初中数学北京课改版七年级上册2-1《负数的引入》课件

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2.1负数的引入

类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的， “正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。
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用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．
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概念 1、正数和负数
表示具有相反意义的量时，其中一种量可以用原来学过的除0外的自然数和分数来表示，现在我们称它们为正整数和正分数，统称为正数。和它们意义相反的量用原来学过的除0外的自然数和分数前面加上一个“—”号来表示（我们称为负整数、负分数），统称为负数。
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1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作_____+_7，分得80分应记作______ 。—3分
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
为0，28应计为
+。1
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 _—__1_2_0_米。
（7）正分数集合：
（8）负分数集合：
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(1)下列说法正确的是（）A
①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；
⑤零是负数；⑥零是非负数。
A：①②③⑥ B：①②⑥
C：①②③
D：②③
⑥
(2)下列说法正确的是（）D
A：在有理数中，零的意义表示没有
B：正有理数和负有理数组成全体有理数
第二章对数的认识的发展
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想一想：在小学我们学习了那些数？
自然数
0、1、2、3、4、、5……

七年级数学(北京课改版)上册.1负数的引入教

1.1负数的引入一、教学目标1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．二、课时安排：1课时三、教学重点：正、负数的概念及有理数的分类．四、教学难点：正、负数的概念及有理数的分类．五、教学过程（一）导入新课在数学课中我们曾经学习了自然数(如0,1,2,3，…)和分数(如 ,47,2311,53)，我们还学习了小(2.84,0.333…,0.056，…)，而且我们知道，小数只是分数的另一种形式.下面我们接着学习其他的数.（二）讲授新课交流：1、你能举出生活中“用自然数或分数表示量的多少”的例子吗？2、你了解“光年”和“纳米”的意义吗？请设法查阅资料，了解这两个词的意义，说说1光年和1纳米的大小.你还能举出一些例子吗？交流：1、在我们的身边，你见到过“负数”吗？在哪里见到过？2、你怎样理解“负数”的意义？在什么情况下要用“负数”？ÊýµÄ²úÉúºÍ·¢Õ¹Àë²»¿ªÉú»îºÍÉú²úµÄÐèÒª£®ÓÉ¼ÇÊý¡¢ÅÐò£¬²úÉúÊý1£¬2£¬3£¬…ÓÉ±íÊ¾“Ã»ÓÐ”“¿ÕÎ»”£¬²úÉúÊý0ÓÉ·ÖÎï¡¢²âÁ¿£¬²úÉú·ÖÊý£¬£¬…2131在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“-3”(读作“负3”)；龙庆峡冰雪节时，某天的气温是“-12℃”；某精密仪器上的钛金属零件的误差一般要控制在“±0.02mm”(也就是+0.02mm 和-0.02m m)以内……可见，像“-3”，“-12”，“-0.02”，…这样的“负数”已经在我们的生活中被广泛应用了.你还能举出一些例子吗？实际上，“负数”也是用来表示一类量的多少的.这类量都有这样的共同特征：一定存在着和它们意义相反的量.例如：“净胜球数是-3”，表示的是“输了3个球”.在这里，“负数”描述的是“输球数”的多少，而“输球数”是和“赢球数”意义相反的量.思考：1、“-12℃”、“-0.02mm”也有类似的情况吗？怎样说明它们的意义？2、请举出你所了解的其他的例子来说明这种情况.（三）重难点精讲除0以外的自然数和分数，我们称它们为正整数和正分数，统称正数.为了进一步强调它们是正数，还可以在它们的前面加上一个正号“+”，如+1，+3，+76，+3.56，+0.08， ,713,53++，“＋”号可以省略；和它们意义相反的量就用“负数”来表示，这时，在0除以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数叫做负数.如－2，-7，-4.76，-0.045, ,637,95--“-”号不能省略.我们规定：0既不是正数，也不是负数. 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”；“＋”号可以省略.我们原来认为，“0”表示是“没有”.在我们引入了“负数”以后，它是否又有了新的意义？这种新的意义是什么？当仓库中最后一台洗衣机运出后，仓库中洗衣机的库存量记作“0”，这时，它表示“没有”.但是当我们说“气温达到0℃时，水将结成冰”，却决不意味着那时“没有温度”，只是说那时温度恰好处于“正”、“负”之间.这说明，在引入了负数以后，“0”还表示“+”与“-”之间的分界点. 你能举出其他的用“0”表示正负之间的分界点的例子吗？交流：。

负数的引入复习ppt 北京版

负数 2、在除0以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数就叫做_______.
整数和分数 3、_________________ 统称有理数. 4、有理数可以分类为：
正整数 _______ 整数 _______ 零负整数 ______ 有理数 ______ 正分数 _______ 分数负分数 ______
3 11
7
Ó É ¼ Ç Ê ý ¡ ¢ Å Ð ò £ ¬ ² ú É ú Ê ý 1£ ¬ 2£ ¬ 3£ ¬
…
Ó É ± í Ê ¾ “ Ã » Ó Ð ” “ ¿ Õ Î » ” £ ¬ ² ú É ú Ê ý 0
É Ó · Ö ï Î ¢ ¡ â ² ¿ Á ¬ £ ú ² ú É · Ö ý Ê
你还有其他的分类方法吗？
典例精析
例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998. 解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数.
跟踪训练
指出下列各数中的正数、负数：
1 9 + 7 ， 9 ，， 4 . 5 ， 9 9 8 ， - ， 0 ． 3 1 0
思考
1、“-12℃”、“-0.02mm”也有类似的情况吗？怎样说明它们的意义？
2、请举出你所了解的其他的例子来说明这种情况.
课堂探究
除0以外的自然数和分数，我们称它们为正整数和正分数，统称正数.为了进一步强调它们是正数，还可以在它们的前面加上一个正号“+”，如+1，+3，+76，+3.56， +0.08，
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

北师大版(2024)七年级上册2.1.1 认识有理数课件(共26张PPT)

解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈; (2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g; (3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+50g，最少是10kg-50g
跟踪训练
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上 10 ℃ 记作 +10 ℃ ，则零下 10 ℃ 可记作( C )
第二章有理数及其运算
1 认识有理数第1课时认识有理数
学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业
学习目标
1.能理解正、负数的概念,会判断一个数是正数还是负数.
（重点） 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.（重点）
3.有理数的分类及其分类的标准.（难点）
情境引入
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的 ——法国数学家克罗内克
思考：你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
负数与对应的正数在数量上相等，表示的意义相反。
跟踪训练
读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
正数
1 6
，＋73，4.8， 172
负数
-11，-2.7， 3
4
例题讲解
例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (2)在某次乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量高于标准质量 0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么? (3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±50g”，这里的“10kg±50g” 表示什么?

北京版数学《负数的初步认识》教学课件

练习
1、统计某市常年月平均气温如下：
（1）12月的平均气温是（－2.8）℃。（2）十二月的平均气温与二月相比，（十二）月的气温更低一些。（3）（七）月的平均气温最高；（一）月的平均气温最低。
练习
－252.8℃ －183℃；－218.8℃
－220℃
小结
通过这节课你收获了什么？
负数的初步认识
拓展探索
图中的“－1℃”和“－2℃”表示什么意思？
知识讲授
通常情况下，我们把水结冰的温度定为0℃（读作：零摄氏度），把水沸腾时的温度定为100℃ （读作：一百摄度。
比0°C低的温度叫零下温度。比0°C高的温度叫零上温度。
知识讲授
室内温度是零上20摄氏度，记作：20℃
知识讲授
冰箱冷冻室的温度是零下20摄氏度，记作：－20℃
知识讲授
－2°C ～ 13°C
当地最低气温。
当地最高气温。
知识讲授
“20℃”和“－20℃”表示的意思一样吗？ 20℃表示的是：零上20摄氏度－20℃表示的是：零下20摄氏度
表示比0℃低的温度的时候，用到的－2、－20叫做负数。
知识讲授
以0℃为分界限，比0℃高，用正数表示；比0℃低，用负数表示。
3.1℃ 读作：3.1摄氏度，表示零上3.1℃。 8.8℃ 读作：8.8摄氏度，表示零上8.8℃。－5.3℃ 读作：负5.3摄氏度，表示零下5.3℃。－2.8℃ 读作：负2.8摄氏度，表示零下2.8℃。
拓展探索
五月份的月平均最低气温是（15.2）℃。二月份的月平均最低气温是（－2.8 ）℃。月平均最低气温用负数表示的有（一、二）月。

北京版七年级数学上册《负数的引入》课件2

1．下面哪对量是具有相反意义的？
(1)知识竞赛中，加20分和扣10分.
(2)一座水库蓄水量增加10 000 和减少
(名3乘) 一客辆．m公3共汽车在一个停车站下去10名
m3乘1客20和00上来8．
(4)长方形的周长是24 cm和面积是27 .
cm2
具有相反意义的量有(1)(2)(3)对.
2．填空：
7, 2 , 3.14, 0, 25, 0.003, 400, 9 , 0.75, 8
3
2
解：正数： 7, 3.14, 400, 9 2
负数： 2 ,25,0.003,0.75,8 3
2. （1）当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152 米”，那么B地低于海平面23米时，怎样记录它的海拔高度？（2）当升降机运行时，如果下降13米记作“-13米 ”，那么当它上升了25米时，怎样记录？
那出么木：材该150公0司m购，3 进可木记材作2_-0_10_50_00mm，3 3．可记作_+_2_0_0_0m；3 售
(1)正数和负数是表示一些意义相反的量；
(2)零既不是正数也不是负数. (3)正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.
做一做：
把下列各数分别填入相应的圈内：
1.1 负数的引入
为了表示物体的个数，产生了自然数；在分配物品或测量时，有时结果不是自然数，要用分数(小数)来表示.这些数都是我们以前学过的.根据需要，还要引入新数.
(1)甲汽车向东行驶3km；乙汽车向西行驶1km.
(2)超市购进某种饮料100箱；超市售出这种饮料90箱.
(1)向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？ (2)如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达它们的意义吗？为什么？

【最新整理版】【北师大版】七年级数学上册：2.1 正数与负数

，0
，-101，+ ，10% ，5 ，2009 ，18．
13
整数集合:{ 6，0，-101， 67 ，2009，18 …}
分数集合:{
99.9
，
1 3
，+3
1 4
，1.25
，0.01，
10%
，5 13
…}
正数集合:{
6
，+3
1 4
，0.01，
解：（1）向南走5km记作－5km．（2）－4 t表示粮库运出粮食4t．你还能用正数和负数表示生活中其他意义相
反的量吗？
正整数、负整数、零统称为整数．正分数、负分数统称为分数．
正整数
整数
零负整数
分数

正分数
负分数
例3 把下列各数填入相应的集合内：
99.9
，6
，
1 3
42
2．填空：
（1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖
出120 kg大米可记作___－__1_20_k_g__；
（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示
____收__入__4_0_元_；
（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面
11 034 m，它的海拔高度可表示为__－_1_1_0_3_4_m__．
在小学里，我们学过正数、负数、零．你知道下面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数叫做负数．
0既不是正数也不是负数.
“＋”读作“正”，如“＋ 2 ”读作“正三分

负数的引入ppt1 北京版

关于温度，你知道些什么？
zxxk
负数的引入
(100 ) ℃
(0 ) ℃
(-88.3 ) ℃
( -183 ) ℃Fra bibliotek1零上16℃
1
现在温度计显示的还是16℃。
零下16℃
零下16℃用“－16℃”表示。
“16℃”和“－16℃” 的意义相同吗？
零上16℃ 16℃
“16℃”表示零上16℃， “－16℃”表示零下16℃，它们是以0℃为基准的两个相反意义的量。
样的数叫做负数。－
做正数。正数前面也可以加上“+”号，例如+16，+
3 而以前所学的16，2000，，6.3……这样的数叫 8 3 8
8
读作负八分之三。
，
+6.3等，（也可以省去“+”号）。+6.3读作正六点三。
0既不是正数，也不是负数。
小结：
正数包括正整数、正分数、正小数大于0 0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的分界点。
股票行情
生活中还有更多的负数等着你们去发现！
－7读作：负七
－5.2读作：负五点二
1 — 读作：负三分之一 3
0读作：零
2.5读作：二点五
4 读作：正五分之四 5
+41读作：正四十一
负数
0
正数
8844.43
－155
126 －150
+2时
—8时
学海无涯，苦海有边，艰辛之后来甜蜜；人生有岸，毅力无穷，风雨过处见彩虹。
组卷网
－16℃ 零下16℃
你会读出温度计上表示气温是多少吗？
学科网
20℃
－20℃

京改版七年级上册课件：1.1负数的引入 (共40张PPT)

数有关概念的产生和发展有了分数后 2÷3=？……之类的问题解决了 2-3=？……此类问题却没有解决
数有关概念的产生和发展从数学内部理论的发展上来看，
我们已经学过的“数”还不够用
在现实中，对 “数”的发展也有需求，并且早已付诸实践。
你知道现实生活中这个数字的含义吗？
你知道现实生活中这个数字的含义吗？
不对，0既不是正数也不是负数.
哪些同学能再举些生活中存在的有关
正数、负数的例子，并且指定其他同学
将例子中的相关数据的意义给与解释呢？
新引入的负数与我们小学学过的数之间有怎样的分类和包含关系？
有理数整数自然数
正整数零负整数正分数负分数
分数
整数和分数统称为有理数。每个有理数都可以写成分数。
还可以用什么标准来分类呢？
可以按照数的符号属性分类。
1 5 2 ，+8.4 ， +5，-7.3，，0， 6 2
11 15
，2120 ，0.031，-47，10%。
数的分类
按照定义分类：
有理数
整数
正整数：如1，2，3… 零： 0 负整数：如-1，-2，-3…
1 1 如正分数： ,4 ,5.2, 3 1 5 ,2 ,3.5, 5 6 2
试试你学会了吗？（1）汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么向西行驶2千米记作；（2）温度零上10 ℃记作+10℃那么温度零下5 ℃记作；（3）收入500元记作+500元那么支出237 元记作；（4）水位升高1.2米记作+1.2米那么下降 0.7米记作；（5）买进自行车100辆记作+100辆那么卖出自行车20辆记作 .

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F组名次国家赛 1 德国 2 2 墨西哥 2 3 中国 2
算算净剩球吧
胜 2 0 0 平 0 1 1 负 0 1 1 进球 10 1 1 失球积分 0 6 3 3 9 3
阅读下面文字,你能说出加工出的透镜中心最厚为多少毫米,最薄为多少毫米吗?
精密双轴弧摆高速精磨机JPM17.2A [商品介绍] 一、产品用途 JPM17.2A精密双轴弧摆高速精磨机主要用于中等直径（φ40mm以下）凸凹透镜的精磨。机床主轴高速旋转并作精密准球心摆动，弹簧加压并可调，特别适合加工凸球面透镜，并有较好的光圈稳定性，可进行单件加工，无需上/下盘。选用专用附件，镜片中心厚度误差可自动控制在 ±0.01mm
拓展题3
• 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
4.作业
同步练习
• 80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. • 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C.
4.思考
• “不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? • 学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?
拓展题1
• 某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
拓展题2
• .在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
你能举出生活中用正数和负数表示的例子吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
2.我们认识的数
正整数正分数
零
负整数
负分数
3.练习
• 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
4 －1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732, 3
2 －
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合下面的短片我们去理解.
中国男蓝在雅典奥运会上:
58:83负于西班牙
69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利积分:5分 67:66战胜塞黑