四年级数学下册全册知识点
(人教新课标)四年级下册数学素材-精编知识点归纳
四年级数学下全册名校精编知识点归纳第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数（2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0"不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2)一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示:a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都按从左往右按顺序计算。
三、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
四、算式有括号,先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
人教版四年级下册数学知识点总结
【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）乘法和除法互为逆运算。
（4）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
四年级下册数学复习资料
小学四年级数学下册知识点总结1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
新苏教版小学数学四年级下册全册知识点梳理
一、平移、捷转和辑对称1.图形的平移1.判断图形乎移的方向：因中箭头所指的方向就是图形乎移的方向，可以用方向词（土、下、左、右）来叙述。
2.确定图形乎移的距离：可以根据该图上某个关键点平移的距离未确定，兰克出该关键点到其对应点的距离，就是图形乎移的距离。
1图形乎移有两个妥素：（1)乎移的方向；（2）乎移的距离。
2.确定因形平移的距离时，－A生采用数格子的方法。
数格数时，不能以图形之间的格数为准，而妥以对应点之间的格数为准。
知识归纳画乎移后的图形一般分为以下几个步骤：(1)确定乎移的方向和距离；(2）找到构成原因形的关键点或线段；(3）按照妥求的方向和距离平移这些关键点或线段：(4）按原因彤的顺序依次连接这些点（乎移后的线段已成为封闭困形）。
2.图形的旋转知识归纳图形旋转的三个关键妥素：、是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二、是旋转方向，即是按顺时针方向还是逆时针方向旋转，与日才针旋转方向相同的是l顿时针旋转与时针旋转方向相反的是逆时针旋转；一、是旋转角度，本节主妥是讲将图形旋转90。
方法指导旋转前后，旋转的物体的大小和形状都不会发生变化，但旋转的物体的位置和方向发生了改变。
知识归纳因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段再根据旋转方向确定关键线段旋转后的位置（旋转90。
即与房、位置互相垂且）并画出来然后按照原因形状画出其他未与旋转中心相逢的线段，即得到旋转后的图形。
在画旋转后的困形时，可以只画出几条关键线段旋转后的线役，再根据原因彤的形状、大小和方向，补会整个图形。
3.轴对称图形1.在判断一个图形是否为轴对称图形时，妥看这个国形沿着某条直线对折后，才斤痕两侧的部分能否完全重合。
若能，即为轴对称、图形；若不能，则不是轴对称图形。
2.如采一个图形对折后，才斤痕两边的部分能完全重令，才斤痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
对手中、轴－，；i m虚线表示。
方法指导同的革命对称图形，对称轴的条数也不一样。
浙教版小学数学四年级下册复习提纲(包含全册知识点)
浙教版四年级下册期末复习提纲班级姓名第一单元自然数与整数自然数：用来表示物体个数的1234567…以及0都叫做自然数。
自然数都是整数，最小的自然数是0，非0自然数的单位是1，自然数的个数是无限的。
常见题型：区分自然数表示的是顺序还是表示个数。
认识负数：负数与正数是具有相反意义的量。
常见题型：能利用具体情节说明负数代表的意思。
能根据题目意思写出负数。
整除：整数a除以整数b（b≠0），所得得商是整数，余数是0，就说a能被b整除。
常见题型：通过一个式子说明谁能被谁整除，谁能整除谁。
看图说明谁能被谁整除，谁能整除谁。
（书本第10页第2题。
）能被2、3、5整除的数：能被2整除的数：个位上是0,2,4,6,8,的数，都能被2整除。
（能被2整除的正整数是偶数，反之就是奇数）能被5整除的数：个位上是0或5的数，都能被5整除。
个位是0的数能同时被2、5整除。
能被3整除的数：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
常见题型：利用几个数字组成能被2或3或5整除；利用能被2,3,5整除数的特征填空。
倍数与因数：数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a得因数。
一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
常见题型：写出一个数的因数与倍数（通常写因数要求学生一对一写防止出错）。
素数与合数：一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做素数（也叫质数）。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
1既不是素数也不是合数。
20以内素数：2,3,5,7，11,13,17,19（共8个）特别小心：9和15是合数，又是奇数20以内合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20（共11个）分解素因数：能利用短除法分解素因数：步骤：①用素数去除；②除到商是素数为止；③把各除数与最后的商写出相乘的形式。
例如第二单元 认识可能性能用一定、可能、不可能说说事件发生的可能性，并能推测事件的发生。
新人教版四年级数学下册全册知识点.docx
四年级下册数学全册知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级数学下册全册知识点四年级数学下册全册知识点汇总在现实学习生活中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是店铺帮大家整理的四年级数学下册全册知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
第一单元乘法一、三位数乘两位数笔算1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
二、乘数末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。
（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0.第二单元升和毫升一、容量的理解1.容量是一个物体可以容纳的体积。
二、升和毫升之间的进率1、1升（L）=1000毫升（l 、L）2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。
3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1毫升大约等于23滴水。
第三单元三角形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的'三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷26、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}第四单元混合运算一、不含括号的混合运算1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。
二、含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的。
三、含有中括号的混合运算1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
第五单元平行四边形和梯形一、认识平行四边形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
二、认识梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。
（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。
即n×（n—1）×……×1（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n—1）＋（n—2）＋……＋1第七单元运算律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2第八单元对称、平移和旋转一、轴对称图形1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
二、对称轴的条数1、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
三、平移和旋转1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）第九单元倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。
那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。
（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。
只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
如18的因数有：1、2、3、6、9、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的倍数的数叫做奇数。
（个位是1、3、5、7、9的数）7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。
（如：10、20、30、40……）9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。
）10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。
如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数。
（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。
）11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。
如：4、6、8、9、10……12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。
素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。
13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。
如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。
（共25个）15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。
第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。
如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5 (A÷2)×B=10÷2②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。
如：A×B=10 那么(A×2) ×(B×3)=10×(2×3)③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。
如：A×B=10 那么(A÷2) ×(B÷3)=10÷(2×3)④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。
如：A×B=10 那么(A×3)×(B÷3)=102、商的变化规律：①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。
商不变规律也可以应用于除法计算。
在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。
注意：被除数的变化会带来余数的变化。
如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。
②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。
③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。
如：A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2附：常用数量关系正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)长方形的面积=长×宽(S=a×b=ab)长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a＋b)×2①总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价②路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度③工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷工效房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块面积（简称：大面积除以小面积）【四年级数学下册全册知识点汇总】。