医用物理学公式汇总
1.连续性方程（equation of continuity ）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。 ρ1S 1υ1 =ρ2S 2υ2 或 ρS υ=常量 对于不可压缩流体，即ρ1 =ρ2 S 1υ1 = S 2υ2 或 S υ=常量
体积流量（S υ）简称流量（Q ）
2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流动
3.
雷诺数
由雷诺数判断流动类型 R e <1000时，流体作层流； R e >2000时，流体作湍流；
1000 斯托克司定律 相对流体运动的球体，其表面附着的一层流体与周围流体间存在着摩擦力,即为球体受 到的粘性阻力: r-球体的半径；v-球体相对流体的速度； η-流体的粘度 6. 球体在粘性流体中下落时的收尾速度(或称沉降速度) ： 7.泊肃叶定律 量： 流阻 8.振动方程 )cos(?ω+=t A s 振幅 初相 m k = 2ω 旋转矢量图示法 简谐运动的能量 )(sin 2 1212222?ωω+==t mA m E k v )(cos 2 121222?ω+==t kA ks E p 221kA E E E p k =+= 9.阻尼共振时系统的振幅达到最大值；阻尼越小，振幅越大，共振频率越接近系统的固有频率。 22 2212112 121gh P gh P ρρυρρυ++=++常量 =++gh P ρρυ221 η ρυr R e =12222212112 121E gh P gh P ?+++=++ρρυρρυ12 21E P P ?=-υπηr F 6=g r T )'(922ρρη υ-=48R L R f πη=f R P Q ?=k m T πωπ22==m k f π21=()) 2 cos( sin π ?ωω?ωω++=+-=t A t A v ()) cos( cos 22π?ωω?ωω++=+-=t A t A a 2 20 20 2 2 2 2ωωv v + =+ =s s A ）（ω ?00arctan s v -=() ?ω+=t A s cos 10.简谐振动的合成 2 2112 211cos cos sin sin arctan ?????A A A A ++= )cos(2122122 2 1 ??-?++= A A A A A 同方向、同频率 同相振动: ?= ± 2k π (k=0, 1, 2, …) A max =A 1+A 2 反相振动: ?= ± (2k+1)π (k=0, 1, 2, …) A min =|A 1-A 2| 11.理想气体物态方程 RT M m pV = 摩尔气体常 1 1 314.8--??=K mol J R 12.理想气体的压强公式 =p k 32εn = k ε=202 1 v m 13.自由度 单原子气体分子：3（平） 刚性双原子分子：3（平）+2（转）=5 刚性多原子分子：3（平）+3（转）=6 在温度为T 的平衡态下，分子的每个自由度都具有相同的平均动能，且等于 kT 2 1 13.气体分子平均能量（自由度为 i ） kT i 2 =ε 14.系统的内能 RT i M m kT i N M m kT i N U A 222?=?=?==U 2 i pV R =k ﹒N A, N=N A ﹒m /M R =8.314 J ﹒mol -1﹒k -1 k=1.381×10-23 J ﹒K -1 N A =6.022×1023 mol -1 15.阿伏伽德罗定律 nkT p = 16.表面张力的大小 L F α= 17.液体的表面能 S W ?=?α 18.球形液面下的附加压强 R 2α=S p 19.球膜内外压强差为 R p s α4= 20.毛细现象 g r h ρθαcos 2= 21.库仑定律 2102 2121r r q q k F = 0 41 επ= k 0ε——真空中的电容率（介电常数） F/m 1082187854.8120-?=ε 22.电场力的叠加 ()()2 22111 cos , cos ?ω?ω+=+=t A s t A s 02 21041r r q q F επ= 23.电场强度的计算 ①点电荷的电场 02 0041r r q q F E επ== ②点电荷系的电场：点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。 ∑∑∑π=== k k k k k k r r q E q F E 0 200 41 εk k ③ 连续分布带电体 24.电通量 25.高斯定理 ???=Φs e S E d ??=S dS E q 0 1 ε= Φe 与曲面的形状及 q 在曲面内的位置无关 q 在曲面外时：021=Φ+Φ=Φe e e 当存在多个电荷时： 521...E E E E +++= 面E 是所有电荷产生的，Φe 只与内部电荷有关 ∑??= ?=Φi i S e q S E )(1 d 0 内ε （不连续分布的源电荷） ????= ?=ΦS S e q S E d 1 d 0 ε （连续分布的源电荷） 26.利用高斯定理解电场问题，但只对电场（电荷）分布具有对称性问题才能用 例1.均匀带电球面，总电量为Q ，半径为R 求电场强度分布 解：对球面外一点P : 取过场点 P 的同心球面为高斯面 ???S S E d ???=S S E d ??=S E dS 24r E π?= 根据高斯定理 2 4ε∑= π?i i q r E 2 04r q E i i επ= ∑ ∑=>i i Q q R r 2 04r Q E επ= 对球面内一点: 0=<∑i i q R r E = 0 例2. 已知球体半径为R ，带电量为q （电荷体密度为ρ） 求均匀带电球体的电场强度分布 解：)(R r ≥球外 02041r r q E επ= 23 03r r R ερ= （q=ρ334r π） 球内R r < ???S S E d 2 4r E π?=ρεε3003411r q π== r E 0 3ερ = 例 3. 已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为σ 求电场强度分布 解：电场强度分布具有面对称性 选取一个圆柱形高斯面 ???=ΦS e S E d ???????+?+?=右底 左底 侧 S E S E S E d d d ES ES ES 20=++= 根据高斯定理有 S ES σεε0 1 q 1 2= = 2εσ= E 讨论：021I =-=E E E 21II εσ= +=E E E 021III =-=E E E 例 4. 已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+λ，求距直线r 处一点P 的电场强度 解：电场分布具有轴对称性 过P 点作一个以带电直线为轴， 以l 为高的圆柱形闭合曲面S 作为高斯面 ???=ΦS e S E d ???????+?+?=下底 上底 侧 S E S E S E d d d l r E S E S E ?π?==?=????2d d 侧 侧 根据高斯定理 q 1 ε= Φe l λε0 1 = l l r E λε0 1 2= ?π? 线外： r E 02ελ π= 例 5. 已知“无限长”均匀带电圆柱体的电荷线密度为+λ 解： ρ πρl R V q 2==ρπλ2R l q == 圆柱体外： ???=ΦS e S E d ???????+?+?=下底 上底 侧 S E S E S E d d d l r E S E S E ?π?==?=????2d d 侧 侧 根据高斯定理 q 1 ε=Φe = l l R λερπε0 20 1 1 = l λε0 1 = l r E ?π?2 r 0R r 2E ελ π= > 圆柱体内: ???=ΦS e S E d ???????+?+?=下底 上底 侧 S E S E S E d d d h 2d d ?π?==?=????r E S E S E 侧 侧 Q=ρπρh 2 r V = 根据高斯定理 Q 1 ε= Φe = ρπεh 1 20 r h 2?π?r E = ρπεh 1 20 r 2?E = ρεr 0 1 2?E = 2 1 R r πλ ε 2 02R r E R r πελ= < 例 6. 已知“无限长”均匀带电圆柱面的电荷面密度为+σ 面内： 020 == <επq rlE R r 0= R r 2E 2εσ πεσ επRl S q rl = = = > λσπ== l q R 2 圆柱面外：r 0R r 2E ελ π=> 27. 磁感应强度 速度—电荷电量—v q 0 磁力线切线方向为磁感应强度B 的方向 28. 磁通量 S B m d d ?=Φ —— 通过该面元的磁 通量 —— 单位：韦伯（Wb) 对于有限曲面 ????=?=S S m ds B S B cos θd Φ 对于闭合曲面 ????=?=S S m S B S B cos θo d Φ 磁力线穿入 0 v q F B 0max = 29. 磁场的高斯定理 1.在一均匀磁场中有一面积为S 的平面，其法线n 与磁感应强度B 的夹角为θ，则磁通量为 φ=BS cos θ 2.若磁场不均匀 ????=?=S S m ds B S B cos θd Φ 3.对于闭合曲面，进去的等于出来的 0d =?=??S m S B Φ 30. 电流的磁场 毕－萨定律： 2 0d 4d r r l I B ?π=μ 0r ——单位矢量 270A N 104-?π=μ真空中的磁导率 大小：2 0sin d 4d r l I B θ μπ = 方向：四指是电流方向，大拇指是点的方向，磁感线穿手掌 例1. 载流直导线的磁场 求距离载流直导线为a 处 一点P 的磁感应强度 B )cos (cos 4210θθμ-π= a I B ① 无限长直导线 01→θ π→2θ a I B π= 20μ ② 半无限长载流直导线 πθπθ==212 a I B πμ40= ③ 直导线延长线上 0=B ④ 任意形状直导线 01=B )180cos 90(cos 40002-π= a I B μa I π= 40μ 例2. 载流圆线圈的磁场 求轴线上一点 P 的磁感应强度 2 /322 2 0)(2x R IR B += μ ① 0=x 载流圆线圈的圆心处 R I B 20μ= 如果由N 匝圆线圈组成 R NI B 20μ= ② 一段圆弧在圆心处产生的磁场 π ? = 220φ μR I B R I π= 40φ μ 求O 点的磁感应强度 01=B 2 3402π ? π= R I B μR I 830μ= R I B π=403μ 321B B B B ++= ③ R x >> 2 /3222 0)(2x R IR B += μ 3202x IR B μ≈ππ?3 02x IS π=μ 磁矩 n IS p m = 3 02x p B m π=μ ④ N 匝圆电流产生的磁场 例. 两根无限长平行导线相距为 2a ，载有大小相等方向相反的电流 I ，求 x 轴线上一点的磁场 21B B B += θsin 121B B B == θsin 21B B B x -== 22sin x a a r a +== θ 2 1 22001)(22x a I r I B +== πμπμ 0 220 x x a a I B +-=πμ 例3. 载流螺线管轴线上的磁场 已知螺线管半径为R ，单位长度上有n 匝多个圆环环上电流为：l In I d 'd = ()120cos cos 2 ββμ-= nI b 讨论： ① 无限长载流螺线管 π, →1β02→β nI B 0μ= ② 半无限长载流螺线管 ,2 1π→β0 2→β 2 0I n B μ= 31. 安培环路定理 在稳恒磁场中，磁感强度 沿任一闭合路径的线积分等于此闭合路径所包围的所有电流的代数和与真空磁导率 的乘积: ∑?==?n i i L I l d B 1 μ 说明 ：电流I 的正负规定:电流的 流向与闭合路径绕行方向满足右手螺旋法则时,I 取正值,反之 I 取负值 应用：要求电流的分布具有对称性 1) 无限长载流圆柱体的磁场 ① 圆柱体外，过P 点选如图积分 回路: =? ?L l d B =rB π2I 0μ 即 R r r I B >= 20 πμ外 ② 圆柱体内，过Q 点选如图积分 回路: =??L l d B =rB π2∑i i I 0μ22 0.R r I ππμ= 即 R r R r I B <= 2 2πμ内 求无限长载流圆柱面的磁场 内部：B=0 中间：B= R I 20 πμ 外部：B=0 利用安培环路定理计算磁场 B ,要求磁场具有高度的对称性，要求环路上各点 B 大小相等，B 的方向与环路方向一致 2)载流长直螺线管内的磁场 ??????+++=?a d d c c b b a d d l B l B )( cos =⊥θl B d ,0=?=???a d c b d d l B l B 螺线管外B =0 0=??d c d l B ab B d d b a ==?=???l B l B I ab n I ∑= ? ∑=?L I l d 0μ B nI B 0μ= 32. 磁场对运动电荷的作用 B q f m ?=v θsin B q f v = 33. 带电粒子在均匀磁场中的运动 1） 0V 与 B 平行时 粒子作匀速直线运动 2） 0V 与 B 垂直时 粒子作匀速圆周运 动 0V V = qB mV r 0 = qB m V r T ππ220== 3）0V 与 B 成θ B V q F ?=0 合运动 为螺旋运动 34. 磁场对载流导线的作用 安培定理：B l I F ?=d d θs i n d lB I = ???==B l I F F d d 例：在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I 求此段载流导线受的磁力 解 在电流上任取电流元 l IB B l I F d d d =?= ?sin d d l IB F x =y IB d = x IB l IB F y d cos d d ==? 0d 0 0==?y IB F x （整条线X 变化范围） IBL x IB F L y ==?0 d （整条线y 变化范围） l I d 磁场对半圆形载流导线的作用力？ 已知：R,I, B(均匀磁场） 解：为曲线载流导线，分成许多电流元。 取成对电流元，因为对称性 BIdl dF = 0=?x dF ??==L L y BIdl dF F θsin BIR d BIR F 2sin 0 ==?θθπ 求两平行无限长直导线之间的相互作用 电流 2 处于电流 1 的磁场中 a I B π= 21 01μ 电流 2 中单位长度上受的安培力 1212B I f =a I I π= 22 10μ 同时，电流 1 处于电流 2 的磁场中 电流 1 中单位长度上受的安培力 a I I B I f π= =22 102121μ 35. 磁场对平面载流线圈的作用 B p M m ?= m p =S I 讨论：1. 线圈若有N 匝线圈 B p N M m ?= 2. M 作用下，磁通量增加 0=? 0=M // 稳定平衡 π=? 0=M -// 非稳定平衡 均匀磁场中的平面电流环只转动，无平动 3. 非均匀磁场中的平面电流环 线圈有平动和转动 结论：在匀强磁场中，平面线圈所受的安培力为零，仅受磁力矩的作用 磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上 例. 边长为2m 的正方形线圈，共有100匝，通以电流 2A ，把线圈放在磁感应强度为0.05T 的均匀磁场中．问在什么位置时，线圈所受的磁力矩最大？此磁力矩等于多少？ 解 φsin NBIS M = 090=∴φ时，M 最大 NBIS M =max )m N (402205.01002?=???= 36. 磁场能量： 2021E E εω= 22 1E E εω= 2021B B μω= 2 21B B μ ω= 37.电磁波中人所感受范围:(400—760)nm 频率范围:(7.6~4.0）?1014Hz 38.光程: nd L = 39.相位差 )(22211d n d n -= ?λ π ? 光程差：2211d n d n - 40. 初相相同的波源S 1,S 2在P 点的相位差是多少? { } 122L L -=?λ π ? ()[]{}1 22r nd d r -+-=λπ ()()[]d n r r 1212-+-=λ π 41.光源经过狭缝A 与B,在其几何中心线上C 处相遇，若在AC 路程中加入厚为l 折射率为n 的薄膜，相位差为多少？ πλ ?2) 1(-= ?n l 42.光干涉的必要条件 频率相同，振动方向相同，相位差恒定 43.杨氏双缝干涉 单色光入射 条纹位置：λ——波长 D —狭缝到光屏距离 d---两狭缝间距离 明纹 22λ δ?±== k D xd ,2,1,0=k 暗纹 ,2,12 )12(=?±==k k D xd λδ－ 条纹间距 λd D x =Δ 双缝间距 x D d ?=λ 干涉条纹特点： 一组与狭缝平行的等间距等宽以中央零条纹为对称分布的直条纹 44.半波损失 21n n <有半波损失 21n n >无半波损失 透射波没有半波损失 45.薄膜干涉 两条反射光线的光程差： γδcos 22d n = 考虑半波损失 ?? ???? ? =?+±=?±=+=相消干涉）相长干涉 ,1,02 12(,1,0 2 22cos 22k k k k d n λλλγδ 光线垂直入射 0=γ 例：波长550 nm 黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF 2薄膜，已知氟化镁的折射率 n =1.38 ，玻璃的折射率n =1.55求 氟化镁薄膜的最小厚度 解：两条反射光干涉减弱条件 ,1,02 ) 12(2=+=k k nd λ k =0,增透膜的厚度最小, nm 10038 .14550 4≈?= = n d λ 46.光的衍射现象 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。波长越大，障碍物越小，衍射越明显 47.单缝衍射 ( a 为缝 AB 的宽度) 0sin =θa —— 中央明纹 为明纹级数 K K 2 λK a ,...)3,2,1(,)12(sin =+±==θδ为暗纹级数 K K ,2 λ2K asin θ,...)3,2,1(=±==δ48.圆孔衍射 圆孔半径R ，直径D , 艾里斑半径r ,直径d D λθ22.1≈ 22.12 D f d r λ ≈= （f 透镜焦距） 例. 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 120 cm ，设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm ，入射光波为 550 nm 求: 在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？ 解:设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯 49.光栅衍射 光栅常数 d =a +b (透光宽度+不透光宽度) 光栅方程 ... 3,2,1,0,, sin =+=±=k b a d k d λθ 1sin ,1,,1=>><=k d d k θλλ则如果时当 光栅常数小于波长,看不到任何衍射条纹。可见光最短波长400nm ，即如果光栅常数小于400nm ,相当于刻线密度大于每毫米2500条，这种情况看不到任何衍射条纹 当 k =1时，如果光栅常数远大于波长，衍射角接近于零，1级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到一级明纹 例：一束波长为 480nm 的单色平行光，照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上 求（1）光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱？ (2) 光线以 30o 入射角入射时，最多能看到第几级光谱？ 解：λ?k d ±=sin m 106 1 10600153 -?=?= d []3108.461075max =? ???????==--λd k λ?k d ±=+)03sin (sin o 当? = 90o 时 5max =+k 当? = -90o 时 1max -=-k 7条 例.用波长为589nm 的钠光，垂直入射到每毫米500条缝的光栅上，最多能看到多少条明条纹？ 解：光栅方程为： λθk d =s i n 4.310589500/10sin 9 3=?=== --λλ θ d d k 看到3+3+1=7条 干涉与衍射的区别 50. 曲线的曲率K 表征曲线的弯曲程度 曲线越弯曲，K 值越大，r 值越小 51. 单球面折射 折射定律 n 1 sin i 1= n 2 sin i 2 单球面折射公式 1 221r n n v n u n -=+ n 1为入射光线所在介质的折射率 n 2为折射光线所在介质的折射率 u ——物距 v ——像距 符号规则： 1)物距u ：实物取正号，虚物取负号。 2)像距v ：实像取正号，虚像取负号。 3)曲率半径 r ：凸球面对着入射光线时取正 号；凹球面对着入射光线时取负号； 平面的曲率半径 r =∞ 物在物空间为实物； 物在像空间为虚物 像在像空间为实像； 像在物空间为虚像 52.焦度(光焦度) -----描写单球面折射本领 1 2r n n -= Φ 单位：屈光度，用D 表示，１D = 1m -1 1D=100度(眼镜) Ф越大，折光本领越强 53.折射面的焦距 第一焦距 f 1：r n n n f u 121 1-= = 第二焦距 f 2：r n n n f v 1 22 2-= = 2 211f n f n == Φ 例. 一条鱼在水面下1米处，水的折射率n =1.33，若在鱼的正上方观察，其像的位置在哪里？ 解：u =1m ，n 1 = 1.33，n 2 = 1，r =∞ 得代入公式 1221r n n v n u n -=+ 01 133.1=+v 解得 v =－0.752m 像为虚像，位置水面下0.752米处。 54. 共轴球面系统 如果用v 1表示前一个球面像距，u 2表示后 一个球面的物距，d 表示前、后两球面之间的距离，则 u 2=d-v 1 上式适用于所有的情况，其中，u 2、v 1都带符号 例如，求得前一球面像距v 1= -5cm(成一虚像)，前后两球面之间的距离d=10cm ，则 u 2=d-v 1=10-(-5)=15cm (实物) 例：玻璃球(n=1.5)半径为r =10cm ，一点光 源放在球前40cm 处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像 解：第一球面成像：u 1=40cm ，r 1=10cm ，n 1=1，n 2 =1.5 1 1 21211r n n v n u n -=+代入公式 10 1 5.15.14011-=+v 解得 v 1=60cm 第二球面成像：u 2= d-v 1= 2r -v 1=-40cm ， n 1 = 1.5， n 2 = 1，r 2= -10cm 21 22221r n n v n u n -=+代入公式 得 v 2=11.4cm 55. 薄透镜成像公式 设薄透镜两个球面的曲率半径为r 1、r 2，折射率为n ，透镜两侧的折射率分别为n 1、n 2。主光轴上有一物点O ，物距为u 2 21121 r n n r n n v n u n -+-=+ 焦度2 2 11 r n n r n n ---= Φ f n =Φ 高斯公式： 111 f v u =+ 56. 薄透镜组合 1.设两个薄透镜紧密贴合在一起，两透镜的焦距分别为f 1和f 2 2 1111f f v u +=+1 2 111f f f +=1 21 Φ+Φ=Φ 2. 非紧密贴合……逐次成像法 例：凸透镜L 1和凹透镜L 2的焦距分别为20cm 和40cm ，L 2 在L 1右侧40cm 处。在L 1左边30cm 处放置某物体，求经过透镜组后所成的像 解：L 1成像：u 1=30cm ，f 1=20cm 由高斯公式，得 20 113011=+v 解得 v 1=60cm L 2成像：u 2=d - v 1 =40cm - v 1= -20cm ， f 2= -40cm 代入公式，得 40 1 12012-=+-v 解得 v 2=40cm 57. 1．远点(far point) 眼睛能看清的最远的物体与眼睛之间的距离称为远点。观察处在远点的物体时，睫状肌处于完全放松状态。 视力正常的眼睛，远点在无穷远处。 2．近点(near point) 眼睛能看清的最近的物体与眼睛之间的距离称为近点。观察处在近点的物体时，眼睛处于最大调节状态。 视力正常的眼睛，近点距离约为10~12cm 。 3．明视距离(visual distance) 对于一个视力正常的人，不易引起眼睛过渡疲劳的最适宜的距离约为25cm ，这个距离称为明视距离 例：某近视眼的远点在眼前50cm 处，今欲使其看清无穷远处的物体，则应配戴多少度的眼镜？近视眼：远点近，无穷远处物成在“远点” 解：已知u 1=∞， v 1= -50cm=-0.5m 代入公式 1 11 f v u =+ 解得：f 1= -0.5m f n = Φ=-2D=-200度 某远视眼的近点距离为1.2m ，要看清12cm 处的物体，要配戴怎样的眼镜？远视眼：近点远，近处物成在“近点” 解:代入高斯公式 f 111=+v u f 12.1112.01=-+ 度750D 5.7f 1 ===Φ 经过我一上午奋战终于完成了这个属于医 学院的物理复习大纲 基本概念 理想液体 稳定流动 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 小孔流速问题 h g v ?= 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 雷诺数及判据 η ρvr =Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5 010013.1?= 水的密度 3kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 基本概念 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示 振幅 初相位 圆频率 周期 波速 波长 频率 v u λ= 振动的合成(同方向、同频率) 相位差 同相 反相 波动 波动方程的物理意义 波的叠加原理 基本规律及重要公式 *简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω - =+= 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 惠更斯原理 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 三、注意的问题 1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u x μ ) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算 初中物理公式大全物理量（单位）公式备注公式的变形 速度 V（m/S） v= S：路程/t：时间 重力 G （N） G=mg m：质量 g：kg 或者 10N/kg 密度ρ （kg/m3）ρ= m/v m：质量 V：体积 合力 F 合（N）方向相同：F 合=F1+F2 方向相反：F 合=F1-F2 方向相反时，F1>F2 浮力 F 浮 (N) F 浮=G 物-G 视 G 视：物体在液体的重力浮力 F 浮 (N) F 浮=G 物 此公式只适用物体漂浮或悬浮 浮力 F 浮 (N) F 浮=G 排=m 排g=ρ液 gV 排 G排：排开液体的重力 m排：排开液体的质量 ρ液：液体的密度 V 排：排开液体的体积 (即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力 L1：动力臂 F2：阻力 L2：阻力臂 定滑轮 F=G 物 S=h F：绳子自由端受到的拉力 G物：物体的重力 S：绳子自由端移动的距离 h：物体升高的距离 动滑轮 F= （G 物+G 轮)/2 S=2 h G 物：物体的重力 G轮：动滑轮的重力 滑轮组 F= （G 物+G 轮） S=n h n：通过动滑轮绳子的段数 机械功 W （J） W=Fs F：力 s：在力的方向上移动的距离 有用功 W 有 =G 物 h 总功 W 总 W 总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 机械效率η=W 有/W 总×100% 功率 P （w） P= w/t W：功 t：时间 压强 p （Pa） P= F/s F：压力 S：受力面积 液体压强 p （Pa）P=ρgh ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点的竖直距离） 热量 Q （J）Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量 △t：温度的变化值 燃料燃烧放出 的热量 Q（J） Q=mq m：质量 q：热值 想要学好初中物理，熟记物理公式是前提。下面是初中物理公式大全，包括初中物理力学公式、热学公式、电学公式以及一些常用的物理量： 力学部分 一、速度公式 火车过桥（洞）时通过的路程s＝L桥＋L车 声音在空气中的传播速度为340m/s 光在空气中的传播速度为3×108m/s 二、密度公式 (ρ水＝1.0×103 kg/ m3) 冰与水之间状态发生变化时m水＝m冰ρ水＞ρ冰v水＜v冰 同一个容器装满不同的液体时，不同液体的体积相等，密度大的质量大 空心球空心部分体积V空＝V总－V实 三、重力公式 G＝mg (通常g取10N/kg，题目未交待时g取9.8N/kg) 同一物体G月＝1/6G地m月＝m地 四、杠杆平衡条件公式 F1l1＝F2l2 F1 /F2＝l2/l1 五、动滑轮公式 不计绳重和摩擦时F＝1/2(G动＋G物)s＝2h 六、滑轮组公式 不计绳重和摩擦时F＝1/n(G动＋G物)s＝nh 七、压强公式（普适） P＝F/S固体平放时F＝G＝mg S的国际主单位是m2 1m2 ＝102dm2 ＝106mm2 八、液体压强公式P＝ρgh 液体压力公式F＝PS＝ρghS 规则物体（正方体、长方体、圆柱体）公式通用 九、浮力公式 （1）F浮＝F’－F (压力差法) （2）F浮＝G－F (视重法) （3）F浮＝G (漂浮、悬浮法) （4）阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排（排水法）十、功的公式 W＝FS把物体举高时W＝GhW＝Pt 十一、功率公式 P＝W/tP＝W/t=Fs/t=Fv（v＝P/F） 十二、有用功公式 举高W有＝Gh水平W有＝FsW有＝W总－W额 十三、总功公式 W总＝FS(S＝nh)W总＝W有/ηW总＝W有＋W额W总＝P总t 十四、机械效率公式 η＝W有/W总η＝P有/ P总 （在滑轮组中η＝G/Fn） （1）η＝G/ nF(竖直方向) （2）η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）η＝f / nF (水平方向) 热学部分 十五、热学公式 C水＝4.2×103J/(Kg·℃) 1.吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt 高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3=ΛΛ=?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3ΛΛ:Sn=1:3:5ΛΛ:（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3ΛΛ:tn=1:（12-0）:（23-）:ΛΛ:（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt=s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22 V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=s 2m ≈10s 2m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下）3) 竖直上抛运动 1位移S=Vot-22 gt 2末速度Vt=Vo-gt 3有理推论02 2V Vt -=-2gs 4上升最大高度Hm= g Vo 22（从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 22= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 打点计时器 医用物理学复习资料 流体的流动 一、 基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5010013.1?= 水的密度 3 kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 一、 基本规律及重要公式 1 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 声波 一、基本概念 1 声速u 2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = ==,,ωρ 3 *声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 4 *听阈 痛阈 听阈区域 二、重要公式 1 声波方程 ]2 )(cos[)](cos[πωωρω+- =- =u y t u A p u y t A x 2 *多普勒效应公式 0v V u V u v s o ±= 正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题 初中的物理公式 物理量单位公式 名称符号名称符号 质量 m 千克 kg m=pv 温度 t 摄氏度°C 速度 v 米／秒 m/s v=s/t 密度 p 千克／米? kg/m? p=m/v 力（重力） F 牛顿（牛） N G=mg 压强 P 帕斯卡（帕） Pa P=F/S 功 W 焦耳（焦） J W=Fs 功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t 电流 I 安培（安） A I=U/R 电压 U 伏特（伏） V U=IR 电阻 R 欧姆（欧） R=U/I 电功 W 焦耳（焦） J W=UIt 电功率 P 瓦特（瓦） w P=W/t=UI 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°) 比热 c 焦／（千克°C） J/(kg°C) 真空中光速 3×108米／秒 g 9.8牛顿／千克 15°C空气中声速 340米／秒 安全电压不高于36伏 初中物理基本概念概要 一、测量 ⒈长度L：主单位:米；测量工具:刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。 ⒉时间t：主单位:秒；测量工具:钟表；实验室中用停表。1时＝3600秒，1秒＝1000毫秒。 ⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克；测量工具：秤；实验室用托盘天平。 二、机械运动 ⒈机械运动：物体位置发生变化的运动。 参照物：判断一个物体运动必须选取另一个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。 ⒉匀速直线运动： ①比较运动快慢的两种方法：a 比较在相等时间里通过的路程。b 比较通过相等路程所需的时间。 ②公式： 1米／秒＝3.6千米／时。 三、力 ⒈力F：力是物体对物体的作用。物体间力的作用总是相互的。 力的单位：牛顿（N）。测量力的仪器：测力器；实验室使用弹簧秤。 力的作用效果：使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变。 物体运动状态改变是指物体的速度大小或运动方向改变。 高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度； t x V = 定义式平均速率； t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 22 2 =- 3、中间时刻速度；2 2V Vt V Vt += =平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2 2 2 Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2 a t 0t t 2 V V V s = +==平 7、加速度t V Vt a 0 += （以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论； S1-S2=S3-S2=S4-S3= =? x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23- ）: :（ 1-- n n ） 11、a= t n m Sn Sm 2 --（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0=s m ；加速度a=s m 2 ；末速度Vt= s m 1 s m =3.6 h km 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度 ） 位置向下计算 从00(2 2 V g h t = 4推论t 2 V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=9.8s 2 m ≈10s 2 m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下） 3)竖直上抛运动 1位移S=V o t- 22 gt 2末速度Vt=V o-gt 3有理推论0 2 2 V Vt -=-2gs 4上升最大高度H m= g Vo 22 （从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 2 2= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对 3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 初中物理公式 物理量计算公式备注 速度υ= S / t1m / s = 3.6 Km / h 声速υ= 340m / s 光速C = 3×108 m /s 密度ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3 合力 F = F1 - F2 F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反 F1、F2在同一直线线上且方向相同 压强p = F / S p =ρg h p = F / S适用于固、液、气 p =ρg h适用于竖直固体柱 p =ρg h可直接计算液体压强 1标准大气压= 76 cmHg柱= 1.01×105 Pa = 10.3 m水柱 浮力①F浮= G – F ②漂浮、悬浮：F浮= G ③F浮= G排=ρ液g V排 ④据浮沉条件判浮力大小 （1）判断物体是否受浮力 （2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态 （3）找出合适的公式计算浮力 物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）： ①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮 ②F浮=G（ρ液=ρ物）悬浮 ③F浮＜G（ρ液＜ρ物）下沉 杠杆平衡条件F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理 滑轮组 F = G / n 不计动滑轮重 F =（G动+ G物）/ n 理想滑轮组忽略绳重和轮轴间的摩擦 SF = n SG n：作用在动滑轮上绳子股数 功W = F S = P t 1J = 1N?m = 1W?s 功率P = W / t = Fυ1KW = 103 W，1MW = 103KW 有用功W有用= G h（竖直提升）= F S（水平移动）= W总– W额=ηW总 额外功W额= W总– W有= G动h（忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面） 总功W总= W有用+ W额= F S = W有用/ η 机械效率η= W有用/ W总 η=G /（n F）= G物/（G物+ G动）定义式适用于动滑轮、滑轮组（公式要推导） 第一章 1、平均速度定义式：t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的 平均速率为2 2 1υυυ+= ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的 平均速率为2 12 12υυυυυ+= ⑤ ??? ????====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式：t a ??=/υ ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ? 位移与时间的关系2 02 1at t x + =υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间) 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。 （1）深刻理解： ? ??要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变 加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来） 医用物理学公式大全 一、基本定律及定理 1连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 伯努利方程 2 2 2212112 2121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 22 22121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re （3000） 振动和波 一、 基本规律及重要公式 1 简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω -=+= 2 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 3 简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 4 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理 6 波的干涉 )(21212r r -- -=? λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 声波 一、基本概念 1 声速 u 2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = ==,,ωρ 3 声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 二、重要公式 1 声波方程 ]2 )(cos[)](cos[πωωρω+- =- =u y t u A p u y t A x 2 多普勒效应公式 0v V u V u v s o ±= 正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题 1 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加 2 标准声强 2120/ 10m w I -= 初三物理公式总结归纳 怎样掌握好物理公式这个问题被很多学生频繁的问起，为了帮助大家更好地掌握物理公式，小编特地为大家整理了九年级物理公式总结归纳，希望对大家学习物理有所帮助。 【一】速度公式 物理量计算式国际主单位常用单位换算关系 速度v V=s/t m/s Km/h 1m/s=3.6km/h 路程s S=vt m Km 1km=1000m 时间t t=s/v s h 1h=60min=3600s 火车过桥(洞)时通过的路程s=L桥+L车 声音在空气中的传播速度为340m/s 光在空气中的传播速度为3108m/s 【二】密度公式 (水=1.0103kg/ m3) 物理量计算式国际主单位常用单位换算关系 密度=m/v Kg/ m3 g/ Cm3 1g/ Cm3=1000kg/ m3 质量m M=v Kg g 1kg=1000g 体积v V=m/m3 Cm3 1 m3=103dm3=106cm31L=103ml(cm3) 冰与水之间状态发生变化时m水=m冰冰v水 同一个容器装满不同的液体时，不同液体的体积相等，密度大的质量大 空心球空心部分体积V空=V总-V实 【三】重力公式 G=mg (通常g取10N/kg，题目未交待时g取9.8N/kg)同一物体G月=1/6G地m月=m地 【四】杠杆平衡条件公式 F1l1=F2l2F1 /F2=l2/l1 【五】动滑轮公式 不计绳重和摩擦时F=1/2(G动+G物)s=2h 六、滑轮组公式 不计绳重和摩擦时F=1/n(G动+G物)s=nh 七、压强公式〔普适〕 P=F/S固体平放时F=G=mg S的国际主单位是m21m2=102dm2=104cm2=106mm2 八、液体压强公式P＝gh 液体压力公式F=PS=ghS 规那么物体(正方体、长方体、圆柱体)公式通用 九、浮力公式 (1)、F浮=F-F (压力差法) (2)、F浮=G-F (视重法) (3)、F浮=G (漂浮、悬浮法) (4)、阿基米德原理：F浮=G排=液gV排 (排水法) 十、功的公式 W=FS把物体举高时W=GhW=Pt 惠水民族中学高一年级针对有关物理公式、规律的归类（部分） 第一部分：运动学公式 第一章 1、平均速度定义式：t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大 小上面的区别。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为2 2 1υυυ+= ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为2 12 12υυυυυ+= ⑤ ??? ? ? ? ?====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式：t a ??=/υ ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ? 位移与时间的关系2 02 1 at t x + =υ (涉及时间优先选择， 必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判 断出物体真正的运动时间) 例1：火车以h km v /54=的速度开始刹车，刹车加速度大小2/3s m a =，求经过 3s 和6s 时火车的位移各为多少？ ? 位移与速度的关系ax t 2202=-υυ （不涉及时间，而涉及速度） 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。 例2：火车刹车后经过8s 停止，若它在最后1s 内通过的位移是1m ，求火车的加速 度和刹车时火车的速度。 （1）深刻理解： ?? ?要是直线均可。 运动还是往返运动，只 轨迹为直线，无论单向 指大小方向都不变加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来） 2 2212 2022 02200t x t t v v v ax v v t at t v x at v v += ?=-??? ???+=+=得消去基本公式 根据平均速度定义V = t x = ??? ? ? ? ?=?++=++=+=+ 2000002 02122) (2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V = V V t 02 += t x 例3、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C 点，如图所示，已知AB=4m ，BC=6m ，整个运动用时10s ，则沿AB 和BC 运动的加速 度a1、a2大小分别是多少？ C B 1.连续性方程（equation of continuity ）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。 ρ1S 1υ1 =ρ2S 2υ2 或 ρS υ=常量 对于不可压缩流体，即ρ1 =ρ2 S 1υ1 = S 2υ2 或 S υ=常量 体积流量（S υ）简称流量（Q ） 2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流动 3. 雷诺数 由雷诺数判断流动类型 R e <1000时，流体作层流； R e >2000时，流体作湍流； 1000 八九年级物理公式 班别 姓名 一、八年级物理公式 1.速度：v ＝ t s 2.密度：V m =ρ 3.重力：G ＝mg 4.压强：ｐ＝ S F 5.液体的压强：ｐ＝ρ液 g h （此公式也适合竖直放置的柱形固体） 6.物体沉浮条件：漂浮：ρ物＜ρ液 G 物＝F 浮 上浮：ρ物＜ρ液 G 物＜F 浮 悬浮：ρ物＝ρ液 G 物＝F 浮 下沉（沉底）：ρ物＞ρ液 G 物＞F 浮 7.浮力的计算：原因法：F 浮＝F 向上—F 向下 原理法：F 浮=G 排=ρ 液gV 排 平衡法：F 浮=G 物 （只适合漂浮和悬浮） 称量法：在上面拉物体：F 浮=G 物—F 拉 在下面拉物体：F 浮=G 物 + F 拉 8.功：Ｗ＝Ｆｓ=Gh 9.功率：Ｐ＝ t W ＝Ｆｖ 10.杠杆平衡条件：F 1Ｌ1＝F 2Ｌ2 11.机械效率：η＝ 总 有W W 滑轮组的机械效率：η＝总 有 W W =nF G Fs h G 物 =物=动有有W W W += 动 物物G G G + 斜面的机械效率：η＝ Fs h G 物 12.滑轮组绳子自由端的拉力F 与物体重G 物、动滑轮重G 动的关系：（下面的n 为拉 着动滑轮的绳子数） 考虑动滑轮重但不计摩擦时：Ｆ＝ n G G 动 物+ 13.滑轮组绳子自由端移动的距离s 与物体提升高度h 的关系：ｓ＝n ｈ 14.斜面：Gh ＝FL （不计摩擦） 二、九年级物理公式 1. 吸热：Q 吸 ＝c m ( t – t o )＝cm ⊿t 2. 放热：Q 放 ＝c m ( t o – t )＝cm ⊿t 3 热平衡方程（放出的热量全部被吸收）：Q 吸=Q 放 4. 燃烧燃料放出的热量：Q 放 ＝q m 或 Q 放 ＝qV 5.炉子效率：mq Q Q Q 吸放 吸= = η 6. 热机效率：mq W Q W 有放 有= =η 7. 串联电路： 开关：控制所有用电器，开关位置改变，控制作用不变。 电流：I ＝I 1＝I 2 电压：U ＝U 1＋U 2 电阻：R 总＝R 1＋R 2 n 个相同的电阻R 串联的总电阻：R 总＝nR 8.并联电路： 开关：干路开关控制所有的用电器，支路开关控制该条支路的用电器。 电流：I ＝I 1＋I 2 电压：U ＝U 1＝U 2 电阻：R R R 2 1 111+= 仅两个电阻并联时： R R R R R 2 1 2 1 += ?基本公式： ?①速度公式：v t=v0+at ?②位移公式：s=v0t+at2 ?③速度位移公式：v t2-v02=2as ?推导公式： ?①平均速度公式：V= ?②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： ?③某段位移的中间位置的瞬时速度公式： ?无论匀加速还是匀减速，都有 ?④匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量， ?即ΔS=S n+l–S n=aT2=恒量。 ?⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）： ?Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：v n=1：2：3：……：n ?Ⅱ、1T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：s n=1：4：9：……：n2 ?Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：s N=1：3：5：……：(2N-1) ?Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：t n=1：……： ?Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、t Ⅱ、tⅢ：……：t N=1：……： ?追及相遇问题： ?①当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。 ?②追及问题的两类情况： ?Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如 匀速运动）： ?③相遇问题的常见情况： ?Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇 ?Ⅱ、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇 物理公式汇总 一、密度（ρ）： 1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、公式： 变形 m 为物体质量，主单位kg ，常用单位：t g mg ； v 为物体体积，主单位cm 3 m 3 3、单位：国际单位制单位： kg/m 3 常用单位g/cm 3 单位换算关系：1g/cm 3=103kg/m 3 1kg/m 3=10-3g/cm 3水的密度为1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理 意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。 二、速度（v ）： 1、定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。 物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量 2、计算公式： 变形 ， S 为物体所走的路程，常用单位为km m ；t 为物体所用的时间，常用单位为s h 3、单位：国际单位制： m/s 常用单位 km/h 换算：1m/s=3.6km/h 。 三、重力（G ）： 1、定义：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力 2、计算公式： G=mg m 为物理的质量；g 为重力系数， g=9.8N/kg ，粗略计算的时候g=10N/kg 3、单位：牛顿简称牛，用N 表示 四、杠杆原理 1、定义：杠杆的平衡条件为动力×动力臂＝阻力×阻力臂 2、公式：F 1l 1=F 2l 2 也可写成：F 1 / F 2=l 2 / l 1 其中F 1为使杠杆转动的力，即动力；l 1为从支点到动力作用线的距离，即动力臂； F 2为阻碍杠杆转动的力，即阻力；l 2为从支点到阻力作用线的距离，即阻力臂 五、压强（P ）： 1、定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。 物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。 2、计算公式： P=F/S F 为压力，常用单位牛顿（N ）；S 为受力面积，常用单位米2（m 2 ） 3、单位是：帕斯卡（Pa ） 六、液体压强（P ）： 1、计算公式：p =ρgh 其中ρ为液体密度，常用单位kg/m 3 g/cm 3 ；g 为重力系数，g=9.8N/kg ； h 为深度，常用单位m cm 2、单位是：帕斯卡（Pa ） ρ m V = V m ρ = V m ρ = v s t = t s v = v t s = 这是我在补习班蹭到的~临近中考了，希望能帮上同学们的忙。 恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比) 电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3 功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+ 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法： 电压表示数：U＝UR+UA 电流表外接法： 电流表示数：I＝IR+IV 速度公式河北蒙中高一物理组主备人：王虹年月日学生姓名：运动学公式及规律的灵活运用知识梳理一、匀变速直线运动基本规律：υt=υ0+at x=υ0t+ at/2 x=υ平2t υt=υ0+2ax x=（υt+υ0）t/2 22利用上面式子时要注意： 1. υt，υ0，υ平，a视为矢量，并习惯选υ0的方向为正方向： 2. 其余矢量的方向与υ0相同取正值，反向取负值，若a与υ同向，物体作匀加速运动，若a与υ反向，物体作匀减速运动。 二、匀变速直线运动中几个常用的结论 1. Δs=aT，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到xm-xn=(m-n)aT 2. 22vt/2?vs/2?v0?vts?2t2v0?vt22，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。三、初速为零的匀变速直线运动 1、匀变速直线运动中，初速度为零，在连续相等的△t内，有如下规律：①v1:v2:v3:v4:,,:v n=1:2:3:4:,,:n ②前一个T内,前二个T内,前三个T内,,,,的位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ：,,:sn=1：4：9：,,：n2 ③第一个T内,第二个T内,第三个T内,,,,的位移之比s1：s2：s3：,,:sn=1：3：5：,,：(2n 2、匀变速直线运动中，初速度为零，在连续相等的△s内，有如下规律：①v1:v2:v3:v4:,,:v n=1：√2: √3: √4：,,: √n t2：t3：tn=1：2：3：②前一个S内,前二个S内,前三个S内,,,,的时间之比t1：,,：,,：n ③第一个S内,第二个S内,第三个S内,,,,的时间之比t1：t2：t3：,,：tn=1：（2-1）：（3-2）：,,：（n?n?1）四、刹车类问题汽车做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间，注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按逆过程即初速度为零的匀加速运动处理．训练题型 1. 公式的运用（1）骑自行车的人由静止开始沿直线运动，在第1 s内通过1米、第2 s内通过2米、第3 s内通过3米第4 s内通过4米．则下列说法中正确的是( ) A．自行车和人做匀加速直线运动 B．第2 s末的瞬时速度为2.5 m/s C．第3、4两秒内的平均速度为3.5 m/sD．整个过程中加速度为1 m/s2 （2）(2010?合肥调研)一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s＝a＋ 河北蒙中高一物理组主备人：王虹年月日学生姓名： 2t(m)(其中a为一个常数)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t(m/s)．则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为( ) A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/sC．12 m/s、24 m/s D．24 m/s、12 m/s 2. 直线运动规律、公式的选取（1）一个匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个四秒内经过的60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少. （2）一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？ 3. 刹车问题以36 km/h 的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？ 32 河北蒙中高一物理组主备人：王虹年月日学生姓名：运动学公式及其规律的应用一、选择题 1．(2009?南京模拟)对以a＝2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是( ) A．在任意1s内末速度比初速度大2m/sB．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s nC．2s末速度是1s末速度的2倍D．ns时的速度是s时速度的2倍 22．某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球，然后，拿住绳子一端的小球让绳竖直静止后从三楼的阳台上，由静止无初速释放小球，两小球落地的时间差为T，如果该同学用同样装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后，让两小球自由下落，那么，两小球落地的时间差将(空气阻力不计) A．不变 B．增加C．减小 D．无法确定 3．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在医用物理学公式大全
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