923623-冲压工艺与模具设计-第1章 冲压成形的基本理论

25
1.2 加工硬化与硬化曲线
比较：两者在屈服点以前的直线段几乎没有区别，但在缩颈处的
真实应力并不是最大值，产生缩颈后，其真实应力继续增加，至
k点断裂，此时的真实应力值
S
称为断裂强度。真实应力应变曲
k
线更符合塑性变形的实际情况，故在板料成形中被广泛采用。
26
二.硬化曲线
1.2 加工硬化与硬化曲线
❖ 主方向——主轴所在的方向
❖ 主应力——主轴坐标系下的正应力
❖ 主平面——主应力作用面
（转3页看图）
互相垂直平面上切应力互等定律：由于单元体处于静力平衡状态，
绕其各轴的合力矩等于零，因此切应力互等。
4
1.1 塑性变形与应力应变
一、一点的应力应变状态 2.主剪应力 在与主平面成45°截面上的剪应力达到极值时称为主剪应力。
15
1.1 塑性变形与应力应变 三、塑性变形时应力与应变之间的关系
生产中把板料成形的受力与变形状况概括为两大类： ❖ 伸长类变形——变形区的拉应力绝对值最大，主要变形为沿该方向
的伸长变形； ❖ 压缩类变形——变形区的压应力绝对值最大，主要变形为沿该方向
的压缩变形。
16
第1章 冲压成形的基本理论
1.2 加工硬化与硬化曲线
1 2 2 3 3 1 常数 3
1 2 2 3 3 1
2
若引入平均应力 m = ( 1 + 2，可得3 )：3
1 2 3 常数 3
1 m 2 m 3 m
2
在板料成形中要严格满足简单加载条件是不现实的。实践证明： 工程问题的分析计算，只要近似满足简单加载条件，使用全量理 论是允许的，这样便大大简化了分析计算过程。
冲压工艺与模具设计
Stamping Technology and Mould Design
第1章 冲压成形的基本理论
第1章 冲压成形的基本理论
【主要内容】 1.1 塑性变形与应力应变 1.2 加工硬化与硬化曲线 1.3 板料的力学性能与冲压性能的关系 1.4 冲压用材料 【重点】 塑性条件 塑性变形时应力与应变之间的关系 板料的机械性能与冲压性能的关系
一.加工硬化现象—材料在塑性变形过程中，随着变形程度的增加，其变
形抗力和硬度提高而塑性下降。 冲压生产过程中，毛坯形状的变化与零件形状的形成过程即材料的塑性变 形过程都是在常温下进行的。金属材料在常温下塑性变形的重要特点之一是 加工硬化或称应变强化。
其结果：引起材料力学性能的变化，表现为材料的强度指标（屈服强度σs 与抗拉强度σb）随变形程度的增加而增加，同时塑性指标（伸长率δ与断面收
18
1.2 加工硬化与硬化曲线
二.硬化曲线
材料的变形抗力随变形程度变化的情况可用硬化曲线来表示，一般可用单 向拉伸试验方法得到。 低碳钢拉伸的应力-应变曲线：
e
b f
b
e P
a c s
o
19
1.2 加工硬化与硬化曲线
二.硬化曲线
低碳钢拉伸时的应力——应变曲线
试 件 和 实 验 条 件
常
温
、
静
载
§9-4
1、 2、，而3 没有剪应变分量。
实践证明：塑性变形时，单元体主要是发生形状的改变，而 体积的变化很小，可以忽略不计，即认为：
1 2 3 0
——体积不变定律，反映了三个主应变之间的相互关系。根 据体积不变定律，塑性变形时只可能有三向应变状态和平面 应变状态，而不可能有单向应变状态。
6
1.1 塑性变形与应力应变
未考虑材料变形是一个逐渐积累的过程
，即应变与材料变形的全过程有关。
为了真实地反映出硬化规律，必须采用
真实应力与真实应变来表示：
真实应力 S F A 1 F A0
真实应变 l dl ln l ln1
l l0
l0
24
e
b f
b
e P
a c s
o
1.2 加工硬化与硬化曲线 二.硬化曲线 按照真实应力和真实应变即可做出真实应力应变曲线：
m
）
1 2 2 2 3 2
= ( 1 + 2，可得3 )：3
3
1
2
d1 d2 d3 常数 3d
1 m 2 m 3 m
2
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
2.全量理论 加载过程中所有的应力分量均按同一比例增加——简单加载。在 简单加载情况下应力应变关系得到简化，得出了全量理论：
可确立。但用其代替硬化曲线时仅在缩颈处误差较小，当变形 较大或较小时，实际硬化曲线与硬化直线之间差异很大，所以 板料成形中经常采用指数曲线。
30
1.2 加工硬化与硬化曲线
2.指数曲线 表达式为：
S C n
C－塑性系数； －硬n 化指数。 C和 n取决于材料种类和性能，可通过拉伸试验获得。
n是表示材料冷变形时硬化性能的重要参数，对板料的冲压成
物体受力产生变形，所以应力与应变之间一定存在着某种关系。图示为材料单向拉伸加 载曲线： 由该曲线可以发现： ①材料屈服后，应力应变不再是线性关系； ②变形过程是不可逆的； ③在同一个应力下，加载历史不同，应变也
不同。 即在塑性变形时，应变不仅与应力大小有 关，而且与加载历史有着密切的关系。一般 来说在发生塑性变形时应力与应变之间不存 在对应关系。 目前，用来解决塑性变形时应力与应变之 间关系的理论有两种——增量理论和全量理论
密塞斯提出：任意应力状态下，当某点的等效应力 达到某
一临界值（与应力状态无关）时，材料就开始屈服。通过单向
拉伸试验可得出，此临界值等于材料的屈服极限 。s
等效应力：
2 2
(1 2 )2 2 3 2 3 12
则密塞斯塑性条件可表达为：
(1
2 )2
2
3 2
3
1 2
2
2 s
1.1 塑性变形与应力应变
形性能及冲压质量都有很大影响。
n越大，表示冷变形过程中材料的变形抗力随变形的增加而迅
速增大，材料的塑性变形稳定性较好，不易出现局部的集中变形 和破坏。
31
第1章 冲压成形的基本理论
1.3 板料的机械性能与冲压性能的关系
11
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
1.增量理论
撇开整个变形过程，取加载过程中某个微量时间间隔 d来t 研
究，得出了应力与应变增量之间的关系，称为增量理论：
d1 d 2 d 2 d3 d3 d1 常数 3d
1 2 2 3 3 1
2
（等效应变
若引入平均应力
2 3
目前所公认的塑性条件有下面两种： 屈雷斯卡(H．Tresca) 塑性条件（最大剪应力理论） 密塞斯(von Mises) 塑性条件
7
1.1 塑性变形与应力应变
二、塑性条件 1. 屈雷斯卡塑性条件（最大剪应力理论）
屈雷斯卡提出：任意应力状态下，只要最大剪应力达到某临界值
（与应力状态无关）后，材料就开始屈服。通过单向拉伸试验可
27
1.2 加工硬化与硬化曲线
二.硬化曲线 生产中应用的是近似硬化曲线——硬化直线和指数曲线： 1.硬化直线——硬化曲线上缩颈点处的切线。两种： ① S 硬 化直线 用真实应力与名义应变建立坐标系， 硬化曲线上缩颈点处的切线 斜率为 。b
该直线在应变轴上的截距为－1， 在应力轴上的截距为 ，b 即
E E tan
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
1.2 加工硬化与硬化曲线
但该曲线并未反映出材料加工硬化的真实情况：
❖ 图中表示的应力都是以变形前试样的原始截
面积计算的名义应力，而没有考虑变形过程中
试样截面积的减小。
❖ 横坐标的应变值是名义应变，只考虑
了变形前、后两个状态试样的尺寸，而
直线方程为： S b 1
28
1.2 加工硬化与硬化曲线
② S硬化直线 用真实应力与真实应变建立坐标系，硬化曲线上缩颈点处的切线
斜率为
S
。
b
该直线在应变轴上的截距为b ，1在应力轴上的截距为
0 Sb (1 b ) s
即直线方程为： S s Sb
29
1.2 加工硬化与硬化曲线 由上可知，硬化直线制作简单，只需要缩颈点的应力与应变即
13
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
3.应力应变关系分析 利用全量理论可得出以下结论： (1)应力分量与应变分量的性质不一定一致，即拉应力不一定对应拉应变，
压应力不一定对应压应变：
❖ 当 1 2 时 3， 0
可得在最大拉应力方向上一定是 拉应变，而在最小拉应力方向上一定是压应变；
二、塑性条件 P15
塑性条件又称为屈服准则或屈服条件，是描述不同应力状态下变形体内质点 开始产生塑性变形并使塑性变形继续进行所必须遵循的条件。
当材料中某点处于单向应力状态时，只要该点的应力达到材料的屈服极限， 该点就进入塑性状态。可是对于复杂的多向应力状态，就不能仅根据某一个 应力分量来判断该点是否达到塑性状态，而要同时考虑其他应力分量的作用。 只有当各个应力分量之间符合一定的关系时，该点才开始屈服，这种关系就 是塑性条件。
得出，此临界值等于材料屈服极限的一半。
设 1 2 ， 则3最大剪应力理论可表示为：
max (1 3 ) 2 s 2
或
1 3 s
这一理论形式简单，与试验结果基本相符，用于分析板料成形问 题有足够的精度。但其忽略了中间应力的作用，因此不够完善。
8
来自百度文库
1.1 塑性变形与应力应变
二、塑性条件 2. 密塞斯塑性条件
14
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
由此可见，在多向应力状态下，应变状态（变形性质）不能只看 该方向上的应力性质，还要看其大小关系。
由全量理论可以得出如下结论： 在多向应力状态下，应变状态可通过比较该方向的应力与平均应力的 大小关系（代数值）来确定——大于平均应力时一定产生拉应变（伸 长变形），小于平均应力时一定产生压应变（压缩变形），等于平均 应力时一定没有变形。
❖ 当 0 1 时2 ， 可3得最小压应力(绝对值最大的压应力)方向上一定是压
应变，而在最大压应力(绝对值最小的压应力)方向上一定是拉应变。
(2)某方向应力为零，其应变不一定为零。 (3)在任何一种应力状态下，应力分量与应变分量的大小次序是
相对应的，即若 1 2，则 3 。1 2 3
(4)若有两个应力分量相等，则对应的应变分量也相等。
3
1.1 塑性变形与应力应变
沿坐标方向可将这些应力分解为九个应力分量，包括三个正应 力和六个剪应力。根据互相垂直平面上切应力互等定律，有
XY YX YZ Z。Y 因此XZ ， 若ZX已知三个正应力和
三个剪应力，那么该点的应力状态就可以确定了。
❖ 主轴——各表面上只有正应力而无剪应
力时的坐标轴
二、塑性条件 经过计算可知，两个条件之间差别很小。若把上式进行简化，
消去 ，2 可得下式：
1 3 s
β是与应力状态有关的参数，它反映了中间主应力的影响，
其取值范围为 1 1.。15在55应力分量未知的情况下，
β可取近似平均值1.1。
1.1 塑性变形与应力应变
三、塑性变形时应力与应变之间的关系
2
第1章 冲压成形的基本理论 1.1 塑性变形与应力应变
物体受外力（面力或体力）作用后，其内各质点之间将产生相互作用的内力，单位面积上的 内力叫做应力；应力作用必然引起物体质点间的相对位移，即使物体产生应变。
一、一点的应力应变状态 1.概念 单元体的应力状态可用相互垂直表面上的应力来表示：
（回第5页）
1.2 加工硬化与硬化曲线 二.硬化曲线
低碳钢拉伸时的应力——应变曲线
§9-4
1.2 加工硬化与硬化曲线
二.硬化曲线
e
b
b
e P
a c s
2、屈服阶段bc（失去抵抗 变形的能力）
f s — 屈服极限
3、强化阶段ce（恢复抵抗变 形的能力）
o
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob P — 比例极限
e — 弹性极限
如果 1 2 3 则 max (1 3 ) 2
最大剪应力与材料的塑性变形关系 很大。 3.应力状态的分类 ❖ 三向应力状态——三个主方向上都有应力的状态 ❖ 平面应力状态——三个主应力中有一个为零 ❖ 单向应力状态——三个主应力中有两个为零
5
1.1 塑性变形与应力应变
4.应变状态 当采用主轴坐标系时，单元体六个面上只有三个主应变分量
缩率ψ）随之降低，因此，在进行变形毛坯内各部分的应力分析和各种工
艺参数的确定时，必须考虑到加工硬化的影响。
17
第1章 冲压成形的基本理论 1.2 加工硬化与硬化曲线 加工硬化对塑性变形的影响: ❖ 不利的一面——使所需的变形力增加，而且限制了材料进一步 的变形。 ❖ 有利的一面——板料硬化能够减小过大的局部变形，使变形趋 于均匀，从而增大成形极限，同时也提高了材料的强度。