北师大版六年级数学上册圆的面积_(1)
六年级上册数学教案- 1.6 圆的面积(一) 北师大版
六年级上册数学教案－1.6 圆的面积（一）北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积公式的推导过程，能正确计算圆的面积，并解决有关的简单实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生合作交流、探究问题的能力，渗透化曲为直的思想。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣，培养学生团结协作的精神，感受数学与生活的紧密联系。
教学内容1. 圆面积公式的推导：通过切割、重排圆形，转化为已知的平面图形，引导学生观察面积不变的原则，进而推出圆的面积公式。
2. 圆的面积计算：利用公式计算给定半径或直径的圆的面积，以及在实际问题中的应用。
3. 实例分析：结合生活实例，如圆桌的面积计算，让学生体会数学知识在生活中的应用。
教学重点与难点1. 重点：圆面积公式的推导和运用。
2. 难点：公式的理解，尤其是πr²中r的理解和计算。
教具与学具准备1. 教具：圆形模型、剪刀、透明胶带、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：剪刀、圆形物品（如硬币、瓶盖）、直尺、圆规、计算器。
教学过程1. 导入：复习回顾已学的平面图形面积计算，引入圆的面积问题。
2. 探究活动：学生分组，用教具进行圆的切割和重排，记录观察结果，推导圆面积公式。
3. 公式介绍：教师讲解圆面积公式，解释各部分含义。
4. 实例演示：教师演示如何计算给定圆的面积，学生跟随计算。
5. 小组练习：学生以小组为单位，互相出题计算圆的面积。
6. 实例分析：分析生活中的圆面积问题，如圆桌布的面积计算。
7. 总结与反思：全班共同总结学习内容，学生分享学习心得。
板书设计1. 复习回顾：列出已学的平面图形面积计算公式。
2. 探究活动：画出圆的切割和重排示意图。
3. 公式介绍：圆面积公式及其推导过程。
4. 实例演示：给定半径的圆面积计算步骤。
5. 小组练习：展示小组练习题目和答案。
6. 实例分析：圆桌布面积计算的步骤和结果。
作业设计1. 基础练习：计算给定半径或直径的圆的面积。
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
六年级上册数学教案-第1单元-第8课时 圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－第1单元第8课时圆的面积(一) 北师大版作为一名经验丰富的教师，我很高兴能分享我对于六年级上册数学教案－第1单元第8课时圆的面积(一)的教学内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括北师大版六年级上册数学教材第1单元第8课时圆的面积(一)。
这部分内容主要介绍圆的面积的概念、计算方法和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算方法，难点是理解圆的面积的概念和将实际问题转化为圆的面积计算问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、圆规、剪刀、彩纸等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形的水果，如苹果或橙子，让学生观察并思考它的表面面积如何计算。
2. 概念讲解：我通过PPT展示圆的面积的定义，解释圆的面积是指圆的表面的大小。
3. 计算方法讲解：我使用圆规和剪刀在黑板上画出一个圆形，并展示如何将其剪下来，然后用彩纸覆盖在圆形上，让学生观察并理解圆的面积的计算方法。
4. 例题讲解：我出示一个例题，如计算一个直径为10厘米的圆的面积，我引导学生 stepstep 地解决例题，并解释每一步的原理。
5. 随堂练习：我给出几个计算圆的面积的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
6. 应用拓展：我出示一个实际问题，如计算一个圆形花园的面积，让学生分组讨论并解决问题。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简单的板书，包括圆的面积的定义、计算方法和例题。
七、作业设计(1) 直径为12厘米的圆；(2) 半径为5厘米的圆；(3) 直径为8厘米的圆。
2. 答案：(1) 直径为12厘米的圆的面积为：3.14 × (12 ÷ 2)² = 113.04 平方厘米；(2) 半径为5厘米的圆的面积为：3.14 × 5² = 78.5 平方厘米；(3) 直径为8厘米的圆的面积为：3.14 × (8 ÷ 2)² =50.24 平方厘米。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)(5)-北师大版
六年级上册数学教案1.6 圆的面积（一）（5）北师大版今天我要为大家带来的是北师大版六年级上册数学教案中的第1.6节——圆的面积（一）。
一、教学内容我们将会学习圆的面积的计算方法。
这一节的内容主要包括圆的面积的定义、圆的面积的计算公式以及如何利用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一节的学习，我希望同学们能够理解圆的面积的定义，掌握圆的面积的计算公式，并能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点这一节的教学难点是圆的面积公式的理解和运用，教学重点是圆的面积的定义和计算公式的记忆。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些圆形的物体，如圆形的饼干、圆形的糖果等，以及计算器。
同学们需要准备的学具有直尺、圆规、剪刀、胶水等。
五、教学过程（1）实践情景引入：我会拿出一个圆形的饼干，问同学们这是什么形状，然后我会切开这个饼干，让同学们观察切面，引导同学们发现圆的形状。
（2）圆的面积的定义：我会向同学们解释圆的面积的定义，即圆的面积是指圆的表面的大小。
（3）圆的面积的计算公式：我会向同学们介绍圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
（4）例题讲解：我会用一些实际的例题来讲解如何利用圆的面积公式进行计算。
（5）随堂练习：我会给同学们一些练习题，让同学们自己动手计算圆的面积。
六、板书设计我会在黑板上写出圆的面积的计算公式，并且用一些图示来帮助同学们理解和记忆。
七、作业设计作业题目：计算下面圆的面积。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过这一节的学习，我发现同学们对于圆的面积的概念和计算公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学会出现计算错误。
在课后，我会加强对同学们的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
同时，我也会给同学们一些拓展延伸的题目，让他们能够更好地运用所学的知识。
重点和难点解析一、圆的面积的定义圆的面积是指圆的表面的大小。
这是一个基础的概念，但非常重要。
我希望同学们能够深刻理解这个概念，并能够用自己的语言来解释圆的面积。
北师大版数学六年级上册1.8《圆的面积(一)》教学设计
（1）圆的面积概念的理解。对于六年级学生来说，圆的面积是一个抽象的概念，学生需要通过具体实例和操作活动来理解圆的面积。
难点突破：通过展示圆的面积定义动画，让学生直观地感受到圆的面积是由无数个半径相等的同心圆组成的。
（2）圆的面积公式的推导。推导圆的面积公式需要运用到数学归纳法，这是学生较难理解的部分。
首先，对于圆的面积的定义，虽然通过动画演示让学生们有了直观的感受，但我觉得还可以结合生活中的实例，让学生们更加深刻地理解圆的面积。比如，可以拿一个圆形的桌面，让学生们亲手测量半径，然后计算面积，这样能够让他们更好地体会到圆的面积的实际意义。
其次，在圆的面积公式的推导过程中，部分学生对于数学归纳法的应用还不够熟练。我觉得在今后的教学中，可以多设计一些类似的推导过程，让学生们多加练习，提高他们的逻辑思维能力。
3.培养学生的数学应用意识，将所学圆的面积知识应用于解决生活中的实际问题，增强数学与现实生活的联系；
4.培养学生的合作交流能力，通过小组合作探讨圆的面积计算方法，提高沟通及团队协作能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生在掌握知识的同时，培养综合素质。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的面积定义及其计算公式：S=πr²。这是本节课的核心内容，学生需要掌握圆的面积计算方法，理解π的含义，并能够熟练运用公式计算圆的面积。
2.圆的面积与半径的关系；
3.实际问题中圆的面积计算，如：圆桌面积、圆形花坛面积等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的空间观念，使其能够理解圆的面积概念，并运用面积计算公式进行问题分析；
2.培养学生的逻辑思维能力，通过探索圆的面积与半径的关系，提高推理及解决问题的能力；
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版(秋)
六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版（秋）作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
本教案为我准备的教学内容，以第一人称叙述，力求条理清晰、详尽。
一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的第六章第一节《圆的面积（一）》。
我们将通过讲解和练习，让学生掌握圆的面积的概念和计算方法。
二、教学目标1. 让学生理解圆的面积的概念，知道圆的面积的计算公式。
2. 培养学生动手操作的能力，提高他们的空间想象力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，将数学知识运用到生活中。
三、教学难点与重点重点：掌握圆的面积的计算公式，能正确计算圆的面积。
难点：理解圆的面积的概念，推导出圆的面积的计算公式。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、剪刀、胶水。
学具：练习本、圆规、直尺、剪刀、胶水、圆形纸片。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上画一个圆形，让学生观察并思考：这个图形的面积怎么计算？2. 讲解：我会用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，然后解释圆的面积的概念，并推导出圆的面积的计算公式。
3. 练习：我会给学生发放圆形纸片，让他们亲自动手计算出这些圆形纸片的面积。
4. 解决问题：我会给学生出一些实际问题，让他们运用圆的面积的知识解决。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积= πr²其中，r为圆的半径。
七、作业设计（1）半径为5厘米的圆；（2）直径为10厘米的圆。
2. 有一块铁皮，半径为10厘米，请剪出一个最大的圆，并计算这个圆的面积。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我会鼓励学生在课后探索圆的面积在实际生活中的应用，比如计算自行车轮胎的面积，增强他们的实践能力。
重点和难点解析一、教学内容在教学内容中，我选择了北师大版六年级上册数学的第六章第一节《圆的面积（一）》进行讲解。
这部分内容是学生对圆的面积的概念和计算方法的理解。
我会在课堂上通过讲解和练习，帮助学生掌握这一知识点。
北师大版六年级数学上册第7课时 圆的面积(一)(教案)
第7课时圆的面积(一)教材第14～15页内容。
1．结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2．在探究圆面积公式的活动中，体会将曲线转化为直线的思想。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
能运用圆的面积知识解决一些简单的实际问题。
一、导入(教师出示14页情境主题图)请同学们观察这幅图，说说如何得到一个圆的面积。
学生观察并讨论，然后指名回答。
二、自主探索1．同学们充分发挥自己感官，估计圆的面积大小。
2．用数方格的方法求圆的面积。
①投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
三、合作探究拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形的面积公式呢？并说出你的理由。
四、汇报点评拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。
而平行四边形的面积＝底×高，那么圆形面积公式＝圆周长的1/2×半径，即可。
S＝πr2五、巩固练习1．第15页第1题。
2．第15页第2题。
六、课堂小结通过今天的学习，同学们既要会用圆的面积公式计算圆的面积，而且能用圆的面积知识解决简单的实际问题。
圆的面积(一)长方形的长＝圆周长的一半长方形的宽＝圆的半径S＝πr2因为本节课的重点是让学生参与推导公式的过程，知道公式的由来，利用公式能够正确地解决实际问题。
此时教师放手不必要放得太大，造成不必要的麻烦，因为学生探索的开始还是带有一定的盲目性的，造成时间上的浪费，所以需要老师及时地正确地引导，让学生在前边根据长方形公式推导正方形、平行四边形、梯形的面积计算公式的基础上，参与公式的推导过程，当学生转化成了不同学过的图形时，再引导学生根据长方形的面积计算公式，推导出圆的面积计算公式，并让学生明白只要转化成学过的图形，就能推导出圆的面积公式。
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》知识讲解 圆的面积计算公式的应用
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的面积计算公式的应用
应用一 已知圆的半径，求圆的面积。
例1 喷水半径是3 m ，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？（教材16页例题）
分析 喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆，而这个圆的半径是 3 m ，可以直接根据圆的面积公式2s r π=，计算。
解答 3.14×32 =3.14×9=28. 26(m2)
答：能浇灌28. 26 m 2的农田。
提示
在计算过程中，要先计算r 2，再和n 相乘。
应用二 已知圆的周长，求圆的面积。
例2 量得圆形羊圈的周长是l25.6 m 。
这个羊圈的面积是多少平方米？（教材16页例题）
分析 要想求圆形羊圈的面积，首先必须求出羊圈的半径。
半径等于圆的周长除以圆周率兀，再除以2，然后根据圆的面积公式计算。
解答 分步计算
半径：125.6÷3.14÷2=20(m)
面积：3.14×202 =3.14×400=1256(m 2)
综合算式3.14×(125. 6÷3.14÷2)z
=3.14×202
=3.14×400
=1256(m 2)
答：这个羊圈的面积是1256 m 2。
提示
已知圆的周长求面积： s=π（c ÷π÷2）2。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：圆的面积（一）教学内容：1. 引入圆的面积的概念，让学生理解圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
2. 引导学生通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 引导学生学习圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
4. 通过例题和练习题，让学生应用圆的面积公式解决实际问题。
教学目标：1. 学生能够理解圆的面积的概念，并能正确地使用相关术语。
2. 学生能够通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 学生能够记住并理解圆的面积的计算公式，并能够灵活运用。
4. 学生能够应用圆的面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：圆的面积的概念、计算公式以及应用。
难点：理解圆的面积与半径之间的关系，以及灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形的硬纸板、剪刀、直尺、量角器。
2. 学具：每个学生准备一张圆形的纸片、剪刀、直尺、量角器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用教具，向学生展示圆形的硬纸板，并提出问题：“你们知道这个圆形的大小吗？我们怎么才能知道它的面积呢？”2. 引导学生思考并讨论，引出圆的面积的概念。
二、探索圆的面积与半径之间的关系（10分钟）2. 让学生用直尺和量角器测量圆的直径和半径，并记录下来。
3. 让学生计算圆的面积，并记录下来。
4. 让学生观察圆的面积与半径之间的关系，并讨论。
三、学习圆的面积的计算公式（10分钟）1. 向学生介绍圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
2. 通过例题和练习题，让学生理解和掌握圆的面积的计算公式。
四、应用圆的面积公式解决实际问题（10分钟）1. 向学生提出实际问题，如：“一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？”2. 让学生应用圆的面积公式解决问题，并解释解答过程。
2. 向学生提出拓展问题，如：“你们还能想到其他的应用圆的面积公式解决实际问题吗？”板书设计：1. 圆的面积的概念2. 圆的面积与半径之间的关系3. 圆的面积的计算公式作业设计：（1）直径为10厘米的圆（2）半径为5厘米的圆答案：（1）直径为10厘米的圆的面积为314平方厘米（2）半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米课后反思及拓展延伸：在本节课中，学生通过实际操作和练习，掌握了圆的面积的概念和计算公式，并能够应用到实际问题中。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）北师大版一、教学内容1. 理解圆的面积的概念。
2. 学习圆的面积的计算公式。
3. 运用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式。
2. 能够运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式，难点是理解圆的面积的概念和如何运用圆的面积公式解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括：1. PPT课件，其中包括圆的面积的定义、计算公式和实际问题的例子。
2. 圆形的模型或图片，以便学生更好地理解圆的面积的概念。
3. 练习题，以便学生能够通过实际操作来巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些圆形物体，如圆形的饼干、硬币等，让学生观察并思考这些物体的面积是如何计算的。
3. 练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生发放练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学知识。
我会引导学生思考如何将圆的面积计算公式应用到实际问题中，如计算一个圆形花坛的面积、计算一个圆形蛋糕的体积等。
六、板书设计板书设计如下：圆的面积定义：圆的面积是指圆的表面的大小。
计算公式：圆的面积= πr²七、作业设计作业题目：2. 一个圆形花坛的半径是10m，计算这个花坛的面积。
答案：1. 面积分别为：78.5cm²、200.96cm²、452.16cm²。
2. 花坛的面积为：314m²。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实物引入和PPT课件的辅助，让学生们更好地理解了圆的面积的概念和计算方法。
通过练习题的实际操作，学生们能够将所学知识应用到实际问题中。
在教学过程中，我注意引导学生们思考和解决问题，培养他们的观察能力和思考能力。
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r × r
2
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行四边形的圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 （ 148）个小方格。
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽 长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝