高一数学《空间几何体的三视图》教案
《空间几何体的三视图》教案
【课题】空间几何体的三视图
【教材】人教版(A版)普通高中课程标准试验教科书——数学必修（2）
【授课教师】民乐一中邵天平
【教学目标】
◆知识与技能
（1）了解两种投影方法,中心投影与平行投影.
(2) 掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
◆过程与方法
通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
◆情感态度与价值观
欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
【教学重点】画出空间几何体的三视图。
【教学难点】识别三视图所表示的空间几何体。
【教学方法】问题探索和启发引导式相结合
【教具准备】多媒体教学设备
【教学过程】
（一）创设情境，引入新课
活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）
1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．
【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念
①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面．
②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．
③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．
讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．
【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途
中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．
活动3．直观感知形成概念－－三视图
①欣赏图片；
图片说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题--空间几何体的三视图．
②欣赏飞机、轿车的三视图图片；
【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入
新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．
（二）动手作图掌握技能
在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。
活动4．观看作图动画
1．【动画演示】探究长方体
的三视图．
（1）按你观察的方向，想
象一束平行光线正对着物体投射
过去，那么会留下什么样子的影
子（正投影）；
（2）请在三视图标出对应长
方体的长宽高．
方式：引导学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：
①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后正投影，得到正视图；从上向下正投影，得到俯视图；从左向右正投影，得到侧视图．
②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；
③大小：长对正，高平齐，宽相等．（不可见部分轮廓线用虚线画出）
【设计意图】：通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象．通过学生自己思考来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念．介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫．
（三）尝试作图形成能力
活动5．【试一试】：让学生动手画出以下几个几何体的三视图：圆柱、圆锥、球、圆台.
先让学生独立画图，教师再用多媒体展示画图．
【设计意图】：三视图画法是个操作技能，根据教育心理学，操作技能的认知需要教师准确示范，然后学生思考、模仿、展示学生的作品、练习直至熟练．教师重点讲评．
（四）理论迁移发展思维
活动6．请根据三视图说出立体图形的名称．
【设计意图】：锻炼学生逆向思维，从三视图到空间几何体，难度较大，从熟悉的几何体入手比较适合.
（五）探究发现提升能力
活动7．探究简单组合体的三视图
下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体，你能画出它们的三视图吗？
【设计意图】：大千世界，丰富多彩，我们生活的周围不仅仅是简单的几何体，更多的是它们的组合体，通过练习，让学生学会观察，为将来应用社会奠定基础，培养应用数学意识．（六）总结提高加深理解
1．投影的分类：
①中心投影－－投影线交于一点
②平行投影－－投影线平行（又分正投影和斜投影）
2．三视图的概念和画法：
画物体的三视图时，要符合如下原则:
①位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方．
②大小：主、俯视图要“长对正”，主、侧视图要“高平齐”，俯、侧视图要“宽相等”．
③能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线．
【设计意图】：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质．
（七）布置作业训练提高
教材习题1.2 A组1、2题；B组第3题；。
人教高一数学教案之《1.2.1空间几何体的三视图》
人教高一数学教案之《1.2.1空间几何体的三视图》一. 教材分析《空间几何体的三视图》是高一数学的重要内容，主要让学生了解并掌握空间几何体的三视图概念，学会通过三视图来分析和解决空间几何问题。
本节课的内容为后续学习空间几何体的其他性质和计算打下基础。
二. 学情分析学生在初中阶段已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形有了一定的认识。
但是，空间几何体的三视图对于学生来说是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解空间几何体的三视图的概念，掌握三视图的画法。
2.培养学生通过三视图分析和解决空间几何问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：空间几何体的三视图的画法和理解。
2.难点：如何通过三视图分析和解决空间几何问题。
五. 教学方法1.采用讲授法，讲解空间几何体的三视图的概念和画法。
2.采用案例分析法，通过实例让学生理解和掌握三视图的画法。
3.采用练习法，让学生通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备空间几何体的模型，如正方体、长方体等。
2.准备三视图的图片，如房屋设计图等。
3.准备相关练习题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些实际生活中的空间几何体，如房屋、汽车等，让学生观察并思考：如何用数学语言来描述这些空间几何体？从而引入空间几何体的三视图概念。
2. 呈现（15分钟）教师讲解空间几何体的三视图的概念，正方体、长方体的三视图分别是什么？并展示一些实例，让学生理解并掌握三视图的画法。
3. 操练（15分钟）教师给出一些空间几何体，让学生画出它们的三视图。
教师可适时给予提示和指导。
4. 巩固（10分钟）教师给出一些题目，让学生通过画出空间几何体的三视图来解决问题。
教师可适时给予提示和指导。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何通过三视图来分析和解决更复杂的空间几何问题？让学生通过讨论和思考，提高自己的空间想象能力和抽象思维能力。
空间几何体的三视图(第一课时) 优秀教案
于是在做习题的过程中，通过生生交流、互相纠错，进一步补充细化了三视图的作图原则----可以看见的轮廓用实线画，被遮挡的轮廓用虚线画。
课程进行到这里，学生们已经很好的突破了本节课的重点，能够独立地画出简单几何体的三视图，如长方体、球体、圆台等，于是教师再次追问“如果把这些几何体组合在一起，你还能画出它的三视图吗？”
《空间几何体的三视图》
第一课时
《空间几何体的三视图》（第一课时）教学设计
一、教材分析
本节课是选自人教A版《必修2》第一章第二节“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时。主要介绍了：两种不同的投影方法，和画空间几何体的三视图。与初中的教材内容相比较，增加了台体的有关内容，而且对组合体、切割体提出了更高的要求。
三、教学目标分析
知识与技能目标：
1、掌握平行投影和中心投影；
2、掌握三视图的概念与作图原则，能画出简单几何体如长方体、圆台以及组合体、切割体的三视图。
过程与方法目标：
学生在直观感知，操作确认的过想象能力、几何直观能力。
情感态度与价值观目标：
1、提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；
二、学情分析
课前，利用UMU互动学习平台，制定了一份调查问卷，经统计，发现学生已经初步掌握了从不同的方向看物体得到不同视图的方法。
但是高中阶段的三视图对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，所以本节课有别于传统的课堂，使用了IPAD同屏功能，动态操作教学APP和玲珑画板，始终让学生在“动”的环境下进行学习，潜移默化中提升学生的空间想象能力。
人教高一数学教学设计之《1.2.1空间几何体的三视图》
人教高一数学教学设计之《1.2.1空间几何体的三视图》一. 教材分析《空间几何体的三视图》是人教高一数学的重要内容，主要让学生了解空间几何体的三视图，学会如何从不同角度观察空间几何体，并能够绘制出空间几何体的三视图。
这一部分内容为后续学习空间几何体的性质和计算打下基础。
二. 学情分析高一学生已经具备了一定的空间想象能力和几何基础，但对于空间几何体的三视图的认识可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际出发，理解空间几何体的三视图的概念，并通过实际操作，提高他们的空间想象能力和观察能力。
三. 教学目标1.了解空间几何体的三视图的概念，知道不同视图之间的关系。
2.能够从不同角度观察空间几何体，并绘制出其三视图。
3.提高空间想象能力和观察能力。
四. 教学重难点1.重点：空间几何体的三视图的概念及其绘制方法。
2.难点：不同视图之间的关系，以及如何从不同角度观察空间几何体。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从实际问题出发，探究空间几何体的三视图的概念，并通过实际操作，让学生掌握绘制空间几何体三视图的方法。
六. 教学准备1.准备一些空间几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备幻灯片，展示不同空间几何体的三视图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用幻灯片，展示一些日常生活中的空间几何体，如家具、建筑等，引导学生关注空间几何体的三视图。
然后提出问题：“你们知道这些空间几何体的三视图是什么样的吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些空间几何体的模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并引导学生从不同角度观察这些模型，让学生直观地感受空间几何体的三视图。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个空间几何体，尝试绘制其三视图。
教师巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意不同视图之间的关系。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的空间几何体，让学生上台展示其三视图的绘制过程，并解释不同视图之间的关系。
空间几何体三视图教案
空间几何体三视图教案教案标题：探索空间几何体的三视图教学目标：1. 了解什么是空间几何体以及它们的特点。
2. 掌握绘制空间几何体的三视图的方法。
3. 能够通过三视图还原出空间几何体的形状。
教学重点：1. 理解空间几何体的概念和特点。
2. 学习如何绘制空间几何体的三视图。
3. 运用所学知识还原出空间几何体的形状。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT、空间几何体模型（如立方体、长方体、圆柱体等）。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺、绘图纸。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过引导学生观察教室内的物体，如窗户、桌子、书架等，让学生发现这些物体都是由几何体组成的。
2. 教师引导学生思考：这些几何体的形状可以通过什么方式来表示呢？Step 2：介绍空间几何体的概念和特点1. 教师通过教学PPT或黑板，向学生介绍空间几何体的概念和特点，如立方体有六个面、长方体有八个顶点等。
2. 教师可以通过展示空间几何体模型，让学生观察和感受不同几何体的特点。
Step 3：学习绘制空间几何体的三视图1. 教师以立方体为例，向学生详细讲解如何绘制立方体的三视图。
2. 教师通过示范，向学生展示绘制立方体三视图的步骤和技巧。
3. 学生跟随教师的指导，使用铅笔、直尺等工具，在绘图纸上实践绘制立方体的三视图。
Step 4：练习与巩固1. 学生自行选择其他空间几何体（如长方体、圆柱体等），按照所学方法绘制它们的三视图。
2. 学生互相交流，比较各自绘制的结果，发现并纠正错误。
Step 5：应用与拓展1. 学生以自己身边的物体为例，绘制它们的三视图，还原出物体的形状。
2. 学生可以选择一些复杂的空间几何体，挑战更高难度的绘制。
Step 6：总结与展示1. 教师与学生一起总结绘制空间几何体三视图的方法和技巧。
2. 学生展示自己绘制的空间几何体三视图，分享自己的心得体会。
拓展活动：1. 学生可以尝试设计自己的空间几何体，并绘制其三视图。
三视图公开课教案
1.2.2 空间几何体的三视图一.教学目标1、知识与技能（1）理解和掌握三视图的概念和画法。
（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。
（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。
2、过程与方法（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感、态度、价值观培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
二. 教学重点：三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。
教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。
三.教学方法问题解决、启发探究问题情景设计意图教师活动学生活动一、复习引入（1）中心投影平行投影：斜投影正投影：投影线垂直投影面（2）这是什么？观察模型，理解三个图的成图过程二、创设情境、新知探究让学生体会从不同的角度看同一物体视觉效果的不同，要比较真实反映出物体，我们必须从多角度观看物体。
同时，也让数学课平添一份神奇，激发学生学习兴趣。
引出课题：空让学生回忆投影有关知识用ppt展示铁拳的不同侧面正投影，让学生体会这些图像是如何形成的。
观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。
1、前面我们已经认识了柱体、锥体、台体、球体及简体组合体的结构。
为了更好的把握这些几何体的结构和大小，我们今天来学习如何在平面上画出这些空间几何体的三视图。
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
间几何体的三视图讲述三视图的定义创设情境引入课题，结合实例引导学生归纳总结正视图、侧视图、俯视图的定义结合前面实例观察、思考、总结正视图、侧视图、俯视图概念2.引例：作出长方体的三视图。
人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校人教A版高一年级空间几何体的三视图教学设计一、设计思想：根据《高中新课程实施指导》中“自主—合作—探索”的教学要求，也为遵循使课上得有趣、生动、高效的原则，针对本节课知识抽象、思维较大的特点，我采用的教法是直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
在教学中，我利用直观教具，合理设计实验过程。
通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，动手作图来完成空间几何体的三视图，并引导学生进行几何体与其三视图之间的相互转化，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。
同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效益。
二、教材分析：本节课是在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。
因此，本节内容是立体几何的基础之一，并与下节课学习直观图有着密切的联系，在教材中起着承前启后的重要作用。
三.学情分析：在初中阶段学生已经接触过简单的几何体的三视图，根据本节课特点及学生的认知心理，我把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。
四、教学目标：⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
高中数学空间几何体的三视图教学设计
教学目标1.知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念.（2）通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体(柱、锥、台、球体及其简单组合体)的三视图，能够根据三视图描述根本几何体和实物原型.（3）掌握简单组合体与其三视图之间的相互转化.2.过程与方法（1）主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.（2）体会组合体与三视图之间的转化关系在现实生活中的应用.（3）培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的根本技能.3.情感态度价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发数学学习的兴趣与热情.教学重难点1.重点：掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸及以及名称，会画简单组合体的三视图.2.难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程一、激情导入导入语：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上面用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习视图的有关知识.但在学习视图之前，我们先要学习投影的相关概念.二、自主学习学生阅读教材P11~12内容，理解中心投影和平行投影.三、激情互动由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.〔1〕中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；〔2〕平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.按投影线是否正对着投影面，平行投影分为斜投影和正投影.问题1：用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？答：形状和大小完全相同，当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小不会变化.因此，我们可以用平行投影画空间几何体的三视图和直观图.导入：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图.一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果.问题2：既然三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，那应该从哪三个方向投射才能完整地表达物体的结构呢？答：正面、侧面、上面.三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.〔1〕定义正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.练习1〔合作探究〕：你能画出这个几何体的三视图吗？正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度.问题3：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的同一个几何体的正投影图，那它们在形状和大小上有什么关系？〔2〕三视图根本考前须知长对正，高平齐，宽相等.互动探究：1.下面各图中物体形状可以看成什么样的几何体?正视图侧视图俯视图观察：从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?你能画出这些物体的三视图吗?〔圆柱、圆锥、球三视图〕2.观察以下几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答：圆台、三棱柱. 四、魅力精讲画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4.简单组合体的三视图1.由水瓶简化直观图引入简单组合体的三视图.问：该组合体是由哪些简单几何体组合而成的？教师引导学生从上到下依次说出组合体的正视图、侧视图、俯视图的构成，并画出三视图.1.画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图.（1）画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);（2）先大(大形体)后小(小形体);正视图侧视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图（3）先画轮廓，后画细节.画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。
空间几何体的三视图教案
空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
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教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。
（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
教学重点画出空间几何体的三视图。
教学难点识别三视图所表示的空间几何体。
教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。
高一数学空间几何体的三视图和直观图教案
高一数学空间几何体的三视图和直观图教案一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这局部知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体构造特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效伎俩。
另外，三视图局部也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的外表积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目的(1) 知识与技能：能画出简略空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步相熟简略几何体的构造特征。
(2)过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应意图识。
(3)情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生互相交流、互相合作的精神。
三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生取得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识回升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点(一)重点：画出空间几何体及简略组合体的三视图，领会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
(二)难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实剖析本节首先简略介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
《121空间几何体的三视图》教学案3.docx
《121空间几何体的三视图》教学案3一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握画三视图的基本技能(2) 丰富学生的空间想象力2. 过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.3. 情感、态度与价值观(1) 提高学生空间想象力(2) 体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1. 如何将空间儿何体画在纸上，用平面图形来表示.2. 我们常用三视图和直观图表示空间儿何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间儿何体而画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学川投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线师：要学习三视图,首先我们要学习两个知识.屮心投影与平行投影以旧带新，提高知识照射下形成的投影.分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.牛.2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的二角形.的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：1. 定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从儿何体的左面向后面正投影得到的投影图.2. 观察长方体的三视图.讨论三视图有何基本特征.师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体.我们用“长对正高平齐、宽相等”來概括-二视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同吋通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1. 正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2. 逆向练习（幻灯片）7P15图⑴、（2）分别是两个儿何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？学生独立完成.教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画二•视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸.此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视通过正向应用巩固所学知识.通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识A A正视图侧视图俯视图LA n正视图侧视图◎<■>俯视图答案：(1)圆台；(2)三棱锥图的右边，俯视图在正视图的下边.体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1. 讨论教材P16.图1.2-7 四个几何体的结构特征.2. 画出上面(2) (3) (4)的三视图.3. 总结画简单组合体三视图的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1) 的厂视图.然后学生独立完成⑵⑶⑷的三视图.师生一起归纳画简单组合体三视图的基本步骤.弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.归纳总结1. 投影法2. 厂视图泄义及三视图基本特征3. 画出三视图注意事项学生IU纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习1.2第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1画ill下列空间几何体的三视图.如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为个同的三角形，三视图为图2.例2由5个小立方块搭成的儿何体，其三视图分别如下，请画出这个的儿何体（正视图） （俯视图） （右视图）【解析】先画出儿何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成儿 何体的轮廓，如图. 【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察.在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出, 被遮挡的部分用虚线表示出來，绘制三视图.就是由客观存在的几何物体，从观察的角度, 得到反应出物体形彖的几何学知识.例3某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问:（1） 该楼有儿层？从前往后最多要走过儿个房间？ （2） 最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图对知，该楼有3层.由俯视图可知，从前往后最多耍经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一•排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想彖 能力与逆向思维能力.由三视图得到相应儿何体后，可以验证所得儿何体的三视图与所给出 的三视图是否一致.依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.0=B俯视左视C 主视图1图2。