曲线运动题型分类
曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度 情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变） ，则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化）
则为非匀变速运动。
例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为 g ;而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小
不变，但方向是时刻变化的。
【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（
）
A.
曲线运动一定是变速运动 B .曲线运动一定是变加速运动
C.圆周运动一定是匀变速运动
D .变力作用下的物体一定做曲线运动
第五章曲线运动典型例题
■题线运动的条件— 【例题1】如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到B,这时，突然使它所受力反向，大小不变， 即由F 变为一F 。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（ ） A. 物体不可能沿曲线E a 运动 B. 物体不可能沿直线E b 运动 一.斗丿h C. 物体不可能沿曲线E c 运动 D. 物体不可能沿原曲线由E 返回 A 【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力 F i 时，物体可能做 A .匀加速直线运动； B .匀减速直线运动； C.匀变速曲线运动； D .变加速曲线运动。 【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力, 发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向 月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。 在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ） 终于在 2007年10月24日晚6点05分 【例题4】一个物体以初速度 vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体 的运动轨迹如图中的实线所示， B 为轨迹上的一点，虚线是经过 A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实 线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 （） A. 如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中 B. 如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中 C. 如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中 Do 如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中 【例题6】如图所示，质量为 m 的小球，用长为I 的不可伸长的细线挂在 0点，在0点
正下方-处有一光滑的钉子 O
o 把小球拉到与钉子 0'在同一水平高度的位置, 2 钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点 P 时（） A .小球的运动速度突然减小 B .小球的角速度突然减小 摆线被
C.小球的向心加速度突然减小
D.悬线的拉力突然减小
A. —定不等于零 B .一定不变 C .一定改变 D .可能不变 【例题3】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（
）
A. 速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变
B. 速度一定不断地改变，加速度可以不变
C.
速度可以不变，加速度一定不断地改变
D .速度可以不
变，加速度也可以不变
■题运动的独立性解题
【例题1】如图为一空间探测器的示意图， P l 、P 2、P 3、P 4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固
定坐标系的x 轴平行，P 2
、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使 探测器转动
?开始时，探测器以恒定的速率 v o 向正x 方向平动?要使探测器改为向正
x 偏负y 60 o 的方
向以原来的速率v o 平动，则可（）
A. 先开动P l 适当时间，再开动 P 4适当时间
B. 先开动P 3适当时间，再开动 P 2适当时间
C.
开动P 4适当时间 D ?先开动P 3适当时间，再开动 P 4适当时间
【例题2】一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（
）
【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度 为v i ,摩托艇在静水中的航速为 V 2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为d ，如战士想在最短时间 内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离
O 点的距离为（）
A.——
2
——
B
. 0
:2 2
■ 2 1
C . d 1
D
. d
2
2 1
【例题2】】小河宽为d ,
河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
v 水 kx , k 4V o
, x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为
v 0，则下列说法
d
A .若x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速
B .若x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速 C.若y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速 D.若y 方向始终匀速，则
x 方向先加速后减速
【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）
A .合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B .两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D.合运动的两个分运动的时间不一定相等
【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ）
C.可能是直线运动，也可能是曲线运动
D .以上都不对
中正确的是（）
A. B. C.
dv i
D.
dv2
【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉水平面上
的物体A,当绳与水平方向成0角时，求物体A的速度。
【例题1】如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体?用绳子跨过定滑轮C,由地面上的人以均匀的
速度
v o向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向
右行走距离s到达B处，这时物体速度多大物体水平移动了多少距离
【例题2】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为v A,v B, 则（）
A、V A V B B 、V A V B C 、V A V B
D重物B的速度逐渐增大
平抛运动
1 ?常规题的解法
【例题1】如图所示，某滑板爱好者在离地
、小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为、1Qv0
练习?民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标?若
运动员骑马奔驰的速度为V1,运动员静止时射出的弓箭的速度为
要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为
A、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸-处，船渡河的速度为2v0
2
C、小船渡河时的轨迹为直线
V2,直线跑道离固定目标的最近距离为d,
dv2
V2
h= m 高的平台上
滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点，其水平位移 S i = 3 m 。着地时由于存在能量损失，着地后速
度变为v =4 m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行
=8 m 后停止，已知人与滑板的总质量
m=60 kg 。求:
（1） 人与滑板离开平台时的水平初速度。
2
（2） 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。
（空气阻力忽略不计，g 取10m/s ）
【例题2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖 角，飞镖B 与竖直墙壁成37°角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动, ° °
（sin37 =, cos37 =
知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义一一箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物 体的位移方向。理解两个重要的推论：
推论1:做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为 0,
位移与水平方向的夹角为
a,贝U tan 0 =2tan a
推论2:做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中 点。 【例题3】一位同学将一足球从楼梯顶部以
V 0 2m/ s 的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是
高，宽，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上
2 ?斜面问题
A 与竖直墙壁成53°
求射出点离墙壁的水平距离