分数加法和减法教案

教学内容：教科书第80页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1～

4题。

教材分析：本单元教学异分母分数加减法及分数加法混合运算，本节课教学

异分母分数的加减法。这是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识分数的意义和基本性质以及约分和通分的基础上教学的。本节课知识既是分数加减法运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。

教学目标：

1、知识技能目标：使学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，

能正确计算异分母分数的加减法。

2、数学思考解决问题：使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加

减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的肉在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。

3、情感态度目标：使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：学生自主探索异分母分数加减法计算方法，能正确计算异分母分数的加减法。

教学难点：使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加减计算方法的过程中，加深对算理的理解。

学具准备：长方形纸、题卡

设计理念：

1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具有挑战性，计算方法更加开放。

2、充分利用学生已有知识、经验，在认知的冲突中加深对算理的理解。

3、让学生自主建构，灵活运用方法，获得成功体验，提高学习数学的兴趣。

教学过程：

一、情景引入。

1、情境：同学们，再过二十天就到什么节日了？你们一定盼望已久了吧？为了

使同学们度过一个愉快的节日，让我们一起去看看老师所在的新街小学的师

生们都做了哪些准备。（创设情境，激发兴趣，兴趣是最好的老师。）

2、课件出示：学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。男同学已经做好了20面，你们能用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了10面，又完成了这批任务的几分之几？为什么同一问题可以用两个不同的分数表示呢？谁来帮老师解释一下？（预设：学生回答不是最简分数，要求用最简分数表示，目的复习约分，为后面教学作准备）

3、出示：男生完成这批任务的21，女生完成这批任务的4

1。问题，了解了这两个分数信息，你能提出什么数学问题？怎样列式？（板书：21+41、21—4

1） 4、揭示课题：观察这两组算式，你们猜一猜今天这节课我们学习什么内容?今天我们就来研究这样的计算，请你们给一个恰当的名称。（板书课题）

（从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题，使学生感受到数学就在我们生活中，培养学习兴趣。）

二、感知体验

1、猜测：第一道加法算式21+4

1，结果可能是多少？你是怎样想的？ 2、质疑：预设：学生猜想有（62、4

3 ）。(一切伟大的发现都是从猜想开始的，而猜想的是否正确需要作进一步的验证！科学探索的脚步，不能只停留猜想！)

3、让学生利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。它究竟等于多少呢？同学们先独立思考，在草稿纸上写下自己的解法，也可以利用学具动手折一折、画一画，然后在小组内交流。（学生是学习的主人，让他们动手操作，能加深对知识的理解，因为爱因斯坦说过智慧之花开放在学生手指尖上。合作交流可以促进他们共同进步）

4、汇报交流：预设：①学生通过折纸，画图的方法，证明21+41=4

3 课件：出示两幅图合并成一幅图。 ②通分：21+41=42+41=4

3 讨论通分的方法运用什么知识？ ③转化成小数：21+41=0.5+.25=0.75=4

3 （因材施教，灵活运用学习方法，使不同的学生，在数学上得到不同的发展。）

5、比较，你认为哪种方法更好，为什么？（通过比较，优化学习方法，突出“转化”的思想）

6、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。用你喜欢的方法计算：21－4

1的结果。

7、出示：还剩这批任务的几分之几没完成？你会列式解答吗？（板书1－4

3）学生尝试计算，分母为什么用4，而不是用其它数呢？（使知识得到有效的迁移延伸）

三、互动交流

1、出示：计算下面各题，能约分的要约分，并验算。

65－31 127+4

1 2、学生汇报，并说明计算方法。

3、小结：说一说，计算异分母分数加减法的注意点。教师适时总结。

四、建构生成

（过度）：同学们，我们再去看看新街小学的老师们为孩子们都是准备了些什么？原来是许多活动室，我们首先来到了绘画室，可是门上写着完成此题，门就会自动打开。出示练习十四第一题。

1、先在算式下面的图形中涂一涂，再写出得数。

()()=+5351 ()()

=+8341 （图略）

（进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理）

我们再去操作室看看吧，你能独立完成这些题吗？学生独立完成后，指名到展示台展示作业，交流方法。

2、接下来我们来到了环保室，门上画着什么？它美吗？地球表面蓝色部分表示什么？你能独立解答这道吗？先读题，你能说说对题目的理解吗？解答后交流思考方法。（渗透环保思想）

3、最后我们来到迷宫室，解答完这道题，你就可以进去啦。（练习十四第4题）（设计意图：将知识有机的整合在一起，系统有序。）

五、课堂总结：

今天这节课你有什么收获？说给小组内的同学听一听。这些知识你是怎样获得的？感受到了什么？学的愉快吗？

希望同学们用今天的知识解决更多的实际问题。（机动题）

板书设计：

异分母分数加法和减法

21+41=43 21－41=42－41=4

21+41=43 1－43=44－43=4

② 21+41=42+41=4

3 通分

③ 21+41=0.5+.25=0.75=4

《分式的加法和减法》教案

《分式的加法和减法》教案教学目标 (1)熟练地进行同分母的分式加减法的运算. (2)会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. (3)通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题. 教学重点熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学难点熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 教学方法引导启发、类比、讨论交流、讲练结合教学过程 (一)、预习复习分数加减法的计算法则是怎样的？让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则 (二)、共同探索，建立知识体系 1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示是：c a ±c b =c b a ±. 异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减. 用式子表示为：b a ±d c =bd bc ad ±. (注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母) 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分. 2、分式通分时，要注意几点： (1)如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数； (2)若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；

(3)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面； (4)若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母. 3、确定最简公分母的一般步骤： (1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数. (2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取. (3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的. 这样取出的因式的积，就是最简公分母. 4、异分母的分式加减法的一般步骤： (1)通分，将异分母的分式化成同分母的分式； (2)写成“分母不便，分子相加减”的形式； (3)分子去括号，合并同类项； (4)分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式 5、例题讲解计算：(1)2 222235y x x y x y x ---+;(2)q p q p 321321--+ [例后总结] 第(1)题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第(2)题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. (补充)例.计算 (1)2222223223y x y x y x y x y x y x --+-+--+ [分析] 第(1)题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式. (2)9 6261312--+-+-x x x x [分析] 第(2)题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. (三)、作业练习. (1)b a a b b a b a b a b a 22255523--+++ (2)m n m n m n m n n m -+---+22

小学数学分数的加法和减法教案

龙文环球教育一对一个性化教案教务处签字：日期：年月日

同分母分数的加、减法（同分母分数相加，只要把分子相加，分母不

变。） ( 1 ）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个是，里有（）个。 ( 3 ）3个是（），是4个（）。 1 ．直接写出下面各题的得数。 += -= += -= += -= 2 ．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？ 3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。 -○=-＋○+＋○+＋○- += +++= ++= ++++= 1、分数加、减中的通分和整数、小数加减法中的“数位对齐”或“小数点对齐”一样都是( )才能相加、减。 2、同分母分数能直接用分子相加、减的原因是它们的( )。 3、一张纸用去了，还剩这张纸的几分之几？异分母分数加、减法（异分母分数的连加要应用异分母分数加减法的法则，先通分在计算。计算时，可以分步通分，分步计算，也可以一次通分，再加减。两个以上的异分母分数相加、减，可以分步通分，分步加减；也可以一次通分，再加减。） 1 ．先计算下面各题，然后找出规律。＋＋= ＋＋＋= ＋＋＋＋= ＋＋＋＋＋＋= 3、一条鱼重千克，另一条鱼重千克，(1)两条鱼共重千克？(2)大鱼比小鱼重多少千克？

4、有80吨水泥，大车每次运走它的，小车每次运走它的，两车合运，每次运走它的几分之几？两个异分母分数相加（减），如果分母是互质数，分子都是1，那么它们的和（差）的分母是原来分母的积，分子是原来分子的和（差）。 1/3+1/4 1/5+1/6 1/4+1/9 1/2+1/71/3-1/4 1/5-1/6 1/4-1/9 1/2-1/7 1-1/4 1-8/15 1-3/4-1/8 1-1/3-1/5 分数加减混合运算先算括号里的，再算括号外面的。 1 ．下面各题怎样简便就怎样算。－（＋） 5 －－－＋－＋－＋－－－(＋)1/4+1/5= 1/4-1/5= 1/7+1/8= 1/7-1/8=1/3+1/10= 1/3-1/10= (1) ＋＋＋＋(2)1－＋－＋－＋－＋ 1明桥小学有一块长方形试验田,其中1／2种黄瓜, 1／4种番茄。种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？ 3．用简便方法计算 15.4-3

分式的加法和减法——通分

分式的加法和减法 ---- 通分一、教学目标 1、知识与技能目标：使学生会进行异分母分式的通分。 2、过程与方法目标：使学生经历探索异分母分式通分的过程，培养学生归纳、总结、类比的能力。 3、情感态度与价值观目标：鼓励学生积极主动的参与到“教”与“学”的双边活动中，通过研究解决问题的方法，培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生的思维能力和表达能力。二、教学重难点教学重点：会确定异分母分式的最简公分母并对其进行通分。教学难点：异分母分式的通分。三、教学过程第一阶段：创设情境，引入新课幻灯片出示一个学生比较熟悉的路程应用题，鼓励学生自主解决。从你家到学校两条路,每一个条路都是 3km . 其中第一条是平路,第二条有1km 的上坡路, 2km 的下坡路,你在上坡路上的骑车速度为v km /h , 在平路上的骑车速度为2 vkm /h , 在下坡路上的骑车速度为3vkm /h , 那么: (1)当走第二条路时, 你从你家到学校需要多长时间? (2)你走哪条路花费时间少? 少用多长时间？这样，学生就得到了两道异分母分式加减运算的式子：（1）（2）得到结果，教师反问学生：你能对这个结果进一步化简吗？ )(32h v v +1).(23321(h v v v -+

学生发现现有的知识无法解决这个问题，这时教师引出新课内容，板书课题，这样既能激发学生的好奇心，又能调动学生的学习兴趣。第二阶段：合作探索，学习新知这一阶段分为3个环节： 1、想一想：（1）异分母的分数如何加减？目的是引导学生复习回顾小学学习的分数的加减法的法则：先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再加减。（2）类比分数的加减法则，你能归纳出分式的加减法则吗？让学生思考并小组讨论，先让学生概括总结，教师指导补充：先通分，变为同分母的分式后再加减。 2、议一议：在分式中如何通分呢？让学生做一做：+= , - = , + = ，小组讨论怎样找各分母的最小公倍数。再自学课本25页”动脑筋”：如何把分式，通分？并理解如何找最简公分母。让学生在讨论中体会怎样在运算中通分，通过交流讨论找到解决问题的策略和方法。从而引出最简公分母的定义：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母称为最简公分母。 3、练一练：通分：（1），（2），学生自主完成，教师引导学生总结概括通分的一般步骤： 1.找最简公分母。 2.分别将原来的各分式的分子和分母同乘一个适当的整式。第三阶段：例题练习，应用新知让学生在知识的及时运用中，初步体验学习的快乐。例题分为2个层次：例题讲解:

人教版五年级下册数学分数的加法和减法教学设计

第六单元《分数的加法和减法》教学设计第1节同分母分数的加减法教学内容：人教版小学数学五年级下册第89—90页。教学目标：知识与技能：让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。问题解决与数学思考：培养学生对知识的运用、迁移能力；培养学生的推理、归纳能力，培养学生的合作学习能力。情感态度和价值观：通过学习，使学生认识知识间的必然联系，培养学生的类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重点：同分母分数加减法的计算法则。教学难点：理解分数加减法的算理。教具学具：多媒体课件教学设计：一、复习引入 1、提问：哪位同学说一说什么是分数单位？生：把“单位1”平均分成若干份，表示其中1分的数叫做分数单位。 2、教师课件出示一组习题 1）4 5的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2）5 8的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 3、导入。师：同学们，过生日时高兴吗？（生：高兴）怎么这么高兴，快说给我听听，也让我高兴高兴。生1：我又长大了1岁。生2：可以有很多朋友聚在一起，边吃边聊。生3：我能收到很多礼物。生4：我可以吃蛋糕。生5：我可以买一本书。 ……

师：同学们这么一说，我也替你们高兴，同时我也希望你们天天这么高兴！设计意图：用现实情境引入学习内容，有利于激发学生的学习兴趣，主动探究新知。师：刚才说到过生日吃蛋糕，下面是小红过生日时，妈妈特意为她准备的一个大蛋糕（如图），首先，妈妈把它平均分成8份，小红吃了3块（在图的上边涂鸿的处写上“小红吃了3块”），爸爸吃了1块（在右边涂绿色处写上爸爸“吃了1块红”），妈妈吃了1块（在右边涂黄色处写上“妈妈吃了1块”）提问：小红、爸爸、妈妈各吃了多少个蛋糕？（如图所示）生：小红吃了38 个，爸爸吃了 18个，妈妈也吃了1 8 个。师： 18 表示什么？生：18表示把“1”平均分成8份，取其中的1份。师：38的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？生： 38 的分数单位是1 8，它有3个这样的分数单位。师：根据我给你们的数学信息，你能提出哪些数学问题？生1：小红和爸爸一共吃了多少蛋糕？生2：小红和妈妈一共吃了多少蛋糕？生3：爸爸和妈妈一共吃了多少蛋糕？生4：小红一家三口一共吃了多少蛋糕？生5：小红比爸爸多吃了多少蛋糕？生6：还剩下多少蛋糕？生7：一共吃的比剩下的多多少？师：刚才同学们提出了这么多数学问题，非常好！这些问题能不能自己解决呢？

新北师大版五年下册第一单元分数加减法教案

第一单元分数加减法第一课时折纸教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。教学方法：小组合作交流法、主动探究法、讲授法教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。（只有相同分母的分数之间才能直接相加减。）教学准备: 长方形白纸、课件 [教学过程] 一、出示情境图，提出问题。 1、他俩一共用着这张纸的几分之几？两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。列式表示为：二、启发思考 1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。 2、讨论具体的计算方法。 3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。 4、进一步小结。只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。三、拓展思考 1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。利用上面的方法继续解题。四、小结通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。五、作业完成抄题板书设计：折纸分母不相同的分数加减法：先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。

第二课时折纸教学目标： 1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。 2、体会数学知识之间的内在联系。教学方法：小组合作交流法、讲授法教学重点： 1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。教学难点： 1、异分母分数先通分再加减的计算思路。即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。教学准备: 练习本 [教学过程] 一、复习：分母不同的分数想加减怎么计算？二、完成练一练利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。首先利用通分法统一分数单位，继续分数的性质进行计算。计算方法与上题类似。计算方法与上题一致。分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。把全月总数看成单位“1”，根据题意列出算式，并进行计算。估算结果，在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉，建议通过计算来选出正确答案。三、总结

人教版第六单元《分数的加法和减法》教学设计

五年级数学下册第六单元《分数的加法和减法》《同分母分数加减法》教学设计教学时间：___年____月____日授课教师：_______ 课时：1课时教学内容：P89-92页的内容学情分析：学生已经学习了整数、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在之前学过的简单同分母分数加、减法，有了一定的知识基础。学习内容是通过解决实际问题来理解和掌握分数加、减法的计算方法，与学生的生活实际紧密联系，有利于提高学生学习兴趣。相对整数加减运算而言，分数的加减运算对于大多数学生来说是比较困难的，但是学生对简单的同分母分数加减法计算有一定基础。通过前面的学习活动，学生具备了一定的学习能力，在学习方法上有了一定的基础。在教学时，注意抓住知识的联系，促进学习迁移。教法与学法：先学后教，自主学习、共同探究教学目标： 1．知识与技能（1）初步理解同分母分数加减法的算理（2）掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。 2．过程与方法（1）让学生在情境中理解分数加减法的意义，正确计算分数加减法。（2）在合作学习中培养交流、倾听、分享能力。 3．情感与态度通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。体会分数加、减法在生产、生活中的广泛应用。教学重点：通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和掌握计算方法。教学难点：能正确进行同分母分数加、减法计算，计算结果能约分要约成最简分数。教具与学具：多媒体课件、圆形纸一张、课堂练习本

教学过程：课前预习：（认真阅读89-90页教学例1，把小朋友和小朋友说的话多读几遍，并认真完成下列内容，不懂的要反复思考，相信你一定会很棒的！） 1. 从图中你获得了什么信息？要求什么问题？ 2. 83 +81 =？ 83 － 8 1=? 你是怎么计算的？ 3. 尝试完成90页做一做第2题，同桌互相说说同分母分数相加和相减怎么计算？ 4. 你还有什么问题吗？教学过程：一、揭示课题同学们通过预习你知道我们今天要学习什么知识吗？这节课我们继续来研究和分数有关的知识——同分母分数的加、减法（板书课题）二、探究新知预习检查一： 1.（出示例1）从图中你知道了什么信息？要求什么问题？怎样列式？师：兰兰和爸爸妈妈一起吃饼，妈妈把一张饼平均分成了8块，爸爸吃了3 块饼，妈妈吃了1块饼，，也可以说爸爸吃了（ 83 ）张饼，妈妈吃了（ 8 1 ）张饼。师：83 张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的三块也就是8 3 张饼）师：81 张饼表示的是（生：把一张饼同时分成八块取其中的一块也就是8 1 张饼）师：根据已知信息你能提两个问题吗？出示：爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？爸爸比妈妈多吃了多少张饼？师：怎样列式解答？板书：83 +81 = 83 － 8 1=

《分数加减法》教案

《分数的加减法》教案第10节分数的加减法教学目标 1、结合具体情境，经历自己提出问题、解决问题，以及总结同分母分数加减和混合运算计算方法的过程。 2、掌握同分母分数加减和混合运算计算方法，会正确进行计算。 3、获得自主学习的成功经验，激发学生学好数学的自信心。教学重点让学生经历画图表示分数、提问题、自主尝试解答问题以及交流算法的过程，学会加减混合运算。教学难点列出连减算式，并把单位1看作9分之9。教学过程一、情境引入提问：张大爷要在一块地里种菜，计划4 9 种豆角， 2 9 种茄子，剩下的种萝卜。在以下图中涂上不同颜色表示各种菜地的面积。（可以有不同的分法） 1、展示学生不同的涂色，只要能平均分成9份就行，能正确表示各种蔬菜的种植面积。 2、自己提出加减问题再解答交流想法，说一说学生都能提出都很么问题。 3、展示、交流学生提出的问题，交流算法，提示学生把计算结果化成最简分数。（1）豆角和茄子共占这块地的几分之几？从上图看到豆角和茄子的种植面积占了6份，就是4份加上2份。即豆角和茄子共占这块地的6 9 。列算式为： 424262 99993 + +===。（要用最简分数表示）（2）茄子比豆角少占这块地的几分之几？

由图可知，茄子占2份，豆角占4份，茄子比豆角少占两份，即4－2=2。那就是少占整块地的29。列算式为：424229999 --==。（3）萝卜占这块地的几分之几？由题意可知，一共平均分成9份，豆角占4份，豆角占2份，那萝卜就是9－4－2=3份，那么萝卜占整块地的39 。列算式为： 94294231999993 ----=== 99就是平均分成9份，取9份，即整块地。就是单位1，所以99 ＝1。（4）是不是可以这么算呢。 429(42)963119999993 -+--==-== （5）如果学生还提出其他问题，鼓励学生自己解答，并交流算法。三、总结分数加减法的运算方法师生共同分析例题中分数的加减法，观察同分母的分数到底怎样进行计算。同分母分数相加减，只需分母不变，分子相加减，并且1要写成分子分母相同的分数。最后化简为最简分数即可。四、巩固练习练一练1、2、学生独立完成。然后交流计算结果。练一练3、让学生认真观察图，理解图意，再解答问题。然后小组交流算法。练一练4、交流回答问题（1），在解决（2）时，鼓励学生思考，应该把110棵树平均分成11份，每份就是多少棵？在这11份中，梨树、苹果树、山楂树各占几份。课堂总结：今天你收获了多少？

3.5分式的加法与减法(2)

八年级数学导学稿第三章分式 3.5分式的加法与减法（第2课时）繁华初级中学编写一、教学目标 1.经历实际问题的解决过程，并能概括异分母的分式相加减的法则。 2.通过简单的异分母分式的加减运算，能说明计算过程中的算理。 3.培养学生用类比的方法探索新知识的能力二、重点：异分母分式相加减法则的熟练运用三、上课回顾 1. 计算：（1）a 1＋a 4－a 3 （2） 21y x --311y x +-－1 y x - 2、计算：111216 + 四、学习过程（一）、自主学习课本第87页至88页（1）看下题如何计算？小亮和小莹练习用电脑打字，小亮每分钟打a 个字，小莹每分钟比小亮多打20个字。当他们都打完3000个字时，小亮比小莹多用了多少时间？（2）异分母分式的加减法法则：总结异分母分式的加减法步骤： 1.正确地找出各分式的最简。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的；（2）凡出现的字母为底的幂的因式取；（3）相同字母的幂的因式取指数最的。取这些因式的就是最简公分母。 2. 准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 3. 用公分母通分后，进行分母分式的加减运算。 4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。 5. 将得到的结果化成。（二）、自主探究（1）异分母的分式相加减，先把它们，然后再加减。（2）用式子表示是a b ± c d = 。 3、合作学习

（1）、典型例题：1）1 111--+x x 2）22x y xy y x y -++ （2）巩固练习课本第90页练习1.2 五、课堂回顾 1、主要内容 2、规律总结六、当堂检测一、选择题 1、计算：n a m a +的结果是（）（A ）n m a + （B ）n m a +2 （C ）mn an am + （D ）mn a 2、如果a-b=2ab,那么 b a 1 1 -的值为（）（A ）21 （B ）-21 （C ）-1 （D ）-2 二、计算： 1、b a b a ++-1 1 2、1-y x x +24 3、a+b+b a b -2 2 4、12 11 112-++--x x x 七、教学反思

人教版小学数学第十册分数的加法和减法教案

五分数的加法和减法 1、同分母分数的加、减法第一课时一教学内容同分母分数加、减法（一）教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。二教学目标 1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。 2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。四教具准备五、教学过程（一）导入 ( 1 ）4 3的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 ( 2 ）( ）个81是85，127里有（）个121 。 ( 3 ）3个51是（），74 是4个（）。 2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。（二）教学实施 1 ．出示例1 。提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了83 张饼，妈妈吃了81张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答：81＋83 ，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。提问：你能算出结果吗？怎样想的？学生可以这样思考：81是1 个81，83是3 个81，合起来也就是84 。提问：81＋83的和是84 ，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？（因为81和83 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书：81＋83=831 =84 =21 利用多媒体课件演示上面的计算过程：

《分数加减法(一)》教案

《分数加减法（一）》教案教学目标： 1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数，最大公因数，公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。 2、在探索公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力 3、在参与学习活动过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：同分母分数的加减法。教学难点：找两个数最大公因数和最小公倍数的方法教学过程：一、情境引入，提出问题 1、出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的第二课堂活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？ 2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知 1、师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？ 2、提出要求 1）沿着长24厘米来摆，如果达到上面的要求，正方形的纸片的边长可能是多少厘米？猜一猜，算一算，摆一摆？

2）小组讨论，全班交流，板书，1、2、3、4、6、8、12、24厘米 3）讨论，这些数都是24的什么？板书集合图。 3、同上研究，沿着宽18厘米的来摆，正方形的纸片的边长可能是几，归纳得出，正方形的边长正好是18的因数，形成集合图。 4、全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：…… 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书。（二）分析概括，提升数学问题 1.师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。 2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？ 3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（正方形的边长既是24的因数又是18的因数才行，这些只能剪成边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能没有剩余。） 4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数 5、师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生口答，教师板书： 24的因数18的因数引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

分式加减法一教学设计教案

§3.3分式的加减法(一) 教学目标 (一)知识与技能目标 1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力． 2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力．（二）过程与方法目标探索分式加减运算法则的过程，理解其算理（三）情感与价值目标在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力教学重点：分式的加减运算．教学难点：异分母的分式加减法运算．教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v + 她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +- 想一想 2、解读探究同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12a a +应该等于什么？二、讲授新课 1.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？同分母的分式相加减，分母不变把分式相加减做一做（1）24()22 x x x +=--_____________ （2）213()111 x x x x x x +---+=+++__________ 想一想：异分母分数如何加减？（学生举例）你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a +应该怎样计算？ 2.议一议：小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明：

《分数加法和减法》教案(苏教版五年级下)

《分数加法和减法》教案(苏教版五年级下) 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第一课时异分母分数的加、减法（1）上课时间：4/26 教学内容：教材第80页例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1-4题教学目标：、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法 2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考 3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心教学过程：一、教学例1 、出示例1，指名读题，并要求根据题意列式提问：为什么这样列式？（启发学生解释自己列式的思考过程）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：异分

母分数的加法） 2、提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。学生分组操作，教师巡视交流：您能根据操作的情况说出1/2和1/4的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2和1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。要求：按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。 3、交流学生填空、计算的情况讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）二、教学“试一试” 、提出要求，让学生独立进行计算 2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算

《分数的加法和减法》课标解读-)

《分数的加法和减法》课标解读浙江省诸暨市实验小学教育集团陈菊娣（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“掌握必要的运算技能”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。二、课标解读（一）理解算理，概括算法本单元无论是同分母分数加减法，还是异分母分数加减法，都可以归结为同一个算理：只有相同的分数单位才能相加减。教材非常注重通过直观图与算式的结合帮助学生理解算理，通过观察、分析、说理、交流等活动，让学生在经历算理理解的基础上，概括同分母、异分母分数加减法的计算方法。而在理解算理的基础上掌握计算方法，是学生形成运算技能的前提。（二）根据分数特点灵活选择算法

学生拿到一道题目，不是埋头就做，而是要先观察分数的特点，根据题目中分数的特点灵活选择计算方法，从而提高学生的运算技能。例如，在计算异分母分数加减法时，要引导学生认真审题，通过观察两个分数的分母的特点，寻找它们的最小公倍数，这样既能提高通分速度，又能提高计算的准确性；又如练习二十四第3题，学生列出综合算式后，既可以分步计算，也可以一次性通分直接计算。（三）展示多种解题思路，提高学生的运算技能展示多种解题思路，让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，学会灵活、合理地进行计算，培养学生的计算能力。如“分数加减法混合运算”例1中的两个问题，教材提供了两种不同的算法后提问：“说一说你是怎样计算的。你喜欢哪种方法？”教学时应让学生对比不同的算法，养成处处留意简明、灵活的解法的习惯。又如，对于练习二十五第2、3、4题等，应鼓励学生用不同的方法解答，让学生在对比中发现，解决同样的问题可以有不同的解题思路和方法，应结合实际问题寻求解题的最佳方法。

人教版五年级数学下册同分母分数加减法》教案

人教版五年级数学下册《同分母分数加、减法》教案乐东县莺歌海镇中心学校一、教学内容：人教版五年级数学下册《同分母分数加、减法》及相应的练习。二、教学目标： 1.让学生通过探讨发现同分母分数加减法的计算法则，并能运用法则正确进行计算。 2.通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解分数加减法的算理和计算法则。 3.体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。三、教学重点：理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加法、减法。四、教学难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。五、教具准备：课件学具8等分的圆纸片教学过程：一、复习导入谈话：同学们，我们以前已经学习过同分母分数的加、减法，今天这

节课我们继续研究这个知识，我们先复习一下：（1）什么叫分数？把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数。（2）什么叫分数单位？把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2..完成下列填空。 ( 1）7 8; 的分数单位是（1 8）。 ( 2）5 6里面有（5）个1 6。 ( 3）3 7里面有3个( 1 7)。 ( 4）3个1 5的和是（ 3 5）。小结：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。二、教学实施（一）情景创设。 1、播放《儿童节的由来》动画同学们，再过几天就是“六一”儿童节了，老师给同学们播放《儿童节的由来》的动画片。播放动画......“六一”儿童节要到了，你们高兴吗？我们今天的儿童真幸福；说到儿童节，上次小芳过儿童节时，妈妈给小芳买了一张大饼，小芳把大饼平均切成了吃了这张饼的几分之几？也就是吃了

分式加减法练习题

分式的加减法分式的加减法：（1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+2 1ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab ，它们的最简公分母是（5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 =

练习A ：（1） a a 21+= （2）b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++= （5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 = （7）231x ＋x 43；因为最简公分母是_____，所以 231x ＋x 43 ＝2134x ?g ＋34x g g ＝+ ＝（8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此 221y x -+xy x +21 ＝1()x y +g g ＋1x g g ＝+

五年级数学-《分数的加法和减法》练习

五年级数学-《分数的加法和减法》练习一、填空。（15分，第2小题1分，其余每题2分）（1）910 ＋110 表示9个（）加上1个（），和是10个（），就是（）。（2）分数加、减混合运算的运算顺序与整数加、减混合运算的运算顺序（）。（3）把45 、12 和0.9从小到大排列是( )。（4）异分母分数相加、减，要先（）才能相加。（5）24分钟＝( )( ) 小时 80克＝( )( ) 千克（6）0.06里面有6个（）个（）分之一，它表示（）分之（）；0.027里面有27个（）分之一。它表示（）分之（）。（7）67 米比（）米短15 米比49 米长112 米的是（）。（8）分数单位是16 的最简真分数有（）个，它们的和是（）。二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。（8分）（1）一根电线用去56 ，还剩下16 米。（）（2）分数单位相同的分数才能直接相加减。（）（3）分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（）（4）圆是轴对称图形，它也能密铺。（）三、直接写出得数。（10分） 57 ＋67 ＝ 18 ＋78 ＝ 1724 －1324 ＝ 1737 ＋337 ＝

37 ＋47 ＝ 119 －19 ＝ 14 －17 ＝ 1110 －38 ＝ 89 ＋56 ＋19 ＝ 1－ 36 －16 ＝四、计算下面各题，能简算的要简算。（28分） (1)8.11＋37 ＋2.89＋47 （2）1524 －（524 －548 ） (3) 119 ＋310 －29 ＋710 (4) 2215 ＋713 ＋815 －713 (5) 56 ＋79 ＋38 (6) 58 － 25 ＋14 (7) 1415 －(23 －15 ) 五、解方程。（16分） (1) 5x －9.12＝1.12 (2) 2x ＋137 ＝ 207 (3) x ＋ 512 ＝1 (4) x －56 ＝16

2016五年级数学下册分数加减法教案新北师大版

2016五年级数学下册第一单元分数加减法教案（新北师大版）第一单元分数加减法单元导学本单元的主要内容有：异分母分数加减法及其应用；分数的加减混合运算；分数与小数的互化。分数加减法是《数学课程标准》“数与代数”领域“数的运算”中的重要内容，也是本册的重点，教材注重实践和探究，以直观操作为载体，帮助学生理解异分母分数加减法的意义与计算方法；以解决实际问题为手段，通过解决实际问题来巩固所学知识；以学生自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法，为学习分数乘除法及应用打下基础。本单元是在学生已经掌握了简单的同分母分数加减法，又学习了倍数与因数以及通分的基础上进行教学的。教材注重直观模型和“转化”思想的运用，通过它们使学生初步掌握分数加减法的基本方法，并解决一些实际问题，也为后面的分数加减混合运算打下了基础。备内容备目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观 1.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，理解算理，能正确计算异分母分数加减法。 2.结合解决实际问题的过程，借助直观图形了解整数加减混合运算的运算顺序与整数加法的运算律对分数同样适用，能正确计算分数加减法。 3.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数的大小比较方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 1.体验分数直观模型和转化思想在解决问题中的运用。 2.在计算分数加减混合运算时，采用整数加减混合运算的计算方法，体现了迁移类推的思想。 3.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 1.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神。 2.经历运用分数加减法的相关知识解决生活中的实际问题的过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学思想方法的魅力。 3.在解决分数与小数相互转化的过程中发展数学应用意识和数学的表达能力。备重难点重点 1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。 2.分数与小数相互转化的方法。难点 1.理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算 2.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并

五年级数学：新课标五下第五单元分数的加法和减法说明(教学实录)

人教版小学数学标准教材五年级数学：新课标五下第五单元分数的加法和减法说明 Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________

--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 五年级数学：新课标五下第五单元分数的加法和减法说明(教学实录) 五下第五单元分数的加法和减法一、教学内容 1．同分母分数加减法 2．异分母分数加减法 3．分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数二、教学目标 1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。 2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这

些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。 3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。三、编排特点 1．结合学生经验中非常熟悉的素材，学习分数加减法。为使学生理解“分数单位相同才能相加减”的算理，教材以学生的日常生活为背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数加减法计算。 2．淡化分数加减法意义的教学。根据《标准》“结合具体情境，体会四则运算的意义”的要求，教材淡化了分数加减法意义的教学，利用类推说出分数加减的含义。 3．引导学生在探究中概括分数加减法的计算方法。教材引导学生在自主探究中，逐步地总结出分数计算的一般方法。 4．在计算教学中突出“鼓励算法多样化”的课改理念。让学生在比较中体会算法的多样性与合理性，懂得应选择较简捷的方法进行计算。