计量地理学期末复习

计量期末考试复习要点

第一章绪论

➢第一节计量地理学的形成和发展➢第二节计量地理学中的数学方法➢第三节计量地理学评价及其应用

➢第二章地理数据的来源及其预处理➢第一节地理数据的类型划分

➢第二节地理数据的基本特征

➢第三节地理数据的来源说明

➢第三章地理数据处理

➢第一节地理数据的统计处理

➢第二节地理数据的分布测量

➢第四章相关分析方法

第一节相关分析的计算问题

第二节相关分析方法的应用

第五章简单线性回归模型

●回归分析与回归函数

●简单线性回归模型参数的估计

●拟合优度的度量

●方程显著性的假设检验

●回归系数的假设检验

●回归模型预测

●实际应用

➢第六章趋势面分析方法

➢趋势面分析的一般原理

➢趋势面模型的适度检验

➢趋势面分析应用实例第七章系统聚类分析模型

➢第一节聚类要素的数据处理

➢第二节距离的计算

➢第三节直接聚类法

➢第四节最短距离聚类法

➢第五节最远距离聚类法

➢第八章马尔可夫预测方法

➢第一节几个基本概念

➢第二节马尔可夫预测方法

➢第三节应用案例

➢第九章时间序列分析

➢第一节时间序列的概念和表示方法➢第二节时间序列分析的基本原理➢第三节趋势拟合方法

➢第四节季节变动预测

第十章AHP决策分析方法

➢第一节基本原理

➢第二节分析过程

➢第三节计算方法

➢第四节方法评价

➢第五节应用案例

第十一章主成分分析

➢主成分分析的基本原理

➢主成分分析的计算步骤

➢主成分分析的软件实现

➢主成分分析方法应用实例

•地理数据

地理数据是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化标志，是对地理问题进行定量化描述和研究的基础，是一切数学方法在地理学中应用的先决条件。

观测数据

观测数据是指通过观测仪器获取的数据，包括台站观测数据、定点观测数据、遥感观测数据等。

实验数据

实验数据是指利用实验仪器设备分析样品或模拟环境动力得到的数据，主要包括样品分析数据和模拟实验数据。

统计数据

统计数据是指通过全面统计或随机抽样调查获得的数据，主要包括统计年鉴数据、抽样调查数据、测量统计数据等。

空间数据

空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

属性数据

属性数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征，包括数量标志数据与品质标志数据两种。

地理计算

地理计算（Geocomputation）的实质是借助于现代化的计算理论、计算方法和计算技术，通过对“整体”和“大容量”的地理数据进行处理，揭示复杂地理系统的运行机制，探索和寻求新的地理系统理论。

平均数

平均数是集中趋势指标中最重要的一种指标，代表研究对象的一般水平。一般地，平均数包括算术平均数和几何平均数两种类型，能反映出同质总体和样本数值的平均水平和一个数列的数值的“集中趋势”。

平均发展速度

平均发展速度的求解公式：

X0为基期（或基年）数据

n为间隔年数（不包括基年）平均增长速度

平均增长速度反映社会经济现象或人口在一个较长时期内的平均递增速度。

平均增长速度的求解公式：

X0为基期（或基年）数据

n为间隔年数（不包括基年）

平均增长速度＝平均发展速度-1

中位数

中位数也称中央值，是地理数据按大小顺序排列，位居中间的那个数值。

众数

众数是一个地理观测（或调查）系列中出现频数（次数）最多的数。它也有典型性和代表性极差

极差是指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为：

}

{

min

}

{

max

i

i

i

i

x

x

R-

=

n

n

g x

x

x

=

1

r

x=-

离 差

离差是指每一个地理数据与平均值的差，计算公式为：x x d i i -=

离差平方和

离差平方和是它从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度，其计算公式为：

方差（Variance ）

方差是从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。方差计算公式为

标准差（Std.deviation ）

标准差为方差的平方根，计算公式为：

∑=-=

n

i i

x x

n

12)(1σ

如果以样本方差对标准差进行估计，则计算公式为：

1

)(1

2

--=

∑=n x x S n

i i

变异系数

变异系数表示地理数据的相对变化（波动）程度，其计算公式：

罗伦次曲线

20世纪初，意大利统计学家罗伦次（M. Lorenz ），首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。后来，这种曲线就被称之为罗伦次曲线。

此图的画法：1，2，3：

221()

n

i i d x x ==-

∑

100%v S C x =

⨯=

∑=-=

n

i x i x n 1

2

)(12σ