最新电大离散数学填空题参考题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
二、填空题
1.已知图G 中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G 的边数是 15 讨论: 已知图G 中有15条边,3个3度结点,4个4度结点,其它结点的度数小于等于2,讨论图G 可能的结点数.
2.设给定图G (如右图所示),则图G
3.无向图G 存在欧拉回路,当且仅当G 由定理4.1.1的推论
4.若图G=
6.设集合A ={a },那么集合A 的幂集是 {∅,{a}} .
1.设集合A ={0, 1, 2, 3},B ={2, 3, 4, 5},R 是A 到B 的二元关系,},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且 则R 的有序对集合为 R = {<2 , 2>,<2 , 3>,<3 , 2>,<3 , 3> .
2.设集合A ={1, 2, 3, 4 },B ={6, 8, 12}, A 到B 的二元关系R =},,2,{B y A x x y y x ∈∈=>< 那么R -1= {<6,3>,<8,4>}
3.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={, , ,
4.设A ={1, 2}上的二元关系为R ={
5.设R 是集合A 上的等价关系,且1 , 2 , 3是A 中的元素,则R 中至少包含 <1, 1>, <2, 2>, <3, 3> 等元素.
6.设集合A ={1, 2},B ={a , b },那么集合A 到B 的双射函数是 {<1, a >, <2, b >},{<1, b >, <2, a >} 1.命题公式()P Q P →∨的真值是 1 .
2.设P :他生病了,Q :他出差了.R :我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了,我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (P ∨Q )→R .
3.含有三个命题变项P ,Q ,R 的命题公式P ∧Q 的主析取范式是 (P ∧Q ∧R )∨ (P ∧Q ∧⌝R ) .
4.设个体域D ={a , b },那么谓词公式)()(y yB x xA ∀∨∃消去量词后的等值式为 (A (a )∨ A (b ))∨ (B (a )∧ B (b )) . 5.设个体域D ={1, 2, 3},A (x )为“x 小于3”,则谓词公式(∃x )A (x ) 的真值为 1 . 6.谓词命题公式(∀x )((A (x )∧B (x )) ∨C (y ))中的自由变元为 y .
c d
三、判断说明题
1.如果图G 是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G 存在一条欧拉回路. (错)
问:“如果图G 是无向连通图,则图G 存在一条欧拉回路”
2.如右图所示的图G 不是欧拉图而是汉密尔顿图.(对) 注意:汉密尔顿图不一定是欧拉图,为什么?.
3.设G 是一个有7个结点16条边的连通图,则G 为平面图.(错)
4.“完全图K 6是平面图”是否正确?(错)
不正确. 因为完全图K 6有6个结点15条边,且15≥3⨯6-6=12,即e ≤ 3v -6对K 6不成立,所以K 6不是平面图.
1.若偏序集的哈斯图如右图所示, 2.则集合A 的最大元为a ,最小元不存在.(错)
问:是否存在一个元素a ,它既是偏序集的最大元,也是的最小元?
1.命题公式P P ⌝∧的真值是1.(错)
2.命题公式⌝P ∧(P →⌝Q )∨P 为永真式. 正确
解:正确 因为,由真值表
ο ο ο ο a b c d ο e ο f ο g 图G ο
ο ο ο a b c d ο ο g e
h
可知,该命题公式为永真式.
3.下面的推理是否正确,请给予说明.(错)