固体物理期末考试试卷
固体物理期末卷子
一、1.半导体的迁移率比金属高，为什么金属导电性更好？2.用能带理论解释为什么绝缘体满带不导电，导体半满带导电。
3.什么是bloch电子，它所遵循的bloch定律是什么4.Drude和索莫非模型的区别？请写出他们各自的电子热容。
5.设在t=0时，除能带E和G的位置以外，所有的态都被充满，此时能带中的电流为零。
在外加电场E下，在单位时间△t下，电子空轨道可向前或向后走一步（如从E走到F 或是走到D处）。
若沿K x方向上加一电场E，1）试画出空穴能带，并标明经过2△t后空穴所在位置；2）写出电流密度大小，已知电子在G处的速度可写为v（G）。
（v为向量）6.金属有离子有电子，请问在常温下那个对热容贡献更大？对热导率呢？请说明理由。
二、作业5，第3题；（2018年改为作业5-4）三、（1）证明受主热电离p=√NaNc exp(-Ea/2KbT)；（2）求化学势μ（利用上面的表达式和本征半导体的p公式相等）。
四、作业7，第1题改版：银的密度为10.5g/cm3，原子质量是107.87，在绝对零度下。
（1）求每个电子的平均能量；（2）银的体积弹性模量要求：写出公式推导过程，再代入计算。
五、作业8，第3题与第5题结合一简立方晶体，a=3埃，沿着FBZ 的[100]方向的紧束缚的能带具有如下形式:(1)计算并画出电子在这个方向的群速度。
(2)计算简单立方FBZ 的中心Г点和面心X 点处的有效质量。
(3)如果在x 方向上施加5 伏/米的外电场，每个原胞含一个价电子，在不考虑碰撞的情况下，计算电子沿[100]方向由费米面运动至带顶所需的时间。
（注意不同于作业改成了费米面）20172018。
固体物理期末试卷及参考解答B
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型：卷 考试形式：开 考试时间： 120 分钟 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。
3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。
5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时。
爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。
试解释其原因。
7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。
2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于面心立方格子，i n 的和为偶数。
3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。
4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。
5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区；（2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径；（4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数；（5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。
西南大学固体物理期末考试复习题
1.写出NaCl 和CsCl 的结构类型。
（8 分）答：NaCl，面心立方CsCl，简单立方都是复式格子2. 已知正格基矢a1,a2,a3, 画图并说明倒格基矢的长度和方向。
3.原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点，并对每种结合，各举个晶体实例。
答：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。
当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；如NaCl 共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；如Si 金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。
在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。
如Cu 范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8 个，具有球对称的稳定封闭结构。
但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。
非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的，如Ar4.什么是声子？（8 分）答：晶格振动的能量量子。
在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。
5. 对于固体学原胞是N 的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？（8 分）答： 3 ，6N-36. 详细画出一维双原子链的函数关系。
7.什么是固体比热的德拜模型和爱因斯坦模型？并分别简述计算结果的意义。
德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1 个纵波和2 个独立的横波。
计算结果表明低温极限下：—与温度的3 次方成正比。
西南科技大学固体物理期末考试试卷.doc
一、名词解释（每小题2分，共10分）1.单晶-整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。
2.肖特基缺陷一品体内格点原子扩散到表面，体内留下空位。
3.简谐近似：晶体中粒子相互作用势能泰勒展开式中只取到二阶项的近似。
4.色散关系：品格振动中3和q之间的关系。
5.能态密度：给定体积的品体，单位能量间隔内所包含的电子状态数。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. B ；2. D；3. A；4. B；5.B；6. A；7.C；8.D；9.A ； 10.D三、填空（每空1分，共10分）1.声学、声学、光学。
2.饱和性、方向性。
3.（4d/馆），3馆兀3/2小，品山3。
4.能量守恒、准动量守恒。
四、判断对错（每小题2分，共10分）1.X :2. V；3.X；4. X；5.X五、简述及问答题（每小题6分，共3U分）1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的结构特征。
答：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序（1分）。
非品态I古1体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序（1分）。
准晶态是介于晶态和非晶态Z间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性（1.5分）。
另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体（1分）；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的（1.5分）。
2.棱（刃）位错和螺位错分别与位错线的关系如何？答：棱（刃）位错：滑移方向垂直位错线（3分）。
螺位错：滑移方向平行位错线（3分）。
3.晶体中声子数目是否守恒？答：频率为叫5的格波的（平均）声子数为2'）= e z 爲丄i（4 分）即每一个格波的声子数都与温度有关，因此，晶体中声子数目不守恒（1分）, 它随温度的改变而改变（1分）。
4.当2块金属接触时，为什么会产生接触电势差？解：由于2块金属中的电子气系统的费米能级高低不同（3分）而使热电子发射的逸出功不同（3分），所以这2块金属接触时，会产生接触电势差。
高校物理专业固体物理期末试卷及答案
高校物理专业固体物理期末试卷及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪个不是固体物理的研究对象？A. 电荷的导体中的传播B. 物质的晶体结构C. 电子的运动D. 液体的流动性质答案：D2. 在固体物理中，布拉格方程是用来描述什么现象的？A. 光的干涉现象B. 电子的散射现象C. 磁场的分布现象D. 热传导现象答案：A3. 阻塞模型是固体物理中用来解释材料导电性的模型，它主要考虑了以下哪些因素？A. 电子的散射和杨氏模量B. 电子的散射和晶格缺陷C. 杨氏模量和晶体结构D. 晶格缺陷和电子的能带结构答案：B4. 下列哪个参数不是用来描述固体物理中晶格振动的特性？A. 固体的杨氏模量B. 固体的居里温度C. 固体的声速D. 固体的谐振子频率答案：A5. 铁磁体和反铁磁体的主要区别在于它们的：A. 热传导性质B. 磁化曲线形状C. 磁化方向D. 磁化温度答案：C6. 固体物理中的光栅是一种重要的实验工具，它主要用来：A. 进行晶体的结构分析B. 测定材料的电导率C. 测量固体的磁性D. 研究固体的光学性质答案：D二、填空题（每题10分，共40分）1. 固体物理中用于描述材料导电性的基本参量是电阻率和______。
答案：电导率2. 布拉格方程为d*sin(θ) = n*λ中，d表示晶格的______。
答案：间距3. 固体物理中描述材料磁性的基本参量是磁矩和______。
答案：磁化强度4. 固体物理研究中，振动频率最低的模式被称为______模式。
答案：基态5. 根据阻塞模型，材料的电导率与温度的关系满足______定律。
答案：维恩三、简答题（每题20分，共40分）1. 什么是固体物理学中的费米面？它对材料的性质有什么影响？答案：费米面是能带理论中的一个重要概念，表示能量等于费米能级的电子所占据的状态的集合，它将占据态与未占据态分界开来。
费米面对材料的性质有很大影响，如电导率、热导率等。
带有较高电子密度的材料，其费米面形状趋于球形；而低电子密度材料，费米面呈现出不规则的形状。
固体物理期末复习真题
（c）对初基矢量 a1, a 2, a3 互相正交的晶体点阵，有
d ( hkl ) 1 h k l a a a 1 2 3
2 2 2
八、在量子固体中，起主导作用的排斥能是原子的零点能。考虑晶态 4He 一个非常粗 略的一维模型，即每个氦原子局限在长为 L 的线段上，把线段 L 取为基态波函数 的半波长， （a）试求每个粒子的零点动能； （b）推导维持该线度不发生膨胀所需要的力的表达式； （c）在平衡时，动能所导致的膨胀倾向被范德瓦尔斯作用所平衡。如果非常粗 略地给出最近邻间的范德瓦尔斯能为 u ( L) 1.6 L6 10 60 erg ,其中 L 以 cm 表示, 求 L 的平均值。 九、 （a）证明对于波矢为 K ，频率为 的格波 u s ue i ( sKa t ) 一维单原子点阵的总动量 为 P( K ) iMue it e isKa ；
5
三十四. 在金属自由电子的模型中，假定传导电子可以近似看作是自由电子气，电子 数密度为 n，驰豫时间为 ，试导出金属电导率的表达式
m * 为电子有效质量.
ne 2 m*
三十五. 对三维晶体, 利用德拜模型,求
1、高温时 0 ~ D 范围内的声子总数,并证明晶格热振动能与声子总数成正比； 2、极低温时 0 ~ D 范围内的声子总数,并证明晶格热容与声子总数成正比。
q F U 0 kBT ln k T q B
其中 U 0 为系统平衡时的结合能. 三十三. 一维晶格基矢为 ai ，假设其晶体势是由围绕原子的一系列矩形势阱所组成， 每个阱的深度都是 V0 ，宽度 a 5 .用近自由电子模型计算前三个能隙，并比较这些 能隙的数值.
固体物理期末考试试题
2004.6固体物理期末考试试题任课教师：叶令1. 衍射实验,告知λ和θ,求|Kh|和|K0|的关系求前4种Kh的比值提示：|Kh|=2|K0|sin(θ/2),后面跟据衍射增强推导做的F(K)=∑f*exp(iK*R)2. 填空题，有哪几种结合？（离子，金属，范德瓦耳斯，共价，氢键）Nacl属于哪种结合____，其结构为___，配位数是___,有___声学支，有___光学支。
U(r)=-(A/r)+(B/r的 n次方) U(d)=U0(U最小)，d和U0是常数，求A和B。
提示：都是基本概念，需要翻书好好看，由于自己也不确定答案，就不写了。
3. bloch定理是什么若晶格常数为a,电子的波函数为a. φ=sin(πx/a)b. φ=icos(3πx/a)c. φ=∑f(x-La) （f是某一个确定的函数，L从负无穷大到正无穷大求和）L提示，根据blockφ(x+a)=φ(x)就可以做出来了4. 某晶体的色散关系E=A+Bsin(ka) A>0 B>0 求a.能带宽度b.带底电子运动速度e.单位长度能态密度与能量的关系提示：能带宽度=Emax-Eminv=(2π/h)∨E ∨为倒三角，laplace算符(1/m)=这个不太好打，书上有f=ma εe=ma可得注意要用题目中的色散关系。
5. 某晶体的色散关系为E=-A{cos[(kx)*a]+cos[(ky)*a]}-Bcos[(kz)*a],A和B大于零a.能带宽度b.有效质量倒数的矩阵c.若K=3π/4 i + 3π/4 j ，求此时的运动速度v提示：与上题差不多，背公式。
固体物理考试试题
固体物理考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、晶体具有规则的几何外形，其根本原因是（）A 晶体中原子的规则排列B 晶体内能最小C 晶体具有周期性D 以上都是2、下列哪种晶体结构不属于布拉菲晶格（）A 面心立方B 体心立方C 简单立方D 金刚石结构3、晶体的结合能是指（）A 把晶体拆散成单个原子所需要的能量B 把晶体拆散成单个分子所需要的能量C 把晶体变成气态所需要的能量D 以上都不对4、金属中电子的能量分布遵循（）A 麦克斯韦玻尔兹曼分布B 费米狄拉克分布C 玻尔兹曼分布D 以上都不是5、晶格振动的量子化能量单元称为（）A 光子B 声子C 电子D 以上都不是6、绝缘体和半导体的能带结构的主要区别在于（）A 禁带宽度不同B 导带中的电子数目不同C 价带中的电子数目不同D 以上都不是7、以下哪种材料属于半导体（）A 铜B 硅C 银D 铝8、晶体中的位错属于（）A 点缺陷B 线缺陷C 面缺陷D 体缺陷9、对于 X 射线衍射，布拉格方程为（）A 2d sinθ ＝nλB d sinθ ＝nλC 2d cosθ ＝nλD d cosθ ＝nλ10、超导体的基本特性是（）A 零电阻和完全抗磁性B 高电阻和完全抗磁性C 零电阻和部分抗磁性D 高电阻和部分抗磁性二、填空题（每题 2 分，共 20 分）1、晶体按对称性可分为个晶系，种布拉菲晶格。
2、晶体中的原子结合方式有、、、等。
3、能带理论中，满带不导电，而未满带中的能够导电。
4、晶格振动的频率具有分布规律。
5、固体比热的爱因斯坦模型和德拜模型的主要区别在于对的处理不同。
6、晶体中的扩散机制主要有、等。
7、铁磁性材料的磁化曲线具有、等特点。
8、半导体中的施主杂质能提供，受主杂质能提供。
9、热膨胀现象的微观本质是。
10、非晶态固体的短程有序，长程。
三、简答题（每题 8 分，共 40 分）1、简述晶体中原子间的相互作用与结合能的关系。
2、解释什么是费米面，以及它在金属物理中的意义。
固体物理期末考试题
1.5、证明倒格子矢量112233G hb h b h b =++垂直于密勒指数为123()hh h 的晶面系。
证明：因为33121323,a a a a CA CB h h h h =-=- ，112233G hb h b h b =++利用2i j ij a b πδ⋅=，容易证明12312300h h h h h h G CA G CB ⋅=⋅=所以，倒格子矢量112233G hb h b h b =++垂直于密勒指数为123()hh h 的晶面系。
1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足：22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长；并说明面指数简单的晶面，其面密度较大，容易解理。
解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥ ，123,,a ai a aj a ak ===由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ ，3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯ ，1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a a πππ===倒格子矢量：123G hb kb lb =++ ，222G h i k j l k a a aπππ=++晶面族()hkl 的面间距：2d Gπ= 2221()()()h k l a a a =++ 22222()a d h k l =++ 面指数越简单的晶面，其晶面的间距越大，晶面上格点的密度越大，单位表面的能量越小，这样的晶面越容易解理。
牛顿运动方程2221212121222(2)(2)n n n n n n n n m M μβμμμμβμμμ+-+++=---=---N 个原胞，有2N 个独立的方程设方程的解[(2)]2[(21)]21i t na q n i t n aq n Ae Be ωωμμ--++==，代回方程中得到22(2)(2cos )0(2cos )(2)0m A aq B aq A M B βωβββω⎧--=⎪⎨-+-=⎪⎩ A 、B 有非零解，2222cos 02cos 2m aq aqM βωβββω--=--，则12222()4{1[1sin ]}()m M mM aq mM m M ωβ+=±-+两种不同的格波的色散关系1222212222()4{1[1sin ]}()()4{1[1sin ]}()m M mM aq mM m M m M mM aq mM m M ωβωβ+-+=+-++=--+一个q 对应有两支格波：一支声学波和一支光学波.总的格波数目为2N.当M m =时4cos 24sin 2aq m aq m βωβω+-==，两种色散关系如图所示： 长波极限情况下0q →，sin()22qa qa≈， (2)q mβω-=与一维单原子晶格格波的色散关系一致.色散关系图：3.7、设三维晶格的光学振动在q=0附近的长波极限有20()q Aq ωω=- 求证：()1/2023/21(),4V f A ωωωωωπ=-<;0()0,f ωωω=>. 解()11222200000()0,0Aq f Aq q A ωωωωωωωωωω>-=>=<⇒-=⇒=-时，依据()3()2,()()2q q Vdsq Aq f q ωωωπ∇=-=∇⎰，并带入上边结果有()()()()()()()1/21/200331/2223/201142()222q Vds V A V f A Aq ωπωωωωωππωωπ=⋅=⋅-=⋅-∇- 3.8、有N 个相同原子组成的面积为S 的二维晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限比热正比与2T 。
固体物理期末3套精彩试题题
电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试固体电子学课程考试题卷（分钟）考试形式：考试日期200 7 年7 月日课程成绩构成：平时20 分，期中10 分，实验0 分，期末70 分一．填空（共30分，每空2分）1．Si晶体是--格子，由两个----的子晶格沿---套构而成；其固体物理学原胞包含---个原子，其固体物理学原胞基矢可表示-，-, -。
假设其结晶学原胞的体积为a3，则其固体物理学原胞体积为-。
2．-称为布拉菲格子；倒格子基矢与正格子基矢满足-，-称为倒格子格子；-称为复式格子。
最常见的两种原胞是--和- 3．声子是-，其能量为-动量为-二．问答题（共30分，每题6分）1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。
-2.晶体的结合能, 晶体的能, 原子间的相互作用势能有何区别?-3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。
-4.简述空穴的概念及其性质.-5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？--三.综合应用(共40分)1.(10分)已知半导体InP 具有闪锌矿结构,In,P 两原子的距离为d=2Å,试求：（1）晶格常数；(2)原胞基矢及倒格子基矢；（3）密勒指数为（1，1，0）晶面的面间距，以及In(1,1,0)晶面与P （1，1，1）晶面的距离。
2. (15分)设有某个一维简单格子，晶格常数为a,原子质量为M ，在平衡位置附近两原子间的互作用势可表示为：32206121)21()(r r r a a U r U ξηξη+++-= 式中η和ξ都是常数，只考虑最近邻原子间的相互作用，试求：（1）在简谐近似下，求出晶格振动的色散关系；（2）求出它的比热0V C 。
（提示：a r dr r u d =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=22)(β3. (15分)用紧束缚近似写出二维正方点阵最近邻近似下的s电子能带的能量表达式，并计算能带宽度及带底电子和带顶空穴的有效质量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
固体物理学期末考试卷
一. 填空题（共30分，每题3分）
1．固体结合的四种基本形式为： 、 、
、 。
2．共价结合有两个基本特征
是: 和 。
3．结合能是
指：
。
4．晶体中的 表示原子的平衡位置，晶格振动是
指 在格点附近的振动。
5．作简谐振动的格波的能量量子称为 ，若电子从晶格获
得 q能量，称为 ，若电子给晶
格 q能量，称为 。
6. Bloch定理的适用范围（三个近似）是
指： 、
、 。
7．图１为固体的能带结构示意图，请指出图(a)
为 ，
图(b)为 ，图(c)为 。
图 １
8．晶体缺陷按范围分类可分为 、 、
。
9．点缺陷对材料性能的影响主要为： 、
、
、
。
10. 扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微观
上讲,实际上是 。
二．简答题（共10分，每题5分）
1．在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？
2．在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什
么？
三．计算题（共60分，每题10分）
1. 证明: 体心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是体
心立方。
2．证明：倒格子矢量垂直于密勒指数为 的晶面系。
3．证明两种一价离子（如NaCl）组成的一维晶格的马德隆常数为：
α= 2ln2
4. 设三维晶格的光学振动在q＝0附近的长波极限有
求证：频率分布函数为
5．设晶体中每个振子的零点振动能为，试用德拜模型求晶体的零点振动能。
6. 电子周期场的势能函数为
其中a＝4b，ω为常数
(1) 试画出此势能曲线，并求其平均值。
(2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。