新人教版初中数学九年级数学下册第一单元《反比例函数》测试卷(答案解析)(6)

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为()1,1-，点B 在x 轴正半轴上，点D 在第三象限的双曲线8y x =上，过点C 作//CE x 轴交双曲线于点E ，则CE 的长为（ ）

A ．85

B ．235

C ．2.3

D ．5

2．函数y a x a =+与(0)a y a x

=≠在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y=

k x

（x ＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．2

D 2

4．（2017广东省卷）如图，在同一平面直角坐标系中，直线()110y k x k =≠与双曲线()220k y k x

=≠相交于A B 、两点，已知点A 的坐标为()1,2，则点B 的坐标为（ ）

A ．()1,2--

B ．()2,1--

C ．()1,1--

D ．()2,2--

5．对于反比例函数21k y x

+=，下列说法错误的是（ ） A ．函数图象位于第一、三象限

B ．函数值y 随x 的增大而减小

C ．若A （-1，y 1）、B （1，y 2）、C （2，y 3）是图象上三个点，则y 1＜y 3＜y 2

D ．P 为图象上任意一点，过P 作PQ ⊥y 轴于Q ，则△OPQ 的面积是定值

6．如图，直线1122y x =+与双曲线26y x

=交于()2A m ，、()6B n -，两点，则当12y y <时，x 的取值范围是()

A ．6x <-或2x >

B ．60x -<<或2x >

C ．6x <-或02x <<

D ．62x -<<

7．已知（5，-1）是双曲线(0)k y k x =

≠上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（ ） A ．1

(,15)3- B ．(5,1) C ．(1,5)- D ．1(10,)2

- 8．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=

k x 过P 、B 两点，则k 的值为（ ）

A ．23

B ．233

C ．43

D ．433

9．如图，函数y ＝kx （k ＞0）与函数2y x

=

的图象相交于A ，C 两点，过A 作AB ⊥y 轴于B ，连结BC ，则三角形ABC 的面积为（ ）

A ．1

B ．2

C ．k 2

D ．2k 2

10．如图，已知点A ，B 分别在反比例函数12y x =-和2k y x

=的图象上，若点A 是线段OB 的中点，则k 的值为（ ）．

A ．8-

B ．8

C ．2-

D ．4-

11．函数k y x =与y kx k =-（0k ≠）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．已知点()1,3M -在双曲线k y x =

上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A ．()3,1- B ．()1,3-- C ．()1,3 D ．()3,1

二、填空题

13．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点B 在x 轴负半轴上，边CD 与x 轴交于点E ，连接AE ，//AE y 轴，反比例函数()0k y x x

=>的图象经过点A ，及AD 边上一点F ，4AF FD =，若,2DA DE OB ==，则k 的值为________．

14．如图，Rt △AOB 的一条直角边OB 在x 轴上，双曲线()0k y x x =

>经过斜边OA 的中点C ，与另一直角边交于点D ，若3ABO S =，则k 的值为______．

15．如图，过x 轴正半轴上任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数24y x =和12y x =的图象交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，则ABC 的面积为______________．

16．如图，菱形ABCD 的两个顶点A 、B 在函数k y x = (x>0)的图像上，对角线AC//x 轴．若AC=4，点A 的坐标为（2，2），则菱形ABCD 的周长为_____．

17．如图，一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数24y x

=

的图象交于A （1，m ），B （4，n ）两点．则不等式40kx b x +-≥的解集为______．

18．如图，已知反比例函数y =k x

(x ＞0)与正比例函数y =x (x ≥0)的图象，点A (1，4)，点A '(4，b )与点B '均在反比例函数的图象上，点B 在直线y =x 上，四边形AA 'B 'B 是平行四边形，则B 点的坐标为______．

19．如图，直线y ＝ax 经过点A （4，2），点B 在双曲线y ＝k x

（x ＞0）的图象上，连结

OB 、AB ，若∠ABO ＝90°，BA ＝BO ，则k 的值为_____．

20．如图，直线3y x =-+与y 轴交于点A ，与反比例函数()0k y x x

=<的图象交于点C ，过点C 作CB x ⊥轴于点B ，若3AO BO =，则k 的值为________．

三、解答题

21．已知y 是x 的反比例函数，并且当x=2时，y=4，

（1）求y 关于x 的函数解析式；

（2）当x=6时，求y 的值．

22．已知A （-2n ，n ）、B （n ，-4）两点是一次函数y kx b =+和反比例函数m y x =图像的两个交点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB 的面积；

（3）观察图像，写出不等式0m kx b x

+->的解集．

23．已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数k y x

=的图象交于点()32A ，．