四川省八年级上学期开学数学试卷(II )卷
2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年四川省成都市武侯区八年级（上）期末数学试卷一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分，每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1．（4分）在﹣，，﹣3.2，，这五个数中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．52．（4分）成都市某一周内每天的最高气温为：6，8，10，10，7，8，8（单位：℃），则这组数据的极差为（）A．2B．4C．6D．83．（4分）将直角三角形的三条边长同时扩大3倍，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法判断4．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＜0B．k＜0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＞05．（4分）举反例是一种证明假命题的方法，为说明命题“若m＞n，则＞1”是假命题，所举反例正确的是（）A．m＝6，n＝3B．m＝0.2，n＝0.1C．m＝2，n＝1D．m＝1，n＝﹣16．（4分）射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭全部射完后，两人的成绩如图所示，根据图中信息，估计小明和小华两人中为新手的是（）A．小明B．小华C．都为新手D．无法判断7．（4分）已知一次函数y＝3x﹣1与y＝2x图象的交点是（1，2），则方程组的解为（）A．B．C．D．8．（4分）中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角（图中向上为进，向下为退），如果“帅”的位置记为（5，1），“马2退1”后的位置记为（1，4）（表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置），那么“马8进7”后的位置可记为（）A．（8，4）B．（7，4）C．（7，3）D．（7，2）二、填空题（本大題共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）计算：（）3＝．10．（4分）已知，都是方程ax﹣y＝b的解，则a＝，b＝．11．（4分）如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点P处发出的光线PA，PB经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线AC∥BD，若∠PAC＝40°，PA⊥PB于点P，则∠PBD的度数为．12．（4分）若点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝﹣3x+2上，且满足x1＞x2，则y1y2（选填“＞”或“＜”）．13．（4分）如图，在正方形ABCD的外面分别作Rt△ABE和Rt△BEF，其中∠AEB＝∠EFB＝90°，∠BEF ＝∠BAE＝30°，BF＝3，则正方形ABCD的面积是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：（1+）（3﹣）；（2）解方程组：．15．（8分）某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项，服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下：项目服装统一进退场有序动作规范班级甲班1088乙班899（1）填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是，中位数是；（2）如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？16．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（5，2）．（1）请在图中画出点B关于x轴的对称点B′，则点B′的坐标为；（2）在（1）的条件下，连接AB′交x轴于点C，则点C的坐标为；（3）在（2）的条件下，连接OA，BC，求证：OA∥BC．17．（10分）已知一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．（1）分别求A，B两点的坐标；（2）点C在线段AB上，连接OC，若直线OC将△AOB的面积分成1：3两部分，求点C的坐标．18．（10分）在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝AD．（1）如图1，若AB＝2，BC＝，CD＝．i）连接BD，试判断△BCD的形状，并说明理由；ii）连接AC，过A作AE⊥AC，交CD的延长线于点E，求△ACE的面积；（2）如图2，若∠BCD＝135°，BC＝2，四边形ABCD的面积为，求CD的长．四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．（4分）已知x，y满足则这个方程组的解为．20．（4分）估算﹣2.7的结果的整数部分是．21．（4分）如图，在数轴上，点A表示的数是1，点B表示的数是3，在数轴的上方作Rt△ABC，且∠ABC ＝90°，BC＝1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴于D，E两点（其中点D在A的右侧），现将点D表示的数记为x，点E表示的数记为y，则代数式x2﹣2xy+y2的值为．22．（4分）古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝3，过C作CD⊥AC，且满足CD＝AC（点D和B居于直线AC的异侧），连接AD，BD，若BD＝2，则△ABC的面积为．23．（4分）定义：对于平面直角坐标系xOy中的不在同一条直线上的三点P，M，N，若满足点M绕点P 逆时针旋转90°后恰好与点N重合，则称点N为点M关于点P的“垂等点”．请根据以上定义，完成下列填空：（1）若点M在直线y＝3x﹣3上，点P与原点O重合，且点M关于点P的“垂等点”N刚好在坐标轴上，则点N的坐标为；（2）如图，已知点A的坐标为（3，0），点C是y轴上的动点，点B是点A关于点C的“垂等点”，连接OB，AB，则OB+AB的最小值是．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）已知某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每张门票价/元12108某校八年级（一）、（二）两个班共102人去游览该景点，其中（二）班人数多于（一）班人数，且（一）班人数不少于（二）班人数的一半，如果两个班以班为单位各自购票，那么两个班要支付的总费用为1118元．（1）请通过列二元一次方程组的方法，分别求两个班的学生人数；（2）如果两个班合在一起统一购票，试问此时两个班需要支付的总费用将比以班为单位各自购票的方式节约多少呢？25．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AC上的动点，连接BD，将△ABD沿直线BD翻折，得到对应的△A′BD．（1）如图1，当AD⊥A′D于点D时，求证：BC＝DC；（2）若BC＝a，AC＝2a．i）如图2，当B，C，A′三点在同一条直线上时，求AD的长（用含a的代数式表示）；ii）连接AA′，A′C，当A′C＝a时，求的值．26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4分别交x轴，y轴于点A，B，点C在x轴的负半轴上，且OC＝OB，点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），以BP为斜边在直线BC 的右侧作等腰Rt△BPD．（1）求直线BC的函数表达式；＝S△ABC时，求点P的坐标；（2）如图1，当S△BPD（3）如图2，连接AP，点E是线段AP的中点，连接DE，OD．试探究∠ODE的大小是否为定值，若是，求出∠ODE的度数；若不是，请说明理由．。
2023-2024学年四川省成都市温江区八年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年四川省成都市温江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，1．（4分）下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），点A关于y轴对称的点A'的坐标（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，3）3．（4分）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）时间/小时78910人数3764A．8，8B．8，8.5C．9，8.5D．9，94．（4分）一次函数y＝kx+b与y＝x﹣2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝23°，则∠CED ＝（）A．57°B．63°C．67°D．73°6．（4分）如图，已知圆柱底面的周长为6m，圆柱高为3m，BC为底面圆的直径，一只蚂蚁在圆柱的表面上从点A爬到点C的最短距离为（）m．A．B．C．D．7．（4分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，在其方程章中有一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱几何？”．题意大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？若设甲带钱为x，乙带钱为y，则可列方程组（）A．B．C．D．8．（4分）已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
9．（4分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为．10．（4分）果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选20棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙404039s2 2.3 2.7 2.311．（4分）如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝120°，则∠A＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（3，4），点B（0，5），直线y ＝kx+5恰好将△OAB平均分成面积相等的两部分，则k的值是．13．（4分）如图，在直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（﹣2，4），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，那么点D的坐标为．三、解答题：本大题共5个小题，共48分。
四川省成都市天府新区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
八年级上期期末数学测试卷（天府卷）（满分：150分时间：120分钟）班级________ 姓名________ 学号________ 得分A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.9的算术平方根是（）A.81B.-81C.3D.-32.在平面直角坐标系中，点A关于原点对称的点在第三象限，则点A在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各式中，计算正确的是（）A. B.C. D.4.下列各组数中，是勾股数的是（）A.5，6，7B.3，4，5C.1，2，D.0.6，0.8，15.在某促销活动前期，商场卖鞋商家对市场进行了一次调研，那么商家应最重视鞋码的（）A.方差B.众数C.中位数D.平均数6.如图，由下列条件能判定的是（）A. B.C. D.7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲、乙相逢?设甲出发日，乙出发日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）A. B.C. D.8.关于一次函数，下列结论正确的是（）A.图象不经过第二象限B.图象与轴的交点是（0，3）C.将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D.点和在一次函数的图象上，若，则第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.比较大小：3_________.（填“>”“<”或“=”）10.若有意义，则的取值范围是________.11.平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A 的坐标是_________.12.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为_________.13.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，BC于点D和E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；③作射线BF交AC于点G；④过点G作交AB于点H.若，则的度数是___________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：；（2）解方程组：15.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，.（1）作出与关于轴对称的图形；（2）已知点，直线轴，求点P的坐标.16.（本小题满分8分）2022年11月29日23时08分，随着“神舟十五号”成功发射，拥有“三室三厅”的中国“天宫”也创下首次同时容纳6名航天员的纪录.对此，天府新区某学校想了解本校八年级学生对中国空间站相关知识的了解情况，组织开展了“中国空间站知多少”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成五个等级（A：90～100分；B：80～89分；C：70～79分；D：60～69分；E：59分及以下）进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了_________名学生的成绩；（2）补全条形统计图；（3）若该校有800名学生参加此次竞赛，竞赛成绩为80分及其以上为优秀，请估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有多少名.17.（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，分别以AB，CD为斜边在正方形ABCD 内作直角和直角，且.（1）求证：；（2）连接EF，猜想线段EF与线段BC之间的位置关系，并说明理由.18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（2，0），（0，6），在x轴的负半轴上有一点A，且满足，连接MN，AN.（1）求直线AN的函数表达式.（2）将线段MN沿y轴方向平移至，连接，'.①当线段MN向下平移2个单位长度时（如图所示），求的面积；②当为直角三角形时，求点的坐标.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.已知关于x，y的二元一次方程组为则的值为_________.20.已知x，y是实数，且，则_________.21.如图是由五个边长为1的小正方形组成的十字形，小明说只剪两刀就可以拼成一个没有缝隙的大正方形，则剪完后拼成的大正方形的边长是_________.22.如图，中，，分别以AC，AB为直角边在外作等腰直角和等腰直角，且，连接DE.若，，则的面积为__________.23.如图，AE和AD分别为的角平分线和高线，已知，且，，则AC的长为_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（本小题满分8分）随着疫情防控“新十条”出台，连日来，全国多地优化完善疫情防控措施，成都宣布不再按行政区域开展全员核酸检测，鼓励家庭自备抗原试剂盒.某公司为员工集体采购了一批抗原试剂盒以保证每个员工恰好都能检测一次，采购的抗原试剂盒信息如下：名称规格销售价格抗原试剂盒A25支/盒200元/盒抗原试剂盒B20支/盒180元/盒已知该公司共有员工5000人，花费42500元.（1）该公司采购了抗原试剂盒A和抗原试剂盒B各多少盒?（2）若抗原试剂盒B在原价的基础上打九折销售，该公司打算再次采购1000盒抗原试剂盒，其中抗原试剂盒A有m盒，采购费用为W元，请写出W关于m的函数关系式.25.（本小题满分10分）已知和都是等腰直角三角形，，且A，D，E三点在同一条直线上.（1）当与在如图1所示位置时，连接CE，求证：；（2）在（1）的条件下，判断AE，CE，BD之间的数量关系，并说明理由；（3）当与在如图2所示的位置时，连接CE，若BE平分，，求的面积.26.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，点在直线上，直线经过点C和点.（1）求直线的函数表达式；（2）Q是直线上一动点，若，求点Q的坐标；（3）在x轴上有一动点E，连接CE，将沿直线CE翻折后，点D的对应点恰好落在直线上，请求出点E的坐标.八年级上期期末数学测试卷（天府卷）A卷1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.C9.< 10.11.12.13.110°14.（1）解：原式.（2）解：化简，得②×3+①，得.解得.将代入②，得.解得.∴原方程组的解为15.解：（1）如图，即为所求.（2）∵，点与点B关于x轴对称，∴.∵，轴，∴点P的纵坐标为1，∴，∴，∴，∴点的坐标为.16.解：（1）100（2）C等级的学生为100×20%=20（名）.故B等级的学生为100-26-20-10-4=40（名）.补全条形统计图如图所示：（3）（名），即估计该校竞赛成绩为优秀的学生共有528名.17.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴.在和中，∴，∴.在正方形ABCD中，∵，∴，∴.在和中，∴.（2）解：.理由如下：由（1）可知，，∴，，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∵四边形ABCD是正方形，∴，∴.18.解：（1）∵，∴.∵，∴.又∵点A在x轴的负半轴上，∴.设直线AN的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.（2）①∵将线段MN向下平移2个单位长度，∴，.由，，可得直线的函数表达式为.设直线与y轴相交于点C，则.∴.②设将线段MN沿y轴方向平移m个单位长度至，则，.∴，，.当时，，解得，此时，；当时，，解得，此时，；当时，不成立.综上所述，点的坐标为或.B卷19.7解：①+②，得.20.1解：由题意知，，，∴且，∴，∴，∴，∴.21.解：由题意知，五个边长为1的小正方形组成的十字形的面积为1×1×5=5.∵小明只剪两刀就可以将其拼成一个没有缝隙的大正方形，∴拼成的大正方形的面积为5，∴拼成的大正方形的边长为.22.30解：如图，过点D作AB的垂线交BA的延长线于点H，交DE于点F，则.又∵，∴，∴.又∵，∴，∴，.在中，，，∴，∴.∵是等腰直角三角形，∴，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.∵，∴.23.解：如图，在AD上截取AG，使，则，∴.∵，∴.设，，则，.在中，由勾股定理，得，即，化简，得.由AD是的高线，，易得，即，∴.联立解得∴，∴，，∴.在中，.设点E到直线AB的距离为h，则，∴.∵AE是的角平分线，∴点E到直线AC的距离为.设，则.∵，∴，解得或（舍去），∴.24.解：（1）设该公司采购了抗原试剂盒A x盒，抗原试剂盒B y盒.由题意，得，解得故该公司采购了抗原试剂盒A100盒，抗原试剂盒B125盒.（2）由题意，得.即W关于m的函数关系式为.25.（1）证明：∵和都是等腰直角三角形，∴.如图1，记BC与AE相交于点O，则，∴在和中，.（2）解：.理由如下：如图1，过点C作于点F.∵，∴.由（1）知，，∴，即.在和中，∴，∴，.在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即.（3）解：如图2，过点C作交AE的延长线于点F.∵，∴.在和中，∴，∴，.又∵，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴.∵平分，而在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴.∵，∴，∴.在中，.∴.26.解：（1）∵点在直线：上，∴，∴，∴.设直线的函数表达式为.∵点，在直线上，∴，解得∴直线的函数表达式为.（2）由直线：，可知，如图1，分以下两种情况讨论：①当点Q在线段DC的延长线上时，∵，∴，∴，∴.②当点Q在线段DC上时，在y轴上取一点M，使得，则.∵，∴点Q在直线AM上.设，则.在中，，∴，解得.∴.由，，可得直线AM的函数表达式为.联立解得∴.综上所述，点的坐标为或.（3）①当点E在点A的左侧时，如图2所示.∵，，，∴，，，∴，∴为直角三角形，且.∵将沿直线翻折得到，∴.以为直角边作等腰直角，交射线CE于点F，构造，使，可得.设直线CF的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.令，则，∴.②当点E在点A的右侧时，如图3所示.同理可得：.以为直角边作等腰直角，交直线CE于点F，构造，使，可得.设直线的函数表达式为.将，代入上式，得解得∴直线的函数表达式为.令，则，∴.综上所述，点的坐标为或.。
2022-2023学年四川省成都市青羊区石室联中八年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（4分）下列各组数不是勾股数的是（）A．3，4，5B．5，12，13C．2，4，D．6，8，102．（4分）点（2，﹣3）关于y轴的对称点是（）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．（4分）下列命题中，属于假命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行D．三角形三个内角和等于180°4．（4分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．3m＜4n B．3+m＞3+n C．3﹣m＞3﹣n D．5．（4分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝10，则点P到BC的距离是（）A．10B．8C．6D．56．（4分）已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点的坐标为（1，2），则方程组的解是（）A．B．C．D．7．（4分）小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是36.5℃B．众数是36.2℃C．平均数是36.3℃D．极差是0.3℃8．（4分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣kx﹣k（k≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）化简：＝；＝．10．（4分）植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，可列二元一次方程组为．11．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号）12．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为．三、解答题（共52分）13．（10分）计算：（1）；（2）|﹣2|+（2023+π）0+﹣（﹣）﹣2．14．（10分）计算题（1）解方程组：（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）15．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，DA＝24，求此四边形ABCD 的面积．16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（3，2），C（2，3）．（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC绕点O逆时针旋转90°的图形△A2B2C2，并写出B2的坐标；（3）求△ABC的面积．17．（8分）习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉，强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B.90分、C.80分、D.70分、E.60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如图统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）所抽取学生比赛成绩的众数是分，中位数是人分；（2）求所抽取学生比赛成绩的平均数；（3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？18．（10分）如图1，直线y＝x和直线相交于点A，直线与x轴交于点C，点P在线段AC上，PD⊥x轴于点D，交直线于点Q．已知A点的横坐标为4．（1）点C的坐标为；（2）当QP＝OA时，求Q点的坐标．（3）如图2，在（2）的条件下，∠OQP平分线交x轴于点M．①求出M点的坐标．②在线段QM上找一点N，使△AON的周长最小，直接写出周长最小值．一、填空题（每小题4分，共20分）B卷（50分）19．（4分）若，则＝．20．（4分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是．21．（4分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ的面积为．22．（4分）如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x+8分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y、x轴上，且∠B＝30°，AB＝8，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为．23．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△A n B n∁n均为等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠∁n＝90°，点A1，A2，A3，…，A n和点B1，B2，B3，…，B n分别在正比例函数和y＝﹣x的图象上，且点A1，A2，A3，…，A n的横坐标分别为1，2，3，…，n，线段A1B1，A2B2，A3B3，…，A n B n均与y轴平行，按照图中所反映的规律，△A n B n∁n的顶点∁n的坐标是，线段C2022C2023的长是．二、解答题（24题8分，25题10分，26题12分）24．（8分）2022年，新冠病毒感染严重，大家纷纷都在抢购家庭消毒仪．某商场计划同时购进一批甲、乙两种型号的高效消毒仪器，若购进1台甲型消毒仪和2台乙型消毒仪，共需要资金2600元；若购进2台甲型消毒仪和3台乙型消毒仪，共需要资金4400元．（1）求甲、乙型号的消毒仪每台进价为多少元？（2）该商场计划购进甲、乙两种型号的消毒仪销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的消毒仪共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）甲型消毒仪的售价为1400元，售出一台乙型消毒仪的利润率为45%．为了促销，商场决定甲型消毒仪九折出售，而每售出一台乙型消毒仪，返还顾客现金m元，要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为多少？25．（10分）如图：已知A（2，0），直线BC解析式为y＝3x+3与x、y轴交于C，B两点．（1）求直线AB的解析式；（2）如图1，点E在线段BC上，D在线段CB的延长线上，且CE＝BD，M为线段AB上一点，当点M，E，D构成以M为直角顶点的等腰直角三角形时，求点D的坐标；（3）如图2，以点A为中心，顺时针旋转△OAB得△AHQ，点O，B分别对应点H，Q，N为线段AB 的中点，请直接写出△NHQ面积的最大值．26．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作MN∥BC，点D在MN上，作∠BDP＝∠BAC，DP 交AC延长线于点P．（1）证明：∠ABD＝∠APD；（2）证明：BD＝DP；（3）如图2，当∠BAC＝120°，BD为∠ABC角平分线，AB＝AC＝4，将PD绕点P顺时针旋转60°得线段PQ，求△QAD面积．。
2023-2024学年四川省成都市成华区八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年四川省成都市成华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在实数，，，中，无理数是( )A. B. C. D.2.估计的值在( )A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间3.下列运算中，正确的是( )A. B. C. D.4.近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是( )A. 34B. 28C. 35D. 275.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了4棵桂花树.分别以两条小路为x，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，若A，B两处桂花树的位置关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标为( )A.B.C.D.6.如图，直线，，，则的度数为( )A.B.C.D.7.中国象棋文化历史悠久.如图是某次对弈的残图，如果在图中建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为( )A.B.C.D.8.的三边长a，b，c满足，则是( )A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.已知是方程的一个解，则m的值是______.10.一次函数的图象一定不经过第______象限.11.某校在12月9日举办了以“不忘国耻振兴中华”为主题的合唱比赛，每支参赛队的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占进行考评.八一班参赛歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分，则八一班的最终成绩是______分.12.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛斛：古代容量单位；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列二元一次方程组为______.13.如图，我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”.设直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若，，则每个直角三角形面积为______.14.计算：______.15.关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______.16.如图，在中，，，点D为外一点，满足，，则的面积是______.17.如图，直线：与x轴交于点，与直线：交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点，…按此方法作下去，则点的坐标是______.18.如图，BD是边长为6的等边的高，E为BD上的动点，以CE为边长在CE的右上方作等边，连接DF，则的周长的最小值是______.三、解答题：本题共8小题，共78分。
重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷(含答案)
2022-2023学年重庆实验外国语学校八年级（上）开学数学试卷（附答案与解析）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）在实数：3.1010010001，，，π中，无理数是（）A．3.1010010001B．C．D．π2．（4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国初中生视力情况的调查B．对暑期重庆市中小学生的阅读情况的调查C．疫情期间，对进入重庆市科技馆的游客“渝康码”的检查D．对重庆市各大超市蔬菜农药残留量的调查3．（4分）已知a＞b，则下列结论正确的是（）A．3﹣a＜3﹣b B．﹣a＞﹣b C．a2＞b2D．5a＞3b4．（4分）一个三角形三个内角的度数之比为2：4：7，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．（4分）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90°D．∠CAB＝∠DAB 6．（4分）下列命题中，是真命题的是（）A．平方根等于它本身的数是0和1B．的算术平方根是4C．5是25的平方根D．有理数分为正有理数和负有理数7．（4分）已知在平面直角坐标系中，点A（m+4，2m+3）位于第四象限，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣4C．﹣4＜m＜D．﹣4＜m＜﹣8．（4分）《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x﹣y＝4.5，则符合题意的另一个方程是（）A．x+1＝y B．2x+1＝y C．x﹣1＝y D．2x﹣1＝y 9．（4分）如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）A．4B．3C．2D．1.510．（4分）观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（）个空心点．A．196B．199C．203D．20711．（4分）若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（）A．﹣6B．﹣5C．﹣3D．﹣212．（4分）如图，已知在四边形ABCD中，AC为对角线，∠B＝90°，AB＝BC，AC＝AD，在BC边上取一点E，连接AE、DE．若∠DAC＝2∠BAE，现有下列五个结论：①∠DEC ＝∠DAC；②∠BAE与∠ACD互余；③AE平分∠BED；④DE＝AB+BE，⑤S△ADC＝S△CED+S△ABE，其中正确的命题个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
2022-2023学年四川省凉山州八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共12小题，每小题只有一个正确答案，共24分）1．（2分）以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（2分）若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（ ）A．32B．35C．8D．453．（2分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC4．（2分）下列运算正确的是（ ）A．B．C．D．5．（2分）要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）A．﹣6B．6C．14D．﹣146．（2分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）A．﹣1B．﹣3C．1D．37．（2分）下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是（ ）A．B．C．D．8．（2分）如果x2﹣mx+16是一个完全平方式，则实数m的值是（ ）A．8B．±4C．±8D．49．（2分）某地兴建的幸福家园的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC（ ）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点10．（2分）如图，钝角△ABC中，∠2为钝角，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，则∠DAE与∠1、∠2之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（ ）A．∠DAE＝∠2﹣∠1B．∠DAE＝C．∠DAE＝﹣∠1D．∠DAE＝11．（2分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）A．10B．5C．4D．712．（2分）将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（ ）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．无法确定二、填空题（每题3分，本大题共7小题，共21分）13．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c＝ ．14．（3分）如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为 ．15．（3分）若分式的值为正数，则x的取值范围是 ．16．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 ．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠C＝25°，D是BC上一点，将Rt△CAB 沿AD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠CDE等于 ．18．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 19．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 ．三、解答题（本大题共7小题，共55分）20．（10分）因式分解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）x2﹣y2+4y﹣4．21．（5分）解方程：．22．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，再从1，﹣1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．23．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B'C′；（2）在直线l上找一点P，使得△BPC的周长最小；（3）求△A'B'C′的面积．24．（8分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．（1）求A、B两种口罩的单价；（2）若学校需购买两种口共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？25．（8分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝；方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝；方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝a的解是 ；知识拓展：（3）根据上述规律，解关于y的方程y+．26．（8分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．求证：（1）AD＝BE；（2）△CPQ为等边三角形．2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12小题，每小题只有一个正确答案，共24分）1．解：A，此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，此选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．2．解：360°÷36°＝10，对角线总条数为（条），故选：B．3．解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），故A不符合题意；B、在△ADF和△CBE中，AD＝BC，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF与△CBE不一定全等，故B符合题意；C、在△ADF和△CBE中，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），故C不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），故D不符合题意．故选：B．4．解：A、原式＝＝，故此选项不符合题意；B、原式＝＝﹣1，故此选项符合题意；C、原式＝a••＝，故此选项不符合题意；D、≠，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，∵展开式中不含x2项，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，故选：A．6．解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，∴1+m＝﹣3，1﹣n＝﹣2，解得：m＝﹣4，n＝3，则m+n＝﹣1，故选：A．7．解：A、当x＝﹣时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；B、∵无论x为何实数，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴无论x为何实数，原分式有意义，故此选项符合题意；C、当x＝0时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D、当x＝1时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B．8．解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，∴x2﹣mx+16＝（x±4）2＝x2±8x+16，∴m＝±8．故选：C．9．解：∵电动车充电桩到三个出口的距离都相等，∴充电桩应该安装在△ABC三条边的垂直平分线的交点，故选：A．10．解：∵AD是BC边上的高，∴∠D＝90°，∴∠DAC＝90°﹣∠1，∵∠BAC+∠2+∠1＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠1﹣∠2，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝（180°﹣∠1﹣∠2），∴∠DAE＝∠DAC﹣∠CAE＝90°﹣∠1﹣（180°﹣∠1﹣∠2）＝，故选：B．11．解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF＝DE＝2，∴△BCE的面积＝×BC×EF＝5．故选：B．12．解：将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍得：＝＝×，故选：B．二、填空题（每题3分，本大题共7小题，共21分）13．解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣7＝0，b﹣1＝0，解得a＝7，b＝1，∵7﹣1＝6，7+1＝8，∴6＜c＜8，又∵c为奇数，∴c＝7．故答案为：7．14．解：∵3n＝5，3b＝10，∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（）2＝，故答案为：．15．解：原式＝，∴x+2＞0且x≠1，∴x＞﹣2且x≠1．故答案为：x＞﹣2且x≠1．16．解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．17．解：∵∠C＝25°，∠CAB＝90°，∴∠B＝65°，由题意可知：∠AED＝∠B＝65°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝40°故答案为：40°18．解：如图，∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故答案为：360°．19．解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM＝P1M，PN＝P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN＝MN+P1M+P2N＝P1P2＝15．故答案为：15三、解答题（本大题共7小题，共55分）20．解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）x2﹣y2+4y﹣4＝x2﹣（y2﹣4y+4）＝x2﹣（y﹣2）2＝（x+y﹣2）（x﹣y+2）．21．解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3＝0，解得x＝0．检验：把x＝0代入（x﹣1）（x+1）＝﹣1≠0．∴原方程的解为：x＝0．22．解：（1+）÷＝＝，∵x+1≠0，x2+2x+1≠0，2x﹣2≠0，解得：x≠﹣1，x≠1，∴当x＝2时，原式＝＝3．23．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）如图，点P即为所求；（3）△A'B'C'的面积＝3×4﹣1×2﹣3×2﹣4×2＝4．24．解：（1）设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为（x+2）元，由题意得：＝，解得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意，则x+2＝5，答：A种口罩的单价是3元，B种口罩的单价是5元．（2）设购买A种口罩m个，则购买B种口罩（500﹣m）个，依题意得：3m+5（500﹣m）≤2100，解得：m≥200．答：该校本次购买A种口罩最少有200个．25．解：（1）根据题意得：x1＝5，x2＝；故答案为：x1＝5，x2＝；（2）根据题意得：x1＝a，x2＝；故答案为：x1＝a，x2＝；（3）方程变形为y+1+＝3+，∴y+1＝3或y+1＝，解得：y1＝2，y2＝﹣．26．证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，又∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ACP＝∠BCQ＝60°，在△ACP和△BCQ中，∠ACP＝∠BCQ，∠CAP＝∠CBQ，AC＝BC，∴△ACP≌△BCQ（AAS），∴AP＝BQ，CP＝CQ，又∵∠PCQ＝60°，∴△CPQ为等边三角形．。
四川省成都市温江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
四川省成都市温江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，被列入第一批国家非物质文化遗产名录，以下几幅剪纸作品中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()22442x x x -+=-B ．()22211a a a ++=+ C ．()()22a b a b a b +-=- D ．()22121x x x x +-=+- 3．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 4．如图，一次函数y x m =+与y x n =-+的图象交于点()2,3P ，则关于x 的不等式x m x n +<-+的解集为（ ）A ．2x >B ．2x <C ．3x >D ．3x < 5．如图，已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列结论中，不正确．．．的是（ ）A ．当AB AD ⊥时，四边形ABCD 是矩形 B ．当AC BD ⊥时，四边形ABCD 是菱形C ．当OA OB =时，四边形ABCD 是矩形 D ．当AB AC =时，四边形ABCD 是菱形 6．某家具厂要在开学前赶制900套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前5天完成任务，问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x 套桌凳，则所列方程正确的是（ ）A ．90090052x x -=-B ．90090052x x -=+C ．90090052x x -=+D ．90090052x x -=- 7．如图，在ABCD Y 中，DE 平分ADC ∠，AE BC ⊥．若13AB =，18AD =，则AE 的长（ ）A ．9B ．10C ．11D ．128．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失4%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A ．15B ．14C ．310D ．13二、填空题9．因式分解：39a a -=．10．要使分式12x x +-有意义，x 的取值应满足的条件是． 11．如图，将等腰直角ABC V 沿BC 方向平移得到111A B C △．若3BC =，11BB =，则ABC V 与111A B C △重叠部分面积为．12．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，分别以点A 和点B 为圆心，以大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M N ，，作直线MN ，分别交AB AC ，于点D E ，．若4BC =，8AC =，则CE 的长为．13．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，5BC =，12AC =，P 为斜边AB 上一动点，过点P 分别作∥PE BC 交AC 于点E ，作PF AC ∥交BC 于点F ．则EF 的最小值为．三、解答题14．（1）已知7ab =，6a b +=，求多项式22a b ab +的值．（2）解不等式组：()5731221323x x x x ⎧-<-⎪⎨--≥⎪⎩①② 15．解分式方程：4344x x x+=--． 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC V 的顶．点都在格点上．(1)将ABC V 向右平移4个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；(2)以原点为对称中心，画出与ABC V 成中心对称的图形222A B C △；(3)若将111A B C △绕某一点旋转可得到222A B C △，请直接．．写出旋转中心的坐标：． 17．先化简：22144(1)1m m m m m-+-÷--，再从﹣1≤m ≤2中选取合适的整数代入求值． 18．如图，在ABCD Y 中，对角线AC BD ，交于点O ，AC 平分BAD ∠，过点C 作CE AB ⊥，交AB 的延长线于点E ，连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若4OE =，3OB =，求BE 的长．四、填空题19．如图，在ABC V 中，70B ∠=︒，50C ∠=︒，ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转26︒到AB C ''△的位置，B C ''交AC 于点D ，则ADB '∠=．20．设11a M b +=+，a N b=，若0b a >>时，则MN （填“>”或“<”）． 21．已知关于x 的不等式组203x a x -≤⎧⎨>⎩有整数解，则a 的取值范围是．22．如图，在矩形ABCD 中，1AB =，BC =E 是BC 的中点，将ABE V 沿直线AE 翻折，点B 落在点F 处，连接CF ，则CF 的长为．23．如图，四边形ABCD 为菱形，4AB =，60ABC ∠=︒，E F ，为BD 上的两个动点，且BE DF EF +=，点M 是AD 的中点，连接CE MF ，，则CE MF +的最小值为．五、解答题24．2024年成都世界园艺博览会于4月26日至10月28日举行，成都东部新区设主会场，同步呈现新津现代农艺、温江川派盆景、郫都花卉产业、邛崃生物多样性保护4个分会场．小明计划和家人自驾到主会场游玩，小明家汽车是油电混合动力汽车，有用油和用电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，经过计算，该汽车从小明家行驶到主会场，全程用油驱动需30元油费，全程用电驱动需5元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.5元．(1)求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费；(2)若驾驶该汽车从小明家行驶至主会场，游玩后再按原路返回家，需要用油和用电两种驱动方式，往返全程用电和用油的总费用不超过24元，则最多用油行驶多少千米？ 25．如图，在AOB V 中，点B 在x 轴上，直线2y x b =+经过点()4,3A ，且与x 轴交于点C ，直线4y x =-+与x 轴相交于点B ，与AC 相交于点D ．(1)求直线AC 的表达式；(2)在y 轴上是否存在一点E ，使ODE V 是等腰三角形，若存在，求出点E 坐标；若不存在，请说明理由；(3)点P 在直线AC 上，在直线BD 上是否存在点Q ，使以点O ，D ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点Q 的坐标：若不存在，请说明理由．26．如图，四边形ABCD 是正方形，AB a =，点P 是BC 上一动点（不与点B ，C 重合），将P A 绕点P 按顺时针方向旋转90︒，得到PE ．【初步感知】（1）在点P的运动过程中，试探究 PAB与CPE∠的数量关系．【深入研究】（2）连接CE，在点P的运动过程中，试探究CEBP的值．【拓展延伸】（3）AE与CD相交于点F，在点P的运动过程中，试探究PCFV的周长是否为定值，若是，求出PCFV的周长；若不是，请说明理由．。
+重庆市鲁能巴蜀中学2024-2025学年+八年级上学期开学数学测试(线上)1
数学一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.在如图的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是()A ．B ．C ．D ．2.下列实数中属于无理数的是()A ．13-B ．3.14C ．5D ．3273.下列调查最适合于全面调查的是()A ．华为公司要检测一款手机的待机时长B ．市图书馆了解全市学生暑假期间最喜爱的图书种类C ．班主任统计全班同学的身高、体重以便确定校服尺寸D ．调查全市人民对政府服务的满意程度4.已知a b <，0c <，则下列一定正确的是()A ．a b c<+B ．0ac <C ．ac bc<D ．a c b+<5．如图摆放的是一副直角三角板，30F ∠=︒，45C ∠=︒，AB 与DE 相交于点G ，当AGE ∠的度数是()时，两三角板的边EF BC∥A ．85︒B ．75︒C ．65︒D ．60︒6.已知点(),A a b 在第二象限，则点()1,2-B a b 在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7.如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段AB 上的是()A ．0B1-CD ．π8.如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，10AB =，CAB ∠和ABC ∠的平分线交于点O ，OM BC ⊥于点M ，则OM 的长为()A ．1B ．2C ．3D ．49.若数a 既使得关于x 、y 的二元一次方程组6323x y x y a +=⎧⎨-=+⎩有正整数解，又使得关于x 的不等式组3523239x x a x -⎧>+⎪⎪⎨-⎪-⎪⎩ 的解集为15x ，那么所有满足条件的a 的值之和为()A ．15-B ．30-C ．10-D ．010.将1，2，3n ⋯这n 个数据顺时针排成一圈，从1开始，顺时针方向采取保留一个划去一个的规则，直至只留下一个数，将这个数记为n a ．当n 取不同值时，可得到对应情况下的n a ，并将所有n a 形成一组新数据．下列说法中，正确的个数为()①无论n 为多少，n a 一定为奇数；②248161a a a a ====；③记n a 的前n 项和为n S ，则161721S S +<；④当n 从1取到18时，将形成的新数据n a 依次顺时针排成一圈，从1a 开始，再进行同一种操作，最后留下来的数为3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11.的立方根是_______.12.一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则它的周长为cm ．13.如图，纸片的边缘AB ，CD 互相平行，将纸片沿EF 折叠，使得点B ，D 分别落在点B '，D '处．若180∠=︒，则2∠的度数是．14.已知关于x 的方程组321431x y p x y p +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x y >，则p 的取值范围是．15.如图，有一块长为44m 、宽为24m 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是2m ．16.如图，已知AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，AB 和CD 交于点F ．若点C 、E 、F 、D 共线，9ACF S ∆=，4BDF S ∆=时，则ADE S ∆=．17.如图，在ABC ∆中，D 为边AC 上一点，且BD 平分ABC ∠，过A 作AE BD ⊥于点E ．若4180ABC C ∠+∠=︒，5AB =，12BC =，则AE =．18.对于一个四位自然数M ，如果M 满足各个数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数M 为“均衡数”．对于一个“均衡数”M ，将它的前两位数减去后两位数所得记为s ，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t ，定：()11s tF M +=，例如：9764M =，因为9764-=-，故：9764是一个“均衡数”，所以：976433s =-=，967422t =-=，则：3322(9764)511F +==．若自然数P ，Q 都是“均衡数”，其中100010515P x y =+-，1002041(29Q m n x =++ ，29y ，19m ，08n ，x ，y ，m ，n 都是整数），规定：()()F P k F Q =，当()2()8F P F Q -=时，k 的最大值是_________．三、解答题：（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：()()231a a -- （）；()()()2(2)222a b a b a b +-+-．20.因式分解：322(1)2x x y xy -+22(2)(1)(1)x a y a -+-21.人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有30︒角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于30︒，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，求证：12AC AB =．（1）尺规作图：作CAB ∠的角平分线交BC 于点D ，在AB 上取一点E ，使得AE AC =，连接DE （保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：90ACB ∠=︒ ，30ABC ∠=︒，60CAB ∴∠=︒，AD 平分CAB ∠，CAD ∴∠=①30=︒，在ADC ∆与ADE ∆中，AC AE CAD EAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD AED SAS ∴∆≅∆，ACB ∴∠=②90=︒，DE AB ∴⊥，又：30ABC EAD ∠=∠=︒，DA ∴=③，∴点E 是AB 的中点．∴④12AB =，AC AE = ，∴12AC AB =．22.推行“减负增效”政策后，为了解九年级学生每天自主学习的时长情况，学校随机抽取部分九年级学生进行调查，按四个组别；A 组(0.5小时），B 组(1小时），C 组(1.5小时），D 组(2小时）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；A 组(0.5小时）在扇形统计图中的圆心角α的大小是；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校九年级有600名学生，请估计其中每天自主学习时间不少于1.5小时的学生人数．23.如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，AB BD ⊥，DE BD ⊥，AC CE ⊥，AB CD =．（1）求证：ABC CDE ∆≅∆．（2）若37ACB ∠=︒，求AED ∠的度数．24.某水果店销售A 、B 两种规格的水果礼盒，A 进货价为每盒60元，B 进货价为每盒45元．表格中是该水果店近两周这两种水果礼盒的销售情况．（进价保持不变，不考虑水果变质等损耗）（1）若这两周售价保持不变，求这两种规格水果礼盒的售价分别为每盒多少元？（2）第三周，该店决定恰好9000元购进A 、B 两种水果礼盒，A 水果礼盒按售价打九折进行促销，而B 水果礼盒则按利润率为40%定价，使得第三周总利润至少为3000元，且A 、B 两种水果礼盒全部售完，求第三周最多进货A 水果礼盒多少盒？销售时段周销售数量周销售总利润第一周40盒A 水果礼盒85盒B 水果礼盒2075元第二周60盒A 水果礼盒100盒B 水果礼盒2700元25.在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”d 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S dh =．例如：A ，B ，C 三点的坐标分别为(1,2)，(3,1)-，(2,2)-，则“水平底”5d =，“铅垂高”4h =，“矩面积”20S dh ==．根据所给定义解决下面的问题：（1）若点D ，E ，F 的坐标分别为(1,2)-，(2,1)-，(0,6)，求这三点的“矩面积”S ；（2）若点(2,3)D ，(2,1)E -，(F t ，2)(2)t -≠，含有t 的式子表示这三点的“矩面积”S （结果需化简）；（3）已知点(1,2)D -，(2,2)E -，在x 轴上是否存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，CAB=，=，CD CE∠=∠=︒，CA CB∆与CDE∆为等腰直角三角形，90ACB DCE∠=∠=︒，连接AD、BE．CDE CED45CAB CBA∠=∠=︒，45（1）如图1，若28∠的度数为度；∠=︒，则DEBCADDCB∠=︒，10（2）如图2，若A、D、E三点共线，AE与BC交于点F，且CF BFAD=，求CEF∆的面积；=，3（3）如图3，BE与AC的延长线交于点G，若CD AD⊥，延长CD与AB交于点N，在BC上有一点M且BM CG=，连接NM，请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想．。
四川省成都八年级上学期第一次月考数学试卷
八年级（上）数学10月份月考姓名班级A 卷一．选择题：（每小题3分，共30分）1、在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001…(1之间逐次增加一个0)，，中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是（ ）A ．1，2，B ．3，5，4C ．5，12，13D ．4，13，153、 的算术平方根是（ ）A ．3B ． ±C ．±3D ．4、下列说法中正确的是（ ）A ．﹣4没有立方根B ．1的立方根是±1C ．的立方根是D ．﹣5的立方根是5、在实数范围内，下列正确的是（ ）A ．B .C. D.6、满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）A ．b 2=c 2﹣a 2B ．a ：b ：c=3：4：5C ．∠C=∠A ﹣∠BD ．∠A ：∠B ：∠C=12：13：157、满足的最小整数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28、如图，有一个长宽高分别为2cm ，2cm ，3cm 的长方体，有一只小蚂蚁想从点A 2爬到点C 1处，则它爬行的最短路程为（ ）A ．3cmB ． cmC ．5cmD ．21cm 9、若3＜m ＜4，那么()()2234m m ---的结果是（ ）A ．7＋2mB ．2m －7C ．7－2mD ．－1－2m 10、下列运算中，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．=﹣3 二、填空题：（每小题4分，共20分）11、36的平方根是______，的立方根是______.12、比较大小：______（填“＞”、“＜”、“=”）．13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，第8题图其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为______cm2．第13题图14、△ABC 的三边长分别是，，2，则△ABC的面积是______．15、若=4，则（x+13）的立方根是______．三．解答题16、（10分）计算：（1）（2）﹣（﹣）．17、（10分）解方程（1）（x+1）2﹣1=24 （2）125x3+343=018、（8分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．19、（12分）（1）已知，求y x的平方根．（2）已知一个正数的两个平方根分别是和2a+3, 求a的值和这个正数.20、（10分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求（1）求BF的长度，（2）求△CEF的面积．B卷（共50分）一、填空：（每小题4分，共20分）21、若有意义，则x 的取值范围是.22、圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为cm.第22题图第25题图23、若与互为相反数，则x+y的平方根是______．24、已知直角三角形面积为2，斜边c长为，则三角形周长为.25、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为．二、（共30分）解答题26、（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：+．27、（8分）已知，求代数式的值.28、（14分）（1）如图①，在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=BC=3，BD=BE=1，连结CD，AE．求证：△BCD≌△BAE．BD//时，延长CD交AE于点F，如图②，求AF （2）在（1）的条件下，当AE的长．（3）在（2）的条件下，线段BC上是否存在一点P，使得△PBD为等腰三角形？若存在，请直接写出．．．．满足△PBD为等腰三角形时，线段PB的长；若不存在，请说明理由.1-10题 CDBD D DACBD 11-15题 6±,2，>，49,1,3 16、17.（1），或64=x （2）57-=x 18.AB=1219.（1）3,32±=±==x y y x ，（2）20.BF=6，6=∆CBF s21-25题 , 15， 1±，6+, ， 26.4b+2c 27.99101- 28.AF=122-；PB=1或23或332。
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四川省八年级上学期开学数学试卷（II ）卷
一、 填空题： (共14题；共16分)
1. （1分）若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是 ________
2. （1分）计算： =________．
3. （1分）如果|a|+a=0，则=________ ．
4. （1分）计算 的结果等于________．
5. （2分）在数轴上表示的两个数中，________的数总比 ________的数大。
6. （2分）若 ，则 =________，
=________．
7. （1分）江西，简称赣，别称赣鄱大地，面积约166900平方公里，将近似数166900
用科学记数法表示且保留三位有效数字应为________
8. （1分）若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________ ．
9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），
B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交
于点E，则点E的坐标为________.
10. （1分）点P（3，2）关于x轴的对称点P′的坐标是________．
11. （1分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝
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________°.
12. （1分）等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为________.
13. （1分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在
x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD
翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是________．
14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α
度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．
二、 选择题： (共4题；共8分)
15. （2分）有下列说法：
①任何无理数都可以用分数表示；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有 ， ， ， 这4个；
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④是分数，它是有理数.
其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
16. （2分）下列说法：（1）射线AB与射线BA是同一条射线；（2）两点之间，直线最
短；（3）在，（﹣3）3 ， ﹣22 ， 0，﹣（﹣2）中，负数的个数有3个；（4）若AP=PB，
则点P是线段AB的中点；（5）一条直线的平行线有且只有一条．其中错误的个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
17. （2分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，
将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S△BEF=3S△DEF ．
其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）
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A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
18. （2分）今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数大约有83720人，将这个数
字保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ）
A . 84×104
B . 8.4×104
C . 8.4×105
D . 8.372×104
三、 计算题 (共1题；共5分)
19. （5分）计算：×＋|4|－9×3－1－20120.
四、 解答题 (共5题；共46分)
20. （15分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
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（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
21. （1分）如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ，
A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，
④A1F=CE．其中正确的是________（写出正确结论的序号）．
22. （5分）如图，已知∠ACB＝90°，点D是AB上一点，若DB＝DC．求证：点D是
AB的中点.
23. （5分）如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A
顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰
ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．
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24. （20分）如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，
交BA的延长线于点E，交AC于点F．
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：AE=AF；
（3）求证：BE= （AB+AC）．
（4）求证：BE= （AB+AC）．
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参考答案
一、 填空题： (共14题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
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二、 选择题： (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 计算题 (共1题；共5分)
19-1、
四、 解答题 (共5题；共46分)
20-1、
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20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
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23-1、
24-1、
24-2、
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24-3、
24-4、
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