2018年最新北京市北大附中小升初数学试卷
2018年北师大版小升初数学试卷(31)
2018年北师大版小升初数学试卷（31）一、填空．（20分）1. 十二亿九千零二十万，这个数写作________，“四舍五入”到亿位的近似数记作________亿。
2. 一个数由4个1，3个0.01组成，这个数写作________．3. 57的分数单位是________，至少加上________个这样的单位就得到整数。
4. 5吨30千克＝________吨2.5时＝________时________分。
5. 24：________÷24＝________%6. 12和18的最大公约数是________．7. 学校图书馆共有a 本书，其中科技书占37，科技书有________本。
如果a ＝2800，那么，科技书有________本。
8. 在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得闽侯县城到闽清县城的距离是2.4厘米，这两地之间的实际距离是________千米。
9. 银山小学一共有学生400人，在举行“八荣八耻”演讲比赛时，全校有2人请假。
出勤率是________%．10. 一块平行四边形的花圃，底是8米，高是4米，面积是________平方米。
有一块和它等底等高的三角形的花圃，面积是________平方米。
11. 一个圆锥底面半径是5分米，高12分米，它的体积是________立方分米。
12. 把长60厘米的圆柱体按3:2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。
截成的较长一个圆柱的体积是________立方厘米。
13. 六一儿童节，部队赠送学校一批图书，其中科技书占18，故事书占x9（x 为自然数），剩下的是连环画，有92本。
这一批图书一共________本。
二、把正确答案的序号填在括号里．（6分）2010年的二月份有（ ）天。
A.28 B.29 C.30把7米的线段平均分成8段，每段是全长的（ ） A.18米B.18C.78D.78米100本第十二册小学数学课本的厚度接近（ ） A.7厘米 B.7毫米C.7米D.7分米下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）A. B.C.下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ） A.收入一定，支出和节余 B.长方形的面积一定，它的长和宽 C.圆柱的体积一定，它的底面周长和高 D.如果y ＝8x ，y 和x在下面四个图形中，把它按照虚线来折，能折成一个正方体的是（ ）A. B.C. D.参考答案与试题解析2018年北师大版小升初数学试卷（31）一、填空．（20分）1.【答案】此题暂无答案【考点】整数的水明和写法整数的使写和近钡数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】小根的量圈儿意义及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】分明的念义绳景写及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】时、分较秒及虑关幂、夏位换算与计算质量使碳位换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5. 【答案】此题暂无答案【考点】小数、因数和湾池数之间勾关系及其转化比与分数根除法的隐系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】求几三数定最大出因校的方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】含字母都连的求值用字常表簧数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】应用来例尺恰图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】百分体应存题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】平行四正形的面积三角形都连长和面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】圆于虫体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】简单的立水体切拼问题圆柱三侧觉看、处面积和体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】此题暂无答案【考点】分数因梯闭数应丰题（多重条件）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、把正确答案的序号填在括号里．（6分）【答案】此题暂无答案【考点】年、月射日及其纳鱼决单位换算与计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】分明的念义绳景写及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】估明与钙算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】确定轴水三图形觉对识轴条数及位置【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正比例和使比例的如义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方来的展脂图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2018年北师大版小升初数学试卷(3)(解析版)
A．树 200 棵，花 200 盆 C．树 202 棵，花 202 盆
二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 11． （3 分）从下午 13：00 到当天下午 13：50，时钟的分针转过的角度为 12． （3 分）100 以内所有被 5 除余 1 的自然数的和是 ． 度．
13． （3 分）在一场 NBA 的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮 25 次，6 次未中，他在 这场比赛中的投篮“命中率”是 ．
7． （3 分）如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体“美”字对面所标的字是（
）
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A．让
B．生
C．活
D．更
8． （3 分）某住宅小区 6 月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天平均每
天的用水量是（ A．30 吨
） B．31 吨 C．32 吨 D．33 吨
． （判断对错）
． （判断对错） ． （判断对错） ． （判断对错）
18． （2 分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形． 19． （2 分）甲数的 等于乙数的 （甲＞0） ，甲乙两数之比是 5：7． 四、解答题（共 3 小题，满分 24 分） 20． （12 分）计算（写出计算过程）
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15 24
31.50 56.40
（1）请你算一算该市水分的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少钱？ （2）若小明家 3 月份用水量为 30 立方米，请你算一算，3 月份的水费是多少元？
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2018 年北师大版小升初数学试卷（3）
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1． 【解答】解：因为﹣136.02＜﹣132.36＜﹣128.59＜﹣125.45， 所以扣缴水费最多的一次的金额为 136.02． 故选：C． 2． 【解答】解：1÷2＝50% 答：第 8 次向上的可能性为 50%． 故选：B． 3．段长， 故选：A． 4． 【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与 21：05 成轴对称，所 以此时实际时刻为 21：05； 故选：B． 5． 【解答】解：设确答案为“1” ，则计算结果比正确答案多： （42÷24）﹣1 ＝ ﹣1 ＝ ； 故选：A． 6． 【解答】解：假设圆的周长和正方形的周长是 12.56 厘米． 则 正方形的边长 a＝c÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米） 正方形的面积 S＝a ＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米） 圆的半径 r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米） 圆的面积 S＝πr ＝3.14×2 ＝12.56（平方厘米） 12.56＞9.8596 则圆的面积大于正方形的面积．
2018年北师大版小升初数学试卷(2)(解析版)
2018年北师大版小升初数学试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿舍共有（）间．A．30B．34C．35D．403．（3分）把20克药放入200克水中，药和药水的比是（）A．1：10B．1：11C．10：1D．11：14．（3分）一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2：1，则这个等腰三角形也是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对5．（3分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．D．无法确定6．（3分）在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（）个直径为3厘米的圆．A．4B．8C．12D．167．（3分）把如图图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字（）A．祝B．你C．顺D．利8．（3分）小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获得的利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）元．A．20158.4B．20198C．20396D．20316.8 9．（3分）在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好了一个坑，现在改为每隔60m立1根电线杆，则需要重新挖坑和填坑的个数分别是（）A．50和40B．40和50C．60和30D．30和60 10．（3分）某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．37二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）某校对七年级300名学生的上学方式进行调查，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是．12．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75．．小红快速准确地算出了四筐白菜的总质量千克．13．（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有名学生．14．（3分）一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是立方厘米．15．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：＝ad•bc，按照这个规定，计算的值为．16．（3分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．三、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积．．（判断对错）18．（2分）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛．．19．（2分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）20．（2分）六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%．．（判断对错）四、解答题（共3小题，满分24分）21．（12分）计算（写出计算过程）4+2.2560×2.42+4.58×﹣4÷3÷[（）×]22．（6分）求未知数．6x﹣＝4x﹣1＝23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4，再乘以，积是多少？（2）120的20%比某数的少24，这个数是多少？五、解答题（共5小题，满分20分）24．（3分）如图，正方形边长是2厘米，求两阴影部分面积相差多少平方厘米？（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把这个实物从储水桶中取出时，桶里的水面下降了2厘米，求圆锥形实物的底面半径是多少厘米？26．（4分）学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占60%，画册占30%，画册比故事书少60本，那么故事书和画册各有多少本？27．（5分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？28．（5分）客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离．2018年北师大版小升初数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：如图从正面和上面看，看到想再的是正方体和球2个．故选：C．2．（3分）有一批宿舍，若每间住2人则有10人住不下，若每间住3人，则有8间无人住，这批宿舍共有（）间．A．30B．34C．35D．40【解答】解：（10+8×3）÷（3﹣2）＝34÷1＝34（间）答：这批宿舍共有34间．故选：B．3．（3分）把20克药放入200克水中，药和药水的比是（）A．1：10B．1：11C．10：1D．11：1【解答】解：20：（20+200）＝20：220＝1：11答：药和药水的比是1：11．故选：B．4．（3分）一个等腰三角形，一个底角与顶角度数的比是2：1，则这个等腰三角形也是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对【解答】解：2+2+1＝5，底角：180°×＝72°，顶角：180°×＝36°，即三个角为72°，72°，36°，该三角形为锐角三角形；故选：A．5．（3分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．D．无法确定【解答】解：（﹣）÷，＝÷，＝；答：工作效率提高了．故选：C．6．（3分）在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（）个直径为3厘米的圆．A．4B．8C．12D．16【解答】解：（12÷3）×（6÷3），＝4×2，＝8（个），故选：B．7．（3分）把如图图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字（）A．祝B．你C．顺D．利【解答】解：如图折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字顺．故选：C．8．（3分）小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获得的利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）元．A．20158.4B．20198C．20396D．20316.8【解答】解：20000+20000×1.98%×1×（1﹣20%）＝20000+20000×0.0198×1×0.8＝20000+316.8＝20316.8（元）答：小明的父亲存款到期交利息税后共得款20316.8元．故选：D．9．（3分）在一条长3600m的公路一边，从一端开始等距离竖立电线杆，每隔40m原已挖好了一个坑，现在改为每隔60m立1根电线杆，则需要重新挖坑和填坑的个数分别是（）A．50和40B．40和50C．60和30D．30和60【解答】解：因为60＝2×3×2×5，40＝2×2×2×560和40的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝1203600÷40+1＝91（个）3600÷60+1＝61（个）3600÷120+1＝31（个）61﹣31＝30（个）91﹣31＝60（个）答：需要重新挖30个坑，填上60个坑．故选：D．10．（3分）某种细胞开始有2个，一小时后分裂成4个并死去1个，二小时分裂成6个并死去1个，三小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，五小时后细胞存活的个数是（）A．31B．33C．35D．37【解答】解：由分析所总结的规律：25+1＝32+1＝33（个）答：五小时后细胞存活的个数是33个．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）某校对七年级300名学生的上学方式进行调查，并制成扇形图，则乘公交车上学的人数是90人．【解答】解：300×（1﹣10%﹣60%）＝300×30%＝90（人）答：乘公交车上学的人数是90人．故答案为：90人．12．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75．．小红快速准确地算出了四筐白菜的总质量99千克．【解答】解：25×4+（+0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝100﹣1＝99（千克）答：四筐白菜的总质量99千克．故答案为：99．13．（3分）某校五年级（共3个班，总人数不超过150人）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有107名学生．【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7＝105，105+2＝107（个）；答：这个学校五年级有107名学生．14．（3分）一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是1200立方厘米．【解答】解：2米＝200厘米，24÷4×200＝6×200＝1200（立方厘米）答：原来木料的体积是1200立方厘米．故答案为：1200．15．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：＝ad•bc，按照这个规定，计算的值为240．【解答】解：＝5×4×6×2＝20×6×2＝240．故答案为：240．16．（3分）有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图示所示的位置时，代表的数字是2，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有6种．【解答】解：根据题意知，x＜4且x≠3，则x＝2或x＝1，∵x前面的数要比x小，∴x＝2，∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，∴共有2×3＝6种结果，故答案为：2，6．三、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）17．（2分）如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积．√．（判断对错）【解答】解：如果两个数的最大公因数是1，则这两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的积．所以如果两个数的最大公因数是1，那么最小公倍数一定是它们的乘积说法正确．故答案为：√．18．（2分）6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛．错误．【解答】解：6×（6﹣1）÷2，＝30÷2，＝15（场）；答：一共要进行比赛15场，不是12场．故答案为：错误．19．（2分）圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形．×．（判断对错）【解答】解：圆、正方形、正三角形，是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；故答案为：×．20．（2分）六年级有80人，今天所有学生都到校了，今天的出勤率是80%．×．（判断对错）【解答】解：80÷80×100%＝100%答：六年级今天的学生出勤率是100%．故答案为：×．四、解答题（共3小题，满分24分）21．（12分）计算（写出计算过程）4+2.2560×2.42+4.58×﹣4÷3÷[（）×]【解答】解：（1）4+2.25＝（4）+（2.25）＝10+10＝20；（2）60×＝60×+60×﹣60×＝25+16﹣30＝41﹣30＝11；（3）2.42+4.58×﹣4÷3＝2.42×+4.58×﹣＝（2.42+4.58﹣1）×＝6×＝8；（4）÷[（）×]＝÷[（×]＝÷＝．22．（6分）求未知数．6x﹣＝4x﹣1＝【解答】解：①6x﹣＝4x6x﹣+＝4x+6x＝4x+6x﹣4x＝4x+﹣4x2x＝2x÷2＝÷2x＝②﹣1＝15x+5﹣10＝2x+415x﹣5＝2x+415x﹣5﹣2x+5＝2x+4﹣2x+513x＝913x÷13＝9÷13x＝23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4，再乘以，积是多少？（2）120的20%比某数的少24，这个数是多少？【解答】解：（1）（0.21÷+2.4）×＝（0.35+2.4）×＝2.75×＝0.55答：积是0.55．（2）（120×20%+24）÷＝（24+24）÷＝48÷＝60答：这个数是60．五、解答题（共5小题，满分20分）24．（3分）如图，正方形边长是2厘米，求两阴影部分面积相差多少平方厘米？（π取3.14）【解答】解：×3.14×22﹣2×2＝6.28﹣4＝2.28（平方厘米）答：阴影部分的面积差是2.28平方厘米．25．（3分）一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，浸没着一个高为24厘米的圆锥形实物，当把这个实物从储水桶中取出时，桶里的水面下降了2厘米，求圆锥形实物的底面半径是多少厘米？【解答】解：设圆锥的底面半径为r厘米，则：×3.14×r2×24＝3.14×302×225.12r2＝5652r2＝225因为15×15＝225，所以r＝15，答：这个圆锥的底面半径是15厘米．26．（4分）学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占60%，画册占30%，画册比故事书少60本，那么故事书和画册各有多少本？【解答】解：设为灾区小朋友捐书x本，60%x﹣30%x＝600.3x＝60x＝200200×60%＝120（本）200×30%＝60（本）答：故事书有120本，画册有60本．27．（5分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？【解答】解：甲乙合作4天可完成全部工程的：（+）×4＝×4，＝；如果一开始三队就一起工作，需要：1÷[（1﹣）÷7]＝1÷[÷7]，＝1÷，＝10（天）．答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．28．（5分）客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站距离．【解答】解：两车第二次相遇时间为：216÷（54﹣48）＝216÷6＝36（小时）甲乙两站相距：（54+48）×36÷3＝102×36÷3＝1224（千米）答：甲乙两站的路程是1224千米．。
2018年北师大版小升初数学试卷
2018年北师大版小升初数学试卷2018年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x 10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 千克．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．（判18．断对错）19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．（判断对错）20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．（判断对错）四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB 路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是 1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？第21页（共22页）【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．第22页（共22页）。
2018年北师大小升初数学试卷附答案仅供参考
2018年北师大小升初数学试卷附答案仅供参考一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共10题；共21分）1.在分母不超过100的最简分数中，与25最接近的是________ ．2.如果x:4＝5:y ，那么x和y成________比例。
3.规定零摄氏度以上为正，月球表面的白天平均温度是126℃，可记作________℃；夜间平均温度是零下150℃，可记作________℃．4.在67：45= 34：710中，两个内项是：________，________两个外项是：________，________两个内项的乘积是：________两个外项的乘积是：________5.2m的25%是________ m，________的35是216.黑珠、白珠共102颗，穿成一串，排列如图：这串珠子中，最后一颗珠子应该是________ 色的，这种颜色的珠子在这串中共有________ 颗．7.一种大豆的出油率为24%～32%，400千克这样的大豆最少可以出油________千克．如果要榨出64千克油，最少需要________千克这种大豆．8.一个圆柱的底面半径是4cm，高9cm，体积是________ cm3．9.某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分针扫过一圈的面积是________平方厘米．10.如图是由图形A和图形B两部分拼成的组合图形．如果将阴影部分的半圆A绕点O________时针旋转________度后可与图形B组合成一个梯形，那么梯形（阴影部分）的面积是多少平方米？二、反复比较，择优录取.（每小题2分，共8题；共16分）11.把513的分子扩大5倍，要使分数大小不变，则分母（）。
A. 乘以13B. 乘以5C. 除以5D. 不变12.电视机原价1000元，先提价110，再降价110，这时与原价（）A. 一样多B. 比原价高C. 比原价低D. 无法确定13.经调查，某学校有20.7％的学生近视，这所学校近视学生人数大约占全校人数的( )。
2018年北师大版小升初数学试卷.doc
感谢赏析2018 年北师大版小升初数学试卷（1）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：40000004．（3 分）小数 3.976 精准到 0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.995．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都能够7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸如下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x 10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 =千克．12．（ 3 分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应当．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是．14．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18 时， x 的值是．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终生享受1000 元免费提现额度，高出部分当前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1 元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费元．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，挨次排成一行： 246810121416则从左右数的第101 个数码是．三、判断题（每题 2 分共 8 分，对的打“√”错的打“×）”17．（2 分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．．（判断对错）18．（ 2 分）记不超出10 的质数的均匀数为M ，则与M 最靠近的整数是4．（判断对错）19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．（判断对错）20．（2 分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．（判断对错）四、计算（写出计算过程）.（每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[ 56×（）]22．（ 6 分）求未知数．（ 1）x+1=x﹣（ 2）=1+23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上 2.4乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取3.14）25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为 10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有40 千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？2018 年北师大版小升初数学试卷（ 1）参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（3 分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是（）A．B．C．D．【剖析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，依据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个有两个有共公底的圆锥，且上边圆锥的高小于下边圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上边三角形的高小于下边三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周能够获得的一个几何体，从正面看这个几何体所获得的平面图形是．应选： B．【评论】重点弄清这个直角三形绕最长边旋转后获得的立体图形是什么形状的，再从正面察看是一个什么图形．2．（3 分）假如收入 100 元记作 +100 元，那么﹣ 80 元表示（）A．支出 80 元B．收入 20 元C．支出 20 元D．收入 80 元【剖析】因为收入与支出相反，因此由收入100 元记作 +100 元，可获得﹣ 80 元表示支出 80 元．【解答】解：假如收入 100 元记作 +100 元．那么﹣ 80 元表示支出 80 元．应选： A．【评论】本题考察负数的意义，运用负数来描绘生活中的实例．3．（3 分）在一幅地图上用 2 厘米的线段表小实质距离80 千米，这幅图的比率尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【剖析】要求这幅地图的比率尺，先一致单位，而后依据比率尺的含义，即“比率尺 =图上距离：实质距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解： 80 千米=8000000（厘米）比率尺是 2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比率尺是1： 4000000．应选： D．【评论】本题考察的是比率尺的含义，解答本题的重点是：先一致单位，而后依据比率尺的意义进行解答即可．4．（3 分）小数 3.976 精准到 0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【剖析】依据“求一个小数的近似数，要看精准到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”获得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数 3.976 精准到 0.01，正确的答案是 3.98；应选： C．【评论】本题属于易错题，解答本题的重点：要看清精准到的位数，从而用“四舍五入法”进行解答．5．（3 分）将一个正方形纸片挨次按图中a，b 的方式对折，而后沿图 c 中的虚线剪成图 d 款式，将紙睁开摊平，所获得的图形是（）A．B．C．D．【剖析】依据题目要求，严格依照图中的次序亲身着手操作一下即可．【解答】解：严格依照图中的次序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，睁开获得结论．应选： D．【评论】本题主要考察了学生的着手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只需亲身着手操作，答案就会很直观地体现．6．（ 3 分）空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都能够【剖析】条形统计图能很简单看出数目的多少；折线统计图不单简单看出数目的多少，并且能反应数目的增减变化状况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；由此依据状况选择即可．【解答】解：依据统计图的特色可知：空气是由多种气体混淆而成的，为了简洁简要地介紹空气的构成状况，较好地描绘数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；应选： A．【评论】本题应依据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特色进行解答．7．（3 分）一个三角形，三个内角度数的比为2： 5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．没法确立【剖析】已知三角形三个内角的度数之比，能够设一份为k，依据三角形的内角和等于 180°列方程求三个内角的度数，从而确立三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则 2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．应选： B．【评论】本题主要考察了内角和定理，按比率分派应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3 分）假如一些体积为1cm3的小立方体恰巧能够构成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大体有多高呢？以下选项中最靠近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．将来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞翔高度【剖析】由 1m3=1000000cm3知体积为 1m3的大立方体能够切割成1000000 个体积为 1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，因此体积为1m3的大立方体能够切割成1000000 个体积为 1cm3的小立方体，则 1cm×1000000=1000000cm=10km，而最靠近这一高度的是国际航班飞翔高度，应选： D．【评论】本题主要考察数学知识和单位换算，依据题意得出体积为 1m3的大立方体能够切割成 1000000 个体积为 1cm3的小立方体是解题的重点．9．（ 3 分）在长方形 ABCD中放入六个长、宽都同样的小长方形，尺寸如下图，求小长方形的宽AE．若设 AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣ 6D． 6+2x=14﹣x【剖析】如图，设 AE 为 xcm，则 MR=AM 为（ 14﹣3x）cm，依据图示能够得出对于 AN=MW 的方程．【解答】解：设 AE 为 xcm，则 AM 为（ 14﹣ 3x）cm，依据题意得出：因为 AN=MW，因此 AN+6=x+MR，即 6+2x=x+（ 14﹣3x）应选： B．【评论】本题主要考察了由实质问题抽象出一元一次方程，要修业生会依据图示找出数目关系，而后利用数目关系列出方程组解决问题．10．（ 3 分）如图，某公园有两段路AB=175 米， BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A， B， C 三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上起码要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12D．11【剖析】因为 A、 B 都要安装，因此相邻路灯距离是 175 的约数，因为B、C 都要安装，因此相邻路灯距离也是125 的约数， 175 和 125 最大条约数为25，AB 路段需要安装： 175÷ 25+1=8 个，BC路段需要安装： 125÷ 25+1=6 个，因为 B 点计算重复，因此这两段路上起码要安装路灯：8+6﹣1=13 个；由此解答即可．【解答】解： 175=5× 5× 7125=5×5×5175 和 125 的最大条约数为： 5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣ 1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上起码要安装路灯13 个．应选： B．【评论】解答本题用到的知识点：求两个数的最大条约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大条约数；数字大的能够用短除解答．二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分） 1.2 吨 = 1200千克．【剖析】把 1.2 吨化成以千克做单位的数，用 1.2 乘进率 1000 即可．【解答】解： 1.2 吨=1200 千克．故答案为： 1200．【评论】本题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率；把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（ 3 分）的分母加上 14，要使分数大小不变，分子应当加上12 ．【剖析】依照分数的基天性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以同样的数（0 除外），分数的大小不变，从而能够正确进行作答．【解答】解：的分母加上 14，变为了 7+14=21，扩大了 21÷7=3 倍，要使分数的大小不变，分子也应当扩大 3 倍，变为 6×3=18，因此分子应当加上 18﹣ 6=12．答：分子应当加上 12．故答案为：加上12．【评论】本题主要考察分数的基天性质的灵巧应用．13．（ 3 分）在一场 NBA 的篮球竞赛中，我国有名运动员姚明共投篮25 次，6 次未中，他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．【剖析】命中率 =投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（ 25﹣ 6）次，投篮次数是 25 次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷ 25×100%，=19÷ 25×100%，=76%．答：他在这场竞赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为： 76%．【评论】本题主要考察了学生对命中率公式的掌握状况，注意乘上100%．14．（ 3 分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18 时， x 的值是3．【剖析】依据定义新运算：=ad﹣bc，获得方程 2×5﹣4（1﹣x） =18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为： 3．【评论】考察了定义新运算，解答本题的重点是依据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（ 3 分）自 2016 年 3 月 1 日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终生享受1000 元免费提现额度，高出部分当前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1 元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000 元提现，那么将收取手续费 14 元．【剖析】 15000 元减去 1000 元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）× 0.1%=14000× 0.1%=14（元）答：将收取手续费14 元．故答案为： 14．【评论】解决本题重点是明确 1000 元不在收费以内的，再依据手续费 =本金×费率进行求解．16．（3 分）若将偶数 2，4，6，8，10，12，14，16，挨次排成一行： 246810121416 则从左右数的第101 个数码是1．【剖析】从 2 到 100 的偶数中，一位数的偶数有 4 个数码，二位数的偶数有10×9 个数码，可得从 2 到 100 的偶数列共有 4+10× 9+3=97 个数码，后边紧接着的偶数是分别是102，104，因此第101 位数码是104 的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数 2，4，6，8，10， 12，14，16，挨次排成一行，从 2 到 100 的偶数列共有 4+10×9+3=97个数码，后边紧接着的偶数是分别是 102，104，则第 101 位数码是 104 的百位数字 1．答：从左右数的第101 个数码是 1．故答案为： 1．【评论】本题考察了页码问题，重点是得出从 2 到 100 的偶数列共有4+10×9+3=97 位数码．三、判断题（每题 2 分共 8 分，对的打“√”错的打“×）”17．（2 分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【剖析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，从而依据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，依据平行四边形的面积等于底乘高，因此它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，因此周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，因此它的面积就变小了．故答案为：×．【评论】本题主要考察学生要仔细察看和灵巧应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（ 2 分）记不超出 10 的质数的均匀数为 M ，则与 M 最靠近的整数是4．√（判断对错）【剖析】 10 以内的质数有 2、3、5、7，依据均匀数的意义及求法，用这四个数之和除以 4 就是这四个数的均匀数 M ，再依据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看能否约等于整数．【解答】解： 10 以内的质数有 2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷ 4=17÷ 4=4.258≈4即 M 最靠近的整数是 4，原题的说法正确．故答案为：√．【评论】均匀数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．重点是依据质数的意义找出 10 以内的质数．19．（ 2 分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【剖析】女生人数与男生人数的比是4： 5，把男生人数相当于 5 份，女生人数是 4 份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后边女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷ 4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是 4：5，则男生人数比女生人数多 20%是错误的．故答案为：×．【评论】本题先把比当作份数，再依据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后边数的份数．20．（2 分）假如圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【剖析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是 V，依据圆柱的体积公式2的体积公式 V=πr h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．2V=πr h 与圆锥【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是 V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比因此题干的说法是错误的．故答案为：×．【评论】本题考察了圆柱的体积公式 2 2V=πr与圆锥的体积公式πr 的灵巧h V=h四、计算（写出计算过程）.（每题 12 分，共 12 分）21．（ 12 分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）× 7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[ 56×（）]【剖析】（1）依据加法互换律和联合律简算；（2）依据乘法分派律简算；（3）依据乘法分派律简算；（4）先把中括号里面的依据乘法分派律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5 +7.2+3=（2.8+7.2） +（ 5 +3）=10+9=19（ 2）（）× 72=×72+ ×72+ ×72=66+63+15=129+15=144（3） 22× +25× 75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[ 56×（）]=2100÷[ 56××56]=2100÷（ 24﹣21）=2100÷3=700【评论】本题是考察四则混淆运算，要认真察看算式的特色，灵巧运用一些定律进行简易计算．22．（ 6 分）求未知数．（1） x+1=x﹣（ 2）=1+【剖析】（1）依照等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依照等式的性质，方程两边同时乘 4，化简方程，再方程两边同时减去 2x，加上 3，再同时除以 3 求解．【解答】解：（1） x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x× 2=×2x=2感谢赏析（ 2）=1+5x﹣ 3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣ 3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【评论】本题考察了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（ 0 除外），两边仍相等，同时注意“=上”下要对齐．23．（ 6 分）列综合算式或方程计算．（ 1） 0.21 除以的商加上 2.4乘以的积，和是多少？（ 2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【剖析】（1）先算商，再算积，最后相加．（ 2）先用乘法算 160 的 25%，再加上 40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是 0.95．（2）（160× 25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是 120．【评论】本题的重点是知道列式次序，再正确解答．五、综合应用题24．（ 3 分）如图，求暗影部分的面积（π取3.14）【剖析】因为两个扇形一部分重合，因此暗影的部分的面积等于两个扇形的面积2和减去长方形的面积，依据圆的面积公式： S=πr，长方形的面积公式： S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6× 4= 3.14×36+3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：暗影部分的面积是16.82．【评论】解答求组合图形的面积，重点是察看剖析图形是由哪几部分构成的，是求各部分的面积和，仍是求各部分的面积差，再依据相应的面积公式解答．25．（ 3 分）一个底面半径是10 厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为 10 厘米的圆锥形铁锤淹没在水中（水未溢出），水面高升了 3 厘米，铁锤的高是多少厘米？【剖析】依据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上涨的3cm 的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再依据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解： 3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942× 3÷（ 3.14× 52）=2826÷78.5=36（ cm），答：铁锤的高是36cm．【评论】本题主要考察了圆柱与圆锥的体积公式的灵巧应用．26．（ 4 分）学校购置了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150 元，乙种口罩每盒 200 元，学校购置了这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，求甲、乙两种口罩各购置了多少盒？【剖析】设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣x）盒，依据甲种口罩每盒 150 元，乙种口罩每盒200 元，购置这两种口罩50 盒，共计花销 8500 元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购置甲种口罩x 盒，则购置乙种口罩为（50﹣ x）盒，由题意得，150x+200（ 50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则 50﹣ x=50﹣30=20答：购置甲种口罩30 盒，购置乙种口罩20 盒．【评论】本题考察了一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．27．（5 分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的 12.5%，此时离中点还有 40 千米，求甲乙两地相距多少千米？【剖析】把甲乙两地之间的行程看作单位“1，”设甲乙两地相距x 千米，由题意得： x+12.5%×（ 1﹣）x+40= x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x 千米，由题意得：x+12.5%×（ 1﹣）x+40=xx x+40= xx+40x= xx40= xx=40x=200．答：甲乙两地相距200 千米．【评论】解答此类问题，第一找清单位“1，”进一步理清解答思路，列式的次序，从而较好的解答问题．28．（ 5 分）小明清晨从家步行去学校，走完一半行程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的行程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比单独步行提前 5 分钟到校．小明从家到学校所有步行需要多少时间？【剖析】设全程为 1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（ 1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是 7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7 分钟，则步行完整程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，因此小明步行需要 5÷（ 7﹣2）× 7=7（分钟），步行完整程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校所有步行需要分钟．【评论】达成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的行程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷.doc21 / 21 感谢赏析感谢赏析。
2018年北师大版小升初数学试卷
2018年北师大版小升初数学试卷D（1）x+1=x﹣（2）=1+23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？2018年北师大版小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图C．折线统计图 D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x） C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB 路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨= 1200 千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12 ．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76% ．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是 3 ．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14 元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费 14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是 1 ．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500第21页（共23页）x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？第22页（共23页）【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．第23页（共23页）。
2018年北师大版小升初数学试卷及答案,推荐文档
2018年北师大版小升初数学试卷一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作________ ，四舍五入到万位是__________ .2. ________________________________________________________ （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1,这个数最小为_________________________ .3. _________________________________________________ （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是 ____________________________________ .4. （1.00分）20千克比轻20%. 米比5米长丄.---------- ---------------------- 35. _________________________________________________ （1.00分）甲数的4倍是乙数的__，甲数比乙数为 ____________________________________ .6. （1.00分）一段电线，长羊米，截去£后，再接上4米，结果比原来电线长5 5米.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20,可算出丙数为________ .8. _____________ （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是原来价格的 .9 . （1.00分）在 _一，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为__________ .10 . （1.00分）吨= _________ 吨________ 千克.11 . （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月25日完成任务，到6月30日超额完成_____________ %.12 . （1.00分）一个长方体表面积是4000cm2，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是___________________ .二、判断题（一题一分，共5分）13 . （1.00分）两个比可以组成比例. ___________ （判断对错）14.（1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. ______________ .（判断对错）15 . （1.00 分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形 ________________ （判断对错）16. ________________________________________ （1.00分）甲比乙长丄，乙就比甲短丄. ____________________________________________ .（判断对错）17. ________________________________________________ （1.00分）如果a>b>0,那么一一定小于一. ______________________________________ .（判断对错）ab ab三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（）面积最大.A.三角形B.正方形C.长方形D.圆形19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL 丄j, I,A. 4B. 6C. 8D. 1020. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8C. 6D. 421. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是（）A.等于30%B.小于30%C.大于30%24 . （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数.A. > B . = C. V25 . （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（）A . 16 倍B . 32 倍 C. 4 倍三、计算题（共32分）26 . （5.00 分）110.07=4.2果三、应用题（每题4分，其中第8题7分，共35分）34. （4.00分）红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的2-倍还多4005台，去年生产机床多少台？35. （4.00分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管 需12小时将它注满，单独开丙放水管需 30小时放完一池水，问同时开放三管， 多少小时将空池注满？36. （4.00 分） 一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达， 行了 145+38= 0.875X 24= 0.25 —27. （3.00 分） 28. （3.00 分） 29. （3.00 分）30. （3.00 分） 31. （3.00 分）32. （3.00 分）33. （6.00 分）L|-=4X 0 -二（1^o -15・3）X±X 244_1宁（-0.05X 70）X13,2 42 37 □）宁（11- 1一）1（1— X '13128X 41 丄-1 丄 X 128 - 40 2 ~除以1.85与〒的差，商是多少?1.283一个数的40%比它的3倍少10,求这个数. 看图填空：小华骑车从家去相距 5千米的图书馆借书，从所给的 折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车 分，在图书馆借书用分.从家中去图书馆，平均速度是每小时千米.从图书馆返回家中，速小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？37. （4.00分）甲乙两仓库的货物重量比是7：8,如果从乙仓库运出丄，从甲仓库运进6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货物各有多少吨？38. （4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%,第二天修了全程的23%，最后三天修的路程之比是4: 4: 3,最后一天修27米，则这条公路多长？39. （4.00分）一块合金含铜与锌比为3: 4，用此合金制造铜锌之比为1: 2的新合金63克，问要加铜还是加锌，加多少克？40. （4.00分）脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米，脱粒机的传动轮直径为0.24米，若电动机每分钟转3600转，则脱粒机的转动轮每分钟转多少转？41. （7.00分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车.已知45座客车租金220元，60 座客车租金300元.问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2018年北师大版小升初数学试卷（34）参考答案与试题解析一、填空（一题1分，共12分）1. （1.00分）10098400读作一千零九万八千四百，四舍五入到万位是1010万•【分析】（1 ）多位数的读法：从高位到底位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此来读；（2）四舍五入到万位就是求近似数，对万位的下一位千位上数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上计数单位万”【解答】解：（1）10098400读作：一千零九万八千四百；（2）10098400" 1010 万；故答案为：一千零九万八千四百，1010万.【点评】本题主要考察多位数的读法和求近似数，写数时注意补足0的个数，求近似数时注意带计数单位.2. （1.00分）一个数被2、3、7除结果都余1，这个数最小为43 .【分析】因为这个数除以2，除以3,除以7都余1,要求这个数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可.【解答】解：2X 3X 7+1=42+1=43答：这个数最小是43.故答案为：43.【点评】此题考查了带余除法，根据题目特点，先求3个数的最小公倍数，然后加上余数，解决问题.3. （1.00分）两个质数的积为偶数，其中一个必定是偶数•【分析】根据：偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=偶数，据此解答. 【解答】解：因为：偶数x偶数二偶数，偶数x奇数=偶数，所以积为偶数的两个质数，其中一个必为偶数；故答案为：偶数.【点评】本题主要考查两数相乘积的奇偶性，掌握偶数x偶数二偶数，奇数x奇数=奇数，偶数x奇数=禺数的规律.4. （1.00分）20千克比25千克轻20%. 丄米比5米长丄.—3 —3【分析】（1）20%的单位“ 1是要求的量，20千克是单位“ 1的1-20%,求单位“ 1 用除法.（2）寺的单位“ 1是5米，要求的数量是单位“ 1的1省，用乘法可以求出.【解答】解：（1）20-（1-20%）=25 （千克）;（2）5x（1+吉）詈（米）;故答案为：25千克，二.3【点评】解答此题的关键是找单位“ 1,进一步发现比单位“ 1多或少百分之几，由此解决问题.5. （1.00分）甲数的4倍是乙数的亠，甲数比乙数为3: 22 .【分析】由题意可知：甲数x 4二乙数x一，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，解答即可.【解答】解：甲数x 4=乙数x〒-甲数：乙数〒:4=3：22故答案为：3：22.【点评】此题主要应用比例的基本性质解决问题.6.（ 1.00分） 一段电线，长二米，截去丄后，再接上4米,结果比原来电线长3.9255米.1,则这根电线截去+后,还剩（1-丄），剩下的电线再加4米，然后减去原来的长度，就是现在的长度比5原来的长的长度.【解答】解：Z X ( 1-±) +4-g51025 25981—，=3.92 (米);答：结果比原来电线长3.92 米. 故答案为：3.92.【点评】解答此题的关键是明白：多的长度，就等于现在的长度减原来的长度.7. （1.00分）甲、乙两数的平均数是16,甲、乙、丙三数平均数是20，可算出 丙数为 28.【分析】根据 平均数X 数量=总数”算出甲、乙、丙三个数的和与甲、乙两个数 的和，进而用 甲、乙、丙三个数的和-甲、乙两个数的和 ”解答即可. 【解答】解: 20X 3- 16X 2，=60 - 32， =28;故答案为：28.【点评】解答此题的关键是：先根据平均数的计算方法分别求出三个数的和与其 中的两个数的和，然后相减即可.8. （1.00分）某商品在促销时期降价10%，促销过后又涨10%,这时商品价格是 第7页（共25【分析】由题意可知：把这根电线的总长度看作单位““” X —+4 -525 25 10|—，108页）原来价格的99%【分析】第一个10%的单位“ 1是原价，设原价是1,降价后的价格是原价的1- 10%,用乘法求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“ 1,现价是降价后价格的1+10%,用乘法求出现价，再用现价除以原价即可.【解答】解：1X( 1 - 10%) =0.9;0.9X( 1+10%),=0.9X 110%,=0.99;0.99-仁99%;答：商品价格是原来价格的99%.故答案为：99%.【点评】解答此题的关键是分清两个单位“ 1的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决.9. (1.00分)在-二，2.84, 283.3%, 2.8383 •中，从大到小排为2.84>2.8383 …【分析】先把分数和百分数都化成小数，然后按小数的大小比较方法进行比较大小，先比较整数部分，如果整数部分相同就比较十分位，十分位相同就再比较百分位，百分位相同就再比较千分位，直到比较出大小为止.【解答】解：丄=2.833…；&283.3%=2.833,根据小数的大小比较方法可以得出：2.84 最大，2.8383 •第二大，2.833 •比2.833 大，所以上面的数从大到小的顺序为：2.84> 2.8383…> 二> 283.3%,故答案为：2.84> 2.8383> 283.3%.【点评】此题考查了小数的大小比较方法，注意把百分数和分数化成小数后再比较.单位间的进率，反之，则除以进率.11. （1.00分）一项工作，6月1日开工，原定一个月完成，实际施工时，6月 25日完成任务，到6月30日超额完成 20 %.【分析】将总工作量定为1,则计划工作效率为1十30丄，实际工作效率为1 -25丄，那么到6月30日超额完成（30X 丄-1）十1.2525【解答】解：将总工作量定为1,实际工作效率为1十25=，则到6月30日超 25额完成：=20%;答：到6月30日超额完成20%. 故答案为：20%.【点评】完成本题的关健是将总工作量当做 1.12. （1.00分）一个长方体表面积是 4000cm 2，把这个长方体平均切成两块正好 是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体， 这个长方体的表 面积最多是 7200平方厘米 .【分析】（1）把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体， 那么说明这 个长方体的横截面是个正方形；那么以长为边的面的面积就是横截面的面积的 2 倍，那么长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以可以求得一 个横截面的面积为：4000十10=40010. （1.00分）亠【分析】把3—吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然后把一^吨化成千 丄乘进率1000.即可得解.25_2_ 25故答案为：3, 80.【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，吨=3 吨 80 千克.25克数，用 【解答】解: X1000=80 （千克）; 就乘（30X25平方厘米；（2）把这样的2个长方体的横截面相连，组成的长方体表面积最大，正好减少了2个横截面的面积.【解答】解：根据题干分析，长方体的表面积就是4X 2+2=10个横截面的面积之和，所以这个长方体的横截面面积为：4000十10=400 （平方厘米），把这样的两个长方体按照横截面相连得到的大长方体的表面积为：4000 X 2 -400 X 2=8000- 800=7200 （平方厘米）；答：若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是7200平方厘米.故答案为：7200平方厘米.【点评】几个相同的长方体拼组时，把面积最大的面相连，拼组后的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组后的表面积最大.根据表面积公式，利用方程求出这个长方体的横截面的面积，是本题的难点.二、判断题（一题一分，共5分）13. （1.00分）两个比可以组成比例. X（判断对错）【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答.【解答】解：因为只有表示两个比相等的式子才组成比例；所以两个比可以组成比例的说法是错误的；故答案为：X.【点评】本题主要考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.14. （1.00分）一个正方体棱长和为24厘米，它的体积是8立方厘米. 正确.（判断对错）【分析】根据正方体的棱长有12条长度相等的棱，所以可计算出每条棱的长度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解：正方体的棱长为：24- 12=2 （厘米），正方体的体积为：2X 2X 2=8 （立方厘米）， 答：这个正方体的体积为8立方厘米. 故答案为：正确.【点评】解答此题的关键是确定正方体的每条棱的棱长，然后再根据正方体的体 积公式进行计算即可.15. （1.00分）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形.X .（判断对错）【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形， 面积相等的三角形， 未必底边和高分别相等.例如：底边长为4厘米，高为3厘米和底边长为2厘米, 高为6厘米的两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形. 所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误. 故答案为：X.【点评】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而得出问题答案.丄，乙就比甲短丄. 【分析】此题的解题关键是确定单位 “ 1,甲比乙长 16. （1.00分）甲比乙长错误.（判断对错），把乙数看作单位“ 1,甲数是乙数的（1」）【解答】解：甲比乙长二，把乙数看作单位 ，乙就比甲短1 - 1*（ 13巴，由此得出判断.“1,甲数是乙数的（1），即甲数是乙数的故此题错误.位“1是不同的，甲比乙长 丄是把乙数看作单位“ 1,乙比甲短丄是把甲数看作单3位“ 1”17. （1.00分）如果a >b >0,那么—-一定小于丄.ab ab丄士如果a >b >0,根据同分子分数大小比较方法分子相如果a >b >0，则—v 丄 a b故答案为：V【点评】此题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用.三、选择（只有一个正确，共16分）18. （2.00分）用同样长的铁丝围成下面图形，（ ）面积最大.A .三角形B .正方形 C.长方形 D .圆形【分析】根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、长方形、圆形、 三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用他们的面积公式进行计算后再比较 即可得到答案. 【解答】解：设铁丝的长为12.56米， 正方形的边长是：12.56-4=3.14 （米），正方形的面积是：3.14X 3.14=9.8596 （平方米）； 长方形的长和宽的和是：12.56-2=6.28 （米）， 长和宽越接近面积越大，长可为 3.15米，宽为3.13米， 长方形的面积是：3.15X 3.13=9.8595 （平方米）; 假设是正三角形，其边长是：12.56宁3心4.2 （米）， 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于 4.2X 4.2宁2=8.82 （平方米）;圆的半径是：12.56-2-3.14=2 （米），b . - a . Jab a ab K1， 【解答】解:【点评】此题的解题关键是确定单位 “仆关键是明确题中的两个寺所对应的单匕1 ab a 同，则分母小的分数大”可知，二a，即V 亠•据此解答.V •（判断对错）ab，即 bV aabab乙就比甲短1【分析】圆的面积是：2X 2X 3.14=12.56（平方米）；8.82 v 9.8595V 9.8596V 12.56;所以围成的圆的面积最大.故选：D.【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大.19. （2.00分）数一数，图中一共有（）条线段.A B C D EL j i_ jA. 4B. 6C. 8D. 10【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5X4 种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，比如AB和BA就是同一条线段，所以这条线上的5个点，一共有5X 4-2种组合.【解答】解：根据题意，这条线上的5个点，它的组合情况是：5X4-2=20-2=10 （条）；答：图中一共有10条线段.故选：D.【点评】本题的解答可以按排列组合的方法解答，也可按顺序一条一条得数出，当直线上的点比较多时，可以用公式：线段的条数=n X（n- 1）十2，（n为点的个数）计算.20. （2.00 分）已知，4x+6=14,则2x+2=（）A. 10B. 8 C 6 D. 4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，进而把x的值代入2x+2中，进行解答即可.【解答】解：4x+6=14，4x=14- 6，4x=8，x=2;2x+2,=2X 2+2,=6;故选：C.【点评】解答此题的关键是先求出x的值，进而根据题意，解答即可.21. （2.00分）一个南瓜重量约4000 （）A.厘米B.千克C.克D.毫米【分析】根据生活经验、对质量单位大小的认识和数据的大小，可知计量一个南瓜的重量应用克”做单位，据此进行选择.【解答】解：一个南瓜重量约4000克.故选：C.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择.22. （2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去二，乙剪去丄米，余下铁丝（）4 4A.甲比乙短B.甲乙长度相等C.甲比乙长D.不能确定+是把把甲的绳长看作单位“ 1,剪去的【分析】首先区分两个〒的区别：第一个占总长度的〒；第二个〒是一个具体的数量；两个丄意义不一样，且两股绳子的原长的大小关系不知道，因而无法比较大小.【解答】解：因为两个丄意义不一样，因而无法比较大小，4假设两股绳子的原长相等，贝比如说两根绳子都长2米，那第一根剩下1.5米，第二根剩下的是1.75米，则乙比甲长；另外，比如说两根绳子都长1米，那第一根剩下0.75米，第二根剩下的也是0.75 米，则余下的长度相等；再如两根绳子都长0.4米，那第一根剩下0.3米，第二根剩下的是0.15米，则甲比乙长； 故选：D .【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别: 几，有些就表示具体的数，要做到正确区分.23. （2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比 是（ ） A .等于30% B.小于30% C.大于30%【分析】因为6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6-（ 6+14） =30%,所 以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是 30%.【解答】解:因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是 6- （6+14） =30%, 所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%. 故选：A . 【点评】完成本题的关健是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少.24. （2.00分）若甲数斗的等于乙数的3倍，那么甲数（ ）乙数.A ・> B. = C.v【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大，比较 即可解答. 【解答】解：由甲数「的等于乙数的3倍可得： 甲数x 1=乙数x 3， 因为丄v 3， 所以甲数〉乙数. 故选：A .【点评】此题关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那个数较大.25. （2.00分）圆面积扩大16倍，则周长随着扩大（ ）A . 16 倍B . 32 倍C. 4 倍有些表示是某些量的几分之与3的大小,【分析】本题根据圆的面积公式和周长公式求出圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解.【解答】解：S=nrn是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍, 半径扩大4倍；C亍nr丄n是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周长也扩大4倍.故选：C.【点评】本题圆的面积和半径以及周长和半径的比例关系来求解. 圆的面积和半径的平方成正比，周长和半径成正比.三、计算题（共32分）26. （5.00 分）直接写出结果45+38=0.875X 24=0.25-占=5【分析】J〒宁3把41分解成48十，除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；韜X 0^|根据有关0的运算直接得出结果；其他题目按照运算法则计算.5 3【解答】解:45+38=83，0.875 X24=21，4.2 -0.07=607.2 X—=2 7:，11X27. （3.00分）（1丄-15.3）xlx 2.410 6【分析】先算小括号里面的减法，再根据乘法结合律简算.【解答】 解：（1注 -15.3）x 〒x 2.4=0.8X （ — X 2.4） 6=0.8x 0.4=0.32【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的 运算定律进行简便计算.【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算括号外的除法,最后算括号外的乘法.【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐 步求解即可.0.25丄=°.°5, 故答案为:14一=°.8— 60, 133，21, g ,2.7, 4-,0.05, 0.7 【点评】本题考查了基本的计算，计算时要细心，注意小数点的位置.28. (3.00 分)1-(仔-0.05X 70)x-0.05 x 70)x【解答】解：1- =2=128X 0 =0【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用.31. （3.00分）3 —的—除以1.85与丁的差，商是多少？【分析】根据题意，可用：二严，再用所得的积除以1.85减去［的差，列式解 答即可得到答案.【解答】解：（理严寻）-（1.85-寺）13 J2 僅）-（11 - 1—） 33 【分析】先算小括号里面的乘法，再同时计算两个小括号里面的加减法， 最后算29 （3.00 分）（-X 42 3 括号外的除法.【解答】解:（焉還+卸11-=（丄丄）-（11 —匚）--9 二36 -X 6=L 8 【点评】本题考查了四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐28步求解即可.30. （3.0。
【精品】2018年北师大版小升初数学试卷以及答案(一共5套)(word解析版)
2018年北师大版小升初数学试卷（1）答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是（）A． B．C．D．【分析】作直角三角形最长边（斜边）上的高，根据动成线，线动成面，面动成体，将这个直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个有两个有共公底的圆锥，且上面圆锥的高小于下面圆锥的高．这个立体图形从正面看是有一共公边的等腰三角形，用上面三角形的高小于下面三角形的高．【解答】解：如图将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是．故选：B．【点评】关键弄清这个直角三形绕最长边旋转后得到的立体图形是什么形状的，再从正面观察是一个什么图形．2．（3分）如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入20元C．支出20元D．收入80元【分析】因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到﹣80元表示支出80元．【解答】解：如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示支出80元．故选：A．【点评】此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．3．（3分）在一幅地图上用2厘米的线段表小实际距离80千米，这幅图的比例尺是（）A．2：80 B．1：40 C．2：800 D．1：4000000【分析】要求这幅地图的比例尺，先统一单位，然后根据比例尺的含义，即“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数值，进行化简即可．【解答】解：80千米=8000000（厘米）比例尺是2：8000000=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：D．【点评】此题考查的是比例尺的含义，解答此题的关键是：先统一单位，然后根据比例尺的意义进行解答即可．4．（3分）小数3.976精确到0.01，正确的答案是（）A．3.9 B．4.00 C．3.98 D．3.99【分析】根据“求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值”进行解答即可．【解答】解：小数3.976精确到0.01，正确的答案是3.98；故选：C．【点评】此题属于易错题，解答此题的关键：要看清精确到的位数，进而用“四舍五入法”进行解答．5．（3分）将一个正方形纸片依次按图中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线剪成图d样式，将紙展开铺平，所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据题目要求，严格按照图中的顺序亲自动手操作一下即可．【解答】解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，从右下角剪去一个四分之一圆，从左上角和左下角各剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选：D．【点评】本题主要考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．（3分）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介紹空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（3分）一个三角形，三个内角度数的比为2：5：3，则此三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．【解答】解：设三个内角的度数分别为2k，5k，3k．则2k+5k+3k=180°，10k=180°，k=18°，2k=36°，5k=90°，3k=54°，则这个三角形是直角三角形．故选：B．【点评】本题主要考查了内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．8．（3分）如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度【分析】由1m3=1000000cm3知体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，其总长为1cm×1000000=1000000cm=10km，据此可得．【解答】解：因为1m3=1000000cm3，所以体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体，则1cm×1000000=1000000cm=10km，而最接近这一高度的是国际航班飞行高度，故选：D．【点评】本题主要考查数学常识和单位换算，根据题意得出体积为1m3的大立方体可以分割成1000000个体积为1cm3的小立方体是解题的关键．9．（3分）在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x（cm），依题意可列方程（）A．6+2x=14﹣3x B．6+2x=x+（14﹣3x）C．14=3x﹣6 D．6+2x=14﹣x【分析】如图，设AE为xcm，则MR=AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：因为AN=MW，所以AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．10．（3分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等．则在这两段路上至少要安装路灯（）个A．14 B．13 C．12 D．11【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是175的约数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距离也是125的约数，175和125最大公约数为25，AB路段需要安装：175÷25+1=8个，BC路段需要安装：125÷25+1=6个，由于B点计算重复，所以这两段路上至少要安装路灯：8+6﹣1=13个；由此解答即可．【解答】解：175=5×5×7125=5×5×5175和125的最大公约数为：5×5=25，（175÷25+1）+（125÷25+1）﹣1=8+6﹣1=13（个）答：在这两段路上至少要安装路灯13个．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）1.2吨=1200千克．【分析】把1.2吨化成以千克做单位的数，用1.2乘进率1000即可．【解答】解：1.2吨=1200千克．故答案为：1200．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12．（3分）的分母加上14，要使分数大小不变，分子应该加上12．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．【解答】解：的分母加上14，变成了7+14=21，扩大了21÷7=3倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大3倍，变成6×3=18，所以分子应该加上18﹣6=12．答：分子应该加上12．故答案为：加上12．【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．13．（3分）在一场NBA的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．【分析】命中率=投中次数÷投篮次数×100%，投中次数是（25﹣6）次，投篮次数是25次．据此解答．【解答】解：（25﹣6）÷25×100%，=19÷25×100%，=76%．答：他在这场比赛中的投篮“命中率”是76%．故答案为：76%．【点评】本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况，注意乘上100%．14．（3分）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，那么当=18时，x的值是3．【分析】根据定义新运算：=ad﹣bc，得到方程2×5﹣4（1﹣x）=18，再解方程求解即可．【解答】解：依题意有2×5﹣4（1﹣x）=1810﹣4+4x=184x=12x=3故答案为：3．【点评】考查了定义新运算，解答此题的关键是根据所给出的等式得出方程，再解方程即可解决问题．15．（3分）自2016年3月1日起，微信对个人用户的零钱提现功能开始收取手续费．每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分目前按0.1%收取手续费，每笔最少收0.1元．小明的妈妈从未提现过，此时想将微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费14元．【分析】15000元减去1000元，求出收费部分的钱数，再乘0.1%即可求解．【解答】解：（15000﹣1000）×0.1%=14000×0.1%=14（元）答：将收取手续费14元．故答案为：14．【点评】解决本题关键是明确1000元不在收费之内的，再根据手续费=本金×费率进行求解．16．（3分）若将偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行：246810121416…则从左右数的第101个数码是1．【分析】从2到100的偶数中，一位数的偶数有4个数码，二位数的偶数有10×9个数码，可得从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，所以第101位数码是104的百位数字1．依此即可求解．【解答】解：偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行，从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97个数码，后面紧接着的偶数是分别是102，104，则第101位数码是104的百位数字1．答：从左右数的第101个数码是1．故答案为：1．【点评】本题考查了页码问题，关键是得出从2到100的偶数列共有4+10×9+3=97位数码．三、判断题（每小题2分共8分，对的打“√”错的打“×”）17．（2分）把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变，面积变大．×．（判断对错）【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，进而根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长；可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了．【解答】解：因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，所以周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了．故答案为：×．【点评】此题主要考查学生要细心观察和灵活应用长方形和平行四边形周长、面积公式的能力．18．（2分）记不超过10的质数的平均数为M，则与M最接近的整数是4．√（判断对错）【分析】10以内的质数有2、3、5、7，根据平均数的意义及求法，用这四个数之和除以4就是这四个数的平均数M，再根据用“四舍五入”法求近似值的方法求出它的近似值看是否约等于整数．【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7M=（2+3+5+7）÷4=17÷4=4.258≈4即M最接近的整数是4，原题的说法正确．故答案为：√．【点评】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．关键是根据质数的意义找出10以内的质数．19．（2分）某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%．×（判断对错）【分析】女生人数与男生人数的比是4：5，把男生人数相当于5份，女生人数是4份，则男生人数比女生人数多百分之几，用男生人数比女生人数多的份数除以比后面女生人数的份数，由此解答即可．【解答】解：（5﹣4）÷4=1÷4=0.25=25%则某校的女生人数与男生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数多20%是错误的．故答案为：×．【点评】本题先把比看成份数，再根据求一个数比另一个数多百分之几等于这两个数份数的差除以比后面数的份数．20．（2分）如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，邡么圆锥与圆柱底面半径的比3：1．×（判断对错）【分析】设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，根据圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h，可分别得出它们的底面积，由此即可解答．【解答】解：设圆锥和圆柱的高是h，体积是V，则：圆锥的底面积是：，圆柱的底面积是：，圆锥的底面积与圆柱的底面积的比：：=3：1，底面积是半径的平方比所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式V=πr2h与圆锥的体积公式V=πr2h的灵活应用．四、计算（写出计算过程）.（每小题12分，共12分）21．（12分）计算（写出计算过程）．2.8+5+7.2+3（）×7222×+25×75%﹣7×0.752100÷[56×（）]【分析】（1）根据加法交换律和结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算；（4）先把中括号里面的根据乘法分配律简算，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）2.8+5+7.2+3=（2.8+7.2）+（5+3）=10+9=19（2）（）×72=×72+×72+×72=66+63+15=129+15=144（3）22×+25×75%﹣7×0.75=（22+25﹣7）×=40×=30（4）2100÷[56×（）]=2100÷[56××56]=2100÷（24﹣21）=2100÷3=700【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22．（6分）求未知数．（1）x+1=x﹣（2）=1+【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去，再加上，再同时乘2求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘4，化简方程，再方程两边同时减去2x，加上3，再同时除以3求解．【解答】解：（1）x+1=x﹣x+1﹣x=x﹣﹣xx﹣=1x﹣+=1+x=x×2=×2x=2（2）=1+5x﹣3=4+2x+25x﹣3=2x+65x﹣3﹣2x=2x+6﹣2x3x﹣3=63x﹣3+3=6+33x=93x÷3=9÷3x=3【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．23．（6分）列综合算式或方程计算．（1）0.21除以的商加上2.4乘以的积，和是多少？（2）一个数的比160的25%多40，这个数是多少？【分析】（1）先算商，再算积，最后相加．（2）先用乘法算160的25%，再加上40，求出和．最后用和除以．【解答】解：（1）0.21÷+2.4×=0.35+0.6=0.95答：和是0.95．（2）（160×25%+40）÷=（40+40）÷=80×=120答：和是120．【点评】本题的关键是知道列式顺序，再正确解答．五、综合应用题24．（3分）如图，求阴影部分的面积（π取3.14）【分析】由于两个扇形一部分重合，所以阴影的部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积，根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据代入公式解答．【解答】解： 3.14×62+×3.14×42﹣6×4= 3.14×36+ 3.14×16﹣24=28.26+12.56﹣24=40.82﹣24=16.82．答：阴影部分的面积是16.82．【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和，还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．（3分）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆锥形铁锤浸没在水中（水未溢出），水面升高了3厘米，铁锤的高是多少厘米？【分析】根据题意知道圆柱形玻璃杯的水面上升的3cm的水的体积就是圆锥形铁锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h=3V÷s，即可求出铁锤的高．【解答】解：3.14×102×3=314×3=942（cm3）10÷2=5（cm）942×3÷（3.14×52）=2826÷78.5=36（cm），答：铁锤的高是36cm．【点评】此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．26．（4分）学校购买了一批防雾霾口罩，已知甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，学校购买了这两种口罩50盒，合计花费8500元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？【分析】设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，根据甲种口罩每盒150元，乙种口罩每盒200元，购买这两种口罩50盒，合计花费8500元，列方程求解即可解答．【解答】解：设购买甲种口罩x盒，则购买乙种口罩为（50﹣x）盒，由题意得，150x+200（50﹣x）=8500150x+10000﹣200x=8500﹣50x=﹣1500x=30则50﹣x=50﹣30=20答：购买甲种口罩30盒，购买乙种口罩20盒．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．27．（5分）一辆小汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下的12.5%，此时离中点还有40千米，求甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=x，解此方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：x+12.5%×（1﹣）x+40=xx x+40=xx+40x=x x40=xx=40x=200．答：甲乙两地相距200千米．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．（5分）小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校．小明从家到学校全部步行需要多少时间？【分析】设全程为1，则小明从在爸爸追他的这段时间里走了全程的（），爸爸走了全程的（1﹣），则小明和爸爸两人的速度比为：（）：（1﹣）=2：7，那么步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7分钟，则步行完全程需要7=分钟．【解答】解：步行和骑车的速度比是（）：（1﹣）=2：7，则步行和骑车的时间比就是7：2，所以小明步行需要5÷（7﹣2）×7=7（分钟），步行完全程需要7÷=（分钟）．答：小明从家到学校全部步行需要分钟．【点评】完成本题的关健是据从爸爸开始追到追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比．2018年北师大版小升初数学试卷（2）答案与解析一、选择题（每小题3分，满分24分）1．（3分）下面的图形中，（）不是轴对称图形．A．B． C．D．【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，A、C、D都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形；故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法．2．（3分）最小的两位奇数是（）A．1 B．10 C．11 D．99【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；最小的两位奇数是11；由此解答即可．【解答】解：最小的两位奇数是11；故选：C．【点评】本题考查了偶数与奇数的意义的灵活应用．3．（3分）下列各数精确到0.01的是（）A．0.6925≈0.693 B．8.029≈8.0 C．3.2549≈3.26 D．4.196≈4.20【分析】精确到0.01就是保留两位小数，据此分析解答．【解答】解：A、0.6925≈0.693，是精确到0.001；B、8.029≈8.0，是精确到0.1；C、3.2549≈3.26，计算错误；D、4.1974≈4.20，是精确到0.01；故选：D．【点评】本题主要考查近似数的求法，注意精确到0.01就是保留两位小数．4．（3分）等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，这是一个（）三角形．A．直角B．锐角C．钝角D．等边【分析】等腰三角形的一个底角与内角和的比是1：4，则最大的顶角的度数是内角和的，然后乘三角形的内角和180求出这个最大的角，然后再根据三角形的分类判断即可．【解答】解：180×=180×=90（度）有一个角是直角，所以这是一个直角三角形．故选：A．【点评】本题考查了按比例分配、三角形内角、等腰三角形的特征和定理以及三角形的分类，关键是求出最大的内角．5．（3分）从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（）A．5：4 B．6：5 C．5：3 D．3：5【分析】根据题意可得，乙堆煤比甲堆煤少，由此即可解决问题．【解答】解：根据题意可得，把甲堆煤看做单位“1”，那么乙堆煤就是，所以甲乙两堆煤的比是：1：=5：3，故选：C．【点评】此题关键是抓住题干中的“”，从而得出甲乙两堆煤的数量关系．6．（3分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720【分析】根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．【点评】抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．7．（3分）当x为（）时，3x+1的值一定是奇数．A．质数B．合数C．奇数D．偶数【分析】因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶数；据此选择即可．【解答】解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数；故选：D．【点评】解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答．8．（3分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣a B．b+a C．b+a D．b+a【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．【点评】解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．二、填空题（每小题2分，满分22分）9．（2分）12和18的公约数有4个．【分析】根据找一个数因数的方法，分别找出12的因数和18的因数，进而找出它们的公因数，再进一步解答即可．【解答】解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的公约数有1、2、3、6，共有4个；故答案为：4．【点评】明确找一个数因数的方法和公因数的含义，是解答此题的关键．10．（2分）定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，即A☆B=3A﹣2B，已知x☆（4☆1）=7，则x=9．【分析】根据定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍，把x☆（4☆1）=7改写成方程的形式，解方程即可求出x的值．【解答】解：x☆（4☆1）=7，x☆（4×3﹣1×2）=7，x☆10=7，3x﹣10×2=7，3x﹣20=7，3x=7+20，3x=27，x=27÷3，x=9；故答案为：9．【点评】关键是根据定义的新的运算方法把含有要求的字母的式子写成方程的形式，解方程即可．11．（2分）甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙，这时两人钱相等，则乙的存款为4600元．【分析】根据题意，此题的等量关系为：“甲存款的1﹣40%等于乙存款的1﹣40%加上2个120元”，再根据甲乙在银行存款共9600元，设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由此列出方程即可解答．【解答】解：设乙存款x元，则甲存款是9600﹣x元，由题意得：（9600﹣x）（1﹣40%）x=（1﹣40%）x+2×1205760﹣60%x=60%x+24060%x+60%x=5760﹣2401.2x=5520x=4600；答：乙的存款4600元．故答案为：4600．【点评】解答此题的关键是根据题意设出未知数，另一个未知数用设出的字母表示，再根据数量关系等式：甲存款的（1﹣40%）等于乙存款的（1﹣40%）加上2个120元，列出方程解决问题．12．（2分）某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是26．【分析】根据题意，设这个自然数为m，，两个方程相减可得：A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，把20写成两个数的乘积的形式可得出关于A、B的二元一次方程，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问题．【解答】解：设这个自然数为m，，所以A2﹣B2=（A﹣B）×（A+B）=20，因为20=1×20=2×10=4×5，而（A﹣B）与（A+B）同奇同偶，所以只能是，解得，所以m=62﹣10=26．答：这个自然数为26．故答案为：26．【点评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出（A﹣B）×（A+B）=20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．13．（2分）某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍，已知这个学校六年级学生共有156人，则这个年级有男生99人．【分析】根据题干，设有男生x人，女生y人，根据“这个学校六年级学生共有156人和剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍”，即可得出一个二元一次方程组，解这个方程组即可求得男生的人数．【解答】解：设有男生x人，女生y人，列方程组为：，解这个方程组，得；答：这个年级有男生99人．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．14．（2分）学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校．已知他们的步行速度平路为4千米/小时，爬山3千米/小时，下山为6千米/小时，返回时间为2.5时．则他们一共行了24千米．【分析】首先根据：经过的时间=结束的时刻﹣开始的时刻，求出春游一共用时多少，再用它减去返回用的时间，求出去时用了多少小时；然后根据题意，设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，再根据去时上山的路程=返回下山的路程，列出方程，求出返回时下山用了多少小时；最后根据速度×时间=路程，分别求出返回时下山的路程和走平路的路程，进而求出他们一共行了多少路即可．【解答】解：春游一共用时：7﹣1=6（小时）去时用时：6﹣2.5=3.5（小时）去时多用：3.5﹣2.5=1（小时）设返回时下山用了x小时，则去时上山用了x+1小时，所以3（x+1）=6x3x+3=6x3x+3﹣3x=6x﹣3x3x=33x÷3=3÷3x=1[6×1+（2.5﹣1）×4]×2=[6+6]×2=12×2=24（千米）答：他们一共行了24千米．故答案为：24．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出返回时下山用了多少小时．15．（2分）一个长方体的三个侧面面积分别是3、6、8平方厘米，这个长万体的体积为12立方厘米．【分析】设长、宽、高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．【解答】解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；两边分别相乘，（abc）2=3×6×8；即：（abc）2=144；因为12×12=144，所以体积为12立方厘米；故答案为：12．【点评】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．16．（2分）某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组的人数比是10：8：7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3，则丙组中男女人数比为5：9．【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10：8：7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x，那么三组共有人数为25x；再根据男女会员的人数之比是3：2，可求得男会员是15x人，女会员是10x人；由甲组中男女会员的人数之比是3：1，求得甲组男会员是7.5x 人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的人数比是5：3，求得乙组男会员是5x人，女会员是3x人，那么丙组的男会员就是15x﹣7.5x﹣5x=2.5x人，丙组的女会员就是10x﹣2.5x﹣3x=4.5x 人，那么丙组男女会员人数之比是2.5x：4.5x=5：9．【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人，则三组共有会员：10x+8x+7x=25x（人），。
2018年北京中小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案附答案
小升初数学试卷58一、填空题：（每题2分，共20分）1、6公顷80平方米=________平方米，42毫升=________立方厘米=________立方分米，80分=________时．2、奥运会每4年举办一次．北京奥运会是第29届，那么第24届是在________年举办的．3、在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数．=________+________=________+________．4、一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有________升水．5、如果a= b，那么a与b成________比例，如果= ，那么x与y成________比例．6、花店里有两种玫瑰花，3元可以买4枝红玫瑰，4元可以买3枝黄玫瑰，红玫瑰与黄玫瑰的单价的最简整数比是________．7、一个四位数4AA1能被3整除，A=________．8、如图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成后的三角形的三个内角的度数比是________或者________．9、如图，把一张三角形的纸如图折叠，面积减少．已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方厘米．10、有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，…，这串数从左开始数第________个分数是．二、选择题：（每题2分，共16分）11、甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）A、甲堆重B、乙堆重C、一样重D、无法判断12、下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（）A、12×7B、13×7C、12×8D、13×813、已知a能整除19，那么a（）A、只能是19B、是1或19C、是19的倍数D、一定是3814、甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）A、不变B、是30C、是0.3D、是30015、小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A、1：2B、1：4C、1：8D、1：1616、下面的方框架中，（）具有不易变形的特性．A、B、C、D、17、在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）A、B、C、D、18、一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A、36平方厘米B、72平方厘米C、108平方厘米D、216平方厘米三、计算题：（共24分）19、计算下列各题，能简算的要简算：(1)69.58﹣17.5+13.42﹣2.5(2)×（×19﹣）(3)+ + +(4)[1﹣（﹣）]÷ ．20、求未知数x的值：(1)：x=15%：0.18(2)x﹣x﹣5=18．四、动手操作题：21、如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．(1)运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？(2)正方形的边长是多少厘米？(3)在图（2）的空格内填入正确的时间．五、应用题：（第1题～第4题每题6分，第5题8分，共32分）22、泰州地区进入高温以来，空调销售火爆，下面是两商场的促销信息：文峰大世界：满500元送80元．五星电器：打八五折销售．“新科”空调两商场的挂牌价均为每台2000元；“格力”空调两商场的挂牌价均为每台2470元．问题：如果你去买空调，在通过计算比较一下，买哪种品牌的空调到哪家商场比较合算？23、两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B 两地之间相距多少千米？24、盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？25、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？26、甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？答案解析部分一、<b >填空题：（每题2</b><b >分，共20</b><b>分）</b>1、【答案】60080；42；0.042；1【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，面积单位间的进率及单位换算，体积、容积进率及单位换算【解析】【解答】解：（1）6公顷80平方米=60080平方米；（2）42毫升=42立方厘米=0.042立方分米（3）80分=时．故答案为：60080，42，0.042，．【分析】（1）把6公顷乘进率10000化成80000平方米再与80平方米相加．（2）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000．（3）低级单位分化高级单位时除以进率60．2、【答案】1988【考点】日期和时间的推算【解析】【解答】解：29﹣24=5（届），4×5=20（年），2008﹣20=1988（年）．答：第24届汉城奥运会是在1988年举办的．故答案为：1988．【分析】要求第24届奥运会是在那年举办，要先求出24届与29届相差几届，根据每4年举办一次，相差几届，就是几个4年，然后用2008减去相差的时间，即得到24届的举办时间．3、【答案】；；；【考点】最简分数【解析】【解答】解：故答案为：、、、．【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9+2，变成，然后约分即可，再把11写成8+3，变成进行约分．4、【答案】12【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】解：18×（1﹣）=18×=12（升）答：这时桶内还有12升水．【分析】把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，说明圆锥占据的体积是里面水的体积的，那桶内的水是原来的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解答即可．5、【答案】正；反【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，所以a：b= （一定）是比值一定；所以a与b成正比例；因为=，所以xy=15×8=120（一定）所以x与y成反比例．故答案为：正，反．【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．6、【答案】9：16【考点】求比值和化简比【解析】【解答】解：红玫瑰：3÷4=0.75（元）黄玫瑰：4÷3=（元）0.75：=（0.75×12）：（×12）=9：16；答：甲、乙两种铅笔的单价的最简整数比是9：16．故答案为：9：16．【分析】根据“总价÷数量=单价”，分别求出红玫瑰与黄玫瑰的单价，再作比化简即可．7、【答案】2或5或8【考点】2、3、5的倍数特征【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8．故答案为：2或5或8．【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A 是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A 等于8可以．8、【答案】1：1：1；1：1：4【考点】图形的拼组【解析】【解答】解：（1）当以长直角边为公共边时，如图它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；（2）当以短直角边时，如图它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．故答案位：1：1：1或者1：1：4．【分析】两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，据此解答．9、【答案】200【考点】简单图形的折叠问题【解析】【解答】解：因为折叠后面积减少，所以阴影部分的面积占三角形纸的面积的：1﹣﹣=，所以角形纸的面积：50÷=200（平方厘米）．答：张三角形纸的面积是200平方厘米．故答案为：200．【分析】根据面积减少，先求出阴影部分面占三角形纸的面积的份数，即1﹣﹣=，然后用阴影部分面积除以所占的份数计算即可得解．10、【答案】111【考点】数列中的规律【解析】【解答】解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+ (21)=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；还有10个分母是11的分数；121﹣10=111；是第111个数．故答案为：111．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．二、<b >选择题：（每题2</b><b >分，共16</b><b>分）</b>11、【答案】D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多．故选：D．【分析】由于不知道这两堆煤的具体重量，所以无法确定哪个剩下的多：如果两堆煤同重1吨，第一堆用去它的，即用了1×= 吨，即两堆煤用的同样多，则剩下的也一样多；如果两堆煤重量多于1吨，第二堆用的就多于吨，则第一堆剩下的多；如果两堆煤重量少于1吨，第二堆的就少于堆，则第二堆剩下的多；据此即可解答．12、【答案】B【考点】数的估算【解析】【解答】解：因为12.98×7.09≈13×7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．故选：B．【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是B．13、【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，因为19=1×19，所以a是1或19．故选：B．【分析】若a÷b=c，a、b、c均是整数，且b≠0，则a能被b、c整除，或者说b、c能整除a．因为a能整除19，所以19÷a的值是一个整数，所以a是1或19．14、【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是30．例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30．故选：B．【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．15、【答案】B【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：小圆面积：πx2大圆面积：π（4x÷2）2=4πx2所以小圆面积与大圆面积比：πx2：4πx2=1：4故选：B．【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr2，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．16、【答案】A【考点】三角形的特性【解析】【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．故选：A．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．17、【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体．故选：B．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．18、【答案】D【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D．【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．三、<b >计算题：（共24</b><b >分）</b>19、【答案】（1）解：69.58﹣17.5+13.42﹣2.5=（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5）=83﹣20=63；（2）解：×（×19﹣）= × ×（19﹣1）= × ×18=9（3）解：+ + += ×（﹣+ ﹣+ ﹣+ ﹣）= ×（﹣）= ×= ；（4）解：[1﹣（﹣）]÷=[1﹣]÷= ÷=1【考点】运算定律与简便运算，分数的四则混合运算【解析】【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；（2）利用乘法分配律简算；（3）把分数拆分简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．20、【答案】（1）解：：x=15%：0.1815%x=0.18×15%x=0.2715%x÷15%=0.27÷15%x=1.8；（2）解：x﹣x﹣5=18x﹣5=18x﹣5+5=18+5x=23x×3=23×3x=69【考点】方程的解和解方程，解比例【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解．四、<b >动手操作题：</b>21、【答案】（1）解：长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米，重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米。