2011年春鄂州市中考数学模拟考试试卷及答案
湖北鄂州2011中考数学试题及答案(word版解析为原创)
湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1．（2011湖北鄂州，1，3分）12-的倒数是． 【解题思路】： 12-的倒数是：1212=--，。
【答案】－2【点评】本题考查了倒数的概念，即当a ≠0时与1a互为倒数。
特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
2．（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a 2－2．【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将2(41)a -写成(21)(21)a a +-，即原式可分解为：8a 2－222(41)2(21)(21)a a a =-=+-【答案】2（2a ＋1）（2a －1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。
（分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式）。
难度中等。
3．（2011湖北鄂州，3，3有意义，则a 的取值范围为．【解题思路】：此式子要有意义首先分母不为0，分子中的二次根式中的被开方数≥0，所以a+200a ≥≠且时，才有意义。
【答案】a ≥－2且a ≠0【点评】本题考查分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数≥0，同时还涉及解不等式的知识，综合性较强。
难度中等4．（2011湖北鄂州，4，3分）如图：点A 在双曲线ky x=上，⊥x 轴于B ，且△的面积S △2，则．【解题思路】:由反比例函数解析式可知：系数k x y =⋅， ∵S △2即122k x y =⋅=，∴224k xy ==⨯=； 又由双曲线在二、四象限k ＜0，∴4 【答案】－4【点评】本题考查反比例函数k 值的确定，结合三角形面积的2倍即是k 的绝对值，再观察反比例函数图像所在的象限，从而确定k 的符号。
湖北鄂州中考数学试题解析版精修订
湖北鄂州中考数学试题解析版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1．（2011湖北鄂州，1，3分）12-的倒数是________．【解题思路】： 12-的倒数是：1212=--，。
【答案】－2【点评】本题考查了倒数的概念，即当a ≠0时,a 与1a互为倒数。
特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
2．（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a 2－2=____________________________．【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将2(41)a -写成(21)(21)a a +-，即原式可分解为：8a 2－222(41)2(21)(21)a a a =-=+- 【答案】2（2a ＋1）（2a －1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。
（分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式）。
难度中等。
3．（2011湖北鄂州，3，3有意义，则a 的取值范围为_________________． 【解题思路】：此式子要有意义首先分母不为0，分子中的二次根式中的被开方数≥0，所以a+200a ≥≠且时，才有意义。
【答案】a ≥－2且a ≠0【点评】本题考查分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数≥0，同时还涉及解不等式的知识，综合性较强。
难度中等4．（2011湖北鄂州，4，3分）如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k=____．【解题思路】:由反比例函数解析式可知：系数k x y =⋅，∵S △AOB =2即122k x y =⋅=，∴224k xy ==⨯=； 又由双曲线在二、四象限k ＜0，∴k=-4 【答案】－4【点评】本题考查反比例函数k 值的确定，结合三角形面积的2倍即是k 的绝对值，再观察反比例函数图像所在的象限，从而确定k 的符号。
湖北省鄂州市车湖中学2011届中考数学模拟试题 人教新课标版
2011年中考数学模拟试题一、选择题（30分）1、2010年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出：中央财政投入资金450亿元，补帖家电汽车摩托车下乡、汽车家电以旧换新和农机具购置。
把450亿元用科学记数法表示为( )A 、4.5×1010元B 、4.5×1011元C 、0.45×1010元D 、0.45×1011元2、 某校由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（ ）．A ．6，6B ．6.5，6C ．6，6.5D ．7，63、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）4、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边6AC cm =，9BC cm =，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（ ）cm ． A 、254B 、223C 、74D 、255、如图，Rt△ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线ky x=(x ＞0)的图像经过点A ，若S △BEC =8，则k 等于（ ）A 4B 8C 12D 166、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克。
另外，每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存，该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元。
A 0.2或0.3B 0.4C 0.3D 0.27、如图，将置于直角坐标系中的三角板AOB 绕O 点顺时针旋转90°得 △A′OB′． 已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B′点的坐标为（ ） A．3)2B．3(22, C．1(2D ．1)2213 2 1 3题 A ． B ． C ． D ． 第4题图OD CBA8、以半圆中的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后与直径AB 交于点D ，若32=DB AD ，且10=AB ，则CB 的长为（ ）A ．54B ．34C ．24D ．4 9、如图为二次函数2y ax bx c =++的图象，在下列说法中：①abc ＞0；②方程20ax bx c ++=的根为11x =-，23x =；③0a b c ++>；④当1x >时，y 随着x 的增大而增大．正确的说法个数是（ ）A 1B 2C 3D 410、如图，矩形ABCD 中，AD=5，AB=12，点M 在AC 上，点N 在AB 上，则BM+MN的最小值为（ ）A9B 12C13120D1691440二、填空题（18分）11、9的平方根是12、用一个半径为10㎝半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 13、如果m 、n 是互不相等的实数，且m m n n 225252=+=+，，则nmm n +的值为 。
2011年湖北省鄂州市中考数学试题(WORD解析版)
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1．（2011湖北鄂州，1，3分）12-的倒数是________． 【解题思路】： 12-的倒数是：1212=--，。
【答案】－2【点评】本题考查了倒数的概念，即当a ≠0时,a 与1a互为倒数。
特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
2．（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a 2－2=____________________________． 【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将2(41)a -写成(21)(21)a a +-，即原式可分解为：8a 2－222(41)2(21)(21)a a a =-=+-【答案】2（2a ＋1）（2a －1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。
鄂州市数学中考模拟试卷(一)
鄂州市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A . aB . bC . cD . d2. （2分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A . 5.475×1011（元）B . 5.475×1010（元）C . 0.5475×1011（元）D . 5475×108（元）3. （2分） (2019七下·新乐期中) 如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E ，交AD于点F ，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（）A . 60°B . 120°C . 140°D . 150°4. （2分） (2017九下·无锡期中) 小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A . 10B . 23C . 50D . 1005. （2分） (2015八下·灌阳期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （2分）试用学过的知识判断，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个等腰三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形7. （2分）一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A . 4B . 6C . 16D . 559. （2分）(2018·淮南模拟) 右面的三视图对应的物体是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ，若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2.下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）（π－3）0＋（-）3－（）－2=________12. （1分） (2017七下·如皋期中) 已知，那么 ________．13. （1分）关于x的分式方程+=1的解为正数，则m的取值范围是________ ．14. （1分） (2016七上·金乡期末) 中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是________．15. （1分） (2019八下·仁寿期中) 已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N 到y轴的距离为5，则点N的坐标为________．16. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________度．17. （5分）利用尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法．）18. （1分）若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是________三、解答题 (共7题；共64分)19. （5分）(2018·广安) 先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），并从﹣1，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值20. （5分） (2019七下·锡山月考) 一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角.21. （10分）(2017·都匀模拟) 十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）．（1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；（2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．22. （5分）(2017·沭阳模拟) 如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，（结果精确到0.1米，参考数据 =1.732）然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．23. （20分） (2017九上·陆丰月考) 二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题．（1）写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；（2）写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．24. （4分） (2016九上·赣州期中) 自主学习，请阅读下列解题过程．解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．解：设x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，则抛物线y=x2﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x2﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集为：x＜0或x＞5．通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的________和________．（只填序号）①转化思想②分类讨论思想③数形结合思想（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集为________．（3）用类似的方法写出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0．________．25. （15分）(2016·菏泽) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共64分) 19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
【初中数学】湖北省鄂州市宅俊中学2011年初中毕业升学考试数学模拟试题(三) 人教版
机密★启用前鄂州市宅俊中学2011年初中毕业升学考试模拟试卷（三）数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分） 命题人：辛灏注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
3、非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、填空题（共10道题，每小题3分，共30分） 1．(﹣4)2 的平方根是 ▲ ．2．分解因式：7x 2－63＝ ▲ ．3．使5－a ＋1a －1 有意义的实数a 的取值范围是 ▲ ．4．若O 为△ABC 的外心，且∠BOC ＝60°，则∠BAC ＝ ▲ ．5．如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A ＋∠B ＝90°。
若AB ＝10，AD ＝4，DC ＝5，则梯形ABCD 的面积为 ▲ ．6．政府为解决看病难问题，决定下调药品价格，某种药品在2009年涨价价70%后至a 元，则这种药品在2009年涨价前的价格为 ▲ ． 7．一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和 俯视图，那么该几何体所需小正方体的个数最少为 ▲ ． 8．已知实数a 、b 满足(a ＋b )2＝1和(a －b )2＝25，则a 2＋b 2＋ab 9．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，AD 的中点，以点O 为圆心，以OE 为半径画弧EF ，P 是弧的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G 。
若 BGBM＝3，则BK ＝ ▲ ． 10．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，弧圆心为A ，如果图中两个阴影部分的面积相等，那么AD 的长是 ▲ ．（结果保留π）二、选择题（A,B,C,D 四个答案中，有且只有一个是正确的每小题3分，共18分） 11．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．3÷3﹣1＝1 B ．3a －2a ＝aC ．(a －b )2 ＝│b －a │D ．(﹣m 2)3＝m 6A第5题图CD B主视图 俯视图 F12．化简：（x 2x －3 －2x x －3 ）÷xx －3的结果是（ ▲ ）A ．2－xB ．x －2C ．x －2xD ．x －3x13．在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝ 33，则sinB 的值为（ ▲ ） A ．3 2 B ． 2 2 C ．12 D ． 3 314．若一次函数y ＝kx ＋b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（ ▲ ） A ．增加4 B ．减小4 C ．增加2 D ．减小2 15．如图，正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G ，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直 线上（ ▲ ） A ．35 B ．43 C ．53 D ．3416．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC ⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于 点D ，交C 2于点B ，则四边形P AOB 的面积为（ ▲ ）A ．k 1＋k 2B ．k 1－k 2C ．k 1·k 2D ．k 1k 2三、解答题（共9道大题，共72分） 17．（6分）解不等式组：x －32≥ x 1－3(x －1)＜8－x18．（6分）已知：如图，BD ＝DC ，ED ⊥BC 交∠BAC 的平分线于E ，作EM ⊥AB ，EN ⊥AC 。
【初中数学】湖北省鄂州市宅俊中学2011年中考模拟考试数学试卷 人教版
宅俊中学2011年中考模拟考试数学试卷命题：辛灏 2011.6.7学校 姓名 准考证号一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1的平方根为 ▲ 。
2．前期受日本地震福岛核电站事故影响，全国各地出现食用盐抢购，工业和信息化部新闻发言人说:目前我国原盐年产量6800万吨，用盐完全能得到保障.用科学记数法（保留两位有效数字）表示6800万吨为 ▲ 吨。
3．若a a =2，则a ▲ ；若a a -=2，则a ▲ 。
4. 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）。
极少数同学为了走“捷径”， 沿线段AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 ▲ 。
（第4题图）5．商场购进一种商品若干件，每件按进价加价30元作为标价，可售出全部商品的65%，然后将标价下降10%，这样每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%，为了确保这批商品总的利润不低于25%，则剩余商品的售价最低应为 ▲ 元/件。
6．QQ 空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．QQ 空间按积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000分，则他的等级是 ▲ 级。
7.如图，已知A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,0),曲线ACB 是以C为对称中心的中心对称图形,把此曲线沿x 轴正方向平移,当点C 运动到,c (2,0)时,曲线ACB 描过的面积为 ▲ 。
（第7题图）（第8题图）8．如图，在钝角三角形ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝12cm ，动点D从A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出发到A 点止．点D 运动的速度为1cm/秒，点E 运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动的时间是 ▲。
鄂州市宅俊中学2011年初中毕业升学考试模拟试卷(四)
鄂州市宅俊中学2011年初中毕业升学考试模拟试卷（四）数学试卷参考答案命题人：辛灏2011.05.29一、填空题1、42、y(2x＋1)(2x－1)3、x≥﹣2且x≠04、﹣3 35、126、07、2或8 8、10π二、选择题题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B D C A C B C A三、解答题17、解：原式＝x2－2x－1 ∵x2－2x－3＝0 ∴x2－2x＝3 ∴原式＝218、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD＝CD∠ACB＝∠CDB又∵ED边公共∴△ADE≌△CDE（SAS）∴∠DAE＝∠DCE（2）解∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠G，∵∠DAE=∠DCE，∴∠DCE=∠G，∵∠CEF=∠GEC∴△ECF∽△EGC∴EF：EC =EC：EG∵△ADE≌△CDE∴AE=CE∴EF：AE =AE：EG∵AE=2EF∴EG=2AE=4EF∴FG=EG—EF=4EF—EF=3EF19、解：（1）150÷50%＝300（人）D：300－30－150－90＝30（人）图略（2）30÷300×2400＝240（人）20、解：（1）P （张明到中国馆做义工）＝36 ＝12（2）P （张明在世博轴）＝13P （王艳在演艺中心）＝1621、：解（1）设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角为（30-x ）个．由题意，得80x ＋30（30－x ）≤190050x ＋60（30－x ）≤1620 解这个不等式组，得18≤x≤20．由于x 只能取整数，∴x 的取值是18，19，20．当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此 组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）．方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．22、23、证明：（1）连接CO ∵AB 是⊙O 直径，∴∠1+∠OCB=90°．∵AO=CO ，∴∠1=∠A ．∵∠5=∠A ，∴∠5+∠OCB=90°．即∠OCD=90°，∴OC ⊥CD ．又∵OC 是⊙O 半径，∴CD 为⊙O 的切线．（2）∵OC ⊥CD 于C ，∴∠3+∠D=90°．∵CE ⊥AB 于E ，∴∠3+∠2=90°．∴∠2=∠D ．∴cos ∠2=cosD ．在△OCD 中，∠OCD=90°，∴ cos ∠2＝CE ：CO ＝2∵ cosD ＝4/5，CE=2，∴2/CO ＝4/5∴CO ＝5/2∴⊙O 的半径为5/2 ．24、（1）（略）（2）2023=+t t (或求点的坐标)t=8 （3）分类讨论：①当3200≤≤t 时，283t y = ②当8320<<t 时，200708452-+-=t t y ③当108≤≤t 时，0=y25、解：(1)令y=0,的x=4或-2（舍去），故A(4,0)同理令x=0得y=4,故B(0,4).则直线AB x＋y－4＝0．(2)由题可得，要使直线AB与该正方形相加，只需直线AB与线段PQ有交点，（lz学过线性规划吧）从而仅需PQ在直线AB两侧。
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2011年春鄂州市九年级中考适应性考试数学试卷及参考答案一、填空题。
(每小题3分，共24分) 1．=-2)3( ．2．分解因式：b b a 42-= 。
3．函数xx y --=32中的变量x 的取值范围为 。
4．在等腰梯形ABCD 中，点E 为CD 中点，EF ⊥AB 于点F ， 如果AB=6，EF=5，则梯形ABCD 的面积为 。
5．)54(532bab ab -÷÷ = 。
6．Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于点D ， 则△BCD 与△ABC 的周长之比为 。
7．如图，第四象限的角平分线CM 与反比例函数)0(≠=k xky 的 图象交于点A ，已知OA=3，则该反比例函数解析式为_________.8．如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD 在直 线L 上向右作无滑动翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次 操作，则经过36次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为(结果保留π) 。
二、选择题。
(每小题3分，共24分)9．不等式组⎩⎨⎧>--≥-81312x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）10．据统计，我国去年粮食产量达5285亿千克，用科学计数法表示为(A ．101085.52⨯B ．1110285.5⨯C ．11105285.0⨯D ．8105285⨯11．将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则么∠AFE 的度 数为( )A ．7 5°B ．85°C ．95°D ．105°1 2．如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为l 2，则此圆锥的侧面 积为( )A ．24πB ．30πC ．48πD ．60π1 3．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这 堆货箱的三视图画了出来，如下图，则这堆正方体货箱共有( )A ．4箱B ．5箱C ．6箱D ．7箱1 4．若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 。
有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为 （ ） A ．1->k B ．0,1≠->k k 且 C ．1k < D ．01≠<k k 且 15．已知01,0122=--=--q q p p ，且pq ≠1，则qpq 1+的值为( ) A.1 B.2 C.21D ．212-1 6．如图；直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，CD=6cm ，AD=2cm动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿BA DC 运动到CAD 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，两点运动时的速度都是lcm／S ，而当点P 到达A 点时，点Q 正好到达点C ，设点P 运动的时间t(s)，△ BPQ 的面积为y(cm 2)，下图中能 正确表示整个运动过程中y 关于t 的函数关系的大致图象是 ( ).三、解答题(满分72分)17．(5分)计算：|2|30sin 4)32010()21(02--+--1 8，(6分)配餐公司为某大型工厂提供A 、B 、C 三类午餐供工人选择。
三类午餐每份的价格分别为A 餐5元、B 餐6元，C 餐8元。
配餐公司根据上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得数 据处理后，制成统计表(表一)。
根据以往销售量 与平均每份利润之间的关系，制成统计图如下。
试根据以上信息，解答下列问题： (1)该工厂上周购买午餐费用的众数是(2)配餐公司上周在该工厂销售B 餐每份的利润大约是多少? (3)计算配餐公司上周在该工厂销售午餐盈利约是多少?1 9·(7分)在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， AB=5,AC=6，过D 点作DE//AC 交 BC 的延长线于点E ， 求：①△BDE 的周长。
②点P 为线段 BC 上的点，连结PO 并延长交AD 于点Q ，求证：BP=DQ20．(7分)某商场为吸引顾客，设计了一种促销活动，在_个不透明的箱子里放有4个相同 的小球，球上分别标有“0元"，“10元”，“20元”和“30元”的字样，规定顾客在本商场同一日内，每消费满200元就可以在箱子里先后摸出两个球(第一个球摸出后不放回)，根 据两小球所标金额和返还相应价格的购物券，顾客可以重新在本商场消费，某顾客刚好 消费200元。
(1)该顾客至少可得到______元购物券，至多可得______元购物券。
(2)，请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。
2 1．(7分)如图，点A 、B 、C 、 D 在⊙O 上，AB=AC ，AD 与Bc 相交于点E ，AE=21ED ，延长DB 到点F ，使FB=21BD ，连结AF (1)证明：△BDE ∽AFDA(2)试判断直线AF 与⊙O 的位置关系，并给出证明。
22·(8分)“五一”期间某校组织-匕、八年级的同学到某景点郊游。
该景点的门票全票票价为 l 5元／人，若为59—99人，可以八折购票，1 00人及以上则可六折购票，已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人，若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元；若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元。
(1)参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过1 00人? (2)参加郊游的七、八年级同学各为多少人?23．(8分)机器人“海宝，，在某圆形区域表演“按指令行走’’如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西6 7．4°方向行走1 3m 至点A 处，再沿正南方向行走1 4m 至点B 处，最后沿正东方向行走至点c 处，点B 、c 都在圆O 上。
(参考数据： 5124.67tan ,1354.67cos ,13124.67sin ===) (1)求弦BC 的长。
(2)求圆O 的半径。
24．(10)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户"，他准备购置80只相同规格的网 箱，养殖A 、B 两种淡水鱼(两种鱼不能混养)。
，计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7．2万元，其中购置网箱等基础建设需要1．2万元，设他用x 只网箱养殖A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A 、B 两种淡水鱼所需投人及产出情况如下表(1)小王有哪种几种养殖方案?。
(2)哪种养殖方案获得的利润最大?(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨 a ％(o<a<50)，B 种鱼价格下降20％，考虑市场变化，哪种方案获得的利润将最大? (利润一收人一支出，收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料 支出)2 5．(14分)已知抛物线)0(22≠+-=a c ax ax y 与y 轴交于点C(O ，4)，与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为(4，0) (1)求该抛物线解析式(2)点Q 是线段AB 上的动点，过点Q 作QE ∥AC ，交BC 于点E ，连接OQ ，当△OQE 的面积最大时，求Q 点坐标。
(3)作平行于X 轴的直线MN 交抛物线于M 、N 点，以线段MN 的长为直径作圆，当直线MN 运动到何处时，以线段MN 为直径的圆与X 轴相切?写出过程。
(4)线段CA 上的动点P 自C 向A 以每秒2 单位长度运动，同时线段AB 上动点Q自A 向B 以每秒1个单位长度运动，当点P 到达A 点时，P 、Q 两点都停止运动。
设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似?参考答案一.1、3；2、)2)(2(-+a a b ；3、2≥x 且3≠x ；4、30；5、43-；6、21；7、x y 9-=；8、π)438(+ 二、CBDD BBAB 三、17、43-；18、（1）6元；（2）3元；（3）3750元， 19、① 24;②略 20、（1）10，50；（2）3221、（1）由题知：32,23,21===+=+∴==FD BD AD ED BD BD FB ED ED AE BD FB ED AE 即。
∠D=∠D ，BDE ∆∴∽FDA ∆。
（2）由上知，∠BED=∠FDA ，∠BED=∠FAD ，故BC ∥FA ，连结OA 、OB 、OC ，OA 交BC 于点G ，因AB=AC ，所以AC AB =，由垂径定理知，OA ⊥BC ， 即∠AGB=90°，∴∠BAO+∠ABC=90°，即∠BAO+∠FAB=90°，直线AF 与⊙O 相切。
22、（1）设参加效游的七、八年级学生数分别为y x ,,由题意：10050,50<<<y x ，,1575158.015=⨯+y x 即1001058.0>=+>+y x y x ，人数超过100。
（2）由题知⎩⎨⎧=+⨯=+1080)(156.01058.0y x y x ，解得⎩⎨⎧==7545y x ，七、八年级人数分别为45、75人。
23、（1）过A 作AH ⊥NS 于点H ，则∠AHO=90°，13124.67sin ==AO AH,AO=13,所以AH=12（米），∵AB ∥OS ，记BC 与OS 相交于点D ，所以AH=BD=12（OY ），∵OS ⊥BC 于点D ，所以BD=CD=12（米），BC=24（米）。
（2）由（1）知，OH=5（米），因为AB=14米，所以OD=9米，连结OB ，∠ODB=90°，所以OB=1512922=+（米）24、（1）由题知，养殖B 种鱼的网箱有（80-x ）只，则有720120)80)(5.54()33.2(700≤+-+++≤x x ，解得857.4209.38≤≤x ，因x 为整数，x 取值为：39，40，41，42，故有四种方案。
第一种方案：养殖A 种鱼网箱39只，养殖B 种鱼网箱41只； 第二种方案：养殖A 种鱼网箱40只，养殖B 种鱼网箱40只； 第三种方案：养殖A 种鱼网箱41只，养殖B 种鱼网箱39只； 第四种方案：养殖A 种鱼网箱42只，养殖B 种鱼网箱38只；（2）设这种养殖获得的利润为W 百元，则W=（100×0.1-5.3）x+55×0.4(80-x)-9.5(80-x)-120=880-7.8x,W 是x 的一次函数，当x=39时，W 最大，即按第一种方案获得利润最大。
（3）设这种养殖获得的利润为W 百元，W=[100×0.1（1+a%）-5.3]x+55×0.4×(1-20%)(80-x)-9.5(80-x)-120=528+(0.1a-3.4)x当a<0<34时，W 是关于x 的一次函数，且其值随x 的增加而减小，故当采用第一种方案时，获利最大；当34<a<50时，W 是关于x 的一次函数，且其值随x 的增加而增加，此时采用第四种方案获得最大；当a=3.4时，每种方案获利都一样。