2011年长春市初中毕业生学业考试(含详解)
全国各地2011年中考数学试卷解析汇编（四）华东卷（52套打包下载）
2011年上海市中考数学试卷（解析版）锦元数学工作室编辑满分150分考试时间100分钟一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1．（上海4分）下列分数中，能化为有限小数的是(A) 13；(B) 15；(C) 17；(D) 19．【答案】B。
【考点】有理数。
【分析】∵15＝0．2，故选B。
2．（上海4分）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是(A) a＋c＞b＋c；(B) c－a＞c－b；(C) a c＞b c；(D) a bc c >．【答案】Ａ。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的性质，得(A) a＞b有a＋c＞b＋c，选项正确；(B)由a＞b有－a＜－b，从而c－a＜c－b，选项错误；(C) 由a＞b，c＜0有a c＜b c，选项错误；(D) 由a＞b，c＜0有a b<c c。
故选Ａ。
3．（上海4分）下列二次根式中，最简二次根式是(A)15；(B) 0.5；(C) 5(D) 50．【答案】B。
【考点】最简二次根式。
【分析】155120.522504525⨯，∴15，0.550都不是最简二次根式。
故选B。
4．（上海4分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(A) （2，－3）；(B) （－2，3）；(C) （2，3）；(D) （－2，－3）．【答案】Ｄ。
【考点】二次函数的顶点坐标。
【分析】由二次函数的顶点式表达式y ＝－(x ＋2)2－3直接得到其顶点坐标是（－2，－3）。
故选Ｄ。
5．（上海4分）下列命题中，真命题是．(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 【答案】D 。
【考点】命题与定理，全等三角形的判定。
【分析】根据全等三角形的判定方法，逐一判断：A 、周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；B 、周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；C 、周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题；D 、由于等腰直角三角形三边之比为1：1：2 ，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题。
2011年天津市中考数学试题及答案(word版)
2011年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学 第Ⅰ卷注意事项.1．每题选出答案后．用2B 铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后．再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共l0题．共30分．一、选择题耳(本大题共l0小题．每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选顶中． 只有一项是符合题目要求的) （1)sin45°的值等于 (A)12(B) 22（C ）32（D) 1(2）下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（3）根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为(A ） 100.13710⨯ （B) 91.3710⨯ （C) 813.710⨯ (D ） 713710⨯ （4) 10(A ） 1到2之问 （B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D ） 4刊5之问（5) 如图．将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF,则∠EBF 的大小为（A ） 15° (B ） 30° （C) 45° (D) 60°（6） 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 （A ） 相交 （B) 相离 (C) 内切 （D ） 外切（7) 右图是一支架（一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．则它的三视图是（8)下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数)的条形统计图．则下列说法正确的是（A ） 甲比乙的成绩稔定 （B) 乙比甲的成绩稳定（C ） 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定 （9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A 以每分0。
1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。
2011中考一模答案
2011年初中毕业年级第一轮模拟考试参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共39分）二、填空题（每空4分，共20分）14、(1)(1)x x x +- 15、（-2,0）或（6，0） 16、18 17、6 18、144cm 2三、解答题：19、（1）=÷解：原式（……………………………………1分(=÷ ………………………………………………………2分………………………………………………………3分= …………………………………………………………………………4分(2) 解：原式＝()()1121111x x x x x x x +-+-⎛⎫-⨯⎪--⎝⎭…………………………1分 ＝()()xx x x x -+⨯-1113 …………………………………………………………2分 ＝()x +13 …………………………………………………………………3分＝33+x …………………………………………………………………4分20、解：（1） ∆AEH 与∆DFH ．…………………………………………………………2分 （或∆AEH 与∆BEG ， 或∆BEG 与∆CFG ，或∆DFH 与∆CFG ）（2）OE =OF ． ………………………………………………………………………3分 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB ∴∥CD ，AO CO = ……………………………………………………………………4分 EAO FCO ∠=∠∴，………………………………………………………………………5分AOE COF ∠=∠∵，………………………………………………………………………6分∴△AOE ≌△COF ，……………………………………………………………………7分OE OF =∴． ………………………………………………………………………8分21、-3π……………………………………………………………………………4分 图案只要画的合理正确，且至少2种变换的得分。
2011年长春市高中毕业班第一次调研测试数学(理科)含答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.2011年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(理科)第Ⅰ卷 (选择题,共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）1. 已知复数iiz -+=11（i 是虚数单位）,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅= A.1 B.0 C.1- D.2 2. 已知集合{}{}1|,1|>=<=x e x N x x M ,则N M = A.∅ B.}0|{>x x C.{}|1x x < D.{}|01x x <<3. 已知直线⊥l 平面α,直线⊂m 平面β,有下面四个命题,其中正确命题是①m l ⊥⇒βα// ②m l //⇒⊥βα ③βα⊥⇒m l //④βα//⇒⊥m lA.①与②B.①与③C.②与④D.③与④4. 若31)6sin(=-απ,则)3cos(απ+的值为A.31B.31-C.322 D.322-5. 如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为A.23πB .45π C.π D .4π 6. 平面向量a 与的夹角为︒60,a ＝(2,0), |a ＋2|＝32,则||＝B.1C.2D.13-7. 如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是8. 设F 1,F 2是双曲线42x －y 2=1的两个焦点,点P 在双曲线上,且1·2PF =0,则 |1|·|2PF |的值等于 A.2B.22C.4D.89. 已知y ax y x y x x +⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥若022,011的最小值是2,则=aA.1B.2C.3D.410. 函数)2||,0()sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的最小正周期为π,若其图象向左平移6π个单位后得到的函数为奇函数,则函数)(x f 的图象A.关于点)0,12(π对称 B.关于点)0,125(π对称 C.关于直线125π=x 对称 D.关于直线12π=x 对称 11. 已知直线2-=x y 与圆03422=+-+x y x 及抛物线x y 82=的四个交点从上到下依次为D C B A 、、、四点,则||||CD AB +=A.12B.14C.16D.1812. 已知函数)1ln()(+=x x f ,),0(+∞∈x ,下列结论错误．．的是 A.),0(,21+∞∈∀x x ,)]()()[(1212x f x f x x --≥0 B.),0(1+∞∈∀x ,),0(2+∞∈∃x ,)()(2112x f x x f x > C.),0(1+∞∈∀x ,),0(2+∞∈∃x ,1212)()(x x x f x f -<- D.),0(,21+∞∈∃x x ,2(2)()(2121x x f x f x f +>+5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
2011年数学指导手册解读(综合及实践应用)
心理学家研究发现，一般情况下，一 节课40分钟中，学生的注意力随教师 讲课的变化而变化．开始上课时，学生的 注意力逐步增强，中间有一段时间学生的 注意力保持较为理想 的稳定状态，随后学 生的注意力开始分散． 经过实验分析可知， 学生的注意力指标数 y随时间x（min）的 变化规律如图所示.
逻辑推理与合情推理
【指导手册实践与综合应用例题16】
【指导手册实践与综合应用习题32】
教学策略
根据实际意义建立函数关系式． 根据实际意义建立不等式组，求其正整
数解． 根据求得的解，利用函数的性质求其最
大值或最小值．
以上仅代表个人意见，仅 供参考与交流．诚挚的欢迎各 位领导、各位同仁批评指正．
2010年03月11日
2011年数学指 导手册解读
综合与实践应用部分
长春市解放大路中学 牛占田
内容提要
实践与综合应用的理解 长春市历届原创题的欣赏 指导手册试题的归纳与解读
实践与综合应用的理解
运用已有的知识和经验解决与生活 密切联系的实际问题．
运用已有的知识和经验解决三个领 域之间能力．
【09长春市模拟23题】 【指导手册实践与综合应用例题13】
【09台州市中考24题】 【指导手册实践与综合应用例题22】
【指导手册实践与综合应用例题23】
【10苏州市中考26题】 【指导手册实践与综合应用习题11】
【09庆阳市中考29题】 【指导手册实践与综合应用习题14】
【10长春市模拟24题】 【指导手册实践与综合应用习题30】
读懂横、纵坐标轴表示的实际意义． 读懂函数图象中每一个已知点的横、
纵坐标的实际意义． 读懂函数图象的升降、转折等变化趋
势的实际意义．
2011年长春市高中毕业班第一次调研测试
数学（文） 第1页（共4页）2011年长春市高中毕业班第一次调研测试数学试题卷(文科)考生须知：1.本试卷分试题卷和答题纸，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题纸密封区内填写学校、班级、姓名和准考证号.3.所有答案必需写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束，只需上交答题纸.参考公式：柱体体积公式：Sh V =,其中S 为底面面积,h 为高. 锥体体积公式：Sh V 31=,其中S 为底面面积,h 为高. 第Ⅰ卷 (选择题，共60分）一、选择题（本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题纸上）1. 已知复数ii z -+=11（i 是虚数单位），则=||z A.1 B.0 C.1-D.2 2. 已知集合{}{}0|,1|2>=<=x x N x x M ，则N M =A.∅B.}0|{>x xC.{}|1x x <D.{}|01x x <<3. 已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，则l ⊥m 是βα//的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 若31)6sin(=-απ,则)3cos(απ+的值为 A.31 B.31- C.322 D.322- 5. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为A.23πB.45πC. πD.4π 6. 平面向量a 与b 的夹角为︒60，a ＝(2,0), |b |＝1，则 |a ＋2b |＝C.4D.12。
九年级数学中考真题试卷
2024年长春市初中学业水平考试数学本试卷包括三道大题，共6页．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据有理数加法法则，计算()23+-过程正确的是（ ）A ．()32++B ．()32+-C ．()32-+D ．()32--2．南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（ ）．A ．主视图B ．俯视图C ．左视图D ．右视图3．在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则a Ð的大小为（ ）A ．54oB ．60oC ．70oD ．72o4．下列运算一定正确的是（ ）A ．236a a a ×=B ．236a a a ×=C ．()222ab a b =D ．()235a a =5．不等关系在生活中广泛存在．如图，a 、b 分别表示两位同学的身高，c 表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（ ）A ．若a b >，则a c b c+>+B ．若a b >，b c >，则a c >C ．若a b >，0c >，则ac bc >D ．若a b >，0c >，则a b c c>6．2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点A 时，位于海平面R 处的雷达测得点R 到点A 的距离为a 千米，仰角为q ，则此时火箭距海平面的高度AL 为（ ）A ．sin a q 千米B ．sin a q 千米C ．cos a q 千米D ．cos a q千米7．如图，在ABC V 中，O 是边AB 的中点．按下列要求作图：①以点B 为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO 于点D ，交BC 于点E ；②以点O 为圆心、BD 长为半径画弧，交线段OA 于点F ；③以点F 为圆心、DE 长为半径画弧，交前一条弧于点G ，点G 与点C 在直线AB 同侧；④作直线OG ，交AC 于点M ．下列结论不一定成立的是（ ）A ．AOM BÐ=ÐB ．180OMC C Ð+Ð=o C ．AM CM =D ．12OM AB =8．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，点()4,2A 在函数()0,0k y k x x=>>的图象上．将直线OA 沿y 轴向上平移，平移后的直线与y 轴交于点B ，与函数()0,0k y k x x =>>的图象交于点C ．若BC =B 的坐标是（ ）A ．(B ．(0,3)C ．(0,4)D ．(0,二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．9．单项式22a b -的次数是 ．10= ．11．若抛物线2y x x c =-+（c 是常数）与x 轴没有交点，则c 的取值范围是 ．12．已知直线y kx b =+（k 、b 是常数）经过点()1,1，且y 随x 的增大而减小，则b 的值可以是 ．（写出一个即可）13．一块含30°角的直角三角板ABC 按如图所示的方式摆放，边AB 与直线l 重合，12cm AB =．现将该三角板绕点B 顺时针旋转，使点C 的对应点C ¢落在直线l 上，则点A 经过的路径长至少为 cm ．（结果保留p ）14．如图，AB 是半圆的直径，AC 是一条弦，D 是 AC 的中点，DE AB ^于点E ，交AC 于点F ，DB 交AC 于点G ，连结AD ．给出下面四个结论：①ABD DAC Ð=Ð；②AF FG =；③当2DG =，3GB =时，FG =④当 2BD AD =，6AB =时，DFG V上述结论中，正确结论的序号有 ．三、解答题：本题共10小题，共78分．15．先化简，再求值：32222x x x x ---，其中x =．16．2021年吉林省普通高中开始施行新高考选科模式，此模式有若干种学科组合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．一对双胞胎姐妹考入同一所高中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成A 、B 、C 三个班，其中每位学生被分到这三个班的机会均等．用画树状图（或列表）的方法，求这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率．17．《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．18．如图，在四边形ABCD 中，90A B Ð=Ð=°，O 是边AB 的中点，AOD BOC Ð=Ð．求证：四边形ABCD 是矩形．19．某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取20名学生对食堂进行满意度评分（满分10分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：a ．高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：67x £<，78x £<，89x £<，910x ££）b ．高中部20名学生所评分数在89x £<这一组的是：8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8c ．初中部、高中部各20名学生所评分数的平均数、中位数如下：平均数中位数初中部8.38.5高中部8.3m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m 的值为________；(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”．①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a 、b ，则a ________b ；（填“>”“<”或“=”）②高中部共有800名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．20．图①、图②、图③均是33´的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A 、B 均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形ABCD ，使其是轴对称图形且点C 、D 均在格点上．(1)在图①中，四边形ABCD 面积为2；(2)在图②中，四边形ABCD 面积为3；(3)在图③中，四边形ABCD 面积为4．21．区间测速是指在某一路段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度．小春驾驶一辆小型汽车在高速公路上行驶，其间经过一段长度为20千米的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀速行驶112小时，再立即减速以另一速度匀速行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段终点时，测速装置测得该辆汽车在整个路段行驶的平均速度为100千米/时．汽车在区间测速路段行驶的路程y （千米）与在此路段行驶的时间x （时）之间的函数图象如图所示．(1)a 的值为________；(2)当112x a ££时，求y 与x 之间的函数关系式；(3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆汽车减速前是否超速．（此路段要求小型汽车行驶速度不得超过120千米/时）22．【问题呈现】小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边ABC V 中，3AB =，点M 、N 分别在边AC 、BC 上，且AM CN =，试探究线段MN 长度的最小值．【问题分析】小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题．【问题解决】如图②，过点C 、M 分别作MN 、BC 的平行线，并交于点P ，作射线AP ．在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：（1）证明：AM MP =；（2）CAP Ð的大小为 度，线段MN 长度的最小值为________．【方法应用】某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理，如图③．小明收集了该房屋的相关数据，并画出了示意图，如图④，ABC V 是等腰三角形，四边形BCDE 是矩形，2AB AC CD ===米，30ACB Ð=°．MN 是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M 在AC 上，点N 在DE 上．在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持AM DN =．钢丝绳MN 长度的最小值为多少米．23．如图，在ABC V 中，5AB AC ==，6BC =．点D 是边BC 上的一点（点D 不与点B 、C 重合），作射线AD ，在射线AD 上取点P ，使AP BD =，以AP 为边作正方形APMN ，使点M 和点C 在直线AD 同侧．(1)当点D 是边BC 的中点时，求AD 的长；(2)当4BD =时，点D 到直线AC 的距离为________；(3)连结PN ，当PN AC ^时，求正方形APMN 的边长；(4)若点N 到直线AC 的距离是点M 到直线AC 距离的3倍，则CD 的长为________．（写出一个即可）24．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，抛物线22y x x c =++（c 是常数）经过点()2,2--．点A 、B 是该抛物线上不重合的两点，横坐标分别为m 、m -，点C 的横坐标为5m -，点C 的纵坐标与点A 的纵坐标相同，连结AB 、AC ．(1)求该抛物线对应的函数表达式；(2)求证：当m 取不为零的任意实数时，tan CAB Ð的值始终为2；(3)作AC 的垂直平分线交直线AB 于点D ，以AD 为边、AC 为对角线作菱形ADCE ，连结DE ．①当DE 与此抛物线的对称轴重合时，求菱形ADCE 的面积；②当此抛物线在菱形ADCE 内部的点的纵坐标y 随x 的增大而增大时，直接写出m 的取值范围．1．D【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键．根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答．【详解】解：()()2332+---=．故选D ．2．B【分析】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解决本题的关键．根据三视图主视图、俯视图、左视图的定义即可解答．【详解】解：由题意可知图③是从“四角亭”上方看到的，即为俯视图．故选B ．3．D【分析】本题考查了多边形内角与外角，正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和公式是解题的关键．根据正五边形的内角和公式和邻补角的性质即可得到结论．【详解】解：(52)180180725a -´°Ð=°-=°，故选：D ．4．C【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．根据单项式乘单项式的运算法则计算并判断A ；根据同底数幂的乘法法则计算并判断B ；根据积的乘方运算法则计算并判断C ；根据幂的乘方运算法则计算并判断D ．【详解】解：A ．2236a a a ×=，故本选项不符合题意；B ．235a a a ×=，故本选项不符合题意；C ．()222ab a b =，故本选项符合题意；D ．()236a a =，故本选项不符合题意；故选：C ．5．A【分析】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式性质是解决问题的关键．根据不等式的性质即可解答．【详解】解：由作图可知：a b >，由右图可知：a c b c +>+，即A 选项符合题意．故选：A ．6．A【分析】本题考查解直角三角形，熟记锐角三角函数的定义是解题关键，根据锐角的正弦函数的定义即可求解【详解】解：由题意得：sin AL AL AR a q ==∴sin AL a q =千米故选：A7．D【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，平行线的性质和判定，平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握相关的性质，先根据作图得出AOM B Ð=Ð，根据平行线的判定得出OM BC ∥，根据平行线的性质得出180OMC C Ð+Ð=o ，根据平行线分线段成比例得出1AM AO CM OB==，即可得出AM CM =．【详解】解：A ．根据作图可知：AOM B Ð=Ð一定成立，故A 不符合题意；B ．∵AOM B Ð=Ð，∴OM BC ∥，∴180OMC C Ð+Ð=o 一定成立，故B 不符合题意；C ．∵O 是边AB 的中点，∴AO BO =，∵OM BC ∥，∴1AM AO CM OB==，∴AM CM =一定成立，故C 不符合题意；D ．12OM AB =不一定成立，故D 符合题意．8．B【分析】本题主要考查反比例函数、解直角三角形、平移的性质等知识点，掌握数形结合思想成为解题的关键．如图：过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点E ，过点C 作y 轴的垂线交y 轴于点D ，先根据点A 坐标计算出sin OAE Ð、k 值，再根据平移、平行线的性质证明DBC OAE Ð=Ð，进而根据sin sin CD DBC OAE BCÐ==Ð求出CD ，最后代入反比例函数解析式取得点C 的坐标，进而确定2CD =,4OD =，再运用勾股定理求得BD ，进而求得OB 即可解答．【详解】解：如图，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点E ，过点C 作y 轴的垂线交y 轴于点D ，则AE y ∥轴，∵()4,2A ，∴4OE =，OA ==∴sin OE OAE OA Ð===∵()4,2A 在反比例函数的图象上，∴428k =´=．∴将直线OA 向上平移若干个单位长度后得到直线BC ，∴OA BC ∥，∴OAE BOA Ð=Ð，∵AE y ∥轴，∴DBC BOA Ð=Ð，∴DBC OAE Ð=Ð，∴sin si n CD DBC OAE BC Ð===Ð=2CD =，即点C 的横坐标为2，将2x =代入8y x =，得4y =，∴C 点的坐标为()2,4，∴2CD =,4OD =，∴1BD ==，∴413OB OD BD =-=-=,∴B (0,3)故选：B ．9．3【分析】此题考查单项式有关概念，根据单项式次数的定义来求解，解题的关键是需灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式22a b -的次数是：213+=，故答案为：3．10【分析】利用二次根式的性质化简，再相减．==【点睛】本题考查了二次根式的减法，解题的关键是掌握二次根式的化简及性质．11．14c >【分析】本题主要考查了抛物线2y ax bx c =++与x 轴的交点问题，掌握抛物线2y ax bx c =++与x 轴没有交点与20x x c -+=没有实数根是解题的关键．由抛物线与x 轴没有交点，运用根的判别式列出关于c 的一元一次不等式求解即可．【详解】解：∵抛物线2y x x c =-+与x 轴没有交点，∴20x x c -+=没有实数根，∴2141140c c D =-´´=-<，14c >．故答案为：14c >．12．2（答案不唯一）【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“0k >，y 随x 的增大而增大；0k <，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出1k b =+，由y 随x 的增大而减小，利用一次函数的性质，可得出0k <，若代入1k =-，求出b 值即可．【详解】解：∵直线y kx b =+（k 、b 是常数）经过点()1,1，∴1k b =+．∵y 随x 的增大而减小，∴0k <，当1k =-时，11b =-+，解得：2b =，∴b 的值可以是2．故答案为：2（答案不唯一）13．8π【分析】本题主要考查了旋转的性质、弧长公式等知识点，掌握弧长公式成为解题的关键．由旋转的性质可得60ABC A BC ¢Ð=Ð=°,即120AB A ¢Ð=°，再根据点A 经过的路径长至少为以B 为圆心，以AB 为半径的圆弧的长即可解答．【详解】解：∵将该三角板绕点B 顺时针旋转，使点C 的对应点C ¢落在直线l 上，∴60ABC A BC ¢Ð=Ð=°,即120ABA ¢Ð=°，∴点A 经过的路径长至少为120128π180p °××=°．故答案为：8π．14．①②③【分析】如图：连接DC ，由圆周角定理可判定①；先说明BDE AGD Ð=Ð、ADE DAC Ð=Ð可得DF FG =、AF FD =，即AF FG =可判定②；先证明V V ∽ADG BDA 可得AD GD BD AD=,即AD GDDG BG AD=+,代入数据可得AD =，然后运用勾股定理可得AG =AF FG =即可判定③；如图：假设半圆的圆心为O ，连接,,OD CO CD ，易得60AOD DOC Ð=Ð=°，从而证明,AOD ODC V V 是等边三角形，即ADCO 是菱形，然后得到30DAC OAC Ð=Ð=°，再解直角三角形可得DG =ADG S =V ，最后根据三角形的中线将三角形平分即可判定④．【详解】解：如图：连接DC ，∵D 是 AC 的中点，∴ AD DC =,∴ABD DAC Ð=Ð，即①正确；∵AB 是直径，∴90ADB Ð=°，∴90DAC AGD Ð+Ð=°，∵DE AB^∴90BDE ABD Ð+Ð=°,∵ABD DAC Ð=Ð，∴BDE AGD Ð=Ð，∴DF FG =，∵90BDE ABD Ð+Ð=°，90BDE ADE Ð+Ð=°,∴ADE ABD Ð=Ð，∵ABD DAC Ð=Ð，∴ADE DAC Ð=Ð，∴AF FD =，∴AF FG =,即②正确；在ADG △和BDA △,90ADG BDA DAG DBA Ð=Ð=°ìíÐ=Ðî，∴V V ∽ADG BDA ，∴AD GD BD AD =,即AD GD DG BG AD=+,∴223AD AD=+，即AD =,∴AG ==∵AF FG =，∴12FG AG =③正确；如图：假设半圆的圆心为O ，连接,,OD CO CD ，∵ 2BD AD =，6AB =，D 是AC 的中点，∴ 1,3AD DC AB ==∴60AOD DOC Ð=Ð=°，∵OA OD OC ==，∴,AOD ODC V V 是等边三角形，∴3OA AD CD OC OD =====，即ADCO 是菱形，∴1302DAC OAC DAO Ð=Ð=Ð=°，∵90ADB Ð=°，∴tan tan 30DG DAC AD Ð=°=DG =∴11322ADG S AD DG =×=´V ∵AF FG=∴12DFG ADG S S ==V V ④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、解直角三角形、相似三角形的判定与性质、勾股定理、菱形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．15．2x ，2【分析】本题考查了分式的化简求值问题，先算分式的减法运算，再代入求值即可．【详解】解：原式()23222222x xx xx x x--===--∵x=∴原式2=16．1 3【分析】本题主要考查列表法与树状图法、概率公式等知识点，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．先列表确定出所有等可能的结果数以及这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果数，然后再利用概率公式计算即可．【详解】解：列表如下：A B CA A，A A，B A，CB B，A B，B B，CC C，A C，B C，C共有9种等可能的结果，其中这对双胞胎姐妹被分到同一个班的结果有3种，所以这对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率为31 93 =．17．共33人合伙买金，金价为9800钱【分析】设共x人合伙买金，金价为y钱，根据“每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设共x人合伙买金，金价为y钱，依题意得：4003400 300100x yx y-=ìí-=î，解得：339800xy=ìí=î．答：共33人合伙买金，金价为9800钱．【点睛】本题考查了二元-次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．18．证明见解析．【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定及矩形的判定，熟练掌握判定定理是解题关键．利用SAS 可证明AOD BOC ≌△△，得出AD BC =，根据90A B Ð=Ð=°得出AD BC ∥，即可证明四边形ABCD 是平行四边形，进而根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明四边形ABCD 是矩形．【详解】证明：∵O 是边AB 的中点，∴OA OB =，在AOD △和BOC V 中，90A B OA OB AOD BOC Ð=Ð=°ìï=íïÐ=Ðî，∴AOD BOC ≌△△，∴AD BC =，∵90A B Ð=Ð=°，∴AD BC ∥，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵90A B Ð=Ð=°，∴四边形ABCD 是矩形．19．(1)8.3(2)①>；②估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为360人【分析】（1）由题意知，高中部评分的中位数为第1011，位数的平均数，即8.28.42m +=，计算求解即可；（1）①利用中位数进行决策即可；②根据4580020+´，计算求解即可．【详解】（1）解：由题意知，高中部评分的中位数为第1011，位数的平均数，即8.28.48.32m +==，故答案为：8.3；（2）①解：由题意知，初中部评分的中位数为8.5，高中部评分的中位数为8.3，∴a b >，故答案为：>；②解：∵45 80036020+´=，∴估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为360人．【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，利用中位数进行决策，用样本估计总体．熟练掌握条形统计图，中位数，利用中位数进行决策，用样本估计总体是解题的关键．20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查网格作图、设计图案、轴对称的性质、平移的性质等知识点，根据轴对称的性质、平移的性质作图是解题的关键．（1）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为2四边形ABCD即可．（2）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为3四边形ABCD即可．（3）根据轴对称的性质、平移的性质作出面积为4四边形ABCD即可．【详解】（1）解：如图①：四边形ABCD即为所求；（不唯一）．（2）解：如图②：四边形ABCD即为所求；（不唯一）．（3）解：如图③：四边形ABCD即为所求；（不唯一）．21．(1)15(2)11902125y x x æö=+££ç÷èø(3)没有超速【分析】本题考查了一次函数的应用、一次函数的图像、求函数解析式等知识点，掌握待定系数法求函数关系式是解题的关键．（1）由题意可得：当以平均时速为100/千米时行驶时，a 小时路程为20千米，据此即可解答；（2）利用待定系数法求解即可；（3）求出先匀速行驶112小时的速度，据此即可解答．【详解】（1）解：由题意可得：10020a =，解得：15a =．故答案为：15．（2）解：设当11125x ££时，y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b (k ≠0)，则：11761205k b k b ì+=ïïíï+=ïî，解得：902k b =ìí=î，∴11902125y x x æö=+££ç÷èø．（3）解：当112x =时，19029.512y =´+=，∴先匀速行驶112小时的速度为：19.5114/12¸=（千米时），∵114120＜，∴辆汽车减速前没有超速．22．问题解决：（1）见解析（2）30，32；方法应用：线段MN 米【分析】（1）过点C 、M 分别作MN 、BC 的平行线，并交于点P ，作射线AP ，根据平行四边形性质证明结论即可；（2）先证明30CAP MPA Ð=Ð=°，根据垂线段最短求出最小值；（3）过点D 、M 分别作MN 、ED 的平行线，并交于点H ，作射线AH ，连接AD ，求出15MAH Ð=°，进而得45DAH Ð=°，利用垂线段最短求出即可．【详解】解：问题解决：（1）证明：过点C 、M 分别作MN 、BC 的平行线，并交于点P ，作射线AP ，\四边形MNCP 是平行四边形，NC MP MN PC\==，AM NC=Q AM MP \=；（2）在等边ABC V 中，60ACB Ð=°，MP CNQ ∥60PMC ACB \Ð=Ð=°AM MP=Q 30CAP MPA \Ð=Ð=°；当CP AP ^时，CP 最小，此时MN 最小，在Rt ACP V 中，3,30AC CAP =Ð=°13322CP \=´=，\线段MN 长度的最小值为32；方法应用：过点D 、M 分别作MN 、ED 的平行线，并交于点H ，作射线AH ，连接AD ，\四边形MNDH 是平行四边形，,ND MH MN DH MH ED\==，∥AM ND=QAM MH \=，Q 四边形BCDE 是矩形，,90BC ED BCD \Ð=°∥BC MH\∥30ACB CMH \Ð=Ð=°AM MH=Q 15MAH \Ð=°3m,120AC CD ACD ACB BCD ==Ð=Ð+Ð=°Q 30DAC \Ð=°45DAH \Ð=°\当DH AH ^时，DH 最小，此时MN 最小，作CR AD ^于点R ，在Rt ACR V 中，2,30AC CAR =Ð=°1212CR \=´=，AR \=2AD AR \==在Rt ADH V 中，45AD DAH =Ð=°DH AH \==\线段MN 米．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形外角的性质，垂线段最短及矩形性质，熟练掌握相关性质是解题关键．23．(1)4(2)85(3)177(4)256或259【分析】本题考查等腰三角形性质，勾股定理，锐角三角函数，熟练掌握面积法是解题的关键；（1）根据等腰三角形三线合一性质，利用勾股定理即可求解；（2）利用面积法三角形面积相等即可；（3）设AP x =，则BD x =，6CD x =-，过点D 作DH AC ^于Q，根据AQ CQ AC +=，建立方程；即可求解；（4）第一种情况，M ，N 在AC 异侧时，设MQ m =，3NQ m =，则4AN m =，证明CDE ANQ V V ∽，得到CE CD NQ AQ=，即可求解；第二种情况，当M ，N 在AC 同侧，设CD x =，则35CH x =，45DH x =，3425AH x =´，求得3345525x x +´=，解方程即可求解；【详解】（1）解：根据题意可知：Q 5AB AC ==，ABC \V 为等腰三角形，故点D 是边BC 的中点时，AD BC ^；在Rt ADC V 中，4AD ====；（2）根据题意作DH AC ^，如图所示；当4BD =时，则2CD =，设点D 到直线AC 的距离为DH h =，1124522ACD S h =´´=´´V ，解得：85h =；（3）如图，当NP AC ^时，点M 落在AC 上，设AP x =，则BD x =，6CD x =-，过点D 作DH AC ^于Q 则()33655CQ CD x ==-，()44655DQ CD x ==-()44655AQ DQ CD x ===-，AQ CQ AC +=Q ，()()3466555x x \-+-=解得：177x =故177=AP ，所以正方形APMN 的边长为177；（4）如图，M ，N 在AC 异侧时；设MQ m =，3NQ m =，则4AN m=ANQ \V 三边的比值为3:4:5，AQN C \Ð=Ð，CAD C \Ð=Ð，\CDE ANQV V ∽CE CD NQ AQ=\5525326CD =´=当M ，N 在AC 同侧设MQ m =，则3AN AP m ==，2PQ m =，APO \V三边比为2:AQD \V三边比为2:设CD x =，则35CH x =，45DH x =，3425AH x =´3345525x x \+´=解得：259CD x ==综上所述：CD 的长为256或25924．(1)222y x x =+-(2)见详解(3)①9ADCE S =菱形；②3m £-或10m -£<或04m <£【分析】（1）将()2,2--代入22y x x c =++，解方程即可；（2）过点B 作BH AC ^于点H ，由题意得()()22,22,,22A m m m B m m m +----，则4A B BH y y m =-=，2A B AH x x m =-=，因此tan 2BH CAB AHÐ==；（3）①记,AC DE 交于点M ， ()25,22C m m m -+-，而对称轴为直线1x =-，则512m m -+=-，解得：12m =，则32AM =，3AC =，由tan 232DM DM CAB AM Ð===，得3DM =，则6DE =，因此9ADCE S =菱形；②分类讨论，数形结合，记抛物线顶点为点F ，则()1,3F --，故菱形中只包含在对称轴右侧的抛物线，当0m >时，符合题意；当m 继续变大，直至当直线CD 经过点F 时，符合题意， 过点F 作FQ AC ^于点Q ，由CAD FCQ Ð=Ð，得到()()2223215m m m +---=---，解得：4m =4m =+（舍），故04m <£，当4m >了对称轴左侧的抛物线，不符合题意；当0m <时，符合题意：当m 继续变小，直至点A 与点F 重合，此时1m =-，故10m -£<；当m 继续变小，直线AE 经过点F 时，也符合题意，过点F 作FQ AC ^于点Q ，同上可得，()222321m m m +---=--，解得：3m =-或1m =-（舍），当m 继续变小时，仍符合题意，因此3m £-，故m 的取值范围为：3m £-或10m -£<或04m <£【详解】（1）解：将()2,2--代入22y x x c =++，得：442c -+=-，解得：2x =-，∴抛物线表达式为：222y x x =+-；（2）解：过点B 作BH AC ^于点H ，则90AHB Ð=°，由题意得：()()22,22,,22A m m m B m m m +----，∴4A B BH y y m =-=，2A B AH x x m =-=，∴在Rt AHB △中，4tan 22m BH CAB AH mÐ===；（3）解：①如图，记,AC DE 交于点M ，由题意得，()25,22C m m m -+-，由2122b a -=-=-，得：对称轴为直线：1x =- ∵四边形ADCE 是菱形，∴点A 、C 关于DE 对称，2,2AC AM DE DM ==，∵DE 与此抛物线的对称轴重合，∴512m m -+=-，解得：12m =，∴12A x =，∴()13122AM =--=∴3AC =，∵tan 232DM DM CAB AMÐ===，∴3DM =，则6DE =，∴192ADCE S DE AC =´=菱形；②记抛物线顶点为点F ，把1x =-代入222y x x =+-，得：=3y -，∴()1,3F --，∵抛物线在菱形ADCE 内部的点的纵坐标y 随x 的增大而增大，∴菱形中只包含在对称轴右侧的抛物线，当0m >时，如图，符合题意，当m 继续变大，直至当直线CD 经过点F 时，符合题意，如图：过点F 作FQ AC ^于点Q ，∵四边形ADCE 是菱形，∴DA DC =，∴CAD FCQ Ð=Ð，∴tan tan 2FQ FCQ CAD CQÐ=Ð==，∴()()2223215m m m +---=---，解得：4m =4m =（舍），∴04m <£当4m >当0m <时，如图，符合题意：当m 继续变小，直至点A 与点F 重合，此时1m =-，符合题意，如图：∴10m -£<；当m 继续变小，直至直线AE 经过点F 时，也符合题意，如图：过点F 作FQ AC ^于点Q ，同上可得，tan 2FQ FAQ AQ Ð==，∴()222321m m m+---=--，解得：3m =-或1m =-（舍），当m 继续变小时，仍符合题意，如图：∴3m £-，综上所述，m 的取值范围为：3m £-或10m -£<或04m <£【点睛】本题考查了抛物线与几何的综合，菱形的性质，待定系数法求函数解析式，求锐角的正切值，正确理解题意，利用数形结合的思想，找出临界状态是解决本题的关键．。
2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试试题及答案(word版)
初三数学二模答案一、选择题1.A2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.C9. D 10. A 二、选择题 11.51-12.8105.1⨯ 13.)4(-m m 14.21,2121-=+=x x 15.44 16.5->y 17.矩形（等腰梯形）18.21+ 三、解答题 19.（1）6 （2）.32+x x20.（1）0=x （2）.22,1>∴>>x x x21解：（1）；( )( )( )( )( ) ( )（2）三门功课共有6种排法，其中符合课务安排原则的有3种∴P （符合学校要求）= ；（3）P （小刚猜对）= ．22. (本小题满分6分)解：（1）60%……………………2分（2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）人均购买=20210==购买饮料总数万瓶瓶总人数万人……………………2分 （3）设B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为（x+2）万人则有3x+2(x+2)=49 解得x=9所以设B 出口游客人数为9万人……………………2分23.答案（本题满分8分）（1）如图，作AD ⊥BC 于点D ……………………………………1分Rt △ABD 中，AD =AB sin45°=42222=⨯……2分在Rt △ACD 中，∵∠ACD =30°∴AC =2AD =24≈6.5………………………3分即新传送带AC 的长度约为6.5米． ………………………………………4分（2）结论：货物MNQP 应挪走． ……………………………………5分 解：在Rt △ABD 中，BD =AB cos45°=42222=⨯……………………6分在Rt △ACD 中，CD =AC cos30°=622324=⨯∴CB =CD —BD =)26(22262-=-≈2.1∵PC =PB —CB ≈4—2.1=1.9＜2 ………………………………7分 ∴货物MNQP 应挪走． …………………………………………………………8分24．解：（1）设y 2=kx+b ，把点（10，4），（2，12）代入函数关系式得解得所以y 2=-x+14；（2）当y 1=y 2时0.5x+11=-x+14解得x=2 即当销售价格为2元时，产量等于市场需求量；（3）由（2）可知2＜x≤10时，产品的产量大于市场需求量，则 w=y 2（x-2）-2（y 1-y 2）=（-x+14）（x-2）-2（0.5x+11+x-14） =-x 2+13x-22．25．解：（1）过点A '作A D '垂直于x 轴，垂足为D 则四边形OB A D ''为矩形 在A DO '△中，A D OA ''=sin 4sin 6023A OD '∠=⨯= 2OD AB AB ''===∴点A '的坐标为(223)，………………3分（2）(04)C ，在抛物线上，4c ∴=24y ax bx ∴=++(40)A ，，(223)A '，，在抛物线24y ax bx =++上1644042423a b a b ++=⎧⎪∴⎨++=⎪⎩， ………………4分解之得132233a b ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩∴所求解析式为23(233)42y x x 1-=+-+． ………………6分 （3）①若以点O 为直角顶点，由于4OC OA ==，点C 在抛物线上，则点(04)C ，为满足条件的点．②若以点A 为直角顶点，则使PAO △为等腰直角三角形的点P 的坐标应为(44)，或A 'B 'OBA C xy（第25题）D(44)-，，经计算知；此两点不在抛物线上．③若以点P 为直角顶点，则使PAO △为等腰直角三角形的点P 的坐标应为(22)，或(22)-，，经过算知；此两点也不在抛物线上． ………………9分（各1分） 综上述在抛物线上只有一点(04)P ，使OAP △为等腰直角三角形． ··················· 10分26. (本小题满分10分)（1）060=∠CMQ 不变。
2023年吉林省(初三学业水平考试)中考语文真题试卷含详解附写作范文
吉林省2023年初中学业水平考试语文试卷语文试卷共8页，包括三道大题，共25道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、积累与运用（15分）下面是小博同学整理的以“含英咀华，滋养生命”为题目的古诗文学习心得，请你在阅读时完成下面题目。
1.默写（1）品读陶渊明的“采菊东篱下，______________”，可感受物我两忘之境，获得闲雅之趣。
（2）吟诵苏轼的“______________，__________，射天狼”，可感受洒脱豪迈之气，坚定报国之志。
（3）刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》中“______________，______________”两句，让我明白了新事物必将取代旧事物的道理，面对世事变迁，我们要保持豁达乐观的态度。
（4）有修养的人不会因为别人不了解自己而影响心境，正如《论语•学而》所言：“______________，______________？”我常常以此自勉。
2.阅读语段，按要求完成题目。
一首诗仅有方寸大小，一阕词不过寥寥①数行。
文人们或叙事□或怀古口或咏物，或抒情，用感性的yùn②律将人生的体悟吟咏为一首首传唱不息的历史歌谣。
读诗词，人们可以得到审美享受：心之精微、情之真挚、诗之工巧、词之别样。
在反复的吟诵中，潜藏在诗词内蕴中的精神、价值观或生活方式渐次浮现，同此哀乐，古今共赏，传承千古。
而那些流传至今的精神信仰、价值追求，不正是历史带给人们的世间况味与人文思考吗？（1）给语段①处填写拼音，②处填写汉字。
①寥寥______②yùn_____律（2）语段方框内应填入标点符号，正确的一项是（）A.顿号逗号B.逗号逗号C.逗号顿号D.顿号顿号（3）下列与“历史歌谣”短语类型不同的一项是（）A.诗词内蕴B.生活方式C.流传至今D.世间况味（4）将文中画线句改为陈述句：____________________二、阅读（45分）（一）文言文阅读（15分）班级举行“读史品文，知人省己”交流活动，博雅小组以下面两篇文言文为例，分享了自己的读书经验。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页 2011年长春市初中毕业生学业考试（含详解） 数 学 本试卷包括七道大题，共26小题．共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效． 一、选择题（每小题3分，共24分）
1．2的绝对值是 （Ａ）12． （Ｂ）21． （Ｃ）2． （Ｄ）2． 2．某汽车参展商为参加第8届（长春）国际汽车博览会，印制了105 000张宣传彩页．105 000这个数字用科学记数法表示为 （A）10.5410． （B）1.05510． （C）1.05610． （D）0.105610． 3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为
（A） （B） （C） （D） 4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位:粒)．则这组数据的中位数为 （Ａ）37． （Ｂ）35． （Ｃ）33.8．（Ｄ）32．
5．不等式组24,20xx的解集为 （Ａ）2x． （Ｂ）22x． （Ｃ）2x． （Ｄ）22x． 6．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设步行的平均速度为x米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是
（Ａ）30428002800xx． （Ｂ）30280042800xx．
（Ｃ）30528002800xx． （Ｄ）30280052800xx． 7．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为
(第3题) （第4题） 第2页
（A）（1，2）． （B）（2，1）． （C）（2，2）． （D）（3，1）． （第7题） （第8题） 8．如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2
于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为
（Ａ）36°． （Ｂ）54°． （Ｃ）72°． （Ｄ）73°．
二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：23xx=_____________． 10．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每
人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了____块砖（用含a、b的代数式表示）． 11．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为__ _度．
（第11题） （第12题） （第13题） 12．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为 ．
13．如图，一次函数bkxy（0k）的图象经过点A．当3y时，x的取值范围是 ． 14．边长为2的两种正方形卡片如图①所示，卡片中的扇形半径均为2．图②是交替摆放A、B两种卡片得到的图案．若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为 （结果保留π）．
三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值：2121-1aaa，其中21a．
（第14题） 第3页
16.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．
17．在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小矩形花圃的长和宽．
18．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长．（结果精确到0.1m） 【参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38】
四、解答题（每小题6分，共12分） 19．如图，平面直角坐标系中，直线1122yx与x轴交于点A，与双曲线xky在第一象限 第4页
内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式． 20．在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
五、解答题（每小题6分，共12分） 21．如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=32． （1）求⊙P的半径．（4分） （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）
22．某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．
问卷 您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝． (B)喝． 请选择B选项的同学回答下面问题： 第5页
根据上述信息解答下列问题： （1）求条形统计图中n的值．（2分） （2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算． ①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分） ②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）
六、解答题（每小题7分，共14分） 23．如图，平面直角坐标系中，抛物线32212xxy交y轴于点A．P为抛物线上一点， 第6页
且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m． （1）点Q落在x轴上时m的值．（3分） （3）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）
【参考公式：二次函数)0(2acbxaxy的顶点坐标为（abacab44,22）】
24．探究 如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（5分） 应用 以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为 ．（2分）
七、解答题（每小题10分，共20分） 25．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所 第7页
示． （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．（2分） （2）求乙组加工零件总量a的值．（3分） （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）
26．如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x 第8页
（秒）． （1）用含有x的代数式表示CF的长．（2分） （2）求点F与点B重合时x的值．（2分） （3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（3分） （4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．（3分）
2011年长春市初中毕业生学业考试 数学参考答案及评分标准 第9页
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．5x 10．（4030ab） 11．45 12．6 13．x＞2 14．π（44-） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．解：原式=aaaaaaa13121112)1)(1(1． （3分）
当21a时，原式=62113． （5分）
16．解：
或 （3分） P（抽取的两张卡片上的数字和为6）=26= 31． （5分） 17．解：设小矩形花圃的长为xm，宽为ym．
根据题意，得.82,102yxyx （3分）
解得42.xy， 答：小矩形花圃的长为4m，宽为2m ． （5分）
18.解：在△ABC中，∠C=90，sinBCAAB， ∵∠A=54，AB=2.1， ∴sin2.1sin54BCABA
2.10.811.7 （3分）
∵BD=0.9，