长方体正方体体积练习题

令狐采学

1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？

2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？

3、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？

4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。

5、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。

6、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？

7、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？

8、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，

则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。

9、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？10、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？

11、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？

长方体和正方体的体积基础巩固

一、填空题。

1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm3

2、一个底面周长是1.6分米的正方体鱼缸的容积是（）升。

3、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

4、挖一个容积为48 m3的长方体土坑，占地面积为24 m2

，这个土坑深（）m。

5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面

积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方分米。

二、判断题。

１、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（）

２、一个棱长为６分米的铁皮箱，体积和表面积完全相等。（）３、正方体的棱长扩大２倍，它的体积就扩大８倍。（）４、一块长２０厘米，宽长１０厘米，厚５厘米的长方体木板与一块棱长为１０厘米的正方体，体积相等。（）

5、物体的体积越大，所占的空间就越大。（）

6、体积相等的长方体和正方体，它们的表面积也相等。（）

7、把体积是1 dm3的纸盒放在桌面上，纸盒所占桌面的面积是1 dm2。（）

8、一个长方体木箱从外面量长5分米，宽为4分米，高为2分米，那么这个木箱的容积应比40升少。（）

5、挖一条水渠大约需挖泥土500立方厘米。（）

三、选择题。

1将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）

Ａ体积相等，表面积不相等。Ｂ体积和表面积都不相等。

Ｃ表面积相等，体积不相等。

2、棱长1米的正方体可以切成（）个棱长1分米的小正方体。Ａ、10 Ｂ、100 Ｃ、1000 D、10000

3、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）棱长为2dm的正方体木块。

Ａ、12 Ｂ、13 Ｃ、14 D、15

四、解决问题。

1、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？

2、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？

3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００厘米，它的高是７厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

4、一个长方体鱼缸，长是８分米，宽是５分米，高是６分米，不小心左面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？

5、施工队修筑一条长２６００米的路基，它的横截面是梯形，上底１４米，下底１６米，高０.８米，一共需要挖土石多少立方米？

6、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长１８cm，宽１２cm，高１０cm，她想把它装在一个长２０cm，宽１５cm，体积为２.３４立方米的包装盒里，能否装得下？

长方体和正方体的认识·自主探索

填空

1、( )叫做物体的体积。

2、用字母表示长方体的体积公式是( )

3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )

4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( )

5、

a、5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米

0.8升=( )毫升

b、720立方分米=( )立方米32立方厘米=( )立方分米8000毫升=() 升

c、2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米

4.25立方米=( )立方分米=( )升

1.2立方米=( )升=( )毫升

解答题

1、把３００立方米的土垫在长５０米，宽３０米的空地上，可垫多厚？

2、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一

个横截面积是２０平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

3、把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材锻造成的长方体钢材的长是多少？（用方程和算术法两种方法解答）

4、两栋楼之间砌一道长３０米，厚３２厘米，高３.５米的砖墙。每立方米要用砖５００块，一共需要多少块砖？

5、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1.5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？

6、一个长5分，宽4分米，高2分米的长方体鱼缸，原来水面高1.2分米。向里面放入10条金鱼后，水面的高度是1.5分米。这10条金鱼占据多大的空间？

7、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？

8、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？

9、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？

10、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体（如图示），表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积

是多少立方米？

10m

11.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克？

20、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

总结

长方体和正方体的体积知识点

1、体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积

像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。

2、体积（容积）单位。

1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小；

1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一

个粉笔盒的大小；

1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小。体积与容积单位之间的关系：1cm3=1毫升 1dm3=1升

升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。

因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。

（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高

求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。