有效应力强度指标与总应力强度指标之间的换算关系

有效应力强度指标与总应力强度指标之间的换算关系第23卷第2期重庆建筑大学学报Vol. 23 No. 2

文章编号:1006-7329(2001) 02-0022-04

有效应力强度指标与

总应力强度指标之间的换算关系

程相华

(铁道部第十四局二处, 山东泰安271000)

摘要:通过理论分析, 建立有效应力强度指标和总应力强度指标之间的换算关系, 并编制

了两强度指标之间的实用换算系数表。

关键词:有效应力; 总应力; 强度指标; 换算系数中图分类号:T U432文献标识码:A

由于勘察单位的常规试验报告不提供有效应力强度指标, 所以目前大部分开挖工程的设计, 都

cu 。但是在地下水位以下, 采用总应力强度指标c cu , h cu 进行土压力计算, 是采用总应力强度指标c cu 、h

往往造成较大的误差, 设计人员对工程的安全度难以把握。必要时, 需用有效应力强度指标c ′, h ′对

水压力和土压力分别进行计算。

既然最基本的土性指标c ′, h ′不被勘察单位的常规试验所提供, 那么就十分有必要从理论上加以推导两种指标之间的换算关系。

1 换算关系的理论基础

土体在天然状态(见图1):有效自重应力为p 0′, 静止孔隙水压力u 0, 则

图1 p 0′/S u 公式的推导

收稿日期:2000-04-08

:() , 男, , , 。

e c 1=p 0′+u 0e c 2=K 0p 0′+u 0

在荷载作用下达到破坏时总应力增量Δe 1, Δe 3

e 1=e c 1+Δe 1=p 0′+u 0+Δe 1e 3=e c 3+Δe 3=K 0p 0′+u 0+Δe 3

Δe 1=e 1-p 0′-u 0Δe 3=e 3-K 0p 0′-u 0

3+1-Δ3) u =u 0+Δu Δu =Δe A (Δe e

e 1′=e 1-u =p 0′+Δe 1-〔Δe 3+A (Δe 1+Δe 3) 〕=p 0′+(1-A ) (Δe 1-Δe 3) e 3′=e 3-u =p 0′-A (Δe 1-Δe 3)

Δe 1-Δe 3=e 1-e 3-p 0′+K 0p 0′=2S u -p 0′(1-K 0)

e 1′=p 0′+(1-A ) 〔2S u -p 0′(1-K 0) 〕e 3′=K 0p 0′-A 〔2S u -p 0′(1-K 0) 〕

S u =

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=bb ′=(0b +c ′ctg h ′) sin h ′=0b sin h ′+c ′cos h ′=2

(1)

(e 1′+e 3′) sin h ′+c ′cos h ′2

将

(1) 式代入得:

S u =p 0′sin h 〔K 0+A (1-K 0) 〕+(1-2A ) S u sin h ′+c ′cos h ′

对于正常固结的粘土, c ′=0, 因而得

0=S u 〔K 0+A (1-K 0) 〕sin h ′以强度路径的观点(见图2)

(2)

图2 c cu =0时的极限应力圆图3 c cu ≠0时的极限应力圆

11u ===+1-S u S u S u S u S u

1-e 3) =2A S u u =A (e

e 1′=S u S u +1-2A

(3)

S u =p tg T +a

cu tg T =sin h

=代入(3) 得S u sin h cu +a /p

1=+1-2A S u sin h cu +a /p

e 1′0u 00000==S u S u S u 〔K +A (1-K ) 〕+2-2A

(4) (5)

将(2) 代入(5) 得

+2-2A =+1-2A h ′

sin h ′=

其中a =c cu cos h cu 。

cu 1-2A sin h cu -2Aa /p

(6)

2 公式的检验及实用表格

2. 1 c cu =0的情况

′=cu sin h sin h 1-2A sin h cu

e 1-e 3

该公式还可以从另一个角度推出:cu =sin h e 1+e 3

e 1-e 3

e 1-e 3cu e 1+e 3

cu sin h ′=e ==h 1+e 3-2Δu =k sin

1-1-e 1+e 3e 1+e 3

其中:k =1-e 1+e 3

饱和土的常规三轴固结不排水试验, 剪切时Δe 3=0, Δu =A (e 1-e 3)若c cu =0, 则