华师版九年级上数学23.6.1图形与坐标解析
华东师大版九年级数学上册23.6.1《用坐标确定位置教案(含答案)
图形与坐标1.用坐标确定位置【知识与技能】能够在图形中建立适当的坐标系来描述物体的位置，并结合具体实例了解坐标系建立位置不同，点的坐标也随之变化；能够利用坐标找到点的位置；了解位置确定的两种方法.【过程与方法】通过实践、探索、观察、分析等数学活动过程，发展学生形象思维能力和数学应用能力.【情感态度】通过小组合作学习体会到自己在小组中的作用，激发学生学习激情，培养学生动手动脑的好习惯，树立正确的价值观.【教学重点】在图形中建立直角坐标系并描述物体在坐标系里的位置.【教学难点】建立恰当的坐标系来描述物体的位置.一、情境导入，初步认识教师出示教材84页，关于某中学夏令营找目的地问题问：利用直角坐标系，你能找到目的地吗？请你在图中画出目的地的位置.二、思考探究，获取新知通过以上活动，我们可以发现，建立适当的直角坐标系，我们可以用坐标来确定物体的位置，现在我们来试一试.1.试一试如图，是某乡镇的示意图，试在图中建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.思考①你是怎样建立直角坐标系的，各地的坐标是什么？②与同学交流一下，发现什么问题？【归纳结论】建立的直角坐标系不一样，得到各地的坐标也不一样.我们已经知道，可以用一对有序实数对表示平面上点的位置，从而确定一个物体的位置.在我们的生活中还有什么地方应用了这一知识点（学生讨论后可自由发言）？如：用经度和纬度来表示某次台风中心所处的位置，或表示某次强烈地震的震中位置等.阅读教材85页“思考”.思考由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗？【归纳结论】可以用“角度（方向）、距离”这两个量来刻画物体的位置.2.方位角的研究①教师出示问题：教材86页“小明考察环境污染问题”.②让学生试着画出表示各处位置的示意图.③根据情况教师适当点评.④说一说：在我们现实生活中还有哪些地方用到了方位角的知识.例1 如图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标.【分析】建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同.【教学说明】让学生自主完成，互相交流展示，教师点评.三、运用新知，深化理解1.如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D坐标为 .2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（-200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.（1）请你据此写出坐标原点的位置；（2）请你写出这三个同学所在的景点.【答案】1.（-4,3）2.解：（1）坐标原点为中心广场.（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭.【教学说明】教师引导学生完成上述题目.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些知识？在现实生活中有什么作用？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从生活实例入手，引导学生通过动手操作、观察、实验来体会利用有序数对确定位置的方法，发展学生形象思维能力和数学应用能力，通过小组合作交流，培养学生的口头表达能力和合作意识.。
华师大版初中数学九年级上册23.6.1《用坐标确定位置》ppt课件
用坐标来确定位置
课堂作业 比谁做得又对又快!
▪ 必做题：小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图（如下图），试借助刻
度尺、量角器解决如下问题： ▪ （1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示假山、游戏车、马戏城的位置； ▪ （2）九曲桥在假山的北偏东___度的方向上，到假山的距离约为____米；喷泉在假山
用坐标来确定位置
做一做
左图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?
C(C7)
B(D4)
·A(D3) (E2) 用坐标来确定位置
做一做
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息： “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，
距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏 西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现
的北偏西____度的方向上，到假山的距离约为_____米.
▪ 选做题:某城市C地和G地之间经常有车辆来往, H地和D地之间也经常有车辆来往,建
立如图的直角坐标系,四地的坐标为:C(-3,2),D(1,1),H(-5,-3),G(-1,-4),拟建一座 加油站,那加油站建在哪里都方便?给出具体位置.
用坐标来确定位置
在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“悠悠日用化工品厂”
“明天调味品厂”
3
2.4
Байду номын сангаас30°
45°
小明在明天这 用调是 角味用 度品什 和厂么 距
的
方 离法 表来 述表 物述 体.
物 位体 置位置?
1.1 27°“321号水库”
(华师大)九年级数学上册课件：23.6 第1课时 用坐标确定位置
点P可记作P(a，b)．
1 -2 -1O-1 1
a
x
问题2 美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰 上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海， 美国的导弹为何会打得那么准？
讲授新课
一 用坐标确定位置
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所 示，地图上画了一个平面直角坐标系，作为定向标记，给出 了四座农舍的坐标是： （1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、 （0，3）． 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四 座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就 到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
课后作业
见《学练优》本课时练习
• 四座农舍的坐标是： （1，2） 农舍1
（－3，5） 农舍2
（4，5） （0，3）
农舍3 农舍4
·
·
· ·· A
点A为目的地的位置．
探究归纳 怎样确定某个地方的位置？ 可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置. 平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同.
如图是某乡镇的示意图．试建立平面直角坐标系，用坐标表示 各地的位置：
课堂小结
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定一 个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应用： 1. 如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置； 2.电影院的座位用几排几座来表示； 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等； 4.表示某些地理位置时，还可以用角度（方向）、距离这两 个量刻画物体的位置.
23.6 图形与坐标
第1课时 用坐标确定位置
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
华师大版九年级数学上册课件：23.6 图形与坐标 23.6.1 用坐标确定位置
23.6 图形与坐标
23.6.1 用坐标确定位置
轻松预习
用坐标确定位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面
图过程如下： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原
点，确定x轴、y轴的正方向; （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出
单位长度; （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个
地点的坐标．
名师讲解
考点：利用坐标确定物体位置的方法
【例1】如图所示的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,白 棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),那么,黑棋
①的坐标应该是
.
【分析】题目中告诉了两个白棋的坐标，
跟踪训练
5.常用的确定物体位置的方法有两种.如图，在4×4个边长
为1的正方形组成的方格中，标有A、B两点.请你用两种不
同方法表述点B相对点A的位置. 解：方法1．用有序实数对(a，b)表示. 比如：以点A为原点，水平方向为x轴， 建立直角坐标系，则B(3，3). 方法2.用方向和距离表示.比如:B点位 于A点的东北方向（北偏东45°等均 可），距离Ａ点3 处．
我们就可以根据所给的两个点的
坐标很容易确定原点的位置，然
后就可以找到黑棋①所在位置的
坐标.
【解答】(-3，-7)．理由略.
跟踪训练
1.确定一个地点的位置，下列说法不正确的是（ B ）
A.北偏东30°方向1000米 B.122°，北纬23°
2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说
LOGO
谢谢观看
，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，
华师版九年级上数学23.6.1图形与坐标
横轴和纵轴
水平方向的数轴称为横轴（或x 轴），垂直方向的数轴称为纵轴 （或y轴）。
坐标
在平面直角坐标系中，任意一点P可 以由一对有序实数对（x, y）表示， 记作点P(x, y)。
点的坐标
定义
坐标的确定
点的坐标是该点在平面直角坐标系中 的位置。
通过观察、测量点到坐标轴的距离和 方向来确定点的坐标。
05
综合练习
一次函数与坐标轴的综合问题
一次函数与x轴交点
求一次函数与x轴的交点，即令y=0，解得x的值。
一次函数与y轴交点
求一次函数与y轴的交点，即令x=0，解得y的值。
一次函数图像平移
根据一次函数的性质，理解图像的平移规律，如左加右减，上加下 减。
二次函数与坐标轴的综合问题
二次函数与x轴交点
用括号括起来表示。
03
图形与坐标的应用
一次函数的图像
一次函数图像的形状
一次函数图像是一条直线，其方程形式为y=kx+b，其中k是斜 率，b是截距。
一次函数图像的性质
当k>0时，函数图像为上升直线；当k<0时，函数图像为下降直 线。
一次函数图像的作法
通过代入一组x值并计算对应的y值，可以得到一系列点，将这 些点用直线连接起来即可得到一次函数的图像。
坐标表示
在平面直角坐标系中，点的坐标用一 对有序实数表示，第一个数表示点在x 轴上的位置，第二个数表示点在y轴上 的位置。
坐标轴上的点
定义
坐标轴上的点是指位于x轴或y轴 上的点。
特点
坐标轴上的点具有特定的坐标值， x轴上的点只有y坐标为0，y轴上
的点只有x坐标为0。
表示方法
在平面直角坐标系中，坐标轴上 的点可以用一个实数表示，x轴 上的点用实数表示，y轴上的点
华师版数学九上 23.6 图形与坐标(精品课件共2课时49页)
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27° 的方向，距离此处 1.1 千米的地方．
根据这些信息，试在下图中画出表示各处位置
的示意图.
北
悠悠日用化工品厂
明天调味品厂
西
东
321号水库 南
思考
表示平面上一个点的位置的方法： ①坐标； ②角度（方向）、距离.
(x，y)
(x，-y)(-x，y)(-x，-y)(x+a，y)
(x，y+b)
(kx，ky) 或(-kx，-ky)
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
教学反思
本节课采用集体讨论和活动探究的数学方 法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的 “导”立足于学生的学，以学为重心，放手让 学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐， 从而激发学生的学习兴趣.
(5，0) x
y (0，5)
(5，5)
对于如图所示的正方形，一旦确定了四个 顶点的坐标，便可O完(0全，0确) 定该(正5，方0)形x的位置.
随堂演练
1. 如图，矩形 ABCD 中，A（-4，1），B（0， 1），C（0，3），则点 D 坐标为（__-_4_，__3_）_.
2.七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩， 张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同 学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电 话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说 他的坐标是（200，-200），王励说他的坐标是（200，-100），李华说他的坐标是（-300，200）.
（1）请你据此写出坐标原点的位置； （2）请你写出这三个同学所在的景点.
华师大版-数学-九年级上册-23.6.1 用坐标确定位置 课件
2.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目 标C、F的位置表示为C（6，120°）、 F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是 （ ）． A. A（5，30°） B. B（2，90°） C. D（4，240°） D. E（3，60°）
2.根据具体问题确定适当的 比例尺，在坐标轴上标出 单位长度.
3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个 地点的名称.
四座农舍的坐标是：
（1，2） （－3，5） （4，5） （0，3）
农舍1
农舍2 农舍3 农舍4
点A为目的地的位置．
·
·
··· A
图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
yy
x x
有了平面直角坐标系，我们可以毫不费力地在平面上确定
一个点的位置．现实生活中我们能看到许多这种方法的应 用：
1.如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置. 2.电影院的座位用几排几座来表示. 3.国际象棋中竖条用字母表示，横条用数字表示等．
你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置 的一般步骤是什么吗？
1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为_原__点_， 确定x轴、y轴的_正__方__向___. 2.根据具体问题确定适当的_比__例__尺__，在坐标轴上标 出__单__位__长__度____. 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的_坐__标__和 各个地点的名称.
100m
望春亭 （-3，2）
y
牡丹园
（2，4）
2024-2025学年华师版初中数学九年级(上)教案第23章图形的相似23.6.1用坐标确定位置
第23章图形的相似23.6图形与坐标1用坐标确定位置教学反思教学目标1.会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.2.会运用角度（方向）和距离表示平面内物体的位置.3. 能灵活地选用合适的方法确定物体的位置.教学重难点重点：会运用角度（方向）和距离表示平面内物体的位置.难点：根据已知条件建立适当的坐标系，确定物体的位置.教学过程复习巩固1.平面直角坐标系的概念：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.2.平面直角坐标系中的象限：在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每个部分称为象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.3.平面直角坐标系中的点与实数的关系：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应.4.各象限内点的坐标的符号特征：（+，+）表示第一象限内的点；（-，+）表示第二象限内的点；（-，-）表示第三象限内的点；（+，-）表示第四象限内的点.导入新课【问题1】活动1（学生交流，教师点评）夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）.教学反思目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置.【答案】点A为目的地的位置.如图所示.思考：怎样确定某个地方的位置？可以建立平面直角坐标系，用坐标表示各地的位置.平面直角坐标系的位置不同，用坐标表示某地的位置也不同.教师引出课题：23.6图形与坐标1用坐标确定位置探究新知探究点一用坐标确定位置【问题2】活动2（小组讨论，师生互学）某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山陕会馆的坐标是（4，-1），则其他各景点的坐标分别为：光岳楼（，）；金凤广场（，）；动物园（，）；湖心岛（，）.【答案】光岳楼（1，0）；金凤广场（-2，-1.5）；动物园（6，3）；湖心岛（-1.5，1）.【总结】用坐标确定物体位置的方法：先选取某点为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后用点的坐标来表示一个点的位置，即为某物体的位置.如图所示，医院的位置可以表示为（3，2），学校的位置可以表示为（1，3）.活动3合作探究，解决问题（小组讨论，教师点评）典例讲解例1在某城市中，体育馆在火车站以西4 000 m再往北2 000 m处，华侨宾馆在火车站以西3 000 m再往南2 000 m处，百佳超市在火车站以南3 000 m再往东2 000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.【探索思路】（引发学生思考）根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，于是可以以火车站为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.【解】如图，以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系.各地的坐标分别为：火车站（0，0）、体育馆（-4 000，2 000）、华侨宾馆（-3 000，-2 000）、百佳超市（2 000，-3 000）.【题后总结】（学生总结，老师点评）选择一个适当的参照点为原点及x轴和y轴的正方向的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则.例2根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.【探索思路】（引发学生思考）如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？教学反思如何确定x轴、y轴的正方向？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？【解】小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照点来描述的，故选学校位置为原点.根据描述，可以以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，并取比例尺1∶10000（即图中1cm相当于实际中10 000cm，即100 m）.画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）.教师：引导学生一同完成示意图.【思考】选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？可以很容易地表示出三位同学家的位置.【互动总结】（学生总结，老师点评）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.【注意】用坐标表示地理位置时，一要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二要注意坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东、西、南、北的方向与地理位置的方向一致；三要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度.另外，当地点比较集中，坐标平面又较小时，各地点的名称在图上可以用代号标出，并在图外另附名称.【即学即练】1.一个动物园游览示意图如图所示，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一种方法，并画图说明. 教学反思教学反思1.【解】（答案不唯一）以南门的位置作为原点，每个小方格的边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系（如图所示），则动物园中各景点的位置分别表示为南门（0，0），马（-3，-3），两栖动物（4，1），飞禽（3，4），狮子（-4，5）.探究点二用角度（方向）和距离确定位置【问题3】活动4（小组讨论，师生互学）如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？由图可知:（1）救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，北偏东60°，35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.（2）反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.教学反思【总结】用角度（方向）和距离确定位置的方法：先选定某个参照物和某个方向，然后用一个角度和一个距离来表示一个点的位置，即为某物体的位置.这种方法在军事和地理中经常用到.如图所示，公园在学校的北偏西30°方向，距离学校2.3 km处.【提示】（1）用角度（方向）和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离.（2）用角度（方向）的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，共有四种形式：北偏东x°，北偏西x°，南偏东x°，南偏西x°.用“方向+距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离.在表述时，一般是方向在前，距离在后.【问题4】活动5合作探究，解决问题（小组讨论，教师点评）典例讲解（师生互动）例3如图所示是某学校周边环境示意图，对于学校来说：（1）学校正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？（2）离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎么区分？（3）要确定羽毛球场相对于学校的位置，需要哪些数据？教学反思【解】（1）有体训基地、网球场，还需要这些设施到学校的距离.（2）离学校最近的设施是百花苑，在学校南偏西30°的方向上，这一方向上还有黄海饭店，通过它们到学校的距离来区分.（3）方位角和距离.【分析】首先要以“学校”为中心，其次在说“方位角”时，一定要表达清楚，最后在表达“距离”时，一定要细心认真测量，力求数据准确.【点拨】用角度（方向）和距离是确定点位置的一种重要方法，注意数据的准确性.【即学即练】2. 小丽设想并绘制了未来大学校园的平面示意图，如图所示.请你根据她所画的示意图回答下列问题：（1）花坛在校门的什么方向上，到校门的图上距离为多少，实际距离为多少？（2）花坛北偏东45°方向上有什么建筑物？（3）如果用（1，5）表示图上校门的位置，那么花坛、图书馆、游泳馆、电影院、教学楼、旱冰场、体育馆分别可以用什么坐标表示？【解】（1）正东方向，3 cm，300 m.（2）图书馆.（3）花坛（4，5），图书馆（6，7），游泳馆（10，9），电影院（11，7），教学楼（8，4），旱冰场（10，1），体育馆（3，1）.例4如图，三个圆的半径分别为10 km、20km、30 km，点A在点O的北偏东30°方向上，OB与正北方向的夹角为35°，点C在点O的正南处，A、B、C分别是位于三环、二环、一环上的三所学校，请用方向和距离表示这三所学校的位置.【探索思路】（引发学生思考）如何用“方向+距离”的方法表示物体的位置.【解】A在点O的北偏东30°方向，到点O的距离为30km.B在点O的北偏西35°方向，到点O的距离为20km.C在点O的正南方向，到点O的距离为10km.【题后总结】（学生总结，老师点评）用“方向+距离”的方法表示物体的位置要有两个数据：一是方向，二是距离.在表述时，一般是方向在前，距离在后.教学反思课堂练习1.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F，目标E、F 的位置表示为E（3，300°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、C、D的位置时，其中不正确的是（）A.A（4，30°）B.B（2，90°）C.C（6，120°）D.D（3，240°）2.点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（）A.距点O 4 km处B.北偏东40°方向上4 km处C.在点O北偏东50°方向上4 km处D.在点O北偏东40°方向上4 km处3. 从A出发，向南走100米，再向西走300米到M；从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？4.根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500 m，再向北走450 m到书店.（2）从学校向西走300 m，再向南走300 m，最后向东走50 m到电影院.（3）从学校向南走600 m，再向东走400 m到汽车站.5.如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标.6.如图是某市旅游景点的示意图，试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置.参考答案1. D2. D3.【解】由题意可得，A在B的南偏东45°，米处，B在M的北偏东45°，米处.4.【解】如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100 m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置.5.【解】答案不唯一，如：以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则点A，B，C，D的坐标分别是（0，0），（6，0），（6，6），（0，6）.6.【解】答案不唯一，如：建立如图所示的平面直角坐标系，则各景点位置的坐标分别为：科技大学（0，0），大成殿（2，3），钟楼（1，6），雁塔（3，8），中心广场（5，4），映月湖（9，1），碑林（9，8）.课堂小结（学生总结，老师点评）⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩建立坐标系用平面直角坐标系表示地理位置确定单位长度确定物体位置的方法画点并写出各点的坐标及各个地点的名称用角度（方向）和距离表示位置布置作业教材第87页练习题第1，2题.板书设计课题 23.6 图形与坐标1 用坐标确定位置【问题1】 例1 1.用坐标确定位置 例2 【问题2】2.用“角度（方向）+距离”表示位置 例3。
华师大版九年级数学上册23.6.1用坐标确定位置课件
°的方向以 60 km/h 的
速度逃跑，我军潜艇将沿北__偏__东___3_0_°方向，至少以_9_0___k_m_/_h_速度
23.6 图形与坐标
23．6.1 用坐标确定位置
1．确定物体的位置的常用方法：(1)用_坐__标___确定物体的所在的 位置；(2)用_经__纬__度_确定物体所在的位置；(3)用_角__度___和__距__离__ 确定物体所在的位置． 2．所有的平面图形都可以看成是__点____的集合，因此可以通过确 定有关___点___的位置(坐标)，进而确定一个平面图形的位置．
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时36分22.4.1217:36April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时36分59秒17:36:5912 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
知识点 1：用坐标确定一个物体的位置
1．如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0，2)表示
左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( A )
A．(1，0)
B．(－1，0)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C．(－1，1)
D．(1，－1)
2．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(－1，
－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( C )
9．如果长方形的长为 8，宽为 6，以长方形的两条对称轴为坐标
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A．距离
B．方位角
C．方向角和距离
D．以上都不对
4．长方形ABCD的长为6，宽为4，建立平面直角坐标系，使其 中B点的坐标为(－3，－2)，并写出其他三个顶点的坐标．
解：∵B(－3，－2)，且BC＝6，BC∥x轴， ∴C(3，－2)，同理D(3，2)，A(－3，2)
5．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标
知识回顾1
我们都学过那些确定定点位置的方法
1.用平面直角坐标系来确定定点位置。 2.用方位坐标来确定位置。 3.用经纬度坐标来确定位置。 4.用棋盘坐标来确定位置。
知识回顾2
1.在平面直角坐标系中，用_一__对__有__序__实__数__对____表示 平面内点的位置.
2.在下列直角坐标系中描出点A（0,3）、B（-2,4）、
对应练习
1.（课本88页练习2）如图，在菱形ABCD中，两 条对角线AC、BD的长分别为8和6，试建立适当 的平面直角坐标系，写出它的四个顶点的坐标。
【解】
建立直角坐标系如图，则
A( -4，)0, B(
),
C( 0，-),3 D(
).
4，0
A
0，3
2.如图，某地镇政府、学校、李家村、
水库位于一个矩形的四个顶点处，镇政
知识点3 确定地理位置
信息
还可以用方位 角和距离来表 示物体的位置
“2014年4月14日7时47分，青海省玉树发生 7.1级地震，震中位置为北纬33.2⁰，东经96.6⁰， 震源深度约14km，位于玉树地区西北约44km处.”
做一做
36.7°
96.6°
93.6°
1.玉树位置为北纬 33.2°， 东经 96.6° 。
选取平面图形的关键点，确定这些关键点的位置 ，然后连结成平面图形，从而确定平面图形的位置
试一试
如图是一个边长为5的正 方形，试建立适当的平面直角 坐标系，写出它的顶点坐标.
y
（0，5） （5，5）
o（0，0） （5，0） x
知识点2 用方向角和距离确定物体的位置
小明去某地考察环境污染问题， 并且他事先知道下面的信息
的方向，距离此处1.1千米的地方．
用“方向角和距离
学法 指导在表示方向角时，应把“南、北”
”来刻画物体的位 置的方式在军事和 地理中较常用
放在前面，“东、西”放在后面
对应练习
1、（课本87页练习1）小燕在某市公园的门口看 到这个公园的平面示意图（如下图），试借助刻
度尺、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标
• B(-3,5)
• C (4,5)
4
• D•(0,3)
•A(1,2)
-3
4
知识点1 用坐标确定物体的位置
方法：建立适当的直角坐标系，用坐标表示 物体代表的点的位置，然后写出点的坐标
试一试
下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，
用坐标表示各地的位置： y
y
李家村小学（ 1，3 ）
（3，5）（5，5）
夏令营举行野外拉练活 动，老师交给大家一张地图，如 图所示，地图上画了一个直角坐 标系，作为定向标记，给出了四 座农舍的坐标是： A（1， 2）、 B（－3， 5）、C（4，5）、 D（0，3）．目的地位于连结第一 与第三座农舍的直线和连结第二 与第四座农舍的直线的交点．请 你在图中画出目的地的位置．
A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－3，1) D．(1，－2)
2．气象台为预报台风，首先要确定它的位置，
下列说法能确定台风位置的是( B )
A．太平洋西
B．北纬26°，东经133°
C．距台湾300海里
D．台湾与香港之间
3．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相
对我方潜艇的( C )
3
爱心中学（ 3，3 ） 红旗乡（ -1，1 ）
2
（1，3）1
大山镇（ -3，-1 ） 王马村希望小学（-3，-4 ）
（-1-，3 1）-2
-1 O
-1
王马村（ 2，-2 ）
O -2
映月湖（ 3，-3 ）
（-1，-2） -3
-4
x 1 2 3 x （4，0）
（5，-1）
建立的直角坐标系不同，顶点的坐标也不相同
33.2°
2.昌都大约为北纬 96° ， 东经 32° 。
31.4°
3.雅安大约为北纬 93.6 ， 东经 31°.4° 。
下图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?
C8
E4 E3 E2 E2在什么位置?
又如何描述A、 B、C的位置?
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 (－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( C )
北悠悠日用• 化工品厂
1. “悠悠日用化工品厂”在他现在明天调•味品厂 30⁰
所在地的北偏东30度的方向，距离此
45⁰
处3千米的地方；
西
小明
东
2.“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏 西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
27⁰•321号水库
3.“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度 南
1千米
府到学校和水库的距离分别为4km和2km
，试用坐标表示它们各自的位置。
Y/km
镇政府
【解】建立直角坐标系如图，则
水库 ( 0，0 ),
李家村( 4，0 )，
学校 ( 4，2 ),
O水库
镇政府( 0，2 ).
Y D
1
-1 O-1 1
B
学校
4 2
李家村
C X
x⁄km
我们知道，平面图形可以看成是点的集合，所以，可 以通过确定关键点的位置来确定平面图形的位置
C（3,-4）.
y
3.平面内的点与___有__序__实__数__对__ 是一一对应的.
B•
4
A•
2
1
o x -2 -1 1 2 3Fra bibliotek-1-2
-4
•C
纵横两直线相交，利用交点的唯一性确定位置；
知识探索
探索1：如何用坐标确定物体的位置？
我们知道，平面内的点可以用坐标来确定，而在不少问题中， 物体的大小往往可以忽略，所以，可以用点的坐标来确定物体 的位置.
y
系，用坐标表示假山、游戏
车、马戏城的位置；
【解】
建立直角坐标系如图， 假山( 0，0 )
游戏车（ 1.35，1.25 ）
马戏城（ -0.6，1.65 ） -1 o
1
x
（2）填空： 九曲桥在假山的北偏东____7_3___度的方向上，到假山的距离约为
__1_1_0___米；喷泉在假山的北偏西____7_2___度的方向上，到假山 的距离约为___1_6_0___米.
分别为(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(
A．(3，7)
B．(5，3)