2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级(上)期末数学试卷
【数学】2015-2016年湖北省孝感市孝南区七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A． B．C．D．2．（3分）下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况4．（3分）点M（2016，2016+a2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞7．（3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分）11．（3分）把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是．12．（3分）﹣2的相反数是，绝对值是．13．（3分）已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=．14．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是．15．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题17．（4分）计算：+﹣．18．（4分）计算：5（﹣）×﹣|2﹣|19．（4分）解方程组．20．（4分）解不等式组．21．（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22．（8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB CD，EM、FN分别平分和，则（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．24．（10分）某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～89mxC60～74n yD60以下30.06合计50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=，x=，y=；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？26．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（4）选择以上一种结论加以证明．2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A． B．C．D．【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角，故选：D．2．（3分）下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣5是有理数；2是有数；=3是有理数，﹣是无理数，是一个分数，是有理数，3.14159是有限小数，是有理数．故选：A．3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况【解答】解：A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，故此选项正确；D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．4．（3分）点M（2016，2016+a2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2≥0，∴2016+a2≥2016，∴点M（2016，2016+a2）在第一象限．故选A．5．（3分）若是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解；∵是二元一次方程3x﹣ay=24的一组解，∴3×3﹣a×（﹣5）=24，解得，a=3，故选C．6．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞【解答】解：A、已知a＞b，由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则5﹣a＜5﹣b，故B错误，与要求相符；C、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符．故选：B．7．（3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选D．9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选A．10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．二、填空题（每题3分）11．（3分）把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是（﹣11，9）．【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣6﹣5=﹣11；纵坐标为7+2=9，所以所得点P′的坐标是（﹣11，9）．故答案为（﹣11，9）．12．（3分）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2﹣；绝对值是|﹣2|=2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．（3分）已知实数a、b满足+|b﹣2|=0，则ab=8．【解答】解：由题意得，a﹣2b=0，b﹣2=0，解得，a=4，b=2，则ab=8，故答案为：8．14．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是a≤2．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为a≤2．15．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1=80°，∠2=130°，则∠3=30°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1=∠GFE，∵∠1=80°，∴∠GFE=80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE=180°，∵∠2=130°，∴∠DFE=50°，∵∠3=∠GFE﹣∠DFE=80°﹣50°=30°；故答案为：30°．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．三、解答题17．（4分）计算：+﹣．【解答】解：原式=8﹣4﹣=．18．（4分）计算：5（﹣）×﹣|2﹣|【解答】解：原式=5（3﹣）×+2﹣=12﹣4+2﹣=14﹣5．19．（4分）解方程组．【解答】解：①×2+②得：5x=30，解得：x=6，把x=6代入①得：12+y=13，解得：y=1，∴方程组的解为．20．（4分）解不等式组．【解答】解：，解①得x＜，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是﹣3≤x＜．21．（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．【解答】解：，①×3+②得：5x=6a+5﹣a，即x=a+1≥0，解得a≥﹣1；②﹣①×2得：5y=5﹣a﹣4a，即y=1﹣a≥0，解得a≤1；则﹣1≤a≤1，即a的整数值为：﹣1，0，1．22．（8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．【解答】解：（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；（2）此命题为真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠GEB=∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM=∠GEB，∠EFN=∠EFD，∴∠GEM=∠EFN，∴EM∥FD．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）．24．（10分）某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～89m xC60～74n yD60以下30.06合计50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=20，n=8，x=0.4，y=0.16；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【解答】解：（1）∵良好的人数占40%，∴m=50×40%=20，∴x==0.4；∴y=1﹣0.38﹣0.4﹣0.06=0.16，n=50×0.16=8；故答案分别为：20，8，0.4，0.16；（2）∵y=0.16，∴C等级所对应的圆心角=360×0.16=57.6°．故答案为：57.6；（3）∵该校九年级共有500名男生，成绩等级达到优秀和良好频率和=0.38+0.4=0.78，∴成绩等级达到优秀和良好的人数=500×0.78=390（人）．答：成绩等级达到优秀和良好的共有390人．25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：甲种原料（千克）乙种原料（千克）原料型号A产品（每件）93B产品（每件）410（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则B种产品（50﹣x）件，则，解得，30≤x≤32，∴生产A种、B种的方案有三种，分别是：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；（2）方案一获利：30×80+120×20=4800元，方案二获利：31×80+120×19=4760元，方案三获利：32×80+120×18=4720元，即：生产A种产品30件，B种产品20件，获得的利润最大，最大利润为4800元．26．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠APB+∠PBD=360°（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC+∠PBD=∠APB（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠PAC=∠APB+∠PBD（4）选择以上一种结论加以证明．【解答】解：（1）如图（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．故答案为：∠PAC+∠APB+∠PBD=360°；（2）如图（2），过点P作PE∥AC，则∠APE=∠CAP，∵AC∥BD，PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠EPB=∠PBD，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．故答案为：∠PAC+∠PBD=∠APB；（3）如图（3），延长BA，则∠PBD=∠PBA+∠ABD，∠PAC=∠PAF+∠CAF，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CAF，∴∠PAC﹣∠PBD=∠PAF﹣∠PBA，而∠PBA+∠APB=∠PAF，∴∠APB=∠PAC﹣∠PBD，∴∠PAC=∠APB+∠PBD．故答案为：∠PAC=∠APB+∠PBD；（4）例如（1），过点P作PE∥AC，则∠PAC+∠APE=180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD=180°，∴∠PAC+∠APB+∠PBD=360°．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
2014-2015年湖北省孝感市孝南区七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为（）A．2897×104B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×1074．（3分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A． B． C．D．5．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．（3分）30°15′=°．12．（3分）若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=．13．（3分）若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是．14．（3分）如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=．15．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（8分）（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．（6分）先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．（8分）已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB（1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．（8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=，若∠ACB=150°，则∠DCE=（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．（10分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．（12分）在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B 点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2014-2015学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）下列各数中，最大的是（）A．﹣3 B．0 C．1 D．2【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选：D．2．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选：B．3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为（）A．2897×104B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×107【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选：C．4．（3分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A． B． C．D．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．5．（3分）下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选：B．6．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选：A．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短D．若AB=BC，则点B是AC的中点【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．9．（3分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB 外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在线段AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在线段AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．10．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．二、填空题11．（3分）30°15′=30.25°．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．12．（3分）若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；∵a＞b，∴当a=5，b=﹣7时，a+b=5﹣7=﹣2；当a=﹣5，b=﹣7时，a+b=﹣5﹣7=﹣12．故答案为：﹣2或﹣12．14．（3分）如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=120°．【解答】解：如图，∵∠AOC=50°，∠BOD=10°，∴∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣50°﹣10°=120°．故答案为：120°．15．（3分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．16．（3分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．【解答】解：本题考查的是规律探究问题．从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第N个图形瓷砖有4+3（n﹣1）=3n+1（块）．故答案为：10；3n+1．三、解答题17．（8分）（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）【解答】解：（1）原式=2+3﹣5=0；（2）原式=2×9+4×（﹣3）=18﹣12=6．18．（6分）先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．【解答】解：原式=2xy﹣2xy2+6+4xy2﹣xy+1=xy+2xy2+7，当x=﹣4，y=时，原式=﹣2﹣2+7=3．19．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．【解答】解：（1）移项得，2x﹣x=1+3，（2分）合并得，x=4．（4分）（2）去分母得，6﹣（x﹣1）=2（3x﹣1），（2分）去括号得，6﹣x+1=6x﹣2，（3分）移项得，﹣x﹣6x=﹣2﹣6﹣1，合并得，﹣7x=﹣9，化系数为1得，x=．（4分）20．（8分）已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB（1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．【解答】解：（1）画图如下：∵BC=AB，∴CD=AD+AB+BC=18cm；（2）如图：∵M、N分别是AD、BC的中点，∴AM=AD=3cm，BN=BC=3cm，∴MN=AM+AB+BN=3+6+3=12cm．21．（8分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请你用所学的统计知识，估计小明家一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？【解答】解：（1）（﹣8﹣11﹣14﹣16+41+8）÷7=0．所以50×30=1500千米；（2）1500×12÷100×8×4.74=6825.6元．22．（10分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=155°，若∠ACB=150°，则∠DCE=30°（2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠ACD=90°，∠DCE=25°，∴∠ACE=90°﹣25°=65°，∵∠BCE=90°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=65°+90°=155°；故答案为：155°；若∠ACB=150°，∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠DCE=90°+90°﹣∠ACB=180°﹣150°=30°；故答案为：30°；（2）∠ACB+∠DCE=180°；理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°．23．（10分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？【解答】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，2×6+4×（x﹣6）+2×6+4×（15﹣x﹣6）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．24．（12分）在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B 点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．【解答】解：（1）∵|a﹣6|+（b+a）2=0，∴a﹣6=0，b+a=0，∴a=6，b=﹣4，∴AB=6﹣（﹣4）=10；（2）分两种情况：①动点Q沿数轴向右匀速运动，由题意得6t+4t=10，解得t=1；②动点Q沿数轴向左匀速运动，由题意得6t﹣4t=10，解得t=5．故所求t的值为1或5秒．。
湖北省安陆市2015-2016学年七年级数学下册期末检测题
答案一、选择题二、填空题11、略； 12、31-≤<x ； 13、75°； 14、0或1； 15、140°；16、0.1； 17、6； 18、1,2,3； 19、17； 20、53三、解答题21、（1）①+②得124=x ，∴3=x ………………………………2分把3=x 代入①得1-=y ………………………………4分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x ………………………………5分22、解不等式①得，2<x解不等式②得，3->x ………………………………3分 ∴原不等式组的解集为23<<-x ………………………………4分 ∴其整数解为：2-，1-，0,1 ………………………………5分23、画图略 ………………………………4分 A 1(-2,-4),C 1(-3,-1) ………………………………8分24、 解：本题的答案不唯一．问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？………………………………2分 设1辆大车一次运货x 吨，1辆小车一次运货y 吨．………………………………3分 根据题意，得， ………………………………7分 解得． ………………………………9分 则x+y=4+2.5=6.5（吨）．答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨． ………………………………10分25、解：（1）本次抽样调查的样本容量为100． (2)分（2）如图所示：………………………………8分（3）2000×26%=520（人）．估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人．……10分26、（1）结论：∠BAD+∠DEF=∠ADE………………………………2分∵DC∥AB（已知）∴∠BAD =∠ADC （两直线平行，内错角相等）∵DC ∥AB ，1l ∥2l （已知）∴DC ∥EF (平行于同一直线的两直线平行)∴∠CDE =∠DEF （两直线平行，内错角相等）∴∠ADC +∠CDE =∠ADE∴∠BAD +∠DEF =∠ADE （等量代换）………………………………8分（2）当点D 在直线1l 上方运动时∠DE F －∠BAD =∠ADE ………………………………10分l 4l 3l 2l 1E E DC B A当点D 在直线2l 下方运动时∠BAD －∠DEF =∠ADE ，如图……………………………12分l 4l 3l 2l 1EE DC B A。
2016~2017学年湖北孝感丹阳中学初一上学期期末数学试卷(解析)
2018/12/12 |a|
合题意．∵ +
b
|c|
+ = −1 + 1 + (−1) = −1 ∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选：
a
|b|
c
B．
填空题
11.
计算： ∘ ′ 22 16
÷4
=
答案
∘′ 5 34
．（结jia果o用sh度i、.iz分h、ik秒a表ng示.c）om
解析
， ∘ ′
答案
． ∘
∠AOD + ∠BOC = 180
解析
∵ ， ∘ ∠AOB = ∠C OD = 90
∴ ， ∘ ∠AOB + ∠C OD = 180
又∵ ， ∠AOB = ∠AOD + ∠BOD
∴ ． ∘ ∠AOD + ∠BOD + ∠C OD = 180
2018/12/12
又∵ ， ∠BOD + ∠COD = ∠BOC
2018/12/12 2. 2016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运
送旅客11000余人次．将数11000用科学记数法表示为（ ）．
A. 3 11 × 10
B. 5 0.11 × 10
C. 3 1.1 × 10
D. 4 1.1 × 10
6
2
2
18. 解下列方程 （1） ． 2x + 1 = 4x − 2
答 案 ． x = 1.5
解 析 移项，得 ， 2x − 4x = −2 − 1 合并同类项，得−2x = −3 ， 系数化为1，得x = 1.5 ．
【2015——2016学年上学期期末考试数学试题】2015-2016学年人教版七年级上期末测试数学试题及答案
湖南省株洲市攸县2015-2016学年度上学期期末测试七年级数学试卷时量：120分钟 总分：100分8一、精心选一选（3×8 =24分 ，每小题只有一个正确答案，请将正确的选项填入表格内）：1A.16B. 6C. －16D. －6 2．三门湾核电站的1号机组的功率达到了1 250 000千瓦，其中1 250 000千瓦可用科学记数法表示为（ ）A ．412510´B ． 512.510´C ．61.2510´D ．70.12510´3．下列调查，比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 。
B. 调查你所在班级全体学生的身高。
C. 调查一批灯泡的使用寿命。
D. 调查全国初中生每人每周的零花钱数。
4．解方程21101136x x ++-=，下列去分母正确的是 （ ） A. 411011x x +-+= B. 421011x x +--=C. 421016x x +--=D. 421016x x +-+= 5. 若单项式4412122a y y x x 与--是同类项，则式子2015(1)a =- （ ）A. 0B. 1C.－ 1D. 1 或 － 16．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式 不正确．．．的是 （ ） D C BAA. CD=AC －DBB. CD=AD －BCC. CD=AB －ADD. CD=AB －BD7. A ，B 两地相距480 km ，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60 km ，一列快车从B 地出发，每小时行驶90 km ，快车提前30 min 出发。
两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x h 后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）A . 60(30)90480x x ++= B. 6090(30)480x x ++= C. 160()904802x x ++= D. 16090()4802x x ++=8．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。
孛畈中学2015-2016年七年级上期中数学模拟试题(1)及答案解析
5．给出以下几个判断，其中正确的个数是（ ）个． ①两个有理数之和大于其中任意一个加数； ②一个数的平方一定是正数； ③减去一个负数，差一定大于被减数； ④若 m＜0＜n，则 mn＜n﹣ m． A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】各项利用有理数的运算法则判断即可． 【解答】解：①两个有理数之和不一定大于其中任意一个加数，例如（﹣ 2）+（﹣ 1）=﹣ 3，
2015-2016 学年湖北省孝感市安陆市孛畈中学七年级（上）期中 数学模拟试卷（1）
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．3 的相反数的倒数是（ ） A．3 B．﹣ C． D．﹣ 3
2．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．（﹣ 5）2 与 52 B．（﹣ 5）2 与﹣ 52 C．（﹣ 5）3 与﹣ 53 D．|﹣ 5|3 与|﹣ 53|
错误； ②一个数的平方不一定是正数，还可能为 0，错误； ③减去一个负数，差一定一定大于被减数，正确； ④若 m＜0＜n，则 mn＜n﹣ m，正确， 则正确的个数是 2 个， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．下列各组式子中是同类项的是（ ）
A．3y 与 3x B．﹣ xy2 与
C．a3 与 23 D．52 与
4．计算（﹣ 1）2014﹣ （﹣ 1）2015 所得的结果是中正确的个数是（ ①两个有理数之和大于其中任意一个加数； ②一个数的平方一定是正数； ③减去一个负数，差一定大于被减数； ④若 m＜0＜n，则 mn＜n﹣ m． A．0 B．1 C．2 D．3
4．计算（﹣ 1）2014﹣ （﹣ 1）2015 所得的结果是（ ） A．0 B．﹣ 1 C．2 D．﹣ 2 【考点】有理数的乘方． 【专题】计算题． 【分析】原式利用乘方的意义计算即可． 【解答】解：原式=1﹣ （﹣ 1）=1+1=2， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
湖北省安陆市2015-2016学年七年级数学下册期末检测题
答案一、选择题二、填空题11、略； 12、31-≤<x ； 13、75°； 14、0或1； 15、140°；16、0.1； 17、6； 18、1,2,3； 19、17； 20、53三、解答题21、（1）①+②得124=x ，∴3=x ………………………………2分把3=x 代入①得1-=y ………………………………4分 ∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x ………………………………5分22、解不等式①得，2<x解不等式②得，3->x ………………………………3分 ∴原不等式组的解集为23<<-x ………………………………4分 ∴其整数解为：2-，1-，0,1 ………………………………5分23、画图略 ………………………………4分 A 1(-2,-4),C 1(-3,-1) ………………………………8分24、 解：本题的答案不唯一．问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？………………………………2分 设1辆大车一次运货x 吨，1辆小车一次运货y 吨．………………………………3分 根据题意，得， ………………………………7分 解得． ………………………………9分 则x+y=4+2.5=6.5（吨）．答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨． ………………………………10分25、解：（1）本次抽样调查的样本容量为100． (2)分（2）如图所示：………………………………8分（3）2000×26%=520（人）．估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人．……10分26、（1）结论：∠BAD+∠DEF=∠ADE………………………………2分∵DC∥AB（已知）∴∠BAD =∠ADC （两直线平行，内错角相等）∵DC ∥AB ，1l ∥2l （已知）∴DC ∥EF (平行于同一直线的两直线平行)∴∠CDE =∠DEF （两直线平行，内错角相等）∴∠ADC +∠CDE =∠ADE∴∠BAD +∠DEF =∠ADE （等量代换）………………………………8分（2）当点D 在直线1l 上方运动时∠DE F －∠BAD =∠ADE ………………………………10分l 4l 3l 2l 1E E DC B A当点D 在直线2l 下方运动时∠BAD －∠DEF =∠ADE ，如图……………………………12分沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。
孛畈中学2015-2016年七年级上期中数学模拟试题(1)及答案解析(新课标人教版 小学 七年级上 数学试卷)
2015-2016学年湖北省孝感市安陆市孛畈中学七年级（上）期中数学模拟试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1．3的相反数的倒数是（）A．3 B．﹣C． D．﹣32．下列各组数中，不相等的是（）A．（﹣5）2与52B．（﹣5）2与﹣52C．（﹣5）3与﹣53D．|﹣5|3与|﹣53|3．下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与4．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是（）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣25．给出以下几个判断，其中正确的个数是（）个．①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②一个数的平方一定是正数；③减去一个负数，差一定大于被减数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．0 B．1 C．2 D．36．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．3πx2y的系数是3D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式7．已知多项式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x）不含x，y的乘积项．则k的值为（）A．﹣18 B．18 C．0 D．168．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣49．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+1210．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R二、填空题（每题3分，共30分）11．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为米；精确到千位记作米．12．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n=．13．在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是．14．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为．15．已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=．16．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．17．若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为．18．已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3﹣y2=．19．有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n 个式子为（n为正整数）．20．若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=，则代数式x2﹣2013x+2014的值为．三、解答题（共60分）21．（12分）（2015秋•安陆市校级期中）计算题（1）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）（2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2|（4）36×（）（﹣）﹣4×．22．把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{}；负整数集合{}；整数集合{}；负分数集合{}．23．化简求值（1）先化简，再求值：﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，其中a=﹣1，b=﹣3，c=1．（2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．①化简：3A﹣2B+2；②当a=﹣，求3A﹣2B+2的值．24．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？25．把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．26．（12分）（2014秋•中山校级期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c﹣1）2=0．，点B对应的数为﹣3，（1）求a、c的值；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是．（说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）2015-2016学年湖北省孝感市安陆市孛畈中学七年级（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．3的相反数的倒数是（）A．3 B．﹣C． D．﹣3【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列各组数中，不相等的是（）A．（﹣5）2与52B．（﹣5）2与﹣52C．（﹣5）3与﹣53D．|﹣5|3与|﹣53|【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的定义对各选项计算后利用排除法求解即可．【解答】解：A、（﹣5）2=25，52=25，相等，故本选项错误；B、（﹣5）2=25，﹣52=﹣25，不相等，故本选项正确；C、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，相等，故本选项错误；D、|﹣5|3=125，|﹣53|=125，相等，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了乘方的定义，对各选项的数据进行准确计算是解题的关键．3．下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同，然后判断各选项可得出答案．【解答】解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．4．计算（﹣1）2014﹣（﹣1）2015所得的结果是（）A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义计算即可．【解答】解：原式=1﹣（﹣1）=1+1=2，故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．给出以下几个判断，其中正确的个数是（）个．①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②一个数的平方一定是正数；③减去一个负数，差一定大于被减数；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】各项利用有理数的运算法则判断即可．【解答】解：①两个有理数之和不一定大于其中任意一个加数，例如（﹣2）+（﹣1）=﹣3，错误；②一个数的平方不一定是正数，还可能为0，错误；③减去一个负数，差一定一定大于被减数，正确；④若m＜0＜n，则mn＜n﹣m，正确，则正确的个数是2个，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．3πx2y的系数是3D．多项式x2+23x﹣1是二次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式、多项式的定义进行判断．【解答】解：A、单独的一个数或字母也是单项式，即﹣2是单项式，故A项错误；B、当a≤0时，﹣a是非负数，故B错误；C、3πx2y的系数是3π，故C错误；D、多项式x2+23x﹣1是二次三项式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．7．已知多项式x2﹣2kxy﹣3（x2﹣12xy+x）不含x，y的乘积项．则k的值为（）A．﹣18 B．18 C．0 D．16【考点】多项式．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并后，根据结果不含x与y的乘积项，求出k的值即可．【解答】解：原式=x2﹣2kxy﹣3x2+36xy﹣3x=﹣2x2+（36﹣2k）xy﹣3x，由结果不含x，y的乘积项，得到36﹣2k=0，解得：k=18．故选B．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．9．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣2a+2b+12【考点】绝对值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．10．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R【考点】数轴．【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴a、b之间的距离小于3，∵|a|+|b|=3，∴原点不在a、b之间，∴原点是M或R．故选B．【点评】本题考查了数轴，准确识图，判断出a、b之间的距离小于3是解题的关键．二、填空题（每题3分，共30分）11．我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为 6.3×103米；精确到千位记作6×103米．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=3．【解答】解：6 300=6.3×103精确≈6×103，故答案为：6.3×103，6×103．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．已知代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，则2m+3n=13．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．【解答】解：由同类项的定义，可知m﹣2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，则2m+3n=13．故答案为：13【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．在﹣（﹣2），﹣|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，结果为正数的是﹣（﹣2）．【考点】正数和负数．【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2，﹣|﹣3|=﹣3，（﹣2）3=﹣8∴为正数的是﹣（﹣2），故答案为﹣（﹣2）．【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单．14．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则5a+5b﹣nm的值为﹣1．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，mn=1，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴5a+5b﹣nm=5（a+b）﹣mn=5×0﹣1=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了相反数，倒数，求代数式的值的应用，能求出a+b=0和mn=1是解此题的关键，用了整体代入思想．15．已知代数式x2+xy=2，y2+xy=5，则2x2+5xy+3y2=19．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件，求出x、y之间的数量关系，进而求出λ2的值，问题即可解决．【解答】解：∵x2+xy=2①，y2+xy=5②，∴由①÷②得：x：y=2：5，设x=2λ，则y=5λ，将x、y代入①得：14λ2=2，解得：，∴2x2+5xy+3y2=8λ2+50λ2+75λ2=133λ2==19．【点评】该题考查了整式的混合运算问题；解题的关键是灵活运用有关公式将所给的代数式变形、化简、求值、运算．16．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是（100a+60b）元（用含a，b的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．【解答】解：100a+（160﹣100）b=100a+60b．故答案为：（100a+60b）．【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60度是每度电价按b元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．17．若|y﹣3|+（x+2）2=0，则x y的值为﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则x y=﹣8．故答案是：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3﹣y2=15或﹣113．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可．【解答】解：∵x2=16，|y|=7，xy＜0，∴x=4，y=﹣7；x=﹣4，y=7，则原式=15或﹣113．故答案为：15或﹣113．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．有一列式子，按照一定的规律排列成﹣3a2，9a5，﹣27a10，81a17，﹣243a26…，则第n 个式子为（n为正整数）．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】利用归纳法来求已知数列的通式．【解答】解：∵第一个式子：﹣3a2=，第二个式子：9a5=，第三个式子：﹣27a10=，第四个式子：81a17=，…．则第n个式子为：（n为正整数）．故答案是：．【点评】本题考查了单项式．此题的解题关键是找出该数列的通式．20．若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=，则代数式x2﹣2013x+2014的值为2或4028．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a+b+c=0，∴b+c=﹣a，c+a=﹣b，b+a=﹣c，∴a，b，c中两个为负数或两个为正数，∴当a，b，c中两个为负数时，x=1+1﹣1=1，此时原式=1﹣2013+2014=2；当a，b，c中两个为正数时，x=1﹣1﹣1=﹣1，此时原式=1+2013+2014=4028，故答案为：2或4028．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共60分）21．（12分）（2015秋•安陆市校级期中）计算题（1）（﹣1）2013+（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）（2）﹣42+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣1）3﹣（0.5﹣1）×|2﹣（﹣3）2|（4）36×（）（﹣）﹣4×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1；（2）原式=﹣16+12﹣54=﹣58；（3）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（4）原式=28﹣33+6+×（18﹣22+4）=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列各数填在相应的大括号里（填序号）．①﹣8，②0.275，③，④0，⑤﹣1.04，⑥﹣（﹣10），⑦，⑧﹣（﹣2）2，正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．【考点】有理数；有理数的乘方．【分析】先化简，再按照有理数的分类填写：有理数．注意正数是大于0的数．【解答】解：正数集合{②③⑥}；负整数集合{①⑧}；整数集合{①④⑥⑧}；负分数集合{⑤⑦}．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．23．化简求值（1）先化简，再求值：﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，其中a=﹣1，b=﹣3，c=1．（2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．①化简：3A﹣2B+2；②当a=﹣，求3A﹣2B+2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先化简﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc，然后把a=﹣1，b=﹣3，c=1代入化简后的算式，求出算式﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc的值是多少即可．（2）①首先把A=2a2﹣a，B=﹣5a+1代入3A﹣2B+2，然后再化简即可．②把a=﹣代入化简后的3A﹣2B+2，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣﹣[3（abc）﹣4a2c]﹣3abc=﹣﹣a2b+3abc×3+4a2c﹣3abc=﹣2a2b+3abc﹣a2c+4a2c﹣3abc=﹣2a2b+3a2c=﹣2×（﹣1）2×（﹣3）+3×（﹣1）2×1=6+3=9（2）①∵A=2a2﹣a，B=﹣5a+1，∴3A﹣2B+2=3（2a2﹣a）﹣2（﹣5a+1）+2=6a2﹣3a+10a﹣2+2=6a2+7a②当a=﹣，3A﹣2B+2=6a2+7a=6×+7×（﹣）==﹣2．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，要熟练掌握，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【点评】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．25．把正整数1，2，3，4，…，2009排列成如图所示的一个表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行．【解答】解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于622x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=622，4x+16=622，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于622．【点评】本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．26．（12分）（2014秋•中山校级期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c满足|a+4|+（c﹣1）2=0．，点B对应的数为﹣3，（1）求a、c的值；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是﹣2，0，﹣．（说明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据非负数的性质列式求解即可得到a、c的值；（2）求出AB，再根据到原点距离相等时，分两种情况：①点A、B重合，②点A在原点的右边，点B在原点的左边，列出方程求解即可；（3）由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点为﹣2，A，B两点第二次同时到达的点，是在A点到达C点返回与B点相遇的点，A，B两点第三次同时到达的点，是在A点返回到出发点后又折返向点C运动，与B点运动到点C处后返回的相遇点．【解答】解：（1）∵|a+4|+（c﹣1）2=0，且|a+4|≥0，+（c﹣1）2≥0，∴a+4=0，c﹣1=0，∴a=﹣4，c=1；（2）由（1）可知A点表示的数为﹣4，C点表示的数为1，∵点B对应的数为﹣3，∴AB=1，由A，B两点到原点O的距离相等，分两种情况：①点A、B重合，②点A在原点的右边，点B在原点的左边①当点A、B重合时，A、B均在原点的左边，此时A点运动的距离等于B点运动的距离+1，即：2t=t+1，解得：t=1；②当点A在原点的右边，点B在原点的左边时，A、B两点表示的数互为相反数，即：（2t﹣4）+（﹣3+t）=0，解得：t=，综上所述当t=1或t=时，A，B两点到原点O的距离相等；（3）由（2）可知A，B两点第一次同时到达的点，在数轴上表示的数为：﹣2；A，B两点第二次同时到达的点，A点从﹣2到达C点（C点表示1）时，用时1.5秒，此时B点运动1.5个单位长度，到达﹣2+1.5=﹣0.5的位置，A、B之间相距1.5个单位长度，经过1.5÷（1+2）=0.5秒，A、B相遇，此时A、B两点均在原点，即A，B两点第二次同时到达的点在数轴上表示的数为：0；A，B两点第三次同时到达的点，在第二次相遇后，B到C点用时1秒，A点到出发点（表示﹣4的点）用时2秒，此时B点有到达原点，A、B两点再一次相遇用时4÷（2+1）=秒，此时A、B两点均在数轴上表示的数为﹣．综上所述，在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数是﹣2，0，﹣．故答案为：﹣2，0，﹣．【点评】此题考查了数轴的有关知识，解题的关键是：借助数轴分析A，B两点同时到达的点．。
2015-2016年湖北省孝感市孝南区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分）1．（3分）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况4．（3分）点M（2016，2016+a2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）若是二元一次方程3x﹣ay＝24的一组解，则a的值是（）A．1B．2C．3D．46．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞7．（3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．8．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分）11．（3分）把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是．12．（3分）﹣2的相反数是，绝对值是．13．（3分）已知实数a、b满足+|b﹣2|＝0，则ab＝．14．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是．15．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，则∠3＝．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．三、解答题17．（4分）计算：+﹣．18．（4分）计算：5（﹣）×﹣|2﹣|19．（4分）解方程组．20．（4分）解不等式组．21．（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．22．（8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB CD，EM、FN分别平分和，则（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．24．（10分）某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝，x＝，y＝；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？26．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是（4）选择以上一种结论加以证明．2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）如图，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据邻补角定义可得D是邻补角，故选：D．2．（3分）下列实数﹣5，2，，﹣，，3.14159，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：﹣5是有理数；2是有数；＝3是有理数，﹣是无理数，是一个分数，是有理数，3.14159是有限小数，是有理数．故选：A．3．（3分）下列调查中，适合普查的是（）A．了解全市中学生的上网时间B．检测一批灯管的使用寿命C．了解神舟飞船的设备零件的质量状况D．了解某品牌食品的色素添加情况【解答】解：A、了解全市中学生的上网时间，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、检测一批灯管的使用寿命，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解神舟飞船的设备零件的质量状况，意义特别重大，应采用普查，故此选项正确；D、了解某品牌食品的色素添加情况，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．4．（3分）点M（2016，2016+a2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵a2≥0，∴2016+a2≥2016，∴点M（2016，2016+a2）在第一象限．故选：A．5．（3分）若是二元一次方程3x﹣ay＝24的一组解，则a的值是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解；∵是二元一次方程3x﹣ay＝24的一组解，∴3×3﹣a×（﹣5）＝24，解得，a＝3，故选：C．6．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．5﹣a＞5﹣b C．5a＞5b D．＞【解答】解：A、已知a＞b，由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由a＞b，可知﹣a＜﹣b，则5﹣a＜5﹣b，故B错误，与要求相符；C、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、已知a＞b，由不等式的性质2可知C正确，与要求不符．故选：B．7．（3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．8．（3分）用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【解答】解：用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是频数分布直方图．故选：D．9．（3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．故选：A．10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．二、填空题（每题3分）11．（3分）把点P（﹣6，7）向左平移5个单位，再向上平移2个单位，所得点P′的坐标是（﹣11，9）．【解答】解：由题意可得，平移后点的横坐标为﹣6﹣5＝﹣11；纵坐标为7+2＝9，所以所得点P′的坐标是（﹣11，9）．故答案为（﹣11，9）．12．（3分）﹣2的相反数是2﹣，绝对值是2﹣．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2﹣；绝对值是|﹣2|＝2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．（3分）已知实数a、b满足+|b﹣2|＝0，则ab＝8．【解答】解：由题意得，a﹣2b＝0，b﹣2＝0，解得，a＝4，b＝2，则ab＝8，故答案为：8．14．（3分）不等式组无解，则a的取值范围是a≤2．【解答】解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为a≤2．15．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝80°，∠2＝130°，则∠3＝30°．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠1＝∠GFE，∵∠1＝80°，∴∠GFE＝80°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DFE＝180°，∵∠2＝130°，∴∠DFE＝50°，∵∠3＝∠GFE﹣∠DFE＝80°﹣50°＝30°；故答案为：30°．16．（3分）一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时质点所在位置的坐标是（5，0）．三、解答题17．（4分）计算：+﹣．【解答】解：原式＝8﹣4﹣＝．18．（4分）计算：5（﹣）×﹣|2﹣|【解答】解：原式＝5（3﹣）×+2﹣＝12﹣4+2﹣＝14﹣5．19．（4分）解方程组．【解答】解：①×2+②得：5x＝30，解得：x＝6，把x＝6代入①得：12+y＝13，解得：y＝1，∴方程组的解为．20．（4分）解不等式组．【解答】解：，解①得x＜，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是﹣3≤x＜．21．（8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值．【解答】解：，①×3+②得：5x＝6a+5﹣a，即x＝a+1≥0，解得a≥﹣1；②﹣①×2得：5y＝5﹣a﹣4a，即y＝1﹣a≥0，解得a≤1；则﹣1≤a≤1，即a的整数值为：﹣1，0，1．22．（8分）已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”（1）如图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD（2）试判断这个命题的真假，并说明理由．【解答】解：（1）已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FD；故答案为：∥，∠GEB，∠EFD，EM∥FD；（2）此命题为真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM＝∠GEB，∠EFN＝∠EFD，∴∠GEM＝∠EFN，∴EM∥FD．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并分别写出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）．24．（10分）某市共有45000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m＝20，n＝8，x＝0.4，y＝0.16；（2）在扇形图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；（3）如果该校九年级共有500名男生，则其中成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【解答】解：（1）∵良好的人数占40%，∴m＝50×40%＝20，∴x ＝＝0.4；∴y＝1﹣0.38﹣0.4﹣0.06＝0.16，n＝50×0.16＝8；故答案分别为：20，8，0.4，0.16；（2）∵y＝0.16，∴C等级所对应的圆心角＝360×0.16＝57.6°．故答案为：57.6；（3）∵该校九年级共有500名男生，成绩等级达到优秀和良好频率和＝0.38+0.4＝0.78，∴成绩等级达到优秀和良好的人数＝500×0.78＝390（人）．答：成绩等级达到优秀和良好的共有390人．25．（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如表所示：（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？【解答】解：（1）设生产A种产品x件，则B种产品（50﹣x）件，则，解得，30≤x≤32，∴生产A种、B种的方案有三种，分别是：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；（2）方案一获利：30×80+120×20＝4800元，方案二获利：31×80+120×19＝4760元，方案三获利：32×80+120×18＝4720元，即：生产A种产品30件，B种产品20件，获得的利润最大，最大利润为4800元．26．（12分）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分．（1）如图（1），当动点P落在第①部分时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠P AC+∠APB+∠PBD＝360°（1）如图（2），当动点P落在第②部分时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠P AC+∠PBD＝∠APB（3）如图（3），当动点P落在第③部分时，直接写出∠P AC、∠APB、∠PBD三个角的数量关系是∠P AC＝∠APB+∠PBD（4）选择以上一种结论加以证明．【解答】解：（1）如图（1），过点P作PE∥AC，则∠P AC+∠APE＝180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD＝180°，∴∠P AC+∠APB+∠PBD＝360°．故答案为：∠P AC+∠APB+∠PBD＝360°；（2）如图（2），过点P作PE∥AC，则∠APE＝∠CAP，∵AC∥BD，PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠EPB＝∠PBD，∴∠P AC+∠PBD＝∠APB．故答案为：∠P AC+∠PBD＝∠APB；（3）如图（3），延长BA，则∠PBD＝∠PBA+∠ABD，∠P AC＝∠P AF+∠CAF，∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CAF，∴∠P AC﹣∠PBD＝∠P AF﹣∠PBA，而∠PBA+∠APB＝∠P AF，∴∠APB＝∠P AC﹣∠PBD，∴∠P AC＝∠APB+∠PBD．故答案为：∠P AC＝∠APB+∠PBD；（4）例如（1），过点P作PE∥AC，则∠P AC+∠APE＝180°．∵AC∥BD，∴PE∥BD，∴∠BPE+∠PBD＝180°，∴∠P AC+∠APB+∠PBD＝360°．。
2015-2016学年湖北省孝感市孝南区肖港中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)
2015-2016学年湖北省孝感市孝南区肖港中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共36分）1. 向东走7千米记作+7千米，那么−5千米表示（）A.向南走5千米B.向北走5千米C.向东走5千米D.向西走5千米2. 2008的绝对值是（）A.−2008B.2008C.±2008D.120083. 在−5，−9，−3.5，−0.01，−2，−212各数中，最大的数是()A.−9B.−12C.−5D.−0.014. 下列各组数互为相反数的是（）A.(−2)2与4B.3与13C.−25与(−5)2D.7与|−7|5. 计算(−1)÷(−5)×15的结果是()A.1B.−1C.125D.−256. 下列说法正确的是（）A.|a|一定大于0B.−a一定小于0C.若a+b=0，则|a|=|b|D.若|a|=|b|，则a=b7. 若a+b<0，ab<0，则a，b两数应该是（）A.a，b异号且负数的绝对值大B.a，b两数同正C.a，b两数同负D.a，b异号且正数的绝对值大8. 下列计算：①0−(−5)＝−5；②(−3)+(−9)＝−12；③23×(−94)=−32；④(−36)÷(−9)＝−4．其中正确的个数是（）A.2个B.1个C.3个D.4个9. 1−2+3−4+5−6+...+2005−2006的结果不可能是（）A.偶数B.奇数C.负数D.整数10. A为数轴上表示−1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为()A.3B.−3C.1D.1或−311. 有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）A.ab<0B.a+b<0C.a−b>0D.−b<a12. 观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…．A.4B.2C.8D.6二．填空题（每空2分，共18分）−5的相反数是________，−1.5的倒数是________，−(+6)的绝对值是________．比较大小：（1）−1________−34，（2）−(−2)>________−|−3|在数轴上，与表示−5的点距离为8个单位的点所表示的数________．小明与小刚规定了一种新运算∗：若a，b是有理数，则a∗b=3a−2b．小明计算出2∗5=−4，请你帮小刚计算2∗(−5)=________．若|x−1|＝2，则x＝________．已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415…，若14+ab=142×ab（a、b均为正整数），则a +b=________．三、解答题计算（1）2×(−5)+22−3÷12（2）−36×(14−59+712)（3）|−79|÷(23−15)−13×(−2)2．已知a=−3，b=−6，c=12，求下列各式的值．（1）a÷b−c(2)(a−b)÷(a+c)画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来．0，−1.5，3.5，−|−2|，(−1)2．已知|a−3|+|b−2|=0．（1）求a+b的相反数．（2）求|a−b|的值．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab−(c+d)+m的值．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6∘C．若该地地面温度为21∘C，高空某处温度为−39∘C，求此处的高度是多少千米？某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−3，+12，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？(3)10名同学的平均成绩是多少？某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+8．①将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在鼓楼的什么方向？②若每公里的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？参考答案与试题解析2015-2016学年湖北省孝感市孝南区肖港中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分，共36分）1.【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】相反数绝对值有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】有理数的明除杂合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】有理验口乘法有理于的加叫【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】有理验口乘法有理水水减法有理于的加叫有理因的除优【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】有理数的较减燥合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】尾较停征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二．填空题（每空2分，共18分）【答案】此题暂无答案【考点】倒数相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】含绝来值符斗适供元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理表的木方【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列较洗式源值情法的优势【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】非负数的较质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值绝对值倒数相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】计算常-至均数有理因的除优正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
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2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题3分，共30分． 1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3） C．4与﹣4 D．5与 2．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B．﹣1是最大的负整数 C．任何有理数的绝对值都大于0 D．0是最小的有理数 3．（3分）下列等式的变形正确的是（ ） A．如果s=vt，那么v= B．如果x=6，那么x=3 C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b 4．（3分）在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（ ） A．2.58×107 B．0.258×107 C．25.8×106 D．2.58×106 5．（3分）如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 6．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a﹣c|=a﹣c C．﹣a＜﹣b＜c D．|b+c|=b+c 7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 9．（3分）有下列结论： ①若a+b+c=0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b； ③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣； ④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解； 其中结论正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D． 二、填空题：每小题3分，共18分. 11．（3分）与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是 ． 12．（3分）若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x= ，y= ． 13．（3分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为 ． 14．（3分）将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 ．
15．（3分）有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为 ；第n个算式的结果为 （用含n的代数式表示，其中n是正整数）．
16．（3分）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③=；④=；⑤43m=n+2．其中正确的是 （只填序号）．
三、解答题：共72分． 17．（8分）计算： （1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2
（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′． 18．（5分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=
﹣． 19．（8分）解方程： （1）0.5x+0.6=6﹣1.3x （2）1+=． 20．（6分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）画出符合题意的图形； （2）依据（1）的图形，求线段MN的长． 21．（9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？ 22．（8分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a． 如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值； （2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；
（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小． 23．（9分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）填空：与∠AOE互补的角是 ； （2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数； （3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
24．（9分）如图，几块大小不等的正方形纸片无重叠地铺满了一块长方形．已知正方形纸片A的边长为7，求最小的正方形纸片的边长． 25．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 2015-2016学年湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共30分． 1．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．﹣2与3 B．﹣（+3）与+（﹣3） C．4与﹣4 D．5与 【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误； B、都是﹣3，故B错误； C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确； D、互为倒数，故D错误； 故选：C．
2．（3分）下列说法中正确的是（ ） A．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2 B．﹣1是最大的负整数 C．任何有理数的绝对值都大于0 D．0是最小的有理数 【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误； B、﹣1是最大的负整数，故B正确； C、0的绝对值等于零，故C错误； D、没有最小的有理数，故D错误； 故选：B．
3．（3分）下列等式的变形正确的是（ ） A．如果s=vt，那么v= B．如果x=6，那么x=3 C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b 【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；
B、左边乘以2，右边乘以，故B错误； C、左边加（2x+1），右边加1，故C错误； D、两边都加2，故D正确； 故选：D．
4．（3分）在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（ ） A．2.58×107 B．0.258×107 C．25.8×106 D．2.58×106 【解答】解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106， 故选：D．
5．（3分）如图所示的四条射线中，表示北偏东60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 【解答】解：表示北偏东60°的是射线OA． 故选：A．
6．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a﹣c|=a﹣c C．﹣a＜﹣b＜c D．|b+c|=b+c 【解答】解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|， A、a＜b，故本选项错误； B、|a﹣c|=c﹣a，故本选项错误； C、﹣a＞﹣b，故本选项错误； D、|b+c|=b+c，故本选项正确； 故选D．
7．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β互余，故本选项正确； D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选C．
8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）=0.99a（元）． 故选：B．
9．（3分）有下列结论： ①若a+b+c=0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b； ③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣； ④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解； 其中结论正确的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：①错误，当a=0，b=1，c=﹣1时，a+b+c=0+1﹣1=0，但是abc=0； ②正确，方程整理得：（a﹣b）x=a﹣b， 由方程有唯一解，得到a﹣b≠0，即a≠b，此时解为x=1； ③错误，由a≠0，b=2a，方程解得：x=﹣=﹣2； ④正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解， 故选C
10．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 故选：B．
二、填空题：每小题3分，共18分. 11．（3分）与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是 ±2.5 ． 【解答】解：设数轴上，到原点的距离等于2.5个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|=2.5， 解得：x=±2.5．