初中数学运用“韦达定理”解题的题型详解

初中数学运用“韦达定理”解题的题型详解

韦达定理是初中数学中的一条非常重要的定理，涉及的章节包括一元二次方程，二次函数。在中考中也多有涉及。

一、已知一元二次方程的一个根，求另一根

例1：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0，若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．

分析本题可直接解方程求出另一根，但如果应用韦达定理可更快解决．应用时应把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．根据选择使得到另一根易于计算的原则，酌情选择用两根之和或两根之积．