液体压强绝密经典题型 附完整答案解析

①求乙容器中0.1m深处酒精的压强p酒精。
②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后（液体不会溢出），可使容器对水平地面的压力最大且压强最大。求该最大压力F最大和最大压强p最大。（本小题答题所涉及的物理量均用字母表示）
物体
密度
体积
A
考点：压力和压强
9．（1）1.8×103kg/m3；（2）5×10－4m3。
【解析】
试题分析：（1）圆形容器的重为：G筒＝m筒g＝0. 1kg×10N/kg＝1N， 圆形容器受到的浮力为：F浮＝F向上＝P向上S＝2.8×103Pa×2.5×10－3m2＝7N，A液体的重为：GA＝F浮－G筒＝7N－1N＝6N， 液体A的密度为：ρA＝GA/g1/3V＝6N/（10N/kg×1/3×10－3kg/m3）=1.8×103kg/m3；（2）由于容器B悬浮，所以F浮/＝G筒+ρAgVA，即ρ水gV ＝G筒+ρAgVA，所以 VA＝（ρ水gV－G筒）/ρAg＝（103kg/m3×10N/kg×10－3m3－1N）/（1.8×103kg/m3×10N/kg）＝5×10－4m3。。
液体压强绝密经典题型
1．底面积为5×10﹣3米2的薄壁圆柱形容器甲放在水平地面上如图（a）所示，容器内盛有0.2米深的水．体积为4×10﹣4米3均匀实心圆柱体乙放在底面积为1×10﹣2米2的正方形木块中央置于水平地面上如图（b）所示．求：
①甲容器中水的质量m水．
②水对甲容器底部的压强p水．
③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），若水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，求圆柱体乙的密度ρ乙．
物体受到的浮力：
F浮=ρ水v排g
=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3×10N/kg
=15N；
（2）∵物体漂浮在水面上，
∴F浮=G，
即：ρ水g v=ρ物gv，
∴ρ物= ρ水= ×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3；
（3）物体下表面受到的压强：
p=ρgh
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m
解得ρ乙=2×103kg/m3．
答：①甲容器中水的质量m水为1kg；
②水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；
③圆柱体乙的密度ρ乙为2×103kg/m3．
【点评】本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点在第三问，利用好等量关系是突破点．
2．（1）4.8N，（2）2.5×103Pa．
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量△F．
8．如图所示玻璃杯放在水平桌面上，杯内装有2N的酒精，酒精液面高10cm，已知玻璃杯的重力为1N，杯底面积为20cm2(玻璃杯的厚度不计)，求：(1)酒精对容器底部的压力；(2)玻璃杯对桌面的压强。( )
9．有一质量m=0.1kg，容积V＝1×10－3m3，横截面积S＝2.5×10－3m2的圆筒形薄壁容器B（壁厚忽略不计），现注入体积为1/3V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p＝2.8×103Pa，（容器B内空气质量不计，g取10N/kg）求：
③根据水对甲容器底部压强的变化量与木块对地面压强的变化量相等，列出等式求解．
解：①由ρ= 可得，甲容器中水的质量mm水=ρ水V水=1×103kg/m3×5×10﹣3m2×0.2m=1kg；
②水对甲容器底部的压强p水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
③将圆柱体乙浸没在甲容器的水中后（无水溢出），
7．（1）正方体物块的体积为0.001m3；
（2）容器中液体的密度为1×103kg/m3；
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量为9.8N．
【解析】解：
（1）∵ρ= ，
∴正方体物块的体积：
V= = =0.001m3；
（2）∵p=ρgh，
∴容器中液体的密度：
ρ液= = =1×103kg/m3；
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量：
△F=F浮=ρ液V排g=1×103kg/m3×0.001m3×9.8N/kg=9.8N．
答：（1）正方体物块的体积为0.001m3；
（2）容器中液体的密度为1×103kg/m3；
（3）当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量为9.8N．
5．物体A的体积是2×10﹣3m3，将它放入水中，露出水面的体积是整个体积的四分之一，物体下表面距液面0.15m，如图所示．（g取10 N/kg）求：
（1）物体A所受的浮力是多少？
（2）物体A的密度是多大？
（3）物体下表面受到的液体压强有多大？
（4）在A上放一个多重的物体可以使A刚好全部浸入水中？
6．如图，在水平桌面上放着一个玻璃杯，水面距杯底10cm，杯内装有质量为120g的水，玻璃杯的底面积是10cm2（ρ水＝1.0×103kg/m3）。 求：
（2）物体A的密度是0.75×103kg/m3；
（3）物体下表面受到的液体压强有1.5×103Pa；
（4）在A上放一个5N重的物体可以使A刚好全部浸入水中．
【点评】本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件、液体压强公式、同一直线上力的合成的掌握和运用，知识点多、综合性强，是一道力学综合题，要求灵活运用各个公式．
（1）杯底受到水的压强为多少Ｐa？。
（2）杯底受到水的压力为多少Ｎ？
7．水平地面上有一个高为0.2米的柱状薄壁容器内放有质量为2.7千克、密度为2.7×103千克∕米3的正方体物块，往容器内注入一定量的液体，当液面恰好与容器口相平时，液体对容器底部的压强为1960帕．求：
（1）正方体物块的体积V．
（2）容器中液体的密度ρ．
（3）台面受到桶的压强
参考答案
1．①甲容器中水的质量m水为1kg；
②水对甲容器底部的压强p水为1960Pa；
③圆柱体乙的密度ρ乙为2×103kg/m3．
【解析】
试题分析：①已知容器的底面积和水的深度，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量；
②已知水深h=0.2m，利用P=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．
【点评】本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．g=10N/kg．
3．①784Pa；②(10ρV＋m）g；
2．如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央．试求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）茶壶对桌面的压强．
3．如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
【解析】
试题分析：①乙容器中0.1m深处酒精的压强为：p酒精=ρ酒精g h酒精=0.8×103kg/m3×9.8牛/kg×0.1m3=784Pa；
②由题意可知，两个容器中液体的质量是相等，不论选的物体是哪个，放到两个容器中对地面的压力都是相等的，所以应选质量较大的A物体，当压力一定时，受力面积越小，对地面的压强越大，所以应选择底面积较小的甲容器；所以最大压力为：F最大=G最大=(10ρV＋m）g，对地面的最大压强为： 。
6．（1）1000Pa （2）1N
【解析】根据液体内部压强和压力计算公式可得：
（1）水对杯底的压强：P＝ρ水gh＝1000kg/m³ × 10N/kg×0.1 m = 1000Pa
（2）水对杯底的压力：F＝PS＝1000Pa x 0.001m²=1N
考点：本题主要考察液体内部压强的计算与压力的计算。关健点是计算液体内部压强对深度的理解，与容器所装液体的质量和、形状等都无关，此题设置了一个小陷井，给出了内装120g水，对计算液体内部压强和容器底压力都无用。
水对甲容器底部压强的变化量△p水=ρ水gh=ρ水g（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）
木块对地面压强的变化量△p木= = =\frac{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}{{S}_{木}}，
因为△p水=△p木所以ρ水g（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）= ，
即1.0×103kg/m3× = ，
点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，难点在第三问：根据力的作用是相互的得出当物块从液体中取出后，液体对容器底部压力减小的量等于液体对物块的浮力大小．
8．(1)1.6N；（2）15000Pa
【解析】
试题分析：(1)水对容器底部的压强为：p1=ρgh=0.8103kg/m30.1m10N/kg=800Pa，水对容器底部的压力为：F=p1S=800Pa210-3m2=1.6N；（2）玻璃杯对桌面的压力F2=G杯+G酒精=1N+2N=3N，玻璃杯对桌面的压强为p2=F2/S=3N/210-3m2=15000Pa。
【解析】
试题分析：（1）利用液体压强公式先求出水对壶底的压强，再利用公式F=pS求出水对茶壶底部的压力．
（2）已知茶壶的质量和壶内水的质量，根据公式G=mg可求其重力，在水平面上压力等于物体自身的重力，茶壶的底面积已知，根据公式p= 可求茶壶对桌面的压强．
解：（1）水深h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa，
考点：密度公式的应用；液体压强计算公式的应用．
专题：密度及其应用；压强、液体的压强．
分析：（1）知道物块的质量和密度，利用密度公式求正方体物块的体积；