测量薄透镜焦距的方法

测量薄透镜焦距的方法(总1

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实验原理

薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<

f v u 111=+ （1）

式中，u 为物距，实物为正，虚物为负；v 为像距，实像为正，虚像为负；f 为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。对于薄透镜，公式中u 、v 和f 均从透镜的光心算起

1.自准直法

（1）自准直法测量凸透镜的焦距

如图1所示，当小孔A 处于透镜L 的前焦面时，光经过透镜成为平行光，若在此平行光经过的光路上放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，其反射光将沿原光路返回至小孔。小孔的像与小孔反向等大，小孔与透镜的距离即为透镜焦距f 。这种利用调节装置本身使之产生平行光来实现调焦的方法称为“自准直”法。显然，在小孔上方的某点，在自准直时，其像应处于小孔下方的对称位置；反之亦然。

（2）自准直法测量凹透镜的焦距

因为凹透镜是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助于一个凸透镜才能实现，如图2所示。先由凸透镜L1将小孔A 成像于S ′处，然后将待测凹透镜L2和平面反射镜M 置于凸透镜L1和小孔像S ′之间。如果L1光心O1到S ′之间的距离O1 S ′＞| f2|，则当移动L2，使L2的光心O2到S ′之间的距离O2S ′=| f2|时，由小孔A 发出的光束经过L1、L2后变成平行光，通过平面反射镜M 的反射，又在小孔处成一清晰的实像，于是确定了像点和凹透镜的光心的位置就能测量出凹透镜的焦距f2。

2.共轭法测量凸透镜的焦距

设凸透镜的焦距为f ，使物与屏的距离L>4f 并保持不变，如图3所示。移动透镜至x1处，在屏上成放大实像，再移至x2处，成缩小实像。令x1和x2间的距离为a ，物到像屏的距离为b ，根据共轭关系有u2= v1，v2= u1。由式（2）和图3所给出的几何关系，可导出：

实验测出a 和b 就可求出焦距f 。此方法的优点是不必测物距u 和像距v ，从而避开了u 、v 因透镜中心不易确定而难以测准的困难。

3.物距像距法

（1）物距像距法测量凸透镜的焦距

物体发出的光，经过凸透镜折射后将成像在凸透镜的另一侧，将测出的物距和像距带入透镜成像公式（1）即可算出凸透镜的焦距，图略。

（2）物距像距法测量凹透镜的焦距

如图4所示，先用凸透镜L1使物AB 成缩小倒立的实像A ′B ′，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A ′B ′之间，如果O2A ′＜| f2|,则通过L1的光束经过L2的折射后，仍能成一实像A ″B ″。但应注意，对凹透镜来说，A ′B ′为虚物，物距u2= -O2A ′,像距v2= O2A ″，代入成像公式（3）即可计算出f2。

4.平行光管法

参见实验报告。

5.用测节器测量。

参见实验16.透镜组基点的测定。

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