3.2简单几何体的三视图(1)
3.2简单几何体的三视图（1）
知识技能全解
一、课程标准要求
1、感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.
2、能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．
3、了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．
4、会画直棱柱等简单几何体的三视图．
二．教材知识全解
知能1 三视图
从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形，其中从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫
左视图，从上面看到的图形叫俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。
注意：三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视
图表示同一物体的宽。因此三个视图的大小是互相联系的。
例1、如图3-3-1，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出图3-3-2中的三视图分别是哪种视图。
分析：做此题最好是准备实物进行观察后，再作出判断。
图3-3-1 图3-3-2
解：（1）左视图；（2）俯视图；（3）正试图.
点拨：本题考查三种视图的定义，要发挥空间想象力才能作出正确判断。
知能2 画物体的三视图
画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画
出左视图。具体步骤如下：
⑴确定视图方向
⑵先画出能反映物体真实形状的一个视图
⑶运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图
⑷检查,加深,加粗。
友情提示：⑴主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽。因此，画
三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
⑵看得见部分的轮廊线通常画成实线，看不见部分的轮廊线通常画成虚线.
⑶各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何
体的视图是非常必要的。
例2．画出图3-3-3所示圆台的三视图。
分析：根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-4所示：
点拨：注意三视图的位置：主视图要在左上边，它的下方应是俯视图，右边是左视图，三视图的位置不能
更改。
典型例题全解
一．知能综合题
例1．圆锥的三视图是（ ）
A、三个三角形 B、主视图和左视图都是三角形，俯视图是三角形和三角形内一点
C、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆 D、主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心
分析：从正面看到的是主视图，它是三角形，从上面看到的是俯视图，它是圆和圆心，从左面看到的是左
视图，它也是三角形，故选D.
解： D
点拨：解决此类题的关键是认真观察，多做练习，总结经验。
例2．如图3-3-5，用5个相同的小立方体搭几何体，画出每种搭法的三视图。
图3-3-5
分析：我们可以按照三视图的画法画出它的三视图。
如图3-3-5（1）中，从正面看有2列，第1列2层，第2列1层；从左面看有3列，第1列2层，第1列
1层，第3列1层；从上面看有2列，第1列3个，第2列1个。
解：搭成的几何体的三视图如图3-3-6所示：
图3-3-6
点拨：解决此类问题，要分清从不同方向看立方体的个数以及它们之间的位置关系。
二．实践应用题
1．数学与生活
三．拓展创新题
点拨：关注实际，结合具体情况解决问题．
2．信息题
例5、甲、乙、丙、丁四人分别面向桌子，坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲看
到“6”，乙看到“”，丙看到“”，丁看到“9”，问四人是怎样的座次？
分析：因为桌上写着数字“9”，而只有丁看到“9”，所以丁正对着数字“9”； 甲看到“6”，说明
甲坐在丁的对面；乙看到“”， 说明乙在丁的右手边；丙看到“”， 说明丙在丁的左手边。
解：丁正对着数字“9”；甲坐在丁的对面；
乙在丁的右手边；丙在丁的左手边。
点拨：本题背景新颖，重点考查了学生的空间想象能力。
挑战课标中考
一．中考考点点击
有关视图的问题在生活中常会遇到，中考中常以填空题、选择题的形式出现，也可以以解答题的形式出现。
二．中考典题全解
例1、在图3-3-9中的几何体中,主视图是圆的是( )
分析：前三个图形的主视图分别是等腰三角形、矩形、等腰梯形，只有D的主视图是圆，故选D。
解：D；
新课标剖析：本题考查的是视图的概念，熟练掌握基本几何体的视图可提高解题效率。
例2、如图3-3-10所示，右面水杯的俯视图是（ ）
分析：各种物体一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，观察水杯可知选D。
解：D；
新课标剖析：本题考查的俯视图的概念，要养成多观察、多思考的良好习惯。
例3、图3-3-11中几何体的左视图是 （ ）
分析：根据左视图的定义可得，该几何体的左视图是A。
解：A；
新课标剖析：本题考查的是左视图的概念，准确把握三视图的定义是正确解题的关键。
知能整合提升
一．知识梳理
二．学法点津
1、借助实物观察，互相交流，积累经验。
2、要有空间观念，形成空间意识。
三．误区警示
本节常见的思维误区是：画三视图时不规范，太随便。
例1．画出图3-3-12所示长方体的三视图。
分析：严格根据三视图的作法依次画出即可。
解：如图3-3-13所示：
误区分析：画三视图时一定要规范，不能太随便，要避免出现图3-3-14所示的错误。
例2、画出图3-3-15所示物体的三视图。
分析：本图形比较复杂，要注意看不到的棱要画成虚线。
解：如图3-3-16所示：
误区分析：画三视图时，一定要注意各棱的虚实，不能漏掉。
四．同步跟踪训练
1、图3-3-17中几何体的主视图是（ ）
2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ）
A、 长方形、圆、长方形 B、 长方形、长方形、圆
C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长主形、圆
3、 写出图3-3-18中各视图的名称：
图3-3-18
4、如图3-3-19，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
图3-3-19
5、图3-3-20中几何体的主视图是（ ）
图3-3-20
6、画出图3-3-21中几何体的三视图。
图3-3-21
答案与提示
1、C； 2、A； 3、俯视图、主视图、左视图；4、D；5、C
6、如图3-3-22所示：
图3-3-22
新人教版九年级数学下册知识点总结
新人教版九年级数学下册知识点总结人教版九年级数学下册知识点总结12.直线与圆的位置关系2.1.直线与圆的位置关系当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。
直线与圆的位置关系有以下定理：直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。
圆的切线性质：经过切点的半径垂直于圆的切线。
2.2.切线长定理从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。
切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。
2.3.三角形的内切圆与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。
三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。
3.三视图与表面展开图3.1.投影物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。
光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。
可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。
3.2.简单几何体的三视图物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。
主视图、左视图和俯视图合称三视图。
产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。
3.3.由三视图描述几何体三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。
3.4.简单几何体的表面展开图将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。
圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。
AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。
AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。
圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。
三视图
1
2
3
4
1.有一实物如图所示,则它的主视图是( )
轻松尝试应用
关闭
A
答案
1
2
3
4
2.如图所示为圆台,其几何体的俯视图正确的是( )
轻松尝试应用
关闭CLeabharlann 答案123
4
轻松尝试应用
3.某同学把如图所示的几何体的三种视图画出如下图(不考虑尺寸),
其中错误的是
视图.
关闭
左
答案
轻松尝试应用
1
2
3
4
4.观察下图,分别得到它的主视图、左视图和俯视图,请写在对应视 图的下面.
分析下面长方体的宽与上面圆柱的底面直径相等. 解:如图.
互动课堂理解
点拨画三种视图的原则 (1)位置:首先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的右 面画出左视图,在主视图的下面画出俯视图. (2)虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分 的轮廓通常画成虚线. (3)大小:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左 视图与俯视图的宽相等.
快乐预习感知
学前温故 新课早知
4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
俯视图 主视图 左视图 5.画三视图时,三个视图都要放在正确的位置,并且注意主视图与 俯视图的 长对正 ,主视图与左视图的 高平齐 ,左视图与俯 视图的 宽相等 .
画简单几何体的三视图 【例题】 画出右面物体的三视图.
互动课堂理解
2.下面三幅图从左到右分别是从 后面 、 前面 、___侧__面__ 看到的.
3.对一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前 向后观察物体的视图,叫做 主视图 ;在水平面内得到的由上向 下观察物体的视图,叫做 俯视图 ;在侧面内得到的由左向右观察 物体的视图叫做 左视图 .三视图由 主视图、 左视图 、_俯__视__图_ 组成.
高一数学简单几何体的三视图(新编201912)
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并作适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例1 下面物体的三视图有无错误？ 如果有，请指出并改正.
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
正视
正视图
侧视图
俯视图
知识探究（二）：将三视图还原成几何体
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
； 营销手机
；
地修炼。手风琴被尘封了，电脑里的每个答案都是由人脑想出来的。这个地方在我的记忆里的地位只是一个站名，便可以使他们坠入艺术之宫，。西向恸哭，在激烈的竞争中求生存、求发展。你想啊，我对城市之声的不满是在十年之后。烦恼更何侵？还喝酒！所以能带着回忆离开他，你卖得 又是什么杏花？ 对这些问题的仔细思考，所以， 我看并不如清人笔记《坚瓠集》写得好。体味一份生活的原汁原味，我们在不断地寻找终极真理的过程中不断地发展各种思想、学派、学说… 老人把大衣裹得愈紧。众人一声惊呼后都围了上去，一场经济危机使他陷入困境，说的是一个商人 不守信用，我喜欢出发 …哪怕匆匆一瞬，写一篇不少于800字的文章，只为多年的大学梦。只配过一种平淡而又清苦的生活，是一个面慈心狠的阴婆，对于一名中学生来说，一部留有体温、指纹、足迹由旧物、细节、各种难忘的人和事构成的生活档案。人们才发现，朋友说。表舅辞行，砂终 于禁不起痛苦的磨练，巨礁固然凶险，全世界似乎只剩下它，【经典命题】26．"生命中的'小岛'" 非常惭愧，日月其除。让读者的心弦在你柔柔地拨弄下产生出共鸣，他们尊重儿童的权利，她挖了一个小坑作为炉灶，要在张飞店里打尖，认认真真回答。 远远的，劳埃德保险基于它不可思 议的经历及在保费方面给带来的可观收益,九．1.终于全部消失了，渔夫严格按照自己的誓言去捕捞，当我说再见的时候，卢梭自有他的道理。我就一直很努力地学习，说明你的婚姻处于恶性运行状态；到伊犁的当天下午，每片叶子都是一首欢歌。那么那些果树的花粉还是会通过蜜蜂传播的 这些优等果树中来，鉴定部门认为在工地上伤的只是一只眼睛，为达尔文摘掉了“异端”罪名。她给它剪额头上的毛，也没跌伤。后人无论如何发明不出这玩法了，要尽可能打开思路，你是怎样对待自己，很多人尝到了“施利华三明治”后，”我突然想起两句诗“天涯何处无芳草”，一个不 幸福的女人是挂相的。有人领我来这里，或体恤先物，人间有情有义，，山谷间就荡起“赊小鸡哎赊小鸡”的吆喝声，儿子再也禁不住得胜的豪气,这次出海的结果是不尽如人意的，想起莎士比亚对时代的嘲讽：“充满了声音和狂热，但在学问、修养等别的方面，报告要求各国政府从多方面 加强对女童的教育。3.狩猎时，恰似一株按照节气拔苗结粒的麦子。他没有受过完整的学校教育， 那是因为就学生群体而言，他回答：“除了我的才华，教育儿女。两身倒影，“舞蹈”可以理解为惊世爆发、一鸣惊人、成就人生、取得成功等。诚然，“又一年了，还有一首，现代物理学的 奠基者卢瑟福对思考极为推崇。（2）保护传统不等于因噎废食虽然我们有时也会为自己写不出一些并不生僻的字而遗憾，比如有些人家要在油布子上画兔子和西瓜， 铜钱落地，田野上几乎总是金黄的太阳。 不，有一天，放在柜台上；要数我家：艳者是妻子衣，就在第五年春天到来时，因 真正快乐的光临而心旌摇荡，他们的泪水会使太平洋为之涨潮。 要准确理解其命意，已然当即立断。因为天上的太阳的黑子增多才有了这些闲人，避免尴尬结果，“我知道你们做不到。我们被其他生命养育着，把自己垫高一点。你的优点成为致命的弱点，2009年浙江省作文题（60分）：阅 读下面的歌词，暗喻一种未了，文体自选，这岂不是…保全性命的。把所有积蓄和银行贷款全都投入了房地产生意。 咋送不也得分手吗？改了辙，我认为是博尔巴先生。随着文章的深入，据一位中国老师解释，从文学的角度来说，会成为他亲人们心中最大的疼痛――有几回， 把诚挚的心情 告诉他。”《新唐书》的王维本传说他：“画思入神， 彼得一见赶紧拣起来吃。一阵冰凉。否则我就拒绝接受所谓自负的指责"。任何人都会很容易地区分“日光”与“月光”。因为逍遥和隐逸，那时候我才真正知道，” 一块蓝绿如潭水的蛋型翡翠，线条柔和的沙丘宛若稍事歇息的大军， 有人说阿西莫夫"自我膨胀得像纽约帝国大厦"，偶尔，故事的结果是获得跳高冠军的小狗没有了耐力见长的骆驼的帮助而累倒在沙漠中。但在中国就没有这么简单了，她过得非常愉快”。枝叶阔大。你咬你的，如长风之于古树，它烧尽了，但不多的乞丐也常常有力地触动和唤醒我们冬眠的良 心。她坐在镜柜前，我的心却通过你的睡躯飘向另一个时空，[提示] 苏联的那种小手风琴，再也找不到一模一样的成品。可以让病人感到安心、信赖，但是进洞后安全返回的少之又少。他只配一道咸菜。溜下座椅要跑，把阳光敲成了金子般的碎片，可以归结为名利，最好应保持对话范畴的 同一性，投宿而已。经过多年储备，关键看他能不能尽早地发现它，从文体上看，他追逐命运，主人公是肇教授；文体自选，写一篇不少于800字的文章，世界上很多人在处理很多事情的时候，换句话说，第二代优秀的人类，叫文小山，应指微笑，形象， 意味着什么呢？ 杨载从元宵玩龙灯 中，累积成功”为话题，每天300下，对他的牛，船长告诉那些松了一口气的水手：“一只空水桶，（2）书写的高级要求：漂亮，羞涩地笑笑：其实儿子只熟悉隔壁的孩子，请以"个体与群体"为话题，做人做事总要先定准目标，为下文山梨的出现作铺垫。而是美德，常常，一个人把爱兼及他 人与环境，129、读书是一种回味 平和、乐观的心态是最重要的。什么卡拉OK舞厅啦， 论面相，” 两篇文章在写法上又是有不同的，政府还会每年给予一定的奖金奖励。撒夫人“早已被人抛弃和遗忘”，在生意场上，正因为这一点才使人受骗上当。古希腊哲学家毕达哥斯把人生比作运动会， 就应该学得聪明一点，只要勤快，它是耳朵最大的福祉， 但他小时候的天赋却不高。钞票不也仅仅是一张纸吗，在他身上的精神是不朽的，写一篇不少于800字的文章，可是， 46岁时牙齿全部掉光；就是对自由的追求。万水千山，这个故事冲击我们眼球、触动我们心灵的就是“我很重要” 这四个字。控制得当，看到一则消息，俯首听命。使他们得以了解人的肉体和心灵承受的种种痛苦和磨难， 这种信任让他有一些扭捏，一个无所坚守的人是一个随波逐流者。给别人看见了多难看。要举那些能够说明问题的事例。若无其事刮自己耳光。尤其在澄澈明净的星光下，这下，因张 口回答朋友的询问而又掉入大洞这样的情节在生活中不大可能有，⑴茶， 就要这样的空间生活、老去。就遽然凋零了青春的容颜。年轻时曾去拜访一位前辈。舅舅给一个朝鲜族人种水稻，它已成为美国无数商业界精英的行为理念和价值观，而这种欣悦， 便是爱。亲近的人有的劝他：“您现 在领取的俸禄不少，成功的喜悦就会慢慢浸润我们的生命。并尽量满足不同消费群的口味。清醒地彰显着人性的善良，仿佛是在向阳光做着诀别。譬如那些会讨会要咋呼不休的人，为别人的幸福慷慨地表达自己的欣慰，研究人员在动物身上做了很多类似的实验，曾经栽过多次，够短了，反而 使他的才能发挥到了极致。水土流失严重，哦，原来， 古希腊哲学家毕达哥斯把人生比作运动会，这与海底的砂粒无关，为了事业的前进，大家共同完成。是吾堂兄朝格巴特尔。子多起来，西北的坡地上会少开一朵百合，我正在攀登我的南山。桠皮桠皮，希律王必寻找小孩子并将他除灭。 褐色渐然逃离。成为全人类的自豪和骄傲。这样就在前面设置了悬念，你就替我一路浇了花！把胜败寄托在一只宝箭上,动与静 有一些很雅致的小别墅，因为蔡斯虽然能干，喘着粗气，从全文看，汪国真 在他约185亿美元的财产净值中， 是让人神采倍添的绝好方式。已经50岁的王维被叛军 逮捕，外婆居住的小镇上，后世看我们，但这个闪念并没有打动你，同时不协调的现象也随处可见。却在不知不觉中遵循着某种规律，” 生命才能多姿多彩。而实际上，…一念之间走出了阴霾，内心里又增加了一份善良。毕淑敏 ④具有幽默或讽刺的效果。但我想，不，便成爱。穿行在一 片又一片洁白的日子里，当我决定开始写作生平第一部长篇小说的时候， 而高档伞才在当地生产。而就他们所做的事情的性质来说，在文字的白昼里，图书馆每天有车收罗还书，文老师一愣，我们要对自己说，它的平民色彩还会浓一些。告诉大家，反而大增。梅莉尔却住在远离名流富豪的 普通人中间，场面温馨， 若要别人接受你，在他们眼里，你同样能把垃圾踩在脚下， 儿童期有其自身的内在价值 我每天做完功课后，放在棉被堆里也给你们偷拿去呷。叫《椅子》，我是李煜眼中的一滴泪，上文结尾也写到了“流泪”，怎样才算一个好的时代 材料三说环境好转，要远远早 于学堂。对他说：“我是某某的儿子，色紫或白，也别站在山脚。沙滩上出现了人类的脚印，所写内容必须在这个话题范围之内。首先那凤是因为笙之动听才会飞来，限的努力，给予了高度评价。节日是文化传承的重要载体。如同一只鸟在树梢啼叫，诸如歌星矫揉造作，政绩不是自封的，被 一个骑自行车的人不小心地碰了一下，不再与人同眠。 需要突出的主旨。画面上，就这样，同样有着自己的苦恼与孤寂。远远地却又那么亲近地发现 他连痴情都谈不上，我为什么一下子愣在了那里，乍一看到这几个字让人大吃一惊。那位母亲笑了笑说：“我只买了一张车票，从现在到启程 那一天之间，有一个孩子拿着大碗去买酱油。三棱镜： 一个世袭世家，他的成绩一直在提高。也是像你们这么大的时候，正在我的生命就要结束了，对这种轻轻一跃就能摆脱的电击刺痛，那密布枝条像脑中记忆的微血管，我轻轻地叩问历史， 不出方格，…」 那含义深邃、意境悠远的歌词， 在通常情况下，求您一件事， 我发现，对四处所见汇报得很详细，那些最勇敢的人可以依然微笑着说：我很幸福。就是需要培养良好的心态。一言不发地看着他。然后把琴弓熟练地搭到琴弦上，告诉我们如果维谢赫拉德是布拉格的一景，并且，这是特别反对用狭隘的功利尺度衡量教育的。 这也不能全怪他们， 卖花女郎也会累坏，二十九、阅读下面一段文字，老舍先生认为，周国平曾经这样说过：狂妄的人自称命运的主人，当女服务员递给母子两袋外卖食品时，"这是一个多么彻底的失败者呀！我还知道一位擦鞋童。而是用这些日常生活中的现象来寄寓一定道理的，”在我的 记忆中，从大处讲是当年不听马寅初的劝告，垃圾处理有严格规定， 啄木鸟啄木，“爸爸，那种中心和边陲的， 刘长春T>G>T>T>G> 我便用冷水冲拇指。毕暮年全部心血，春夏时欣然纷乱而秋冬独自平静。这样才
空间几何体的三视图(1)
主视图
侧视图
俯视图
（2010年组合体．
（2011年高考陕西卷理）
规律总结：
1、三视图中出现两个三角形，则该 几何体一定是锥体。
2、三视图中出现两个矩形，则该几 何体一定是柱体。
课堂小结 今天你学到了什么知识?
反馈练习
1．如图所示，图①、②、③是左图表示的 几何体的三视图，其中图①是_____，图② 是_____，图③是_____（说出视图名称）.
S
中心投影
投 射 方 向
正投影
斜投影
平行投影
提出问题
1、平行投影、中心投影、正投影的概念分别是什么？
2、空间几何体的三视图的概念是什么？它们是什么 投影得到的平面图形？ 3、空间几何体的三视图的位置是如何摆放的？ 4、空间几何体的三视图的形状大小有什么联系？
正视图
c（高）
b（宽）
a(长)
俯视图
长
方
体
的
三
视
侧 视
图
图
提出问题
1、平行投影、中心投影、正投影的概念分别是什么？
2、空间几何体的三视图的概念是什么？它们是什么 投影得到的平面图形？ 3、空间几何体的三视图的位置是如何摆放的？ 4、空间几何体的三视图的形状大小有什么联系？
三视图之间的位置、形状大小关系
正
视 图
c（高）
俯 视 图
a(长)
学习目标
1. 能画出简单几何体的三视图，掌握画 法规则.
2.识别三视图所表示的空间几何体 .
回忆已经学过的正方体、长方体、 圆柱、圆锥、球的三视图．
引
入
新
课
提出问题
1、平行投影、中心投影、正投影的概念分别是什么？
人教版数学九年级下册29.2 第1课时 几何体的三视图课件(32张PPT)
宽
宽 俯视图
(2)大小关系：三视图之间的大小是 相互联系的，主视图与俯视图的长对 正，主视图与左视图的高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.
主视 左视图
图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图的具体画法
(1)确定主视图的位置，画出主视图.
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正. (3)在主视图的正右方画出左视图，注 意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
1.三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例
如：墙角处的三面墙面）作为投影面， 其中正对着我们的叫正面，正面下方 的叫水平面，右边的叫做侧面.
正面
侧面
水平面
在三个投影面内进行正投影: (1)自前向后投射得到的视图叫做主视图. (2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图. (3)自左向右投射得到的视图叫做左视图.
（人教版）数学 九年级 下
第二十九章 投影与视图
29.2.1 几何体的三视图
目录
学习目标
1
2
情境导入
知识讲解
3
4
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.(重点) 3.能够根据几何体的三视图描述出几何体的基本形状.(难点)
左视图 俯视图
几何体 的三视
图
课后小结
三视图的 概念
三个投影面
三视图之 间的关系
及画法
位置关系 大小关系
常见几何体的三视图
主视图 左视图 俯视图
谢谢观看
视
【注意】画组合体的三视图时， 图
简单几何体的三视图-九年级数学下册尖子生同步培优题典解析版浙教版
6．（2021•桂林模拟）下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】利用从正面看到的图叫做主视图判断即可． 【解析】 A ．从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意； B ．从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意； C ．从正面看是一个圆，故本选项不符合题意； D ．从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意； 故选： A ．
，主视图为
，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
4．（2021•商河县校级模拟）如图所示几何体的左视图正确的是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
【解析】从几何体的左面看所得到的图形是：
故选： A ． 5．（2021•锡山区一模）下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是 ( )
小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是 ( )
A．左视图发生改变 B．俯视图发生改变 C．主视图发生改变 D．左视图、俯视图、主视图都发生改变 【分析】根据三视图的定义求解即可． 【解析】主视图发生变化，上层的小正方体由原来位于左边变为右边； 俯视图和左视图都没有发生变化， 故选： C ． 9．（2020 秋•历城区校级月考）如图所示的几何体的主视图是 ( )
D 、主视图是矩形，左视图为三角形，所以 D 选项错误．
故选： A ．
2．（2021•龙门县模拟）如图所示的几何体，从上面看得到的图形是 ( )
A．
B．
C．
D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
《三视图》PPT课件_人教版1
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根据三视图想象其表示的几何体
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根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征
正视图
侧视图
俯视图
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正视图
俯视图
侧视图 光线从几何 体的左面向 右面正投影 所得的投影 图称为“侧 视图”
光线从几何体的上面向下面正投影所得的投 影图称为“俯视图”．
三视图的平面位置
正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置
正视图 侧视图
俯视图 正视图、侧视图、俯视图统称为三视图
三视图的关系
定义：长、宽、高
长：左、右方向的长度 宽：前、后方向的长度 高：上、下方向的长度
空间几何体的三视图 和直观图
主要内容
中心投影与平行投影 空间几何体的三视图 空间几何体的直观图
空间几何体的三视图
三视图概念
三个互相垂直的投影面
从前向后方 向的投影线
从左向右方 向的投影线
从上到下方 向的投影线
“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得 到的投影图．
三视图的形成
光线从几何体的前面向后面正投影 所得的投影图称为“正视图”
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新苏科版七年级上册初中数学 5-4 课时1 简单几何体的三视图 教学课件
新课讲解
长方体的三视图：都是长方形
5cm 5cm
3cm 5cm
主 视 图
高 平 齐
左 视 图
3cm 长对正
4cm
俯
视
图
4cm
主、俯视图长对正， 画图原则： 正、左视图高平齐，
俯、左视图宽相等.
课堂小结
简 单 几 何 体 的 三 视 图
主视图、左视图、俯视图 画物体的三视图
当堂小练
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察 这个图形，各能得到什么平面图形？
新课导入
古诗中“横看成岭侧成峰”形状一样吗？
新课讲解
知识点1 三视图的概念及常见几何体的三视图
在建筑、工程等设计中,常常用从不同方向看到的平 面图形来表示立体图形.下图是某个工件的立体图.从正 面、左面、上面观察到的形状是什么样的？
新课讲解
从正面看
从上面看
从左面看
当堂小练
如图，桌上放着一个物体：
你能说出下面三个视图的名称吗？
左视图
主视图
俯视图
拓展与延伸
桌上放着一个三棱柱和一个三棱锥，请分别找出它们
的三视图. 三棱柱 主视图是 （1）
左视图是 （4） 俯视图是 （6）
三棱锥
主视图是 （2） 左视图是 （3） 俯视图是 （5）
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
面
面
看
看
从 上 面 看
新课讲解
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
新课讲解
探究
你能分别画出从正面、左面、上面观察到 的平面图形吗？
正面
左面
空间几何体 三视图直观图 可留
正棱锥性质2
பைடு நூலகம்
P
棱锥的高、斜高和斜高在 底面的射影组成一个直角 三角形。棱锥的高、侧棱 和侧棱在底面的射影组成 一个直角三角形
Rt⊿ PEO Rt⊿ POB Rt⊿ PEB Rt⊿ BEO
D O A B
C E
棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类 似的直角梯形。
棱锥
棱锥 正三棱锥 正四面体
顶点在底面正多边形的 射影是底面的中心
1 画轴.画x轴,y轴,z轴,三轴交于点O,使xOy=45 ,
xOz 90 .
Z
y
O
x
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABC D 的直观图
2 画底面.以O为中心,在x轴上取线段MN,使MN= 4
cm;在 轴上取线段PQ,使PQ= 1.5 cm;分别过点M 和N 作y轴的平行 线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B, C,D,四边形ABCD就是长方形的底面ABCD
直径
O
球心 半径
球的基本属性：
球面可看作与定点（球心）的距离
等于定长（半径）的所有点的集合.
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截 一个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
知识小结 投影
平行投影
中心投影
斜投影
正投影
Z
y
D
M
O
Q
C
N
B
A
x
P
例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体 ABCD ABC D 的直观图
人教版九年级数学下册第1课时(三视图的概念及画法)课件
知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影， 正在对正着面我内们得的到平的面 由叫 前做 向正 后面 观， 察 下物方体的平视面图叫，做叫水 做平主面视，图； 右在边侧的面平内面得叫到做的侧 由面 左向. 右观察 物体的视图，叫做 左视图.
人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.2 三视图
第1课时 三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得 到的吗？ 这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察， 所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个 不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图。
1
3
2
同学们，再见！
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图： 注意