经济问题中的概率统计模型及应用

经济问题中概率统计模型及应用

目录

摘要 (2)

英文摘要 (3)

1引言 (4)

2市场调查过程中统计模型的应用 (4)

2.1市场调查的定义 (4)

2.2样本容量的确定 (4)

2.3选取合理的抽样方法 (5)

3早期概率统计模型的经济学应用 (5)

3.1古典概型与早期博彩 (5)

3.2数学期望与街头博彩式营销 (6)

4保险业中的概率统计模型 (7)

4.1 随机变量与保险业 (7)

4.2中心极限定理与保险业 (8)

4.3保险业中的大数定理 (8)

4.3.1伯努利大数定理 (8)

4.3.2泊淞大数定理 (8)

4.3.3保险业中大数定理的应用实例 (9)

5概率统计模型在营销行业的应用 (9)

6概率统计模型与经济预测——回归分析 (11)

7概率统计模型与投资决策 (12)

7.1概率统计在投资决策中应用的理论基础 (12)

7.2概率统计在风险型决策中应用 (13)

7.3概率统计在风险型决策中应用实例 (13)

7.4概率统计模型在不确定型投资决策中的应用 (14)

8本文总结 (15)

参考文献 (16)

经济问题中的概率统计模型及应用

数学与统计学院统计学姓名（学号）

指导老师：姓名（职称）

摘要：在经济全球化和大数据时代到来的今天，数据和经济的联系无疑更加密切。为了从复杂的现实数据中得到具有针对性的有效信息，需要借用一定的数学方法，即概率统计模型。概率统计模型不仅被用于进行市场调查、经济预测、风险决策等经济过程中，同时也应用于保险业、营销、管理等各个经济领域。通过概率统计模型，可以将错综复杂的经济问题具体化、数量化，使经济现象得到精确化的表述。

关键词：概率统计模型；经济问题；市场调查；保险；营销；经济预测；风险决策

The Probability and Statistics Model Apply

into Economic Issues

Wangzijun Director：Zhouzonghao

(school of Mathematics and Statistics, Huangshan University, Huangshan, China, 245041) Abstract：In the era of economic globalization and big data arrival today, data and economic relationship is undoubtedly more closely. In order to obtain valid information targeted data from a complex reality, the need to borrow a certain mathematical methods that probabilistic models. Probabilistic models are used not only for the market research, economic forecasting, risk and other economic decision-making process, but also application of each economy in the insurance industry, marketing, management and other economic sectors. By probabilistic model can be complex economic issues specific, quantitative, economic phenomenon has been precise formulation.

Key Words：Probabilistic model；Economic issues；market survey；insurance；economic forecasting；investment decision

1 引言

随着社会脚步的前进，信息化的广泛深入，大数据时代也在迎着朝阳一步步走来。数据作为一种新时期的信息载体，越来越被社会各行各业所重视。与此同时，对于数据的加工处理，以及对于如何从数据中获取信息的研究问题也相应成为了一大研究热点。数据与经济问题的联系尤为密切，随着近年来的金融热，人们对于经济问题的关注日益增加。经济学界和有关经济部门在研究的过程中也意识到了用概率统计及建立模型的方法来解决经济问题的重要性。实践证明，概率统计及模型的应用是对经济问题进行研究分析的有效工具，是解决经济问题、进行经济预测和经济决策的又一手段和方式。与此同时，概率统计及模型在经济问题中得到越来越广泛的应用。

本文从理论和案例两个方面入手，研究并分析概率统计模型在经济问题中的应用。 2 市场调查过程中统计模型的应用

研究经济问题，进行经济预测、决策的首要前提是要对现有的经济数据进行有效的收集整理，这其中就涉及到市场调查的问题。

2.1 市场调查的定义

市场调查就是指运用科学的方法，有目的、系统地搜集、记录、整理有关市场营销信息和资料，分析市场情况，了解市场现状及其发展趋势，为市场预测和营销决策提供客观的、正确的资料。在实际的市场调查过程中，并不是对所有客户资料进行收集整理，而是通过相应的抽样方式，对其中部分具有代表性的客户进行调查研究，从而推断出整体客户群的趋势——从所有数据中随机抽取一部分数据作为样本，再对这部分样本数据整理、计算、分析，由此推断总体。这个过程涉及到两个问题：一是所需调查的客户数量，即样本容量；二是采用怎样的抽样方式。

2.2 样本容量的确定

市场调查过程中，样本容量是影响调查结果精度以及实验效果的一个重要指标。样本容量过大，会使得调查的难度无形增大。同时，所需投入的人力、物力、财力也会相应增加，难以体现出抽样调查的优越性；样本容量太小，往往会使所选取样本对总体缺乏足够的代表性，抽样误差较大。由此看来,抽样设计中样本容量的确定环节尤为重要。从统计学的理论知识出发，判定样本容量的主要因素有：第一，总体各单位标志的变异程度；第二，要求的置信度；第三，允许的最大误差。此外，在实际调查中有时还涉及到实施项目的经费问题。

设项目经费为t ，0y 为固定成本，x 为每增加一个样本单位需要增加的费用。则，费用函数为：0y=y +nx ，0t y +nx 可作为约束条件。