八上期中数学考试(2010)
八年级上册数学期中考试题(附答案)
八年级上册数学期中考试题（附答案）在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理八年级上册数学期中考试题，望同学们采纳!!!一、选择题(每题2分，满分20分)1.知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A. 25B. 14C. 7D. 7或252.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有( )组.A. 2B. 3C. 4D. 53.下列说法中，正确的是( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 无理数不能比较大小C. 无理数没有倒数及相反数D. 实数与数轴上的点是一一对应的4.下列各式中，正确的是( )A. B. C. D.5.给出下列说法：①﹣6是36的平方根;②16的平方根是4;③ 是无理数;④﹣=2;⑤一个无理数不是正数就是负数.其中，正确的说法有( )A. ①③⑤B. ②④C. ①③D. ①6.下列各组数中互为相反数的是( )A. 5和B. ﹣5和C. ﹣5和D. ﹣|﹣5|和﹣(﹣5)7.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A. y=3xB. y=3x﹣2C. y=3x+2xD. y=﹣3x﹣28.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )A. y=2x﹣1B. y=C. y=2x2D. y=﹣2x+19.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A. 一，二，三B. 二，三，四C. 一，二，四D. 一，三，四10.下列各图给出了变量x与y之间的函数是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题2分，共20分)11. 的平方根是 .12.比较大小：﹣﹣3.13.已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是 .14.若函数y=(m﹣2) 是正比例函数，则m的值是 .15.若点(1，3)在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为 .16.边长为1的正方形的对角线长是 .17.直线y=4x﹣8与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是 .18.若将直线y=﹣2x向上平移4个单位，则所得直线的表达式为 .19.点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为20.点(﹣5，7)关于y轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是 .三、解答题(满分60分)21.计算题(1) ﹣(2)(2 ﹣1)2(3)(2+ )(2﹣ )(4) ﹣(1﹣ )0(5) ﹣4(1+ )+(6)( ﹣1.414)0﹣﹣( )﹣1+|1﹣ |22.在同一平面直角坐标系内画出函数y=2x、y=2x+1、y=2x ﹣1的图象.23.如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.24.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5kg;当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.(1)写出y与x之间的关系式;(2)求当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度.25.如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.(1)这个梯子底端离墙有多少米?(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗?26.已知函数y=(2m+1)x+m+3(1)若函数图象经过原点，求m的值;(2)若函数图象与y轴的交点为(0，﹣2)，求m的值;(3)若函数的图象平行于直线y=3x﹣3，求m的值.27.如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入是元，销售成本是3000元;(2)当销售量为6t时，销售收入是6000元，销售成本是5000元;(3)当销售量等于时，销售收入等于销售成本;(4)当销售量时，该公司盈利(收入大于成本);(5)当销售量时，该公司亏损(收入小于成本);(6)l1对应的函数表达式是 ;(7)l2对应的函数表达式是 .参考答案与试题解析一、选择题(每题2分，满分20分)1.知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )A. 25B. 14C. 7D. 7或25考点：勾股定理的逆定理.分析：已知的这两条边可以为直角边，也可以是一条直角边一条斜边，从而分两种情况进行讨论解答.解答：解：分两种情况：(1)3、4都为直角边，由勾股定理得，斜边为5;(2)3为直角边，4为斜边，由勾股定理得，直角边为 .第三边长的平方是25或7，2.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有( )组.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：勾股定理的逆定理.分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，这个就是直角三角形.解答：解：因为①62+82=102，②132=52+122，④92+402=412，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形的有三组.故选B.3.下列说法中，正确的是( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 无理数不能比较大小C. 无理数没有倒数及相反数D. 实数与数轴上的点是一一对应的考点：实数与数轴;无理数.专题：数形结合.分析： A、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定;B、根据无理数的定义即可判定;C、根据无理数的定义及性质即可判定;D、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定.解答：解：A、数轴上的点表示的不一定是有理数，有的是无理数，故选项错误;B、无理数可以比较大小，故选项错误;C、无理数有倒数及相反数，故选项错误;4.下列各式中，正确的是( )A. B. C. D.考点：立方根;平方根;算术平方根.分析： A、根据算术平方根的性质即可判定;B根据算术平方根的性质计算即可判定、C、根据立方根的定义即可判定;D、根据平方根的定义计算即可判定.解答：解：A、，应该=2，故选项错误;B、，应该等于3，故选项错误;C、，不能开立方，故选项错误;5.给出下列说法：①﹣6是36的平方根;②16的平方根是4;③ 是无理数;④﹣=2;⑤一个无理数不是正数就是负数.其中，正确的说法有( )A. ①③⑤B. ②④C. ①③D. ①考点：实数.分析：根据开方运算，可判断①②③④，根据无理数是无限不循环小数，可判断⑤.解答：解：①﹣6是36的平方根，故①正确;②16的平方根是4，故②错误;③27的立方根是3，3是有理数，故③错误;④﹣ =2，故④正确;6.下列各组数中互为相反数的是( )A. 5和B. ﹣5和C. ﹣5和D. ﹣|﹣5|和﹣(﹣5)考点：实数的性质.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案. 解答：解：A、两个数相等，故A错误;B、两个数互为倒数，故B错误;C、两个数相等，故C错误;7.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A. y=3xB. y=3x﹣2C. y=3x+2xD. y=﹣3x﹣2考点：一次函数的性质;正比例函数的性质.分析：由一次函数的性质，在直线y=kx+b(k0)中，当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.解答：解：在y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.A、函数y=3x中的k=30，故y的值随着x值的增大而增大.故本选项错误;B、函数y=3x﹣2中的k=30，y的值随着x值的增大而增大.故本选项错误;C、函数y=3x+2x=5x中的k=50，y的值随着x值的增大而增大.故本选项错误;D、函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣30，y的值随着x值的增大而减小.故本选项正确;8.下列函数中，y是x的正比例函数的是( )A. y=2x﹣1B. y=C. y=2x2D. y=﹣2x+1考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数，且k0)的函数，那么y就叫做x的正比例函数.9.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是( )A. 一，二，三B. 二，三，四C. 一，二，四D. 一，三，四考点：一次函数的性质.分析：根据直线解析式知：k0，b0.由一次函数的性质可得出答案.解答：解：∵y=﹣5x+310.下列各图给出了变量x与y之间的函数是( )A. B. C. D.考点：函数的图象.分析：函数就是在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，则x叫自变量，y是x的函数.在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，则垂线与图形只有一个交点.根据定义即可判断.解答：解：A、B、C中对于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函数的定义;二、填空题(每小题2分，共20分)11. 的平方根是 3 .考点：平方根;算术平方根.分析：首先化简，再根据平方根的定义计算平方根.12.比较大小：﹣﹣3.考点：实数大小比较.分析：先把﹣3变为9算术平方根的相反数，再根据比较实数大小的方法进行比较即可.13.(2分)(春鄂州校级期中)已知一个数的平方根为a+3与2a﹣15，则这个数是 49 .考点：平方根.分析：根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数.解答：解：根据题意得：a+3+(2a﹣15)=0，14.若函数y=(m﹣2) 是正比例函数，则m的值是﹣2 .考点：正比例函数的定义.分析：直接利用正比例函数的定义直接得出答案.解答：解：∵函数y=(m﹣2) 是正比例函数，m2﹣3=1，m﹣20，15.若点(1，3)在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为 y=3x .考点：待定系数法求正比例函数解析式.专题：计算题;待定系数法.分析：直接将点的坐标代入函数关系式中，即可得到k，继而可得出解析式.解答：解：有y=kx，且点(1，3)在正比例函图象上16.边长为1的正方形的对角线长是 .考点：算术平方根.分析：很据勾股定理，可得答案.本文由一线教师精心整理/word可编辑17.直线y=4x﹣8与x轴的交点坐标是 (2，0) ，与y轴的交点坐标是 (0，﹣8) .考点：一次函数图象上点的坐标特征.分析：根据一次函数直线与x轴相交时，y=0;与y轴相交时，x=0，分别进行计算即可.解答：解：当直线y=4x﹣8与x轴相交时，y=0，因此4x﹣8=0，解得：x=2，故与x轴的交点坐标是(2，0);当直线y=4x﹣8与y轴相交时，x=0，因此40﹣8=y，解得：y=﹣8，为大家推荐的八年级上册数学期中考试题的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!11 / 11。
人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版数学八年级上册期中考试试题一．选择题（本题共6题，每小题3分，总共18分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2 B．4 C．6 D．83．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm5．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C．D．二．填空题（本题共6题，每小题3分，总共18分）7．若点P（m，m﹣1）在x轴上，点P关于y轴对称的点坐标为．8．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．9．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）10．如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE= ．11．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P 2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．12．用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为．三、13．（6分）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．14．（6分）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求：△BDC的面积．15．（6分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．16．（6分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．17．（6分）图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为16的等腰直角三角形．四、18．（8分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．19．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．20．（8分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．21．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE ∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．五、（本题10分）22．（10分）如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）求证：△AEP≌△BAG；（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；六、（本题12分）23．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC 的哪条边上相遇？参考答案与试题解析一．选择题（本题共6题，每小题3分，总共18分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】三角形三边关系．【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4﹣2＜x＜4+2，即2＜x＜6．因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案．2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式．故选B．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O ，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】全等三角形的判定．【分析】首先证明△ABC≌△ADC，根据全等三角形的性质可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，再证明△ABO≌△ADO，△BOC≌△DOC．【解答】解：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选：C．【点评】考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD 等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由题中条件求出∠BAC=∠DCE，可得直角三角形ABC与CDE全等，进而得出对应边相等，即可得出结论．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，∴∠BAC=∠ECD，∵在Rt△ABC与Rt△CDE中，，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），∴BC=DE=2cm，CD=AB=6cm，∴BD=BC+CD=2+6=8cm，故选B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．5．如图：△ABC的周长为30cm ，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22，△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，即可求出周长为22．【解答】解：∵AE=4cm，∴AC=8，∵△ABC的周长为30cm，∴AB+BC=22，∵△ABD的周长=AB+AD+BD，AD=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC ﹣CD=AB+BC=22故选择A．【点评】本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出AB+BC的长度．6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF =（）A．2 B．1 C．D．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形可得S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，然后求出S△BCE=S△ABC，再根据S△BEF=S△BCE列式求解即可．【解答】解：∵点D是BC的中点，∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，∵点E是AD的中点，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC，=××4，=1．故选B．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．二．填空题（本题共6题，每小题3分，总共18分）7．若点P（m，m﹣1）在x轴上，点P 关于y轴对称的点坐标为（﹣1，0）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用x轴上点的坐标性质得出m的值，进而利用关于y轴对称的点坐标性质得出答案．【解答】解：∵点P（m，m﹣1）在x 轴上，∴m﹣1=0，则m=1，故P（1，0），则点P关于y轴对称的点坐标为：（﹣1，0）．故答案为：（﹣1，0）．【点评】此题主要考查了x轴上点的坐标性质以及关于y轴对称的点坐标性质，得出m的值是解题关键．8．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．9．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件BC=ED或∠A=∠F 或AB∥EF 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）【考点】全等三角形的判定．【分析】要得到△ABC≌△FED，现有条件为两边分别对应相等，找到全等已经具备的条件，根据全等的判定方法选择另一条件即可得等答案．【解答】解：AD=FC⇒AC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED；加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED．故答案为：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．10．如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB 于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE= 60°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】由DE是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得AAE=BE，然后由等边对等角，可求得∠ABE的度数，又由等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，即可求得∠ABC的度数，继而求得答案．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=20°，∵等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=∠C==80°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=80°﹣20°=60°．故答案为：60°．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．11．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为15 ．【考点】轴对称的性质．【分析】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，故有PM=P1M，PN=P2N．【解答】解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM=P1M，PN=P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15．故答案为：15【点评】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．12．用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为4cm，6cm或5cm，5cm ．【考点】等腰三角形的判定；三角形三边关系．【分析】分已知边6cm是腰长和底边两种情况讨论求解．【解答】解：6cm是腰长时，底边为16﹣6×2=4，∵6+4=10，∴4cm、6cm、6cm能组成三角形；6cm是底边时，腰长为（16﹣6）=5cm，5cm、5cm、6cm能够组成三角形；综上所述，另外两边的长分别为4cm，6cm或5cm，5cm，故答案为：4cm，6cm或5cm，5cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．三、13．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列出方程，求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360°+180°，解得n=7．故这个多边形的边数是7．【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360°，与边数无关．14．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求：△BDC的面积．【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质得到DE=AD=6cm，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=6cm，∴△BDC的面积=×BC×DE=×15×6=45cm2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．15．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．【考点】等腰三角形的性质．【分析】要证明线段相等，只要过点A 作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键；16．如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得AD为∠BAC的角平分线，根据等边三角形各内角为60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°，进而证明△ABE≌△ABD，得BE=BD．【解答】证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BAE=∠BAD=30°，在△ABE和△ABD中，，∴△ABE≌△ABD（SAS），∴BE=BD．【点评】本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长、各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△ABD是解题的关键．17．图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为16的等腰直角三角形．【考点】作图—应用与设计作图；等腰直角三角形．【分析】（1）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出底边长为4，高为4的等腰三角形即可；（2）利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出直角边长为4的等腰直角三角形即可．【解答】解：（1）如图（a）所示：（2）如图（b）所示【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及作图；熟练掌握等腰三角形的性质是关键．四、18．已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由HL可得Rt△DCE≌Rt△BAF，进而得出对应线段、对应角相等，即可得出（1）、（2）两个结论．【解答】证明：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴在Rt△DCE和Rt△BAF中，AB=CD，DE=BF，∴Rt△DCE≌Rt△BAF（HL），∴AF=CE；（2）由（1）中Rt△DCE≌Rt△BAF，可得∠C=∠A，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．【分析】①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC的度数．【解答】①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠ACB=45°，∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．20．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE 的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；多边形内角与外角．【分析】（1）利用正五边形的性质得出AB=BC，∠ABM=∠C，再利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性质得出∠BAM+∠ABP=∠APN，进而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案．【解答】（1）证明：∵正五边形ABCDE，∴AB=BC，∠ABM=∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）解：∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，∵∠BAM+∠ABP=∠APN，∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．即∠APN的度数为108°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．21．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．五、（本题10分）22．（10分）（2016秋•赣县期中）如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）求证：△AEP≌△BAG；（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH 与FH的大小关系吗？并说明理由；【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰Rt△ABE的性质，求出∠EPA=∠EAB=∠AGB=90°，∠PEA=∠BAG，根据AAS推出△EPA≌△AGB；（2）根据全等三角形的性质推出EP=AG，同理可得△FQA≌△AGC，即可得出AG=FQ，最后等量代换即可得出答案；（3）求出∠EPH=∠FQH=90°，根据AAS 推出△EPH≌△FQH，即可得出EH与FH 的大小关系；【解答】解：（1）如图1，∵∠EAB=90°，EP⊥AG，AG⊥BC，∴∠EPA=∠EAB=∠AGB=90°，∴∠PEA+∠EAP=90°，∠EAP+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG，在△EPA和△AGB中，，∴△EPA≌△AGB（AAS），（2）EP=FQ，证明：由（1）可得，△EPA≌△AGB，∴EP=AG，同理可得，△FQA≌△AGC，∴AG=FQ，∴EP=FQ；（3）EH=FH，理由：如图，∵EP⊥AG，FQ⊥AG，∴∠EPH=∠FQH=90°，在△EPH和△FQH中，，∴△EPH≌△FQH（AAS），∴EH=FH．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解题时注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．六、（本题12分）23．（12分）（2009•包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C 出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【考点】全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用．【分析】（1）①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS 判定两个三角形全等．②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P 多走等腰三角形的两个腰长．【解答】解：（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，点D为AB的中点，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP（SAS）．②∵vP ≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间s，∴cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+2×10，解得．∴点P共运动了×3=80cm．△ABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：28×3=84cm，∵84﹣80=4cm＜AB的长度，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过s点P与点Q第一次在边AB 上相遇．【点评】此题主要是运用了路程=速度×时间的公式．熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系．人教版数学八年级上册期中考试试题一．选择题（本题共6题，每小题3分，总共18分）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A．2 B．4 C．6 D．83．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD 等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm 5．如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cm B．20cm C．18cm D．15cm6．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C．D．二．填空题（本题共6题，每小题3分，总共18分）7．若点P（m，m﹣1）在x轴上，点P 关于y轴对称的点坐标为．8．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．9．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）10．如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB 于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE= ．11．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P 2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P 1P2=15，则△PMN的周长为．12．用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为．三、13．（6分）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数．14．（6分）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求：△BDC的面积．15．（6分）如图，点D、E在△ABC 的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．16．（6分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．17．（6分）图（a）、图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为16的等腰直角三角形．四、18．（8分）已知：如图，AB=CD，DE ⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD．19．（8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．20．（8分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．21．（8分）如图，在等边三角形ABC 中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．五、（本题10分）22．（10分）如图1，△ABC中，AG ⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F 作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）求证：△AEP≌△BAG；（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；六、（本题12分）23．（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C 出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。
实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷
（第3题）实验中学2010学年度初二级第一学期期中考数学科试卷1、本试卷满分120分，另附附加题30分以20%计入总分,但全卷总分不得超过120分，考试时间90分钟。
2、请用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔作答。
一、填空题（每空3分，共30分）1、如图，已知AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为_________________ 。
（一个即可）2、若一个等腰三角形有一个内角为20o，则另两个角分别为 。
3、如图，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示， 这时的实际时间应该是___ ___。
12cm ABC AB AC BC D E ADE BC 4、如图，中，、的垂直平分线交于点、，已知的周长为，则＝_____。
5、点P （1，2）关于y 轴对称的点的坐标是 。
06304cm _______Rt ABC CD B AD AB ∠==、中，是斜边上的高，，，则的长度是。
7、一灯塔P 在小岛A 的北偏西30°，从小岛A 沿正北方向前进20海里后到达小岛 B ，•此时测得灯塔P 在小岛B 北偏西60°方向，则P与小岛B 相距________．8、一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是__________。
9、比较大小：76。
10、_______x 的平方根为。
二、选择题（每题3分，共24分）姓 名学 校班 级学 号密 封 线 内 不 要 答 题（第1题）(第4题)ACCBDE11、在下列实数中，是无理数的为（）。
A、0B、 3.5-CD12、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是。
( )A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去13、__________线段有对称轴。
( )A、1条B、2条C、3条D、4条14、下列三角形不一定全等的是（）A、面积相等的两个三角形B、周长相等的两个等边三角形C、斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D、有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形15、16的算术平方根为（）A、4B、4±C、2 D、2±16、 1.844 5.830______≈≈≈。
人教版数学八年级上册期中考试题附答案
人教版数学八年级上册期中考试试卷一、精心选择（每小题3分，共24分）1．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（）A ．三角形三条高的交点都在三角形内B ．三角形的角平分线是射线C ．三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D ．三角形三条中线的交点在三角形内。
3．已知点A （x ，4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么y x +的值是（）A ．1-B ．7-C ．7D ．1第5题图第6题图第7题图4．正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）A ．正八边形B ．正九边形C ．正十边形D ．正十一边形5．在正方形网格中，∠AOB 的位置与图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（）A ．M 点B ．N 点C ．P 点D ．Q 点第8题图第9题图第11题图6．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（）A ．CB=CDB ．∠BAC=∠DAC C ．∠BCA=∠DCAD ．∠B=∠D=90°7．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，D E⊥AB 于E ，D F⊥AC 于F ，△ABC 的面积是228cm ，AB=20cm ，AC=8cm ，则DE 的长是（）A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm8．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90°，BC=CD=8，过点B 作EB ⊥AB ，交CD 于点E 。
若DE=6，则AD 的长为（）A ．6B ．8C ．9D ．10二、细心填空（每小题3分，共24分）9．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB=7cm ，AC=3cm ，则BE 的长为。
10．若等腰三角形有两边长分别为4cm 和7cm ，则它的周长是cm 。
11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，若△ABC 的周长为22，BC=6，则△BCD 的周长为。
人教版八年级上册数学期中考试试题含答案详解
人教版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知等腰三角形的两边长分别为6和1，则这个等腰三角形的周长为()A．13B．8C．10D．8或133．若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．如图，用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）A．50°B．60°C．85°D．80°6．如图，∠A=50°，P是等腰△ABC内一点，AB=AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数为()A．100°B．115°C．130°D．140°7．如图，△ABC≌△DEF，若BC=12cm，BF=16cm，则下列判断错误的是()A．AB=DE B．BE=CF C．AB//DE D．EC=4cm8．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=5，则DE的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）A．四对B．三对C．二对D．一对10．如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE，其中一定正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可以是（填一个满足题意的即可）. 12．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是_____________．13．点M与点N（-2，-3）关于y轴对称，则点M的坐标为.14．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，DE为折痕，使点A 落在BC上F处，若∠B=40°，则∠EDF=_____度.15．已知△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则△ABC是_____三角形．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D是BC边上的点，AB=18，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则BP+EP的最小值是____．三、解答题17．如图，A、F、B、D在一条直线上，AF=DB，BC=EF，AC=DE.求证：∠A=∠D．18．一个多边形，它的内角和比外角和还多180°，求这个多边形的边数.19．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）.（2）连接AD，若∠B=35°，则∠CAD=°.20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）求△ABC的面积.21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．22．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）连接EF ，求证：AD 垂直平分EF ．23．如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．（1）∠ABE=15°，∠BED=55°，求∠BAD 的度数；（2）作△BED 的边BD 边上的高；（3）若△ABC 的面积为20，BD=2.5，求△BDE 中BD 边上的高.24．如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD ⊥BC ，AD 到E ，使AE=2AD ，连接BE ．（1）求证：△ABE 为等边三角形；（2）将一块含60°角的直角三角板PMN 如图放置，其中点P 与点E 重合，且∠NEM=60°，边NE 与AB 交于点G ，边ME 与AC 交于点F ．求证：BG=AF ；（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF 的面积．25．已知，如图，BD 是ABC ∠的平分线，AB BC =，点P 在BD 上，PM AD ⊥，PN CD ⊥，垂足分别是M 、N .试说明：PM PN =.参考答案1．B【详解】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B．点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．A【分析】分1是腰长和底边两种情况，利用三角形的三边关系判断，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．【详解】①1是腰长时，三角形的三边分别为1、1、6，不能组成三角形，②1是底边时，三角形的三边分别为6、6、1，能组成三角形，周长=6+6+1=13，综上所述，三角形的周长为13．故选A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．3．D【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，结合方程即可求出答案．【详解】设这个多边形的边数为n，由题意，得（n-2）180°=720°，解得：n=6，则这个多边形是六边形．故选D．【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记n边形的内角和为（n-2）•180°是解题的关键．4．B【分析】根据作图的过程知道：OA=OB，OC=OC，AC=CB，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△OAC≌△OBC．【详解】连接AC、BC，根据作图方法可得：OA=OB，AC=CB，在△OAC和△OBC中，OA OB OC OC AC CB =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△OAC ≌△OBC （SSS ）．故选：B ．【点睛】本题考查了作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．5．C【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD ，根据三角形外角性质求出∠A 即可．【详解】∵CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，∠ACE=60°，∴∠ACD=2∠ACE=120°，∵∠ACD=∠B+∠A ，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°，故选C ．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．6．B【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ACB ，然后求出∠PCB+∠PBC=∠ACB ，再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵∠A=50°，△ABC 是等腰三角形，∴∠ACB=12（180°-∠A ）=12（180°-50）=65°，∵∠PBC=∠PCA ，∴∠PCB+∠PBC=∠PCB+∠PCA=∠ACB=65°，∴∠BPC=180°-（∠PCB+∠PBC ）=180°-65°=115°．【点睛】本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出∠PCB+∠PBC是解题的关键．7．D【分析】根据全等三角形的性质得出AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，求出AC∥DF，BE=CF，即可判断各个选项．【详解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，∠ACB=∠F，∴AC∥DF，BC-EC=EF-EC，∴BE=CF，∵BC=12cm，BF=16cm，∴CF=BE=4cm，∴EC=12cm-4cm=8cm，即只有选项D错误；故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定的应用，能正确运用性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．8．B【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据BC=9，BD=5，得出DC=9-5=4，即可得到DE=4．【详解】∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∵BC=9，BD=5，∴DC=9-5=4，故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．9．B【分析】找出全等的三角形即可得出选项.【详解】1、因为AB=AC,AD=AE,∠A=∠A，所以△ABE≌△ACD;2、因为BD=AB-AD,CE=AC-AE,所以BD=CE,又因为AB=AC,BC=BC,所以∠B=∠C,所以△BCD≌△CBE;3、当△ABE≌△ACD时，∠ABE=∠ACD,∠OBC=∠OCB，所以OB=OC,又因为BD=CE,所以△OBD≌△OCE,所以答案选择B项.【点睛】本题考查了全等的证明，熟悉掌握SAS,SSS,ASA是解决本题的关键.10．D【分析】如图，由BD分别是∠ABC及其外角的平分线，得到∠MBD=12×180°=90°，故①成立；证明BF=CE、BF=DF，得到FD=FB，故②成立；证明BF为直角△BDM的斜边上的中线，故③成立．【详解】如图，∵BD分别是∠ABC及其外角的平分线，∴∠MBD=12×180°=90°，故MB⊥BD，①成立；∵DF∥BC，∴∠FDB=∠DBC；∵∠FBD=∠DBC，∴∠FBD=∠FDB，∴FD=BF，②成立；∵∠DBM=90°，MF=DF，∴BF=12DM，而CE=BF，∴CE=12DM，即MD=2CE，故③成立．故选D．【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰三角形的判定及其性质、直角三角形的性质11．3，4，···（2到10之间的任意一个数）【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出答案．【详解】根据三角形的三边关系可得：AB-BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6-4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，∴AC的长可以是3，4，•••（2到10之间的任意一个数）.故答案为3，4，•••（2到10之间的任意一个数）.【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．12．60°【分析】连接BE,则BE的长度即为PE与PC和的最小值.再利用等边三角形的性质可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解决问题.【详解】如图，连接BE,与AD交于点P,此时PE+PC最小,∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE=60°，∵BA=BC，AE=EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∴∠EBC=30°，∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC=30°，∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【点睛】本题考查等边三角形的性质和动点问题，解题的关键是知道当三点共线时PE+PC最小. 13．（2，-3）．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），将M的坐标代入从而得出答案．【详解】根据关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点，∴点N（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（2，-3）．故答案为（2，-3）．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标的特点，注意掌握任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），比较简单．14．40【分析】先根据图形翻折不变的性质可得AD=DF，根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD，再根据三角形的内角和定理列式计算可得∠BDF的解，再根据平角的定义和折叠的性质即可求解．【详解】∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来，∴AD=DF，∵D是AB边的中点，∴AD=BD，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD，∵∠B=50°，∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-40°-40°=100°，∴∠EDF=（180°-∠BDF）÷2=40°．故答案为40．【点睛】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．15．直角【分析】设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，利用三角形内角和为180°求的x，进而求出∠C为90°，即可得出答案.【详解】设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°∴x°+2x°+3x°=180°∴x°=30°∴∠C=3x°=90°∴△ABC是直角三角形故答案为直角【点睛】本题考查三角形内角和定理的运用以及三角形形状的判定，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键.16．9【分析】根据翻折变换的性质可得点C、E关于AD对称，再根据轴对称确定最短路线问题，BC与AD的交点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAC=60°，再求出∠CAD=30°，然后解直角三角形求解即可．【详解】∵将△ACD沿直线AD翻折，点C落在AB边上的点E处，∴点C、E关于AD对称，∴点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，PB+PE=BC，∵∠C=90°，∠BAC=30°，∴BC=12 AB，∴BC=9．∴PB+PE的最小值为9.故答案为9．【点睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，翻折变换的性质，解直角三角形，难点在于判断出PB+PE取得最小值时点P与点D重合．17．详见解析.【分析】已知AF=DB，则AF+FB=DB+FB，可得AB=DF，结合已知AC=DE，BC=FE可证明△ABC≌△DFE，利用全等三角形的性质证明结论．【详解】证明：∵AF=DB，∴AF+FB=DB+FB ，即AB=DF在△ABC 和△DFE 中，AC DE BC FE AB DF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠A=∠D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是由已知边相等，结合公共线段求对应边相等，证明全等三角形．18．多边形的边数为5【解析】【分析】根据多边形的外角和均为360°，已知该多边形的内角和比外角和还多180°，可以得出内角和为540°，再根据计算多边形内角和的公式（n-2）×180°，即可得出该多边形的边数.【详解】设多边形的边数为n ，则（n-2）×180°=360°+180°解得n=5答：多边形的边数为5【点睛】本题主要考查多边形的内角和和多边形的外角和.19．(1)详见解析；（2）20°.【解析】【分析】（1）线段垂直平分线的尺规作图；（2）通过线段垂直平分线的性质易得AD=BD ，从而∠BAD=∠B ，再求解即可.【详解】（1）如图，点D 即为所求.（2）在Rt△ABC中，∠B=35°，∴∠CAB=55°，又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠CAD=∠CAB-∠DAB=55°-35°=20°．【点睛】本题主要考查了尺规作图，线段垂直平分线的作法；线段垂直平分线的性质. 20．（1）（－3，2）；（2）2.5【解析】试题分析：（1）根据关于与原点对称的点横、纵坐标均为相反数求解即可；（2）△ABC的面积等于矩形的面积减去三个三角形的面积.（1）如图，C1坐标为（－3，2）；（2）11123212131222 ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯3611 2.52=---=. 21．BE＝0.8cm先证明△ACD ≌△CBE ，再求出EC 的长，解决问题．【详解】解：∵BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D∴∠E ＝∠ADC ＝90°∵∠BCE +∠ACE ＝∠DAC +∠ACE ＝90°∴∠BCE ＝∠DAC∵AC ＝BC∴△ACD ≌△CBE∴CE ＝AD ，BE ＝CD ＝2.5﹣1.7＝0.8（cm ）．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，准确找到全等条件是解题的关键．22．见解析【解析】【分析】（1）由于D 是BC 的中点，那么BD =CD ，而BE =CF ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，利用HL 易证Rt Rt BDE CDF ≌，，可得DE =DF ，利用角平分线的判定定理可知点点D 在∠BAC 的平分线上，即AD 平分∠BAC ；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】(1)∵D 是BC 的中点∴BD =CD ，又∵BE =CF ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，Rt Rt BDE CDF ≌，∴DE =DF ，∴点D 在∠BAC 的平分线上，∴AD 平分∠BAC ；(2)Rt Rt BDE CDF ≌，∴∠B =∠C ，∴AB =AC ，∴AB−BE=AC−CF，∴AE=AF，∵DE=DF，∴AD垂直平分EF.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上. 23．(1)∠BAD=40°；（2）详见解析；（3）BD=2.5.【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；（2）根据高线的定义，过点E作BD的垂线即可得解；（3）根据三角形的中线把三角形分成的两个三角形面积相等，先求出△BDE的面积，再根据三角形的面积公式计算即可．【详解】（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）如图，EF为BD边上的高；（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴S△ABD =12S△ABC，S△BDE=12S△ABD，S△BDE=14S△ABC，∵△ABC的面积为20，BD=2.5，∴S△BDE =12BD•EF=12×5•EF=14×20，解得EF=2．【点睛】本题考查了三角形的外角性质，三角形的面积，利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）先证明9030ABD BAE ∠=-∠= ，，可知AB =2AD ，因为AE =2AD ，所以AB =AE ，从而可知△ABE 是等边三角形．（2）由（1）可知：60ABE AEB ∠=∠= ，AE =BE ，然后求证BEG AEF ≌，即可得出BG =AF ；（3）由于S 四边形AGEF AEG AEF AEG BEG ABE S S S S S =+=+= 故只需求出△ABE 的面积即可．【详解】(1)AB =AC ，AD ⊥BC ，160,902BAE CAE BAC ADB ∴∠=∠=∠=∠= ，9030ABD BAE ∴∠=-∠= ，∴AB =2AD ，∵AE =2AD ，∴AB =AE ，60BAE ∠= ，∴△ABE 是等边三角形.(2)∵△ABE 是等边三角形，60ABE AEB ∴∠=∠= ，AE =BE ，由(1)60,CAE ∠= ∴∠ABE =∠CAE ，60NEM BEA ∠=∠= ，∴∠NEM −∠AEN =∠BEA −∠AEN ，∴∠AEF =∠BEG ，在△BEG 与△AEF 中，,GBE FAE BE AE BEG AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩(ASA).BEG AEF ∴ ≌∴BG =AF ；(3)由(2)可知：BEG AEF ≌，S BEG S AEF ∴= ，∴S 四边形AGEF AEG AEF AEG BEG ABES S S S S =+=+= ∵△ABE 是等边三角形，∴AE =AB =4，11422ABE S AE BD ∴=⋅=⨯⨯= ∴S四边形AGEF =25．见详解【分析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD ，然后利用“边角边”证明△ABD 和△CBD 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．【详解】证明：∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD=∠CBD ，在△ABD 和△CBD 中，AB BC ABD CBD BD BD ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝∴△ABD ≌△CBD （SAS ），∴∠ADB=∠CDB ，∵点P 在BD 上，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，∴PM=PN ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，确定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB 是解题的关键．。
八上期中数学试题
海陵区2010～2011学年度第一学期期中考试试题八年级数学（考试时间∶120分钟，满分150分） 成绩卷首语：亲爱的同学们，这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信自己，你一定会行的！ 一、慧眼选一选（每小题3分，共30分。
每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请你把正确的代号填写在后面的括号中）1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2、以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（ ）A ．1，1，3B ．2，3，5C ．0.2，0.3，0.5D ．31，41，51 3、在□ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可能是（ ） A. 1:2:3:4B .1:2:2:1C .2:2:1:1D .2:1:2:14、下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，π-，25，71-,无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角为（ ） A ．80° B.20° C.20°或80° D.不能确定 6、下列语句正确的是（ ）A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；B.一个数的立方根不是正数就是负数；C.负数没有立方根；D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
7、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）ABCD8、下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。
其中正确的说法有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个9、已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，则△P 1O P 2是（ ）A ．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形 C ．等边三角形 D.等腰直角三角形10、平行四边形的一条边长为12cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.5 cm 和7 cm B.20 cm 和30 cm C.8 cm 和16 cm D.6 cm 和10 cm 二、细心填一填（每空3分，共30分）11、81的平方根是 ，写一个3与4之间的无理数 。
2010—2011学年度第一学期期中考试 （人教）八年级数学试卷
2010—2011学年度第一学期期中考试（人教）八年级数学试卷题号 一二三四五六总分得分试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题：（本题满分30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。
．．．．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1)(2)(3)(4)2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（）。
A.①②B.②③C.③④D.①④3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。
A.2㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()。
A.72°B.36°C.36°或72°D.18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。
A ．40°B.45°C.50°D.60°7.如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（）。
A ．1个B.2个C.3个D.4个 8.下列说法错误的是（）。
A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根D.0是0的平方根9．在下列实数21,π,4,31,5中，无理数有()。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第6题AB CD第7题学校班级姓名考号AC B D10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）。
八年级上册数学期中考试题
八年级上册数学期中考试题八年级数学期中考试的日子日益临近，感觉复习得不错的你，一定要再接再厉，发挥自己最大的潜力，下面是小编为大家精心整理的八年级上册数学期中考试题，仅供参考。
八年级上册数学期中考试题目一.选择题：(每题2分)1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A.5B.6C.11D.162.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于( )A.50°B.75°C.100°D.125°3.一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是( )A.九边形B.十边形C.十二边形D.十五边形4.如图1，将三角形的一个角折叠，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α、∠β之间的关系是( )A.∠γ=∠α+∠βB.2∠γ=∠α+∠βC.3∠γ=2∠α+∠βD.3∠γ=2(∠α+∠β)5.如图2，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.如图3，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是( )A.AB=EDB.AC=EFC.AC∥EFD.BF=DC7.如图4，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC=1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是( )A.a>1B.a=1C.a<1D.以上都有可能8.观察下列图形，是轴对称图形的是( )9.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB(M，N不在AB上)的垂直平分线的是( )A.MA=MB，NA=NBB.MA=MB，MN⊥ABC.MA=NA，MB=NBD.MA=MB，MN平分AB10.如图5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于( )A.30°B.25°C.15°D.20°11.如图6，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为( )A.110°B.125°C.130°D.155°12.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形;②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形;③有三条对称轴的三角形是等边三角形;④有两个角是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个得分阅卷人二、细心填一填：(每小题2分，共20分)13.一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于 .14.△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF= .15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-2，3)，作点A关于x 轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 .16.已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=25°，∠ACD=55°，则∠BAC= .17.如图7，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1=45°，则∠2=.18.如图8，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为(2a，a-9)，则a的值为 .19.点O在△ABC内，且OA=OB=OC，若∠BAC=60°，则∠BOC 的度数是 .20.在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ ACB=120°，则△ABC的面积是(用含m，n的式子表示).21.如图9，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=_______cm.22.如图10，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若点A的坐标为(-1，4)，则点B的坐标为.得分阅卷人三、认真解一解：(共56分)23.(本题5分)如图11，在△ABC中，∠C=∠ABC= ∠A，BD是边AC上的高.求∠DBC的度数.24.(本题6分)如图12，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF.25.(本题6分)如图13，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N 两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等.请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹.26.(本题6分)如图14，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-5，1)，B(-1，1)，C(-4，3).(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标;(2)若点P为平面内不与C重合的一点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标.27.(本题6分)如图15，在△ABC中， AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠C的度数.28.(本题6分)如图16，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC求证：点O在∠BAC的平分线上.29.(本题6分)如图17，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D 作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.30.(本题7分)如图18，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E.(1)求证：△CEB是等腰三角形;(2)若AB∥CD，求证：AD=BC.31.(本题8分)如图19，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H.(1)求∠BCH的度数;(2)求证：CE=BH.八年级上册数学期中考试题参考答案一.选择题：(每题2分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B B C B A C B C D二.填空题：(每题2分)13、7.5;14、4;15、(2，-3);16、30°或100°;17、27°;18、3;19、120°;20、 ;21、2;22、(-4，-1)三.解答题：23、解：设∠A=x，则∠C=∠ABC= x，∵BD是边AC上的高∴∠ADB=∠CDB=90°………………………………1分∴∠ABD=90°-∠A=90°-x∠CBD=90°-∠C=90°- x………………………2分∴90°-x+90°- x= x……………………………3分解得x=45°………………………………………………4分∴∠CB D=90°-∠C=90°- x=22.5°………………5分24、证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF……………………………………………2分在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF………………………………………4分∴AC=DF………………………………………………6分25、连接MN作中垂线3分，作角平分线2分，结论1分.26、解：(1)图2分，坐标1分A1(4，1)，B1(1，1)，C1(4，3);(2)3分，坐标为(-2，3)，(-2，-1)，(-4，-1)27、解：设∠C=x∵AB=AC∴∠B=∠C=x………………………………………………1分∵AD=DC∴∠DAC=∠C=x……………………………………………2分∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x…………………………………3分∵AB=BD∴∠BAD=∠BDA=2x………………………………………4分在△ABD中，∠B∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°解得x=36°∴∠C=36°……………………………………………………6分28、证明：∵BE、CD是△ABC的两条高∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO=∠CEO=90°……………1分在△BDO和△CEO中∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分∴OD=OE……………………………………………………5分又∵OD⊥A B，OE⊥AC∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分29、解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD= AC…………1分∵ DE⊥AB于E∴∠ADE=90°-∠A=30°……………………………………2分∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分∴∠CDF=∠ADE=30°∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°…………………………………4分∴∠CDF=∠F∴DC=CF………………………………………………………5分∴BF=BCCF=2AD+AD=6…………………………………6分30、证明：(1)∵CE∥DA∴∠A=∠CEB…………………………………………………1分∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B…………………………………………………2分∴CE=CB∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分(2)连接DE∵CE∥DA，AB∥CD∴∠ADE=∠CED，∠AED=∠CDE…………………………4分在△ADE和△CED中∴△ADE≌△CED…………………………………………5分∴AD=CE…………………………………………………6分∵CE=CB∴AD=CB…………………………………………………7分31、解：(1)∵∠ACB=90°，AC=BC∴∠CAB=∠B=45°………………………………………1分∵AE是△ABC的角平分线∴∠CAE= ∠CAB=22.5°∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°………………………………2分∵CH⊥AE于G∴∠CGE=90°∴∠GCE=90°-∠AEC=22.5°……………………………3分(2)证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是△ABC的高∴∠ACD= ∠ACB=45°∴∠CFE=∠AEC+∠ACD=67.5°………………………4分∴∠CFE=∠AEC∴CF=CE……………………………………………………5分在△ACF和△CBH中∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分∴CF=BH…………………………………………………7分∴CE=BH…………………………………………………6分八年级上数学期中试卷。
2010年上期期中考试八年级数学试卷.doc
2010年上期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟）班次： 姓名： 学号：一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列各数：π,37,167.2,3,16,52中无理数的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法正确的是 （ ） A 、数轴上的点只表示有理数 B 、所有无限小数都是无理数 C 、两个无理数的和一定是无理数D 、平面直角坐标系里的点与有序实数对是一一对应的关系3、一直线的解析式为：52-=x y ，则下列各点在这条直线上的是 （ ） A 、（0，5） B 、（25-，0） C 、（2，1-） D 、（3，2） 4、方程0252=-x 的解是 （ ） A 、x=5 B 、x=5± C 、5-=x D 、无法确定 5、若函数b kx y +=的图象如图所示，那么其函数关系式是： （ ） A 、232+=x y B 、322+=x y C 、322+-=x y D 、232+-=x y6、若方程组⎩⎨⎧=+=-15352x y x y 的解是⎩⎨⎧==92y x ，那么直线15352+-=+=x y x y 与直线的交点坐标是 （ ）A 、（9，2）B 、（9,2--）C 、（2，9）D 、（2-，9）7、一次函数34+-=x y 的图象经过的点是 （ ）A 、（1，3）B 、（3，1）C 、（0，3）D 、（3，0） 8、如果25.0=y ，那么y 的值是 （ ） A 、0．0625 B 、5.0- C 、0.5 D 、5.0± 9、函数12-=x y 的图象经过的象限是 （ ） A 、一、二、三象限 B 、一、二、四象限C 、一、三、四象限D 、二、三、四象限10、汽车开始行驶时，油箱内有油80升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）二、聪明的你一定填得又快又准！（每题3分，共24分）1、面积为16的正方形的边长是 。
八年级数学期中考试试卷(2010[1].11)实际考试稿
2010学年八年级第一学期期中考试 数 学 试 卷（一校印刷稿）（按此稿考试）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1．计算：=16___________. 2.计算：=-312 .3.化简：221）（-= . 4.写出53+x 的一个有理化因式： . 5.方程()()353+=+x x x 的根为： .6.函数13+-=x x y 的定义域是______________. 7.已知函数()11-+=x x x f ，则()=3f ______________.8.如果正比例函数()x a y 21-=的图像经过第一、三象限，那么a 的取值范围为 . 9.某公司在2009年的盈利额为300万元，预计2011年的盈利额将达到363万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元． 10.如果点），（a A 1、），（b B 2在正比例函数kx y =()0>k 的图像上，试判断a 与b 的大小：a b （在横线上填写“>”或“<”或“=”）．11.两位同学曾分别这样描述函数)(x f y =图像的部分特征，甲：第二象限与第四象限内均有它的图像；乙：在每个象限内，y 的值随x 的值增大而增大.请你写一个符合题意的函数解析式： .12.当223-=x 时，代数式162+-x x 的值是 .二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 13.能使等式42-x =2+x ·2-x 成立的x 的取值范围是（ ）（A ）0x ≥； （B ）2x ≠； （C ）2x ≥； （D ）2x >．14.在二次根式a 42、22b a -、x 5.0、75中，最简二次根式共有（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个. 15.下列各式中，与a 2是同类二次根式的是（ ）（A ）a 8； （B ）22a ； （C ）a1； （D ）a 3. 16.如果方程0322=++x ax 有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）31<a ；（B ）31≤a ；（C ）31<a 且0≠a ；（D ）31≤a 且0≠a . 17.在实数范围内因式分解2232y xy x --，下列四个答案中正确的是（ ） （A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 41734173；（B ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 41734173； （C ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 417341732；（D ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 417341732. 18.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ） 三、19.+（20.（1）（本题满分5分）用因式分解法解方程：0)4()52(22=+--x x . （2）（本题满分5分）用配方法解方程：012=-+x x .（3）（本题满分5分）用适当的方法解方程：()()12122+-=-x x x .（4）（本题满分5分）解不等式：31639322+>+x x . 21.（本题满分5分）小亮从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行.图中的线段1s 、2s 分别表示小亮、小明与B 地的距离（千米）与所用时间t （小时）的函数关系.（1）根据图像提供的信息直接写出A 、B 两地之间的距离. （2）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义.（C ）x （A ） x（D ）（B ）s 2（3）求2s 关于t 的函数解析式.22.（本题满分8分）已知21y y y +=,并且1y 与x 成正比例，2y 与()2-x 成反比例.当0=x 时，1-=y ；当4=x 时，3=y .（1）求y 与x 之间的函数解析式；3=时的函数值.四、解答题（本大题共3题，满分25分）23.（本题满分7分）设等腰△ABC 的三条边长分别为c b a 、、，已知3=c，b a 、是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的两个根，求m的值.24.（本题满分8分）某批发商以每件50元的价格购进一批T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件.如果批发商想通过销售这批T 恤获利12000元，那么第二个月的销售单价应该降低多少元？25.（本题满分10分）已知点A （1，b ）在正比例函数x y 6=的图像上，又在反比例函数(0)ky k x=>的图像上. （1）求b 与k 的值；（2）在给出的直角坐标平面内画出正比例函数x y 6=与反比例函数(0)ky k x=>的大致图像；（3）若函数(0)ky k x=>图像上的点C 的纵坐标为2，求△AOC 的面积.2010一、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1.4；2.3；3.12-；4.y x +（本题答案不惟一）扣1分）；6.3≥x ；7.32+（写成代数式的形式，且结果正确可的1分）；10.b a <；可以不扣分，但xky =至少扣1分，建议不给分数；12.0.二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）(第25题图)13.C ；14.B ；15.A ；16.D ；17.C ；18.B. 三、（本大题共4题，满分39分）19.解：211235025221-+-++）（=()()2121212350252+-++-++）（=21212269255-+++-++……………4分（每个知识点1分） =212269255--+-++=2215-. …2分（加减过程1分，结果1分） 20.解：（1）原方程可变形为即 ()()0913=--x x ，…………………………………………………2分 得 013=-x 或03=-x .………………………………………………1分解得 31=x 或9=x .………………………………………………………1分 所以，原方程的根是311=x ，92=x .………………………………………1分（2）移项，得 12=+x x .两边同时加上221⎪⎭⎫⎝⎛，得 22221121⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x .45212=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x .………………………………………………………2分利用开平方法，得 2521=+x 或2521-=+x .……………………………………1分 解得：251+-=x 或251--=x .…………………………………………1分 所以，原方程的根为2511+-=x ，2512--=x .………………………1分 （3）整理，得 ()()0122122=+-+-x x .………………………………1分其中，12-=a ，2=b ，()12+-=c .()()8121242422=+-+=-ac b .……………………………1分()122222-±-=x ，得1221-+-=x ，或1221---=x ，即 1=x 或223--=x .………………………………………………2分 所以，原方程的根为11=x ，2232--=x .………………………………1分 （4）由31639322+>+x x ， 得()()233432->-x .……………………………………2分不等式两边同除以 ()32-，得 34-<x .…………………………………………………………2分 所以，原不等式的解集是34-<x .……………………………………1分21.解：（1）A 、B 两地之间的距离为20千米.……………………1分 （2）行走2.5小时之后，两人在距离B 地7.5千米处相遇.………1分 （3）设2s 关于t 的函数解析式为kt s =2()0≠k .由题意知，点()5752.,.P 在函数kt s =2的图像上. 将点()5752.,.P 的坐标代入kt s =2，得 k ..5257=.解得 3=k .……………………………………………………2分 所以，2s 关于t 的函数解析式为t s 32=.……………………1分 22.解：（1）设所求的函数解析式为221--=x k x k y ，其中，1k ，2k 都是不等于零的常数.…………………………………………………………………………………………2分 当0=x 时，1-=y ，把它们代入221--=x k x k y ， 得 212k =-，22-=k .……………………………………………………………1分 当4=x 时，3=y ，把它们代入221--=x k x k y ， 得 24321k k -=.……………………………………………………………………1分将22-=k 代入24321k k -=，得211=k .………………………………………1分 所以，所求的函数解析式为2221-+=x x y .……………………………………1分 （2）当3=x 时，27232321=-+⨯=y .……………………………………2分四、解答题（本大题共3题，满分25分）23.解：分两种讨论.（1）当3=c 为等腰△ABC 的底边时，则b a 、为等腰△ABC 的腰.………………1分由b a 、是关于x 的方程042=+-m x x 的两个根，可知042=+-m x x 有两个相等的实数根.………………………………………………………………… ……………1分所以，()0442=⨯--m ，4=m .……………………………………………2分（2）当3==c a 或3==c b 时，则方程的042=+-m x x 必有一根为3.……2分 把3=x 代入042=+-m x x ，得 03432=+⨯-m ，3=m .……………1分 综上所述，3=m 或4=m .24.解：第一个月的盈利为6000元，若不降价，则第二个月销售200件也可以盈利6000元，达到批发商的预定盈利要求.若批发商想通过降价提高销售量（多数厂家一般都按照批发商的实际销售量给予返点或者优惠），且仍然保持12000元的盈利，为此，可设第二个月的销售单价应该降低x 元.依据题意得 ()()()120001020050802005080=+--+⨯-x x . 整理，得 0102=-x x .解这个方程，得 0=x ，10=x .由题意知，0=x 为不降价销售.虽然此时亦可以获得12000元的盈利，但0=x 不符合“批发商为增加销售量，决定降价销售”的本意，故而舍去.10=x 符合题意.答：设第二个月的销售单价应该降低10元.25.解：（1）将点A （1，b ）的坐标代入x y 6=，得 6=b ，A （1，6）.……1分 将点A （1，6）的坐标代入xky =，得6=k .………………………………… 1分 （2）过点O （0,0）、A （1，6）作直线，即得正比例函数x y 6=的图像.……1分 作反比例函数y 6=的图像，可按照下表所列出得数据描点连线. 反比例函数的图像大致正确，………………………………………………………1分（3）把点C 的纵坐标2=y 代入xy 6=，得3=x ，C （3,2）.…………………1分 方法1：分别过点A 、C 作y 轴、x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，MA 、NC 相交于点D ，如图1.由题意易得：3612121=⨯⨯=⋅=∆OM AM S AOM ；3322121=⨯⨯=⋅=∆CN ON S ON C ；…………2分4422121S =⨯⨯=⋅=∆CD AD CDA ；…………1分1863S =⨯=⋅=OM ON ONDM .………………1分所以，CDA CON AOM ONDM AOC S S S S S ∆∆∆∆---= =843318=---.…………………………1分方法2：过点A 作x 轴的垂线，利用梯形的面积解答OCN AMNC AOM AOC S S S S ∆∆∆-+=.由3==∆∆CON AOM S S ,梯形AMNC 的面积为()826221=⨯+=AMNC S ，得 8==∆AMNC AOC S S .说明：画反比例函数x y 6=的图像时，只要大致图像符合双曲线xy 6=的基本特征，即使没有列表，也不扣分.嘉定区2010学年八年级第一学期期中考试 数 学 试 卷（二校稿）（按此稿交流）1．计算：=16___________. 2.计算：=-312 .3.化简：221）（-= . 4.写出53+x 的一个有理化因式： .y =6x5.方程()()353+=+x x x 的根为： .6.函数13+-=x x y 的定义域是______________. 7.已知函数()11-+=x x x f ，则()=3f ______________.8.如果正比例函数()x a y 21-=的图像经过第一、三象限，那么a 的取值范围为 . 9.某公司在2009年的盈利额为300万元，预计2011年的盈利额将达到363万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为 万元． 10.如果点），（a A 1、），（b B 2在反比例函数xky =()0>k 的图像上，试判断a 与b 的大小：a b （在横线上填写“>”或“<”或“=”）．11.两位同学曾分别这样描述函数)(x f y =图像的部分特征，甲：第二象限与第四象限内均有它的图像；乙：在每个象限内，y 的值随x 的值增大而增大.请你写一个符合题意的函数解析式： .12.当223-=x 时，代数式162+-x x 的值是 .二、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 13.能使等式42-x =2+x ·2-x 成立的x 的取值范围是（ ）（A ）0x ≥； （B ）2x ≠； （C ）2x ≥； （D ）2x >． 14.在二次根式a 42、22b a -、x 5.0、75中，最简二次根式共有（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个. 15.下列各式中，与a 2是同类二次根式的是（ ）（A ）a 8； （B ）22a ； （C ）a1； （D ）a 3. 16.如果方程0322=++x ax 有两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ）（A ）31<a ；（B ）31≤a ；（C ）31<a 且0≠a ；（D ）31≤a 且0≠a . 17.在实数范围内因式分解2232y xy x --，下列四个答案中正确的是（ ）（A ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 41734173；（B ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 41734173；（C ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-y x y x 417341732；（D ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++y x y x 417341732. 18.若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ） 三、19.+（20.（1）（本题满分5分）用因式分解法解方程：0)4()52(22=+--x x . （2）（本题满分5分）用配方法解方程：012=-+x x .（3）（本题满分5分）用适当的方法解方程：()()12122+-=-x x x .（4）（本题满分5分）解不等式：31639322+>+x x . 21.（本题满分5分）小亮从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行.图中的线段1s 、2s 分别表示小亮、小明与B 地的距离（千米）与所用时间t （小时）的函数关系.（1）根据图像提供的信息直接写出A 、B 两地之间的距离. （2）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义. （3）求2s 关于t 的函数解析式.22.（本题满分8分）已知21y y y +=,并且1y 与x .当0=x 时，1-=y ；当4=x 时，3=y .（1）求y 与x 之间的函数解析式；3=时的函数值.四、解答题（本大题共3题，满分25分）23.（本题满分7分）设等腰△ABC 的三条边长分别为c b a 、、，已知3=c ，b a 、是关于x 的一元二次方程042=+-m x x 的两个根，求m的值.24.（本题满分8分）某批发商以每件50元的价格购进一批T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为优惠顾客，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件.如果批发商想通过销售这批（C ）x （A ） x（D ）（B ）t (小时)（第21题图）T 恤获利12000元，那么第二个月的销售单价应该降低多少元？25.（本题满分10分）已知点A （1，b ）在正比例函数x y 6=的图像上，又在反比例函数(0)ky k x=>的图像上. （1）求b 与k 的值；（2）在给出的直角坐标平面内画出正比例函数x y 6=与反比例函数(0)ky k x=>的大致图像；（3）若函数(0)ky k x=>图像上的点C 的纵坐标为2，求△AOC 的面积.(第25题图)。
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2010---2011八年级数学期中考试试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、下列式子正确的是 （ ）
A 、 16=±4
B 、±16 =4
C 、2
)4(- =-4 D 、±2
)4(- =±4
2、在0
2）
（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、7
22
中，无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
3、下列计算正确的是（ ）
A 、532=+
B 、2222=+
C 、752863=+
D 、
942
18
8+=+ 4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5、直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（ ）
A 、5
B 、7
C 、5或7
D 、无法确定
6、下列图形中，绕某个点旋转180︒后能与自身重合的有 （ ）
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形 A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 7、矩形具有而菱形也具有的性质是 （ ）
A 、对角线互相平分
B 、对角线相等
C 、四边相等
D 、对角线互相垂直 8、一个正多边形的外角是60°，此多边形是（ ）
A 、五边形
B 、六边形
C 、七边形
D 、八边形
9．已知菱形的周长是52cm ，较短一条对角线的长是10cm ，则这个菱形的面积是（ ）
A ．30cm 2
B ．60cm 2
C ．120cm 2
D ．240cm 2
10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC
绕点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ）
A ．52cm
B ． 5 4πcm
C ． 5
2πcm D ．5πcm
二、填空题：（每小题3分，共30分） 11．大于5-
且小于3的所有正整数是_______________。
12．写出一个无理数与2的积为有理数，这个无理数可以是__________。
（写一个即可）
13．如果梯子底端离建筑物6米，那么10米长梯子，能够达到建筑物高度是_____________。
14．若正方形的面积为18cm 2
，则正方形对角线长为__________cm 。
15. 12.如图，有一圆柱，其高为12CM ，它的底面半径为3CM ，在圆柱下底面A 处。
有一只蚂蚁，它想得到对面B 点的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_________cm 。
（π取3）
16．在□ ABCD 中，已知AB 、BC 、CD 三条边长度分别为（x + 3）㎝、（x - 4）㎝、16㎝，
则AD = 。
17．如图，梯形ABCD 中，∠B=∠C ，AB=3cm, 则DC 为___ _；
18．
81的平方根是 ，
19．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线长为68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）。
20．如右图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米。
三、解答题：
21．计算题：（每小题4分，共8分） （1）2
818327+-⨯ （2）2
1222
13
322）
（-+-
D
22.如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC 向右平移4个单位，得到△A ′B ′C ′，再把△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转90°，得到△A ″B ″C ″.请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″（不要求写画法）（8分）
23．（8分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的中点. 求证：（1）△ABE ≌△CDF ，4分）
（2）四边形BEDF 是平行四边形。
（4分）
24.（8分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，已知三角形OAB 是正三角形，且AB=5.
（1）这个平行四边形是矩形吗？说明理由。
(4分) （2）求平行四边形的面积？（4分）
25．(8分)铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？
26．（8分）如图7，在ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，过点O 作AC 的垂线与边AD 、
BC 分别交于E 、F 。
四边形AFCE 是菱形吗？请说明理由。
27．（12分）探究与发现
112 =121 1112
=12321 11112 =1234321
则 111112= （2分）
猜想 )121(121++= （2分） )12321(12321++++= （2分）
)1234567654321(3211234567654++++++++++++= （2分） 那么 ()123321321123+++⋯++⋯+++⋯⋯
n n = （4分）
A B
C
D
F
E
A
B
C A
D
E
B
C。