(完整版)一次函数基础练习题

一次函数基础练习题

1. 已知函数(12)1y k x k =--+．

（1） 当k 取何值时，这个函数是正比例函数； （2） 当k 取何值时，这个函数是一次函数． 2、（1）已知函数2

3

(2)m

y m x -=-是正比例函数，则m 的值为 ．

（2）下列函数中，是一次函数的有 （填序号） ① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22

n m -=

； ④ (50)s x x =-；⑤ 100

t v =．

3 、 .已知y 是x 的一次函数，且当2x =-时，7y =；当3x =时，5y =-．

求当0y = 时，自变量x 的值．

4.（1）已知100y -与x 成正比例关系，且当10x =时，600y =． 求y 关于x 的函数解析式．

（2）已知y m +与x n -成正比例（其中m ，n 是常数）．

如果当15y =-时，1x =-；当7x =时，1y =．求y 关于x 的函数解析式．

5. 在平面直角坐标系中，画出函数23y x =--的图像．

（1）标出图像与坐标轴的交点，并求出交点坐标；

（2）若直线23y x =--与x 、y 轴的交点分别为A 、B ，求直线与坐标轴围成的三角形

ABO 的面积．

6、（1）一次函数2

23

y x =

-的图像与x 轴的交点坐标 ，与y 轴的交点为 ． （2）直线66y x =-+与坐标轴围成的三角形的面积为 ．

（3）直线2y x b =+与坐标轴围成的三角形的面积为6，则这条直线的函数解析式为 ． （4） 试判断在平面直角坐标系中的三点A 213

(,)33

-

、B (1,1)、C (4,5)-是否在同一直线上？ 7、 （1）下列哪个点不在一次函数34y x =-的图像上（ ） A 、(2,10)-- B 、(3,6) C 、317

(,)22

--

D 、(4,0)- （2）已知一次函数2y kx =-经过点(1,3)--、(1,)m ，则m 的值为 ． （3）在平面直角坐标系中，直线23y x =+上有一点P 到x 轴的距离为3，那么这个点

到y 轴的距离为 ．

8、 在平面直角坐标系中，直线y kx b =-与直线2y x =-平行，且经过点(0,5)-， 那么这条直线的函数解析式为 ．

9、若两个一次函数的图像互相平行，则k 相等；b 是一次函数图像与y 轴的交点的纵坐标． 10、 （1）将直线31y x =+沿x 轴的正方向平移3个单位，那么平移后得到的直线的函数解

析式为 ．

（2）已知一次函数2y x b =--，将它的图像向y 轴的正方向平移3个单位后，所得的图

像经过点(0,1)，那么b = ．

（3）已知一次函数y kx b =+的图像与一次函数21

33

y x =

-的图像平行，且它的图像与y 轴的交点到x 轴的距离为3，那么这个一次函数的解析式为 ．

11. 若直线2y x b =+经过第一、三、四象限，那么直线2y bx =-+必经过（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限

C 、第一、三、四象限

D 、第一、二、四象限

12. 一次函数图像经过的象限由k 、b 决定，k 确定图像的方向，b 确定与y 轴的交点． 13. （1）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如右图，则k 和b 的取

值范围是( )

A ．k >0，b >0

B ．k <0，b >0

C ．k >0，b <0

D ．k <0，b <0

（2）下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( )

（3）已知m 是整数，且一次函数y ＝(m ＋4)x ＋m ＋2的图象不经过第二象限，那么m ＝___． （4）图中表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m 、n 是常数，0mn ≠）图

象的是（ ）

14.已知点1(4,)y -，2(2,)y 都在直线y x m =-+上，则1y 、2y 大小关系是( )

A ．12y y >

B ．12y y =

C ．12y y <

D ．不能比较

y

x

O A

y

x

O

B

y

x

O C

y

x

O

D

15：（1）对于函数1

32

y x =-

+，下列说法错误的是 （ ） A ．图象经过点（2，2） B ．y 随着x 的增大而减少

C ．图象与y 轴的交点是（6，0）

D ．图象与坐标所围成的三角形面积是9

（2）已知一次函数(3)21y m x m =-++的图像经过点11(,)x y 、22(,)x y ，且12x x >，

12y y >，则m 的取值范围是 ．

16（1）对于函数23y x =--，当13x -<<时，则y 的取值范围为 ． （2）已知0.52y x =+，当13y -<<时，则x 的取值范围为 ． 17.（1）由图像可知，对于一次函数1

12

y x =-

+，当 时，01y ≤≤ （2）已知一次函数y kx b =+的图象（如图6）， 当x ＜0时，y 的取值范围是（ ）

A ．y ＞0

B ．y ＜0

C ．-2＜y ＜0

D ．y ＜-2

（3）若一次函数y kx b =+的图像与x 轴交于点（4，0） 则当0y >时，x 的取值范围是 ． 18、在平面直角坐标系中，直线2y x =-+与直线1

12

y x =

+19、（1）如图10—1，直线l 1：11y k x b =+与直线l 2：22y k x b =+

的交点坐标为 ．

（2）若直线23y x =+与32y x b =-相交于x 轴，则b 的值是（ A ．3- B ．32-

C ．6

D ．9

4- （3）若直线y =2x －1与y =x －k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是 ． （4）已知函数y ＝－x ＋m 与y ＝mx －4的图象交点在x 轴的负半轴上，那么m 的值为( )

A ．±2

B ．±4

C ．2

D ．－2 20.已知一次函数y =kx -k +4的图象与y 轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达______． 21.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） ． （1）y 随着x 的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）．

22.函数y =(m +1)x -(4m -3)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ．34m <

（B ．3

14

m -<< （C ．1m <- （D ．1m >- 23. 点A （– 5，y 1）和B （– 2，y 2）都在直线y = – 1

2 x +b 上，则y 1与y 2的关系是 （ ）

A ．y 1≤y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＜y 2

D ．y 1＞y 2

2

b 1

图10—1