苏教版小学五年级下册数学方程与等式方程的意义教案
苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教学设计
苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》主要介绍了等式和方程的概念、含义及其相互关系。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生理解和掌握等式和方程的性质，能够正确判断一个式子是否为等式或方程，并能够运用等式和方程解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算知识和一些简单的几何知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于等式和方程的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解等式和方程的概念，掌握等式和方程的性质。
2.能够正确判断一个式子是否为等式或方程。
3.能够运用等式和方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：等式和方程的概念、性质。
2.难点：等式和方程的区别和联系。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过生动有趣的例题和实际问题，引导学生理解和掌握等式和方程的概念和性质。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题，从而引出等式和方程的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示等式和方程的定义和性质，让学生初步理解等式和方程的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用等式和方程的知识，进一步理解和掌握等式和方程的概念和性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，能够正确判断一个式子是否为等式或方程。
5.拓展（5分钟）引导学生思考等式和方程在实际生活中的应用，让学生体会数学的实用性。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确等式和方程的概念、性质及其相互关系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）在黑板上板书本节课的主要内容和重点知识点，方便学生复习和记忆。
五年级下册数学教案-第一单元方程的意义-苏教版
五年级下册数学教案-第一单元方程的意义-苏教版一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，掌握方程的解法和应用。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 方程的定义和分类。
2. 方程的解法和应用。
3. 一元一次方程的解法和应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的定义、解法和应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出方程的概念。
2. 新课：讲解方程的定义、分类和解法。
3. 案例分析：分析一元一次方程的解法和应用。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的主要内容。
六、板书设计1. 方程的定义、分类和解法。
2. 一元一次方程的解法和应用。
3. 课后作业。
七、作业设计1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课的内容。
八、课后反思1. 学生对方程的概念和分类掌握情况。
2. 学生对一元一次方程的解法和应用掌握情况。
3. 教学方法和教学手段的改进。
总结：本节课通过讲解方程的定义、分类和解法，让学生掌握了方程的基本知识。
通过案例分析，让学生了解了一元一次方程的解法和应用。
在练习环节，让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
在课后作业环节，让学生完成课后练习题，预习下一节课的内容。
在教学过程中，注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，提高学生的数学思维水平。
在课后反思环节，对教学方法和教学手段进行总结和改进，以提高教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂教学的核心步骤，包括导入、新课、案例分析、练习和小结，直接关系到学生对知识的理解和掌握。
五、教学过程（详细补充和说明）1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一个与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
苏教版五年级下册数学《方程的意义》教案设计
苏教版五年级下册数学《方程的意义》教案设计教学目标
1.理解方程的含义和基本知识。
2.学习方程的解法和应用。
3.能够解决一元一次方程应用问题。
教学重点
1.方程的含义。
2.解决一元一次方程应用问题。
教学难点
1.解决一元一次方程应用问题。
教学准备
1.教师：准备好本课教案、板书。
2.学生：准备好课本、笔、纸。
教学过程
第一步：导入
1.与学生交流“方程”的含义和基本知识。
2.确认学生对解方程的理解程度。
第二步：知识讲解
1.讲解一元一次方程的概念。
2.讲解方程解法的基本步骤。
3.讲解解决一元一次方程应用问题的方法。
第三步：例题演示
1.演示一元一次方程的解法。
2.演示解决一元一次方程应用问题的方法。
第四步：练习
1.给学生分别发放一份习题，引导学生独立完成。
2.收齐习题后，逐一检查答案，并解释错解的原因。
第五步：拓展
1.给学生拓展一些与本课程有关的数学问题和课外阅读。
2.给学生布置相关的作业。
第六步：总结
1.教师请学生对本课内容做一个简单的总结。
2.与学生交流可能存在的问题及解决方法。
总结
本节课主要教授了方程的含义和解法，以及解决一元一次方程应用问题的方法。
通过对例题的演示和练习，让学生更加深入地理解了方程的概念和应用，同时培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
五年级数学下册苏教版第一单元第1课《等式和方程的含义》说课稿
五年级数学下册苏教版第一单元第1课《等式和方程的含义》说课稿一. 教材分析五年级数学下册苏教版第一单元第1课《等式和方程的含义》是本套教材中的一课，主要向学生介绍等式和方程的概念及其含义。
通过这一课的学习，学生能够理解等式和方程的含义，掌握等式和方程的基本性质，并能运用等式和方程解决实际问题。
在本课中，教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生逐步理解和掌握等式和方程的含义。
教材首先介绍了等式的概念，通过具体的例子让学生感受等式的意义，然后引入方程的概念，让学生了解方程的特点和作用。
最后，教材总结了等式和方程的基本性质，为学生进一步学习方程的解法和应用打下基础。
二. 学情分析在学习本课之前，学生已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，对数学概念有一定的理解能力。
然而，学生对等式和方程的概念可能还比较陌生，需要通过具体例子的引导和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素。
为了激发学生的学习兴趣，教师需要设计有趣的教学活动和实例，让学生在实践中感受等式和方程的魅力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生理解等式和方程的含义，掌握等式和方程的基本性质，并能运用等式和方程解决实际问题。
具体来说，学生能够：1.理解等式的概念，知道等式的特点和作用。
2.理解方程的概念，了解方程的特点和作用。
3.掌握等式和方程的基本性质，能够运用等式和方程解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是让学生理解和掌握等式和方程的含义及其基本性质。
具体来说，学生需要难点：1.等式和方程的概念及其区别。
2.等式和方程的基本性质，如等式的两边可以同时加减乘除同一个数等。
五. 说教学方法与手段为了有效地实现教学目标，我采用以下教学方法和手段：1.实例教学：通过具体的例子引导学生理解和掌握等式和方程的概念及其含义。
2.问题驱动：通过提问引导学生思考和探索等式和方程的特点和作用。
3.小组讨论：让学生分组讨论和分享对等式和方程的理解，促进学生之间的交流和合作。
小学数学苏教版五年级下册第一单元第1课《等式与方程的含义》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案
小学数学苏教版五年级下册第一单元第1课《等式与方程的含义》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案小学数学苏教版五年级下册第一单元第1课《等式与方程的含义》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案1教学目标1、使学生结合具体情境理解方程的意义,初步体会等式和方程的关系。
2、经历方程的建模过程,能根据数量间的相等关系列出简单的方程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程思想方法及价值,实现算术思维向代数思维的过渡。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流等习惯。
2学情分析本课是学生在学习了用字母表示数的基础上进行教学的,方程的认识是学生从算数思维向代数思维过渡,也为学生初中学习代数打下基础。
3重点难点重点:理解方程的意义,初步用方程表示简单情境中的等量关系。
难点:能够根据具体情境中的等量关系列出方程,实现算术思维向代数思维的过渡。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【讲授】认识方程一、引入这一盘苹果有(4个)和一箱苹果(5)千克。
这个几个砝码分别重400克、200克、100克。
像刚才我们说的这些数可以称作已知数。
那么有已知数,就有——未知数。
(板书:已知数未知数)二、教学新课<一>在天平中理解数量间的关系1认识等量关系生活中有很多未知数,比如这个苹果的质量是 (未知的)师:根据你的经验,未知的数可以用什么表示?生:用字母表示。
师:用x表示这个苹果的质量可以吗?一个苹果的质量是x克,是未知的。
两个这样的苹果的质量就是2x 克,也是未知的。
如果我把这两个x克的苹果同时放入天平左边,400克的砝码放右边。
(出示天平图片)天平怎样?天平向右倾斜说明:两个苹果的质量比400克轻。
右边换一个200克的砝码,(出示图片)天平怎样?。
常州市苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教案
动
探
究
互
动
探
究
四
三
三
四
三
三
第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑。
一、 认识相等关系，初步理解等式
1.通过预习你已经知道了方程的哪些知识？还有什么疑惑？带着这些疑惑和猜想让我们一起走进今天的数学课堂。
2.一查：四人小组交流预习收获。
3.出示例1天平图（两边没有砝码）。认识天平吗？天平是用来做什么？
4. 在天平的两边加上砝码。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
：理解方程和等式的区别与联系。
课时安排
1课时
教学准备
PPT课件 导学单 天平 砝码
教 学 过 程
媒体应用
教学填补
自主
导入
1.出示天平。
2.激趣导入：这节课我们一起来研究方程的相关知识。
5. 将式子分类，认识方程。
引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？学生将式子分类。
谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？
归纳：含有未知数的等式是方程。
6.二查：完成“练一练”第1题、第2题。
第三步：围绕问题，突出重点，突出难点。
三、进一步理解方程的含义，体会方程思想
1. 教学“试一试”。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。
2. 三查：完成“练一练”第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。
总
结
提
升
1、说说这节课你有哪些收获？
2、研讨：
X=30是等式吗？X=30是方程吗？
苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式和方程的意义》说课稿
苏教版五年级数学下册第一单元第1课《等式和方程的意义》说课稿一. 教材分析《等式和方程的意义》是苏教版五年级数学下册第一单元的第1课。
本节课的内容主要包括等式和方程的定义、性质及应用。
教材通过生活中的实际问题，引导学生认识等式和方程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
他们对数学有一定的兴趣，但在这个过程中，需要教师的引导和激发。
此外，学生对生活中的实际问题有一定的认识，但如何将实际问题转化为数学问题，还需要教师的引导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解等式和方程的定义，掌握等式和方程的性质，能运用等式和方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：等式和方程的定义、性质及应用。
2.教学难点：等式和方程的转化、解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，培养学生的独立思考能力和合作精神。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际问题，引导学生认识等式和方程，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍等式和方程的定义、性质，让学生通过观察、操作等活动，理解等式和方程的意义。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解等式和方程在解决实际问题中的应用。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，培养学生的解决问题能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生认识等式和方程在生活中的重要性。
6.布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出等式和方程的定义、性质及应用。
苏教版五年级下册数学第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教案及教学反思
第一课时等式与方程总第课时月日【教学内容】：教科书第1~2页的内容及练习一的1～2题【教学目标】：1.让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系，对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系；2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累数学化过程，积累数学化经验；3.在活动中，培养学生良好的习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学会数学的信心，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】：理解并掌握方程的意义，并会列方程表示相等的数量关系；【教学难点】：理解方程与等式的关系，会列方程表示相等的数量关系。
【教学前思】：五年级“用字母表示数”和之前大量的关于等式的直观是学习方程的基础。
例1让学生用等式表达天平两边物体治疗的相等关系，在天平平衡的直观情境中体会等式的含义。
例2继续教学等式，先让学生根据各个天平的状态，写出等式或不等式。
在相等与不相等的比较与感受中，让学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材，教材在揭示方程的概念之后接着讨论“等式和方程有什么关系”，理解两种包含和被包含的关系。
“试一试”列方程表示现实情境中数量间的相等关系，体会方程思想。
【前置作业】：1、预习教材内容，说说什么是等式？什么是方程？2、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？相应的□里画“√”。
观察上题，想一想方程和等式有什么关系？能用“一目了然”的方法表示出来吗？3、照例题的样子写出每题的数量关系式。
五4班有女生23人，比男生多1人。
五4班女生的人数－五4班男生的人数＝1人【教学过程】：出示本课学习目标：1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系，对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累数学化过程，积累数学化经验。
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方程的意义
教学内容
方程的意义。
(教材第1~2页)
教学目标
1.使学生在自主探究的学习过程中,理解并掌握方程的意义,弄清方程与等式间的联系与区别。
2.帮助学生初步建立分类思想,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3.培养学生认真观察的良好习惯。
重点难点
重点:理解方程的意义。
难点:理解方程的意义。
教具学具
天平、不同质量的砝码。
教学过程
一、导入
师:同学们,今天老师上课带来了一件重要的称量工具。
(出示天平)同学们认识吗?它是什么呢?对,它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢?天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,可以称出物体的质量。
其实,在天平中蕴含着很多有关数学方面的知识,同学们想知道吗?让我们一起走进天平的世界来学习天平里的数学知识。
【设计意图:引导学生认识天平,导入新课,激发学生探究的兴趣,为新课教学做准备】
二、探究过程
1.学习方程的意义。
这节课我们共同研究方程的意义。
(板书:方程的意义)
(1)介绍天平。
教师出示天平。
提问:同学们,你们认识这个物体吗?(认识,这是天平)天平是用来干什么的?(测量物体的质量)当天平两边不放物体的时候,指针指向中点,这时天平是平衡的。
如果我们在天平两边分别放上物体,在什么情况下天平才能平衡?(当天平两边的物体质量相等时,天平才能平衡)
(2)观察。
在天平的左盘放两个50g的砝码,右盘放一个100g的砝码,观察这时的天平怎么样?(天平平衡)
天平平衡说明天平两边所放物体的质量怎么样?(质量相等)
你能用一个数学式子表示这时候的现象吗?(50+50=100或者50×2=100)为什么用等号连接?(因为等号两边的数相等)你能给这个式子起个名字吗?(等式)你能再举出一个等式的例子吗?
把天平左盘中50g的砝码拿走一个,提问:这时天平出现了什么现象?(天平失去平衡)
你能用一个数学式子来表示这时的现象吗?(50<100)这是一个等式吗?(不是)
提问:如果我们在左盘上放一个重x克的砝码,猜猜看,会出现什么情况?
学生猜测:天平可能平衡;也可能左边重,右边轻;还可能左边轻,右边重。
教师分别演示学生猜测到的三种情况。
你会用不同的式子表示这三种情况吗?
教师根据学生的回答板书:x+50=100x+50>100x+50<100
教师在左盘中放一个重x克的砝码,把右盘中的100g砝码换成标有200g的砝码,天平右边向下倾斜,让学生列出式子。
教师板书:x+50<200
教师把左盘中的另一个50g的砝码也换成标有“x克”的砝码后天平平衡,提问:你能列出式子吗?(2x=200)
观察这几个式子,与前面的式子比较,有什么不同?(含有未知数)这些未知数除了用x表示,还可以用其他字母表示吗?(可以)
(板书:含有未知数的等式是方程)
(3)分类。
通过刚才的观察和思考,我们得出了一些数学式子。
如果把这些式子分类,想一想:它们可以按怎样的标准来分呢?小组讨论,尝试分类。
50×2=10050<100x+50=100x+50<100
x+50>100 x+50<200 2x=200
学生讨论后,各组汇报是怎么分的,标准是什么。
结合学生的汇报总结出:
①看是否含有未知数。
含有未知数的有:
x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200
②看是不是等式。
等式有:
50×2=100x+50=1002x=200
提问:还有不同的分法吗?
引导学生明确:在给这些式子进行分类时,因为选择的标准不同,所得的结果也不同。
如果我们继续作进一步的分类,你们还会分吗?
学生再次讨论分类。
你们有什么新的发现吗?
最后得到一组相似的式子:x+50=1002x=200
2.概括。
提问:这组式子有什么共同特征呢?(是等式,又含有未知数)
像x+50=100、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
3.理解。
什么样的式子是方程?你能举出一个方程的例子吗?
怎样判断一个式子是不是方程?(首先看它是否含有未知数,然后看它是不是等式) 4.思考。
想一想,等式和方程有什么关系。
小组讨论。
引导学生概括出:等式包含方程,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。
用集合图表示如图:
5.拓展延伸。
观察下面这几个式子,判断它们是不是方程。
(1)5+8x()(2)3+7x=15()(3)36-30=6()
(4)5-y>7()(5)9x=0()(6)18÷x=3()
(7)2x+4x=18()(8)320÷8=2x-50()
先小组讨论,各自发表自己的想法,再汇报。
学生汇报结果,是方程的有(2)、(5)、(6)、(7)、(8)。
提问:为什么(1)、(4)不是呢?(它们不是等式)通过这个练习,你对方程的意义有什么新的认识?
生1:未知数还可以用y或其他字母表示。
生2:在方程中,未知数不一定只有一个。
生3:在方程中,未知数还可以在等号的右边。
【设计意图:借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系,待学生对特殊的具体事物有所认识后,及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象,以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解】
三、课末总结
师:今天你有什么收获呢?
【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】
教学反思
1. 理解等式的意义,是理解方程意义的基础,为了让学生奠定好这个基础,我做了大量的准备:天平、砝码等等。
每在天平上量得一次,都让学生把“天平此时的状态”用式子表示出来。
在反复操作中,学生理解了式子中的“=”就是天平平衡,它不再是“答案”或“结果”,方程的意义是学生理解而不是被告诉。
2. 引导学生理解,创造出含有非等式的情境,才能更好地帮助学生认识、理解方程的意义。
因此,在教学中,让学生在归纳、类比中,自己总结出了方程的意义,课堂效果很好。
课堂作业设计
A类
1.下面哪些是方程?说说为什么。
9-y>317-8=952-16=70-x
27÷x=9 2+3x4x=0
2.判断题。
(正确的画“”,错误的画“✕”)
(1)含有未知数的式子是方程。
()
(2)含有未知数的等式是方程。
()
(3)方程一定是等式。
()
(4)等式一定是方程。
()
3.下面哪些是等式,哪些是方程?
17+x<35 3.6x=43.2 37.8x=41
x-2.6=1.3 28.5+x=50 33+24=57
x+y<y+3 240-x=200 3×5=15
4.看图,列方程。
(1)(2)
(3)(4)
(考查知识点:方程的意义;能力要求:用方程表示数量关系)
B类
1.数一数:全班有多少人?男生有多少人?把女生人数看作未知数x,你会用今天所学的知识来表示男、女生人数与全班人数之间的关系吗?
2.2006年多哈亚运会上,中国代表队共夺得165枚金牌,位居金牌榜首,比位居第二的韩国代表队夺得的金牌数x的3倍少9块。
用方程表示上面的数量关系。
(考查知识点:方程的意义;能力要求:用方程表示数量关系)
参考答案
课堂作业新设计
A类:
1.方程有52-16=70-x27÷x=94x=0根据含有未知数的等式是方程。
2. (1)✕(2)(3)(4)✕
3.等式有x-2.6=1.3 3.6x=43.228.5+x=50240-x=20037.8x=41
33+24=573×5=15
方程有x-2.6=1.3 3.6x=43.228.5+x=50240-x=20037.8x=41
4.(1)x+20=100(2)x+x=800或2x=800
(3)80+x=150(4)x+x+x+35=125或3x+35=125
B类:
1.略
2. 3x-9=165
教材习题
教材第2页“练一练”
1.等式:6+x=14 36-7=29 50÷2=25 y-28=35 5y=40
方程:6+x=14 y-28=35 5y=40
2. 3+x=10 x×6=48 240÷x=8。