数字电路康华光习题解答

1.1.1 一数字信号的波形如图1.1.1所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？

解：0101 1010

1.2.1 试按表1.2.1所列的数字集成电路的分类依据，指出下列器件属于何种集成度器件：(1) 微处理器；(2) IC 计算器；(3) IC 加法器；(4) 逻辑门；

(5) 4兆位存储器IC 。

解：(1) 微处理器属于超大规模；(2) IC 计算器属于大规模；(3) IC 加法器属于中规模；(4) 逻辑门属于小规模；(5) 4兆位存储器IC 属于甚大规模。

1.3.1 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD 码（要求转换误差不大于2-4）：

(1) 43 (2) 127 (3) 254.25 (4) 2.718

解：(1) 43D=101011B=53O=2BH ； 43的BCD 编码为0100 0011BCD 。

(2) 127D=1111111B=177O=7FH ； 127的BCD 编码为0001 0010 0111BCD 。

(3) 254.25D=11111110.01B=376.2O=FE.4H ； 0010 0101 0100.0010 0101BCD 。

(4) 2.718D=10.1011 0111B=2.56O=2.B7H ； 0010.0111 0001 1000BCD 。

1.3.3 将下列每一二进制数转换为十六进制码：

(1) 101001B (2) 11.01101B

解：(1) 101001B=29H (2) 11.01101B=3.68H

1.3.4 将下列十进制转换为十六进制数：

(1) 500D (2) 59D (3) 0.34D (4) 1002.45D

解：(1) 500D=1F4H (2) 59D=3BH (3) 0.34D=0.570AH

(4) 1002.45D=3EA.7333H

1.3.5 将下列十六进制数转换为二进制数：

(1) 23F.45H (2) A040.51H

解：(1) 23F.45H=10 0011 1111.0100 0101B

(2) A040.51H=1010 0000 0100 0000.0101 0001B

1.3.6 将下列十六进制数转换为十进制数：

(1) 103.2H (2) A45D.0BCH

解：(1) 103.2H=259.125D (2) A45D.0BCH=41024.046D

2.4.3 解：(1) LSTTL 驱动同类门

mA I O L 8(max)= mA I IL 4.0(max)= 204.08==mA mA

N OL

mA I O H 4.0(max)= mA I IH 02.0(max)= 2002.04.0==mA mA

N OH

N=20

(2) LSTTL 驱动基本TTL 门

mA I O L 8(max)= mA I IL 6.1(max)= 56.18==mA mA

N OL

mA I O H 4.0(max)= mA I IH 04.0(max)= 1004.04.0==mA mA

N OH

N=5

2.4.5 解：

E D BC AB E D BC AB L +++=⋅⋅⋅=________

______________

____

B=0时，传输门开通，L=A ；

B=1时，传输门关闭，A 相当于经过3个反相器到达输出L ，L=A

A B L

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0 所以，B A B A B A L

⊕=+=

2.7.1 解：

C ，_____

_____

BC C B =

D ，__________D

E D E =

__________DE BC ⋅，_________________________________________________

_____)(DE BC A DE BC A +=⋅

_____

_____GF AF ⋅，_______________________________________________________________________)()(G A EF GF AF E GF AF E +=+=⋅

____

________________________________________________________________)()()()(G A EF DE BC A G A EF DE BC A L +++=+⋅+=

2.7.2 解：

B A B A B A B A AB A B B A ⊕=+=+⋅=⋅⋅)(_____

_______

_____ _________B A L ⊕==A ⊙B

当没有车辆行驶时，道路的状态设为0，有车辆行驶时，道路的状态为1；通道允许行驶时的状态设为1，不允许行驶时的状态设为0。

设A 表示通道A 有无车辆的状态，B1、B2表示通道B1、B2有无车辆的情况，LA 表示通道A 的允许行驶状态，LB 表示通道B 的允许行驶状态。由此列出真值表。

2121B B A B B A A LA ⋅+=⋅⋅+=

()21______________21______B B A B B A LA LB +=⋅+==

3.1.2 用逻辑代数证明下列不等式 (a) B A B A A +=+

由交换律 ))((C A B A BC A ++=+，得

B A B A A A B A A +=++=+))(( (b) A

C AB C AB C B A ABC +=++

AC

AB B C A C B C A C B C B BC A C AB C B A ABC +=+=+=++=++)()()( (c) ()E CD A E D C CD A C B A A ++=++++

()E

CD A E CD CD A E

D C CD A A

E D C CD A C B A A ++=++=+++=++++_____)( 3.1.3 用代数法化简下列等式

(a) )(A BC AB +

AB AB ABC A BC AB =+=+)(

(b) ))((B A B A +

B A B A B A =+))((

(c) )(_______

C B BC A +

_______