磁链观测方案

异步电机矢量控制方案论证一，概述三相异步电机具有结构简单，牢固，维修方便，价格便宜等特点，目前在工业领域中得到广泛应用。早期的变频调速采用变压变频（VVVF）速度开环的方式，基频以下为恒压频比控制，在低速时，提高电压以补偿定子阻抗压降。这种调速方法的控制结构简单，成本低，适用于风机等对调速系统动态特性要求不高的场合，但是对于动态和静态性能要求高的场合，这种开环系统就无法提供足够的保障。1971年德国西门子公司的F.Blashke等革命性地提出了“感应电机磁场定向控制原理(Fieldorientation)”，即矢量控制技术，使交流传动的转矩静动态特性取得质的改善，完全可与直流调速系统相媲美。矢量控制的实质是利用美国A.A.Clark提出的“感应电机定子电压的坐标变换控制”原理。经过不断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频调速技术。矢量控制通过引入坐标变换，把复杂的异步电机等效为简单的模型，在保证磁场准确定向的情况下，可以实现励磁电流和转矩电流的解耦，使得交流电机的转矩控制性能可以与直流电机相比拟，这无疑是交流传动控制理论上的一个质的飞跃。转子磁场的定向控制就是在将旋转坐标系放在同步旋转磁场上，将电机的转子磁通作为旋转坐标系的直轴。若忽略由反电动势引起的交叉耦合，检测出定子电流的直轴分量，就可以观测转子磁通幅值，但转子磁通恒定电磁转矩与定子电流的交轴分量成正比，通过控制定子电流的交轴分量就实现对电磁转矩的控制,此时称定子电流的直轴分量为励磁分量，定子电交轴分量为转矩分量。可由电压方程的直轴分量控制转子磁通，交轴分量控制转矩从而实现磁通和转矩的解耦控制。转子磁场定向的最大的优点是达到了完全解耦，无需增加解耦器，控制方式简单，具有良好的动态性能和控制精度。在异步电机矢量控制中，要实现准确的解耦，必须要知道转子磁链准确的相位角。而在直接矢量控制中，为了实现磁链的反馈控制，还要知道转子磁链准确的幅值。通过异步电机定子侧电压、电流，以及转子转速等电机运行参数，通过实时计算得到转子磁链的准确位置和大小，这种技术就是磁链观测器，在矢量控制中，常用的转子磁链观测器有电压模型和电流模型两种。以及基于这两种模型的若干种改进的算法。本文将论述磁链观测器的实现方法以及优缺点比较。同时在高性能的异步电机矢量控制系统中，转速信息的获取是必不可少的。电机速度信息的辨识方法，分为直接法和间接法。直接法就是通过电子式或机电式速度传感器，如霍尔效应器件(HALL)、光学编码器、旋转变压器等，以及处理电路、处理软件等来获取电机速度信息。间接法就是通过测量电机的定子电流、定子电压等信号，根据电机的模型间接估计辨识电机的转速信息。然而由于速度传感器的安装给系统带来了一些缺陷。同时在一些应用场合并不能安装测速原件，而在感应电机速度闭环控制中需要电机转速信息，一些矢量控制策略中也需要知道电机转速。在理论上通过感应电机的电压和电流可以实时计算出电机的转速的理论，从而可以不需要速度传感器实现磁场定向控制和速度闭环控制，即无速度传感器控制。从高精度及可实用化的角度出发，闭环的转速估算方法中的PI自适应控制器法和模型参考自适应系统法（MRAS）法较容易实现。本文将着重对各种MRAS方法的转速辨识进行比较。电机的参数辨识主要包括电机起动前的离线辨识和在线辨识两个方面，前者是指在控制系统设计初期，通过一系列的实验得到需要得到异步电动机的定、转子电阻，定、转子之间的互感，定、转子漏感，转动惯量等参数。在异步电机矢量控制中，定子电阻和转子时间常数（主要是转子电阻）等电机参数是磁链观测和转速辨识的依据。而它们随电机温度和工况变化的变化量可以达到原值的0.75到1.5倍，因此电机参数的在线动态辨识尤为重要，如果不及时补偿，会带来估计误差并进而使得系统性能恶化。本文将论述，如何辨识转子电阻以提高磁链观测的精度。本文将针对空间矢量PWM中死区效应对输出电压的影响的基础上，提出了一种死区补偿策略，将三相电流分成六个区域，并在每个区域只对其中一相输出电压进行补偿。通过判断输出电压矢量的角度来获取三相电流的方向，避免了电流检测中出现多个零点的现象。本文将通过比较实现矢量控制的各个环节。二，磁链观测器1，电压电流模型的磁链观测器由电机模型在定子静止两相坐标系下的方程，可以推出：00rssssrrrssssmmuiRLpLLpuiRLpLLαααβββσσΨ+⎡⎤⎡⎤⎡⎤

⎡⎤

=−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥

Ψ+

⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

其中，sR，sL分别为定子电阻和定子电感；mL，rL分别为定转子互感和转子自感；()21mrsLLLσ=−为漏感系数，p为微分算子。

此方法的磁链观测器实际上就是对反电势的纯积分。其优点是算法简单，算法中不含转子电阻，不需转速信息等。通过上面的公式可以搭建一个磁链观测器模型，从式子中可以看出这个模型的观测器受定子电阻影响较大，为了便于比较，这里给出定子电阻分别改变为原来的1.5倍，和0.75倍时定子静止坐标系下α轴的磁链波形。仿真时，转速给定为0-0.5秒，转速从0增加20pi，0.5到2秒时，保持20pi，，2到3秒降低到10pi。其中黑色为辨识的磁链，紫色为实际的磁链。

图1定子电阻变为原来的1.5倍时的，实际磁链和辨识磁链比较波形图2定子电阻变为原来的0.75倍时的实际磁链和辨识磁链的比较波形从图中可以看出，由于纯积分和定子电阻的影响，使得这种模型观测的磁链波形在定子电阻发生变化时，估算值严重偏离实际值，并且产生了直流偏置。而实际应用中，定子电阻，转子电阻以及转子电感都是变化的。电机运行在高、中速区时，若视定子电阻为常数或将其忽略，观测结果仍然具有较高的精度。但是低速时由于定子电阻压降作用明显，观测精度降低，另外由于纯积分环节的误差积累和漂移问题严重，使系统不稳定，因此电压模型法只能在中高速范围内。同时应用积分初始时刻不当,造成输出信号的恒定直流偏移。输入信号本身存在的直流偏移量,将最终导致输出信号的饱和漂移。种种原因限制了直接用电压电流模型进行磁链观测在实际系统中的应用。2，用低通滤波代替纯积分的电压电流模型法针对电压电流模型的纯积分影响，有人提出了改进的方法，用一阶低通滤波代替纯积分器。010rssssrrrsssscmmuiRLpLLuiRLpsTLLαααβββσσΨ⎛⎞+⎡⎤⎡⎤⎡⎤

⎡⎤

=−⎜⎟⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥

⎜⎟Ψ++

⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

⎝⎠

由上面的方程建立的磁链观测器，虽然可以有效消除积分初始值引起的输出误差，但是对于输入直流偏置，却无能为力。且滤波器的引入又产生新的幅值和相角误差。本文将在本节给出波形。由于一阶低通滤波器的固有缺陷导致在实际的异步电机的矢量控制系统中也不会直接使用这种方法观测磁链。有人基于这种方法由提出了，一种改进的电压电流模型，观测磁链。3，改进的电压电流模型

针对上面的加入了低通滤波的ui−模型的磁链观测器存在的缺陷，人们又提出了用滞后环节代替反电势的纯积分项，并且引入转子磁链参考值，其中令滞后环节的时间常数等于

转子时常rT，还可以削弱定子电阻的变化引起的偏差。将低通滤波器串联高通滤波器，并将它们的截止频率设为反电势频率的固定倍数，利用时间相量分析，得到补偿公式，改善积分初值误差问题从而得到改进的电压型转子磁链估算方程：

*1ˆ

11rrrrrTeTpTpΨ=+Ψ++

其中rrrTLR=。为了便于比较，我们对上面仅加入一阶低通滤波环节的磁链观测模型，在取相同时间常数的情况下进行了比较，其中紫色为实际磁链，黑色为改进的ui−模型观测的磁链，蓝色为上节中的模型观测的磁链。仿真时，转速给定为0-0.5秒，转速从0增加20pi，0.5到2秒时，线性下降到0.4pi，，2到3秒升高到10pi。具体波形如下：

图3两种磁链观测模型的比较图中，紫色为实际的磁链，蓝色为上节的方法观测的磁链，黑色为本节中改进的ui−模型模型观测的磁链。从图中可以看出，上节介绍的观测器明显存在着幅值和相位误差，而改进的ui−模型由于引入了状态校正项，辨识的磁链精度将明显优于上节中的模型观测的磁链。虽然这种改进的ui−模型磁链观测器，改善了纯积分带来的影响，但是模型固有的缺陷，使得它对于定子电阻缺乏鲁棒性。下面分别给出，定子电阻变为原来的1.5倍，和0.75倍是的静止α轴坐标系下的磁链波形，仿真参数同上：

图4定子电阻变为原来的1.5倍时，改进的电压模型观测的磁链与实际磁链比较图5定子电阻变为原来的0.75倍时，改进的电压模型观测的磁链和实际磁链的比较从图4，图5可以看出，由于用滞后环节代替了纯积分环节，改进ui−模型磁链观测器对定子电阻表现出一些鲁棒性，但是影响并未完全消除。与前面两节介绍的ui−模型观测器，改善不少。并且这种方法观测磁链，并未用到转速量，在无速度传感器的FOC控制中，不失为一种有效的磁链观测方法。如果再能辅以定子电阻观测，这种方法的精度，可以近一步提高。4，基于坐标变换的ui−模型的积分器有人针对以上一系列ui−模型存在的种种弊端，又提出了这种基于坐标变换的ui−模型的积分器。结构如下：

图6基于坐标变换的ui−模型的结构从图中可以看出，电路的反馈环节经历了直角坐标系到极坐标系的变换及其反变换，并且对磁链的幅值进行限幅，幅角维持不变，可有效避免了积分输出的波形畸变。本文搭建了仿真模型进行了仿真研究，仿真时磁链给定为1，转速给定为0－0.5s，0－20pirad/s，0.5s到2s为20pi－2pirad/s，2s到3s维持2pi不变，为了便于比较，这里分别改变定子电阻为原来的0.75倍和1.5倍，波形如下：

图61.5倍定子电阻时观测的磁链波形图70.75倍定子电阻时观测的磁链波形从上面两图可以看出，带饱和反馈环节的积分器在两个周期内就能跟踪了实际输出值（具体的时间与截至频率有关），完全消除了低通滤波器引起幅值误差，并抵消了一部分相位误差。但是在定子电阻变小，且转速较低时的性能不尽如人意。性能仍然不及改进的电压模型法。且这种观测器算法比较复杂，再加上辨识精度不高，且仍受定子参数影响。故实际应用中极少采用。5，电流转速模型的磁链观测器

由电机在定子静止两相坐标系下的模型，可推出，另一个基本方程：11rrsrrmrrsrrriTLpiTTαααβββωωΨΨ−−⎡⎤⎡⎤⎡⎤

⎡⎤

=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥

ΨΨ−

⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦

其中rω为转子转速，由上面的方程，可以得到iω−模型的磁链观测器。基于上面式子的iω−模型的磁链观测器，结构非常简单，并且不含纯积分环节，与定子电阻无关。但是估算时需要用到转速量，且估算精度受转子时间常数影响很大，而转子时