2011—2012学年度锦州市初一期末数学试题八

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2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

锦州市2011—2012学年度七年级(下)期末质量检测

锦州市2011—2012学年度七年级（下）期末质量检测英语试题参考答案及评分标准Ⅰ.听力理解（共20分）A）1～5 ECFABB) 6～10 ACABBC) 11. summer 12. really great 13. Japan 14. clothes 15. At homeⅡ.单项选择（共15分，每小题1分）16～20 BBBAB 21～25 CBBCC 26～30 BBCABⅢ. 补全对话（共5分，每小题1分）31. time 32. noodles 33. size 34. much 35. youⅣ.完形填空（共20分，每小题1分）(A) 36～40 CBABD 41～45 AABBA(B) 46. spent 47. cleaned 48. did 49. cooked dinner/ cooked 50. was 51. book52. played soccer/ football 53. watched TV 54. interesting 55. on / at /over / duringⅤ. 阅读近期新闻摘要，并在每条摘要前的括号中填入它所代表的图片序号。

（共5分，每小题1分)56～60 BDECAⅥ.阅读理解（共25分，61-75每小题1分；76-80每小题2分）(A) 61～65 BDDDC (B) 66～70 ABDBC(C) 71. Frank is arriving in Mike’s city / will get to/ reach Mike’s city at 3:00p.m. this Saturday.72. Mike will meet Frank in the restaurant/ the White Cloud Restaurant.73. Yes, he does. 74. pass 75. on your right.(D) 76. start to 77. tells you a lot 78. think of 79. how 80. rememberⅦ.书面表达(共10分)评分标准：档次内容语言表达文字量一等文：10分内容丰富，能够把提供的内容充分的表达出来，具备较强的语言运用能力，表达清晰，连贯流畅，语法、词汇等语言错误很少。

2011-2012学年七年级下册数学期末考试模拟卷(一)北师版(含答案)

2011-2012学年七年级下册数学期末考试模拟卷（一）北师版一、单选题(共6道，每道3分)1.下列运算正确的是（）A.3xy-2xy=1B.x3·x2=x6C.D.（x2）3=x6答案：D试题难度：三颗星知识点：整式的加减2.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15m，OB=10m，A、B间的距离不可能是（）A.5mB.10mC.15mD.20m答案：A试题难度：三颗星知识点：三角形三边关系3.1cm3中的空气质量大约是0.001239克，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×103答案：C试题难度：三颗星知识点：科学记数法——表示较小的数4.如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A.B.C.D.答案：D试题难度：三颗星知识点：已知数目求概率5.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星知识点：翻折变换(折叠问题)6.如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图中信息下列说法中正确的是（）①图象时间是自变量，路程是是因变量；②该旅行者在9时所走的路程是4千米、10时30分所走的路程是9千米、12时所走的路程是15千米；③他在途中休息了半个小时；④他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是4千米/时．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④答案：D试题难度：三颗星知识点：常量与变量之间的关系二、填空题(共9道，每道3分)1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是．答案：-5x-1试题难度：三颗星知识点：整式的加减2..答案：4试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法3.若(2x+4)(x-2)=2x2+px+q，则p+q= ．答案：-8试题难度：三颗星知识点：多乘多(多项式乘以多项式)4.如图，某同学在课桌上将一块三角板(含45°角)的直角叠放在直尺上，已知∠1=30°，则∠2= ．答案：75°试题难度：三颗星知识点：平行线的性质5.梯形的上底长是a，下底长是30，高是6，那么梯形的面积y与上底a之间的关系表达式是．答案：y=3a+90试题难度：三颗星知识点：变量之间的关系6.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是．答案：30°或120°试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质7.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= ．答案：74°试题难度：三颗星知识点：等腰三角形的性质8.如图，点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，∠1 （填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一个）．答案：不是；AC=DF试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定9.已知：3m=21，3n=，则代数式2m÷2n= ．答案：16试题难度：三颗星知识点：同底数幂的除法三、解答题(共7道，每道6分)1.如图，一牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500米，（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，沿何种路线行走其路线最短（在图中画出示意图并作说明）；（2）求出最短路程是多少？答案：解：如图（1）作点A关于DC的对称点A’，连接A’B交CD于点P.连接AP，牧童的路线为A→P→B时行走路线最短.∵AC=A’C,AC=BD∴A’C=BD∵AC//BD∴∠A’=∠B在△A’CP和△BDP中，∴△A’CP≌△BDP（ASA）∴CP=DP，即在CD的中点P处饮水，沿A→P→B行走时路线最短. （2）最短路程为：AP+BP=500+500=1000（米）试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定2.先化简再求值[(x+2y)2-(2x+y)(2x-y)-5y2]÷(-2x)，其中x=-1，y=-2．答案：解：原式=[x2+4xy+4y2-(4x2-y2)-5y2]÷(-2x)=(x2+4xy+4y2-4x2+y2-5y2)÷(-2x)=(-3x2+4xy)÷(-2x)=当x=-1,y=-2时，原式=试题难度：三颗星知识点：代入求值3.已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？请说明理由.答案：解：DG//BC. 理由如下：∵EF⊥AB,CD⊥AB ∴EF//CD ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DG//BC（内错角相等，两直线平行）试题难度：三颗星知识点：平行线的性质4.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？（2）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好是3的倍数的概率是多少？（3）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）答案：解：（1）1，2，3，4，5，6，7，8中能被8整除的数只有8,所以概率为（2）正好为3的倍数，可以是3和6.所以正好是3的倍数的概率为=. （3）当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率。

2011——2012学年七年级数学下册期末模拟试卷(1)

2011——2012学年七年级数学下册期末模拟试卷（1）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A 、7 、5、12B 、6、8、15C 、8、4、3D 、4、6、52、若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（）A ．a-3＞b-3B ．a+m ＜b+nC ．m 2a ＜m 2bD ．c-a ＞c-b3、如图，下列条件中，能判定AD//BC 的条件是（）A 、∠5=∠B B 、∠B=∠DC 、∠1=∠4D 、∠3=∠44．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是（） A 、（-4，3） B 、（4，-3） C 、（-3，4） D 、（3，-4）5．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A 为120第二次拐角∠B 为150°，第三次拐的角是∠C ，前的道路平行，则∠C 是（）A 、120 °B 、130 °C 、140°D 、150°7. 为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。

在这个问题中，样本是指（）Ａ、400；Ｂ、被抽取的50名学生；Ｃ、400名学生的体重；Ｄ、被抽取50名学生的体重。

8. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC 的度数为（）A ．65°B ．55°C ．75°D ．125°9. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1159m x x x 的解集是x >2，则m 的取值范围是（）A. m ≤1B. m>1C. m ≤2 D .m ≥210．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．PB A二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，）11、如图计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____________。

锦州市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

锦州市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．32．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．42011分钟D．36011分钟3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．5924．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3806．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学计数法可表示为() mA．21.0410-⨯B．31.0410-⨯C．41.0410-⨯D．51.0410-⨯7．解方程121123x x +--=时，去分母得（） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．下列四个数中最小的数是（） A ．﹣1 B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）211．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A ．设B ．和C ．中D ．山12．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 15．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.17．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.18．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 19．写出一个比4大的无理数：____________．20．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．23．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.24．－2的相反数是__．三、解答题25．解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩.26．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ．（1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．27．解下列方程或方程组：（1）3（2x ﹣1）=2（1﹣x ）﹣1（2）111234x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩28．如图，线段AB 8=，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．()1求线段AD 的长；()2在线段AC 上有一点E ，1CE BC 3=，求AE 的长．29．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=-30．东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出2km 的部分起步价8元超出2km 的部分 2.6元/km(1)若行驶路程为5km ，则打车费用为______元；(2)若行驶路程为()km 6x x >，则打车费用为______元(用含x 的代数式表示)； (3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？四、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝秒．32．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．33．如图，已知线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC的中点．（1）若AC=4cm ，求DE 的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O 画射线OC ，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，试探究∠DOE 与∠AOB 的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D 【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．D解析：D 【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可. 【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分. 设小强做数学作业花了x 分钟，由题意得 6x -0.5x =180, 解之得x = 36011. 故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．3．C解析：C 【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．C解析：C 【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．6．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．8．A解析：A 【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1， ∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．9．C解析：C 【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ，又∵AB=5，BC=3， ∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．10．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.11．A解析：A 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“设”是相对面， “和”与“中”是相对面， “建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．D解析：D 【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图. 故答案是D. 【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.二、填空题13．﹣．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+＝，解得：m ＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x ＝3代入方程得到关于m 的方程，求得m 的值即可．【详解】解：把x ＝3代入方程得1+1+mx(31)4-＝23，解得：m ＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．14．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．15．2 【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．16．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：A∠=,38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.17．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B 表示的数互为相反数，且4AB =，则A 表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.18．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 19．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．20．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握． 21．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．三 ﹣ 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ．故答案为：三，25π-．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．23．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5. 考点：一元一次方程的概念及解解析：5x=-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解24．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.三、解答题25．14 xy=⎧⎨=⎩.【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=5，解得：y=4，所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26．（1）35°；（2）∠BOE ＝2∠FOH ，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD ＝90︒，∠DOE ＝20︒得∠AOE ＝∠AOD +∠DOE ＝110︒，再根据OH 平分∠AOE ，即可求解；（2）可以设∠AOH ＝x ，根据OH 平分∠AOE ，可得∠HOE ＝∠AOH ＝x ，进而∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝90︒﹣x ，∠BOE ＝180︒﹣∠AOE ＝180︒﹣2x ，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE 落在∠BOD 内时，OF 落在∠AOD 内，当OE 落在其他位置时，根据OH 平分∠AOE ，OG 平分∠BOF 即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD ＝90︒，∠DOE ＝20︒所以∠AOE ＝∠AOD +∠DOE ＝110︒因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝12∠AOE ＝55︒ 所以∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE ＝2∠FOH ，理由如下：设∠AOH ＝x ，因为OH 平分∠AOE所以∠HOE ＝∠AOH ＝x所以∠FOH ＝90︒﹣∠HOE ＝90︒﹣x∠BOE ＝180︒﹣∠AOE ＝180︒﹣2x所以∠BOE ＝2∠FOH ；（3）如图3，当OE 落在∠BOD 内时，OF 落在∠AOD 内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝12∠BOF+∠AOH+∠AOF＝12（180︒﹣∠AOF）+12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+12（90︒﹣∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF+45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝135︒；所以∠GOH的度数为135︒；综上所述：∠GOH的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．27．（1）x=12；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=12，（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.28．（1）6，（2）83．【解析】【分析】 ()1根据AD AC CD =+，只要求出AC 、CD 即可解决问题；()2根据AE AC EC =-，只要求出CE 即可解决问题；【详解】解：()1AB 8=，C 是AB 的中点，AC BC 4∴==， D 是BC 的中点，1CD DB BC 22∴===， AD AC CD 426∴=+=+=．()12CE BC 3=，BC 4=， 4CE 3∴=， 48AE AC CE 433∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．29．−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1．【详解】去括号得：2x−4−12x+3=9−9x ，移项得：2x−12x+9x=9+4−3，合并同类项得：−x=10，解得：x=−10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.30．(1)15.8；(2)()2.6 2.8x +；(3)他家离学校12千米.【解析】【分析】（1）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式计算即可；（2）根据题意，分为不超过2km 的部分和超出2km 的部分，列式即可；（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6×（5-2）=15.8元；故答案为15.8；(2)由题意，得()8 2.628 2.6 5.2 2.6 2.8x x x +⨯-=+-=+故答案为()2.6 2.8x +；(3)设他家离学校x 千米由题意得：2.6 2.834x +=，解得：12x =，答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.四、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值．【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+；故答案为11n n 1-+，n n 1+．()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=，故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数，对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯， ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++， 123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 33．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析【解析】试题分析：（1）由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC 和BC的中点，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的长度，（2）设AC=acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE=12（AC+BC）=12AB=2acm，即可推出结论，（3）分两种情况，OC在∠AOB内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB试题解析：（1））∵AB=12cm，∴AC=4cm，∴BC=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=2cm，CE=4cm，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC）=12AB=6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变;(3)①当OC在∠AOB内部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=12∠BOC，∠COM=12∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α；②当OC在∠AOB外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。

津南区2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试卷

1、下列哪个数既是正数又是整数？A. -3B. 0C. 2.5D. 3解析：正数是大于0的数，整数包括所有正整数、0和负整数。

选项中只有3满足既是正数又是整数的条件。

（答案：D）2、若a×b=0，则下列说法正确的是：A. a和b都是0B. a和b中至少有一个是0C. a和b都不为0D. a和b中只有一个为0解析：根据乘法原理，任何数与0相乘都等于0。

因此，如果a×b=0，那么a和b中至少有一个数必须是0。

（答案：B）3、下列哪个图形是轴对称的？A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 不规则四边形解析：轴对称图形是指图形关于某条直线对称，即图形的一半可以沿这条直线翻折与另一半完全重合。

等腰三角形有一条对称轴，即高，因此是轴对称的。

（答案：A）4、若一个数的相反数是它本身，则这个数为：A. 1B. -1C. 0D. 2解析：一个数的相反数是与它相加等于0的数。

只有0的相反数是它本身。

（答案：C）5、下列哪个选项表示的是互为相反数的两个数？A. 2和-3B. -2和2C. 3和3D. -2和-3解析：互为相反数的两个数相加等于0。

-2和2相加为0，因此它们互为相反数。

（答案：B）6、下列哪个数不是有理数？A. 1/2B. -3C. √2D. 0解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。

√2无法表示为两个整数的比，因此它不是有理数。

（答案：C）7、若一个角的补角是120°，则这个角的度数为：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°解析：两个角的度数和为180°时，它们互为补角。

因此，如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数为180°-120°=60°。

（答案：A）8、下列哪个选项描述的是一条直线？A. 有两个端点的线段B. 可以无限延伸的线C. 有一个端点且可以无限延伸的射线D. 以上都不是解析：直线是没有端点且可以向两端无限延伸的。

锦州市七年级下册末数学试卷及答案

一、填空题1．xy的值是____．答案：【分析】首先根据与互为相反数，可得+=0，进而得出，然后用含的代数式表示，再代入求值即可．【详解】解：∵与互为相反数， ∴+=0， ∴ ∴ ∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了实数解析：12【分析】，进而得出1120-+-=y x ，然后用含x 的代数式表示y ，再代入求值即可．【详解】解：∵∴，∴1120-+-=y x ∴2y x = ∴1=22x x y x =．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数，根据相反数的概念求得y 与x 之间的关系是解题关键．2．已知：如图，CD 平分ACB ∠，12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，440∠=︒，则CED ∠=___．答案：100° 【分析】先由同位角相等，证得，进而证得，再由平行线的性质得出与的数量关系，然后由已知条件求得，最后用减去，即可求得答案．【详解】解：，平分，故答案为：．【点睛解析：100° 【分析】先由同位角相等，证得//EF AB ，进而证得//AC DE ，再由平行线的性质得出CED ∠与ACB ∠的数量关系，然后由已知条件求得ACB ∠，最后用180︒减去ACB ∠，即可求得答案．【详解】解：12180∠+∠=︒，1180BDC ∠+∠=︒2BDC ∴∠=∠//EF AB ∴3BDE ∴∠=∠ 3A ∠=∠A BDE ∴∠=∠//AC DE ∴180ACB CED ∴∠+∠=︒CD平分ACB∠，440∠=︒∴∠=∠=⨯︒=︒2424080ACB∴∠=︒-∠=︒-︒=︒CED ACB180********故答案为：100︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关判定定理与性质定理．3．如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有________个．答案：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一解析：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点．【详解】解：①第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯1=4个整点，②第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯2=8个整点，③第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯3=12个整点，④第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯4=16个整点，⑤第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点．根据正方形是中心对称图形，则四条边共有4⨯5=20个整点，..．以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有4⨯15=60个．故答案为：60．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律．准确找出每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n，则A2021的坐标是___________．答案：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标．【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），…，2021÷4＝505•••1，所以A2021的坐标为（505×2+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）．故答案为：（1011，0）．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．5．一只电子玩具在第一象限及x ，y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点______．答案：（3，44）【分析】由题意分析得（0，1）用的次数是1次，即次，（0，2）用的次数是8次，即次，（0，3）用的次数是9次，即次，（0，4）用的次数是24次，即次，（0，5）用的次数是25次，即次解析：（3，44）【分析】由题意分析得（0，1）用的次数是1次，即21次，（0，2）用的次数是8次，即24⨯次，（0，3）用的次数是9次，即23次，（0，4）用的次数是24次，即46⨯次，（0，5）用的次数是25次，即25次，以此类推，（0，45）用的次数是2025次，即245次，后退4次可得2021次所对应的坐标．【详解】由题可知，电子玩具是每次跳一个单位长度，则（0，1）用的次数是1次，即21次，（0，2）用的次数是8次，即24⨯次，（0，3）用的次数是9次，即23次，（0，4）用的次数是24次，即46⨯次，（0，5）用的次数是25次，即25次， …以此类推，（0，45）用的次数是2025次，即245次， 2025-1-3=2021，∴第2021次时电子玩具所在位置的坐标是（3，44）．故答案为：（3，44）．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而确定次数的规律．6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点О出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点()()()()12340,1,1,1,1,0,2,0A A A A …那么点2017A 的坐标为________________________．答案：【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点的坐标．【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动、、、解析：()1008,1【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点2017A 的坐标．【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动1(0,1)A 、2(1,1)A 、3(1,0)A 、4(2,0)A 、5(2,1)A 、6(3,1)A 、7(3,0)A ... ∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半； ∴2017÷4=504 (1)∴2017A 纵坐标是1A 的纵坐标1； ∴2017A 横坐标是0+2×504=1008， ∴点2017A 的坐标为(1008，1) ．故答案为：()1008,1．【点睛】本题考查点坐标规律探索、学生的数形结合和归纳能力，仔细观察图象，找到点的坐标的变化规律是解答的关键．7．对于正数x 规定1()1f x x=+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f(2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 答案：5 【分析】由已知可求，则可求．解：，，，，故答案为：2019.5 【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5 【分析】由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=．【详解】解：1()1f x x=+， 111()1111x f x x x x x ∴===+++，11()()111xf x f x x x∴+=+=++，∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5 【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键．8．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕=__________．答案：【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】解：由解得：x=8【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可. 【详解】解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.9．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．答案：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x ＝3，y ＝2或x ＝3，y ＝﹣2，则x ﹣y ＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x 与y 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x ＝3，y ＝2或x ＝3，y ＝﹣2，则x ﹣y ＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.答案：或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=．例如：(-3)☆2=32322-++--= 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．答案：8【解析】解：当a＞b时，a☆b= =a，a最大为8；当a＜b时，a☆b==b，b最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解析：8 【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b++- =a ，a 最大为8；当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．答案：131或26或5. 【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131， 5n+1=131，解得n=26， 5n+1=26，解得n=5.解析：131或26或5. 【解析】试题解析：由题意得，5n+1=656，解得n=131， 5n+1=131，解得n=26， 5n+1=26，解得n=5.13．观察等式：2111==，21342+==，213593++==，21357164+++==，……猜想13572019++++⋅⋅⋅+=______.答案：【分析】观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…根据规律即可猜想从1开始的连续n 个奇数的和，据此可解. 【详解】解：∵从解析：【分析】观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和，据此可解.【详解】解：∵从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52…；∴从1开始的连续n个奇数的和：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；∴2n-1=2019；∴n=1010；∴1+3+5+7…+2019=10102；故答案是：10102.【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题．14．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第42秒时质点所在位置的坐标是______．答案：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，解析：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度╱秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+4＝8秒，到(0，3)时用了9秒，从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+6＝15秒，以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+8＝24秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+10＝35秒，故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，故答案为：（6，6）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键．15．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：①[﹣x]＝﹣[x]；②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．其中正确的结论有 ___（写出所有正确结论的序号）．答案：②④【分析】根据若表示不超过的最大整数，①取验证；②根据定义分析；③直接将代入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]解析：②④【分析】代根据若[]x表示不超过x的最大整数，①取 2.5x验证；②根据定义分析；③直接将 2.75入，看左边是否等于右边；④以0为分界点，分情况讨论．【详解】解：①当x＝2.5时，[﹣2.5]＝﹣3，﹣[2.5]＝﹣2，∴此时[﹣x]与﹣[x]两者不相等，故①不符合题意；②若[x]＝n，∵[x]表示不超过x的最大整数，∴x的取值范围是n≤x＜n+1，故②符合题意；③将x＝﹣2.75代入4x﹣[x]+5，得：4×（﹣2.75）﹣（﹣3）+5＝﹣3≠0，故③不符合题意；④当﹣1＜x＜1时，若﹣1＜x＜0，[1+x]+[1﹣x]＝0+1＝1，若x＝0，[1+x]+[1﹣x]＝1+1＝2，若0＜x＜1，[1+x]+[1﹣x]＝1+0＝1；故④符合题意；故答案为：②④．【点睛】本题主要考查取整函数的定义，是一个新定义类型的题，解题关键是准确理解定义求解． 16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．答案：（﹣5，13）【解析】【分析】设纵坐标为n 的点有个（n 为正整数），观察图形每行点的个数即可得出=n ，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐解析：（﹣5，13）【解析】【分析】设纵坐标为n 的点有n a 个（n 为正整数），观察图形每行点的个数即可得出n a =n ，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐标是偶数的从左至右计数，即可求解.【详解】解：设纵坐标为n 的点有n a 个（n 为正整数），观察图形可得，1a =1，2a =2，3a =3，…，∴n a =n ，∵1+2+3+…+13=91,∴第90个点的纵坐标为13，又13为奇数，（13-1）÷2=6，∴第91个点的坐标为（-6，13），则第90个点的坐标为（﹣5，13）.故答案为：（﹣5，13）.【点睛】本题考查了规律探索问题，观察图形得到点的坐标的变化规律是解题关键.17．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘：n a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅个记为n a ．如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）．那么3log 9=_____，()2231log 16log 813+=_____．答案：3；．【分析】由可求出，由，可分别求出，，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，，则，，∴，故答案为：3；．【点睛】本题主解析：3； 1173．【分析】由239=可求出2log 93=，由4216=，43=81可分别求出2log 164=，3log 814=，继而可计算出结果．【详解】解：（1）由题意可知：239=，则2log 93=，（2）由题意可知：4216=，43=81，则2log 164=，3log 814=， ∴223141(log 16)log 811617333+=+=，故答案为：3；1173．【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键．18．若[)x 表示大于x 的最小整数，如[)56=，[)1.81-=-，则下列结论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①[)01=；②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭；③[)0x x -<；④[)1x x x <≤+；⑤存在有理数x 使[)0.2x x -=成立．答案：①④⑤【分析】根据题意表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①，根据表示大于x 的最小整数，故正确；②，应该等于，故错误；③，当x=0.5时，，故错误；④，根据解析：①④⑤【分析】根据题意[)x 表示大于x 的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】解：①[)01=，根据[)x 表示大于x 的最小整数，故正确； ②33055⎡⎫-=⎪⎢⎣⎭，应该等于333215555⎡⎫-=-=⎪⎢⎣⎭，故错误； ③[)0x x -<，当x=0.5时，[)10.5=0.50x x -=-＞，故错误；④[)1x x x <≤+，根据定义可知[)x x <，但[)x 不会超过x+1，所以[)1x x x <≤+成立，故正确；⑤当x=0.8时，[)1-0.8=0.2x x -=，故正确．故答案为：①④⑤．【点睛】本题主要考查了对题意的理解，准确的理解题意是解决本题的关键．19．如图，已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________答案：90°【分析】根据AB ∥CF ，可得出∠B 和∠BCF 的关系，根据CF ∥DE ，可得出∠FED 和∠D 的关系，合并即可得出∠D―∠B 的大小【详解】∵AB ∥CF ，∴∠B=∠BCF∵CF∥DE∴∠解析：90°【分析】根据AB∥CF，可得出∠B和∠BCF的关系，根据CF∥DE，可得出∠FED和∠D的关系，合并即可得出∠D―∠B的大小【详解】∵AB∥CF，∴∠B=∠BCF∵CF∥DE∴∠FCD+∠D=180°∴∠FCD+∠D－∠B=180°－∠BCF，化简得：∠D－∠B=180°－(∠BCF+∠FCD)∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠FCD=90°∴∠D―∠B=90°故答案为：90°【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是将∠BCD分为∠BCF和∠FCD，然后利用平行线的性质进行角度转换．20．如图，在平面内，两条直线1l，2l相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分p q为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐别是点M到直线1l，2l的距离，则称(,)标”是(2,1)的点共有________个．答案：4【分析】到的距离是2的点，在与平行且与的距离是2的两条直线上；同理，点在与的距离是1的点，在与平行，且到的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．【详解】解：解析：4【分析】到1l的距离是2的点，在与1l平行且与1l的距离是2的两条直线上；同理，点M在与2l的距离是1的点，在与2l平行，且到2l的距离是1的两直线上，四条直线的距离有四个交点．因而满足条件的点有四个．【详解】解：到1l 的距离是2的点，在与1l 平行且与1l 的距离是2的两条直线上；到2l 的距离是1的点，在与2l 平行且与2l 的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了到直线的距离等于定长的点的集合．21．如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．答案：68°【分析】如图，延长DC 交BG 于M ．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x ，∠CGE=∠MGE=y ．构建方程组证明∠GMC=2∠E 即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC 交BG 于M ．由题意解析：68°【分析】如图，延长DC 交BG 于M ．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x ，∠CGE=∠MGE=y ．构建方程组证明∠GMC=2∠E 即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC 交BG 于M ．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x ，∠CGE=∠MGE=y ．则有22x y GMC x y E =+∠⎧⎨=+∠⎩①②， ①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB ∥CD ，∴∠GMC=∠B=68°，故答案为:68°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟悉基本图形，学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的能力题．22．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．答案：30或110【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD，①当解析：30或110【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD，①当0＜t≤90时，如图1所示：∵PQ∥MN，则∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，则∠CAM＝∠BDA，∴∠PBD＝∠CAM有题意可知：2t＝30＋t解得：t＝30，②当90＜t＜150时，如图2所示：∵PQ∥MN，则∠PBD＋∠BDA＝180°，∵AC∥BD，则∠CAN＝∠BDA，∴∠PBD＋∠CAN＝180°，∴30＋t＋（2t－180）＝180解得：t＝110综上所述，当t＝30秒或t＝110秒时，两灯的光束互相平行．故答案为：30或110【点睛】本题主要考查补角、角的运算、平行线的性质的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，注意分两种情况谈论．∠+∠+∠+∠+∠=__________．23．如图，两直线AB、CD平行，则12345答案：【分析】根据题意，通过添加平行线，利用内错角和同旁内角，把这五个角转化成4个的角．【详解】分别过F点，G点，H点作，，平行于AB利用内错角和同旁内角，把这五个角转化一下，可得，有4个的角，解析：720【分析】根据题意，通过添加平行线，利用内错角和同旁内角，把这五个角转化成4个180的角．【详解】分别过F点，G点，H点作2L，3L，4L平行于AB利用内错角和同旁内角，把这五个角转化一下，可得，有4个180的角，1804720∴⨯=．故答案为720．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补，添加辅助线是解题关键．24．如图，已知AB∥CD,∠EAF =14∠EAB,∠ECF=14∠ECD ,则∠AFC与∠AEC之间的数量关系是_____________________________答案：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=18解析：4∠AFC=3∠AEC【详解】【分析】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，根据平行线性质得出∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），求出∠AEC=4（x°+y°），∠AFC═3（x°+y°），即可得出答案．【详解】连接AC，设∠EAF=x°，∠ECF=y°，∠EAB=4x°，∠ECD=4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠CAE+4x°+∠ACE+4y°=180°，∴∠CAE+∠ACE=180°-（4x°+4y°），∠FAC+∠FCA=180°-（3x°+3y°），∴∠AEC=180°-（∠CAE+∠ACE）=180°-[180°-（4x°+4y°）]=4x°+4y°=4（x°+y°），∠AFC=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-[180°-（3x°+3y°）]=3x°+3y°=3（x°+y°），∠AEC，∴∠AFC=34即：4∠AFC=3∠AEC，故正确答案为：4∠AFC=3∠AEC.【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．25．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________答案：【解析】试题分析：过B作BE∥m，则根据平行公理及推论可知l∥BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.解析：【解析】试题分析：过B作BE∥m，则根据平行公理及推论可知l∥BE，然后可证明得到∠1+∠2=∠ABC=45°，因此可求得∠2=20°.故答案为：20.26．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号）答案：①②③【分析】根据平行线的性质和∠ABO=40°，由两直线平行，同旁内角互补，可计算出∠BOC的度数，再根据角平分线的性质，可计算出∠BOC的度数，根据角平分线的性质可得出∠BOE的度数，可判断解析：①②③【分析】根据平行线的性质和∠ABO=40°，由两直线平行，同旁内角互补，可计算出∠BOC的度数，再根据角平分线的性质，可计算出∠BOC的度数，根据角平分线的性质可得出∠BOE 的度数，可判断①是否正确．根据OF⊥OE，由∠BOE的度数计算出∠BOF的度数，根据两直线平行，内错角相等的性质，得到∠BOD的度数，可计算出∠3的度数，可得出结论②是否正确，由②中的结论可判断③是否正确．根据平行线的性质，可得到∠OPB=90°，可计算出∠POB的度数，可得出④结论是否正确．【详解】解：∵AB∥CD，∠ABO＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠ABO＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴∠B0E＝12∠BOC＝11402︒⨯＝70°，故结论①正确；∵OF⊥OE，∠B0E＝70°，∴∠BOF＝90°﹣70°＝20°，∵AB∥CD，∠ABO＝40°，∴∠BOD＝∠ABO＝40°，∴∠FOD＝∠BOD﹣∠BOF＝20°，∴∠BOF＝∠DOF，∴OF平分∠BOD，故结论②正确；由②的结论可得，∴∠1＝∠2＝20°，故结论③正确；∵OP⊥CD，∴∠OPB＝90°，∴∠POB＝90°﹣∠ABO＝50°，∵2∠3＝2×20°＝40°，∴∠POB≠2∠3，故结论④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线性质的应用，合理应用平行线的性质是解决本题关键．27．如图，已知∠A ＝（60﹣x ）°，∠ADC ＝（120+x ）°，∠CDB ＝∠CBD ，BE 平分∠CBF ，若∠DBE ＝59°，则∠DFB ＝___．答案：【分析】根据题意可得，设，分别表示出，进而根据平行线的性质可得∠DFB ．【详解】∠A ＝（60﹣x ）°，∠ADC ＝（120+x ）°，，，，，，BE 平分∠CBF ，，设，∠DB解析：62︒【分析】根据题意可得//AB CD ，设EBF EBC α∠=∠=，分别表示出,ABD DBF ∠∠，进而根据平行线的性质可得∠DFB ．【详解】∠A ＝（60﹣x ）°，∠ADC ＝（120+x ）°，180A ADC ∴∠+∠=︒，//AB CD ∴，CDB ABD ∴∠=∠，CDB CBD ∠=∠，ABD CBD ∴∠=∠，BE 平分∠CBF ，EBF EBC ∴∠=∠，设EBF EBC α∠=∠=，∠DBE ＝59°，∴59DBF α∠=︒-，59ABD DBC α∴∠=∠=︒+，5959118ABF ABD DBF αα∴∠=∠+∠=︒++︒-=︒，//AB CD ，180********DFB ABF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：62︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，证明//AB CD 是解题的关键． 28．如图所示，12355∠=∠=∠=︒，则4∠的度数为______．答案：125°【分析】结合题意，根据对顶角相等的性质，通过证明，得，再根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图：∵，且∴∴∴∴故答案为：125°．【点睛】本题考查了解析：125°【分析】结合题意，根据对顶角相等的性质，通过证明1//2l l ，得63∠=∠，再根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】如图：∵52∠=∠，且12355∠=∠=∠=︒∴51∠=∠∴1//2l l∴6355∠=∠=︒∴41806125∠=︒-∠=︒故答案为：125°．【点睛】本题考查了平行线、对顶角、补角的知识；解题的关键是熟练掌握平行线的性质，从而完成求解．29．如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移得到三角形4,1,4,3DEF AD EF CH ===，三角形ABC 周长为12．下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③ACB DFE ∠=∠；④四边形ACFE 的周长为14；⑤阴影部分的面积为203．其中正确的是_________．答案：①②③④【分析】①由平移变换可知，因为点B 、H 、C 三点在同一条直线上可得出结论； ②由平移变换可知，可得到，，即可得出结论；③因为平移前后角的度数是不变的，即可得出结论；④由平移变换可知四边解析：①②③④【分析】①由平移变换可知//BC EF ，因为点B 、H 、C 三点在同一条直线上可得出结论； ②由平移变换可知DE AB =，可得到AB AD DB =+，DE BE DB =+，即可得出结论； ③因为平移前后角的度数是不变的，即可得出结论；④由平移变换可知四边形ADFC 是平行四边形，四边形ACFE 的周长为：AD CF DE EF AC ++++，求解即可；⑤S 阴影=ADFC HCF SS -，根据条件求解即可．【详解】①DEF 是由ABC 平移得来的，//,BC EF ∴ 又点B 、H 、C 三点在同一条直线上，∴//BH EF ，∴①正确；②DEF 是由ABC 平移得来的，,,,,DE AB AB AD DB DE BE DB AD BE ∴==+=+∴=∴②正确；③DEF 是由ABC 平移得来的，∴平移前后角的度数是不变的，∴ACB DFE ∠=∠，∴③正确； ④三角形ABC 周长为12，12AB BC AC ∴++=， DEF 是由ABC 平移得来的，∴边的长度不变且//AC DF ，12,12,DE EF DF DE EF AC ∴++=∴++=∴四边形ADFC 是平行四边形，1,AD CF ∴==四边形ACFE 的周长为：AD CF DE EF AC ++++，∴四边形ACFE 的周长为：2+12=14，∴④正确；⑤由④得四边形ADFC 是平行四边形，1CF AD ∴==， S 阴影=ADFC HCF S S -，,,,BC AE BC AD BC CF ⊥∴⊥∴⊥S ∴阴影=12AD EF HC CF -141412324310,3=⨯-⨯⨯=-= ∴⑤错误．故答案为：①②③④．【点睛】本题主要考查了图形的平移变换，平行线的公理，平行四边形的性质，有一定综合性，熟练掌握和运用这些性质是解题的关键．30．我们可以用符号f (a )表示代数式．当a 是正整数时，我们规定如果a 为偶数，f (a )＝0.5a ；如果a 为奇数，f (a )＝5a +1．例如：f (20)＝10，f (5)＝26．设a 1＝6，a 2＝f (a 1)，a 3＝f (a 2)…；依此规律进行下去，得到一列数：a 1，a 2，a 3，a 4…(n 为正整数)，则2a 1﹣a 2+a 3﹣a 4+a 5﹣a 6+…+a 2013﹣a 2014+a 2015＝_____．答案：7【分析】本题可以根据代数式f （a ）的运算求出a1，a2，a3，a4，a5，a6 ，a7的值，根据规律找出部分an 的值，进而发现数列每7个数一循环，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论解析：7【分析】本题可以根据代数式f （a ）的运算求出a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6 ，a 7的值，根据规律找出部分a n 的值，进而发现数列每7个数一循环，根据数的变化找出变化规律，依照规律即可得出结论．【详解】解：观察，发现规律：a 1=6，a 2=f （a 1）=3，a 3=f （a 2）=16，a 4=f （a 3）=8，a 5=f （a 4）=4，a 6=f （a 5）=2，a 7=f （a 6）=1，a 8=f （a 7）=6，…，∴数列a 1，a 2，a 3，a 4…（n 为正整数）每7个数一循环，∴a 1-a 2+a 3-a 4+…+a 13-a 14=0，∵2015=2016-1=144×14-1，∴2a 1-a 2+a 3-a 4+a 5-a 6+…+a 2013-a 2014+a 2015=a 1+a 2016+（a 1-a 2+a 3-a 4+a 5-a 6+…+a 2015-a 2016）=a 1+a 7=6+1=7．故答案为7．【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类以及代数式求值，解题的关键是根据数的变化找出变换规律，并且巧妙的借助了a 1-a 2+a 3-a 4+…+a 13-a 14=0来解决问题．31．某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了。

2011—2012高新区初一数学期末考试试卷

2011—2012学年度第一学期高新区期末考试试卷（七年级数学）注：本试卷满分120分，时间100分钟。

请把答案写在答题卡上。

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，满分20分）1．21的倒数是（） A ．21 B ．21- C ．2 D ．2- 2．下图中几何体从正面看能得到（）A B C D3．下列说法不正确的是（）A ．0小于所有正数B ．0大于所有负数C ．0既不是正数也不是负数D ．0没有绝对值4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）5．小红家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是－18℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A ．22℃B ．－22℃C ．14℃D ．－14℃6．2010年10月中国月球探测工程的“嫦娥二号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）A ．41084.3⨯千米B ．51084.3⨯千米C ．61084.3⨯千米D ．4104.38⨯千米7．如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误．．的是（）． A ．OA 表示北偏东15° B ．OB 表示北偏西50°C ．OC 表示南偏东45°D ．OD 表示西南方向8．用一副三角板不可以．．．拼出的角是( )． A ．105° B ．75° C ．85° D ．15°9．若某种产品的产量由m 千克增长x%后得到产量n 千克，则n 等于（）．A ．m·x%B ．m (1+x%)C ．m+x%D ．m (1+x)%10．实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +<C ．1a b <D ．0a b -<二、填空题（本题共7小题，每空2分，满分24分）11．把下列各数填在相应的集合里：－3，51，6，0，－25，3，241，21- 正数集合：｛｝整数集合：｛｝负数集合：｛｝分数集合：｛｝12．单项式322b a 的系数是，次数是；多项式3223ab a b a b +-是______次三项式．13．已知232y x 和32m x y - 是同类项，则m= ．14．若方程62=-m x 的解是1=x ，则m= ．15．已知∠α＝40°36′，则∠α的余角为 .16．若x x 22+的值是6，则5632-+x x 的值是．17．观察下列算式：221= 422= 823= 1624=3225= 6426= 12827= 25628=……通过观察，用你所发现的规律写出 20122 的末位数字是．三、解答题（本题共8小题，每小题5分，满分40分）18．计算：4)2(2)1(32÷-+⨯- 19．计算：24)4331161(⨯--20．先化简，再求值：)43(2)97(22323x x x x x x +----，其中1-=x .21．解方程：6)5(34=--x x 22. 解方程：4131675-=+-x xb 023．如图，平面内有A ，B ，C 三点，按下列语句画图：（1）画直线AB ，射线AC ，线段BC ；（2）反向延长线段BC 至D ，使CD=2BC ．24．一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°，求这个角．25．如图，已知线段6=AB ，延长线段AB 到C ，使AB BC 2=，点D 是AC 的中点．求：（1）AC 的长；（2）BD 的长．四、解答题（本题共2小题，每小题6分，满分12分）26．一项工作，由1人做要40小时完成，现计划由2人先做4小时，剩下的工作要用8小时完成，问还需增加几人？（假定每个人的工作效率都相同）27．如图所示，OE ，OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，且∠AOB=90°；（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD 的度数；（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC 的度数.五、解答题（本题共3小题，每小题8分，满分24分）28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼.（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油9升，那么这辆货车共耗油多少升？29．某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该公C BA O A EB DC百货大楼司现有50座和35座两种车型．原计划租用35座的客车若干辆，但还有5人没有座位坐．（1）设原计划租用35座客车x辆，试用含x的代数式表示七年级师生外出的总人数；（2）现决定租用50座的客车，则可比35座车少用2辆，而且多出15个座位，请求出七年级师生外出的总人数．30．（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；（2）若将图1中等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．图1 图2。

2011—2012学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷八年级数学参考答案

2011—2012学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷八年级数学参考答案2011—2012学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级初二A卷数学参考答案及评分一、选择题本大题共8小题每小题3分共24分1. C 2B 3D 4C 5D 6.A 7C 8D 二、填空题本大题共8空每空2分共16分9 10△ABD△ABC△ADC 1122 0 12-23x 13. 232642abcabcab 三、计算题本大题共2小题每小题4分共8分14.解原式2326xxx (3)分26xx………………………………………………………………………4分15.解原式222241294129xxyyxxyy…………………………………2分22818xy…………………………………………………………………4分四、因式分解本大题共2小题每小题4分共8分16解原式221212xxxx……………………………………………………2分2211xx ………………………………………………………………4分17解原式3241xx……………………………………………………………………2分22121xxx……………………………………………………………4分五、解答题本大题共2题每小题6分共12分18.解由直线AB的解析式为223yx知02A30B. (1)分∵△OAB≌△OCD20C03D. …………………………………………2分设直线CD的解析式为ykxb把20C03D代入…………………3分得203kbb 323kb……………………………………………………5分直线CD的解析式为332yx.………………………………………………6分19. 解由点A0-3△OAB的面积为6可知B-40或B40 (2)分1当B-40时AB的解析式334yx……………………………………4分2当B40时AB的解析式334yx.………………………………………6分六、应用题本大题共2题每小题6分共12分20.112015yx (3)分2当 3.5x时120153.512052.567.5ycm. 燃烧 3.5h后蚊香还剩下的长度为67.5cm. ………………………………………6分21.11802yx (3)分2 ………………………………………………………6分七、本大题共1题每小题8分共8分22.123111111SabababSababab………2分23SS1abab1abab2ab ab20ab .即23SS. …………………………………………4分2证明2312222SSababS ………………………………………6分即1S不可能是3个图形面积最小的.……………………………………………8分八、综合题本大题共1题每小题12分共12分23.解1设正方形OPQR的边长为m. 22RtARQRtQPBRtOABROPQSSSSab正方形 (3)分21116-3-36222mmmmm ………………………………………4分解得2m 正方形OPQR的边长为2. …………………………………5分2设Qxy由03A60B知AB的解析式为132yx.……………7分四边形OPQR是正方形即xy. 132xx 解得2x即2xy 22Q.…………………………9分正方形OPQR的边长为2. …………………………………………………………10分3将两个直角三角形沿正方形的边可拼出一个直角三角形.………………………12分14210QAQBARPBQP………………………………………12分2011—2012学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷八年级初二B卷数学参考答案及评分意见一、选择题本大题共8小题每小题3分共24分1. C 2B 3D 4C 5D 6.A 7C 8D二、填空题本大题共8空每空2分共16分9 10△ABD△ABC△ADC 1122 0 12-23x 13. 232642abcabcab 三、计算题本大题共2小题每小题4分共8分14.解原式2326xxx (3)分26xx………………………………………………………………………4分15.解原式222241294129xxyyxxyy…………………………………2分22818xy…………………………………………………………………4分四、因式分解本大题共2小题每小题4分共8分16解原式221212xxxx……………………………………………………2分2211xx ………………………………………………………………4分17解原式3241xx……………………………………………………………………2分22121xxx……………………………………………………………4分五、解答题本大题共2题每小题6分共12分18.解由直线AB的解析式为223yx知02A30B. (1)分∵△OAB≌△OCD20C03D. …………………………………………2分设直线CD的解析式为ykxb把20C03D代入…………………3分得203kbb 323kb……………………………………………………5分直线CD的解析式为332yx.………………………………………………6分19. 解由点A0-3△OAB的面积为6可知B-40或B40 (2)分1当B-40时AB的解析式334yx……………………………………4分2当B40时AB的解析式334yx.………………………………………6分六、应用题本大题共2题每小题6分共12分20.112015yx (3)分2当 3.5x时120153.512052.567.5ycm. 燃烧 3.5h后蚊香还剩下的长度为67.5cm. ………………………………………6分21.11802yx (3)分2 ………………………………………………………6分七、本大题共1题每小题8分共8分22.123111111SabababSababab………2分23SS1abab1abab2ab ab20ab .即23SS. …………………………………………4分2证明2312222SSababS ………………………………………6分即1S不可能是3个图形面积最小的.……………………………………………8分八、综合题本大题共1题每小题12分共12分23.解1设正方形OPQR的边长为m. 22RtARQRtQPBRtOABROPQSSSSab正方形 (3)分21116-3-36222mmmmm ………………………………………4分解得2m 正方形OPQR的边长为2. …………………………………5分2设Qxy由03A60B知AB的解析式为132yx.……………7分四边形OPQR是正方形即xy. 132xx 解得2x即2xy 22Q.…………………………9分正方形OPQR的边长为2. …………………………………………………………10分3将两个直角三角形沿正方形的边可拼出一个直角三角形.………………………12分14210QAQBARPBQP………………………………………12分。

2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

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2011—2012学年度锦州市初一期末数学试题八
姓名：＿＿＿班级：＿＿＿座号：＿＿＿成绩：＿＿＿
一、填空题耐心填一填．．．．．（每小题3分，共30分）
1．多项式12312xyyx中，最高次项是_______，二次项系数是________.

2． _____,,12_____3223322aayxyx
3． 103×97=_______,992=________.
4．如图1两个矩形的一部分重叠在一起，重叠的部分是
边长为2的正方形，阴影部分的面积是_________.

5．如图2，当剪子口∠AOB减少150时，∠COD减小______.
6．一个正方体的棱长为2×102毫米。用科学记数法表示：
它的面积＝_______平方米，它的体积是_________立方米。

7．如图3，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，
则图中全等的三角形共有______对。

8．如图4，是一个正三角形的靶子，靶子为其三条对称轴的交点，则A部分面积占靶子面
积的______，飞镖随机地掷在靶子上，则投到区域A或区域B的概率是______.

9．若一个等腰三角形的顶角是底角的2倍，则它的底角是______度；
该三角形的对称轴是______.

10．图5是一个路程与时间的关系图，甲、乙两人在进行比赛。
（1）这是场_______米赛。
（2）甲跑到终点时，乙离终点还有______米。

二、选择题精心选一选（每小题3分，共30分）
1．小亮照镜子时，发现T．恤衫上．．．的英文单词在镜中呈现“ ”的字样，

请判断这个英文单词是（）
A．APPLE B．AqqLE C．ELqqA D．ELPPA
2．下列计算正确的是（）

A．523xx B.632xx C.1221nnxx D.1025xxx
3．下面四组线段的长度之比为：（1）2∶3∶4，(2) 3∶4∶7，(3) 4∶2∶6，(4) 7∶10∶2，其中
能组成三角形的有( )
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．出租车最初5千米，计价a元，以后每千米计价b元，若走了C千米（c＞5）,
计价应为（）

A．（a+bc）元 B．bc元 C．51ba元 D．元5cba
5．下列事件中，发生可能性是0的是（）
A．在平面内，任意画两条直线，它们是平行线，
B．买一张“齐鲁风采”彩票会中大奖。
C．对于任意一个有理数a、a2是负数。
D．明天太阳会升起。
6．如图，是用棋子摆成的“T”字，摆第1个用5个棋子，摆第2个用
8个棋子，摆第3个用11个棋子，摆n个需要用棋子（）

A．（3n+3）个 B．（3n+1）个 C．（3n+2）个 D．23n个
7．如图两只蜘蛛沿两根相交的电线杆爬行，甲的速度为3cm/s，乙的速度
为4cm/s。若同时从O点出发，经过5秒后它们相距的范围为（）
A．大于1cm，小于7cm， B．大于11cm，小于19cm，
C．大于17cm，小于23cm， D．大于5cm，小于35cm，

8．如图，五边形ABCDE关于直线l成轴对称图形，以下结论错误．．的是（）
A．AO＝EO B．∠1＝∠2 C．AB＝DE D．BC＝DE

9．面积是160平方米的长方形，它的长y米与宽x米之间的关系表达式为（）
A．y=160x B．y=x160 C．y=160+x D．y=160-x

a
d
c
b
图－
1

A
D C B
E
图－
2

100
12 12.5

s（米）

t（秒）
图－
5

2
O

B
C
D

E
1

O
.
.
乙

甲
10．如图，已知AB＝AC，PB＝PC，下列结论：①EB＝EC；②AD⊥BC； ③AE平分∠BEC；④∠PBC＝∠PCB。其中正确结论是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、解答题用心解一解．．．．．（相信自己一定能行！） 1．计算题： ⑴222327babaab ⑵bababa23 2．先化简再求值。 babaabab2223462323，其中5,20041ba。 3．试用两条平行线、两个圆和两个等腰三角形设计出一些具有轴对称特征的图案来，并说出你的设计意图。 4．镜子改变了什么？镜面对称的实质就是轴对称，物体与其在镜中的像之间有一条对称轴（镜面对称轴），物与像关于这条直线对称，即把物体翻转1800与像重合。因此镜子改变了物体的位置（或左右、或上下），不改变物体的形状与大小。
如：夜晚，海边竖立的广告牌显示出“WELCOME”字样，你知道它在海中的像是什么吗？
试着画一画，并找出与原来完全一样的字母。

5．小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这
棵树距离他多远，于是他向正东方向走了10步，到达电线杆C旁，接着再往前走了10步，
到达D处，然后他改向正南方向行走，当小明看到电线杆C，小树B处与自己现处的位置E
在一条直线时，他一共走了45步。
⑴根据题意，画出示意图；
⑵如果小明的一步大约40厘米，请你算出小明在点A处时小树与他的距离，并说明理由。

6．如图，一骑自行车者和骑摩托车者在两城镇旅行的图象，观察图形回答下列问题。
⑴骑自行车者用了6小时，比骑摩托车者多用了几小时？
⑵骑自行车者中途休息了多少小时？
⑶如果不计骑自行车者的休息时间，那么骑车的
平均速度是多少？

A
B
C

图－
4

0
1 4 6 2 3 5

80
70
60

30
40
20

距离（千米）

时间
（小时）