高中毕业会考数学模拟试题1
高三毕业会考数学模拟试题(一
一、选择题
1．下列关系(1)0∈N；(2)φ
＝{0}；(3)φ∈{a，b}；(4)
A
?
φ(5)(A∪B)?(A∩
B)中，正
确的有（）
(A) 2个
(B) 3个(C) 4个(D) 1个
2．设全集U＝{1，2，3，4，5}，A∩B＝{2}，(C
U
A)∩B＝{3，5}，则C
U
B＝（）
(A) {3} (B){5} (C){2，3，5} (D){1，4}
3．已知集合A＝{a，b}，B＝{1，2}，则从集合A到集合B的映射共有（）
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
4．函数y＝
1
2
log(1)
x-的定义域是（）
(A) {x | x＞1} (B) {x | x≥2} (C) {x |1＜x≤2} (D) {x | x≤2} 5．函数y＝4cosx－2的值域是（）
(A) [－2，6] (B) [－3，6] (C) [－2，4] (D) [－6，2]
6．等差数列{a
n
}中，a
2
＋a
12
＝50，则a
6
＋a
7
＋a
8
＝（）
(A) 80 (B) 75 (C) 72 (D) 85 7．若α∈(]π,0，且sinα＋cosα＝
1
5
，则a∈（）
(A)?
?
?
?
?
4
,0
π
(B)?
?
?
?
?
2
,
4
π
π
(C)?
?
?
??
?
4
3
,
2
π
π
(D)?
?
?
?
?π
π
,
4
3
8．已知P
1
(2，－1)，P
2
(0，5)，点P在线段P
1
P
2
的延长线上，且|
→
P
P
1
|＝2|
→
2
PP|，则点P 坐标是（）
(A) (－2，11) (B) (
3
4
，1) (C) (
3
2
，3) (D) (2，－7)
9．一条直线的倾斜角的正弦值为
2
3
，则此直线的斜率为（）
(A)3(B)±3(C)
3
3
(D)±
3
3
10．函数||
1
()
2
x
y=图象是（）
A. B. C.
11．给出下面四个命题:(1) 垂直于同一条直线的两个平面平行；(2) 平行于同一条直线的两个平面平行；(3) 与一个平面等距离的两点的连线，一定平行于这个平面；(4) 如果两个平面分别与两条异面直线平行，那么这两个平面平行。其中正确命题的个数有（ ）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
12．从装有两白、两黑四个相同小球的袋中，任意取出两个，结果为一白、一黑的概率为（ ） (A)31 (B)32 (C)21 (D)6
1 13．在正四面体ABCD 中，E 为AD 的中点，则直线AB 与CE 所成角的余弦值为（ ） (A)
23 (B)33 (C)63 (D)21 14．函数y ＝x
x +-11(x ≠—1)的图象（ ） (A)关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于y ＝x 对称
15．平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2，则此截面把侧棱分
成的两线段的长度比为（ ）
(A)1∶2 (B)1∶2 (C)(2－1)∶1 (D)1∶4
16．与向量→a ＝(8，6)共线的单位向量是（ ） (A) (54，53) (B) (—54，—53) (C) (54，—53) (D) (54，53)或(—5
4，—53) 17．某商品降价10％之后，要恢复原价，应提价的百分数是（ ） (A)10％ (B)10.1％ (C)11％ (D)
91％ 18．如果执行下面的程序框图，那么输出的S 等于（ ）．
Ａ．10 Ｂ．95 Ｃ．55 Ｄ．110
19．知某个几何体的三视图(正视图或称主视图，侧视图或称左视图)如上图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）．
A ．34000cm 3
B ．38000cm 3
C ．32000cm
D ．34000cm
正视图
侧视图
俯视图
20．要得到函数y ＝2sin2x 的图象，只需把函数y ＝2sin(2x ＋3
π)的图象（ ） (A) 向右平移3π个单位长度 (B) 向左平移3
π个单位长度 (C) 向右平移6π个单位长度 (D) 向左平移6
π个单位长度 21．a ＝t ＋
21-t (2＜t ＜3)，b ＝log 5.0(x 2＋161)，x ∈R ，则a 与b 的大小关系是（ ） (A) a ＝b (B) a ＞b (C) a ＜b (D) a 与b 的大小不定
22．若不等式x 2＋ax ＋b ＜0的解为1＜x ＜2，则不等式ax 2＋bx ＋1＜0的解为（ ）
(A)1＜x ＜3 (B)x ＞1或x ＜－31 (C)－31＜x ＜1 (D)x ＜－1或x ＞3
1 23．圆柱形容器内壁的底面半径为5cm ，两个直径全是5cm 的小球都浸泡在此容器的水中，
若同时取出这两个小球（容器中水无损耗），则容器中水面下降（ ） (A)32cm (B)34cm (C)35cm (D)3
8cm 24．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x ＋2)＝－f(x)，当0≤x ≤1时，f(x)＝x ，则f(7.5)＝（ ）
(A) 0.5 (B)－0.5 (C)1.5 (D)－1.5
25．若函数y ＝－2x 2＋x －1在区间[－2，a]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
(A)a ≥
41 (B)a ≤41 (C)－2≤a ≤41 (D)－2＜a ≤4
1 26．电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数I ＝Asin(ωt+?)在一个周期内的图象上的最高
点的坐标是(1300，10)，最低点的坐标是(4300，－10)，则当t ＝1207(秒)时的电流强度是（ ）
(A)0 (B)10 (C)－10 (D)5
27．一曲线方程14
92
2=+y x ，则它的焦点坐标为（ ）
A ．（-3，0）(3,0) B.（0，-2）(0,2) C.( D.(
28．P ：|x －2|≤3，Q ：x ≥－1或x ≤5，则P 是Q 的（ ）
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分又不必要条件
29．圆心在抛物线x 2
＝2y(x ＞0)上，并且与此抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程为（ ） (A) x 2＋y 2
－x －2y －4
1＝0 (B) x 2＋y 2＋x －2y ＋1＝0 (C) x 2＋y 2－x －2y ＋1＝0 (D) x 2＋y 2－2x －y ＋41＝0
30．已知双曲线142
2=+m
y x ，离心率e ∈(1，2)，则m 的取值范围是（ ） (A) (—12，0) (B) (—∞，0) (C) (—3，0) (D) (—60，—12)
二、填空题
31．幂函数)x (f 图象经过点（2，4），则它的单调增区间是 。
32．某乡的农田分布情况如下:山地3000亩,丘陵4000亩,水田5000亩.现需抽取120农田估计全乡农田的平均亩产量.则宜采用 方法抽样,其中水田应抽取 。
33．函数212cos y x =-的周期是 。
34．一艘船以23km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h ，则船
实际航行速度的大小为 。
35．求和：1＋2＋22＋…＋210＝ 。
三、解答题（解答应写出文字说明和演算步骤。）
36．已知等差数列{a n }的前n 项和为n S , 252, 0a S ==．
（1）求数列{a n }的通项公式； （2）当n 为何值时, n S 取得最大值．
37．在四面体A —BCD 中，∠ADB ＝∠BDC ＝90°，二面角A —BD —C 等于45°，BD ＝3，
AD ＝2，CD ＝1。
(1)求证：AC ⊥CD ；
(2)求证：平面ABC ⊥平面BCD ；
(3)求二面角C —AB —D 的大小。
38．已知圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝4和直线l ：(m ＋2)x ＋(2m ＋1)y ＝7m ＋8。
(1) 证明：无论m 取何值时，直线l 必与圆C 相交；
(2) 当直线l 被圆C 截得弦长最短时，求m 的值。