图形的平移自主学习导学案

图形的平移

【学习重点】

掌握坐标变化与图形平移的关系。

【学习过程】

一、自主预习：

1．在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或左平移a（a>0）个长度，可以得到点的对应点是（x+a，y）或（，）；将点（x，y）向上或下平移b(b>0)个长度，可以得到对应点是（x，y+b）或（，）。

2．在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把一个图形的各纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。

规律总

结：。

3．如图，已知三角形ABC，各顶点的坐标分别是A(1，2)，B(2，4)，C(-1，1)，将三角形ABC向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的图形，并写出各顶点的坐标。

二、训练巩固：

（）；把1．在平面直角坐标系中，把M（0，2）向上平移4个单位长度，得到M

1

M（-1，-3）向右平移4个单位，得到M

( )。

2

2．已知点A（-1，-3），将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得

到点B，则点B在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（）

A．向左平移3个单位得到 B．向右平移3个单位得到

C．向上平移3个单位得到 D．向下平移3个单位得到

4．已知点P（m，n）经过平移后变为（m+3，n），则点P需（）

A．向左平移3个单位得到 B．向右平移3个单位得到

C．向上平移3个单位得到 D．向下平移3个单位得到

5．已知点A（2，-2），如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是（）

A．（2，2） B．（-2， 2） C．（-1，-1） D．（-2，-2）

6．将点P（-3，y）向下平移三个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则

xy= 。

三、拓展延伸：

1．三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将三角形ABC沿X轴正方向平移2个单位长度，再沿Y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG。

（1）求三角形EFG的三个顶点的坐标。

（2）求三角形EFG的面积。

2．如上图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到

对应的三角形A

1B

1

C

1

，并写出点A

1．

B

1．

C

1

的坐标。