七八年级综合卷

极致教育七八年级数学综合测试卷
姓名__________得分________
一、填空题：(本题满分30分，每小题3分
)
1、若点(x ，y)的坐标满足y = , 则这个点在 ____ 象限或_____。

2、点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______
3、已知32
572=+-y x x
y ，且0≠y ，则=y x
4、若单项式523y x 与 1312---n m y x 是同类项，则n m ＝
5、若2)2(y x -与|52|-+y x 互为相反数，则2005)(y x -＝
6、在∆ABC 中，BC = 10，AB = 6， 那么 AC 的取值范围是______________.
7、已知A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ＝16cm ，BC ＝10cm ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN 等于 ．
8、腰长为12cm ，底角为30︒的等腰三角形的面积为____________。

9、若一个二元一次方程组的解为⎩⎨⎧=-=,1,
2y x 则这个方程组可以是 （只要求写出一
个）．
10、在∆ABC 中，∠ACB = 90
︒，∠B= 30︒, DE 垂直平分BC ，BD = 5, 则∆ACD 的周长为_________。

二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)
1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是 （ ）
A ：y =2x +3
B ：y = 4x + 7
C ：y =2x +2
D ：y =2x +15
2、 若b a ≤，则① 22b
a
≤ ② b c a c -≥-22 ） A B 、只有②正确C 、①、②都正确3、 ）． A ．∠C=∠C ′;B ．BC=BC ∠B ′ C ．AC=A ′C ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′;D ．∠A=∠A ′，∠B=∠C ′，AC=A ′C ′
4、下列命题是真命题的是： （ ）
A ： 面积相等的两个三角形全等
B ：三角形的外角和是360︒
A B D C C ： 有一个角是30︒的等腰三角形底角为75︒
D ：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等
5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是 （ ）
A ：9
B ： 5
C ：6
D ：8
6、某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
A ．a %25
B ．()a %251-
C ．()a %251+
D ．%251+a
三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)
1、已知：如图，在三角形ABC 中AB = AC ，O 是三角形ABC 内一点，且OB = OC ， 求证：AO ⊥ BC
2、如图，在∆ABC 中，AB = AC, ∠BAC =120︒，且BD = AD,
求证：CD = 2BD
四、计算题 (本题满分20分，每小题5分)
1、解不等式
634321x x -≥-
2、 因式分解：2222)()(4)(4n m n m n m ++---
3、解方程组：⎪⎩
⎪⎨⎧=-+=+.11)1(2,231y x y x
4、24)75.337811()1(2125.032
2⨯-++-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-
五、应用题 （本题满分8分）
甲乙两位采购员现将去同一家饲料公司购买同种饲料，这家公司每次卖给他们的饲料价格相同，两次的单价分别为m 元/kg 和n 元/kg(m ≠n);但是，这两位采购员的购货方式却不同，甲每次购买1000kg 饲料，而乙每次只购买800元的饲料。

（1）甲乙两人两次购买饲料的平均单价分别是多少？
（2）谁的购买方式最合算？
六、(本题满分8分)
一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b ，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差。