行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案）
(完整word版)行程之相遇追及问题练习题(有解析).docx
行程问题1、王、李二人往返于甲、乙两地，王从甲地，李从乙地同时出发，相向而行，第一次在距甲地 3千米处相遇，第二次在距甲地 6千米处相遇， ( 追上也算相遇 )则甲、乙两地的距离为 ________ ．【解析】由于两人同时出发相向而行，所以第一次相遇一定是迎面相遇；由于本题中追上也算相遇，所以两人第二次相遇可能为迎面相遇，也可能为同向追及．①如果第二次相遇为迎面相遇，如下图所示，两人第一次在 A 处相遇，第二次在 B 处相遇．由于第一次相遇时两人合走 1个全程，小王走了 3千米；从第一次相遇到第二次相遇，两人合走 2个全程，所以这期间小王走了 3×2=6 千米，由于 A 、 B 之间的距离也是 3千米，所以 B 与乙地的距离为（ 6-3 ）÷ 2=1.5 千米，甲、乙两地的距离为 6+1.5=7.5 千米；②如果第二次相遇为同向追及，如上图，两人第一次在 A 处相遇，相遇后小王继续向前走，小李走到甲地后返回，在 B 处追上小王．在这个过程中，小王走了 6-3=3千米，小李走了 3+6=9 千米，两人的速度比为 3:9=1:3 ．所以第一次相遇时小李也走了 9千米，甲、乙两地的距离为 9+3=12 千米．所以甲、乙两地的距离为 7.5 千米或 12千米．2、甲，乙两人分别从A,B 两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时 20 千米，二人相遇后继续行进，甲到 B 地，乙到 A 地后立即返回。
已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是 20 千米，那么 A,B 两地相距多少千米？【解析】甲的速度是每小时30 千米，乙的速度是每小时20 千米，所以甲乙在相同的时间内所行的路程的比是30 ：20=3 ：2，所以第一次相遇时，他们所行的路程是3：2，把甲行的看作3份，乙行的就有2份。
第二次相遇时，他们共行了3个全程，所以甲共行了 3*3=9 份，这时甲距 B 地应该是 9-（ 3+2）=4 份，而第一次相遇时甲离 B 地 2份（乙行了 2份），所以这两个相遇点之间相距 4-2=2 份，所以 1 份是 20/2=10 千米 A,B 两地相距 10* （ 3+2 ）=50千米3、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，两人都走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离 .【解析】第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程里应该走 4*3=12 千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距 B 地的 3 千米，所以全程是 12-3=9 千米，所以两次相遇点相距9- （3+4）=2 千米。
小学数学 行程问题之多次相遇问题 完整版题型训练 PPT带答案带作业
例1 两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米 的地方相遇后，两车继续以原来的速度前进，又在离西站30 千米处相遇，两站相距多少千米？
【分析】 两车从出发到第一次相遇，合走一个全程 两车从出发到第二次相遇，合走三个全程。
甲车从出发到第二次相遇走了： 60×3=180（千米），比全程多走了30千 米，所以全程是：180-30=150（千米）。
【分析】 第一次相遇合走了90米，往后每次相遇合走了180米。
6分钟里面甲乙共跑了：（3+2）×60×6=1800（米） 。 第一次相遇合走了90米，往后每一次迎面相遇合走180 米，（1800-90）÷ 180=9.5（次）所以6分钟内共相 遇了：9+1=10（次）
【小结】9:
甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时 背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他 们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？
解答：从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人 共跑的路程是操场周长的10倍，为300×10=3000米，因为 甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米， 所以这段时间内甲共行了3000÷（3.5+4）×3.5=1400米 ， 也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米， 可知甲还需行300-200=100米才能回到出发点
例6
甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人 第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地 点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
解答：第五次相遇时，共合走5各全程：400×5=2000（米） 甲乙的速度和：2000÷8=250（米/分） 甲乙的速度差：0.1×60=6（米/分） 甲的速度（250+6）÷2=128（米/分） 乙的速度：（250-6）÷2=122（米/分） 8分钟时甲的路程跑的圈数：128×8÷400=2（周）余224米 400-224=176（米）
一般行程问题(相遇与追击问题)-含答案
一.一般行程问题（相遇与追击问题）1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x 千米，则列方程为 。
解：等量关系 步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时 列出方程是：6.3408=-x x 2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟 提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。
方法一：设预定时间为x 小/时，则列出方程是：15（x －0.25）＝9（x ＋0.25）方法二：设从家里到学校有x 千米，则列出方程是：60159601515-=+x x 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。
等量关系：快车行的路程＋慢车行的路程＝两列火车的车长之和设客车的速度为3x 米/秒，货车的速度为2x 米/秒，则 16×3x ＋16×2x ＝200＋2804、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km ，骑自行车的人的速度是每小时10.8km 。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案解析过程)
完美 WORD 格式相遇问题应用题专项练习 30 题（有答案）1、甲城到乙城的公路长４７０千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小 时 行４４千米， ；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的倍 ，经过３小时相遇。
两地相距多少千米？4．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时比甲车多行小时相遇。
两地相距多少千米？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时后还相距 ２０千米” 两地相距多少千米？6、A 、 B 两地相距 3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走 82 米，乙每分钟走 83 米，已经行 了 15 分钟，还要行多少分钟才可以相遇？1.5 2０千米，经过３7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行遇时两车各行了多少千米？40 千米，乙车每小时行 60千米， 经过３小时相遇。
相完美 WORD 格式9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60千米， 经过３小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？10、电视机厂要装配 2500台电视机，两个组同时装配， 10天完成，一个组每天装配 52 台，另一个组每天装 配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头相对开出， 3 小时相遇，甲船每小时航行 22 千米，乙船每 小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长４３６千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千 米 。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，相遇时快车比慢车多走 10 千米。
行程问题解题技巧(相遇问题)
行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷〔甲速＋乙速〕总路程＝〔甲速＋乙速〕×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷〔6+4〕=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的间隔分析：“两车在离中点18千米处相遇〞，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=〔48+42〕×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：〔180+40〕÷2=110千米。
三年级下册数学试题竞赛专题：第八讲行程问题相遇问题(含答案解析)人教版
此题实际上是一个环形跑道的相遇问题。同时同地出发背向而行，当第一次相遇时，两人行的总路程恰好是一个周长的长度。以后每一次都增加一个周长的长度。
400÷(6+4)＝40（秒），6×60÷40=9（次）。
答：40秒后第一次相遇；两车出发6分钟后，相遇了9次。
6、李伯伯每天早晨锻炼身体。他第一天跑步800米，散步200米，共用了14分钟；第二天跑步400米，散步450米，也用了14分钟。如果李伯伯跑步的速度和散步的速度保持不变，那么李伯伯散步的速度是每分钟多少米？李伯伯跑步400米要用多少时间？
1、人民广场在小明与小亮家之间，一天，小明和小亮约好在人民广场见面，小明每分钟走150米，小亮每分钟走100米，他们同时从家出发，出发10分钟后还相距500米，则小明和小亮家之间的距离是多少米？
【解析】
两家距离=两人所行路程和+相距距离
路程和=速度和×同时走的时间
=（150+100）×10
=2500米
=10（小时）
两地距离=（190+60）×10
=2500（米）
答：两地距离是2500米。
（走美杯初赛）
两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进．速度分别为80千米/小时和60千米/小时，在距两地中点30千米的某处相遇．两地相距（）千米．
【解析】
两辆车在中间相遇时的时间是：30×2÷（80-60）=3（小时），
则总距离=2500+500=3000米
2、甲、乙两列货车从相距450千米的两地相向开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？
【解析】
(38+40)×4=312千米
450-312=138千米
六年级【小升初】小学数学专题课程《行程问题》(含答案)
17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。
【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。
【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。
考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
奥数行程问题——相遇问题练习题
行程一一相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇.这类应用题叫做相遇问题.【数量关系】相遇时间=总路程+ 〔甲速+乙速〕总路程=〔甲速+乙速〕X相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式.1、两个县城相距22千米,甲、乙二人同时从两城出发,相对而行, 甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,几小时后相遇2、两人同时从相距6400米两地相向而行.一个人骑摩托车每分钟行600米,另一个人骑自行车每分钟行200米,经过几分钟两人相遇3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行,甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米,几小时后两列火车相遇4、学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2 分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发几分钟后和小丽相遇5、甲、乙二人同时从两个县城相对而行,甲每小时行6千米,乙每小时行5千米,2小时后相遇,两个县城相距多远6、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米7、甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行5小时后相遇, 甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米8、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距336千米的两地相向而行, 公共汽车每小时行40千米,小轿车每小时行52千米.问几小时后两车第一次相距60千米9、货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米10、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米, 乙每小时行18千米.两人相遇时距全程中点3千米.求全程长多少千米11、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车距中点16千米处相遇.求东西两城相距多少千米12、快车和慢车同时从南北两地相对开出,快车每小时行40千米,经过3小时后,快车已驶过中点25千米.这时与慢车还相距7 千米.慢车每小时行多少千米13、甲、乙两人分别从相距100米的A、B两地出发,相向而行, 其中甲的速度是2米每秒,乙的速度是3米每秒.一只狗从A地出发,先以6米每秒的速度奔向乙,碰到乙后再掉头冲向甲,碰到甲之后再跑向乙,如此反复,直到甲、乙两人相遇.问在此过程中狗一共跑了多少米14、大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行,大大每分钟行110米,小小每分钟行90米,如果一只狗与大大同时同向而行,每分钟行500米,遇到小小后立即回头向大大跑去, 遇到大大再向小小跑去.这样不断往返,直到大大和小小相遇为止,狗共行了多少米15、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米16、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米,一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?17、甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步, 如果两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一周要6分钟, 乙跑一周要多少分钟18、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步, 如果两人同时从同地相背而行,小刚跑6分钟后两人第一次相遇,小冬跑一周要8分钟,小刚跑一周要多少分钟19、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,6小时后相遇,甲车从 A 地到B 地要9小时,乙车从A地到B地要几个小时20、小明骑摩托车,小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发,相向而行,5小时相遇.小军从甲地到乙地要15小时,小明从乙地到甲地要多少小时21、甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行, 8小时相遇.如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样过7小时就可以相遇.东西两地相距多少千米22、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.如果按原定速度前进,那么4小时相遇,如两人各自比原定速度每小时多走1千米, 那么3小时相遇.甲、乙两地相距多少千米23、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行.如果按原定速度前进,那么4小时相遇,如两人各自比原定速度每小时少走1千米, 那么5小时相遇.甲、乙两地相距多少千米24、甲、乙两车同时从东西两地相对开出,6小时相遇.如果甲车每小时少行9千米,乙车每小时多行6千米,那么经过6小时后,两车已行路程是剩下路程的19倍.东、西两地相距多少千米25、AB两地相距1000米,甲从A地出发,1小时后到达B地.乙在甲出发后20分钟从B地出发,40分钟到达A地.甲、乙二人相遇点品巨人地米.26、小明和小红两人从相距2280米的两地相向而行,小明每分钟行60米,小红每分钟行80米,小明出发3分钟后小红才出发,小红出发多少分钟后与小明相遇27、甲、乙两车从A、B两地同时相向而行,甲车每小时行40千米, 乙车每小时行35千米,两车在距中点15千米处相遇,求AB两地相距是多少千米28、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行18千米,乙每小时行15千米,两人相遇距离中点3千米,两地距离多少千米29、甲、乙两地相距600千米,快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行,10小时相遇,快车的速度是慢车的两倍.试问：如果慢车比快车早出发3小时,当两车相遇时快车离甲乙两地中点相距多少千米30、一列火车于下午4时30分从甲站开出,每小时行120千米,经过1小时后,另一辆火车以同样的速度从乙站开出,晚上9时30分两车相遇,问甲、乙两站铁路长多少千米31、A、B两地相距460千米,甲列车从A地开出2小时后,乙列车从B 地开出,经过4小时与甲列车相遇,甲列车比乙列车每小时多行10千米,问甲列车平均每小时行多少千米32、甲、乙两市相距55千米.小王同学从甲市出发去乙市,先骑车行了25千米,接着改乘大客车,速度提升了1倍.到达乙市后,他发现骑车所用的时间比乘车所用的时间多了1小时.小王同学骑车的速度是千米/小时.33、一列长110米的火车,以每小时30千米的速度向北驶去,14点10分火车追上一个向北走的工人,15秒后离开工人,14点16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开学生.问工人学生何时相遇〔答案格式为x时x分〕34、学生甲和乙同时住一楼,有一次他们同时从家到相距540米的学校上学,甲每分钟行60米,乙每分钟行48米,甲到达学校后发现忘带文具盒,立即返回家去取,在途中遇到乙,那么从开始上学到两人相遇共用几分钟35、甲乙两车从两地同时出发相向而行,甲车每小时行4 0千米,乙车每小时行6 0千米,经过3小时相遇.两地相距多少千米36、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出,3小时相遇,甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米37、东西两村相距64千米.甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发,2.5小时相遇.甲每小时行12.5千米,乙每小时比甲快多少千米38、甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行.3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇.求甲、乙二人的速度各是多少千米每小时39、一辆客车和一辆货车,同时从东、西两地相向开出,客车每小时行56千米,货车每小时行48千米,两车在离中点32千米的地方相遇,求东、西两地的距离是多少千米40、甲乙两个打字员合打一份稿件共131250字,甲每小时打850字, 乙每小时比甲多打50字,几小时打完41、李华和王明同时从学校出发,李华向东走,每分钟走35米,王明向西走每分钟走40米,几分钟后二人相距300米42、A B两地相距3300米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了15分钟,还要行多少分钟才可以相遇43、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行,经过5小时在途中相遇,甲车每小时行85千米,乙车每小时行80千米,乙车在途中曾停车1.5小时,A B两站相距多少千米44、甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向而行,丙遇到乙后3分钟再遇到甲. 求两镇之间相距多少米45、小明和小牛同时从家相对走来,小明的速度是3千米/小时,小牛的速度是4千米/小时,经过2小时相遇.小明和小牛家相距多少千米46、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出,8小时两船还相距22千米.乙船每小时行22千米,甲船每小时行多少千米47、东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米. 乙车出发几小时后两车相遇48、货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求东西两地相距多少千米49、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行,甲车每小时行45千米,途中因汽车故障甲车停了1小时,5小时后两车相遇.乙车每小时行多少千米50、王老师家与李老师家相距3600米,两人同时骑自行车从家中出发相向而行,王老师每分钟行200米,李老师每分钟行300米,两人经过7分钟还相距多少米51、甲、乙两辆汽车同时从两地出发,相向而行.甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米.求甲乙两地相距多少千米52、甲、乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米.甲开出2小时后,乙车才开出,再过3小时两车相遇.两地间的铁路长多少千米53、在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地起跑,如果同向而行3分20秒相遇,如果背向而行40秒相遇,甲比乙快,求甲的速度是多少米每秒。
行程问题典型例题及答案详解
行程问题典型例题及答案详解行程问题是小学奥数中的重点和难点，也是西安小升初考试中的热点题型，纵观近几年试题，基本行程问题、相遇追及、多次相遇、火车、流水、钟表、平均速度、发车间隔、环形跑道、猎狗追兔等题型比比皆是，以下是一些上述类型经典例题（附答案详解）的汇总整理，有疑问可以直接联系我。
例1：一辆汽车往返于甲乙两地，去时用了4个小时，回来时速度提高了1/7，问：回来用了多少时间？分析与解答：在行程问题中，路程一定，时间与速度成反比，也就是说速度越快，时间越短。
设汽车去时的速度为v千米/时，全程为s千米，则：去时，有s÷v=s/v=4，则回来时的时间为：，即回来时用了3.5小时。
评注：利用路程、时间、速度的关系解题，其中任一项固定，另外两项都有一定的比例关系（正比或反比）。
例2：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例3：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例4：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
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行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案）
行程问题(相遇问题)五道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题中的相遇问题同一般行程问题一样，也是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
只是一般的行程问题研究的是一个物体的运动，而相遇问题研究的是两个物体的运动,它研究的速度包含两个物体的速度，路程也是两个物体的路程。
下面我们通过五道典型例题来分析下如何解答相遇问题。
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
如果甲每小时行驶40千米,乙车每小时行5O千米，5小时后相遇。
求AB两地相距多少千米?
解题思路:此题是相遇问题中最简单的一种类型。
解题方法有两种。
第一种方法:根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，就是AB两地的距离。
方法二:因为两车行使时间相同，可以先算出两车速度和，再根据速度x时间=路程，用速度和x时间算出两车行的总路程，即AB两地的距离。
答案:
方法一:40x5=200千米
50x5=250千米
200十250=450(千米)
答:AB两地相距450千米。
方法二:
(40十50)x5=450(千米)
答:AB两地相距450千米。
2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，如果甲每小时行驶40千米,乙每小时行50千米，5小时后，
两车相距10千米。
求AB两地最大相距多少千米?最小相距多少千米？
解题思路:此题是相遇问题中稍复杂的一种类型。
两车行了5小时后还没相遇，此时相距10千米，这时求出的是AB两地的最大距离。
另一种情况是两车相遇后仍继续行驶，到再次相距10千米时用时5小
时，此时求出的则是AB两地的最小距离。
解题方法，根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再加上10千米，就是AB两地的最大距离。
根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再减去10千米，就是AB两地的最小距离。
答案: 40×5=200千米
50×5=250千米
200十250十10=460(千米)
200+250-10=440(千米)
'答:AB两地最大相距460千米，最小相距440千米。
3、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。
货车的速度是客车的五分之四,客车行了全程
的四分之一后,再行22千米与客车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
解题思路:根据时间相同，速度与路程的关系，已知货车的速度是客车的五分之四，则相同时间内，货车的路程是客车的五分之四，现知客车的路程是全程的四分之一，所以货车的路程是全程四分之一的五分之四，即全程的五分之一。
客车的路程十货车的路程=全程的四分之一十全程的五分之一即两车行的总路程是全程的9/20，未行的路程是1一9/20=11/20，所以全程是:22÷11/20=40千米。
答案:22÷(1－1/4一1/4x4/5)=40(千米)
答:AB两地相距40千米。
4、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相距100千米？
解题思路:根据时间=路程÷速度，我们求出两车行的总路程和速度和，就可以求出时间。
两车行的总路程是400一100=300千米，速度和是40+60=100千米/时，时间是300÷100=3小时。
答案:(400一100)÷(40+60)=3(小时)
答:3小时后两车相距100千米。
5、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。
两车相遇时,乙车离中点20千米。
两地相距多少千米？
解题思路:由题意可知，乙车比甲车快，乙车离中点20千米，说明乙车行的路程是全程的一半十20千米，而甲车行的路程是全部的一半一20千米，所以两车行的路程相差20+20=40千米，一小时相差45一40=5千米，所以要差40千米需要40÷5=8小时。
然后根据总路程=速度和x时间求出总路程，即(45+40)x8=680千米。
答案:(20+20)÷(45一40)=8(小时)
(45+40)x8=680(千米)
答:两地相距680千米。