山东省淄博实验中学2020届高三上学期第一次学习检测数学试题 Word版含答案
山东省淄博第一中学2019-2020学年高一上学期期中模块考试数学试题 Word版含答案
高2019级2019—2020学年度第一学期期中模块考试数学试题 2019.11一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.下列各题的四个选项中只有一个正确,请选出)1.已知全集U={0,1,2,3,4},且集合B={1,2,4},集合A={2,3},则B ∩(C U A)=（ ）A ．{1,4}B ．{1}C ．{4}D ．φ 2.下列各命题中,真命题是( )A ．∀x ∈R,1-x 2<0B ．∀x ∈N,x 2≥1C ．∃x ∈Z,x 3<1D ．∃x ∈Q,x 2=23.若不等式x 2+ax+b<0(a,b ∈R)的解集为{x|2<x<5},则a,b 的值为( )A ．a=-7,b=10B ．a=7,b=-10C ．a=-7,b=-10D ．a=7,b=104.“k>0”是“一次函数y=kx+b(k,b 是常数)是增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.若集合A={x|x 2-3x<0},B={x|x 2≥1},则图中阴影部分表示的集合为( )．A.{x|x>0}B.{x|0<x ≤1}C.{x|1≤x<3}D.{x|0<x<1或x ≥3} 6.若不等式-x 2+ax-1≤0对一切x ∈R 恒成立,则实数a 的取值范围为( )．A ．{a|-2≤a ≤2}B ．{a|a ≤-2或a ≥2}C ．{a|-2<a<2}D ．{a|a<-2或a>2}7.如果函数y=x 2+(1-a)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,那么实数a 的取值范围是( )A ．a ≤-7B ．a ≤－3C ．a ≥5D ．a ≥9 8.设集合A={x|-1≤x<3},集合B={x|0<x ≤2},则“a ∈A ”是“a ∈B ”的( )．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.y=x+1B.y=-x 3C.y=x|x|D.y=1x10.已知a=20.4,b=30.2,c=50.2,则( )A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b11.小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为a 和b(a>b),其全程的平均时速为v,则( )A ．a<v<abB ．b<v<abC ．ab<v<a ＋b 2D ．v ＝a ＋b2 12.若函数f(x)=x+1x-2(x>2)在x=n 处取得最小值,则n=( )A. 52 B ．72 C ．4 D ．3二.填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请将结果直接填在题中横线上) 13.若命题“∃x ∈R,x 2-3ax+9≤0”为假命题,则实数a 的取值范围是_______.14.函数y=11-x 2的定义域为_______．15.若a>0,b>0,且满足1a +1b =1,则2a+b 的最小值为_____.16.已知f(x)=⎩⎨⎧x 2+1 (x ≥0)-2x (x<0),若f(x)=10,则x=______.三.解答题(本题共6个题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题12分)已知集合A={x|0≤x ≤4},集合B={x|m+1≤x ≤1-m},且A ∪B=A,求实数m 的取值范围18.(本题12分)已知集合A={x|x 2+x-2=0},集合B={x|x 2+ax+a+3=0},若A B=B,求实数a 的取值集合．19.(本题12分)已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数,若f(1-a 2)+f(1-a)<0,求实数a 的范围.20.(本题12分)要制作一个体积为32m 3,高为2m 的长方体纸盒,怎样设计用纸最少？21.(本题10分)已知二次函数f(x)=x 2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求实数a 的值.22.(本题12分) 已知函数f(x)=x+2x .(1)求它的定义域和值域(2)用单调性的定义证明:f(x)在(0,2)上单调递减.高2019级2019—2020学年度第一学期期中模块考试数学试题参考答案一.选择题 ACAC CADB CBBD二.填空题13. -2<a<2; 14.(-1,1)； 15. 3+22; 16. 3或-5三.解答题17.解:由A ∪B=A 得B ⊆A 2分 当m+1>1-m,即m>0时,B=φ,显然B ⊆A 5分 当B ≠φ时,由B ⊆A 得⎩⎪⎨⎪⎧m+1≤1-m m+1≥01-m ≤4,解得-1≤m ≤0 10分综上可知,m ≥-1 12分18.解:A={-2,1}, 2分 由A B=B 得B ⊆A,当a 2-4(a+3)<0,a 2-4a-12<0,即-2<a<6时,B=φ,显然B ⊆A; 4分 当B ≠φ时,由B ⊆A 得B={-2},{1},{-2,1}若B={-2},则⎩⎨⎧a 2-4(a+3)=04-2a+a+3=0,即⎩⎨⎧a=-2或a=6a=7,φ; 6分 若B={1},则⎩⎨⎧a 2-4(a+3)=01+a+a+3=0,即⎩⎨⎧a=-2或a=6a=-2,a=-2; 8分若B={-2,1},则⎩⎪⎨⎪⎧a 2-4(a+3)>0-a=-1a+3=-2,即⎩⎪⎨⎪⎧a<-2或a>6a=1a=-5,φ; 10分综上可知,实数a 的取值集合为{a|-2≤a<6} 12分19.解:由题意得⎩⎨⎧-1≤1-a 2≤1-1≤1-a ≤1,解得⎩⎨⎧0≤a 2≤20≤a ≤2,即0≤a ≤ 2 5分由f(1-a 2)+f(1-a)<0得f(1-a)<-f(1-a 2)∵函数y=f(x)是奇函数 ∴-f(1-a 2)=f(a 2-1)∴f(1-a)<f(a 2-1) 8分 又∵函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是减函数∴1-a>a 2-1,a 2+a-2<0,解得-2<a<1 10分由⎩⎪⎨⎪⎧0≤a ≤2-2<a<1得,0≤a<1 12分20.解:由题意得,长方体纸盒的底面积为16m 2, 1分 设长方体纸盒的底面一边长为xm,则另一边长为16x m,长方体纸盒的全面积为ym 2, 2分 则由题意得y=2(2x+32x +16)=4(x+16x )+32(x>0) 6分 ∵x>0∴x+16x ≥8,当且仅当x=16x ,即x=4时,等号成立∴当x=16x =4时,y 的最小值为64 10分 答:当长方体纸盒的底面是边长为4m 的正方形时,用纸最少为64m 2. 12分21.解:二次函数f(x)=x 2-2ax+a-1图像的对称轴是x=a 当a ≤0时,f(x)在区间[0,1]上单调递增∴f(x)min =f(0)=a-1=-2,解得a=-1; 3分 当a ≥1时,f(x)在区间[0,1]上单调递减∴f(x)min =f(1)=1-2a+a-1=-2,解得a=2; 6分 当0<a<1时,f(x)min =f(a)=a 2-2a 2+a-1=-2,即a 2-a-1=0,解得a=1±52,不合题意,舍去; 9分综上可得,a=-1或a=2 10分22.(1)解:函数的定义域是{x|x ≠0} 1分 当x>0时,x+2x ≥22,当且仅当x=2x 即x=2时等号成立； 3分当x<0时,-x>0,-x+2-x )≥22,当且仅当-x=2-x 即x=-2时等号成立； 5分 ∴函数f(x)的值域是(-∞,-22]∪[22,0) 6分 (2)证明:设0<x 1<x 2<2,则f(x 1)-f(x 2)=(x 1+2x 1)-(x 2+2x 2)=(x 1-x 2)(x 1x 2-2)x 1x 2 9分 ∵0<x 1<x 2< 2∴x 1-x 2<0,0<x 1x 2<2 ∴x 1x 2-2<0∴f(x 1)-f(x 2)>0，即f(x 1)>f(x 2) 11分 ∴f(x)在(0,2)上单调递减 12分。
淄博实验中学2020届高三上学期第一次学习检测试题(物理)
淄博实验中学高三年级学习效果检测物理说明：全卷共17小题，总分100分，时间90分钟。
第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷解答写在答题卡上，只上交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不选的不得分。
）1．下列说法正确的是（）A．研究乒乓球的运动，可以把乒乓球看成质点B．质点作单方向直线运动，那么通过的路程就等于位移的大小C．加速度不变（且不为零）时，速率也有可能保持不变D．1分钟只能分成60个时刻2．关于摩擦力,下列说法正确的是( )A．物体间的正压力增大时，它们之间的摩擦力也一定增大B．物体受到摩擦力作用时，它一定同时受到弹力作用C．只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用D．摩擦力一定阻碍物体的运动3．原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如右图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是（）A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降4．以30m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g＝10m/s2，以下判断正确的是（）A．小球到最高点时的加速度为0B．小球上升阶段所用的时间为6sC．小球从抛出到落回出发点经过的路程为90mD．小球从抛出到落回出发点过程的平均速度为15m/s5．甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为过原点且顶点在A点的拋物线，则下列说法正确的是（）A．0-t1时间段内,甲、乙之间的距离一直增大B．0-t1/2时间段内,甲、乙之间的距离一直增大C．0-t2时间段内乙的平均速度等于甲的平均速度D ．0-t 2时间段内，乙的路程大于甲的路程6. 关于牛顿运动定律，以下说法中正确的是（ ）A ．鸡蛋碰石头，虽然鸡蛋碎了而石头完好无损，但鸡蛋与石头间的作用力大小仍是相等的B ．只有运动的物体才会施力，静止的物体只能受到力而不会施力C ．运动物体的加速度大，说明它的速度变化得快，因此加速度大的物体惯性小D ．物体惯性的大小仅由质量决定，与物体运动状态、受力情况无关7.一个实验小组在做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验时，使用两条不同的轻质 弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象，如图所示，下列正确的是( )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比8.质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 相互接触放在水平面上，如图所示。
山东省淄博市实验中学2020年高一数学文测试题含解析
山东省淄博市实验中学2020年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆的方程为，则它的圆心坐标和半径的长分别是（）A．（2，0），5 B．（2，0），C．（0，2），5 D．（0，2），参考答案：B方程可化为标准式，所以它的圆心坐标和半径的长分别是，本题选择B选项.2. （3分）下列四组函数中，函数f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=x0，g（x）=1 D．参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数．解答：对于A，f（x）==|x|（x∈R），与g（x）==x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一个函数；对于B，f（x）=x（x∈R），与g（x）==x（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一个函数；对于C，f（x）=x0=1（x≠0），与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一个函数；对于D，f（x）=|x|=（x∈R），与g（x）=（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一个函数．故选：D．点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，是基础题目．3. 在ΔABC中，若，则ΔABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形参考答案：C4. 已知函数f(x)对任意实数x，y恒有且当，．给出下列四个结论：①f(0)=0；②f(x)为偶函数；③f(x)为R上减函数；④f(x)为R上增函数．其中正确的结论是( )A．①③B．①④C．②③D．②④参考答案：A5. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由特殊点的坐标求出ω，由五点法作图求出ω的值，可得f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象可得A=﹣2，2sinφ=，∴sinφ=，结合|φ|＜，可得φ=．再根据五点法作图可得ω×+=π，求得ω=2，故f（x）=2sin（2x+）．故把f（x）=2sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，可得y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）=2cos2x的图象，故选：C．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．6. 已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）A．f（2）＞f（）＞B．＞f（）＞f（2）C．f（2）＞＞f（）D．f（）＞＞f（2）参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小．【解答】解：∵f（x）=|lgx|，∴，，f（2）=|lg2|=lg2∵y=lgx在（0，+∞）递增∴lg4＞lg3＞lg2所以故选B．【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小．7. 已知，则（）A．2 B．1 C．4 D．参考答案：A略8. 下列函数中与为同一函数的是（）A. B. C. D.参考答案：D略9. sin18°cos12°+cos18°sin12°=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：D【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】根据题意和两角和的正弦函数化简，由特殊角的三角函数值求值．【解答】解：sin18°cos12°+cos18°sin12°=sin（18°+12°）=sin30°=，故选D．10. 已知，则下列各式一定成立的是A. B. C. D.参考答案：B因为a＞b，所以＞,A不一定成立；因为a＞b，所以＞,B成立；’因为a＞b，所以＞,C错因为a＞b，所以< ，D错选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：160.75＋－＝________．参考答案：12. 圆C1：x2+y2﹣9=0与圆C2：x2+y2﹣6x+8y+9=0的公共弦的长为．参考答案：【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．【分析】两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式，求出第一个圆心到求出直线的距离，再由第一个圆的半径，利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长．【解答】解：圆C1：x2+y2﹣9=0与圆C2：x2+y2﹣6x+8y+9=0得：6x﹣8y﹣18=0，即3x﹣4y﹣9=0∵圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣9=0的距离d==，r=3，则公共弦长为2=2=．故答案为：．13. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）参考答案：【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值．【分析】过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，则可判断点O是的中点，由折叠的性质可得OD=OE=R=2，在Rt△OBD中求出∠OBD=30°，继而得出∠AOC，求出扇形AOC的面积即可得出阴影部分的面积．【解答】解：过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，连接OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，∴S弓形BO=S弓形CO，在Rt△BOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，∴∠OBD=30°，∴∠AOC=60°，∴S阴影=S扇形AOC==．故答案为：．【点评】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是作出辅助线，判断点O是的中点，将阴影部分的面积转化为扇形的面积．14. 已知函数则的零点是；参考答案：0或-1略15. .已知向量，，，且，则等于________．参考答案：【分析】，带入数值可得，再根据，易得的取值。
2020年山东省淄博市初级中学高三数学文上学期期末试题含解析
2020年山东省淄博市初级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果s = 132，则判断框中可以填（）A. B.C. D.参考答案：B第一次循环第二次循环结束循环，输出，所以判断框中应填选B.2. 甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差的大小关系是（）A． B．C．D．参考答案：A3. 若，则的大小关系为（）A．B．C. D．参考答案：D∵0＜a＜b＜1，a b∈（0，1），log b a＞log b b=1，z=＜0，则的大小关系为．故选：D．4. 函数的零点有A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C5. 已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量的坐标运算求出；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦．【解答】解：∵∴∴∵∴两个向量的夹角余弦为故选C【点评】本题考查向量的数量积公式，利用向量的数量积公式求向量的夹角余弦、考查向量模的坐标公式．6. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．参考答案：C7. 已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为A.6B. C . D.参考答案：C8. 一只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）A．①② B．①③ C．③④D．②④参考答案：D略9. 设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10:S5＝1:2，则 ( )A. B. C.D.参考答案：B10. 设是等差数列的前项和，已知，则等于A．13 B．35 C．49D．63参考答案：C在等差数列中，，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在矩形中，. 若分别在边上运动（包括端点）,且满足,则的取值范围是_________.参考答案：12. 已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V= cm3．参考答案：考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：三视图复原几何体分两部分，下面是一个边长为1的正方体、上面是一个棱长为1的正四棱锥，分别计算出边长为1的正方体及棱长为1的正四棱锥的体积即可．解答：解：由三视图可知，该几何体下面是一个边长为1的正方体，其体积为1，上面是一个棱长为1的正四棱锥，其体积为=，故答案为：．点评：本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力、逻辑思维能力，注意解题方法的积累，属于基础题．13. 如果等比数列的前项和，则常数参考答案：-1略14. 计算__________．参考答案：31原式．15. 某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为元．参考答案：2300略16. 设a+b=﹣2，b＜0，则当a= 时，﹣取得最小值．参考答案：2【考点】基本不等式．【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式．【分析】求﹣的最小值，消去常数1，∵，a+b=﹣2，那么﹣=，从而利用基本不等式求解最小值时a的值．【解答】解：由题意：a+b=﹣2，b＜0知b=﹣2﹣a＜0，∴a＞﹣2．∵，当a＞0时，则：﹣==∵b＜0，∴≥2=1，当且仅当﹣b=2a时取等号．所以≥1﹣=，此时：解得：a=2当﹣2＜a＜0时，则：﹣==所以≥1+=，当且仅当b=2a时取等号．此时：a=综上所述：当a=2时，﹣取得最小值为．故答案为2．【点评】本题考查了基本不等式的性质，当且仅当取等号时a，b的关系．属于基础题．17. 设集合和，其中符号表示不大于的最大整数，则．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省淄博实验中学2015届高三上学期第一次诊断考试(月考)数学(文)试题Word版含答案(人教A版)
淄博实验中学高三第一学期第一次诊断考试试题
数学（文科）
本试卷第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合2{|1},{|20}A x R x B x R x x 等于
A ．1,2
B ．1,
C ．1,1
D ．1,2
2、如果命题“p q ”为假命题，则
A ．,p q 均为真命题
B ．,p q 均为减命题
C ．,p q 中至少有一个为真命题
D ．,p q 中至多有一个真命题
3、已知sin()(0,0)f x A x A 在1x 处取最大值，则
A ．1f x 一定是奇函数
B ．1f x 一定是偶函数
C ．1f x 一定是奇函数
D ．1f x 一定是偶函数
4、已知222:450,:210p x x q x x ，若p 是q 的充分不必要条件，则正实数的取值范围是
A ．0,1
B ．0,2
C ．30,2
D ．
0,2
5、设等差数列n a 的前n 项和为n S ，若11(,2)m m a a a m N m ，则必有
A ．0m S 且10m S
B ．0m S 且10
m S C ．0m S 且10m S D ．0m S 且10
m S 6、函数2log (4)3x
f x x 的零点有
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3。
山东省淄博实验中学2020届高三化学上学期第一次学习检测试题
淄博实验中学高三级部第一学期学习检测试题化学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
试题分值100分，考试时间90分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 S 32 C1 35.5 Fe56Cu 64 Zn 65 Ga 70 As 75 Ce 140第Ⅰ卷选择题（42分）一、选择题（本题包括14小题，每小题3分，共42分；且每小题只有1个选项符合题意）1．2019年2月，在世界移动通信大会(MWC)上发布了中国制造首款5G折叠屏手机的消息。
下列说法不正确的是（）A．制造手机芯片的关键材料是硅B．用铜制作手机线路板利用了铜优良的导电性C．镁铝合金制成的手机外壳具有轻便抗压的特点D．手机电池工作时，电池中化学能完全转化为电能2．化学与生产生活息息相关，下列说法错误的是（）A．秸秆大量焚烧将产生雾霾B．由地沟油炼制的生物柴油属于烃类物质C．为防止富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入硫酸亚铁D．建设港珠澳大桥时采用超高分子量聚乙烯（UHMWPE）纤维吊绳，UHMWPE属于有机高分子化合物3．下列叙述正确的是（）A．两种非金属原子间不可能形成离子键B．Na CO和CaCl中化学键类型（离子键、共价键）完全相同232C．阴、阳离子通过静电引力而形成的化学键叫做离子键D．含有共价键的化合物一定是共价化合物N 代表阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（．4） A- 1 -A．HNO作为氧化剂得到的电子数一定为3 N A3-1+1.2 N SO．0.4mol?LNaSO溶液中，所含的Na和B A424含有的氧原子数为N C．常温常压2—总数为下，16g O A3 0.2 N D．12g NaHSO在熔融状态下可以电离出的阳离子数目A4（）5．下列实验操作不能达到实验目的的是6．用下列实验装置（部分夹持装置略去）进行相应的实验，能达到实验目的的是（）A.加热装置I中的烧杯分离I和高锰酸钾固体2B.用装置II验证二氧化硫的漂白性C.用装置III制备氢氧化亚铁沉淀D.用装置IV检验氯化铵受热分解生成的两种气体7．新型锌碘液流电池具有能量密度高、循环寿命长等优势，其工作原理如图所示。
山东省实验中学2018届高三第一次诊断性考试数学(理)试卷Word版含答案
山东省实验中学20l5级高三第一次诊断性考试数学试题(理科)2017．09说明：本试卷满分l50分，分为第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷为第l 页至第3页，第II 卷为第3页至第5页．试题答案请用2B 铅笔或0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效．考试时间120分钟．第I 卷 (共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合234005A x xx B x xA B，，则A ．0,4B ．0,4 C ．15，D ．15，2．已知1213,3z i z i ，其中i 是虚数单位，则12z z 的虚部为A ．1 B. 45C ．iD ．45i3.在602,6ABC ABC AB BC BC 中，，，在上任取一点D ，使ABD 为钝角三角形的概率为A.16B.13C.12D.234．在等比数列n a 中，13282,81n n a a a a ，且前n 项和121nS ，则此数列的项数n 等于A ．4B ．5C ．6D ．75．421xxx的展开式中x 的系数是A. 1B. 3C.3D. 16．将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如右图所示，则该几何体的侧视图为的展开式中x 的系数是A. 16163B. 32163C. 1683D. 32837．设偶函数0f x 在，上单调递增，则使得21f xf x 成立的x 的取值范围是A ．1,13B ．1,1,3C.11,33D.11,,338．下图是一个算法流程图，则输出的x 的值是A ．37B ．42C ．59D ．659．已知曲线12:2cos ,:3sin2cos2C y x C y x x ，则下面结论正确的是A ．把1C 各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23个单位长度，得到曲线C 2B ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移至3个单位长度，得到曲线C 2C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移23个单位长度，得到曲线C 2D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移3个单位长度，得到曲线C 210．过抛物线24yx 的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，若3=AF BF ，则A ．52B ．2C ．32D ．1211．已知函数42xxf xm ，若存在非零实数0x ，使得00fx f x 成立，则实数m 的取值范围是A ．1,2B ．10,2C.0,2D.2,12.一个二元码是由0和1组成的数字串12,n x x x n N，其中1,2,3k x k n 称为第k位码元.二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0.已知某种二元码127x x x 的码元满足如下校验方程组：4567236713570,0,0,x x x x x x x x x x x x 其中运算定义为000,01,101,110.现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k 位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k 等于A.3B.4C.5D.6第II 卷(非选择题，共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知向量1,1,2,ab y a b a b y，若，则___________l4．已知,x y 满足,4,22.yx x y z x y xyk 若有最大值8，则实数k 的值为___________.l5．在三棱锥P ABC 中，26,4,PAPBPC AC AB AC AB 且，则该三棱锥外接球的表面积为________16．已知抛物线24y x 的准线与双曲线22221,0x y a b ab交于A 、B 两点，点F 为抛物线的焦点，若FAB 为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是__________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17—21题为必考题每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)17．(12分)在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,,2sin 3sin .a b c bc B A ，且(1)求cos B 的值；(2)若2aABC ，求的面积．18．(12分) 在三棱柱111ABCA B C ，侧面11ABB A 为矩形，112,22,ABAA D AA 是中点，BD 与1AB 交于点O ，且OC平面11ABB A . （1）证明：平面1ABC 平面BCD ；（2）若1,OCOA ABC 的重心为G ，求直线GD 与平面ABC 所成角的正弦值. 19．(12分)某公司每个工作日由位于市区的总公司向位于郊区的分公司开一个来回的班车（每年按200个工作日计算），现有两种使用班车的方案，方案一是购买一辆大巴，需花费90万元，报废期为10年，车辆平均每年的各种费用合计5万元，司机年工资6万元，司机每天请假的概率为0.1（每年请假时间不超过15天不扣工资，超过15天每天100元），若司机请假则需从公交公司雇佣司机，每天支付300元工资.方案二是租用公交公司的车辆（含司机），根据调研每年12个月的车辆需求指数如直方图所示，其中当某月车辆需求指数在212,1,2,3,4,51010n n n时，月租金为10.2n 万元.（1）若购买大巴，设司机每年请假天数为x ，求公司因司机请假而增加的花费y （元）及使用班车年平均花费（万元）的数学期望E.（2）试用调研数据，给出公司使用班车的建议，使得年平均花费最少.20．(12分)已知椭圆2222:10x y E a b ab的左，右焦点分别为12F F ，离心率12e，过点2F 的直线交椭圆于A ，B 两点，且1ABF 的周长为8．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）过原点的直线与交椭圆E 于M ，N 两点，且满足AB//MN ，求证2MN AB为定值，并求出该定值．21．(12分)已知函数ln 1f x x kx .（1）函数函数f x 在点2,2f 处的切线与210x y 平行，求k 的值；（2）若0f x恒成立，试确定实数k 的取值范围；（3）证明：111,2n n nn e n N n n．(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4，坐标系与参数方程】(10分)已知曲线1C 的极坐标方程为6cos，曲线2C 的极坐标方程为4R ，曲线12C C 、相交于点A ；B ．(1)将曲线12C C 、的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求弦AB 的长．23．【选修4—5：不等式选讲】(10分) 已知函数21f x x a x ．(1)当1a时，解不等式2f x；(2)求证：12f x a．山东省实验中学2015级高三第一次诊断性考试数学试题(理科) 2017．09一、选择题DBABBD ACDCBC 二、填空题13．314．415．36 16．(5,+∞)三、解答题17. 解：⑴因为2sin 3sin B A ，所以23b a ．…………………………………2分所以23b a．…………………………………………………………………………3分所以2222222()33cos 22323b b b acbBb acb…………………………………6分⑵因为2a，所以3bc ．…………………………………………………………8分又因为3cos 3B，所以6sin 3B．…………………………………………………10分所以2363221sin 21Bac SABC………………………………………１2分18. 解：⑴11A ABB 为矩形，2AB，221AA ，D 是1AA 的中点，90BAD，901ABB ，221BB ，2211AA AD22tan ABAD ABD，22tan 11BB AB BAB B AB ABD1…………………………………………………………2分2111BAB ABDBAB B AB 2AOB ，即BD AB 1……………………………………4分CO平面11A ABB ，1AB 平面11A ABBCOAB 1又O COBD，1AB 平面BCD 1AB 平面CAB 1平面CAB 1平面BCD ………………………6分⑵如图，以O 为坐标原点，OC OB OD ,,1所在直线为z y x ,,轴建立空间直角坐标系。
2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题
淄博实验中学高三年级第一学期模块考试 2020.01数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合(){}(){}10,ln A x x x B x y x a =-≤==-，若A B A =I ，则实数a 的取值范围为（ ） A.(),0-∞ B (],0-∞ C.()1,+∞ D.[)1,+∞2.已知复数(3)13i z i +=-，i 为虚数单位，则下列说法正确的是( ) A.i z =|| B.i z = C.12=z D.z 的虚部为i -3.“0x <”是“ln(1)0x +<”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4.己知()cos 2cos 2παπα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为A ．7-B ．7C ．1D ．1-5.已知定义在[]m m 21,5--上的奇函数)(x f ，满足0>x 时，12)(-=xx f ，则)(m f 的值为（ ）A. -15B. -7C. 3D. 156.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代入们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代入们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）A ．59B ．49C ．716D ．9167.已知23.035.02122log 5log ⎪⎭⎫ ⎝⎛====d c b a 、、、，从这四个数中任取一个数m ，使函数231)(23+++=x mx x x f 有极值点的概率为 ( )A.41 B.21 C.43D.1 8.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射入，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ∆的周长为 ( )A.712612+ B. 926+ C. 910+D.832612+ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.由我国引领的5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值。
2022届高三上期第一次月考数学题带答案和解析(山东省淄博市淄川中学)
2022届高三上期第一次月考数学题带答案和解析（山东省淄博市淄川中学）解答题已知函数f（x）=alnx﹣x2+1.（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；【答案】(Ⅰ)a=6，b=﹣4.(Ⅱ)答案见解析.【解析】试题分析：(1)由题意得到关于实数a,b的方程组，求解方程组可得a=6，b=﹣4.(2)首先求解导函数，然后对参数a分类讨论可得：当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上是减函数，当a＞0时，f（x）在上是增函数，在上是减函数.试题解析：（Ⅰ）f（x）=alnx﹣x2+1求导得在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，f′（1）=a﹣2=4，得a=6，4﹣f（1）+b=0；b=﹣4.（Ⅱ）当a≤0时，f′（x）≤0在（0，+∞）恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上是减函数，当a＞0时，（舍负），f（x）在上是增函数，在上是减函数.选择题已知函数，则不等式f（x）≤5的解集为（）A. [﹣1，1]B. （﹣∞，﹣2]∪（0，4）C. [﹣2，4]D. （﹣∞，﹣2]∪[0，4]【答案】C【解析】当时：，则此时，当时，，则此时，综上可得：不等式f（x）≤5的解集为[﹣2，4].本题选择C选项.选择题已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞a＞bD. c＞b＞a【答案】D【解析】由偶函数的性质可得：，结合偶函数的性质可得函数f(x)在区间时单调递增，且：，故，即.本题选择D选项.选择题已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(2 019)＝()A. －2B. 2C. －98D. 98【答案】A【解析】∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2.故选：A选择题函数f（x）=log2x﹣的零点所在的区间为（）A. （0，1）B. （l，2）C. （2，3）D. （3，4）【答案】B【解析】单调递增，所以零点所在的区间为(1,2)，选B.解答题已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．【答案】(1);(2)或.【解析】试题分析：（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）-2（a-1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求实数a的取值范围试题解析：（1）由为幂函数知，得或3分当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去．∴．6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为，8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，11分即或．12分填空题已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________.【答案】【解析】试题分析：对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案．解：当a＞1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=﹣1，=0不符合题意舍去；当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，解得b=﹣2，a=，综上a+b=，故答案为：解答题设函数f（x）=ax﹣﹣2lnx.（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的极大值；（Ⅱ）若f（x）在定义域上是减函数，求实数a的取值范围.【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)a≤0.【解析】试题分析：(Ⅰ)由题意得到关于实数a的方程，解方程可得，据此讨论函数的性质可得函数的极大值为；(Ⅱ)函数为减函数，则导函数小于等于0恒成立，据此分类讨论可得实数a的取值范围是a≤0.试题解析：（Ⅰ）f′（x）=a+﹣；∴f′（2）=a+﹣1=0，解得a=；∴f′（x）=+﹣=，x＞0，令f′（x）=0，解得：x=，或2；∴x∈（0，）时，f′（x）＞0；x∈（，2）时，f′（x）＜0；x ∈（2，+∞）时，f′（x）＞0；∴x=时，f（x）取得极大值f（）=2ln2﹣；（Ⅱ）∵f′（x）=，∴需x＞0时ax2﹣2x+a≤0恒成立；a=0时，函数y=ax2﹣2x+a开口向上，x＞0时，满足ax2﹣2x+a ＜0恒成立，a＜0时，函数g（x）=ax2﹣2x+a的对称轴是x=1/a＜0，图象在y轴左侧且g（0）=a＜0，故满足题意，a>0时不成立综上，a≤0.解答题已知命题p：∀x∈[1，12]，x2﹣a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x02+（a﹣1）x0+1＜0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.【答案】﹣1≤a≤1或a＞3【解析】试题分析：结合题意可知当命题p为真时，a≤1；q为真时，a＞3或a＜﹣1，据此分类讨论p真q假，p假q真两种情况可得a的取值范围为﹣1≤a≤1或a＞3.试题解析：∵x∈[1，12]，x2≥1，∴命题p为真时，a≤1；∵∃x0∈R，使得x+（a﹣1）x0+1＜0，∴△=（a﹣1）2﹣4＞0⇒a ＞3或a＜﹣1，∴命题q为真时，a＞3或a＜﹣1，由复合命题真值表得：若p或q为真，p且q为假，则命题p、q 一真一假，当p真q假时，有⇒﹣1≤a≤1；当p假q真时，有⇒a＞3.故a的取值范围为﹣1≤a≤1或a＞3解答题已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1.因为f′(1)＝0，f(1)＝－2.所以切线方程是y＝－2.(2)函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x的定义域是(0，＋∞)．当a>0时，f′(x)＝2ax－(a＋2)＋＝(x>0)，令f′(x)＝0，即f′(x)＝＝＝0，所以x＝或x＝.当0≤1，即a≥1时，f(x)在[1，e]上单调递增，所以f(x)在[1，e]上的最小值是f(1)＝－2；当1≥e时，f(x)在(1，e)上单调递减，所以f(x)在[1，e]上的最小值是f(e)＝，当a＝0时，g′(x)＝>0，此时g(x)在(0，＋∞)上单调递增；当a≠0时，只需g′(x)≥0在(0，＋∞)上恒成立，因为x∈(0，＋∞)，只要2ax2－ax＋1≥0，则需要a>0，对于函数y＝2ax2－ax＋1，过定点(0,1)，对称轴x＝>0，只需Δ＝a2－8a≤0，即0，（a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是_____.【答案】【解析】指数函数单调递减，则：，其当时，应满足：，解得：，综上可得：实数a的取值范围是：.选择题已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由函数的解析式可得：，∴f′(−x)=−f′(x),故f′(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当时, ，排除C，只有A适合，本题选择A选项.选择题已知m∈R，“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】函数y=2x+m﹣1有零点，则：存在实数解，即函数与函数有交点，据此可得：，函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数，则,据此可得：“函数y=2x+m﹣1有零点”是“函数y=logmx在（0，+∞）上为减函数”的必要不充分条件.本题选择B选项.选择题函数的定义域是（）A. {x|x＞6}B. {x|﹣3≤x＜6}C. {x|x＞﹣3}D. {x|﹣3≤x＜6且x≠5}【答案】D【解析】函数有意义，则：，求解不等式可得：，即函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6且x≠5}.本题选择D选项.选择题已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是( )A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】试题分析：，其判别式，解得或.填空题曲线f(x)＝xln x在点M(1，f(1))处的切线方程为________.【答案】x-y-1=0【解析】由题意可得：，则，且，据此可得切线方程为：，即：x-y-1=0.选择题偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），且在x∈[0，1]时，f（x）=﹣x+1，则关于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】由题意可得，函数f(x)是周期为2的偶函数，原问题等价于函数的图象与函数交点的个数，绘制函数图象如图所示，观察可得关于x 的方程f（x）=lg（x+1），在x∈[0，9]上解的个数是9个.本题选择D选项.选择题若集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|log2（x2﹣x）＞1}，则A∩B=（）A. （2，3]B. [2，3]C. （﹣∞，0）∪（0，2]D. （﹣∞，﹣1）∪[0，3]【答案】A【解析】求解对数不等式可得：，求解指数不等式可得：，据此可得：A∩B=（2，3].本题选择A选项.解答题已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间及极值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值．【解析】试题分析：（Ⅰ）由曲线在点处的切线垂直于直线可得，可求出的值；（Ⅱ）根据（I）可得函数的解析式和导函数的解析式，分析导函数的符号，进而可得函数f（x）的单调区间与极值．试题解析：（Ⅰ）对求导得，由在点处的切线垂直于直线，知，解得，所以，的值为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，则，令，解得或，因不在的定义域内，故舍去．当时，，故在内为减函数；当时，，故在内为增函数．由此知函数在时取得极小值综上得，的递增区间为，递减区间为，极小值为，无极大值．选择题设函数f ′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf ′(x)－f(x)0成立的x的取值范围是()A. (－∞，－1)∪(0，1)B. (－1，0)∪(1，＋∞)C. (－∞，－1)∪(－1，0)D. (0，1)∪(1，＋∞)【答案】A【解析】试题分析：令，则当x>0时，，则在上单调递减；又为奇函数，所以为上偶函数，且，因此当时，，当时，，由偶函数性质知当时，，当时，，从而的取值范围是（一∞，一1）（0，1），选A．填空题计算定积分=_____.【答案】【解析】函数表示单位圆位于轴上方的部分，则：，函数y=x为奇函数，则，据此可得：.选择题下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（）A. f（x）=x2B. f（x）=2|x|C.D. f（x）=sinx【答案】C【解析】逐一考查所给函数的性质：A.f（x）=x2是偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减；B.f（x）=2|x|是偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减；C. 是偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增；D.f（x）=sinx是奇函数，且在区间（﹣∞，0）上不具有单调性；本题选择C选项.。
2018届山东省淄博实验中学高三上学期第一次(10月)诊断
淄博实验中学高三年级第一学期第一次诊断考试试题 2018.10数学（人文）第I卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁U A）∩B=（）A.∅B.{x|＜x≤1}C.{x|x＜1}D.{x|0＜x＜1} 2．若，其中a，b∈R，则|a＋b i|＝( )．A．＋i B． C． D．3．已知函数，则的值是（）A． B． C． D．4．设R，则“>1”是“>1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5．在等差数列和中，，，，则数列的前项和为（）A. B. C.D.6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是A． B． C． D．7．已知非零向量满足则的夹角为（）A． B． C． D．8．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是 ( )A． B．C． D．9．函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）10．已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；③存在，使得对于任意的，都有成立；④存在，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是 ( )．A．①② B．②③ C．②④ D．③④第II卷二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．设是周期为的偶函数，当时, ,则12．数列的前80项的和等于．13．已知，则= ．14．计算：＝________．15．有下列命题：①的图象中相邻两个对称中心的距离为；②的图象关于点对称；③关于的方程有且仅有一个实根，则；④命题对任意，都有；则存在，使得.其中真命题的序号是_________________________ .三、解答题：（本大题共6个小题，共75分。
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淄博实验中学高三级部第一学期学习效果检测试题 数 学 第I卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合|3AxNx，2|0Bxxx，则AB（ ） A．0,1 B．1 C．0,1 D．0,1 2．已知命题:pxR，1sinxex.则命题p为（ ） A．xR，1sinxex B．xR，1sinxex C．0xR，001sinxex D．0xR，001sinxex 3．设a，bR，则“ab”是“ab”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知ab，则下列成立的是（ ） A．ab B．22ab C．22abcc D．22acbc 5．已知0,0,2abab，则14yab的最小值是（ ） 山东中学联盟
A．92 B．72 C．5 D．4 6．已知0,0,,abab的等比中项为2，则11abba的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．42 7．已知等差数列{}na中，111a，前7项的和735S，则前n项和nS中( ) A．前6项和最大 B．前7项和最大 C．前6项和最小 D．前7项和最小 8．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包
分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ） A．52 B．54 C．53 D．56 9．若双曲线22221xyab的一条渐近线与直线2yx垂直，则该双曲线的离心率为（ ） A．52 B．5 C．62 D．2 10．点F为椭圆22221(0)xyabab的一个焦点，若椭圆上存在点A使AOF（O为坐
标原点）为正三角形，则椭圆的离心率为（ ） A．312 B．31 C．212 D．21
11．已知0m，0xy，当2xy时，不等式24mxy恒成立，则m的取值范围是 A．2, B．2, C．0,2 D．0,2 12．已知12FF，是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且12PFPF，线段
1PF的垂直平分线过2F，若椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为2e，则21e2e2的最小值
为（） A．6 B．3 C．6 D．3
第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（请把答案填在题中横线上每小题5分，共20分）． 13．在62(3)xx的展开式中，2x的系数为__________．（用数字作答） 14．现有3位男学生3位女学生排成一排照相，若男学生站两端，3位女学生中有且只有两位
相邻，则不同的排法种数是_____．（用数字作答） 15．设2018220180122018(1)axxaxaaxa，若
12320182320182018aaaaa0a，则实数
a
________. 16．已知函数yfx在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数
为fx，当0x时，有不等式22xfxxfx成立，若对xR，不等式2220xxefeaxfax
恒成立，则正整数a的最大值为_______. 山东中学联盟
三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
17．（本小题满分10分）等差数列na中，公差0d，514a，23111aaa. （1）求na的通项公式；
（2）若11nnnbaa，求数列nb的前n项和n
S.
18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，
APB
是以P为直角的等腰直角三角形，平面PAB⊥平面ABCD． (1)证明：平面PAD⊥平面PBC； (2) M为直线PC的中点，且2APAD，求二面角AMDB的余弦值.
19．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为22，椭圆C的四个顶点围成的四边形的
面积为42． （1）求椭圆C的标准方程； （2）设M为椭圆C的右顶点，过点(6,0)N且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为1k，2k，求证:12kk为定值． 20．（本小题满分12分）2020年开始，国家逐步推行全新的高考制度，新高考不再分文理科。
某省采用33模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某学校从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，根据性别分层，采用分层抽样的方法从中抽取100名学生进行调查. （1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个 科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如下表是根据调查结果得到的22列联表.请求出a和b，并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；
选择“物理” 选择“历史” 总计 男生 a 10
女生 25 b 总计 （2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“历史”的人数为X，求X的分布列及数学期望.
参考公式：2
2nadbcKabcdacbd
2PKk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
21．（本小题满分12分）已知函数21()ln1()2fxxaxaR. （Ⅰ）若函数()fx在[1,2]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若20a，对任意12,1,2xx，不等式121211()()fxfxmxx恒成立，求实数m的取值范围. 22．（本小题满分12分）随着国内电商的不断发展，快递业也进入了高速发展时期，按照国
务院的发展战略布局，以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控，SF快递收取快递费的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，在收费10元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.某县SF分代办点将最近承揽的100件包裹的重量统计如下： 重量（单位：kg） （0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] 件数 43 30 15 8 4 对近60天，每天揽件数量统计如下表： 件数范围 0~100 101~200 201~300 301~400 401~500 件数 50 150 250 350 450 天数 6 6 30 12 6 以上数据已做近似处理，将频率视为概率. （1）计算该代办点未来5天内不少于2天揽件数在101~300之间的概率； （2）①估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值； ②根据以往的经验，该代办点将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其
余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，日工资110元.代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后代办点每日利润的数
学期望，若你是决策者，是否裁减工作人员1人？ 高三级部第一学期学习效果检测参考答案 1．D2．D3．D4．C5．A6．C7．A8．C9．A10．B11．B12．C 13．4860 14．72 15．2 16．2
17．解：（1）因为514a，23111aaa，所以12111414,210,adadaad
因为0d，所以12,3,ad 故na的通项公式为1131naandn.
（2）因为111111313233132nnnbaannnn， 所以1111111111325583132323264nnSnnnn
.
18．（Ⅰ）证明：ABCD为矩形，ADAB， 平面PAB平面ABCD，平面PAB平面ABCDAB， AD平面PAB，则ADPB，
又PAPB，PAADA， PB平面PAD，而PB平面PBC，
平面PAD平面PBC； （Ⅱ）取AB中点O，分别以,OPOB所在直线为,xy轴建立空间直角坐标系， 由2APAD，APB是以P为直角的等腰直角三角形，得：220,2,0,0,2,2,0,2,0,,,122ADBM
，
23223222,,1,,,1,,,1222222MAMDMB
．
设平面MAD的一个法向量为,,mxyz，
由232022232022mMAxyzmMDxyz，取1y，得3,1,0m； 设平面MBD的一个法向量为,,nxyz，