一次函数基础练习题-(2108)
初中语文一次函数基础性练习题
初中语文一次函数基础性练习题一、选择题1. 以下哪个不是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = -4x - 5C. y = x² - 3x + 1D. y = 0.5x - 2答案：C解析：一次函数是指函数中的最高次幂为1，选项C中的最高次幂为2，因此不是一次函数。
2. 已知一次函数 y = 3x - 2，则当 x = 4 时，y 的值为？A. 10B. 12C. 8D. 2答案：10解析：将 x = 4 代入 y = 3x - 2 中，得到 y = 10。
3. 在直角坐标系中，已知一次函数 y = 2x，当 x 增加 3 时，y 增加了多少？A. 1B. 2C. 3D. 6答案：6解析：由函数 y = 2x 可得，当 x 增加 1 时，y 增加 2，因此当x 增加 3 时，y 增加了 6。
二、填空题1. 已知一次函数 y = -5x - 3，则当 x = 2 时，y 的值为 ?。
答案：-13解析：将 x = 2 代入 y = -5x - 3 中，得到 y = -13。
2. 在直角坐标系中，已知一次函数 y = 4x，当 x = -2 时，y 的值为 ?。
答案：-8解析：将 x = -2 代入 y = 4x 中，得到 y = -8。
三、计算题1. 在直角坐标系中，已知一次函数 y = 2x + 1，求其在 x = 3 时的函数值。
解：将 x = 3 代入 y = 2x + 1 中，得到 y = 7。
因此，当 x = 3 时，y 的值为 7。
2. 已知一次函数 y = -0.5x + 4，求其与 x 轴的交点坐标。
解：与 x 轴的交点坐标为 (x, 0)，因此当 y = 0 时，有 -0.5x + 4 = 0。
解得 x = 8。
因此，与 x 轴的交点坐标为 (8, 0)。
以上是初中语文一次函数基础性练习题，希望同学们认真练习，巩固基础，提高成绩。
一次函数基础训练题(有答案)
一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1．下列说法中正确的是( )A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数包括一次函数C ．一次函数不包括正比例函数D ．正比例函数是一次函数2．下列函数中是正比例函数的是( )A ．矩形面积固定，长和宽的关系B ．正方形的面积和边长的关系C ．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D ．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3．已知y 与x 成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y 为( ) A ．32B ．2C ．3D ．04．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p 的值相等，则p 的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3D ．45．下列函数：①y=8x ；②y=-8x ；③y=2x 2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知关于x 的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有( ) A ．m ＞0，n ＞0 B ．m ＜0，n ＞0 C ．m ＞0，n ＜0 D ．m ＜0，n ＜07．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k 的值为 ( ) A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-58．过点（2，3）的正比例函数解析式是 ( ) A ．y=23xB ．y=6xC ．21y x =-D ．y=32x9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是 ( )二、填空题（每小题3分，共27分）10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y 随x 的增大而减小． 12．已知y 与x 成正比例函数，当x=14时，y=56，则此函数的解析式为__________，当y=12时，x=_____________．13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________． 14．如果直线y=mx+n 经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数__________的图象平行，且与y 轴交于点__________．16．已知一次函数y=px+m 的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．17．已知点P （m ，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．18．一次函数y=ax-b 图象不经过第二象限，则a_____________，b__________． 三、解答案（每小题4分，共12分）19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)y=-3x ；(2)y=-8x；(2)y=8x 2+x(1-8x)； (3)y=1+8x ．20．已知一次函数y=(5-m)x+3m 2-75．问：m 为何值时，它的图象经过原点？21．已知一次函数y=mx+n 的图象如图14-2-2所示． (1)求m ，n 的值；(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m 的图象．。
初二数学一次函数基础练习题
初二数学一次函数基础练习题一、选择题1. 若直线y = 2x + 1与y轴的交点为A，与x轴的交点为B，则点A的坐标为：A) (-1, 0) B) (1, -1) C) (0, 1) D) (-1, 1)2. 若直线y = 3x + b与x轴的交点为C，与y轴的交点为D，则点D的坐标为：A) (0, b) B) (1, b) C) (b, 0) D) (b, 1)3. 已知函数y = kx + 4与x轴交于点E(-2, 0)，与y轴交于点F(0, 4)，则k的值为：A) 2 B) -2 C) 4 D) -44. 若直线y = 3x + c过点G(-3, 1)，则常数c的值为：A) -8 B) -7 C) 7 D) 85. 若直线y = mx + n与直线y = 2x - 3相互垂直，则m的值为：A) 2 B) -2 C) 1/2 D) -1/2二、计算题1. 若直线y = 2x + 3与直线y = x - 1相交于点P，求点P的坐标。
2. 已知函数y = kx + 5与x轴交于点Q(3, 0)，与y轴交于点R(0, 5)，求k的值。
3. 若直线y = mx + n与直线y = 2x + 1平行，则m和n满足的关系是什么？4. 若函数y = ax + b与y轴平行，则a和b满足的关系是什么？5. 已知函数y = 3x + c与y = -2x + 4平行，则c的值为多少？三、应用题1. 一次函数的斜率为2，经过点P(1, 3)，求函数的解析式及与x轴的交点坐标。
2. 一条直线经过点A(0，2)和点B(3, 0)，写出这条直线的解析式。
3. 图书馆一共有100本书，每天借出x本书，图书馆还剩下y本书，建立数学模型表示图书馆剩余书的数量与借出书的关系。
4. 工厂生产某种产品，生产每一台需花费固定成本1500元，每生产一台产品，可获利70元。
建立成本和利润之间的一次函数关系。
5. 汽车行驶60公里耗油10升，行驶80公里耗油15升。
一次函数基础训练题
一次函数基础训练题一、一次函数的定义与表达式1. 题目下列函数中，是一次函数的是（）A. y = (1)/(x)+1B. y = x^2+1C. y = 2x 1D. y=√(x)+1解析一次函数的一般形式为y = kx + b（k，b为常数，k≠0）。
选项A，y=(1)/(x)+1是反比例函数与常数函数的和，不是一次函数，因为反比例函数y = (1)/(x)不符合一次函数形式。
选项B，y = x^2+1是二次函数，因为自变量x的次数是2，不符合一次函数自变量次数为1的要求。
选项C，y = 2x 1符合一次函数y = kx + b的形式，其中k = 2，b=-1。
选项D，y=√(x)+1，自变量x在根号下，不是一次函数。
所以答案是C。
2. 题目已知一次函数y=(m 1)x+3，求m的取值范围。
解析因为一次函数的一般形式为y = kx + b（k≠0），在函数y=(m 1)x+3中，k = m 1。
要使函数为一次函数，则m 1≠0，解得m≠1。
二、一次函数的图象与性质1. 题目一次函数y = 2x+1的图象经过哪几个象限？解析对于一次函数y = kx + b（k，b为常数，k≠0），当k>0，b>0时，图象经过一、二、三象限。
在函数y = 2x+1中，k = 2>0，b = 1>0，所以图象经过一、二、三象限。
2. 题目已知一次函数y=-3x + b的图象经过点(1, -1)，求b的值，并判断函数图象的单调性。
解析因为函数y=-3x + b的图象经过点(1,-1)，将x = 1，y=-1代入函数可得：-1=-3×1 + b-1=-3 + b移项可得b=-1 + 3=2。
对于一次函数y = kx + b，这里k=-3<0，所以函数y=-3x + 2的图象是单调递减的，即y随x的增大而减小。
三、一次函数的应用1. 题目某汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，求油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式。
八年级上册数学一次函数基础性练习题.doc
八年级上册数学一次函数基础性练习题一次函数基础训练 1 姓名：_______________ 日期：_____________2v卄s c —中，x是自变量，y是x的函数，一次函数有____________________ ,1＞在函数①y=2x ②y=-3x+1③y X正比例函数有_______________ O=2 +2、函数4y x 的图像与x轴交点坐标为 _________ ，与y轴的交点坐标为_____________ o33、函数y=2x-1与x轴交点坐标为_______ ，与y轴交点坐标为—,与两坐标轴围成的三角形面积是 _____________ 。
4、( 1)对于函数y三馭±6厂丫的值随x值的减小而_____________ 。
1 2 , y 的值随x值的___________ 而增大。
(2)对于函数y x2 35、若直线y=kx+b和直线y=-x平行，与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______________ .6、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______________ 。
7、己知与x成正比例，且x=-2时，y二4,那么y与x之间的函数关系式为______________________________ 。
b&直线y=kx+b过点(1, 3)和点(一仁1),则k = _________________________ 。
9、若函数y=kx+b的图像经过点(一3, —2)和(1, 6)求k、b及函数关系式。
10＞已知一次函数y二(6+3m) x+n-4 ,求：(1) m为何值时，y随x的增大而减小？(2) n为何值时, 函数图象与y轴交点在x轴的下方？(3) m, n分别为何值时，函数图象经过(0 , 0).11＞在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像经过三点A (2, 0)、B(0, 2)、C(m 3),求这个函数的关系式，并求m的值。
一次函数基础练习题
一次函数基础练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一次函数的一般形式是：A. y = kx + bB. y = kx - bC. y = x + kD. y = b + kx2. 一次函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -33. 一次函数y = -4x + 5的截距是：A. 4B. -4C. 5D. -54. 直线y = 3x - 2与x轴的交点坐标是：A. (0, -2)B. (2/3, 0)C. (0, 2)D. (2, 0)5. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (0, 2)C. (1, 0)D. (1, 2)6. 直线y = -x + 4的倾斜角是：A. 0°B. 45°C. 90°D. 180°7. 若直线y = kx + b与x轴相交，则b的值为：A. 0B. 1C. -1D. 不能确定8. 一次函数y = kx + b的图象经过第二、三、四象限时，k和b的符号为：A. k > 0, b < 0B. k < 0, b > 0C. k < 0, b < 0D. k > 0, b > 09. 一次函数y = 2x - 5的增减性是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增10. 一次函数y = 3x + 4的图象与一次函数y = -2x + 1的图象相交于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题（每题2分，共20分）11. 一次函数y = 5x + 7的斜率是________。
12. 当x = 1时，一次函数y = -3x + 2的函数值为________。
13. 直线y = 4x - 6与y轴的交点坐标是________。
14. 直线y = 2x - 1与x轴相交时，x的值为________。
一次函数基础练习题答案
一次函数基础练习题一、选择题1. 下列哪个选项表示一次函数的一般形式？（）A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. D. y = x² + 12. 一次函数y = 3x 2的图象经过（）象限。
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、二、三象限D. 第一、二、四象限3. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象经过（）。
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、二、三象限D. 第一、二、四象限4. 下列哪个一次函数的图象是一条水平线？（）A. y = 2x + 3B. y = 4C. y = x + 1D. y = x²二、填空题1. 一次函数的图象是一条______。
2. 一次函数y = 2x + 1的斜率为______，截距为______。
3. 若一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)和(2, 5)，则k=______，b =______。
4. 当x =______时，一次函数y = 3x + 9的值为0。
三、解答题1. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(2, 5)和(4, 9)，求该一次函数的解析式。
2. 一次函数y = 2x + 6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求线段AB的长度。
3. 画出一次函数y = x 1的图象，并标出其斜率和截距。
4. 已知一次函数y = kx + 3与y = x + 4的图象相交于点P，求点P的坐标。
5. 讨论一次函数y = kx + b的图象与坐标轴的交点情况，当k和b取不同值时，分别画出相应的图象。
四、判断题1. 一次函数的图象一定经过原点。
（）2. 一次函数的斜率决定了图象的倾斜程度，斜率越大，图象越陡峭。
（）3. 一次函数的截距b表示图象与y轴的交点的横坐标。
（）4. 两个一次函数的图象如果平行，则它们的斜率一定相等。
（）5. 一次函数y = kx的图象一定是一条经过原点的直线。
一次函数基础知识专题练习题(解析版).doc
一次函数基础知识专题练习题一、选择题如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （ - 3, 5）关于y 轴的对称点的坐标为（）V 八・■ ■ ■ 5 -3A. (-3, - 5)B. (3, 5) C ・(3・-5) D. (5,- 3)3.已知y 轴上点P 到x 轴的距离为3,则点P 坐标为（ ）B.(3, 0) C ・(0, 3)或(0, - 3) D. (3, 0)或(・ 3, 0)4.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的0ABCD,点A 的坐标是（0, 2） •现将这张胶片平移，使点A 落在点/V （5, - 1）处，则此平移可以是（1. 点 P ( - 2, 1）在平面直角坐标系屮所在的彖限是（ ）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. A. (0, 3)先向右平移5个单位,A.再向下平移1个单位B. 先向右平移5个单位, 再向下平移3个单位C. 先向右平移4个单位, 再向下平移1个单位D. 先向右平移4个单位, 再向下平移3个单位5. 在平面直角坐标系中，点P （ - 2, x2+l）所在的象限是（）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 如图，AABC在平面直角坐标系屮第二彖限内，顶点A的坐标是（-2, 3）,先把AABC向右平移4个单位得到△ AiBiCi，再作△ AiBiCi关于x轴对称图形△ A2B2C2,则顶点A?的坐标是（）A.( - 3, 2)B. (2, - 3) C・(1, - 2) D・(3, - 1)7.如图，在平面直角坐标系中，以原点0为位似中心，将AABO扩大到原来的2倍,得到△ ABO.若点A的坐标是(1, 2),则点A7的坐标是( )A. (2, 4)B. (-I, - 2)C. ( - 2, -4)D.(・ 2, - 1)&小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为V], V2, V3, V1<V2<V3,则小亮同学骑车上学吋，离家的路程9.甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形•则下列下子方法不正确的是( )，[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6, 3)].B.黑（4, 7）； R （6, 2）C.黑（2, 7）；白（5, 3）D.黑（3, 7）；白（2, 6）二、填空题10.____________________________________ 点M (1, 2)关于原点的对称点的坐标为 _______________________________________________・11.将点P ( - 1, 3)向右平移2个单位得到点PS则P'的坐标是 ___________ ・12.将边长分别为1、2、3、4・・・19、20的正方形置于育•角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为•13.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(・1,・1)、(- 3, - 1),把AABC 经过连续9次这样的变换得到△ A，BC,则点A的对应点/V的坐标三、解答题14.在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B,点A关于原点0的对称点为点C.(1)若A点的坐标为(1, 2)，请你在给岀的坐标系中画出AABC.设AB与y轴的交点为D,则-^AADQ= _______ ；b AABC(2)若点A的坐标为(a, b) (abHO),则AABC的形状为______________ ・在平面直角坐标系中，以任意两点P ( X1, yi)、Q (x2, y2)为端点的线段中点坐标为z x l + x2 卩1 + 卩2、(2， 2［运用］(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M, ON、OF分别在x轴和y轴上，0为坐标原点，点E的坐标为(4, 3),则点M的坐标为___________ ・(2)在直角坐标系中，有A ( - 1, 2) , B (3, 1) , C (1, 4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.U9.1函数》参考答案与试题解析一、选择题1•点P （ - 2, 1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【专题】常规题型.【分析】根据各象限点的坐标的特点解答.【解答】解：点P （ - 2, 1）在第二象限.故选B.【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（ + ,+）; 第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+ ,-）是解题的关键.2.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P （ - 3, 5）关于y轴的对称点的坐标为（）••・5-30 xA. （-3, - 5）B. （3, 5）C. （3. 一5）D. （5, - 3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答.【解答】解：点P （ - 3, 5）关于y轴的对称点的坐标为（3, 5）・故选B.【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3) 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.3.已知y 轴上点P 到x 轴的距离为3,则点P 坐标为()A. (0, 3)B. (3, 0)C. (0, 3)或(0, - 3)D. (3, 0)或(・ 3, 0)【考点】点的坐标.【分析】根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P 横坐标为0, II 纵坐标的绝对 值为3,即可得点P 的坐标.【解答】解:Vy 轴上点P 到x 轴的距离为3, ・・・点P 横坐标为0,且纵坐标的绝对值为3, ・••点P 坐标为(0, 3)或(0, - 3). 故选C.【点评】木题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐 标的绝对值就是点到x 轴的距离.4. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的0ABCD,点A 的坐标是(0, 2) •现将这张胶片平移，使点A 落在点/V (5, - 1)处，则此平移可以是(A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B. 先向右平移5个单位,C. 先向右平移4个单位,D. 先向右平移4个单位,【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点A 的坐标是(0, 2)，点A ，(5,再向下平移3个单位 再向下平移1个单位 再向下平移3个单位-1)得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点. 【解答】解：根据A的坐标是(0, 2)，点A7 (5, - 1),横坐标加5,纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位， 故选：B.【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标, 左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减.5・在平面直角坐标系中，点P （ - 2, x 2+l ）所在的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质确定出点P 的纵坐标是止数，然后根据各象限内点的坐标特 征解答. 【解答】解:Vx 2^O,A X 2+1^1,・••点P （ - 2, x 2+l ）在第二象限. 故选B.【点评】本题考查了各彖限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解 决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+ , +）;第二象限（-，+）;第 三象限（-，-）；第四象限（+ , -）・6・如图，AABC 在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A 的坐标是（・2, 3）,先把 AABC 向右平移4个单位得到△ AiBiCi ，再作△ AiB£i 关于x 轴对称图形△ A 2B 2C 2,则顶点A 2的坐标是（・• • • • ■・• • • • • j• • • • •* 1 <1 ( 1 < -(( ( 11 1 )• 1 1 1 1 1 (・(11 • 1 < 1 < 1 < 1 < 丨1A. （ - 3, 2）B. （2, - 3）C. （1, - 2）D. （3, -1）【考点】坐标与图形变化■对称；坐标与图形变化■平移.【分析】将AABC 向右平移4个单位得厶AiBA ，让A 的横坐标加4即可得到平移后氐 的坐标；再把△ A]B]C]以x 轴为对称轴作轴对称图形△ A 2B 2C 2,那么点A2的横坐标不变, 纵坐标为A 】的纵坐标的相反数.••\A \Lk..i ”.…• • • •••・・・・B・・■・・Q ■・■・■ ■・[■・・■■・・O ■■■・・・【解答】解：・・•将AABC向右平移4个单位得厶AiB£i，A Ai的横坐标为-2+4=2；纵坐标不变为3；・・•把△ AiBiCi以x轴为对称轴作轴对称图形△ A2B2C2,A2的横坐标为2,纵坐标为- 3；・••点A?的坐标是（2, -3）・故选B.【点评】本题考查了坐标与图形的变化■■对称及平移的知识；认真观察图形，根据各种特点做题是正确解答本题的关键.7.如图，在平面宜角坐标系中，以原点0为位似中心，将AABO扩大到原来的2倍,得到△ A80.若点A的坐标是（1, 2）,则点/V的坐标是（）A. （2, 4）B. （-1, -2）C. （ - 2, - 4）D. （ - 2, - 1）【考点】位似变换；坐标与图形性质.【分析】根据以原点0为位似中心，将AABO扩大到原來的2倍，即可得出对应点的坐标应乘以-2,即可得出点ZV的坐标.【解答】解：根据以原点0为位似中心，图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以-2,故点A的坐标是（1, 2 ）,则点/V的坐标是（・2, - 4）,故选：C.【点评】此题主要考查了关于原点对称的位似图形的性质，得出对应点的坐标乘以k或- k 是解题关键.&小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为巾，V 2, V 3, V1<V 2<V 3,则小亮同学骑车上学时，离家的路程【专题】压轴题；数形结合；函数思想. 【分析】根据题意可对每个选项逐一分析判断图象得正误.【解答】解：A 、从图象上看小亮的路程走平路不变是不正确的，故不是.B 、从图象上看小亮走的路程随时间有一段更少了，不正确，故不是.C 、小亮走的路程应随时间的增大而增大，两次平路的两条直线互相平行，此图象符合,故正确.D 、因为平路和上坡路及下坡路的速度不一样，所以不应是一条直线，不正确，故不是. 故选：C.【点评】此题考查的知识点是函数的图象，关键是根据题意看图象是否符合已知要求.9. 甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后口棋再 下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形•则下列 下子方法不正确的是（ ），［说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6, 3）］・【考点】函数的图象. s 与所用时间t 的函数关系图彖可能是（tA、黑（3, 7）； A（5, 3） B.黑（4, 7）； R （6, 2） C.黑（2, 7）；白（5,3） D.黑（3, 7）；白（2, 6）【考点】利用轴对称设计图案.【分析】分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案. 【解答】解：A、若放入黑（3, 7）；白（5, 3）,则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故木选项不符合题意；B、若放入黑（4, 7）；白（6, 2）,则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形, 故本选项不符合题意；C、若放入黑（2, 7）；口（5, 3）,则此时黑棋不是轴对称图形，口棋是轴对称图形, 故本选项正确；D、若放入黑（3, 7）；白（2, 6）,则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形, 故本选项不符合题意；故选：C.【点评】此题考查了轴对称图形的定义，属于基础题，注意将选项各棋子的位置放入，检验是否为轴对称图形，有一定难度，注意细心判断.二、填空题10.点M （1 2）关于原点的对称点的坐标为（・1,・2）・【考点】关于原点对称的点的坐标.【专题】常规题型.【分析】根据关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数解答.【解答】解：点（1, 2）关于原点的对称点的坐标为（-1, -2）・故答案为：(- 1, - 2)・【点评】木题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记“关于原点的对称点，横纵、坐标都互为相反数〃是解题的关键.11.将点P ( - 1, 3) [nJ右平移2个单位得到点则卩7的坐标是(1, 3).【考点】坐标与图形变化-平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【解答】解：将点P (・1, 3)向右平移2个单位，则点横坐标加2,纵坐标不变，即P，的坐标为(1, 3)・故答案为：(1, 3)・【点评】木题考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.12.将边长分别为1、2、3、4...19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为二X【考点】规律型：图形的变化类.【专题】压轴题.【分析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积，然后相加即可得出答案.【解答】解：图中阴影部分的面积为：(22 - 1) + (42 - 32) +・・・+ (202 - 192)=(2+1) (2 ・ 1) + (4+3) (4 - 3) +・・.+ (20+19) (20 ・19) =3 X 1+7 X 1+11X 1+…+39 X 1 二3+7+11+15+19+23+27+31+35+39=210；故答案为：210.【点评】此题考查了图形的变化类，关键是找出每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积.13.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是(・1,・1)、(-3, -1),把AABC经过连续9次这样的变换得到△ A8U,则点A的对应点/V的坐标是(16, :1十亦)・【考点】翻折变换(折叠问题)；坐标与图形性质.【专题】压轴题.【分析】首先由AABC是等边三角形，点B^ C的坐标分别是(- 1, - 1) ( _ 3,-1),求得点A的坐标，然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点A的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点A的对应点的为：当n为奇数时为(2n・2,1+^3), 当n为偶数时为(2n-2, - 1 - ^3)，继而求得把AABC经过连续9次这样的变换得到△A'BC,则点A的对应点/V 的坐标.【解答】解：T ZXABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是(-1, - 1) > ( _ 3,- 1),点A的坐标为(-2, - 1 - V3)，根据题意得：第1次变换后的点A的对应点的坐标为(- 2+2, 1+V3)，即(0, 1+V3)，第2次变换后的点A的对应点的坐标为(0+2, -1-V3),即(2, -1-V3),第3次变换后的点A的对应点的坐标为(2+2, 1+^3)，即(4, 1+^3),第n次变换后的点A的对应点的为：当n为奇数时为(2n - 2, 1+^3)，当n为偶数时为（2n - 2, - 1 - V3）,・••把AABC 经过连续9次这样的变换得到△A ，BC,则点A 的对应点/V 的坐标是：（16, 1-V3）. 故答案为：（16, 1+肯）・【点评】此题考查了对称与平移的性质.此题难度较大，属于规律性题口，注意得到规 律：第n 次变换后的点A 的对应点的为：当n 为奇数I ］寸为（2n-2, 1+V3）,当n 为偶 数时为（2n - 2, - 1 - V3）是解此题的关键.三、解答题14. 在平面直角坐标系中，点A 关于y 轴的对称点为点B,点A 关于原点0的对称点为 点C.（1）若A 点的坐标为（1, 2）,请你在给出的坐标系中画tBAABC ・设AB 与y 轴的交（2）若点A 的坐标为（a, b ） （abHO ）,则AABC 的形状为 直角三角形【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标. 【专题】作图题.【分析】（1）由A 点的坐标为（1, 2）,而点A 关于y 轴的对称点为点B,点A 关于 原点0的对称点为点C,根据关于原点对称的坐标特点得到B 点坐标为（- 1, 2） , C 点坐标为（・1,・2）,则D 点坐标为（0, 2）,利用三角形面积公式有S 八ADO =*OD ・AD 令（2）点A 的坐标为（a, b ） （abHO ）,则B 点坐标为（- a, b ） , C 点坐标为（- a, -b ）,则AB 〃x 轴，BC 〃y 轴,AB=2|a|, BC=2|b|,得到ZXABC 的形状为直角三角形.【解答】解：（1） VA 点的坐标为（1, 2），点A 关于y 轴的对称点为点B,点A 关于 原点0的对称点为点C,X2X1=1,S/..ABC 今BGAB 今X4X2=4,即可得到%ADO 1 ^AABC °点为D,AB点坐标为（-1, 2） , C点坐标为（-1, - 2）,连AB, BC, AC, AB交y轴于D点，如图,D点坐标为（0, 2）,S MDO#OD・AD二*X2X 1=1, S MBC二寺BC・AB#X4X2=4,（2）点A的坐标为（a, b）（abHO）,则B点坐标为（- a, b） , C点坐标为（- a,-b）,AB〃x 轴,BC〃y 年由，AB=21 a |, BC=21 b |,•••△ABC的形状为直角三角形.【点评】本题考查了关于原点对称的坐标特点：点P （a, b）关于原点的对称点P，的坐标为（-a, -b）・也考查了关于x轴、y轴对称的坐标特点以及三角形的面积公式.15.［阅读］在平面直角坐标系中，以任意两点P （X1, yj、Q （x2, y2）为端点的线段中点坐标为z x l + x2 卩1+ 卩2、（2， 2［运用］（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M, ON、OF分别在x轴和y轴上，0为坐标原点，点E的坐标为（4, 3）,则点M的坐标为（2, 1.5）・(2)在直角坐标系中，有A ( - 1, 2) , B (3, 1) , C (1, 4)三点, 点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质；矩形的性质.【专题】几何综合题；压轴题.【分析】(1)根据矩形的对角线互相平分及点E的坐标即可得出答案. (2)根据题意画岀图形，然后可找到点D的坐标.【解答】解：(1) M (警，警)，即M (2, 1.5).(2)如图所示：根据平行四边形的对角线互相平分可得：设D点的坐标为(x, y),・・•以点A、B、C、D构成的四边形是平行四边形，①当AB为对角线时，VA (・ 1, 2) , B (3, 1) , C (1, 4),:.BC=V13，AAD=A/13，・.・-1+3 - 1=1, 2+1 - 4= - 1,・・・D点坐标为(1, - 1),②当BC为对角线时，VA ( - 1, 2) , B (3, 1) , C (1, 4),・・・AC二2迈BD二2后，D点坐标为(5, 3)・③当AC为对角线时，另有一点D与VA (・ 1, 2) , B (3, 1) , C (1, 4),・・・AB=J(3+1)2+(1-2)2=VI7，ACD=V T7,D 点坐标为：(1-3-1, 4 - 1+2),即(-3, 5),综上所述，符合要求的点有：D* (1, - 1) , D〃 ( -3, 5) , D z〃(5, 3)・D；—5■ C\ 4n.\ 3*5・4・3・2 U 3 4 5 x-1'D'-2—-3—-4--5—【点评】本题考查了平行四边形的性质及矩形的性质，关键是掌握已知两点求其中点坐标的方法.。
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一次函数基础练习题1、汽车以 60 千米 / 时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x之间的函数关系是；2、．圆的面积y (厘米2 ) 与它的半径 x 之间的函数关系是。
3．直角三角形两锐角的度数分别为 x, y，其关系式为 ________________ 。
4．若点 A（m-1，2）在函数 y=2x－6 的图象上，则 m的值为。
5、已知一次函数 y=x+4 的图像经过点（ m，6），则 m＝________6、已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（ m， 8），则 m＝________。
．已知点P（a ，）在函数y x 3的图象上，则 a。
748．已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（ -1 ，2），则 k=.9．已知一次函数 y=2x+4 的图像经过点（ m， 8），则 m＝________。
．已知点P（a ，）在函数y x 3的图象上，则 a。
10411、若直线 y=kx+b 平行直线 y=3x+2，且过点（ 2，-1 ），则 k=______ ,b=______ .12. 函数y kx(k0) 的图象过P(-3，7)，则 k，图象经过象限。
13．若函数 y= -2x m+2是正比例函数，则 m的值是.14．在一次函数y5x 3 中，已知 x 0，则 y；若已知 y 2 ，则x；15．已知一个正比例函数的图象经过点（-2 ，4），则这个正比例函数的表达式是16．在一次函数y 5x 3 中，已知 x 0，则 y；若已知y 2 ,则x；17．已知一个正比例函数的图象经过点（-2 ，4），则这个正比例函数的表达式是18．已知一次函数y=kx+5 的图象经过点（ -1 ，2），则这个一次函数的表达式是.19、 (1) 已知一个正比例函数的图象经过点（1， 5），则这个正比例函数的表达式是.(2)已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是(0 ，-2) ，那么这个一次函数的表达式是 ___ _ 。
20、两直线 y=x-1 与 y=-x+2 的交点坐标一次函数y= 2x-4的图象与x轴交点坐标是，与 y 轴交点坐标是.21．直线 y=４ x－６与 x 轴交点坐标为 _______，与 y 轴交点坐标为 _________，图象经过第 ________象限， y 随 x 增大而 _________．一次函数 y=-3 x+6 的图象与 x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐标是；．已知直线 y x8 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为.2223．已知一次函数y(m2) x1,函 y 的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是.24．若一次函数 y=kx+b 的图像经过 (-2,-1)和点 (1,2),则这个函数的图像不经过象限25．若函数 y=mx－(4m－4) 的图象过原点，则 m=_______，此时函数是 __ ____?函数．26．若函数 y=mx－(4m－4) 的图象经过（ 1，3）点，则 m=____，此时函数是 ____函数．27．点 M（－ 2， k）在直线 y=2x+1 上，求点 M到 x 轴的距离 d＝、已知一次函数 y(m2) x1函数y的值随x值的增大而增大,则 m 的取值范围是.28,29、已知直线y x 6 与x轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为30、已知一次函数y＝－ 3x＋6。
(1)x______ 时， y＜0；x______时， y＝0；x______时， y＞0。
(2) 若－ 3≤ x≤ 3, 则 y 的范围是 _________。
31．当自变量x时，函数 y5x 4 的值大于0；当x时，函数 y5x 4 的值小于0。
32．已知函数y2x 8 ，当x时， y 4 ；当x时， y2。
33. 如下图 1，是一次函数y3x12的图像，观察图像思考：当y 0 时，x。
由此可知方程 123x0 的解为。
Yyy6A31222B81C4-1O1 2 3x O3XO4812x-134．当自变量x时，函数 y5x 4 的值大于0；当x时，函数y5x 4的值小于 0。
35．已知函数y2x8，当 x时， y 4 ；当x时， y2。
36．如上图 2，直线是一次函数l；。
l y kx b b k（2）当y 2时， x。
37．如上图 3 中的两条直线 l1、 l 2的交点坐标是，可以看作方程组 :的解。
．已知直线 y＝x－3与y＝x＋2的交点为（－，－），则方程组x y 30382582x y2的解是 ________．039．写出下列各函数中自变量的取值范围：① y 2x211；③ y x2；；② y x 2x 2④ y1x x40、函数 y x1 中，自变量 x 的取值范围是，y x 2中自变量 x 的取值范围是，x3y 1的自变量的取值范围是 __ ；x 141、若函数y(3m) x m2 8 是正比例函数，则常数的值是。
m42、若一次函数 y (m 3)x m29 是正比例函数，则 m 的值为；、一次函数y=-3x+6的图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是；43、已知y 与x成正比例，且当x＝1时， y＝，那么当 x＝3时， y＝；442_______45、已知y(m3)x( 2m) ， y 随x的增大而减少，并且与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，则m的取值范围是；、两直线 y x和y=-2x+6与 x 轴所围成的面积为；46= +347．将直线y2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A． y 2x 2B． y 2x 2C． y 2(x 2) D． y 2( x 2)48．若把一次函数 y=2x－3, 向上平移 3 个单位长度，得到图象解析式是 ()（Ａ） y=2x(B) y=2x－ 6（ C） y=5x － 3（D）y=－x－349．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A) y=3x+2(B) y=3x－2(C) y=－3x+2(D) y=－3x－250．已知一次函数y=3x－b 的图象经过点 P(1，1) ，则该函数图象必经过点( )A.( －1,1)B.(2，2)C.(－2，2)D.(2，－2)51．函数 y = k （x – k ）（k＜0）的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限52．点 A（5，y1）和 B（2，y2）都在直线 y＝－ x 上，则 y1与 y2的关系是（）A、y1≥ y 2B、y1＝y2C、y1＜y2D 、 y 1＞ y253、已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为 y cm，一腰长为 x cm. ．（1）写出 y 与 x 的函数关系式； 2）求自变量 x 的取值范围．54、某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x （元）与产品的日销售量 y （件）之间的关系如下表 : 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数．（1）求出日销售量 y （件）与销售价 x （元）的函数关系式；（ 2）求销售价定为 30 元时，每日的销售利润．x （元） 15 20 25 ⋯ y （件）252015⋯55．画出函数 yx 3的图象y3x⋯ ⋯ 21y⋯⋯-3-2-10 1234 x-1A （，）和B （，）．-256. 已知，一条直线经过点-31 32 5求：（1）这个一次函数的解析式。
-4（2）当 x3时， y 的值．（3）求此一次函数与 X 轴、 Y 轴的交点坐标及其图像与两坐标轴围成的面积。
57．已知 y -2 与 x 成正比 , 且当 x=1 时,y= -6(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式(2) 若点 (a,2) 在这个函数图象上 , 求 a58.如图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t (min) 的函数关系图. 观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是km/min（2）汽车在中途停了多长时间？min（3）当 16≤t ≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式 .S/km40129 1630t/min59、作出函数y2x 4 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）当- 2≤x≤4时，求函数y 的取值范围；（2）当 x 取什么值时， y<0， y=0，y>0?（3）当 x 取何值时， -4< y<2？60、第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20 日上午 9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？路程/千米4035C BA201600.51 1.52 2.5时间/ 时八年级数学自主学习达标检测一、填空题（每空 3 分，共 57 分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1 ， 3），则这个正比例函数的表达式是．2 ．函数 y 5x 2 自变量 x 的取值范围是 ___ ．3 ．已知一次函数 y x 的图像经过点（ m ， ），则 m ＝ ． =2 +4 8 ________．若函数 y m n 正比例函数，则 m 的值是 n4 = -2x+， 的值为 ________．-25．一次函数 y1x 1的图象与 x 轴的交点坐标是 ___ ，与 y 轴的交点坐标是 ____ ． 3 ．若直线 y kxx ），则 k ，b6 b 平行于直线 y ，且过点（ ， -1 ．= + =5 +3 2 =______ =______ 7．两直线 yx 1与 yx 3 的交点坐标 .8．某种储蓄的月利率为，现存入1000 元，则本息和 y （元）与所存月数 x 之间的函数关系 0.15%式是．9．某一次函数的图象经过点（ 1，3），且函数 y 随 x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式 _____________．．现有笔记本500本分给学生，每人 5 本，则余下的本数 y 和学生数 x 之间的函数解析式为 ___ ， 10自变量 x 的取值范围是 ______________．．若 y ＝ kx － 4 当 x ＝ 2时的值为 0，则 k ＝ ．11 12．一次函数 y 2x 1 一定不经过第 象限．y6 A3 BCO3 x13．已知直线 y x 6与 x 轴, y 轴围成一个三角形 , 则这个三角形面积为 .．如右图：一次函数 y kx b 的图象经过 A 、 B 两点，则△ AOC 的面积为___________． 14．观察下列各正方形图案，每条边上有 n n ＞ 2)个圆点，每个图案中圆点的总数是 S ． 15 (nnn＝2＝ 3＝ 4SSS＝4＝ 8＝ 12按此规律推断出 S 与 n 的关系式为 ．二、解答题（共 43 分）、（ 12 分）已知直线 y kx b 经过点 A （ ， ）和 B （ 6 ， 4k 和 b 的值；（ ）当 x 3163 8）．求：（1） 2时， y 的值．18．（10 分）已知正比例函数y kx ．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（ 1，－ 2）在它的图像上，求它的表达式．y 2x219、（10 分）利用图象解方程组x y520、（11 分）已知函数y(2 m 1)x m 3 ，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小，求m的取值范围．。