初中数学_二次根式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

一、学习目标
1、掌握二次根式的基本性质：)0
(2≥
a
)
a，并能灵
=a
≥a
(
a和)0
(0≥
活应用；
2、掌握二次根式的基本性质：a
2，能利用上述性质对二次根式
a=
进行化简.
ab
3、掌握二次根式的性质： = b
a并能化解一些二次根式二、学习重点、难点
重点：掌握二次根式的三个基本性质．利用二次根式的性质进行化简难点：综合运用性质解决生活的问题
三、学习过程
（一）知识回顾：
1．二次根式概念)0
a
≥a
(0≥
2、二次根式基本性质1)0
a
a
)
=a
(2≥
(
牛刀小试
1、已知，求x＋y的值
130
x y
2、已知
求x+y 的值。

3、若x 、y 都是实数，且 时，求代数式5x — 6y 值。

4、
二、合作学习 请比较左右两边的式子，议一论
与∣a ∣有什么关系？当0≥a 时 = 当a<0时 =
性质二：一般地,二次根式有下面的性质:
___,___,___,
===()0
2922=++-y x x 1
1331+---=x x y ()()()()(()22
22
2
1______,2______,3________,4________,5________.
===⎛=-= ⎝|2|___;
|5|___;
|0|___.
=-==2a 2a 2
a
总结规律
1:从运算顺序来看,
2.从取值范围来看,
3.从运算结果来看: 例题1
=2)2)(1(=-2)2)(2(=
-2)2()3(=
-2)2()4(=
22)5(=--2)2()6(_______)3)(2(______)1()1(22=-=-______)4()4(______)3
11()3(22=-=
2.数a 在数轴上的位置
如图, 课内练习1
三、探索发现：
性质三：
火眼金睛 _____.
=22)7()7()1(--22)13()11)(2(-+-.____94_____,94)1(=⨯
=⨯_____
4925______,4925)2(=⨯=⨯._____32______,32)3(=⨯=⨯)
0,0(≥≥⨯=⨯b a b a b a :
.2化简下列各二次根式例题=⨯259=
300=-⨯-=-⨯-2418)24()18()1(312
四、提高引申
2.实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简
五、小结 二次根式的性质及它们的应用:
1、)0()(2≥=a a a ⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>==0a a 0a 00a a 2　a a 平方在外面，直接去括号 平方在里面，加上绝度值，分类来讨论
2、性质三：
注意这个二次根式的存在条件；性质的逆运用。

1.若 则x 的取x
x -=-1)1(2c a
++-)
0,0(≥≥⨯=⨯b a b a b a 3
33927)2(=⨯=(A) x ≤1 (B) x ≥1 (C) 0≤x ≤1 (D)一切有理数
六、达标测试
（1
（2）
（3
a＜0,b＞0) （
4）a＞1 )
（5）
＜x＜3 )
七、布置作业
A整理导学案
B配套练习册二次根式的的性质
学情分析
一、思想状况分析
八年级4班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。

八年级2班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。

大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。

二、学习状况分析
八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。

第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定
第二类:基础差,但热情高,方法不当
第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。

第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的
家长当然也在督促。

第五类:跟不上正常的进度.
另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。

语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。

但有的学生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。

三、今后措
施
1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。

2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

学生也从中得到了感性和理性的知识，对学习有很大的帮助。

3、多督促、多鼓励，调动学生学习的积极性和主动性，遵循贴近生活、贴近学生实际的教学思路，抓好平时辅导，给予学生帮助。

二次根式的性质效果分析
一、知识回顾效果分析：
通过知识回顾二次根式的定义和性质1，学生掌握比较好，通过牛刀小试可以看出基础知识掌握还是不错的。

二、课堂效果分析：
通过学生课堂表现，学生能够积极参与课堂中，效果良好。

三、课后小结效果分析
通过小结，学生对本节课的知识进行了回顾，完成本节课的学习目标，效果良好。

四、目标检测效果分析
学生运用所学所学二次根式的三个性质，比较熟练的对二次根式进行化解。

正确率还是比较高的。

教材分析
一、二次根式的性质是二次根式化简和运算的基础，应让学生熟练掌握和灵活运用.对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．本节课的教学重点是：理解二次根式的性质；教学难点是：二次根式性质的灵活运用.
二、重难点突破
《二次根式的性质》课后反思。