方程的意义教学设计

《方程的意义》教学设计

一、集体备课时间：2017年10月20日

二、参加人员：全校数学老师

三、教学内容：

人教版教材P62～63及练习十四第1、2、3题。

四、教材分析：

《方程的意义》是在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

五、学情分析：

本课是学生在学习了《用字母表示数》和《认识方程》的基础上继续学习的。学生已经通过天平初步掌握了有关等式、方程的意义，而本课在此基础上，再次利用学生在生活中所熟知的事物——天平，深入了解等式的规律，并在理解的基础上来解简单的方程。本课为了激发学生的学习兴趣，特为学生设计了的一系列活动，如自主探索、合作交流等，有效地引导学生主动地、富有个性地学习，让数学走进

学生的生活。

六、教学目标：

1.理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。

2.通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

3.感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。

七、教学重、难点：

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：弄清方程和等式的异同。

八、教学方法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流

九、教学准备：多媒体，天平。

十、课时安排：1课时

十一、课型：新授课

十二、教学过程：

（一）情境导入

1.创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？教师简单介绍《曹冲称象的故事》

2.谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。通过小故事引入，激发学生的学习积极性，同时也增加了学生的课外知识。

（二）互动新授

1.出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。

2.合作探究。

（1）在天平的右边放一个1009的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2个509的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）（2）把一个杯子放在天平的左边，右边放100g的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？学生思考，小组讨论得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追问：如果用未知数x 来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x (师板书)

（1）再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）哪边重一些呢？你们能用数学算式

来表示吗？学生回答：lOO+x >100。怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。并引导学生说明这杯水的重量大于200g，小于300g。让学生继续操作，怎样才能使天平平衡呢？引导学生把右边的砝码换成2509，使天平左右两边平衡。这说明了什么？ (一杯水的重量等于250g)

（2）你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？学生自主思考，再全班交流汇报：lOO+x =250（师板书）引导学生观察比较这三个算式有什么不同？ lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250 小结：前面两个算式两边不相等，后面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）（3）让学生比较50+50=100与lOO+x =250两个等式，有什么不同？学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x ，第二个等式含有未知数x 。教师小结：像lOO+x =250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）

（4）引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特点？归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。通过学生的观察与小组合作，在实践中学到知识，获得收获，同时也培养了思维能力与合作精神。

（三）巩固拓展

1.让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。注意指导学

生：方程一定是等式，并含有未知数。

2.完成教材第63页“做一做”第1题。先让学生说一说什么样的式子是方程，再自主判断，最后集体交流。

3.完成教材第63页“做一做”第2题。先说一说图意，再写方程表示数量关系。如：第一幅图天平的左边有两个重量是x g的球，右边是一个重50g的砝码，也就是两个x g的球的重量是50g，列方法表示为2x =50。第二幅图是一条线段分成了两部分，一部分是x ，一部分是73，这两部分总数是166，即x +73=166。

（四）课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：

1.像lOO+x =250这样含有未知数的等式叫做方程。

2.方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

（五）课堂练习：教材第66页练习十四第1、2、3题。

十三、板书设计：

方程的意义

lOO+x=250

像lOO+x =250这样的含有未知数的等式叫做方程。

十四、课后反思：

当方程的意义建立后，我让学生观察前面几组式子判断它们是不是方程，通过判断说明这些式子为什么是“方程”，为什么“不是方程”，通过练习题体会方程与等式的关系，加深对方程意义的理解。