中考数学总复习的知识点
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中考数学总复习的知识点
第1课实数的有关概念
考查重点:
1.有理数、无理数、实数、非负数概念;
2.相反数、倒数、数的绝对值概念;
3.在已知中,以非负数a2、|a|、a (a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。
实数的有关概念
(1)实数的组成
(2)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一不可),实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,
(3)相反数:实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零).
从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(4)绝对值
从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数:实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数.
第2课实数的运算
考查重点:
1.考查近似数、有效数字、科学计算法;
2.考查实数的运算;
3.计算器的使用。
实数的运算
(1)加法:同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)
(3)乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.
(4)除法
(5)乘方
(6)开方如果x2=a且x≥0,那么=x;如果x3=a,那么
在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.
实数的运算律
(1)加法交换律 a+b=b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab=ba.
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可使运算简便.