基于时间序列分析的网络流量预测模型研究
基于LSTM的时间序列预测算法研究
基于LSTM的时间序列预测算法研究 近年来，时间序列预测算法在数据分析和机器学习领域得到了广泛的应用。其中，基于长短时记忆网络（LSTM）的时间序列预测算法备受关注。本文就基于LSTM的时间序列预测算法进行一定的研究。
一、背景介绍 时间序列预测算法是对一系列连续的时间点所组成的数据集进行建模和分析，以预测该数据集将来的趋势和表现。该算法广泛应用于经济学、气象学、交通学等领域。与传统的预测算法相比，基于LSTM的时间序列预测算法可以处理非线性、非平稳等问题。
LSTM是一种递归神经网络（RNN）的变体，其对于长期依赖问题有着较好的解决效果。LSTM的特点在于它可以在时序数据中记住和取舍信息。循环神经网络存在梯度消失或梯度爆炸的问题，在处理长期依赖问题时效果不够显著，而使用LSTM可以有效地避免这些问题。
二、LSTM的原理 LSTM的核心是记忆单元（memory cell），记忆单元的状态可以被LSTM网络所读取和写入。同时，LSTM有三个门，包括输入门（input gate）、输出门（output gate）和遗忘门（forget gate），这三个门负责在网络中控制数据的流动。输入门控制输入数据的量，遗忘门控制记忆单元的值是否保留，输出门则控制网络输出的值。LSTM的具体计算方式如下：
1. forget_gate = sigmoid(Wf . [xt, ht-1] + bf) 2. input_gate = sigmoid(Wi . [xt, ht-1] + bi) 3. output_gate = sigmoid(Wo . [xt, ht-1] + bo) 4. ct = forget_gate * ct-1 + input_gate * tanh(Wc . [xt, ht-1] + bc) 5. ht = output_gate * tanh(ct) 其中，xt和ht-1分别为输入向量和上一个时间点的隐藏状态向量。[xt, ht-1]表示其拼接。Wf、Wi、Wc、Wo为权值矩阵，bf、bi、bc、bo为偏移量。sigmoid为sigmoid函数，tanh为双曲正切函数。
基于深度学习的时空序列数据预测模型研究
基于深度学习的时空序列数据预测模型研究随着科技不断发展，各行业中都涌现出大量的时空序列数据，如金融市场数据、天气数据以及医疗数据等等，这些数据都是以时间和空间为两个维度来记录的。
在这些数据中，时间维度是关键的因素，因为它存储了过去的信息，并帮助我们预测未来。
因此，时空序列数据预测已成为众多学者的研究方向之一。
在这个领域中，深度学习变得越来越重要。
在过去几年中，深度学习已成为许多领域的关键技术，如图像处理，语音识别和自然语言处理。
它已经在预测时空序列数据方面取得了显著的成功。
深度学习模型的优点之一是它能够自动提取输入数据的特征。
这是传统统计方法所欠缺的。
例如，在传统的时间序列分析中，我们需要手动选择滞后项的数量和潜在的趋势和季节性因素。
但在深度学习模型中，这些因素会自动被提取。
因此，深度学习模型更适用于那些复杂和不规则的时空序列数据。
在这里，我们将介绍深度学习在时空序列预测中的应用，以及其常见的模型。
我们将首先介绍递归神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）和长期短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM），然后介绍一些深度学习在时空序列预测中的典型应用。
RNN和LSTMRNN是一种能够模拟时序数据的神经网络模型。
它可以接收序列输入并输出序列输出。
在RNN中，每个隐藏层单元都包含一个状态向量，它存储了之前的所有状态信息。
这个状态向量会被更新，并传递到下一个隐藏层单元中，以存储先前的信息。
然而，在传统的RNN中，当序列比较长时，它可能会出现梯度消失或梯度爆炸的问题。
这意味着训练过程中，网络无法学习到更深的网络结构。
因此，LSTM被提出来解决这个问题。
LSTM是一种特殊的RNN，它具有门控结构，并且可以保持长时间的状态信息。
在LSTM中，每个隐藏层单元都包含一个状态向量和三个门——输入门、输出门和遗忘门。
这些门组合起来可以选择性地存储和遗忘信息。
基于FAB模型的网络流量策略的研究
在网络流量优化、网络拥塞控制、流量整形等方面，fab模型具有广泛的应用前 景。
网络流量策略研究现状
现有网络流量策略研究
现有的网络流量策略主要包括基于源端和目的端的策略、基 于中间节点的策略、基于端到端协同的策略等。
现有研究存在的问题和挑战
现有的研究还存在一些问题，如缺乏有效的全局优化算法、 缺乏对动态网络环境的适应性等。
基于FAB模型的网络流…
包括感知层、决策层和执行层，分别负责感知网 络拥塞、制定控制策略和执行控制操作。
流量控制决策
决策层基于感知层提供的网络状态信息，应用 FAB模型算法计算最佳传输速率，并下发给执行 层。
网络流量感知
感知层通过监测网络流量及相关指标，实时感知 网络拥塞程度。
流量控制执行
执行层根据决策层下发的指令，动态调整数据包 的传输速率，以缓解网络拥塞。同时，将网络状 态信息回传给感知层，形成闭环控制。
fab模型的定义
FAB模型是一种用于流量控制的模型，其核心思想是将传输层的传输速率与拥塞程度相关联，通过动态调整传 输速率来缓解网络拥塞。
fab模型与网络流量的结合
将FAB模型应用于网络流量控制，可以通过监测网络拥塞程度，动态调整数据包的传输速率，从而有效缓解网 络拥塞。
基于fab模型的网络流量控制机制设计
便进行后续的分析和实验。
模型设计与实现
02
根据FAB模型的基本原理和网络流量的特性，设计并实现相应
的模型算法，包括流量分配、拥塞控制等核心策略。
实验测试与评估
03
通过模拟实验对模型进行测试和验证，评估其性能、稳定性、
鲁棒性等方面的表现，并进行参数优化和改进。
实验结果及其分析
网络数据分析与预测方法的研究
网络数据分析与预测方法的研究随着互联网技术的迅猛发展，互联网已经成为人们获取信息、交流与互动的重要途径。
然而，互联网上产生的大量数据也对我们提出了新的挑战，如何从海量的网络数据中提取有价值的信息，并进行准确的预测，成为了一个亟待解决的问题。
本文将围绕网络数据分析与预测方法展开研究，探讨分析网络数据的方法和技术，以及利用这些分析结果进行预测的方法。
一、网络数据分析方法1.数据收集与清理网络数据分为结构化数据和非结构化数据两种类型，其中结构化数据容易处理，非结构化数据则需要进一步的处理和分析。
在进行网络数据分析之前，数据的收集和清理步骤是非常重要的。
数据的收集可以通过爬取网页、获取API接口数据、采集社交媒体数据等方式进行。
在清理数据时，需要去除掉重复数据、缺失数据和异常值，以确保数据的准确性和可靠性。
2.文本分析在网络数据中，文本数据占据了重要的地位。
文本分析可以通过自然语言处理技术，对文本进行词频统计、情感分析、主题模型等处理。
总结文本数据中的关键词和主题，能够帮助我们了解用户的需求和舆情动态。
文本分析在舆情监测、用户评论分析、推荐系统等领域具有广泛的应用。
3.网络关系分析在网络数据中，除了文本数据，网络关系数据也非常重要。
这些关系可以通过网络结构图进行可视化，或者利用图算法进行分析。
例如，社交网络中的用户关系、网页之间的链接关系等。
网络关系分析可以帮助我们发现社交网络中的影响力节点、研究网页之间的传播路径等。
二、网络数据预测方法1.时间序列分析时间序列分析是一种将时间因素考虑进来的预测方法。
在网络数据分析中，时间序列分析可以用来预测用户的行为、网站的流量、产品的销售等。
时间序列分析方法包括常见的ARIMA模型、指数平滑模型、回归模型和周期模型等。
通过对历史数据进行分析和建模，我们可以得到未来一段时间内的趋势和变化。
2.机器学习方法机器学习方法在网络数据预测中也得到了广泛的应用。
通过训练模型，利用算法从数据中学习规律，并进行预测。
基于ARIMA模型的移动数据流量预测研究
归分析和 自回归方法 。在数据驱动 的方法 中，通过算法 来寻找数据 中蕴含的规律或者模 式。常用的数据驱动 的 方法有移动平均法、指数平滑法和神经 网络方法等。基 于模型的预测方法应用所有的数据 来估计全局趋势 ，相 比数据驱动的方法更适用寻找可以应用于所有时间周期 的全局 规律。本 文主要采 用基于模 型 的预 测方法 中的 Ａ ＲＩ ＭＡ对 Ｇ Ｓ Ｍ 网络的月度移动数据 流量进行预测。
算子 ， ） ＝ｌ 一 Ｂ一 …一
； （ ） ，中（ Ｂ ） ＝ ｌ 一 ①１ 一① 拈 …一中
为 移 动 平 均 算 子，０ ） ＝ｌ 一０ Ｂ一 乙…一
＠（ Ｂ ） 为季节性移动 平均算子 ，Ｏ（ Ｂ ） ：１ 一＠ ｌ Ｂ 一＠ 一
… 一
＠
； ａ 是白噪声序列，它服从均值为 ０ 、方差为
图１ 每 月 日均 ２ Ｇ 数 据流 嚣 变化 趋势
ｏ 的正态分布。通常以 ＡＲ Ｉ ＭＡ （ Ｐ ， ｄ ， ｑ ）（ Ｐ ， Ｄ， Ｑ） ［ Ｓ ］
来表示 以上模型 ｊ 。
尝试对训练集数据进行一次差分 ，并对差分后的数 据进行 单位根检验，结果表明其为平稳序列。采用分步
收稿日期 ： ２ ０ １ ４ — ０ ２ — ２ ８
２ Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模型简介
ＡＲ Ｉ ＭＡ（ Ａｕ ｔ ｏ ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｄ Ｍｏ ｖ ｉ ｎ ｇ Ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ， 自回归 整合 移动 平均 ）模型 ，是 由博克 思
３ Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ模 型的预 测 过程
（ １ ） 将收集到 的数据 以某个 时间点为界 限分 割为训 练集和验证集 。对训练集绘制 时序图 ，以判别其是否具 有平稳性 和季节性特征。一般情况下 ，低频度的 网络数 据如每月流量数据都为非平稳性的时间序列。 （ ２ ） 对非平稳序列进行 平稳化 处理 ，一般采 用差分 处理 ，且处理后 的数据能够通过单位根检验。 （ ３ ） 根据 时间序列模型 的特征进行模 型识别 和参数
如何进行网络流量的预测和调度(八)
网络流量的预测和调度在如今数字化时代变得日益重要。
随着更多人使用互联网，网络流量管理变得更加复杂且具有挑战性。
有效地预测和调度网络流量可以帮助提高网络性能、优化资源分配和提供更好的用户体验。
本文将探讨如何进行网络流量的预测和调度，从而满足用户需求和优化网络性能。
一、网络流量预测网络流量预测是指利用历史数据和一些预测模型来估计未来一段时间内的网络流量。
这有助于规划带宽、优化网络架构和资源分配。
以下是一些常用的网络流量预测方法：1. 基于统计模型的预测：这种方法基于统计学理论和模型，如ARIMA模型(AutoRegressive Integrated Moving Average)和贝叶斯网络。
它们通过分析历史数据中的模式和趋势来预测未来的流量。
2. 基于机器学习的预测：机器学习算法可以根据输入的历史数据训练模型来预测未来的网络流量。
常用的算法包括支持向量机(SVM)和随机森林(Random Forest)。
这些算法可以根据数据集的特征、变化和关系来学习并提供准确的预测结果。
3. 基于深度学习的预测：深度学习模型如循环神经网络(RNN)和长短期记忆网络(LSTM)可以处理时序数据，并且在网络流量预测中取得了不错的效果。
这些模型能够捕捉时间序列中的长期依赖性和复杂关系，从而提高预测准确度。
二、网络流量调度网络流量调度是指根据不同应用程序、用户需求和网络状况来优化资源分配和流量传输的过程。
网络流量调度可以帮助提高网络性能、减少拥堵和延迟，并最大程度地满足用户需求。
以下是一些常见的网络流量调度方法：1. 弹性带宽调度：这种调度方法根据网络负载和带宽需求的变化动态地分配带宽资源。
它可以根据实时数据流量和网络状态进行自适应调整，从而提高带宽利用率和响应速度。
2. QoS保证调度：不同应用程序和服务对网络性能的要求各不相同。
QoS(Quality of Service)调度可以根据应用程序的服务等级和需求来优先传输数据包，从而保证关键应用的服务质量和用户体验。
基于循环神经网络与时序数据挖掘的交通流量预测研究
基于循环神经网络与时序数据挖掘的交通流量预测研究交通流量预测是城市交通规划和管理中的关键问题之一。
准确预测交通流量可以帮助交通部门优化路网规划、交通信号控制以及旅行者信息提供等操作，最终提高城市交通运行效率和减少交通拥堵。
随着循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）技术和时序数据挖掘方法的发展，基于RNN和时序数据挖掘的交通流量预测研究被广泛应用。
循环神经网络是一类特殊的神经网络结构，适用于处理序列数据、时间序列等具有时间依赖性的问题。
与传统的前馈神经网络（Feedforward Neural Network）相比，RNN的隐状态可以通过一个循环的连接实现信息在时序上的传递，从而对前序信息进行记忆和利用。
这使得RNN成为处理交通流量预测问题的强有力工具。
在交通流量预测中，时序数据挖掘扮演着至关重要的角色，其可以从历史交通流量数据中识别出重要的模式和趋势，从而为预测模型提供准确的输入。
常见的时序数据挖掘方法包括时间序列分析、周期性分析、自回归模型、移动平均模型等。
这些方法可以帮助我们理解交通流量数据中的季节性、周期性和趋势性，并提取出有效的特征用于交通流量预测。
基于循环神经网络和时序数据挖掘的交通流量预测方法可以分为两个主要步骤：特征提取和流量预测。
首先，通过时序数据挖掘方法，我们可以从历史交通流量数据中提取出有意义的特征。
例如，我们可以提取每天的交通流量变化模式、周末与工作日的流量差异、季节性和节假日对流量的影响等。
这些特征可以用于后续的流量预测模型。
针对特征提取之后的交通流量预测问题，循环神经网络被广泛应用。
基于RNN的交通流量预测模型能够利用历史交通数据中的时序信息和交通流量的动态特性进行预测。
这种方法能够捕获与时间相关的特征，同时还能够考虑到交通流量之间的相互影响。
常见的基于RNN的交通流量预测模型包括基本的循环神经网络（Simple RNN）、长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）和门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）等。
网络流量预测方法课件
络流量预测的理论基础。
领域知识与技术的交叉验证
02 在不同领域和场景下，对网络流量预测方法进行交叉
验证，提高方法的泛化能力。
学术交流与合作
03
加强学术交流与合作，促进不同学科背景的研究人员
共同探讨网络流量预测的难题和挑战。
THANK YOU
感谢观看
指数平滑法
总结词
指数平滑法是一种时间序列预测方法，通过赋予不同时期数据不同的权重，利用指数加权平均数来预测未来值。
详细描述
指数平滑法适用于具有趋势和季节性变化的时间序列数据，通过调整平滑系数来控制对历史数据的依赖程度。它 可以用于短期和中期预测，尤其适用于数据量较小的情况。
03
基于机器学习的预测方法
机器学习方法
将时间序列数据转换为特征，利用机器学习算法进行预测。常 见的机器学习方法包括线性回归、决策树、随机森林等。
结合方式
将时间序列分析的结果作为特征输入到机器学习模型中， 或者将时间序列分析的参数作为机器学习模型的参数。
时间序列与深度学习结合
时间序列深度学习 利用深度学习技术对时间序列数据进行处理和特征提取， 如循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）等。
总结词
SARIMA模型是ARIMA模型的扩展，通过季节性差分和季节 性自回归、季节性差分和季节性移动平均等步骤，对具有季 节性特征的时间序列进行预测。
详细描述
SARIMA模型能够更好地处理具有周期性波动的时间序列数 据，通过识别和利用时间序列的季节性模式，提高预测精度。 它广泛应用于气象、金融等领域。
重要性
网络流量预测对于网络规划、资源分 配、服务质量保障等方面具有重要意 义，有助于提高网络性能和用户满意度。
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基于时问序列分析的网络流量预测模型研究周德懋，李舟军，康荣雷（北京航空航天大学计算机学院北京１００１９１）
摘要：通过对网络流量数据作为时间序列进行小渡变换建模，应用于未来时间的网络流量数据预测。首先对流量数据序列进行多尺度分解，对分解到不同尺度上的数据分别利用不同的时间序列模型进行分析，然后进行预测数据的折衷处理，得到网络流量多尺度预测模型。仿真结果表明与单一应用ＲＢＦ神经网络的时间序列预测模型相比，该模型预测效果良好，具有较高的预测精度和很好的模型适应性。关键词：网络流量；时间序列分析；径向基神经网络；小波变换建模中图分类号：Ｐ２２８．４１；ＴＰ３９３文献标识码：Ａ文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００９）０８—１１５一０３
ＳｔｕｄｙｏｎＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＭｏｄｄｏｆＮｅｔｗｏｒｋＴｒａｆｆｉｃＦｌｏｗＢａｓｅｄｏｎＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＡｎａｌｙｓｉｓＺＨＯＵＤｅｍａｏ，ＬＩＺｈｏｕｊｕｎ，ＫＡＮＧＲｏｎｇｌｅｉ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００１９１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｉｓｔｏｂｅｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅｄｉｓｃｏｍｐｏｓｅｄｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｂｙｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｏｄｅｌｉｎｇｉｓｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｔｈｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌｓｂｕｉｌｔｔｏａｎａｌｙｚｅｄａｔａｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃａｌｅ，ｓｏｔｈｅｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ
ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｕｓｅｄｉｎｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｄａｔａｉｎｄｉｃａｔｅ：ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｏｔｈｅｒｓｉｎｇｌｅｔｉｍｅ—ｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｗｉｔｈＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｐｒｏｖｉｄｅｂｅｔｔｅｒａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｆｆｏｒｔ，ａｎｄｈａｓｈｉｇｈｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｂｅｔｔｅｒａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗ；ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ；ＲＢＦｎｅｔｗｏｒｋ｝ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｍｏｄｅｌｉｎｇ
０引言对通信网络流量的预测，已有的方法主要建立在数理统计的基础上，其中较为成功的预测方法有：基于ＦＡＲＩＭＡ（Ｐ，ｄ，ｑ）模型的预测方法ｕｏ；Ｃ．Ｂｏｒ—Ｓｅｎ提出的模糊自适应方法［２］；基于分数整合滑动平均模型的预测方法口“１；利用模糊判断规则预测网络流量的方法［５３等。目前，利用小波理论处理时间序列问题已经是一个热点，在许多领域得到应用并取得较好的成果，如物流、生物学、经济等［６］。而国内基于小波理论研究网络流量的研究工作开展甚少，因此，这里着重于讨论基于小波理论的网络流量预测新方法。在此将网络流量作为时间相关序列进行分析，提出将时间序列多尺度分辨分析方法应用于网络流量预测中，以期建立更合理、可行的网络流量预测模型，得到精确、可信的网络流量预测结果。１基本理论１．１多尺度系统分析理论多尺度系统分析理论的研究基于４个基本出收稿日期：２００８—０８—２８基金项目：国家自然科学基金的资助项目（６０５７３０５７，９０７１８０１７）发点Ｎ］：（１）所研究的现象或过程具有多尺度特征或多尺度效应；（２）无论现象或过程是否具有多尺度特性，通常观测信号是在不同尺度（或分辨率）上得到的；（３）无论现象或过程是否具有多尺度特征，观测信号是否在不同尺度或分辨率上得到，利用多尺度算法往往能获得更多信息，从而降低问题的不确定性及复杂性；（４）无论现象或过程是否具有多尺度特性，观测数据是否在不同尺度上得到或者观测目标是否在多尺度上描述，总有一个不可忽略的原因考虑多尺度模型算法，那就是利用多尺度算法往往能够获得更多信息，从而降低问题的不确定性和复杂性。在实际应用中，分析和识别发生在不同尺度上的现象是很有意义的。多尺度分析建立在小波变换和多尺度表达理论的基础上，由于尺度分解直观、结构灵活并能提供良好的数学框架，使得基于小波的多尺度技术成为许多基础和应用研究的有力工具。多尺度建模和估计方法的灵活性可以在快速并行算法中对噪声和分辨率进行折衷。１．２时间序列多尺度混合预测模型建立在时间序列上的多尺度分析以小波分析与】】５ 万方数据Ｍａｌｌａｔ算法ｆ８】为基础，其分析方法的核心内容是正交小波分解和重构。而Ｍａｌｌａｔ算法为这一方法提供了便捷的递推公式。其基本思想是：将待处理的时间序列在不同的尺度上分解为细节和轮廓两部分，分解到细尺度上的部分称为细节序列部分，反映时间序列中高频部分变化；分解到轮廓尺度上的部分称之为平滑序列部分，反映时间序列中低频部分变化。通过分析序列所分解的细节和轮廓的部分，实现对时问序列的多尺度分析。在应用多尺度分析方法处理实际问题时，首要问题必须构造正交小波。１９９８年，Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ提出具有紧支集的正交小波系列：Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波。该正交小波的提出具有重要的意义。它使有限长度的时间序列进行正交小波分解和重构。利用ＤＢ为母小波对时问序列进行多尺度分解，将时间序列分解为趋势成分、随机成分和周期成分。趋势成分可以看作周期长度比实测序列长度长的长周期成分，因此该成分属于大尺度高频成分；随机成分由一系列人为随机因素引起，属于小尺度高频成分；周期成分由确定性因素引起。在频谱分析中介于趋势成分和随机成分之间。因此，将时间序列进行多尺度小波分解可以识别３种成本并将其进行分离。将分解后具有不同特征的时间序列分别利用相应的分析模型进行参数识别和估计，建立各自的相关模型，再将各模型的分析结果进行线性叠加得到最终结果。实现时间序列的耦合预测会得到比单一时间序列预测模型更好的分析预测结果。这是因为小波分解将非平稳时间序列分解成适当的多个平稳时间序列，提高了数据变化的稳定程度，从而提高了预测经精度。分析上述分解成分，将近似平稳的低频趋势项用ＡＲ模型来进行预测，因为ＡＲ模型对于分析平稳时间序列有较好的预测效果；将周期项和高频随机项分别利用ＲＢＦ神经网络进行参数估计和建模；将三者的预测结果进行线性叠加得到最终的多尺度混合预测模型。２网络流多尺度混合预测模型网络流量的多尺度混合预测模型的具体实现步骤如下：２．１小波分解利用实际应用广泛且应用效果较好的ｄｂ３小波对网络流量｛Ｚ，｝进行３尺度分解，得到含有周期项和高频随机项的序列｛Ｈ，｝，以及低频部分｛Ｌ，｝。２．２ＲＢＦ网络的模型建立过程对分解之后得到的周期项和高频随机项｛Ｈ。）采用ＲＢＦ神经网络进行预测，具体实现步骤如下：（１）将输入的时间序列｛Ｈ，｝进行归一化处理，有：ｈ，＝（＾ｉ—ｈ。ｉ。）／（矗。，一ｈ。ｉ。）（１）１１６（２）对于时间序列ｈｉ，希望通过前夕个时刻的值预测下一个时刻的值，因此可将Ｐ作为神经网络的输入向量维数。Ｐ也称为神经网络的阶数，它的确定可遵循如下的步骤：对于非线性时间序列，一般的动力学表达式为：ｈ，一ｆ（ｈ，１，ｈ．２，…，矗．。）＋ｅ，（２）
用ＲＢＦ神经网络进行函数逼近后的一步预测为：ｈ，一ｆ（ｈ，Ｉ，ｈ．２，…，ｈ。。）（３）根据一步预测误差确定模型的阶次Ｐ。大量的数据试验表明，当Ｐ超过一定的值时，预测精度不会随着Ｐ的增加而提高，相反会增加计算量。因此在实际应用中，需要在低阶次和高精度之间进行折衷。（３）选用径向基函数为高斯函数的ＲＢＦ网缓、，神经网络的输出为：
多一∑牡ｅｘｐ（一忪一ｃ；㈣２砰）（４）
式（４）中：参数Ｃｉ为基函数的中心；毋为宽度；毗为权值；优为隐层感知器个数。（４）给定样本集［ｚ；，Ｙｉ］，根据梯度下降法进行网络训练，确定相关的参数值。取性能指标函数为：，一扣一耋岬ｐｃ等，］２㈣
求指标函数，关于Ｃｉ，吒以及∞ｉ的偏导数，基于梯度下降法进行网络训练。（５）根据神经网络的训练结果，得到高频部分的载波相位预测值五。。２．３ＡＲ模型建立
对分解之后得到的低频序列｛Ｌ，）采用ＡＲ时间序列建模。ＡＲ模型表述如下：ｌ，一妒ｌＺ，１＋他Ｚ，＿２＋…＋％Ｚ，。＋蛳（６）式中：鸭相互独立同分布，体现了序列的随机性；ｑ代表模型的阶数。ＡＲ模型建模具体实现步骤如下：（１）根据已经建立的ＡＲ模型，利用ＡＩＣ准则函数［１¨进行定阶：ＡＩＣ＝一２ｌｏｇ（模型的极大似然度）＋２（模型的独立参数个数），预先给定上界ｌｇＮ，其中Ｎ表示样本个数。根据ＡＩＣ极小点确定模型的阶数。（２）根据最小二乘法对参数Ｐ进行估计：将式（６）写成矩阵形式，有：Ｙ＝却＋（ｃＪ（７）
依据最ｄｘ－－乘估计公式计算得：妒一（ＬＴＬ）一１ＬＴｙ（８）（３）根据建立的ＡＲ模型，估计ｋ时刻网络流量低频部分的预测值为：Ｚ＾＝仍ｌｋ－１＋仇Ｚ卜２＋…＋％Ｚ卜口（９）
万方数据王现岱虫壬撞苤之圣ＱＱ皇笙墓墨翅盏羞星！墨翅垒盐篡垫廛旦堇盔ｇ２．４预测结果输出预测ｋ时刻的网络流量为：乞＝左。＋２。（１０）
３仿真分析按照上述理论和方法，通过Ｍａｔｌａｂ仿真检验多尺度混合预测模型对网络数据流预测的准确性。根据３０００个历史网络数据流，预测未来３００个网络数据流，并且与实际数据进行比较，得到预测的误差。传统的基于ＯＬＳ算法的ＲＢＦ神经网络应用于时间序列预测后的误差如图１所示，而这里所提出的多尺度混合预测模型的预测误差如图２所示。
图１ＯＬＳ算法ＲＢＦ神经网络预测误差图图２多尺度混合预测误差图仿真结果表明，多尺度混合预测模型应用于网络数据流的预测，比传统的ＯＬＳ算法ＲＢＦ神经网络预测模型，能得到更好的预测结果。
４结语这里根据时间序列分析理论，提出基于小波理论的网络流量混合预测模型。模型首先对网络流量序列进行多尺度分解，得到低频部分，高频部分和随机项；然后对得到的低频部分建立ＡＲ模型，对高频部分和随机项采用ＲＢＦ神经网络进行预测；最后对各个模型的预测结果进行线性叠加，得到网络流量混合预测模型。仿真结果反映预测的准确性，验证了方法的可行性与有效
性。因此，将小波理论应用于网络流量预测中，具有很好的应用前景。
参考文献［１３ＧａｒｒｅｔｔＭＷ，ＷｉｌｈｉｎｇｅｒＷ．Ａｎａｌｙｓｉｓ。ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＧｅｎｅｒａ—
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ＳＩＧＣＯＭＭ’９４［Ｃ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＡＣＭＰｒｅｓｓ，１９９４：２６９—２８０．
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