数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
新课标小学数学新课程标准解读培训(ppt 45页)
一线老师要做到
一、积累好的案例。 二、认真地研究学生。 三、探索经验形成的途径
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数学思想
抽象：从客观世界中得到数学的概念和法则，建 立了数学学科。 推理：进一步得到更多的结论，促进数学内部的 发展。 建模：把数学应用到客观世界中，沟通了数学与 外部世界的桥梁。
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发现和提出问题、分析和解决问题
● 注重学生对基础知识、基本技能理解和掌握
● 感悟数学思想、积累数学活动经验、
● 关注学生情感态度的发展
● 合理把握“综合与实践”的实施
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评价建议
●注重对学生数学学习过程的评价 ●恰当评价学生的基础知识与基本技能 ●重视对学生发现问题、解决问题能力的评价 ●评价主体和方式要多样化 ●评价结果采用定性和定量相结合的方式呈现 ●基础知识和基本技能的评价 ●数学思考和问题解决的评价 ●情感态度的评价 ●注重对学生数学学习过程的评价 ●评价主体的多元化和评价方式的多样性 ●恰当呈现和利用评价结果 ●合理设计与实施书面测验
在数学上得到不同的发展。
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4.新的理念表述（理念“6条”改“5条”）
实验稿： 数学课程——数学——数学学习——数学 教学——评价——信息技术 2011版：数学课程——课程内容（新增）——教学 活动（合并）——学习评价——信息技术
“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学 活动”。
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6.新的数学教学观
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展 的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一， 学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与 合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注 重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的 数学学习方法。
新形势下的数学探究教学
新形势下的数学探究教学【摘要】在数学新课程的教学中，应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能。
发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
【关键词】数学教学探究教学课程标准数学探究是数学教学的一个基本环节，数学教师要以数学知识为载体，展现数学探究方法与过程。
数学问题提出来后，不是由教师来解答，而是要由学生来解决，因此教师需要把问题交还给学生去探究。
学生进行数学探究的首要条件是他必须具备探究所需的主要知识，同时，教师要将所探究的问题或目标明确化，或者通过暗示、启发。
正因为如此，我们强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验，学生通过过程，理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获得和应用的，通过这个过程学习和应用数学。
在一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识，使人的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。
虽然强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑，挫折和失败，这却是学生的学习、生存、发展、创造所必须经历的过程，也是学生的能力、智慧发展的内在要求。
在数学新课程的教学中，应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能。
发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
教学教学活动是教师和学生之间协作与互动的活动。
数学教学是教师与学生围绕着数学教材这一教学文本进行对话的过程。
在教学过程中，教和学是不能分离的，教学需要“沟通”与“协作”。
传统意义上的数学教学只是强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输——接受，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识，学生完全处于一种被动接受的状态，教师注重的只是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地听，把教师讲地记下来，考试时准确无误地写在卷子上，就算完成了学习任务。
初中数学教学方法的探究
初中数学教学方法的探究摘要：对于如何引导学生学习, 如何通过适当的方式来解决学生在学习过程中遇到的各种各样的问题, 以及怎样培养学生的自学能力、创新能力、独立思考能力等等都是数学教师在面对新课程改革实施要求下需要处理好的问题。
因此，在新课标条件下, 笔者认为有必要对初中数学教学方法进行进一步的研究和探讨。
关键词：初中数学教学方法探究为了促使学生合作交流，在教学组织形式和教学方法上要进行改革，逐步由原来单一的接受式班级授课制转向内涵丰富、有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式。
鉴于此，本人就初中数学教学方法提出几点不成熟看法：一、让学生经历数学知识的形成与应用过程数学是人类的一种创造性活动，人们应该把数学当作有探索性的、动态的和发展的学科来学，而不是一个僵化的、绝对的和一些必须记住的规则所构成的东西。
因此，数学教学必须从注重数学结果的教学转变为注重数学过程（即获得数学知识的思维过程）的教学，教师应注重引导学生深入到他们自己的学习过程中去，鼓励他们探索、辩论和发明创造，让学生在重演、再现知识发生过程的活动中内化前人发现知识的方法和能力，全面培养学生探索、猜想、证明、归纳、类比、综合、分析等各种能力。
数学教学应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
比如在了解正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形的认识中，本人与学生通过亲自动手制作这些模型，反复把玩和拆拼，真正将图形记忆到脑海深处，在数据的学习中，本人通过布置学生调查《我班学生某次考试成绩》、《本班学生的平均身高》等，让学生了解知识的形成过程及应用过程。
二、鼓励学生自主探索与合作交流有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此在教学活动中，教师必须转变角色，充分发挥创造性，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性问题，给学生提供自己探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解一个问题是怎样提出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的，以及这个结论是如何被应用的。
中职数学课堂应注重引导学生体验数学知识产生过程
中职数学课堂应注重引导学生体验数学知识产生过程【摘要】数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。
然而在当今中职数学课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，这种教学行为必将影响学生的数学学习，因此在中职课堂上，我们应注重引导学生体验数学知识的产生过程，让学生在牢固掌握知识的同时形成积极的数学情感与兴趣。
【关键词】中职课堂数学知识产生过程学习兴趣数学课程标准指出：教师在数学教学中，要结合具体的教学内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
对于中职生来说，数学基础不是很好，学生学习数学的愿望和兴趣又不高，所以数学学习成了教学中被应付和忽视的部分，数学被理解为只要会背公式并会套公式或结论做题就行了。
所以在当今中职课堂中，无论老师或是学生都只重视数学公式、定理和结论的传授和应用，而忽视了知识的形成和应用过程，学生成了装载数学知识的容器。
教学要重视结果，更要重视过程。
既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数学基础，更重要是让学生能学到一些数学思维方法。
一、体验知识的产生过程，有助于更好的掌握知识数学公式和定理揭示了数学知识的基本规律，具有一定的形式符号化的抽象性和概括性的特征，是学生数学认知水平发展的重要学习载体。
在很多中职生的眼中，数学就是一个个公式和定理的堆砌，这些公式和定理是孤立的、毫无联系的，是死的，学习数学就是记住它，套用它。
这样的数学学习必定是单调的、枯燥无味的，久而久之就缺乏学习的兴趣。
数学定理和公式很重要，如果仅靠死记硬背，即使会记住也将不会长久，时间一长很容易发生混淆或者遗忘。
其实数学是从来不需要死记硬背的，因为每一个公式定理都不是凭空生出来的，都有它的知识背景和形成脉络。
如何让学生经历知识的形成过程
如何让学生经历知识的形成过程
教师在教学过程中一定要注重让学生经历知识的形成过程，这有助于加深学生对知识的理解和记忆，从而更好地应用到实践中。
以下是一些方法可以帮助学生经历知识的形成过程。
一、引导学生提问
教师可以引导学生在学习的过程中不断地提问。
这样可以激发学生的好奇心，促进学生思维的活跃，让学生意识到自己对知识的理解过程，尤其是在遇到疑问和问题时，让学生能够主动思考，积极寻找答案。
二、探究实践
教师可以设计一些实践活动和案例分析等，帮助学生将所学知识与实践相结合，让学生在实践中发现问题、解决问题，形成对知识的深刻理解。
例如，对于语文或者历史等学科，可以让学生在实践中去体验，以此深入理解相关知识。
三、让学生分享经验
教师可以鼓励学生参与探究，让学生在小组内共同合作，实现经验分享。
通过与同学分享看法、经验、问题等，可以让学生更好地理解所学知识，加深对知识的理解。
四、运用探究性学习法
探究性学习法是一种主动的学习方式，它着重通过学生自主探究、探索和发现问题，引导学生自主学习和思考。
教师可以运用探
究性学习法教授相关知识，让学生能够在学习过程中形成自己的思维方式。
五、引导学生思考
教师在教学过程中可以引导学生思考，让学生不仅了解知识，更要掌握探究、判断、分析和表达的能力。
在此过程中，学生会不断地提出问题、找出答案，经历从不懂到懂，从懂到熟悉的过程。
让学生经历知识的形成过程可以通过多种方法实现，教师可以选择适合自己的方法，鼓励学生主动参与学习，实现知识的逐步建立、积累和深入理解。
浅谈初中数学特点与教学策略
浅谈初中数学特点与教学策略在新课改的大背景下，如何以课改新理念为指导，正确处理传统与创新、基础与发展的关系，怎样才能上好一堂扎扎实实的初中数学课，是我们每一个初中数学教师思考的问题。
一、初中数学特点(一)新课标中对数学的基本理念：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者(二)数学新教材的编排特点：1.为学生的数学学习构筑起点教科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点，使学生在教科书所提供的学习情境中，通过探索与交流等活动，获得必要的发展。
2.为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实生活事例，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，有助于展现数学与现实及其他学科的联系，突出实际生活“数学化”的过程。
人教版数学四年级上册教学反思(精选5篇)
人教版数学四年级上册教学反思（精选5篇）人教版数学四年级上册教学反思（精选5篇）数学四年级上册教学反思篇1（1）让学生经历知识的形成过程。
在现代教育中，知识不再是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。
因此，要让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新意识。
本节课所学习的知识并不难，完全可以进行知识的迁移。
但这样一来，学生对小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序就相当于死记硬背。
所以，本课我采用教材给我们提供的情境，启发学生用不同思路解决，使学生在解决问题的过程中领悟到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并同时体会到小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数的'相同。
（2）把数学活动与学生的生活经验相结合。
在教学过程中，我特别注意把数学活动同学生的生活经验相结合。
如：从学生们较为熟悉的铺地砖的活动引入，使学生易于从生活经验出发，便于学生的理解，也便于学生用不同思路解决问题，有利于学生认同本节课所要领悟的规律。
巩固练习时，我特别注意应用本课学习的知识解决实际问题，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的良好情感。
数学四年级上册教学反思篇2课堂中学生的回答也很精彩，如：“我发现量角器上的有数，这些数的排列有规律，一个从左往右，一个从右往左，中间正好是90”；“我发现量角器上90这个刻度与量角器上最下面这个刻度交叉在一个小点上”；“我从最大的刻度数是180这个数上猜测到量角器是把半圆平均分成180份”；“我发现下面有一个小半圆，最中间有一个点”。
你看学生研究得多认真，观察得多仔细！一节课下来我发现还是有学生会把内圈刻度和外圈刻度搞混，在画角和读角的大小的时候读错读数。
还应再加强画角和读角的练习。
数学四年级上册教学反思篇3这堂课我以几组口算乘法算式为载体。
口算环节结束后，我问：“你能根据每组算式的特点接下去再写2个算式吗？”通过这一环节，只要学生能写出算式，那么他基本上对规律就有了大致的了解，虽然说不出，也心领神会了。
数学五步教学法具体步骤,先学后教五步教学法――数学教学模式简介
数学五步教学法具体步骤,先学后教五步教学法――数学教学模式简介数学教学要重视知识形成的过程是当今课改的一个重要理念。
要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，让学生经历知识的形成过程，还要在这个充满探索和自主体验的过程中，能使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的自信心。
具体说来，有以下几个步骤――（一）情境导入1.《课标》阐述：教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动。
如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。
要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展，获得积极的情感体验，感受数学力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。
2.情境设置的基本要求：（1）就相关内容的教学而言，特定情境的设置不应仅仅是敲门砖的作用，也不是仅仅有益于调动学生的积极性，而应当在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用。
（2）应当贴近学生的现实生活，不断沟通生活的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。
3.注意问题：（1）情境设置不应唯一的被理解为生活情景。
（2）应当更加重视对于日常数学与学校数学的不同性质及其相互关系的分析，并切实做好两者间的必要转化，包括由日常数学上升到学校数学，以及由学校数学向现实生活的回归。
（二）探究体验本环节包括动手实践、合作交流、自主探究。
1.《课标》阐述：引导学生独立思考与合作交流。
动手实践、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方式。
在教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。
教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题和意见，引导学生展开讨论，以寻找问题的答案。
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数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
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数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
汕头市海棠中学 陈敬平
教学要重视结果，更要重视过程．既要让学生得到必要的传统数学知识，打好扎实的数
学基础，又要让学生能学到一些反映现代数学思想方法的内容．不要把学生看成是装载知识
的容器，而要把今天的学生当做国家和人类社会未来的主人．让他们掌握终身学习必备的基
础知识和技能．然而长期以来，存在着只注重知识的传授和应用，忽视知识的产生形成与应
用过程的教学现象，应引起我们的反思．
1 数学教学的目的意义
数学学习不仅是数学知识的学习，更多的是数学思维活动的学习，教师不能单纯地教给
学生数学结论．学生在学习过程中碰到障碍或困难，教师应该及时引导学生思维，使之不但
掌握数学结论，而且了解结论背后的丰富事实．从而对数学概念法则、公式、定理等结论的
形成与发展有充分的认识．数学教学不仅是传授现成的数学结论，数学教学的价值不仅局限
于帮助学生获得和记住书中知识，要有助于学生的思维训练与认识能力的提高．获得适应未
来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必备的应用技
巧，学到终生学习的本领．
2 教学要遵循学生的认知
从学生的认知角度看，把大量的知识讲给学生听，学生被动学习是很难接受．著名数学
家兼教育家弗赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样，不经过
亲自体验仅从书本靠听讲或观察他人的演示是学不会的．建构主义认为，学生日常生活中积
累了一些非形式的数学知识，又在课堂上学习了用符号表示的形式数学，形成了个人独特的
认知结构，如果教师的讲课不和学生的认知结构相结合，那么数学教学就无意义．
有的教师认为，现在反复地讲学生尚且不懂，若寄希望于他们自学，岂非缘木求鱼？这
种观点是教师过分迷信自己讲解的表现，教育心理学专家早已作出论断，学生听教师讲，只
能记得15﹪．如果学生自己看书，可以记得期中25﹪．如果既看书又听，效果不是这二者的
代数和，而是65﹪（全国教育学院心理学教材协作编写组编《学校心理学》第73页）．因此
教师应充分考虑学生的认识学习过程，启发学生自己动口、动手、动脑，让学生经历知识的
形成与应用过程，教师对教学过程要进行认真设计，改进课堂教学过程．
3 教学方法和建议
数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
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在数学教学中，并存着三种过程，即教师的教学过程；知识的发生发展过程；以及学生
的思维过程．教学的最终目的是要把知识的发生发展的逻辑过程，通过教师的实施教学过程
转化为学生的思维过程．重视学生的参与过程和知识的重现过程．
3.1 动手实践，让学生体验知识形成过程
实践出真知，数学课本中很多知识都可以通过动手实践获得，这样直观现实教学比教师
的讲解更容易接受，能使学生领会现实的数学，发现知识．
例１ 组织学生进行如下活动：
（1） 用硬纸片制作一个不等边三角形；
（2） 把这个三角形放在白纸上，描出△ABC（如图1）；
（3） 再把硬纸片绕AC的中点O旋转180度，并画出△ACD．连结DO，BO；
（4） 探索从这个过程中，你能得到什么结论．
通过操作、观察、每个学生都可能发现如下某些结论，ABCD是平行四边形，AB∥二CD，
AD∥二BC，点D、O、B在同一直线上，DO=BO，∠ABC=∠ADC，……
在这样的活动中，学生不仅能主动地获得知识，而且能不断丰富数学活动的经验，提高
了学生的探索能力，加深知识的理解，学会学习．
3.2 创设情境，让学生探索知识形成过程
由于数学教材经过了教学法的加工，通常用演绎的方法把概念、公式、法则等内容加工
成互相联合起来的统一体，这种形式在一定程度上颠倒了数学的实际发现过程，造成有些老
师误以为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，这
就使学生对知识的理解和抽象概括逻辑等能力的表现处于暂时滞后状态．所以我们要发掘出
教材系统前后的本质联系，让学生经历知识形成过
程，为学生理解掌握应用公式打下厚实的思想基
础．
例２ 关于一元二次方程的根与系数关系教
学可以设计以下过程：
⑴ 填表1，观察思考表中数据能得到什么关
系？
⑵ 填表2，你在问题⑴中的结论能适合表2
吗？有什么新发现？
方程
1x 2x 1x+2x 1x2
x
2
x
-5x+4=0
2
x
+2x-8=0
2
x
-3x-4=0
表１
方程
1x 2x 1x+2x 1x2
x
32x-2x-1=0
22x+5x-3=0
2
x
－4 = 0
7
2
x
－3x = 0
表２
数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
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⑶ 用适当方法证实你猜测的结果（教师适当启发学生加以证明）．
对于定义、定理、公式的教学如果照搬课本上的教学程序满足于结论的证明，不注意证
明思路的由来，那么只能使学生知其然而不知其所以然．数学家发现数学规律的过程是坎坷
的，甚至要经历多次的失败．但那唯一的一次成功推理过程却是绝对不能省略的，要让学生
亲历原始思维过程，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体
验和理解．
3.3 鼓励合作学习，让学生交流知识形成与应用过程
有的教师，可能已经把教材内容讲明白，概念、例题、重点、难点、注意事项面面俱到，
课堂上尽量减少学习困难，让学生走了一条平坦的路．把学生当作知识的储存器，以后他们
一直需要得到老师的指导才能完成面前的学习任务．只顾及短期教育目标，学生获得后继知
识的再生能力无法怎能提高．教师要改变以例题示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入
到探索与交流的学习活动中，使学生在学习过程不受教师“先入为主”的观念制约．应有足
够的时间供学生思考，给学生以尽可能交流学习的机会．
在学习了《几何》第七章，直线和圆的位置关系之后，为提高学生学习综合运用知识的
能力，课堂设计提出如下题目：
例3 如图2，⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别是E、F、
D． ∠C=090，直角边AC=1，BC=3．求⊙O的半径．
教师：同学们请运用掌握的几何知识，思考这道题．有了自己的见
解后，可与周围的同学交流探讨（学生开始思考、讨论，几分钟后有学生举手）．
学生1：连结AO、DO、FO，OFCD是正方形（如图3）,∠BAC=060,
∠1=030, AD=1－r, tan∠1=ADOD, 33=rr1 , r =213．
学生２：BF=3－r , AD=1－r , 根据切线长定理得：
BF+AD=BE+AE=AB ，（3－r）+（1－r ）=2 ．可求得结果．
学生3：由△AOD∽△ABC，得：ADOD=BCAC，rr1=31． 也可解出答案．
好的学生不希望别人告诉他应该怎样解．教师讲得越多，学生就越笨．数学教学是数学
思维的教学，学数学的过程是学生头脑中构建数学认知结构的过程，是学生的一种自主性行
数学教学要让学生经历知识的形成与应用过程
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为，用自身的创造活动感受数学是做出来的，不是教出来的．
教师：以上三位同学用不同的方法解出了这道题，很好．思考还有其它解法吗（原以为
完满结束解题的学生又开始紧张地思考）？垂直条件可否利用（教师指导多少应根据学生的
实际水平而定）．
学生4： 连结AO、BO、CO (如图4)， 利用面积关系：
ABCS=ABOS+BCOS+ACOS
， 得：AB·BC= r (AB+BC+AC) , 本题目
可解（最后教师引导分析一题多解的思维过程略）．
本例通过以一题多解，激发学生的学习兴趣和探索精神，让学生积极参与整个教学过程，
培养学生综合解题能力．学生的体现告诉我们一个道理，为了取得教学过程与知识的形成发
展过程、学生的思维过程同步协调的理想效果，离不开灵活多样的教学方法、教学手段的配
合，单纯运用讲授法往往达不到目的，要适当采用动手实践、自主探索、合作交流、提问质
疑等方法，才能充分发挥学生主体参与作用，才能够激发学生的学习兴趣．
数学教学不只是传授数学知识，更重要的是培养学生获取新知识的能力，为满足每个学
生终身发展的需要，必须让学生经历知识的形成与应用过程．
参考文献
1中华人民共和国教育部．《全日制义务教育数学课程标准》．北京师范大学出版社,2001，7
2 邓友祥．新课程理念下初中数学教学过程的理性思考与教学建议．中学数学教学参考,2003，8
3 张建良．数学教学要重视过程．中学数学教学参考,2002，12
4 段人利．重视数学定理的自我发现教学．中学数学研究，2003，1
5 欧敏．素质教育与数学课堂教学的策略和手段.中学数学教学参考,2003，9
6冯克诚，等．《中学数学课堂教学方法》．内蒙古大学出版社，1999，3
此论文获得由中国学习学科学学会主办，2004年“学习学杯”主题征文优
秀论文二等奖。