反应位移法在GTS中的实施步骤
地铁车站抗震设计分析
地铁车站抗震设计分析摘要：地铁地下结构是城市重要的公共基础设施，对城市生命和经济具有重大意义，因此对地铁地下结构进行抗震设计是非常必要的。
本文以某标准两层车站为计算模型，采用反应位移法和时程分析法两种方法进行地铁车站结构地震反应计算，并结合相关规范对计算结果进行了分析讨论，为类似工程及地下结构抗震研究具有一定的参考意义。
引言随着城市化的不断发展，为解决交通拥挤及效率问题，我国各大城市地铁建设迅猛发展。
地铁工程是城市重要的社会公共基础设施，其结构复杂且一旦损坏难以修复，会造成重大的经济损失。
而地铁等地下结构在地震中遭受重大震害的情况已有先例，如1985年墨西哥Ms8.1级地震造成的地铁隧道和车站结构破坏、1995年日本阪神Ms7.2级地震引起神户市大开地铁车站的严重破坏[1-3]，因此对地下结构进行抗震分析是十分必要的。
众多学者对地铁等地下结构的抗震理论及规范进行了研究。
刘晶波等[4]阐述了地下结构抗震分析的五个关键问题，包括动力分析模型、结构-地基系统动力相互作用问题分析方法、地铁地下结构地震破坏模式和抗震性能评估方法、抗震构造措施,和地铁区间隧道穿越地震断层的设计方案及工程措施。
侯莉娜等[5]将《城市轨道交通结构抗震设计规范》和地上民用建筑抗震设计规范进行了对比分析，指出地铁地下结构可遵循“两水准、两阶段”的设计思路及地下结构抗震设计地震动参数应与其设计基准期一致等。
陈国兴等[6]对地下结构震害、动力离心机和振动台模型试验，以及工程师在地下结构抗震分析中可能用到的有效设计与分析方法等方面涉及的重要问题进行了简要和全面的回顾。
本文结合某标准两层车站的工程实例，阐述地铁地下结构抗震反应分析方法，并对计算结果进行分析，为城市地下结构抗震评估提供一定参考。
1.车站抗震反应分析概况1.1工程概况车站结构型式为地下两层两跨箱型框架结构，明挖法施工，标准段宽为20.1m，基坑开挖深度约为17m。
标准段剖面图如图1所示。
midas gts NX分析工况
利用施工阶段分析可以模拟岩土的施工过程。施工阶段分析由多个施工阶段构成，可以 按各阶段激活或钝化荷载、边界条件或单元，这种荷载、边界或单元的变化适用于任一阶 段。在GTS NX中，可以使用如下多种分析功能进行施工阶段分析。 应力－边坡分析 施工阶段过程中的应力分析及边坡稳定分析。 渗流分析 按施工阶段的稳定流及瞬态流分析。 应力－渗流－边坡耦合分析 施工过程中进行渗流-应力耦合及边坡稳定分析。 固结分析 对施工阶段中堆土及环境变化的固结分析。 完全应力－渗流耦合分析 考虑非稳定渗流的完全应力- 渗流耦合分析。
file://C:\Users\002702\AppData\Local\Temp\~hhB27D.htm
2015/2/13
w
页码，2/33(W)
新建
概要 创建执行分析的“分析工况”。设置各分析方法的使用的分析条件（网格组、边界条 件、荷载条件等）的阶段。特别是施工阶段分析的情况，可以采用5种不同的方法分析并且可 设定分析要用的数据。而且，可调整详细的分析选项及输出结果选项，并且可通过设置多个 施工阶段组对一个模型进行反复分析。
w
页码，1/33(W)
பைடு நூலகம்
分析工况
岩土分析可以通过与一般的结构分析的比较来解释。结构分析强调在结构上起作用的不 确定性荷载的权重。因此，可对通过系统性地组合各种结果获取的最大构件力执行构件设 计。与此相反，在岩土分析中，与荷载相比更重视的是施工阶段及材料自身的不确定性，掌 握岩土内部的物理性状态是非常重要的。因此，在岩土分析中，建模过程中会采用实体单 元，使之最大限度地反映岩土的形状和施工状况。应尽可能地考虑材料的各种非线性、各向 异性及原场地应力状态，来反映真实的现场状态。 岩土分析的程序可用于模拟实际现场条件，判断设计或施工条件是否可行。在岩土分析 中，涵盖的分析领域从一般性的静力分析，到渗流分析、应力-渗流耦合分析、固结分析、施 工阶段分析、动力分析、边坡稳定分析等。 提供的岩土分析功能如下。在这部分简要地概述了分析方法和对分析选项进行说明。详 细的分析信息须参考理论分析手册第五章。 1. 静力分析（Static Analysis） （1）线性静力分析 （2）非线性静力分析（非线弹性或弹-塑性分析） 2. 3. 施工阶段分析（Construction Stage Analysis） 渗流分析（Seepage Analysis） （1）稳定流分析（Steady State） （2）瞬态流分析（Transient） 4. 应力-渗流耦合分析（Coupled Seepage-Stress Analysis） （1）渗流-应力连续分析（Seepage-Stress Sequential Analysis） （2）固结分析（Consolidation Analysis） （3）完全应力-渗流耦合分析（Fully-coupled Seepage-Stress Analysis） 5. 动力分析（Dynamic Analysis） （1）特征值分析（EigenValue Analysis） （2）反应谱分析（Response Spectrum Analysis） （3）线性时程分析（振型叠加法）（Linear Time History（Modal）） （4）线性时程分析（直接积分法）（Linear Time History（Direct）） （5）非线性时程分析（Nonlinear Time History Analysis） （6）二维等效线性分析（2D Equivalent Linear Analysis） 6. 边坡稳定分析（Slope Stability Analysis） （1）边坡稳定分析（SRM）（Strength Reduction Method） （2）边坡稳定分析（SAM）（Stress Analysis Method） （3）非线性时程分析 + SRM（Dynamic-Slope Coupled Analysis）
1MIDASGTS的分析功能
表 1.2 中 的 弹 性 模 量 是 采 用 无 裂 纹 的 小 试 验 体 在 实 验 室 通 过 实 验 获 得 的 完 整 岩 (intact rock)的弹性模量。所以具体设计中使用的弹性模量要考虑尺寸效应、岩 体 内 的 不 连 续 性 等 因 素 应 采 用 折 减 后 的 弹 性 模 量 。 图 1.3 是 各 种 岩 石 质 量 指 标 RQD(Rock Quality Designation)对应的弹性模量实测值图形。RQD是指在包含裂纹 的100cm的钻孔长度内超过10cm长度的岩心的累计长度占总长度比例。即使RQD为 100%也不能视为完整岩，但是RQD值越高，可以认为岩石品质越好。风化越严重， 岩石的RQD值越低。
ε x = ε y = −νε z
且
ε x , ε y , εz : x, y, z轴向应变
E
: 弹性模量
ν
: 泊松比
有剪切应力τ zx 时，剪切应变的计算公式如下。
γ zx
=
τ zx G
且， G 是剪切模量(shear modulus)。 剪切模量与弹性模量、泊松比的关系如下。
G
=
E
2 (1 + ν
2.2 线弹性分析
岩土分析中的线弹性分析是将围岩材料视为线弹性，分析其在静力荷载下的响应的 方法。岩土材料的线弹性阶段仅发生在荷载加载初期应变非常小时。线弹性分析不 考虑岩土破坏时的状态，将应力-应变关系理想化为直线，计算相对简单方便。从 理论上说，有限元方程式的表现形式是基于虎克(Hooke)法则的线弹性方程式，非 线性分析或弹塑性分析也可以按线弹性方程式的形式进行求解计算。
83
分析理论手册
84
According to the magnitude of the stress increment
位移法习题答案
位移法习题答案位移法的基本步骤包括：1. 选择位移函数：根据结构的边界条件和对称性，选择合适的位移函数。
2. 建立位移矩阵：将位移函数表示为位移矩阵的形式。
3. 应用位移边界条件：根据结构的固定边界条件，确定位移矩阵中的未知数。
4. 计算内力：利用位移矩阵和结构的几何关系，计算出结构的内力。
5. 验证位移法结果：通过比较位移法的结果与其他方法（如力法）的结果，验证位移法的准确性。
例题：考虑一个简支梁，长度为L，受集中力P作用于中点。
使用位移法求解梁的弯矩和剪力分布。
解答：首先，我们假设梁的位移函数为：\[ w(x) = \frac{Px(L-x)}{2EI} \]其中，\( w(x) \) 是梁在x位置的位移，\( E \) 是材料的弹性模量，\( I \) 是截面惯性矩。
接下来，根据位移函数，我们可以计算梁的弯矩和剪力：\[ M(x) = -EI \frac{d^2w}{dx^2} \]\[ V(x) = -EI \frac{dw}{dx} \]应用位移边界条件，我们可以确定位移函数中的未知数。
对于简支梁，位移在支点处为零，即：\[ w(0) = w(L) = 0 \]将位移函数代入上述条件，我们可以验证假设的位移函数满足边界条件。
最后，代入位移函数到弯矩和剪力的表达式中，我们可以得到：\[ M(x) = -\frac{P}{2} \left( \frac{L^2}{4} - x^2 \right) \]\[ V(x) = -\frac{P}{2} \left( L - 2x \right) \]通过上述计算，我们得到了梁在任意位置的弯矩和剪力分布。
结论：位移法是一种有效的结构分析方法，它通过位移函数来求解结构的内力和位移。
通过本题的解答，我们可以看到位移法在求解简支梁问题中的应用。
请注意，上述内容是一个示例答案，具体的习题答案会根据具体的题目而有所不同。
在实际应用中，需要根据具体的结构和受力情况来选择合适的位移函数和计算方法。
midas GTS NX的线性和非线性动力分析
[ 输入地层的动力非线性特性 ]
10
20 30
20
地表面加速度(m/sec2)
1.50 1.00
30 40 Depth (m)
40
50 60 70 80 90 GTS NX Flush
0.50 0.00 0 -0.50 -1.00
各土层最大加速度 – 用于判断液化
11
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
05 线性时程分析(直接积分/振型叠加)
06 非线性时程分析(直接积分
法) 07 非线性时程分析+强度折减法
08 振动加速度级的输出
反应谱分析
反应谱分析概要
0.03
Relative Displacement T1(m)
0.02 0.01 0.00
反应谱分析
-0.01
-0.02 -0.03 0 5
Time(sec) Linear Non-linear
10
15
7
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
→ 使用单自由度体系的最大位移、最大速度、最大加速度响应谱计算结构响应的方法
→ 虽然与时程分析方法相比结果有误差，可用于对分析效率有要求的大型结构或对结果精确度要求不高的结构
[ 无阻尼时]
[ 生成单自由度体系的位移响应谱的过程 ] [ 有阻尼时] 13
01 GTS NX 的动力分析概要 02 自由场分析 (FFA) 03 反应谱分析 04 二维等效线性分析
地铁车站抗震设计反应位移法计算分析
对于水平成层且层间均质的土体，通常采取一维土 体地震分析模型并用等价线性化的方法来模拟地层非线 性响应，进而进行地下结构在地震作用下的响应分析。 利用一维土体地震分析可以得到反应位移法计算所需 的 3 个参数：结构顶底板处相对于土体产生的最大相对 位移、发生最大相对位移时刻的加速度值、顶底板位置 的土体剪力。由计算前提假定条件得知，反应位移法适 用于建设场地地层性质均匀、埋深较浅的地下结构抗震 分析。 1.2 反应位移法计算模型
抗震计算取用车站标准横剖面如图 2 所示。利用加 州伯克利大学地震波反演 EERA程序计算土体位移及剪 应力，静力荷载工况与地震荷载工况组合简图如图 3 所 示。抗震计算采用荷载-结构法，采用 Midas Gen 软件将 地下连续墙与主体结构一同建模分析，地下连续墙与主 体结构之间采用 GAP 单元（仅受压）模拟实际连接情 况，侧土压力、超载侧压力由围护结构地下连续墙来承 担，结构侧墙承担地下水压力。 2.3 计算结果分析 2.3.1 土体计算
地下结构采用反应位移法抗震设计时，引入地基压 缩和剪切弹簧来模拟周围土体对地下结构的约束作用， 采用梁单元模拟地下结构，土体与地下结构的相互作用 通过地基弹簧和梁单元的连接来模拟。模型上施加的 作用力主要有：由结构自身重量引起的惯性 力、结构周边土体剪力、土体相对位移。其 中，土体相对位移以强制位移作用施加到梁 单元，把结构所在深度的土体在地震时所受 的剪应力离散为节点力作用于与土体接触的 梁单元节点上，地震时结构周边土体的加速 度转化为结构自身惯性力作用于梁单元的形 心上。反应位移法计算模型如图 1 所示。
反应位移法计算地下结构抗震的影响因素分析
反应位移法计算地下结构抗震的影响因素分析摘要：根据反应位移法的计算公式，分析采用该法计算地下结构地震组合时结构内力的影响因素。
在中高度地震区，对于单层地铁附属结构，地震组合往往不是控制工况，而对两层尤其是三层车站，地震组合往往是控制工况。
水平基床系数的大小会影响相对位移反力的大小，但是由于弹簧模拟的土体对结构的限制作用也随之增强，对结构内力和变形影响并不大；剪切波速尤其是底板位置处的剪切波速对计算结果有较大影响。
关键词：反应位移法；结构高度；水平基床系数；剪切波速1 引言地下结构抗震设计分析方法，从力学特性上可以分为拟静力计算方法和动力反应分析方法（时程分析法）两类。
动力反应分析法作为一种可靠的分析手段适用于深入研究地铁等地下结构抗震理论，结果也较为准确。
但其计算工作量大，计算结果受地震波选取的影响。
拟静力法能有效避免因分析问题的复杂性和输入不确定性所带来的误差，并且符合工程实际，是目前主要使用的结构抗震设计方法。
拟静力法主要包括以下几大类：地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法、反应位移法、反应加速度法。
2 反应位移法2.1模型介绍采用反应位移法进行地下结构横向地震反应计算时，可将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，结构可采用梁单元进行建模，考虑由一维土层地震反应分析计算得到的土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力三种地震作用。
计算模型见图2.1。
图2.1 地下车站反应位移法计算模型图示2.2 地震荷载：反应位移法计算的地震荷载主要有三种，分别为剪切力，惯性力，土层横向相对位移等效反力。
（1）剪切力结构表面的土层剪力可由自由场土层地震反应分析来获得，等于地震作用下结构表面处自由土层的剪力；通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。
剪切力：τz = Gz×γzγz＝π/(H×4)×umax×sin(π×z/2H)（2）结构惯性力计算方法如下式所示：F i =mi×üi（3）土层横向相对位移等效反力实际计算中土层横向相对位移也可转化为施加于结构节点处的等效集中力，各节点处的等效集中力F按下式计算：F=kμ’z根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》，对于工程场地地震安全性评价中没有提供位移随深度变化关系的可按μ=1/2×μmax×cos(πz/2H)计算确定。
[终稿]二衬在gts中的模拟
![[终稿]二衬在gts中的模拟](https://img.taocdn.com/s3/m/3cbca606cd7931b765ce0508763231126edb778d.png)
二衬在GTS中的模拟在GTS模拟隧道开挖的时候，大多数用户希望能够将二衬的作用模拟进去，下面将分别将几种方法说明如下（由于本资料是对实现二衬的方法，所以以二维模型为主，采用一个开挖步骤：1、把二衬作为初支厚度的增加部分（见模型“第一种方法”）在这种方法中，模拟二衬是通过模型/边界/修改单元属性，把初支单元的属性修改为初支+二衬（材料不发生变化，只是特性的厚度由初支的厚度变化为初支+二衬的总厚度）的材料属性；然后施工阶段施做支护阶段，把该边界条件激活。
这种方法的思路在于：把二衬作为初支的厚度增加，来考虑二衬添加后支护增强的效应。
图1 修改单元属性。
这种方法的优势在于：建模简单，在考虑初支的模型基础上只需要添加加厚度的“修改单元属性”命令，就可以近似的考虑二衬的支护作用。
缺点在于：不能将初支和二衬的内力分别显示，只能把两者对围岩总的支护效应体现出来；不能够考虑初支和二衬之间的相互滑移。
2、 初支和二衬都使用梁单元建立。
（见模型“第二种方法”）这种方法中，在第一次析取线单元生成初支的基础上，再次析取线单元生成二衬。
在这种模拟方法的思路在于：初支和二衬在同一位置的梁单元，单元完全重合；二衬作为二次支撑结构来受力。
这种方式的优势在于：建模相对简单，计算结果中可以对初支和二衬的结果进行分别显示；可以显示初支和二衬的内力图。
缺点在于：不能够考虑初支和二衬之间的相互滑移。
3、 初支使用梁单元，二衬采用平面应变单元。
（见模型“第三种方法”）初支——梁单元核心土——平面应变单元 二衬——梁单元这种方法中，初支采用梁单元，二衬采用平面应变单元模拟。
这样二衬的位置在开挖之前属于岩土材料，因此需要考虑这部分网格重新激活问题。
有两种方式可以实现：第一种，使用模型/边界/修改单元属性，把岩土材料修改成二衬的混凝土材料，当成一种边界条件，在二衬施加的阶段把这部分网格重新激活，然后把定义的边界条件激活；第二种，在二衬的位置划分两次网格，分别赋予岩土和混凝土材料参数，在相应的阶段将这两种网格激活或钝化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反应位移法在GTS中的实施步骤
1. 简介
反应位移法（Equivalent Static Method）是结构分析中一种常用的简化方法，
用于估计结构在地震作用下的位移响应。
该方法通过将地震作用转化为与结构静力行为等效的力，简化了结构分析的复杂性。
在GTS（Generalized Target Spectrum）软件中，也可以使用反应位移法来进行结构的地震响应分析。
2. 步骤
以下是在GTS中使用反应位移法进行结构地震响应分析的实施步骤：
第一步：定义结构信息
在GTS中，首先需要定义结构的基本信息，包括结构的几何形状、材料性质、截面信息等。
这些信息的准确定义对于后续地震响应分析的准确性至关重要。
2.1 定义结构几何形状
首先，需要定义结构的几何形状，包括结构的总层数、每层的高度、每层的平
面尺寸等。
2.2 定义结构材料性质
接下来，需要定义结构的材料性质，包括结构中使用的材料类型、弹性模量、
泊松比等。
2.3 定义结构截面信息
最后，需要定义结构的截面信息，包括每层上的截面形状、尺寸、钢筋配筋等。
第二步：定义地震输入
在GTS中，可以通过定义地震输入来模拟结构受地震激励的情况。
地震输入可以通过输入地震波时程、输入地震波参数等方式进行。
2.4 定义地震波时程
地震波时程是地震输入的一种常用方式，可以通过输入具体的地震波时程数据
来模拟实际地震激励的情况。
2.5 定义地震波参数
除了地震波时程外，还可以通过定义地震波参数来模拟地震输入。
地震波参数
包括地震波的峰值加速度、周期等。
第三步：执行反应位移法分析
在GTS中，执行反应位移法分析可以得到结构在地震作用下的位移响应。
在执行分析前，需要进行模型检查和设置。
2.6 模型检查
在执行分析前，需要对模型进行检查，确保输入的结构信息和地震输入的准确性。
模型检查可以包括几何非线性检查、材料非线性检查等。
2.7 设置反应位移法参数
在执行反应位移法分析前，还需要设置反应位移法的参数，包括结构的弹性自
振周期、阻尼比等。
2.8 执行反应位移法分析
设置好参数后，可以执行反应位移法分析，得到结构在地震作用下的响应位移。
第四步：结果分析和后处理
在得到结构的响应位移后，可以进行结果分析和后处理。
GTS提供了多种结果
分析和后处理功能，可以帮助工程师更好地理解结构的地震响应情况。
2.9 结果可视化
GTS可以将分析结果可视化，以图形的形式展示结构在地震作用下的位移响应
情况。
2.10 结果输出
除了可视化结果外，GTS还可以输出分析结果数据，供进一步的结果处理和分
析使用。
3. 总结
反应位移法是一种常用的结构分析方法，在GTS中实施反应位移法分析需要定义结构信息、地震输入，并进行模型检查和设置反应位移法参数。
通过执行反应位移法分析，可以得到结构在地震作用下的位移响应，并进行结果分析和后处理。
使用GTS进行反应位移法分析，可以更加方便和准确地评估结构的地震响应情况。