人教版八年级下册 第19章 一次函数 19.1.2 函数的图象 函数的表示方法 专题练习题.docx
人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》习题(含答案解析)
一、选择题1．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t 或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴正半轴上，四边形OABC 是菱形．已知点B 坐标为(3，3)，则直线AC 的函数解析式为（ ）A ．y ＝33x+3B ．y ＝3x+23C ．y ＝﹣33x+3 D ．y ＝﹣3x+23 3．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y （米）与出发时间x （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．小明到达球场时小华离球场3150米B ．小华家距离球场3500米C ．小华到家时小明已经在球场待了8分钟D ．整个过程一共耗时30分钟4．如图，已知在平面直角坐标系xOy 中．以(О为圆心，适当长为半径作圆弧，与x 轴交于点A ，与y 轴交于点,B 再分别以A B 、为圆心．大于12AB 长为半径作圆弧，两条圆弧在第四象限交于点C ．以下四组x 与y 的对应值中，能够使得点(),1P x y -在射线OC 上的是（ ）A ．2和1-B ．2和2-C ．2和2D ．2和35．如图1，四边形ABCD 是轴对称图形，对角线AC ，BD 所在直线都是其对称轴，且AC ，BD 相交于点E ．动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P 运动的时间为x ，线段EP 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则点P 的运动路径可能是（ ）A ．CB A E →→→B ．CDE A →→→ C ．A E C B →→→D ．AE D C →→→ 6．已知一次函数2y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）A ．()2,4-B ．()2,4--C ．()2,4D ．()0,47．如图，一次函数443y x =-的图像与x 轴，y 轴分别交于点A ，点B ，过点A 作直线l 将ABO ∆分成周长相等的两部分，则直线l 的函数表达式为（ ）A ．26y x =-B ．23y x =-C ．1322y x =- D ．3y x =- 8．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定 9．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，AB 的中点为D ．以C 为原点，射线CB 为x 轴的正方向，射线CA 为y 轴的正方向建立平面直角坐标系．P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP DP +最小时，点P 的坐标为（ ）．A ．2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．2,02⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．10⎫⎪⎪⎝⎭D ．1,010⎛⎫ ⎪⎝⎭10．已知：将直线21y x =-向左平移2个单位长度后得到直线y kx b =+，则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、三象限B ．与x 轴交于()1,0-C ．与y 轴交于()0,1D ．y 随x 的增大而减小 11．关于x 的一次二项式ax+b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b ＝11，则x 的值是（ ） x ﹣1 0 1 1.5ax+b ﹣3 ﹣1 1 2A ．3B ．﹣5C ．6D ．不存在 12．对函数22y x =-+的描述错误是（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．图象经过第一、三、四象限C ．图象与x 轴的交点坐标为(1,0)D ．图象与坐标轴交点的连线段长度等于5 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，1)，B(3，5)，要在x 轴上找一点P ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为（ ）A ．(0，1)B ．(0，2)C ．(43，0)D ．(43，0)或(0，2) 14．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >时，则m 的取值范围是（ ）A ．32m >B ．32m >-C ．32m <D ．32m <- 15．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （L ）与时间x （min ）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．每分钟的进水量为5升B ．每分钟的出水量为3.75升C ．OB 的解析式为y ＝5x （0≤x≤4）D ．当x ＝16时水全部排出二、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，过点C （0，6）的直线AC 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 在直线AC 上，且△OMC 的面积是△OAC 的面积的14，则点M 的坐标为_____．17．已知一次函数6y x =-+的图象上有两点()11,A y -，()22,A y ，则1y 与2y 的大小关系是______．18．体育训练课上，小健同学与小宇同学在AB 之间进行往返蛙跳训练．小健先出发10s ，小宇随后出发．当小宇恰好追上小健时，王老师立即飞奔3秒到小宇身边对他进行指导，一分钟．．．后小宇继续前行，但速度减为原来的12，小健和小宇相距的路程y （米）与小健出发时间t （秒）的关系如图所示，则当小宇再次出发时，两人还有__________秒二次相遇．19．如图，一次函数y ax b =+与y cx d =+的图象交于点P ．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．①0b <；②0ac <；③当1x >时，ax b cx d +>+；④a b c d +=+；⑤c d >．20．如图，一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x ，三角形与正方形重叠部分的面积为y ，在下面的平面直角坐标系中，线段AB 表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象，C 点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是______．①②③21．对于函数21y x =-，有下列性质：①它的图像过点()1,0，②y 随x 的增大而减小，③与y 轴交点为()0,1-，④它的图像不经过第二象限，其中正确的序号是______（请填序号）．22．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数1y k x =与2y k x b =+的图象，则关于x 、y 的二元一次方程组12y k x y k x b =⎧⎨=+⎩的解是___________．23．如图，经过点B （﹣4，0）的直线y =kx +b 与直线y =mx 相交于点A （﹣2，﹣4），则关于x 不等式mx ＜kx +b ＜0的解集为______．24．在平面直角坐标系中，Rt ABO 的顶点B 在x 轴上，90∠=︒ABO ，AB OB =，点()10,8C 在AB 边上，D 为OB 的中点，P 为边OA 上的动点（不与,O A 重合）．下列说法正确的是________（填写所有正确的序号）．①当点P 运动到OA 中点时，点P 到OB 和AB 的距离相等；②当点P 运动到OA 中点时，APC DPO ∠=∠；③当点P 从点O 运动到点A 时，四边形PCBD 的面积先变大再变小；④四边形PCBD 的周长最小时，点P 的坐标为5050,77⎛⎫ ⎪⎝⎭．25．已知正比例函数y kx =的图像经过点)(2,5A -，点M 在正比例函数y kx =的图像上，点)(3,0B ，且10ABM S =△，则点M 的坐标为______．26．已知一个一次函数的图象过点(1,2)-，且y 随x 的增大而减小，则这个一次函数的解析式为__________．（只要写出一个） 三、解答题27．某超市预购进A 、B 两种品牌的T 恤共200件，已知两种T 恤的进价如表所示，设购进A 种T 恤x 件，且所购进的两种T 恤全部卖出，获得的总利润为W 元．品牌 进价/（元/件）售价/（元/件） A 5080 B40 65 （1）求W 关于x 的函数关系式；（2）如果购进两种T 恤的总费用为9500元，那么超市获得的总利润是多少？（提示：利润=售价-进价）28．甲、乙两人计划8：00一起从学校出发，乘坐班车去博物馆参观，乙乘坐班车准时出发，但甲临时有事没赶上班车，8：45甲沿相同的路线自行驾车前往，结果比乙早1小时到达．甲、乙两人离学校的距离y （千米）与甲出发时间x （小时）的函数关系如图所示．（1）求甲、乙两人的速度．（2）求OC 和BD 的函数关系式．（3）求学校和博物馆之间的距离．29．已知在平面直角坐标系中，直线()11140y k x k =+≠与直线()2220y k x k =≠交于点()6,12C ，直线1y 分别与x 轴，y 轴交于点A 和点B ．（1）求直线1y 与2y 的表达式及点A ，点B 的坐标；（2）x 轴上是否存在点P ，使ACP ∆的面积为30，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）x 轴上是否存在点Q ，使OCQ ∆为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．30．如图直线:x 6=+l y k 与x 轴、y 轴分别交于点B C 、两点，点B 的坐标是()8,0-，点A 的坐标为()6,0-．（1）求k 的值．（2）若点P 是直线l 上的一个动点且在第二象限，当PAC ∆的面积为3时，求出此时点P 的坐标．（3）在x 轴上是否存在点M ，使得BCM ∆为等腰三角形?若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。
八年级最新数学下册单元测试题初二数学下册章节练习题带图文答案解析全部100篇第十九章2函数函数的图象
初二数学第十九章 19.1函数（函数的图象）同步练习（答题时间：60分钟）微课程：函数图象的应用同步练习一、选择题1. （湖北黄石）如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成。
若往此容器中注水，设注入水的体积为y ，高度为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）yOx A.yOxB .yO x C . yO xD .*2. （湖北鄂州）一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。
用x 表示注水时间，用y 表示浮子的高度，则用来表示y 与x 之间关系的选项是（ ）A B C D**3. （湖北仙桃）小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行。
他们的路程差s （米）与小文出发时间t （分）之间的函数关系如图所示。
下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③24=a ；④480=b 。
其中正确的是（ ）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④t /分 9 a 720O b1915 s /米4. 早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）1y(千米)x(分钟)20OA. 小张去时所用的时间多于回家所用的时间B. 小张在公园锻炼了20分钟C. 小张去时的速度大于回家的速度D. 小张去时走上坡路，回家时走下坡路二、填空题5. 已知函数y ＝ax ＋b 的图象经过点M （2，0）和N （1，－6）两点，则a ＝_______，b ＝_____。
6. 如图，射线l 甲，l 乙分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S 与时间t 的函数关系图象，则甲的速度_______乙的速度（用“＞”，“＝”，“＜”填空）。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章 一次函数(10页)
新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.1～19.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．8．函数y=x的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n•的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分） 11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼 12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A ．2x y = B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是 （ ）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（）速度速度 速度 速度16． 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种 关系（单位cm ）（ ）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2d b =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1mB ．C ．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC 18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是 （ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式 （1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．． （2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式．丙甲乙（第18题）21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元． （1）根据调整后的收费办法，求电话费y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式（t ＞3时设t （分）表示正整数）． ①当t ≤3时，y = ； ②当t ＞3时（t （分）表示正整数），y = ． （2）对（1），试画出0＜t ≤6时函数的图象． （3）就0＜t ≤6，求t（元）．)新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x时，y>0，当x时，y<0．3．二元一次方程组242312x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是．5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为，即x= ，y= 是方程组的解．6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8．直线132y x=--与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是．9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x yx y-+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）（第1题）（第2题）（第3题）（第12题） （第13题）11．以方程x +y =5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（ ）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（ ） A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（ ）A ．（6，0）B ．（-6，0）C ．（0，6）D ．（0，-6）17．已知二元一次方程x +y =3与3x -y =5有一组相同的解，那么一次函数y =3-x 与y =3x -5在直角坐标系内的交点坐标为（ ） A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（-2，1）18．如果一次函数y =3x +6与y =2x -4的交点坐标为（a ，b ），则x a y b=⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（ ）A ．3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．36240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分） 19．（7分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y =3x -17的值满足下列条件？ （1）y =0；（2）y =-2；（3）y =4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-68．2x ≥ 9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△。
人教版八年级数九寒下册第十九章一次函数(全单元)同步练习含答案
y x A O x y BO x y CO xyDO第十九章 一次函数19.1 函数1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， 是变量．2．陀螺每分钟转80转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ． 3．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 ．4．函数53-=x y 中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ． 5．点),2(m A 在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ．6．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④(0)y x x =±≥，具有函数关系（自变量为x ）的是 ．7．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是 ． 8.下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ）9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）10.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）19.2.1正比例函数1、一般地，形如 的函数，叫做正比例函数。
2、函数x y 20-=的图像经过第 象限，的增大而随着x y 。
3、建立坐标系，画出下列正比例函数的图像。
（1）x y 4= （2）x y 2-= 4、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 5、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 6．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-127、.已知变量y 与x 成正比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当x ＝－3时，y ＝ .19.2.2一次函数1、一般地，形如 的函数叫做一次函数。
初中数学 第19章一次函数 教案及试题
\ 1 /0⎨b ⎩ ⎩ ⎪第十九章 一次函数基础知识通关19.1 函数1. 变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值发生的量为变量，数值始终 的量为常量。
2. 自变量、函数、函数值：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是 ，y 是 x 的。
如果当 x=a 时 y=b ，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 。
3. 解析式：像 y=50-0.1x 这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。
这种式子叫做函数的解析式。
4. 函数的图象：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
19.2 一次函数5. 一次函数：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k ≠0)的形式,则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量,y 为因变量)。
特别地,当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。
（1）b .0 k 0 b 012（2）（3）b . 0 k1 2b 03b 03（1）（2） （3）6. 正比例函数一般式：y=kx （k ≠0），其图象是经过 的一条直线。
7. 正比例函数与一次函数性质正比例函数 y=kx （k ≠0）的图象是一条经过原点的直线， 当 k>0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限,y 随 x 的增大而 ， 当 k<0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限,y 随 x 的增大而 ， 在一次函数 y=kx+b （k ≠0）中:当 k>0 时,b>0，y 随 x 的增大而增大，与 y 轴交点在 y 轴正半轴，图象过 象限； 当 k>0 时,b<0，y 随 x 的增大而增大，与 y 轴交点在 y 轴负半轴，图象过 象限； 当 k<0 时,b>0，y 随 x 的增大而减小，与 y 轴交点在 y 轴正半轴，图象过 象限； 当 k<0 时,b<0，y 随 x 的增大而减小，与 y 轴交点在 y 轴负半轴，图象过 象限；8.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法9. 一次函数的图象变换直线的平移:⑴当直线 y=kx+b 向左(右)平移 m(m>0)个单位时，可得:y=k(x+m)+b(y=k(x-m)+b)； ⑵当直线 y=kx+b 向上(下)平移 n(n>0)个单位时，可得:y=kx+b+n(y=kx+b-n)．由一次函数平移的特征可以发现，如果两个一次函数的图象互相平行，则 k 值相等；反之亦然． 直线的对称:⑴直线 y=kx+b 关于 x 轴对称后得到的直线解析式为 ； ⑵直线 y=kx+b 关于 y 轴对称后得到的直线解析式为 ； ⑶直线 y=kx+b 关于原点对称后得到的直线解析式为.解一元一次不等可转化为式 kx+b＞0 或kx+b＜0（k≠0）10.一次函数与方程和不等式：19.3课题学习选择方案本章知识结构图从图象上看从图象上看解一元一次方程kx+b=0（k≠0）可转化为一次函数 y=kx+b当y=0 时，求 x 值确定直线 y=kx+b与x 的交点横坐标一次函数 y=kx+b求当 y＞0 或y＜0时，x 的取值范围当y＞0 时，直线上的点在 x 轴上方当y＜0 时，直线上的点在 x 轴下方\ 2 /单元检测一．选择题（共10 小题）1．一本笔记本5 元，买x 本共付y 元，则5 和y 分别是（）A.常量，常量B．变量，变量C．常量，变量D．变量，常量2．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是（）A．B．C．D．3.已知 A、B 两地相距 3 千米，小黄从 A 地到B 地，平均速度为 4 千米/小时，若用 x 表示行走的时间（小时），y 表示余下的路程（千米），则y 关于x 的函数解析式是（）A．y＝4x（x≥0）B．y＝4x﹣3（x≥）C．y＝3﹣4x（x≥0）D．y＝3﹣4x（0≤x≤）4.函数y＝的自变量的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠2019 C．x≤2019 D．x≥20195．当x＝2 时，函数y＝﹣x2+1 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．36.一天，李师傅骑车上班途中因车发生故除，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，下列说法中错误的是（）A.李师傅上班处距他家 2000 米B.李师傅修车用了 15 分钟C.修车后李师傅骑车速度是修车前的 2 倍D.李师傅路上耗时 20 分钟7.若函数y＝x m+1+1 是一次函数，则常数m 的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28．一次函数y＝ax+b 和y＝bx+a 的图象可能是（）A．B．C．D．9.若一次函数y＝（m﹣1）x﹣3 的图象经过第二、三、四象限，则m 的取范围为（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜110.如图，函数y＝mx+n 和y＝﹣2x 的图象交于点A（a，4），则方程mx+n＝﹣2x 的解是（）A．x＝﹣2B.x＝﹣3C．x＝﹣4D．不确定\ 3 /11.某物体运动的路程S（厘米）与运动的时间t（秒）之间的关系如图所示．则该物休运动20 秒所经过的路程是厘米．12.函数y＝（m﹣4）x是正比例函数，则m＝．13.若直线y＝kx﹣3 经过点（1，﹣2）和点（0，b），则k﹣b 的值是．14.如图，一次函数y＝6﹣x 与正比例函数y＝kx 的图象如图所示，则k 的值为．15.已知一次函数的图象经过两点A（﹣1，3），B（2，﹣5），则这个函数的表达式为．16．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4 时，3≤y≤6，则k+b＝．17.已知正比例函数y＝kx（k 是常数，k≠0），当﹣3≤x≤1 时，对应的y 的取值范围是﹣1≤y≤，且y 随x 的减小而减小，则k 的值为．18.如图所示，一次函数y＝ax+b 的图象与x 轴交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程﹣ax+b＝0 的解是．第18 题图第19 题图19.同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x+b 的图象与一次函数y＝k2x 的图象如图所示，则关于x 的方程k1x+b＝k2x 的解为．20.“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有 50 升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130 公里时，油箱里剩油量为升．\ 4 /21.若一次函数 y＝（6﹣3m）x+（2n﹣4）不经过第三象限，求 m、n 的取值范围．22.如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A（3，0），B（0，4）．（1）求点 C 的坐标；（2）求经过点 C，D 两点的一次函数的解析式；（3）求菱形 ABCD 的面积．23.如图，函数y＝﹣2x+3 与y＝﹣x+m 的图象交于P（n，﹣2）（1）m，n 的值；（2）直接写出不等式 -x+m＞﹣2x+3 的解集；（3）求出△ABP 的面积．24.已知 O 为原点，点 A（8，0）及在第一象限的动点 P（x，y），且 x+y＝8，设△OPA 的面积为 S．（1）求S 关于x 的函数解析式；（2）求x 的取值范围；（3）当S＝12 时，求 P 点坐标；（4）画出函数 S 的图象，\ 5 /\ 6 /25. 某公交车每天的支出费用为 600 元，每天的乘车人数 x （人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：（1） 在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？ （2） 若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？ （3） 请你判断一天乘客人数为 500 人时，利润是多少？（4） 试写出该公交车每天利润 y （元）与每天乘车人数 x （人）的关系式．四、附加题（共 2小题）26. 某市为支援灾区建设，计划向 A 、B 两受灾地运送急需物资分别为 60 吨和 140 吨，该市甲、乙两地有急需物资分别为 120 吨和 80 吨，已知甲、乙两地运到 A 、B 两地的每吨物资的运费如表所示：x 的取值范围；（2） 求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．27.五一节快到了，单位组织员工去旅游，参加人数估计为 10 至20 人，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买 3 张全票，其余人按半价优惠，乙旅行社的优惠方法是：一律按 6 折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人 100 元．（1）分别表示出甲旅行社收费 y1，乙旅行社收费 y2 与旅游人数 x 的函数关系式；（2）随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？\ 7 /基础知识通关答案1.变化,不变2.自变量,函数,函数值6．原点（0,0）7．增大,减小一、二、三, 一、三、四, 一、二、四, 二、三、四9．y=-kx-b, y=-kx+b, y=kx-b单元检测答案一．选择题（共10 小题）1.【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以 5 和y 分别是常量，变量，据此判断即可．【解答】解：一本笔记本 5 元，买 x 本共付 y 元，则 5 和 y 分别是常量，变量．故选：C．【知识点】12.【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．【解答】解：A、B、C 选项中，对于一定范围内自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，y 是x 的函数；D 选项中，对于一定范围内 x 取值时，y 都有2 个值与之相对应，则 y 不是x 的函数；故选：D．【知识点】23.【分析】根据路程＝速度×时间，容易知道 y 与x 的函数关系式．【解答】解：根据题意得：全程需要的时间为：3÷4＝（小时）∴y＝3﹣4x（0≤x≤）．故选：D．【知识点】54.【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2019﹣x≥0，解得 x≤2019．故选：C．【知识点】25.【分析】把x＝2 代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：x＝2 时，y＝．故选：B．【知识点】26.【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，李师傅上班处距他家 2000 米，故选项 A 正确；李师傅修车用了 15﹣10＝5（分钟），故选项 B 错误；修车后李师傅骑车速度是修车前的：＝2 倍，故选项C 正确；李师傅路上耗时 20 分钟，故选项 D 正确，故选：B．【知识点】4\ 8 /7.【分析】根据一次函数解析式 y＝kx+b（k≠0，k、b 是常数）的结构特征：k≠0；自变量的次数为 1；常数项 b 可以为任意实数．可得 m+1＝1，解方程即可．【解答】解：由题意得：m+1＝1，解得：m＝0，故选：A．【知识点】58.【分析】对于各选项，先确定一条直线的位置得到 a 和b 的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．【解答】解：依次分析选项可得：A、读图可得，b＞0，a＞0；两条直线都过一、二、三象限，与图不符；B、读图可得，b＞0，a＜0；一条直线过一、三、四象限，另一条过一、二、四象限，与图不符；C、读图可得，b＜0，a＜0；两条直线都过二、三、四象限，与图不符；D、读图可得，b＞0，a＜0；一条直线过一、三、四象限，另一条过一、二、四象限，与图相符．故选：D．【知识点】79.【分析】一次函数 y＝（m﹣1）x﹣3 的图象经过第二、三、四象限，则一次项系数 m﹣1 是负数，即可求得 m 的范围．【解答】解：根据题意得：m﹣1＜0，解得：m＜1，故选：D．【知识点】710.【分析】把A（a，4）代入 y＝﹣2x 求得a 的值，得出 A（﹣2，4），根据方程的解就是两函数图象交点的横坐标即可得出答案．【解答】解：∵y＝﹣2x 的图象过点 A（a，4）∴4＝﹣2a，解得 a＝﹣2∴A（﹣2，4）∵函数 y＝mx+n 和 y＝﹣2x 的图象交于点 A（﹣2，4）∴方程mx+n＝﹣2x 的解是x＝﹣2 故选：A．【知识点】10二．填空题（共 10 小题）11.【分析】由图象可求出函数的关系式，再依据关系式，已知一个变量求另一个变量的值．【解答】解：设 S 与 t 的关系式为 S＝kt，当 t＝4 时，S＝10，代入得：k＝∴S＝t当t＝20 时，S＝＝50【知识点】712.【分析】根据正比例函数的定义得到 m2﹣15＝1 且m﹣4≠0．【解答】解：∵y＝（m﹣4）x 是正比例函数∴m2﹣15＝1 且 m﹣4≠0解得 m＝4（不合题意，舍去）或 m＝﹣4【知识点】613.【分析】把题中所给两点的坐标代入直线解析式计算可得 k 和b 的值．【解答】解：\ 9 /∵直线 y＝kx﹣3 经过点（1，﹣2）和点（0，b）∴，解得k＝1，b＝﹣3∴k﹣b＝4．【知识点】714.【分析】将点 A 的横坐标代入 y＝6﹣x 可得其纵坐标的值，再将所得点 A 坐标代入 y＝kx 可得k．【解答】解：设 A（2，m）．把 A （2，m）代入 y＝6﹣x 得：m＝﹣2+6＝4把A （2，4）代入 y＝kx 得4＝2k，解得 k＝2．故答案是：2．【知识点】815.【分析】设直线 AB 的解析式为 y＝kx+b，利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：设直线 AB 的解析式为 y＝kx+b，把A（﹣1，3），B（2，﹣5）两点坐标代入得到：，解得，∴这个函数的解析式为y＝﹣x+【知识点】816.【分析】分k＞0 和k＜0 两种情况，结合一次函数的增减性，可得到关于 k、b 的方程组.【解答】解：当 k＞0 时，此函数是增函数∵当 1≤x≤4 时，3≤y≤6∴当 x＝1 时，y＝3；当 x＝4 时，y＝6∴，解得当 k＜0 时，此函数是减函数∵当 1≤x≤4 时，3≤y≤6∴当 x＝1 时，y＝6；当 x＝4 时，y＝3∴，解得：∴k+b＝3 或6．【知识点】7，817.【分析】由一次函数的性质，进行运算求解．【解答】解：易知 k＞0 时，y 随 x 的减少而减少∴当 x＝﹣3 时，y＝﹣1，代入正比例函数 y＝kx 得：﹣1＝﹣3k，解得 k＝【知识点】6，718.【分析】由于一次函数 y＝ax+b 与y＝﹣ax+b 的图象关于 y 轴对称，所以一次函数 y＝ax+b 与x 轴的交点（2，0）关于y 轴的对称点即为关于 x 的方程﹣ax+b＝0 的解．【解答】解：∵一次函数 y＝ax+b 与 y＝﹣ax+b 的图象关于 y 轴对称∴一次函数 y＝ax+b 与 x 轴的交点关于 y 轴的对称点即为 y＝﹣ax+b 与 x 轴的交点\ 10 /又∵一次函数 y＝ax+b 的图象与 x 轴交于点（2，0）∴一次函数 y＝﹣ax+b 的图象与 x 轴交于点（﹣2，0）∴关于 x 的方程﹣ax+b＝0 的解是 x＝﹣2【知识点】919.【分析】根据函数图象交点的横坐标是关于 x 的方程的解，可得答案．【解答】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（﹣1，﹣2），所以，关于 x 的方程 k1x+b＝k2x 的解为 x＝﹣1【知识点】1020.【分析】找准几个关键点进行分析解答即可．【解答】解：由图象可知：当用时 1 小时时，油量剩余 45 升，行驶了 30 公里；当用时在 1﹣2.5 小时之间时，可得：每小时行驶的里程为公里，每小时耗油量为升∴当用时 1+1＝2 小时时，此时刚好行驶了 130 公里，此时油箱里的剩油量为：45﹣8×1＝37 升【知识点】4，7三．解答题（共 7 小题）21.【分析】若函数 y＝kx+b 的图象不经过第三象限，则 k＜0，b≥0，由此可以确定 m、n 的取值范围．【解答】解：∵y＝（6﹣3m）x+（2n﹣4）不经过第三象限∴6﹣3m＜0，2n﹣4≥0故 m＞2，n≥2【知识点】722．【分析】（1）利用勾股定理求出 AB，再利用菱形的性质求出 OC 的长即可．（2）求出 C，D 两点坐标，利用待定系数法即可解决问题．（3）利用菱形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）∵A（3，0），B（0，4）∴OA＝3，OB＝4∴AB＝5∵四边形 ABCD 是菱形∴BC＝AB＝5∴OC＝1∴C（0，﹣1）（2）由题意 C（0，﹣1），D（3，﹣5），设直线 CD 的解析式为 y＝kx+b，则有，解得∴直线CD 的解析式为y＝﹣x﹣1（3）S＝5×3＝15菱形 ABCD【知识点】823.【分析】（Ⅰ）先把P（n，﹣2）代入y＝﹣2x+3 求出n 得到P（，﹣2），然后把P 点坐标代入y＝﹣x+m 求出m；（Ⅱ）写出直线y＝﹣x+m 在直线y＝﹣2x+3 的上方所对应的自变量的范围即可；（Ⅲ）先求出 A、B 的坐标，然后利用三角形面积公式计算即可．【解答】解：（Ⅰ）把P（n，﹣2）代入y＝﹣2x+3 得﹣2n+3＝﹣2，解得n＝；∴P（，﹣2）把P（，﹣2）代入y＝﹣x+m 得﹣+m＝﹣2，解得m＝﹣（Ⅱ）不等式﹣x+m＞﹣2x+3 的解集为x＞；（Ⅲ）当 x＝0 时，y＝﹣2x+3＝3，则 A（0，3）当x＝0 时，y＝﹣x﹣＝﹣，则B（0，﹣）75所以△ABP 的面积＝×（3+ ）×＝16【知识点】8，1024.【分析】（1）根据三角形的面积公式即可得出结论；（2）根据（1）中函数关系式及点 P 在第一象限即可得出结论；（3）把S＝12 代入（1）中函数关系即可得出 x 的值，进而得出 y 的值；（4）利用描点法画出函数图象即可．【解答】解：（1）∵A 和 P 点的坐标分别是（8，0）、（x，y）∴S＝×8×y＝4y∵x+y＝8∴y＝8﹣x∴S＝4（8﹣x）＝32﹣4x∴所求的函数关系式为：S＝﹣4x+32（2）由（1）得 S＝﹣4x+32＞0，解得：x＜8又∵点 P 在第一象限S∴x＞0综上可得 x 的范围为：0＜x＜8（3）∵S＝12∴﹣4x+32＝12，解得 x＝5∵x+y＝8∴y＝8﹣5＝3，即 P（5，3）（4）∵解析式为 S＝﹣4x+32∴函数图象经过点（8，0）（0，32）（但不包括这两点的线段）所画图象如图【知识点】725．【分析】（1） 在变化过程中，哪个变量是随着哪个变量的变化而变化的，从而确定自变量、因变量；（2） 从表格中可以看出，当利润 y ＝0 时，相应的人数 x ＝300，从而得出答案；（3） 从表格中所列数据可以看出，当人数 x 每增加 50 人，利润 y 就相应的增加 100 元，通过推算可得出结果；（4） 根据表格中两个变量的变化规律，可以直接写出函数的关系式，【解答】解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数 x （人）；因变量是每天利润 y （元）；（2） 当 y ＝0 时，x ＝300因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到 300 人（3）200+100× ＝400 元因此当一天乘客人数为 500 人时，利润是 400 元（4）y ＝100×＝2x ﹣600 【知识点】1，4四、附加题（共 2 小题）26．【分析】（1） 设甲地运到 A 地的急需物资为 x 吨，则运到 B 地（120﹣x ）吨，乙地运到 A 地（60﹣x ）吨，运到 B 地（x+20）吨，根据题意即可求得总运费 y 与 x 的函数关系式；（2） 由（1）中的函数解析式，即可得 y 随 x 的增大而增大，则可求得何时总运费最低，继而可求得总运费最低时的运输方案．【解答】解：（1） 设甲地运到 A 地的急需物资为 x 吨，则运到 B 地（120﹣x ）吨，乙地运到 A 地（60﹣x ）吨，运到 B 地（x+20）吨．可得：y ＝20x+25（120﹣x ）+15（60﹣x ）+24（20+x ）即 y ＝4x+4380（0≤x ≤60）（2） ∵k ＝4＞0 ∴y 随 x 的增大而增大，当 x ＝0 时，最低费用 y ＝4380（元）方案：甲运往 B 地 120 吨，乙运 A 地 60 吨．乙运 B 地 20 吨．【知识点】7，一次函数的应用27．【分析】（1）根据甲、乙两旅行社的优惠方法，找出甲旅行社收费 y 1，乙旅行社收费 y 2 与旅游人数x 的函数关系式；（2）分 y 1＜y 2，y 1＝y 2，y 1＞y 2 三种情况找出 x 的取值范围或 x 的值，此题得解．【解答】解：（1）根据题意得：y 1＝100×3+100× （x ﹣3）＝50x+150；y 2＝100×60%x ＝60x ．（2） 当 y 1＝y 2 时，即 50x+150＝60x ，解得：x ＝15；当 y 1＜y 2 时，即 50x+150＜60x ，解得：x ＞15，当 y1＞y2时，即 50x+150＞60x，解得：x＜15，综上所述：当 10≤x＜15 时，乙旅行社收费更优惠；当旅游的人数为 15 人时，甲、乙旅行社收费一样；当 15＜x≤20 时，甲旅行社收费更优惠．【知识点】10。
新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章 一次函数(10页)
新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.1～19.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．8．函数y=x的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n•的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分） 11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A ．2x y =B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为 （ ） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是 （ ）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（）速度速度 速度 速度16． 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种 关系（单位cm ）（ ）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2db =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1mB ．C ．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC 18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是 （ ） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式 （1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．． （2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式．丙甲乙（第18题）21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？ （2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？ （3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元． （1）根据调整后的收费办法，求电话费y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式（t ＞3时设t （分）表示正整数）． ①当t ≤3时，y = ； ②当t ＞3时（t （分）表示正整数），y = ． （2）对（1），试画出0＜t ≤6时函数的图象． （3）就0＜t ≤6，求t（元）．钟)新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x时，y>0，当x时，y<0．3．二元一次方程组242312x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是．5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为，即x= ，y= 是方程组的解．6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8．直线132y x=--与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是．9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x yx y-+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）（第1题）（第2题）（第3题）（第12题） （第13题）11．以方程x +y =5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（ ）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（ ）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（ ） A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（ ）A ．（6，0）B ．（-6，0）C ．（0，6）D ．（0，-6）17．已知二元一次方程x +y =3与3x -y =5有一组相同的解，那么一次函数y =3-x 与y =3x -5在直角坐标系内的交点坐标为（ ） A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（-2，1）18．如果一次函数y =3x +6与y =2x -4的交点坐标为（a ，b ），则x a y b=⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（ ）A ．3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．36240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分） 19．（7分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y =3x -17的值满足下列条件？ （1）y =0；（2）y =-2；（3）y =4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-68．2x ≥ 9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△。
八年级数学 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第2课时 函数
3．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 km/h 的平均速度用了 4 h 到达
乙地．当他按照原路返回时，汽车的速度 v(km/h)与时间 t(h)的函数关系式是( B )
A．v＝320t
B．v＝32t 0
C．v＝20t
D．v＝2t0
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4．下列关系式中，y 不是 x 的函数的是( A )
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2．函数值与函数的解析式 函数值：在一个函数关系式中，如果当 x＝a 时，y＝b，那么 b 叫做当自变量 为 a 时的 函数(hánshù)值． 解析式：用关于 自变量 的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描 述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式．
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【解析】 A．y＝14x2＝116x2，y 是 x 的函数； B．每个学号对应一个学生，每个学生对应一个身高，y 是 x 的函数； C．y＝π12x2＝14πx2，y 是 x 的函数； D．y＝± x(x>0)，每一个 x 的值对应两个 y 的值，y 不是 x 的函数．故选 D．
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当堂测评
1．下面每个选项中分别给出了某个变化过程中的两个变量 x 和 y，其中 y 不 是 x 的函数的是( D )
A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：某班某名学生的身高，x：这个班学生的学号 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
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★教学目标★ 1．理解函数、自变量、函数值、函数的解析式等的概念； 2．会求函数自变量的取值范围．
人教版初中数学八年级下册《19.1 函数》同步练习卷(4)
人教新版八年级下学期《19.1 函数》同步练习卷一．选择题（共10小题）1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a2．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．3．下列式子：①y＝3x﹣5；②y＝；③y＝；④y2＝x；⑤y＝|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是（）A．B．C．D．5．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（）A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米6．某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图（1），在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止，设点M运动的路程为x，△ABM的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A．55B．30C．16D．69．一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50）B．y＝50﹣x（0＜x≤50）C．y＝100﹣2x（0＜x＜50）D．y＝100﹣2x（0＜x≤50）10．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．当交电费20.5元时，用电量为37千瓦时D．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元二．填空题（共1小题）11．函数中自变量x的取值范围是．人教新版八年级下学期《19.1 函数》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（）A．a B．p C．S D．p，a【分析】根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【解答】解：根据题意长方形的周长p＝60m，所以常量是p，故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量．2．下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的意义即可求出答案．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．3．下列式子：①y＝3x﹣5；②y＝；③y＝；④y2＝x；⑤y＝|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据以下特征进行判断即可：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【解答】解：①y＝3x﹣5，y是x的函数；②y＝，y是x的函数；③y＝，y是x的函数；④y2＝x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；⑤y＝|x|，y是x的函数．故选：C．【点评】本题主要考查的是函数的概念，掌握函数的定义是解题的关键．4．根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据x的值得出应该输入的公式，计算即可．【解答】解：∵1＜x＝≤2，∴y＝﹣+2＝，故选：C．【点评】本题考查了函数值，掌握x的取值范围是解题的关键．5．如图，OA和BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图s和t分别表示路程和时间，根据图象判定快者比慢者的速度每秒快（）A．2.5米B．2米C．1.5米D．1米【分析】利用图象分别得出快、慢者行驶的路程和时间，进而求出速度差．【解答】解：如图所示：快者的速度为：64÷8＝8（m/s），慢者的速度为：（64﹣12）÷8＝6.5（m/s），故快者比慢者的速度每秒快：8﹣6.5＝1.5（m/s）．故选：C．【点评】此题主要考查了函数的图象，利用图象得出正确信息是解题关键．6．某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】①运用乙工程队4天修的长度除以时间就可以求出乙工程队每天修的米数；②运用甲工程队4天修的长度除以时间就可以求出甲工程队每天修的米数；③根据图象得出甲比乙多工作的天数；④根据甲和乙的修路总米数得出A、B两地之间的公路总长即可．【解答】解：①乙工程队每天修公路＝240米，正确；②甲工程队每天修公路＝120米，正确；③甲比乙多工作10﹣4＝6天，正确；④A、B两地之间的公路总长是960+120×10＝2160米，错误；故选：B．【点评】本题考查了工程问题的数量关系，工作总量＝工作效率×工作时间的运用，解答时理解函数图象的意义和抓住工程问题的基本数量关系是关键．7．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变化为先快后慢．【解答】解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢．故选：C．【点评】本题考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．8．如图（1），在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止，设点M运动的路程为x，△ABM的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（）A．55B．30C．16D．6【分析】根据图象找到点M在DC边上运动的自变量取值范围，则矩形边长和面积可知．【解答】解：由图象可知，点M的路程x取值范围为5≤x≤11时，△ABM的面积保持不变，此时点M在CD边上运动则CB＝5，CD＝11﹣5＝6则矩形面积为5×6＝30故选：B．【点评】本题是动点问题的图象探究题，考查了动点到达临界点前后的图象变化规律，解答时注意数形结合．9．一个矩形的周长为100，则其一边长y与相邻的另一边长x的函数解析式为（）A．y＝50﹣x（0＜x＜50）B．y＝50﹣x（0＜x≤50）C．y＝100﹣2x（0＜x＜50）D．y＝100﹣2x（0＜x≤50）【分析】先设出矩形的另一条边长，再根据矩形的周长公式即可求出x关于y的函数解析式；再根据矩形的边长一定为正数即可求出x的取值范围．【解答】解：设矩形的另一条边长为y，则y＝，即y＝50﹣x，∵y＞0，∴50﹣x＞0，x＜50，∵x＞0，∴0＜x＜50．∴y关于x的函数解析式是y＝50﹣x；x的取值范围是0＜x＜50．故选：A．【点评】本题考查的是矩形的周长公式，即周长＝2（长+宽），需要注意的是矩形的边长均为正数．10．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．当交电费20.5元时，用电量为37千瓦时D．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元【分析】根据图表，先写出函数关系，再逐个判断各个选择支．【解答】解：由图表可知：应交电费与用电量间的关系为y＝0.55x，对于这个函数关系，x、y都是变量，x是自变量，y是x的函数．所以选项A正确；根据图表可知，用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，选项B正确；当y＝20.5元时，x＝≈37.3（千瓦时），故选项C错误；当x＝8千瓦时，y＝0.55×8＝4.4（元），故选项D正确．故选：C．【点评】本题考查了函数的相关知识．题目难度不大，根据图表列出函数关系是解决本题的关键．二．填空题（共1小题）11．函数中自变量x的取值范围是x＞1．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．故答案为：x＞1．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．。
八年级数学下册第十九章一次函数19.1.2函数的图象第一课时导学市公开课一等奖百校联赛金奖微课赛课省
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阅读书本P76例2,回答下面问题:
(1)图19.1-6是由5条线段组成折线,其中每条线段左右端
点横坐标之差表示什么?纵坐标之差表示什么?
每条线段左右端点横坐标之差表示每个活动所用时
间,纵坐标之差表示不一样活动地点之间距离.
(2)图19.1-6中有两条与横轴平行线段,表明了什么?它
们分别对应什么活动?
第十九章
19.1
19.1.2
一 次 函 数
函
数
函数图象
第 1 课 时
第1页
1.知道函数图象意义.
2.能利用函数图象研究函数性质,并能处理一些实际问题.
学习重点
依据函数图象研究实际问题.
第2页
我们在如图所表示气温曲线图上能够直观地看出
不一样时间气温,该曲线图反应出了气温改变规律.那么
对于其它函数,是否也能够经过画图来表示呢?
说明时间在改变,不过离出发点距离没变.第一段对应小明
在食堂吃早餐,第二段对应小明在图书馆读报.
第4页
1.右边图象反应过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼
了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示离
家时间,y表示张强离家距离.依据图象提供信息可知,以下四
个说法中错误是(
)
C
A.体育场离张强家2.5千米
数值.
第8页
y(单位:km)与他所用时间x(单位:min)关系.
(2)小明以0.4km/min速度匀速骑了5min,在原
地休息了6min,然后以0.5km/min速度匀速骑车回到
出发地.
第7页
普通来说,函数图象是由平面直角坐标系中一系列
点组成.图象上每一点坐标(x,y)代表了函数一对对应值,
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初中数学试卷
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人教版八年级下册 第19章 一次函数 19．1.2 函数的图象 函数的表示方法 专题练习题
1．每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表：
x(支) 1 2 3 4 5 6 …
y(元) 2 …
2．汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶的时间为t小时，则s与t的函数解
析式为___________．
3．校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系
式是________________．
4．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…
设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是( )
A．y＝4n B．y＝3n C．y＝6n D．y＝3n＋1
5．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间
t(天)的关系如图，则下列说法正确的是( )
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米
C．干旱开始时，蓄水量为200万立方米
D．干旱第50天时，蓄水量为1200万立方米
6．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时
从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑
至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时
内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
7．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价是每升________元．
8．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和
时间．根据图象判断跑步快者比慢者每秒快____m.
9．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了一部分西瓜后，余
下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与所卖西瓜数量之间的关系如图，求小李一共赚了多少元
钱？
10．在某次实验中，测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表，则m与v之间的关系最接近于
下列各关系式中的( )
m 1 2 3 4
v 0.01 2.9 8.03 15.1
A. v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
11．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R
运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②，则当x＝9时，点R应运动到( )
A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处
12．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡
和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是____分．
13．下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：
时间(分)
1 2 3 4 5 6 7
电话费(元)
0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
(1)如果用x表示时间，y表示电话费，上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数，
请用式子表示它们的关系；
(2)随x的变化，y的变化趋势是什么？
(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
(4)你能帮丽丽预测一下，如果打10分钟的电话，需付多少元话费？
14．有一天，龟、兔进行了600米赛跑，如图表示龟兔赛跑的路程s(米)与时间t(分钟)的关系(兔子睡觉
前后速度保持不变)，根据图象回答以下问题：
(1)赛跑中，兔子共睡了多少时间？
(2)赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？
(3)兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？并求兔子赛跑的平均速度．
15．小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若
干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．
(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，
问油箱中的油是否够用？请说明理由．
答案：
1. 解：略
2. s＝60t
3. L＝1.8＋0.3n
4. D
5. A
6. A
7. 5.09
8. 1.5
9. 解：64÷40＝1.6(元/千克)，(76－64)÷(1.6－0.4)＝10(千克)，76－(40＋10)×0.8＝76－40＝36(元)，故
小李一共赚了36元钱
10. B
11. D
12. 34
13. 解：(1)电话费与时间之间的关系，时间是自变量，y是x的函数，y＝0.6x (2)上升 (3)3.0元 (4)6.0
元
14. 解：(1)40分钟 (2)200÷(600÷60)＝20(分)，即赛跑开始后，乌龟在第20分钟从睡觉的兔子旁经
过 (3)(600－200)÷(200÷10)＝20(分)，50＋20－60＝10(分)，即乌龟已经到了10分钟；兔子赛跑的平
均速度是600÷(50＋20)＝607(米/分)
15. 解：(1)3小时，31升 (2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y＝－12t
＋50(0≤t≤3) (3)汽车要准备油210÷70×12＝36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用