高中物理动量守恒定律习题课
动量守恒-板块模型习题课
动量守恒-板块模型习题课(总6页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-动量守恒定律———板块模型专题训练一1、如图所示，一质量M=的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=的小木块A。
现以地面为参照系，给A和B以大小均为s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。
站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（）、质量为2kg、长度为的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B 之间的动摩擦因数为，A的质量为m=1kg。
2g 求：m/10s（1）说明此后A、B的运动性质（2）分别求出A、B的加速度（3）经过多少时间A从B上滑下（4）A滑离B时，A、B的速度分别为多大A、B的位移分别为多大（5）若木板B足够长，最后A、B的共同速度（6）当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下（木板B至少为多长，A才不会从B上滑下）3、质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。
求：（1）要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多少(至少用两种方法求解）（2）若开始时长木板向左运动，速度大小也为v0，其它条件不变，再求第（1）问中的L。
v4、如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的木板，木板左端放一质量为m 的可视为质点的木块。
两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以V0的速度一起向竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰后两者最终一起运动。
求碰后：（1）木块相对木板运动的距离s（2）木块相对地面向右运动的最大距离L动量守恒定律———板块模型专题训练二1、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一v从木块的左端滑向右端，个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度设物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
【单元练】高中物理选修1第一章【动量守恒定律】经典习题
一、选择题1．甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ） A ．两球落地时的速度相同 B ．两球落地时的重力瞬时功率相等 C ．两球落地时前的重力冲量相同 D ．两球落地前的动量变化快慢相同D 解析：DA ．根据动能定理可知，因重力做功相同2201122mv mv mgh -= 两球落地时的速度大小相同，方向不同，选项A 错误； B ．根据P=mgv y平抛的小球有22y v gh =斜上抛的小球有2212y v v gh -=其中1v 为斜抛小球的竖直分量，因速度的竖直分量不同，则重力瞬时功率不相等，选项B 错误；C ．两球在空中运动，竖直方向有平抛212h gt =斜抛运动2112h v t gt =-+的时间不相等，则根据I =mgt可知，落地时前的重力冲量不相同，选项C 错误； D ．根据p mg t ∆=∆可得ΔΔpmg t= 则两球落地前的动量变化快慢相同，选项D 正确。
故选D 。
2．2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。
假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ） A ．0.49N B ．0.98NC ．490ND ．980N B解析：B选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。
即M mSv t =∆研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得0F t Mv ∆=-则2Mv mSv t vF mSv t t⋅∆⋅===∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加2F F mSv '==带入数据得0.98N F '=故选B 。
高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试题(包含答案解析)(13)
一、选择题1．(0分)[ID ：127062]建筑工地上需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一个斜面滑道，如图所示，滑道长为16m ，其与水平面的夹角为37°。
现有一些建筑材料（视为质点）从滑道的顶端由静止开始下滑到底端，已知建筑材料的质量为100kg ，建筑材料与斜面间的动摩擦因数为0.5，取210m /s ,sin 370.6,cos370.8︒︒===g 。
下列说法正确的是（ ）A ．建筑材料在滑道上运动的时间为8sB ．建筑材料到达滑道底端时的动量大小为800kg m /s ⋅C ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力的冲量大小为零D ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受重力做的功为49.610J ⨯2．(0分)[ID ：127061]小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。
已知车、人、枪和靶的总质量为M （不含子弹），每颗子弹质量为m ，共n 发，打靶时，枪口到靶的距离为d 。
若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。
则以下说法正确的是（ ）A ．待打完n 发子弹后，小车应停在最初的位置B ．待打完n 发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方C ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为md nm M+ D ．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同3．(0分)[ID ：127056]甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ）A ．两球落地时的速度相同B ．两球落地时的重力瞬时功率相等C ．两球落地时前的重力冲量相同D ．两球落地前的动量变化快慢相同4．(0分)[ID ：127049]如图所示，质量为m 的小球b 与水平轻弹簧相连且静止，放在光滑的水平面上，等质量的小球a 以速度v 0沿弹簧所在直线冲向小球b 。
高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试题(答案解析)(12)
一、选择题1．(0分)[ID ：127088]A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰。
如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。
a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移—时间图线，c 为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A 球质量是m =2 kg ，则由图可知（ ）A ．A 、B 碰撞前的总动量为3 kg·m/sB ．碰撞时A 对B 所施冲量为4 N·sC ．碰撞前后A 的动量变化为6 kg·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10 J 2．(0分)[ID ：127075]四段长度相等的粗糙直轨道PABCQ 竖直固定在水平地面上，各段轨道的倾角如图所示。
一个小物块（体积可以忽略）从轨道的左端P 点由静止释放，到达Q 点时的速度恰好为零。
物块与四段轨道间的动摩擦因数都相同，且在各轨道连接处无机械能损失，空气阻力不计。
已知sin37°=0.6，sin53°=0.8，则( )A ．动摩擦因数为14B ．通过AB 段的过程与通过CQ 段的过程，重力做功的绝对值相同，重力的冲量也相等C ．通过AB 段的过程与通过CQ 段的过程，滑块运动的加速度相同D ．若换用同种材料的直轨道将PQ 连接，则小物块仍滑至Q 点3．(0分)[ID ：127053]一个质量是0.2kg 的钢球，以大小为9m/s 的速度水平向右运动，与坚硬的竖直墙壁发生碰撞后，以大小为8m/s 的速度水平向左运动。
若以水平向左方向为正方向，那么碰撞前后钢球的动量变化量是（ ）A ．0.2kg m/s ⋅B ．0.2kg m/s -⋅C ． 3.4kg m/s -⋅D ．3.4kg m/s ⋅ 4．(0分)[ID ：127047]如图所示，虚线是一个带电粒子从a 点运动到d 点的运动轨迹，若粒子只受电场力作用，粒子从a 点运动到d 点的过程中（ ）A．该粒子带负电荷B．粒子的动量逐渐减小C．粒子运动的加速度逐渐增大D．粒子在b点的速度方向沿着电场线在该点的切线方向5．(0分)[ID：127019]如图所示是一颗质量m=50g的子弹射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t1约为1.0×10-4s，子弹的真实长度为2.0cm（扑克牌宽度约为子弹长度的4倍），若子弹以相同初速度经时间t2=1.0×10-3s射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（）A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N6．(0分)[ID：127014]小明沿竖直方向跳离地面，从开始下蹲到离开地面用时为t，离地后小明重心升起的最大高度为h。
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v 1、v 2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m 2被右侧墙壁原速弹回，又与m 1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m 1球速度的大小.【答案】【解析】设两个小球第一次碰后m 1和m 2速度的大小分别为和，由动量守恒定律得：（4分） 两个小球再一次碰撞，（4分）得：（4分）本题考查碰撞过程中动量守恒的应用，设小球碰撞后的速度，找到初末状态根据动量守恒的公式列式可得2．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)【答案】25m/s【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得25m /s v =考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解3．28．如图所示，质量为m a=2kg的木块A静止在光滑水平面上。
一质量为m b= lkg的木块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。
木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）。
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求：(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v；②23v 【解析】试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v =②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223v v =考点：动量守恒定律2．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的12反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。
已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度210m/s g =。
求：（1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？（2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理：221111011=22m gL m v m v μ--解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221=+2m v m v m v - 解之得：2=2m/s v碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2222m v F m g l-=小球受到的拉力：42N F =（2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()01112L v v t =+ 解之得：11s t =在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ∆=-=设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭解之得：22s t =滑块向左运动最大位移：121122m x v t ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭=2m 因为m x L <，说明假设成立，即滑块最终从传送带的右端离开传送带 再考虑到滑块与小球碰后的速度112v <v ， 说明滑块与小球碰后在传送带上的总时间为22t在滑块与传送带碰撞后的时间内，传送带与滑块间的相对路程22212X vt m ∆==因此，整个过程中，因摩擦而产生的内能是()112Q m g x x μ=∆+∆=13.5J3．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．【答案】（1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后A、B的共同速度损失的机械能（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时A、B的速度，C的速度可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答4．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求：①物块C的质量？②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P？【答案】（1）2kg（2）9J【解析】试题分析：①由图知，C与A碰前速度为v1＝9 m/s，碰后速度为v2＝3 m/s，C与A碰撞过程动量守恒．m c v1＝（m A＋m C）v2即m c＝2 kg②12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（m A＋m C）v3＝（m A＋m B＋m C）v4得E p＝9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．5．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，与木块用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间的速度，木块、的质量均为．求：•子弹射入木块时的速度；‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．【答案】22()(2)Mm aM m M m++b【解析】试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E错．(2)1以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：．2弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：由机械能守恒定律可知：．考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律6．匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示．图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由能止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和．不计重力．（1）求A在电场中的运动时间t，（2）若B的电荷量q =Q，求两质点相互作用能的最大值E pm（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值q m【答案】（1）（2）145QE0d （3）Q【解析】【分析】【详解】解：（1）由牛顿第二定律得，A在电场中的加速度 a ==A在电场中做匀变速直线运动，由d =a得运动时间 t ==（2）设A、B离开电场时的速度分别为v A0、v B0，由动能定理得QE0d =mqE0d =A、B相互作用过程中，动量和能量守恒．A、B相互作用为斥力，A受力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功．A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v，，由动量守恒定律得：（m +）v，= mv A0 +v B0由能量守恒定律得：E Pm= (m+)—）且 q =Q解得相互作用能的最大值 E Pm=145QE0d（3）A、B在x>d区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用根据动量守恒定律得：mv A+v B= mv A0 +v B0根据能量守恒定律得：m+=m+解得：v B = -+因为B不改变运动方向，所以v B = -+≥0解得：q≤Q则B所带电荷量的最大值为：q m =Q7．氡是一种放射性气体，主要来源于不合格的水泥、墙砖、石材等建筑材料．呼吸时氡气会随气体进入肺脏，氡衰变时放出α射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核22286Rn 发生α衰变，放出一个速度为0v 、质量为m 的α粒子和一个质量为M 的反冲核钋21884Po 此过程动量守恒，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
高中物理动量守恒定律练习题
一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄①1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。
2．内力：系统内部物体间的相互作用力。
3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。
[说明]1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。
2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。
①[填一填]如图，马路上有三辆车发生了追尾事故，假如把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最终一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。
答案：内力外力二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄②1．内容：假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。
4．动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的试验规律，它适用于目前为止物理学探讨的一切领域。
[留意]1．系统动量是否守恒要看探讨的系统是否受外力的作用。
2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。
②[判一判]1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×)2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√)3．系统动量守恒也就是系统的动量变更量为零(√)1.对动量守恒定律条件的理解(1)系统不受外力作用，这是一种志向化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
(2)系统受外力作用，但所受合外力为零。
像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。
(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。
例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽视不计，系统的动量近似守恒。
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)
高中物理动量守恒定律试题(有答案和解析)题目：一动量守恒定律的应用题一、题目描述一辆质量为M的小车静止在光滑水平地面上，车上有两个质量均为m的小球A和B。
小球A从车的尾部以速度v0向前运动，并与小球B发生碰撞。
假设碰撞是完全弹性的，且小球B碰撞后沿水平方向飞出。
求：（1）小球B碰撞后的速度v1；（2）小车与小球B碰撞后的速度V；（3）碰撞过程中系统损失的机械能。
二、已知条件1. 小车质量：M2. 小球质量：m3. 小球A的初速度：v04. 碰撞为完全弹性碰撞三、解答过程（1）求小球B碰撞后的速度v1碰撞前总动量：mv0 + M 0 = mv0碰撞后总动量：mv + M V由于碰撞是完全弹性的，所以小球A和小球B碰撞后的速度分别为v和v1，且v0 = v + v1。
将上述关系代入动量守恒方程，得：mv0 = mv + M Vmv0 = mv + mv1 + M V因为v0 = v + v1，所以：mv0 = mv + mv1 + M Vmv0 = m(v + v1) + M Vmv0 = mv + mv1 + M Vmv0 - mv = mv1 + M Vmv0 - mv = v1 m + M V解得小球B碰撞后的速度v1为：v1 = (mv0 - mv) / mv1 = v0 - v（2）求小车与小球B碰撞后的速度V即：碰撞前总动量：mv0 + M 0 = mv0碰撞后总动量：mv + M V将上述关系代入动量守恒方程，得：mv0 = mv + M V解得小车与小球B碰撞后的速度V为：V = (mv0 - mv) / MV = (mv0 - mv) / MV = (mv0 - mv) / MV = v0 - v / M（3）求碰撞过程中系统损失的机械能碰撞前系统总机械能：E1 = 1/2 mv0^2碰撞后系统总机械能：E2 = 1/2 mv^2 + 1/2 M V^2系统损失的机械能：ΔE = E1 - E2代入上述公式，得：ΔE = 1/2 mv0^2 - 1/2 mv^2 - 1/2 M V^2ΔE = 1/2 mv0^2 - 1/2 m(v0 - v)^2 - 1/2 M (v0 - v / M)^2ΔE = 1/2 mv0^2 - 1/2 m(v0^2 - 2v0v + v^2) - 1/2 M (v0^2 - 2v0v / M + v^2 / M^2)ΔE = 1/2 mv0^2 - 1/2 mv0^2 + mv0v - 1/2 mv^2 - 1/2 M v0^2 + Mv0v / M - 1/2 M v^2 /M^2ΔE = mv0v - 1/2 mv^2 - 1/2 M v0^2 + Mv0v / M - 1/2 M v^2 / M^2ΔE = mv0v - 1/2 mv^2 - 1/2 M v0^2 + Mv0v / M - 1/2 M v^2 / M^2四、答案与解析（1）小球B碰撞后的速度v1为：v1 = v0 - v解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统总动量不变，结合碰撞是完全弹性的，可以得出小球B碰撞后的速度为v1 = v0 - v。
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
会随气体进入肺脏，氡衰变时放出 射线，这种射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细
胞受损，从而引发肺癌、白血病等．若有一静止的氡核
222 86
Rn
发生
衰变，放出一个速度
为 v0 、质量为
m
的
粒子和一个质量为
M
的反冲核钋
218 84
Po
此过程动量守恒，若氡核发
生衰变时，释放的能量全部转化为 粒子和钋核的动能。
高中物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．(16 分）如图,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物 块通过衔接处时速率没有改变。质量 m1=0.40kg 的物块 A 从斜槽上端距水平木板高度 h=0. 80m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量 m2=0.20kg 的物块 B 相碰,相碰后物块 B 滑行 x=4.0m 到木板的 C 点停止运动，物块 A 滑到木板的 D 点停止运动。已知物块 B 与木板间 的动摩擦因数 =0.20,重力加速度 g=10m/s2,求：
(1) 物块 A 沿斜槽滑下与物块 B 碰撞前瞬间的速度大小；
(2) 滑动摩擦力对物块 B 做的功；
(3) 物块 A 与物块 B 碰撞过程中损失的机械能。
【答案】（1）v0=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J
【解析】试题分析： ①设物块 A 滑到斜面底端与物块 B 碰撞前时的速度大小为 v0，根据机
（i）求斜面体的质量； （ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i）20 kg （ii）不能 【解析】 试题分析：①设斜面质量为 M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：
动量、动量守恒定律习题课
课后练习
1.如图1所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1。
开始
两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动。
若两木块与水平面间的动摩擦因数μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块
（A）动量大小之比为1:1
（B）速度大小之比为2:1
（C）通过的路程之比为2:1
（D）通过的路程之比为1:1 图1
2.如图2所示，静止在光滑水平地面上的木板A质量为M，它的光滑水平上表面上放着一
个质量为m的物体块B。
另一块与A形状相同的木板C，质量也是M，以初速度v0向右滑行。
C与A相碰并在极短的时间内达到共同速度（但不粘接），由于C的上表面不光滑，经过一段时间后，B滑行到C上并达到相对静止，B、C间的动摩擦因数为μ。
求：（1）B离开A时，A的速度v1＝？
（2）B、C相对静止时，B的速度v2＝？
（3）B在C上滑行的距离l＝？图2
3. 如图3所示，在光滑的水平面上放着一辆质量为1.6kg的平板车A，有一个质量为0.20kg
的小木块B，与车之间用一根轻弹簧相连。
另有一个质量为0.18kg的小木块C放在车的左端，一颗质量为0.020kg的子弹D以速度v0＝50m/s向木块C射来，射入木块后嵌入其中。
C、B接解触后立即连到一起，车上面是光滑的，求弹簧压缩的最大弹性势能。
图3
『答案』
1. ABC
2. (1) v 0/2 (2) 0)(2v m M M ⋅+ (3) 20)(8v m M g M ⋅+μ
3. 1.0J。
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动量守恒定律习题课一、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．二、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m +=碰撞前后动能不变：222212111210121v m v mv m += 所以012121v v m m m m +-= 022211v v m m m +=(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒) [讨论]①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换) ②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动) ④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆【例题】甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p 甲=5 kg ·m/s,p 乙= 7 kg ·m/s ，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p 乙′=10 kg ·m/s ，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是A.m 甲=m 乙B.m 乙=2m 甲C.m 乙=4m 甲D.m 乙=6m 甲三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：lv 0 vS【模型1】如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 〖分析〗点评：应该注重到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。
不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。
四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型2】质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
2．“未击穿”类其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动．【模型3】一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1 子弹、木块相对静止时的速度v问题2 子弹在木块内运动的时间t问题3 子弹、木块发生的位移s 1、s 2以及子弹打进木块的深度s问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能V 1图1s M相S 2S【模型4】光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧,分析I ,II,III状态下速度变化.分析：在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B远离，到Ⅲ位位置恰好分开。
（1）弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：。
（2）弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
（3）弹簧完全没有弹性。
压缩过程系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。
可以证实，A、B最终的共同速度为。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：。
动量守恒典型例题专题1. 子弹打木块类问题【例1】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
专题2. 反冲问题【例2】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例3】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？专题3.爆炸类问题【例4】抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。
专题4. 某一方向上的动量守恒【例5】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角时，圆环移动的距离是多少？专题5. 物块与平板间的相对滑动【例6】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。
【例7】两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为，，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C（可视为质点），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0m/s，求：（1）木块A的最终速度；（2）滑块C离开A时的速度。
补充练习1. 如图所示，A B C是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．2.如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为m A=1kg，m B=1kg，m C=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板（小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。
现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J 转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B，并且在碰撞后和B粘到一起。
求：（1）在A追上B之前弹簧弹性势能的最大值；（2）A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。
3.如图所示，A、B两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上.有一个小物体C从距A物体h高度处由静止释放，当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面恰好无压力.设A、B、C三物体的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由劲度系数和形变量决定，求C物体下落时的高度h.ChAB4.质量为M=3kg的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块(可视为质点)，物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图所示固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v0=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车继续向左运动，取重力加速度g=10m/s2.⑴设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速度；⑵设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动对地所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与A第一次碰撞后到第二次碰撞前相对小车滑动的距离.A。