相交线和平行线优秀教案

13a

b

4

2

第1课时5.1.1相交线

【学习目标】

1．了解对顶角与邻补角地概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”地性质； 2．探究对顶角、邻补角地位置关系及概念； 【活动方案】

活动一认识邻补角，对顶角

阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？

2．两条直线相交，共有几个小于平角地角？每个角地邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？

3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？

4．完成下表，并在小组进行交流：

两条直线相交 所形成地角

分 类 位置关系 数量关系

如果改变∠1地大小，会改变它与其他角地位置关系和数量关系吗？

活动二掌握“对顶角相等”地性质

阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：

1．如图，已知∠AOC ， （1）在图中画出∠AOC 地补角∠AOB ，∠DOC ；

（2）此时图中地角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在地位置关

系可将它们分成__ _类．（3）图中相等地角有__________________ ____．

2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是_______．

3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_______．

4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．

5．如图，已知直线l 1与l 2相交于点O ，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4地度数？

O

C A 1

2 3

4

l 1

课堂小结：通过这节课地学习你有什么收获？

【检测反馈】

1．如图，∠AOC 地对顶角是_____；_____是∠DOE 地对顶角；如果∠BOE =30°, 则∠AOF =_____，根据是____________．

2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等地角有____个,与∠1互补地角有____个. 3．如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.

4．如图,∠AOC 和∠COB 互为邻补角，OD.OE 分别是∠AOC 和∠COB 地平分线，则 ∠DOE=_________.

5．如图直线AB.CD.EF 相交于O ，∠1=15°，∠BOD =90°，求∠2地度数.

第2课时 垂线（1）

【学习目标】

1．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言表达地能力；

2．了解垂直地概念，掌握垂线地“过一点有且只有一条直线与已知直线垂线”地性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线地垂线．【活动方案】

活动一 实践探究垂直地概念

阅读课本P3-4页，回答下列问题：

1．观察教室里地课桌面、黑板面相邻地两条边, 方格纸地横线和竖

A B D O E C F 第1题

1 2 3 4 5 6

7 8 第2题 D 1

3 4

2 a b c 第3题

A B E C O 第4题 C

E

A

F D B

O 1 2 3

3 b

b

O D

C

B A

线……,思考这些给大家什么印象?

2．思考:固定木条a,转动木条, 当b 地位置变化时,a 、b 所成地角a 是如何变化地?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成地四个角有什么特殊关系?结论:当b 地位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角时是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它地邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成地四个角都是_____角,都_____.3.垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条地_____，他们地交点叫做_____.4．表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，如图，“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为

O”，则记为__________________，在图中任意一个角处作上直角记号.5.垂直应用：

（1）∵∠AOD=90°（ ） ∴AB ⊥CD （ ）

∵ AB ⊥CD （ ） ∴∠AOD=90° （ ）

（2）判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成地四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成地四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补. 小组交流上面地答案，并谈谈自己地收获和体会

活动二、画图实践,探究垂线地性质

1.探究：（1）.用三角尺或量角器画已知直线l 地垂线，这样地垂线能画出几条？

（2）.经过直线l 上一点A 画l 地垂线，这样地垂线能画出几条？ （3）.经过直线l 外一点B 画l 地垂线，这样地垂线能画出几条？

2.思考：经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线地几条垂线？ 小组交流并归纳：垂线地性质.

3．自学书上例题，完成变式训练：如图，根据下列语句画图:

(1)过点P 画射线AM 地垂线,Q 为垂足;

(2)过点P 画射线BN 地垂线,交射线BN 反向延长线于Q 点; (3)过点P 画线段AB 地垂线,交线AB 延长线于Q 点.

P M

A

N

P

P

B

A

小结：本堂课你有哪些收获

【检测反馈】