1.数字电子技术基础知识
1 数字电子技术基础知识
1.1 学习要求
（1）了解数字电路的特点以及数制和编码的概念。
（2）掌握逻辑代数的基本运算法则、基本公式、基本定理和化简方法。
（3）能够熟练地运用真值表、逻辑表达式、波形图和逻辑图表示逻辑函数，并会利用卡诺图化简逻辑函数。
1.2 学习指导
本章重点：
（1）逻辑函数各种表示方法之间的相互转换。
（2）逻辑函数的化简及变换。
本章难点：
（1）逻辑函数各种表示方法之间的相互转换。
（2）逻辑函数的化简及变换。
本章考点：
（1）逻辑函数各种表示方法之间的相互转换。
（2）逻辑函数的化简及变换。
1.2.1 数字电路概述
1．数字信号与数字电路
在数值上和时间上均连续的信号称为模拟信号，对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。在数值上和时间上均不连续的信号称为数字信号，对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。
数字电路的特点：
（1）输入和输出信号均为脉冲信号，一般高电平用1表示，低电平用0表示。
（2）电子元件工作在开关状态，即要么饱和，要么截止。
（3）研究的目标是输入与输出之间的逻辑关系，而不是大小和相位关系。
（4）研究的工具是逻辑代数和二进制计数法。
2．数制及其转换
（1）数制
基数和权：一种数制所具有的数码个数称为该数制的基数，该数制的数中不同位置上数码的单位数值称为该数制的位权或权。
十进制：基数为10，采用的10个数码为0~9，进位规则为“逢十进一”，从个位起各位的权分别为100、101、102、…10n -1。
二进制：基数为2，只有0和1两个数码，进位规则为“逢二进一”，从个位起各位的权分别为20、21、22、…2n -1。
16进制：基数为16，采用的16个数码为0~9、A~F ，进位规则为“逢十六进一”，从个位起各位的权分别为160、161、162、…16n -1。
（2）数制之间的转换
其他进制转换为十进制：采用多项式求和法，即将其他进制的数根据基数和权展开为多项式，求出该多项式的和，即得相应的十进制数。
十进制整数转换为其他进制：采用除基数取余数法，即将十进制整数连续除以其他进制的基数，求得各次的余数，直到商为0为止，然后将先得到的余数列在低位、后得到的余数列在高位，即得相应的其他进制数。
二进制与16进制之间的转换：将16进制转换为二进制数，每一个16进制数码用4位二进制数表示即可；将二进制整数转换为16进制数，从低位开始，每4位为一组转换为相应的16进制数即可。
3．编码
将数值、文字、符号及一些特定操作等信号用二进制数码来表示称为编码。 将十进制的10个数码分别用4位二进制代码表示称为二-十进制编码，也称BCD 码。常用的BCD 码有8421码、余3码、格雷码、2421码、5421码等。
8421码的10个十进制数码与自然二进制数一一对应，即用二进制数的0000～1001来分别表示十进制数的0～9，它是一种有权码，各位的权从左到右分别为8、4、2、1，若8421码各位分别为a 3、a 2、a 1、a 0，则它所代表的十进制数的值为：
01231248a a a a N +++= 其他BCD 码中，2421码和5421码是有权码，余3码由8421码加3得来，是无权码，格雷码的特点是从一个代码变为相邻的另一个代码时只有一位发生变化。
1.2.2 逻辑代数
逻辑代数是分析和设计数字电路的数学工具是。逻辑代数也用字母（A ，B ，C ，…）表示变量，但变量的取值只有0和1两种，分别代表两种相反的逻辑状态。逻辑代数表示的是逻辑关系，不是数量关系。在逻辑代数中只有逻辑乘（与运算）、逻辑加（或运算）和逻辑非（非运算）3种基本运算，其他的基本公式和定理是根据这3种基本运算推导出来的。
1．逻辑代数的公式和定理 （1）基本运算 与运算：
0=?A
A A =?1
A A A =? 0=?A A
或运算： A A =+0
11=+A A
A A =+ 1=+A
A 非运算： A
A = （2）基本定理
交换律： BA
AB = A
B B A +=+
结合律：
)
()(BC A C AB ABC ==
)
()(C B A C B A C B A ++=++=++
分配律：
AC
AB C B A +=+)( )
)((C A B A BC A ++=+
吸收律：
A
B A AB =+ A
B A B A =++))((
A
AB A =+ A B A A =+)( AB
B A A =+)(
B
A B A A +=+ 反演律（摩根定律）： B A AB +
= B
A B A =+
2．逻辑函数的表示方法
逻辑函数有真值表、逻辑表达式、逻辑图、波形图和卡诺图5种表示形式，只要知道其中一种表示形式，就可转换为其他几种表示形式。
（1）真值表：真值表是由变量所有可能的取值组合及其对应的函数值构成的表格。真值表的列写方法是：将n 个变量的2n 种不同的取值按二进制递增规律排列起来，同时在相应位置上填入函数的值即可。
（2）逻辑表达式：逻辑表达式是由逻辑变量和与、或、非3种运算符联接起来构成的式子。根据真值表写逻辑表达式的方法是：取1=F （或0=F ）的输入变量组合到逻辑表达式。对于每一种取值组合而言，输入变量之间是与逻辑关系。对应于1=F ，如果输入变量的值为1，则取其原变量；如果输入变量的值为0，则取其反变
量。而后取乘积项。各种取值组合之间是或逻辑关系，故取以上乘积项之和。
（3）逻辑图：逻辑图是由表示逻辑运算的逻辑符号构成的图形。根据逻辑表达式画逻辑图的方法是：逻辑乘用与门实现，逻辑加用或门实现，逻辑非用非门实现。如判偶函数C AB C B A BC A C B A F +++=，需要3个非门来实现变量A 、B 、C 的非运算，4个与门来实现与运算C B A X =、BC A Y =、C B A Z =和C AB W =，另外还需1个或门将上述4项相加，逻辑图如图1.1所示。
A
B
C
图1-1 判偶函数的逻辑图
根据逻辑图写逻辑表达式的方法是：从输入端到输出端，逐级写出各个门电路的逻辑表达式，最后写出各个输出端的逻辑表达式。
（4）波形图：波形图是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平构成的图形。
（5）卡诺图：将逻辑函数真值表中的各行排列成矩阵形式，在矩阵的左方和上方按照格雷码的顺序写上输入变量的取值，在矩阵的各个小方格内填入输入变量各组取值所对应的输出函数值，这样构成的图形就是卡诺图。2变量的异或函数
B
A B A B A F ⊕=+=、3变量的判偶函数C AB C B A BC A C B A F +++=以及4变量的函数D
C B
D A F
+=的卡诺图分别如图1.2（a ）、（b ）、（c ）所示。
3．逻辑函数的化简
逻辑函数通过化简得到的最简与或表达式中，所含与项的数目最少，而且每个与项的变量数目也最少。逻辑函数的化简有公式法和卡诺图法等。
a b c
图1-2 逻辑函数的卡诺图
a-异或函数的卡诺图 b-判偶函数的卡诺图 c-D
C B
D A F +=的卡诺图
（1）公式化简法：公式化简法是运用逻辑代数的基本公式和定理来化简逻辑函数。公式化简法有并项法（应用1=+A A ）、配项法（应用)(B B A A +=、加项法（应用A A A =+）、吸收法（应用A AB A =+）等方法。
（2）卡诺图化简法：卡诺图化简法是将逻辑函数用卡诺图来表示，在卡诺图上通过并项操作将函数化简。卡诺图化简法的原则是：画出逻辑函数的卡诺图后，将卡诺图中2n （0=n 、1、2、3、…）个值为1的相邻小方格圈起来，圈内小方格个数应尽可能多，圈的个数应最少，每个新圈必须包含至少一个在已圈过的圈中没有出现过的小方格，每个小方格可被圈多次，最后将代表每个圈的与项相加，即得所求函数的最简与或表达式。
1.3 习题解答
1.1 将十进制数75转换成二进制和16进制数。
分析 将十进制整数转换成二进制数采用除2取余法，转换成16进制数除了采用除16取余法，也可从所得的二进制数每4位一组直接转换为16进制数。
解 首先将十进制数75转换成二进制数。将十进制整数75连续除以2，求得各次的余数，直到商为0为止，然后将先得到的余数列在低位、后得到的余数列在高位，即得相应的其他进制数。转换过程可用短除法表示，如图7.3所示。所以：
210)1001011()75(= 将十进制数75转换成16进制数，可采用除16取余法：75除以16，得商4及最低位的余数11（16进制数B ），再将商4除以2，得商0及余数4，所以：
1610)B 4()75(=
1.2 将下列各数转换成十进制数：(101)2， (101)16。 分析 将其他进制数转换为十进制数采用多项式求和法。 解 将(101)2转换成十进制数，为：
10
100
1
2
2)5()212
02
1()101(=?+?+?= 将(101)16转换成十进制数，为：
10
100
1
2
16)257()16
116
016
1()101(=?+?+?=
图1-3 习题1.2解答用图
1.3 将二进制数110111、1001101分别转换成十进制数和16进制数。
解 将二进制数110111、1001101转换成十进制数，分别为：
10
100
1
2
3
4
5
2)55()212
12
12
02
121()110111(=?+?+?+?+?+?=
10
100
1
2
3
4
5
6
2)77()212
021*******
1()1001101
(=?+?+?+?+?+?+?=
将二进制数110111、1001101转换成16进制数，分别为：
162)37()110111(=
16
2)D 4()1001101(=
1.4 将十进制数92转换成二进制码及8421 码。 分析 十进制数与8421 码的转换按位转换即可。
解 将十进制数92转换成二进制码用短除法表示，如图7.4所示。
图1-4 习题1.4解答用图
所以：
因为9的8421码为1001，2的8421码为0010，所以，将十进制数92转换成
8421 码为：
842110)10010010()92(=
1.5 数码100100101001作为二进制码或8421码时，其相应的十进制数各为多少？
2
10)1011100
()92(=
解 数码100100101001作为二进制码时，其相应的十进制数为：
10
100
3
5
8
11
2)2345()212
12
12
12
1()011001001010
(=?+?+?+?+?=
数码100100101001作为8421码时，其相应的十进制数为：
108421)929()011001001010(= 1.6 利用真值表证明下列等式。 （1）))((B A B A B A B A ++=+
（2）
C
B A
C B A A ++=++)(
（3）1=+++++++C B A C B A C B A BC A C B A C B A C AB ABC
（4）A C C B B A A C C B B A ++=++
分析 利用真值表证明等式的方法是：列出等号两边函数的真值表，看看是否完全相同，完全相同则等式成立，否则等式不成立。
解 （1）设B
A B A F +=1
，)
)((2
B A B A F ++=，真值表如表1-1所示。由表1-1
可知，对于变量A 、B 的每一种取值，F 1与F 2的值完全相同，所以原等式成立。
表1-1 习题1.6（1）的真值表
（2）设
1A F +=2所示。由表1-2可
知，对于变量A 、B 、C 的每一种取值，F 1与F 2的值完全相同，所以原等式成立。
表1-2 习题1.6（2）的真值表
（3）设C B A F 1，12
=F 真
值表如表1-3所示。由表1-3可知，对于变量A 、B 、C 的每一种取值，F 1与F 2的值完全相同，所以原等式成立。
表1-3 习题1.6（3）的真值表
（4）设F =1
2
所示。由表1-4
可知，对于变量A 、B 、C 的每一种取值，F 1与F 2的值完全相同，所以原等式成立。
表1-4 习题1.6（4）的真值表
1.7 在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪些种取值时函数值为1？ （1）AC BC AB F ++= （2）C
B AB B A F
++=)(
（3）C B A C B A C B A ABC F +++= （4）C A C B B A F ++=
分析 列出函数的真值表，即可一目了然地看出变量为哪些种取值时函数值为1。 解 （1）函数的真值表如表1-5中的1、2两列所示，可见当变量A 、B 、C 的取值分别为011、101、110、111时函数值为1。
（2）
B
A BC A C
B B A B A
C B AB B A F +=+++=++=))()(()(，函数的真值表如表1-5
中的1、3两列所示，可见当变量A 、B 、C 的取值分别为011、100、101时函数值为1。
（3）函数的真值表如表1-5中的1、4两列所示，可见当变量A 、B 、C 的取值分别为001、010、100、111时函数值为1。
（4）函数的真值表如表1-5中的1、5两列所示，可见当变量A 、B 、C 的取值分别为000、001、010、100时函数值为1。
表1-5 习题1.7的真值表
1.8 利用公式和定理证明下列等式。 （1）AC AB C AB C B A ABC +=++
（2）E
CD A E D C CD A C B A A ++=++++)(
（3）
D
C B A C B B A
D D D C AB ++=+++++))(()(
（4）A D D C C B B A D C B A ABCD +++=+
分析 利用逻辑代数的公式和定理，由等式右边的表达式推导出左边的表达式，或者由等式左边的表达式推导出右边的表达式。
解 （1）
AC
AB B B AC C C AB C AB C B A ABC +=+++=++)()(
E
CD A E CD CD A E CD CD A A E D C CD A C B A A ++=++=++=++++)( ) 2(
D
C B A
D C B BC A ABC C B C A B A D ABC C B C A B A D D ABD ABC C B B A D D D C AB ++=+++=++++=+++++=+++++ )())(()( ) 3(
D
C B A ABCD
DA A C D C BC C A B A A D D C C B B A A D D C C B B A +=++++=++++=+++))(( ))()()(( ) 4(
1.9 某4个逻辑函数的真值表如表1-6所示，试分别将表中各逻辑函数用其他4种方法表示出来，并将各函数化简后用与非门画出逻辑图。
表1-6 习题1.9的真值表
分析 由逻辑函数的真值表可直接写出逻辑表达式并画出波形图和卡诺图，而逻辑图则需要根据逻辑表达式才能画出。
解 由真值表写出各函数的逻辑表达式，化简后转化为与非形式，为：
C
B C A C B C A C B C A C AB C B A C B A F ?=+=+=++=1
ABC
C B A C B A C B A ABC
C B A C B A C B A ABC
C B A C B A C B A F ???=+++=+++=2
CA
BC AB CA BC B A CA BC AB ABC C AB C B A BC A F ??=++=++=+++=3 A
C BC B A A C BC B A A C BC B A ABC BC A C B A C B A F ??=++=++=+++=4
由各函数的逻辑表达式画出逻辑图，如图1-5所示。
F 1
A B C
A
B
C
F 2
A
B
C
F 3
A
B
C
F 4
图1-5 习题1.9的逻辑图
（3）由真值表画出各函数的波形图，如图1-6所示。
A B C F 1F 2F 3F 4
图1-6 习题1.9的波形图
（4）由真值表画出各函数的卡诺图，如图1-7所示。
a b
c d 图1-7 习题1.9的卡诺图
a-F 1的卡诺图 b-F 2的卡诺图 c-F 3的卡诺图 d-F 4的卡诺图
1.10 用公式法将下列各逻辑函数化简成为最简与或表达式。 （1）ABC C AB BC A C B A F +++=
（2）ABC
C B A F +++=
（3）ABD CD A BC D AB D AC F ++++=
（4）D
A D A
B A
C B A F +++= （5）B
C B B B A A F ++++=)()(
（6）BC
B A AB
C F ++=
（7）)
(B A B A ABC B A F +++=
（8）)
)((D B A D B A B A B A AB F
+++++=
分析 公式化简法有并项法（应用
1=+A A ）、配项法（应用)
(B B A A +=、加项
法（应用A A A =+）、吸收法（应用A
AB A =+）等方法，其关键在于熟练掌握逻辑
代数的基本公式和定理。
解 （1）AB
C A C C AB B B C A ABC C AB BC A C B A F +=+++=
+++=)()(
（2）1=+=+++=ABC
ABC
ABC
C B A F
CD
A BC A
B D A
C CD
A BC D D A
B D A
C ABD
CD A BC D AB D AC F +++=++++=++++=)( ) 3 (
（4）D B A A A D C B A D A D A B A C B A F +=+++=+++=)()1(
（5）B
B B
C BB AB B C B B B A A F
=+++=++++=)()(
（6）B
=
+
+
F=
ABC
=
+
(
)(
=)
+
A
+
B
A
A
B
C
C
A
ABC
BC
A
B
B
B
（7）0
A
B
AC
AB
B
A
A
B
A
F
B
ABC
A
A
=
+
=
=
)
=A
1
+
(=
+
+
+
+
+
（8）B
+
=
+
+
=
AB
F+
+
+
(
)
)(
A
(
)(
+
=)
+
B
B
A
B
A
B
B
D
A
D
B
A
B
A
D
A
A
D
1.11 用卡诺图法将下列各逻辑函数化简成为最简与或表达式。
（1）C
AB
A
D
F+
+
=
+
+
C
D
A
B
A
B
CD
A
B
（2）D
A
B
F+
=
+
+
B
B
C
A
C
ABD
D
（3）C
CD
A
B
F+
=
+
+
+
AB
D
A
B
BC
D
C
D
B
（4）D
B
C
D
A
F+
=
+
+
A
D
D
B
B
C
C
A
B
C
A
（5）C
F+
+
=
AB
+
AC
C
A
BC
B
（6）)
A
F+
B
+
=
D
+
+
B
(B
)
C
A
(
D
A
BD
C
（7）AC
(
(+
)
=
+
+
+
ABC
B
D
C
A
BD
F)
（8）C
F+
A
+
+
=
B
C
BC
A
A
C
A
B
B
分析卡诺图化简法时画圈（并项）的原则是：圈内相邻小方格个数为2n个，圈内小方格个数应尽可能多，圈的个数应最少，每个新圈必须包含至少一个在已圈过的圈中没有出现过的小方格，每个小方格可被圈多次，最后将代表每个圈的与项相加，即得所求函数的最简与或表达式。
解（1）卡诺图如图1-8所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
B
F+
+
=
A
D
A
C
A
（2）卡诺图如图1-9所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
F+
A
+
=
B
B
AD
C
图1-8 习题1.11（1）的卡诺图图1-9 习题1.11（2）的卡诺图（3）卡诺图如图1-10所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
B
F+
+
=
A
D
C
B
D
D
A
（4）卡诺图如图1-11所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
F=
B
D
图1-10 习题1.11（3）的卡诺图 图1-11 习题1.11（4）的卡诺图
（5）先将函数化为与或表达式，为：
C
C AB C B C B A C A C AB C B BC A AC C AB F +=+++++=+++=))()((
卡诺图如图1-12所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为： C F =
（6）先将函数化为与或表达式，为：
D
B A BCD
ABD
D C B C B A B
A D C A BD C D
B B A F ++++=++++=)()(
卡诺图如图1-13所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
BCD ABD D B A C B A D C F ++++=
或：
BCD C AB D B A C B A D C F ++++=
图1-12 习题1.11（5）的卡诺图 图1-13 习题1.11（6）的卡诺图
（7）先将函数化为与或非表达式，为：
ACD
ABC
BCD
BD A ABC
AC D B C A BD ABC
F ++++=++++=)()(
卡诺图如图1-14所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
D B D A C A B A F +++=
（8）卡诺图如图1-15所示，由卡诺图得化简后的逻辑表达式为：
C B C A AB F ++=
图1-14 习题1.11（7）的卡诺图 图1-15 习题1.11（8）的卡诺图
1.12 将1.10题中各化简以后的逻辑函数转换为与非表达式，并画出相应的逻辑图。 分析 将逻辑函数的与或表达式两次取反，应用摩根定理即可转换为与非表达式。 解 （1）C
A A
B
C A AB C A AB F ?=+=+=，逻辑图如图1-16所示。
（2）11==F
，逻辑图如图
1-17所示。
F
A
B
C
1
F
图1-16 习题1.12（1）的逻辑图 图1-17 习题1.12（2）的逻辑图
（3）D
AC CD A BC AB D AC CD A BC AB D AC CD A BC AB F ???=+++=+++=，逻
辑图如图1-18所示。
（4）D
B A D B A D B A F
?=+=+=，逻辑图如图1-19所示。
A
B
C
D
F
A
B D
F
图1-18 习题1.12（3）的逻辑图 图1-19 习题1.12（4）的逻辑图
（5）
B
B F ==，逻辑图如图1-20所示。
（6）B
A B A F ==，逻辑图如图1-21所示。
（7）0
0==F ，逻辑图如图1-22所示。
（8）B
A B A B A F
=+=+=，逻辑图如图1-23所示。
B
F
F
A
B
图1-20 习题1.12（5）的逻辑图图1-21 习题
1.12（6）的逻辑图
0F
F A
B
图1-22 习题1.12（7）的逻辑图图1-23 习题1.12（8）的逻辑图
1.13 将1.11题中各化简以后的逻辑函数转换为与非表达式，并画出相应的逻辑图。
解（1）D
A
C
A
B
A
D
A
C
A
B
A
D
A
C
A
B
A
F?
?
=
+
+
=
+
+
=，逻辑图如图1-24所示。
（2）AD
C
B
B
A
AD
C
B
B
A
AD
C
B
B
A
F?
?
=
+
+
=
+
+
=，逻辑图如图1-25所示。
（3）D
B
A
D
C
A
D
B
D
B
A
D
C
A
D
B
D
B
A
D
C
A
D
B
F?
?
=
+
+
=
+
+
=，逻辑图如图1-26所示。
（4）D
B
D
B
F=
=，逻辑图如图1-28所示。
（5）C
F=，逻辑图如图1-29所示。
（6）BCD
ABD
D
B
A
C
B
A
D
C
BCD
ABD
D
B
A
C
B
A
D
C
F?
?
?
?
=
+
+
+
+
=，逻辑图如图1-30所示。
（7）D
C
D
B
D
A
C
A
B
A
D
C
D
B
D
A
C
A
B
A
F?
?
?
?
=
+
+
+
+
=，逻辑图如图1-31所示。
（8）C
B
C
A
AB
C
B
C
A
AB
C
B
C
A
AB
F?
?
=
+
+
=
+
+
=，逻辑图如图1-32所示。
A
B
C D F
A
B
C
D
F
图1-24 习题7.20（1）的逻辑图图1-25 习题7.20（2）的逻辑图
A
B C D F
F B
D
图1-26 习题7.20（3）的逻辑图图1-27 习题7.20（4）的逻辑图
F C A
B
C
D
F
图1-28 习题7.20（5）的逻辑图图1-29 习题7.20（6）的逻辑图
A B C D
F
A
B
C
F 图1-30 习题7.20（7）的逻辑图图1-31 习题7.20（8）的逻辑图
数字电子技术基础试题及答案(一)
数字电子技术基础期末考试试卷 1.时序逻辑电路一般由和两分组成。 2.十进制数（56）10转换为二进制数为和十六进制数为。 3.串行进位加法器的缺点是，想速度高时应采用加法器。 4.多谐振荡器是一种波形电路，它没有稳态，只有两个。 5.用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M=。 123（1（24．T ，图1 5 时，6．D 触发器 的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图 D=Q n+1=Q 1= 7.已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表；
⑤电路功能。图4 1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。当三变量A 、B 、C 输入组合中的“1”的个数为偶数时F=1，否则F=0。选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。 要求： （1）列出该电路F(A,B,C)的真值表和表达式； （2ABCF 2求： （1（21.3.4.产生5.32 10分，共 70分） 1．解： 2．证明：左边 3．解： （1）化简该 函数为最简与或式： 解： F 3()43A B C D E A B C D E AB AC A D E =++++--------------=?+++--------------=++-------------分 分 分 ()()33()(1)22BC D B C AD B BC D BAD CAD BC BC BC D BA CA =++++--------------=++++--------------=++++-----------------------分 分分分
填对卡诺图圈对卡诺图-----------2分 由卡诺图可得： F A B A C D A C D B C B D =++++------------------------------2分 （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 则可得电路图如下：------------------------------------------------2分 4．T 1=0.7T=0.7f= T 1=q= 1T T 5．6． 方程： n n n Q Q K Q 0 0000=+ 1111110(n n n n Q J Q K Q Q X +=+=⊕（2分） ③输出方程：n n Q Q Y 01=-----------------------------------------（1分） ④状态表：--------------------------------------------------------------------（3分） ⑤从状态表可得：为受X 控制的可逆4进制值计数器。-----------------------------（2分） 1．解：（1）依题意得真值表如下:--------------------------3分 0102J J Q ⊕（分）
(完整版)数字电子技术基础模拟试题A及答案
74LS191功能表 LD CT D U / CP D 0 D 1 D 2 D 3 Q 0 Q 1 Q 2 Q 3 0 × × × d 0d 1 d 2 d 3 1 0 0 ↑ ×××× 1 0 1 ↑ ×d 0 d 1 d 2 d 3 加法计数 减法计数 命 题 人 ： 审 题 人 ： 命 题 时 间 ： 系名 专业 年级、班 学号 姓名 数字电子技术 课程试题（ 卷） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 （请将答案写在答题纸上，答在试卷上不给分） 一． 选择题（16分） 1．已知A B A B B A Y +++=，下列结果正确的是（ ） a ． Y =A b ．Y=B c ．A B Y += d ．Y=1 2．已知A=（10．44）10（下标表示进制），下列结果正确的是（ ） a ． A=（1010．1）2 b ．A=（0A ．8）16 c ． A=（12．4）8 d ．A=（20．21）5 3．下列说法不正确的是（ ） a ．当高电平表示逻辑0、低电平表示逻辑1时称为正逻辑 b ．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平） c ．OC 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线与运算 d ．集电极开路的门称为OC 门 4．以下错误的是（ ） a ．数字比较器可以比较数字大小 b ． 半加器可实现两个一位二进制数相加 c ．编码器可分为普通全加器和优先编码器 d ．上面描述至少有一个不正确 5．下列描述不正确的是（ ） a ．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态 b ．时序电路必然存在状态循环 c ．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢 d ．主从JK 触发器具有一次变化现象 6．电路如下图（图中为上升沿Jk 触发器），触发器当前状态Q 3 Q 2 Q 1为“100”，请问在时钟作用下，触发器下一状态（Q 3 Q 2 Q 1）为（ ） a ．“101” b ．“100” c ．“011” d ．“000” 7．电路如下图，已知电路的当前状态Q 3 Q 2 Q 1 Q 0为“1100”，74LS191具有异步置数的逻辑功能，请问在时钟作用下，电路的下一状态（Q 3 Q 2 Q 1 Q 0）为（ ） a ．“1100” b ．“1011” c ．“1101” d ．“0000” 8．下列描述不正确的是（ ） a ．EEPROM 具有数据长期保存的功能且比EPROM 在数据改写上更方便 b ．DAC 的含义是数-模转换、ADC 的含义是模数转换 c ．积分型单稳触发器电路只有一个状态 d ．上面描述至少有一个不正确 二．判断题（9分） 1．TTL 输出端为低电平时带拉电流的能力为5mA （ ） 2．TTL 、CMOS 门中未使用的输入端均可悬空（ ） 3．当决定事件发生的所有条件中任一个（或几个）条件成立时，这件事件就会发生，这种因果关系称为与运算。（） 4．将代码状态的特点含义“翻译”出来的过程称为译码。实现译码操作的电路称为译码器。（） 5．设计一个3进制计数器可用2个触发器实现（ ） 6．移位寄存器除了可以用来存入数码外，还可以利用它的移存规律在一定的范围内构成任意模值n 的计数器。所以又称为移存型计数器（ ） 7． 判断时序逻辑电路能否自启动可通过判断该电路是否存在有效循环来实现（ ） 8． 施密特触发器电路具有两个稳态，而多谐振荡器电路没有稳态（ ） 9． DRAM 需要定期刷新，因此，在微型计算机中不如SRAM 应用广泛（ ） 三．计算题（8分） 1、在如图所示电路中，U cc =5V ，U BB =9V ，R 1=5.1kΩ， R 2=15kΩ，R c =1kΩ，β=40，请计算U I 分别为5V ，0.3V 时输出U O 的大小？。 密 线 封 A B
数字电子技术基础答案
Q 1 CP Q 1 Q 0 &&D 1D 0第一组： 计算题 一、（本题20分） 试写出图示逻辑电路的逻辑表达式，并化为最简与或式。 解：C B A B A F ++=C B A B A F ++= 二、（本题25分） 时序逻辑电路如图所示，已知初始状态Q 1Q 0＝00。 （1）试写出各触发器的驱动方程； （2）列出状态转换顺序表； （3）说明电路的功能； 解：（1）100Q Q D =，101Q Q D =； （2）00→10→01 （3）三进制移位计数器 三、（本题30分）
由集成定时器555组成的电路如图所示，已知：R 1＝R 2＝10 k Ω，C ＝5μF 。 （1）说明电路的功能； （2）计算电路的周期和频率。 解：（1）多谐振荡器电路 （2）T 1＝7s ， T 2＝3.5s 四、（本题25分） 用二进制计算器74LS161和8选1数据选择器连接的电路如图所示， （1）试列出74LS161的状态表； （2）指出是几进制计数器； （3）写出输出Z 的序列。 "1" 解： （1）状态表如图所示 （2）十进制计数器 （3）输出Z 的序列是0010001100 C R R CC u o
第二组： 计算题 一、（本题20分） 逻辑电路如图所示，试答： 1、写出逻辑式并转换为最简与或表达式，2、画出用“与”门及“或”门实现的逻辑图。 B 二、（本题25分） 试用与非门设计一个三人表决组合逻辑电路(输入为A、B、C，输出为F)，要求在A有一票决定权的前提下遵照少数服从多数原则，即满足：1、A=1时，F一定等于1，2、A、B、C中有两2个以上等于1，则输出F=1。 试：（1）写出表决电路的真值表； （2）写出表决电路的逻辑表达式并化简； （3）画出用与非门设计的逻辑电路图。 解： （1）真值表
《数字电子技术基础》课后习题答案
《数字电路与逻辑设计》作业 教材：《数字电子技术基础》 （高等教育出版社，第2版，2012年第7次印刷）第一章： 自测题： 一、 1、小规模集成电路，中规模集成电路，大规模集成电路，超大规模集成电路 5、各位权系数之和，179 9、01100101，01100101，01100110； 11100101，10011010，10011011 二、 1、× 8、√ 10、× 三、 1、A 4、B 练习题： 1.3、解： (1) 十六进制转二进制： 4 5 C 0100 0101 1100 二进制转八进制：010 001 011 100 2 1 3 4 十六进制转十进制：(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10 所以：(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10 (2) 十六进制转二进制： 6 D E . C 8 0110 1101 1110 . 1100 1000 二进制转八进制：011 011 011 110 . 110 010 000 3 3 3 6 . 6 2 十六进制转十进制：(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10 所以：(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10
(3) 十六进制转二进制：8 F E . F D 1000 1111 1110. 1111 1101二进制转八进制：100 011 111 110 . 111 111 010 4 3 7 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10 (4) 十六进制转二进制：7 9 E . F D 0111 1001 1110 . 1111 1101二进制转八进制：011 110 011 110 . 111 111 010 3 6 3 6 . 7 7 2 十六进制转十进制： (79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10 所以：(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)10 1.5、解： (74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD (45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD (136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD (374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD 1.8、解 （1）(+35)=(0 100011)原= (0 100011)补 （2）(+56 )=(0 111000)原= (0 111000)补 （3）(-26)=(1 11010)原= (1 11101)补 （4）(-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)补
数字电子技术基础习题及答案..
； 数字电子技术基础试题 一、填空题 : （每空1分，共10分） 1． 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。 2 . 逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。 3 . 三态门输出的三种状态分别为：、和。 4 . 主从型JK触发器的特性方程= 。 5 . 用4个触发器可以存储位二进制数。 6 . 存储容量为4K×8位的RAM存储器，其地址线为条、数据线为条。【 二、选择题： (选择一个正确的答案填入括号内，每题3分，共30分 ) 1.设图1中所有触发器的初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下,输出电压波形恒为0的是：（）图。 图 1
2.下列几种TTL电路中，输出端可实现线与功能的电路是（）。 A、或非门 B、与非门 （ C、异或门 D、OC门 3.对CMOS与非门电路，其多余输入端正确的处理方法是（）。 A、通过大电阻接地（>Ω） B、悬空 C、通过小电阻接地（<1KΩ） D、通过电阻接V CC 4.图2所示电路为由555定时器构成的（）。 A、施密特触发器 B、多谐振荡器 C、单稳态触发器 D、T触发器 " 5.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。图2 A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器 6．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。图2 A、并行A/D转换器 B、计数型A/D转换器 C、逐次渐进型A/D转换器 D、双积分A/D转换器 7．某电路的输入波形 u I 和输出波形 u O 如图 3所示，则该电路为（）。
图3 . A、施密特触发器 B、反相器 C、单稳态触发器 D、JK触发器 8．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A、10级施密特触发器 B、10位二进制计数器 C、十进制计数器 D、10位D/A转换器 9、已知逻辑函数与其相等的函数为（）。 A、B、C、D、 10、一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。 \ A、4 B、6 C、8 D、16 三、逻辑函数化简（每题5分，共10分） 1、用代数法化简为最简与或式 Y= A + 2、用卡诺图法化简为最简或与式
数字电子技术基础试题及答案 (1)
. 数字电子技术基础期末考试试卷 一、填空题 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 二、化简、证明、分析综合题： 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+ 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式： （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R 1=1K Ω，R 2=8.2K Ω，C=0.1μF 。试求脉冲宽度 T ，振荡频率f 和占空比q 。 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线……………………… 系别 专业（班级） 姓名 学号
图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图3 ………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
D= Q n+1= Q1= 7. 已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。图4 三、设计题：（每10分，共20分） 1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。当三变量A、B、C输入组合中的“1”的个数为偶数时F=1，否则F=0。选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。要求： （1）列出该电路F(A,B,C)的真值表和表达式； （2）画出逻辑电路图。 2．试用74161、3-8译码器和少量门电路，实现图5所示波形VO1、VO2，其中CP为输入波形。要求： （1）列出计数器状态与V01、V02的真值表；
数字电子技术基础习题及答案
数字电子技术基础考题 一、填空题：（每空3分，共15分） 1．逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（真值表）、（逻辑图）、（逻辑表达式）和（卡诺图）。 2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（0 ）。 3．由555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲的整形电路。4．TTL器件输入脚悬空相当于输入（高）电平。 5．基本逻辑运算有: （and ）、（not ）和（or ）运算。 6．采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（最高）位。 7．触发器按动作特点可分为基本型、（同步型）、（主从型）和边沿型；8．如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用（积分型单稳态）触发器 9．目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（TTL ）电路和（CMOS ）电路。 10．施密特触发器有（2）个稳定状态.，多谐振荡器有（0 ）个稳定状态。 11．数字系统按组成方式可分为功能扩展电路、功能综合电路两种；12．两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是（半）加器。 13．不仅考虑两个_______本位_____相加，而且还考虑来自___低位进位____相加的运算电路，称为全加器。 14．时序逻辑电路的输出不仅和___该时刻输入变量的取值______有关，而且还与_电路原来的状态_______有关。 15．计数器按CP脉冲的输入方式可分为__同步计数器和____异步计数器_。 16．触发器根据逻辑功能的不同，可分为_____rs______、______jk_____、___t________、___d________、___________等。 17．根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用__反馈归零法_________、__预置数法_________、__进位输出置最小数法__等方法可以实现任意进制的技术器。 18．4. 一个JK 触发器有 2 个稳态，它可存储 1 位二进制数。 19．若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用多谐振荡器电路。20．把JK触发器改成T触发器的方法是 j=k=t 。 21．N个触发器组成的计数器最多可以组成2n 进制的计数器。 22．基本RS触发器的约束条件是rs=0 。
数字电子技术基础习题与答案
数字电子技术试卷(1) 一．填空（16） 1．十进制数123的二进制数是 1111011 ；十六进制数是 7B 。 2．1是8421BCD 码，其十进制为 861 。 3．逻辑代数的三种基本运算是 与 ， 或 和 非 。 4．三态门的工作状态是 0 ， 1 ， 高阻 。 5．描述触发器逻辑功能的方法有 真值表，逻辑图，逻辑表达式，卡诺图，波形图 。 6．施密特触发器的主要应用是 波形的整形 。 7．设4位D/A 转换器的满度输出电压位30伏，则输入数字量为1010时的输出模拟电压为 。 8．实现A/D 转换的主要方法有 ， ， 。 三．化简逻辑函数（14） 1．用公式法化简- -+++=A D DCE BD B A Y ，化为最简与或表达式。 解；D B A Y +=- 2．用卡诺图化简∑∑=m d D C B A Y ），，，，（）＋，，，，（84210107653),,,(，化为最简与或表达式。 四．电路如图1所示，要求写出输出函数表达式，并说出其逻辑功能。（15） 解；C B A Y ⊕⊕=， C B A AB C )(1++=，全加器，Y 为和，1C 为进位。 五．触发器电路如图2（a ）,（b ）所示，⑴写出触发器的次态方程； ⑵对应给定波形画 出Q 端波形（设初态Q ＝0）(15) 解；（1）AQ Q Q n +=- +1，（2）、A Q n =+1 六．试用触发器和门电路设计一个同步的五进制计数器。（15） 七．用集成电路定时器555所构成的自激多谐振荡器电路如图3所示，试画出V O ，V C 的工作 波形，并求出振荡频率。（15）
数字电子技术基础试卷及答案套
数字电子技术基础1 一．1．（1５分） 试根据图示输入信号波形分别画出各电路相应的输出信号波形L1、L2、L3、L4、和L5。设各触发器初态为“0”。 二．（15分） 已知由八选一数据选择器组成的逻辑电路如下所示。试按步骤分析该电路在M1、M2取不同值时（M1、M2取值情况如下表所示）输出F的逻辑表达式。 八选一数据选择器输出端逻辑表达式为：Y=Σm i D i,其中m i是S2S1S0最小项。 三．（8分） 试按步骤设计一个组合逻辑电路，实现语句“A>B”，A、B均为两位二进制数，即A （A1、A0），B（B1、B0）。要求用三个3输入端与门和一个或门实现。 四．（12分） 试按步骤用74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数。 74LS138逻辑表达式和逻辑符号如下所示。 五．（15分） 已知同步计数器的时序波形如下图所示。试用维持-阻塞型D触发器实现该计数器。要求按步骤设计。 六．（18分） 按步骤完成下列两题 1．分析图5-1所示电路的逻辑功能：写出驱动方程，列出状态转换表，画出完全状态转换图和时序波形，说明电路能否自启动。 2．分析图5-2所示的计数器在M=0和M=1时各为几进制计数器，并画出状态转换图。 图5-1
图5-2 七． 八．（10分） 电路下如图所示，按要求完成下列问题。 1．指出虚线框T1中所示电路名称. 2．对应画出V C 、V 01、A 、B 、C 的波形。并计算出V 01波形的周期T=？。 数字电子技术基础2 一．（20分）电路如图所示，晶体管的β＝100,Vbe=0.7v 。 （1）求电路的静态工作点; （2） 画出微变等效电路图, 求Au 、r i 和r o ； （3）若电容Ce 开路，则将引起电路的哪些动态参数发生变化？并定性说明变化趋势. 二．（15分）求图示电路中a U 、b U 、b U 、c U 及L I 。 三．（8分）逻辑单元电路符号和具有“0”、“1”逻辑电平输入信号X 1如下图所示，试分别画出各单元电路相应的电压输出信号波形Y 1、Y 2、Y 3。设各触发器初始状态为“0”态。 四．（8分）判断下面电路中的极间交流反馈的极性（要求在图上标出瞬时极性符号）。如为负反馈，则进一步指明反馈的组态。 （a ） （b ）
数字电子技术基础第五版
数字电子技术基础第五版习题解答： 本书是为配合清华大学电子学教研组编、阎石主编的《数字电子技术基础》（第五版）教材的使用而编写的习题解答。书中除包含有《数字电子技术基础》（第五版）全部习题的详细解答以外，还含有各章习题的分类以及每种类型题目的解题方法和步骤等内容。 数字电子技术基础（第5版）： 数字电子技术基础（第5版）》是2006年高等教育出版社出版的图书，作者是阎石、清华大学电子学教研组。 内容简介： 本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。本书以前各版曾分别获得北京市教育教学成果一等奖、国家教委优秀教材一等奖、国家级优秀教材奖。 新版教材是在基本保持第四版教材内容、理论体系和风格的基础上，按照教育部2004年修订的“数字电子技术基础课程教学基本要求”修订而成的。本次修订除改写了部分章节外，还增加了硬件描述语言和EDA软件应用的基础知识。此外，还在多数小节后面增设了复习思考题。为了便于教学，也为了便于读者今后阅读外文教材和使用外文版的EDA软件，书中采用了国际上流行的图形逻辑符号。 全书主要内容有：数制和码制、逻辑代数基础、门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、硬件描述语言、脉冲波形的产生和整形、数-模和模-数转换等共11章。
本书可作为电气信息类、仪器仪表类各专业的教科书，也可供其他相关理工科专业选用以及社会选者阅读。 作者简介： 阎石，清华大学教授、全国高等学校电子技术研究会理事长。1937年生人。1958年毕业于清华大学自动控制系，其后一直在清华大学从事电子技术的教学与科研工作。曾任国家教委工科本科基础课程教学指导委员会第一、二届委员，华北地区高等学校电子技术教学研究会理事长。1989年与童诗白教授等一起获得普通高等学校优秀教学成果国家级特等奖。主编的《数字电子技术基础》第二版获国家教委优秀教材一等奖，第三版获国家优秀教材奖，第四版获北京市教育教学成果一等奖。 主要著作有：《数字电子技术基础》第一、二、三、四版，高等教育出版社分别于1981年、1984年、1989年、1998年出版；《电子技术基础学习指导》，辽宁科技出版社，1985年出版；《数字电子电路》，中央电大出版社，1993年出版；《数字电子技术荩础（第四版）教师手册》，高等教育出版社，2003年出版；《帮你学数字电子技术基础》，高等教育出版社，2004年出版。
数字电子技术基础试卷及答案
数字电子技术基础试题（一） 一、填空题 : （每空1分，共10分） 1． (30.25) 10 = ( ) 2 = ( ) 16 。 2 . 逻辑函数L = + A+ B+ C +D = 。 3 . 三态门输出的三种状态分别为：、和。 4 . 主从型JK触发器的特性方程= 。 5 . 用4个触发器可以存储位二进制数。 6 . 存储容量为4K×8位的RAM存储器，其地址线为条、数据线为条。 二、选择题： (选择一个正确的答案填入括号内，每题3分，共30分 ) 1.设下图中所有触发器的初始状态皆为0，找出图中触发器在时钟信号作用下,输出电压波形恒为0的是：（）图。 2.下列几种TTL电路中，输出端可实现线与功能的电路是（）。 A、或非门 B、与非门 C、异或门 D、OC门 3.对CMOS与非门电路，其多余输入端正确的处理方法是（）。
A、通过大电阻接地（>1.5KΩ） B、悬空 C、通过小电阻接地（<1KΩ） D、通过电阻接V CC 4.图2所示电路为由555定时器构成的（）。 A、施密特触发器 B、多谐振荡器 C、单稳态触发器 D、T触发器 5.请判断以下哪个电路不是时序逻辑电路（）。 A、计数器 B、寄存器 C、译码器 D、触发器 6．下列几种A/D转换器中，转换速度最快的是（）。 A、并行A/D转换器 B、计数型A/D转换器 C、逐次渐进型A/D转换器 B、 D、双积分A/D转换器 7．某电路的输入波形 u I 和输出波形 u O 如下图所示，则该电路为（）。 A、施密特触发器 B、反相器 C、单稳态触发器 D、JK触发器 8．要将方波脉冲的周期扩展10倍，可采用（）。 A、10级施密特触发器 B、10位二进制计数器 C、十进制计数器 B、D、10位D/A转换器 9、已知逻辑函数与其相等的函数为（）。 A、 B、 C、 D、 10、一个数据选择器的地址输入端有3个时，最多可以有（）个数据信号输出。 A、4 B、6 C、8 D、16 三、逻辑函数化简（每题5分，共10分） 1、用代数法化简为最简与或式
数字电子技术基础第三版第一章答案
第一章数字逻辑基础 第一节重点与难点 一、重点： 1.数制 2.编码 (1) 二—十进制码（BCD码） 在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。 8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。 余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。 (2)格雷码 格雷码是一种常见的无权码。这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。 3.逻辑代数基础 (1)逻辑代数的基本公式与基本规则 逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。 逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。 (2)逻辑问题的描述 逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。 (3)图形法化简逻辑函数 图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。 二、难点： 1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简 用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。 用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。 2.卡诺图的灵活应用 卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。 3.电路的设计 在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：
数字电子技术基础习题答案
数字电子技术基础习题答案
数字电子技术基础答案 第1章 自测题 1.1填空题 1. 100011.11 00110101.01110101 11110.01 1E.4 2. 4 3. n2 4. 逻辑代数卡诺图 5.) (D C B A F ) (D C B A F+ =' 6.) )( (C B D C B A F 7. 代数法卡诺图8. 1 1.2判断题 1. √ 2.√ 3. × 1.3选择题 1.B 2.C 3.C 1.4 A F= 1⊙B AB F 2 B A F+ = 3 1.5 A B L 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1.6 C L=
1.7 AB C B A BC Y 习题 1.1 当0000 1 2 A A A ,7 A 到3 A 有1个不为0时，就可以 被十进制8整除 1.2 (a)AC BC AB F ++=1 （b ）B A AB F +=2 (c)C B A S ⊕⊕= AC BC AB C 0 1.3略 1.4 (1) ）（B A D C F )(1 ) )((1B A D C F ++=' (2) ） （B A B A F )(2 ) )((2B A B A F ++=' (3) E D C B A F 3 D E C AB F =' 3 (4) ) ()(4D A B A C E A F ）（ ) )()((4D A C AB E A F +++=' 1.5 C B A F ⊕⊕= 1.6 (1) B A C B C A L (2) D B C B D C A L (3) AD L (4) E ABCD L (5) 0 L 1.7 C B A B C A C AB ABC C B A L ),,( 1.8(1) ABD D A C F 1 (2) BC AB AC F 2 (3) C A B A B A F 3 (有多个答案) (4) C B D C AB C A C D F +++=4 (5) C B A ABD C B A D B A F 5 (6) 1 6 F 1.9 (1) AD D C B B A F 1 (2) B A A C F 2 (3) D A D B C B F 3 (4) B C F 4
数字电子技术基础试题及答案
D C B A D C A B ++《数字电子技术》试卷 姓名：__ _______ 班级：__________ 考号：___________ 成绩：____________ 1.?有一数码10010011，作为自然二进制数时，它相当于十进制数（147），作为8421BCD 码时，它相当于十进制数（93 ）。 2.三态门电路的输出有高电平、低电平和（高阻）3种状态。 3．TTL 与非门多余的输入端应接（高电平或悬空）。 4．TTL 集成JK 触发器正常工作时，其d R 和d S 端应接（高）电平。 5. 已知某函数?? ? ??+??? ??++=D C AB D C A B F ，该函数的反函数F = （ ）。 6. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要（ 7）位二进制数码。 7. 典型的TTL 与非门电路使用的电路为电源电压为（5 ）V ，其输出高电平为（3.6）V ，输出低电平为（0.35）V ， CMOS 电路的电源电压为（ 3--18） V 。 8．74LS138是3线—8线译码器，译码为输出低电平有效，若输入为A 2A 1A 0=110时，输出 01234567Y Y Y Y Y Y Y Y 应为（ ）。 9．将一个包含有32768个基本存储单元的存储电路设计16位为一个字节的ROM 。该ROM 有（ 11）根地址线，有（16）根数据读出线。 10. 两片中规模集成电路10进制计数器串联后，最大计数容量为（ 100）位。 11. ＝（AB ）。 12. 13 二、分） 1.?函数 A ．F(A,B,C)=∑m （0，2，4） B. (A,B,C)=∑m （3，5，6，7） C ．F(A,B,C)=∑m （0，2，3，4） D. F(A,B,C)=∑m （2，4，6，7） 2．8线—3线优先编码器的输入为I 0—I 7 ，当优先级别最高的I 7有效时，其输出012Y Y Y ??的值是（ C ）。 A ．111 B. 010 C. 000 D. 101 3．十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（ C ）个。 A ．16 B.2 C.4 D.8
数字电子技术基础习题及答案
《数字电子技术》习题 一. 单项选择题： 1．十进制数128的8421BCD码是（）。 A.10000000 B. 000100101000 C.100000000 D.100101000 2.已知函数F的卡诺图如图1-1, 试求其最简与或表达式 3. 已知函数的反演式为 ，其原函数为（）。 A． B． C． D． 4．对于TTL数字集成电路来说，下列说法那个是错误的：（A）电源电压极性不得接反，其额定值为5V； （B）不使用的输入端接1； （C）输入端可串接电阻，但电阻值不应太大； （D）OC门输出端可以并接。 5．欲将正弦信号转换成与之频率相同的脉冲信号，应用 A.T，触发器 B.施密特触发器 C.A/D转换器 D.移位寄存器 6．下列A/D转换器中转换速度最快的是（）。 A.并联比较型 B.双积分型 C.计数型 D.逐次渐近型 7. 一个含有32768个存储单元的ROM，有8个数据输出端，其地址输入端有（）个。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 8
8.如图1-2，在TTL门组成的电路中，与非门的输入电流为I iL≤–1mA?I iH≤20μA。G1输出低电平时输出电流的最大值为 I OL(max)=10mA，输出高电平时最大输出电流为 I OH(max)=–0.4mA 。门G1的扇出系数是（）。 A. 1 B. 4 C. 5 D. 10 9.十数制数2006.375转换为二进制数是： A. 11111010110.011 B. 1101011111.11 C. 11111010110.11 D. 1101011111.011 10. TTL或非门多余输入端的处理是: A. 悬空 B. 接高电平 C. 接低电平 D.接”1” 二.填空题(每小题2分，共20分) 1.CMOS传输门的静态功耗非常小，当输入信号的频率增加时，其功耗将______________。 2. 写出四种逻辑函数的表示方法： __________________________________________________________ _____; 3.逻辑电路中,高电平用1表示,低电平用0表示,则称为___逻辑; 4. 把JK触发器改成T触发器的方法是_____________。 5. 组合逻辑电路是指电路的输出仅由当前的_____________决定。 6. 5个地址输入端译码器，其译码输出信号最多应有 _____________个。 7. 输入信号的同时跳变引起输出端产生尖峰脉冲的现象叫做 _____________。 8．一片ROM有10根地址线，8根数据输出线，ROM共有________个存储单元。 9．N个触发器组成的计数器最多可以组成_____________进制的计数器。 8. 基本RS触发器的约束条件是_____________。 三．电路分析题（36分）
数字电子技术基础试题及答案(一)
数字电子技术基础期末考试试卷 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 =F 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+ 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式： （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R 1=1K Ω，R 2=8.2K Ω，C=0.1μF 。试求脉冲宽度T ，振荡频率f 和占空比q 。 图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 …… …… … … …… …密 … … …… … … … … 封 …… … … … … … … … … 装 … … … … … … … 订 … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … 学院 专业 （班级） 姓名 学号 …… … … … … 线 …
6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D触发器的Q和Q1的表达式，并画出其波形。 图 D= Q n+1= Q1= 7. 已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。图4 1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。当三变量A、B、C输入组合中的“1”的个数为偶数时F=1，否则F=0。选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。 要求： （1）列出该电路F(A,B,C)的真值表和表达式； （2）画出逻辑电路图。 A B C F
最新数字电子技术基础教材第四章答案
习题4 4－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。 解：图（a ）：1F AB =；2 F A B =；3F AB = 真值表如下表所示： A B 1F 2F 3F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 其功能为一位比较器。A>B 时，11F =；A=B 时，21F =；A
功能：一位半加器，1F 为本位和，2F 为进位。 图（c ）：1(0,3,5,6)(1,2,4,7)F M m = =∑∏ 2(0,1,2,4)(3,5,6,7)F M m ==∑∏ 真值表如下表所示： 功能：一位全加器，1F 为本位和，2F 为本位向高位的进位。 图（d ）：1F AB =；2 F A B =；3F AB = 功能：为一位比较器，AB 时，3F ＝1 4－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。
解：该电路的输出逻辑函数表达式为： 100101102103F A A x A A x A A x A A x =+++ 因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示： 1A 0A F 0 0 0x 0 1 1x 1 0 2x 1 1 3x 4－3 图P4－3是一个受M 控制的代码转换电路，当M ＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M ＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。试分别写出0Y ,1Y ,2Y ,3Y 的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。
数字电子技术基础答案
数字电子技术基础答案 第1章 自测题 1.1填空题 1. 100011.11 00110101.01110101 11110.01 1E.4 2. 4 3. n 2 4. 逻辑代数 卡诺图 5.)(D C B A F += )(D C B A F +=' 6.))((C B D C B A F +++= 7. 代数法 卡诺图 8. 1 1.2判断题 1. √ 2.√ 3. × 1.3选择题 1.B 2.C 3.C 1.4 A F =1⊙B AB F =2 B A F +=3 1.5 1.6 C L = 1.7 AB C B A BC Y ++= 习题 1.1 当000012=A A A ,7A 到3A 有1个不为0时，就可以被十进制8整除 1.2 (a)AC BC AB L ++=（b ）B A AB L += (c)C B A S ⊕⊕= AC BC AB C ++=0 1.3略 1.4 (1) ）（B A D C F ++=)(1 ))((1B A D C F ++=' (2) ）（B A B A F ++=)(2 ))((2B A B A F ++=' (3) E D C B A F =3 DE C AB F =' 3
(4) )()(4D A B A C E A F +++=）（ ))()((4D A C AB E A F +++=' 1.5 C B A F ⊕⊕= 1.6 (1) B A C B C A L ++= (2) D B C B D C A L +++= (3) AD L = (4) E ABCD L = (5) 0=L 1.7 C B A BC A C AB ABC C B A L +++=),,( 1.8(1) ABD D A C F ++=1 (2) BC AB AC F ++=2 (3) C A B A B A F ++=3 (有多个答案) (4) C B A D C AB C A CD F +++=4 (5) C B A ABD C B A D B A F +++=5 (6) 16=F 1.9 (1) AD D C B B A F ++=1 (2) B A AC F +=2 (3) D A D B C B F ++=3 (4) B C F +=4 1.10 (1) C A B F +=1 (2) B C F +=2 (3) D A B C F ++=3 (4) C B A D B D C F ++=4 1.11 C A B A D F ++= 1.12 (1) D B A D C A D C B F ++=1（多种答案） (2) C B BCD D C D B F +++=2 (3) C B C A D C F ++=3 (4) A B F +=4 (5) BD D B F +=5 (6) C B D A D C A F ++=6（多种答案） (7) C A D B F +=7（多种答案） (8) BC D B F +=8（多种答案） (9) B D C F +=9 1.13 略 第2章 自测题 2.1 判断题 1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10√ 2.2 选择题 1．A B 2．C D 3．A 4．B 5．B 6．A B D 7．C 8．A C D 9．A C D 10.B 习题 2.1解：ABC Y =1