一元一次方程应用——打折
应用一元一次方程——打折销售
6．林涛去文具店买练习本，营业员告诉他：如果超过 10 本，
那么超过 10 本的部分打七折．林涛买了 20 本，结果便宜了 1.8 元，
则原来每本练习本的价格是
元．
7．(2020·山西改编)2020 年 5 月份，太原开展了“活力太原·乐 购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满 600 元立减 128 元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高 50%后 标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家 电消费券后，又付现金 568 元．求该电饭煲的进价．
应用一元一次方程 ——打折销售
知识点 利用一元一次方程解决打折销售问题
1．一件标价为 300 元的棉袄，按七折销售仍可获利 20 元．设
这件棉袄的成本价为 x 元，下面所列方程正确的是( B )
A．300×7－x＝20
B．300×0.7－x＝20
C．300×0.7＝x－20
D．300×7＝x－20
B．盈利 20 元
C．盈利 10 元
D．亏损 20 元
10．为配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种
优惠卡：每张优惠卡售价为 20 元，凭优惠卡购书可享受八折优惠．小
慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭优惠卡付款，结果节省了
10 元．若此次小慧同学不买优惠卡直接购书，则她需付( B )
A．140 元
解：设该电饭煲的进价为 x 元，
则该电饭煲的标价为
元，
该电饭煲的实际售价为
元．
由此，列出方程： 80%×(1＋50%)x－128＝568 ．
解得 x＝ 580 ．
80%×(1＋50%)x
答：该电饭煲的进价为 580 元．
8．(2021·陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时， 按这种服装每件标价的八折销售 10 件的销售额，与按这种服装每件 的标价降低 30 元销售 11 件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
一元一次方程的应用——打折销售教学设计
应用一元一次方程——打折销售教学内容应用一元一次方程——打折销售教学目标1.分析实际问题中关于打折销售的数量关系，建立方程解决问题。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
教学重难点本节的重难点在与让学生在针对实际生活中的打折问题中，运用方程来解决，引导学生发现问题中的变量，以及根据变量来确定等量关系。
教学过程设计本节进一步让学生熟悉用方程解决实际问题的步骤和方法，选择的问题是销售问题，等量关系不再那么直接，需要结合具体问题寻找。
“打折销售”虽是生活中的常见现象，但学生这方面的经验不一定很多。
因此，学习本节内容之前，教师可提前一周布置学生去商场进行调查，了解商品打折的有关情况，以及商品利润等有关知识，这样既为本课的学习积累丰富的感性经验，又为课后练习打下坚实的基础，同时培养学生走向社会，适应社会的能力。
本节课开始播放了一些商家打折的图片，来引入本节课的主题。
学生在探索销售打折类的问题中，一般需要涉及成本、售价、标价、利润、利润率，他们之间的等量关系：利润=售价—成本，%100⨯=成本利润利润率往往是我们建立等量关系的关键。
通过本例题，教学过程中，教师引导学生发现其中的变量，并且根据变量构建等量关系：利润=售价—成本，通过小组探究的方式，让学生学会利用等量关系，建立数学模型来解决实际生活中，我们面临的问题，在教学时，我们可以让学生在读懂题意的基础上思考：本例中涉及那些量，那些是已知量，那些是未知量？这些量具有怎么样的等量关系？我们怎么样来设置未知数呢？在本节课的最后，教师一定需要对本节课的知识进行深华，本节课我们的经历了从实际问题中抽象出数学问题，并通过分析其中的已知量、未知量、等量关系来构建方程。
目标检测设计：1．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）．A ．不盈不亏B ．盈利10元C ．亏损10元D ．盈利50元 2．某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A ．()150%90%135x +⨯=B ．()150%90%135x x +⨯=-C ．()150%90%135x +⨯=D ．()150%90%135x x +⨯=-3．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响．地摊经济是就业岗位的重要来源．小李把一件标价60元的T 恤衫，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．600.810x ⨯-=B ．60810x ⨯-=C ．600.810x ⨯=-D ．60810x ⨯=-4.请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，鸭有多少请算清．根据诗的内容，设共有x只鸭子，可列方程：________________，得合并同类项，得________，两边乘________，得x ________．5.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是______元.6.某服装每件进价为150元，由于换季滞销，若按标价打九折后，再降价6元销售，仍获利10%，则该服装每件的标价为________元．7.某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？8．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.。
列一元一次方程解应用题——打折问题
①满300减100就是花200元买300元的商品； ②满300送120元赠券就是花300元买420元的商品； ③全场七五折就是售价是定价的百分之七十五。
解：若到新世界商场购买，因为满300减100，现统一 标价368元，那么实付300－100＋68＝268（元）。 折扣：268÷368＝73%。
若到国泰商场购买，因为满300送120元（赠券）， 限送240元，现统一标价368元，那么实付368元，同 时获得120元的赠券。折扣：368÷488＝75%。
比如去看电影，越是热门的电影票价越高，打折的通常是普通的 电影；
有些情况恰恰相反，比如CD和书籍，越是畅销的可能折扣越 高。这是为什么呢？
其实要采取哪种折扣策略，要看最终是否会影响收益。当提
高价格并不会减少顾客的消费行为时，他们就没有必要采取打折 的行动。
电影院的座位是固定的，热销的电影人们都愿意先睹为快， 即使提高了售价，大家也愿意观看。
买200元的服装一般应在 120元～160元之间还价。
• 进价、标价、售价、利润、利润率 • 本金、利息、本息和、年利率、存期、 • 税率、税费
（1）个体服装商店若以高出进价的50%要价，
你应怎样还价？
解：设该服装的进价为X元，
则标价为X（1+ 50 %）元； 销售价为1.5X元； 由题意，列出方程： 1.5X=200， 解方程，得X=400/3， 从而，最低价为 （400/3）×（1+20 %） =160（元）
（2）个体服装商店若以高出进价的100% 要价，你应怎样还价？
我们通过市场调查，运用所学知识揭开了商品打 折营销的 秘密。下面就来听听、看看孩子们是如何揭开面纱的？
活动检测1
• 新世界商场满300减100元，上不封顶； • 国泰商场满300送120元（赠券），限送240
《应用一元一次方程—打折销售》一元一次方程PPT课件
综合能力提升练
拓展探究突破练
-3-
3.小明和小丽需购买同一本经典名著书,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需要
另外花10元的快递费,结果小丽比小明少花了2元钱,求这本经典名著的定价是多少?若设这
本经典名著的定价为x元,则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
答:小红购买跳绳11根.
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-13-
14.今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动,活动规则如下:
①购物不超过100元不给优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500
元的,其中500元部分打9折,超过500元部分打8折.
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
解:( 1 )200×0.9=180( 元 ).
( 2 )因为500×0.9=450( 元 ),490>450,所以第2次购物超过500元.
设第2次购物商品的总价是x元.依题意,得
500×0.9+0.8( x-500 )=490,
解得x=550,则550-490=60.
第五章 一元一次方程
应用一元一次方程——打折销售
第五章
5.4 应用一元一次方程——打折销售
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-2-
知识点1 销售中的盈亏问题
1.某商店出售一批服装,每件售价为150元,可获利20%,求这种服装的成本价.设这种服装的
成本价为x元,则可得方程为( C )
应用一元一次方程——打折销售++课件+北师大版七年级数学上册
答——注意单位名称．
课堂小结
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成 本、标价、售价、打折、利润、利润率,等概念的含 义.
2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)仔细审题.
(2)找等量关系.
(3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步 骤是什么.
解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27（元）。
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得：y ·（1－25%）=135
解这个方程，得：y=180。 则第二件衣服亏损：180－135=45 （总元体）上约亏损了：45－27=18（元）
因此，总体上约亏损了：18元。
思维拓展
例3 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售 仍获得20%的利润，求商店在定价时的期望 利润百分率？（原定价时的利润率）
仔细 审题！
[分析]：若设每件衣服的成本价为x元, 那么每件衣服标价为_(_1_+_4_0_%_)_x__元； 每件衣服的实际售价为_(_1_+4_0_%__) _·x_·_8_0_%__元； 每件衣服的利润为__(1_+_4_0_%__) _·x_·_8_0%__－__x__元。
由此，列出的方程_(_1_+_4_0_%_)_·_x_·8_0_%__－_x_=_1_5__
想一想
王洁做服装生意。她进了一批运动衫， 每件进价80元，卖出时每件100元。请问一 件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？
进价：80元 售价：100元
利润：（100 – 80）元 = 20元
利润率： 20 ×100% = 25%
80
北师大版数学七年级上册5.4 《应用一元一次方程——打折销售》优质课件
4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
《应用一元一次方程——打折销售》课件北师大版数学七年级上册
4 应用一元一次方程
打折销售
学习目标
1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率
打
等这些基本量之间关系.
折
2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，利用一元一 次方程解决商品销售中的实际问题.
销
3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值，
售
经典名著的定价为x元，则可列方程为 0.9x-2=0.8x+10 .
4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价 的5折出售将亏本20元，而按标价的8折出售将赚40元.为了保 证不亏本，最少要打 6 折.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
随堂练习
抢答
5.岚岚去文具店买练习本，营业员告知她若所购买练习本超 过10本，则超过10本的部分按七折优惠.岚岚买了20本，结 果便宜了1.8元，你知道本来每本的价格是多少吗?
解方程，得x= 125 .
因此每件服装的成本价是 125 元.
实际售价-成本价
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
典型例题
例1 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品 的原价是多少?
分析：利润率＝
利润 成本
×100%＝
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
80%x 1800 =10% 1800
解这个方程，得x＝2475.
售价 - 进价 进价 100%
因此，这种商品的原价为2475元.
知识回顾 典例探究 方法归纳 巩固练习 课堂小结 布置作业
典型例题
应用一元一次方程——打折销售专项练习
应用一元一次方程——打折销售问题专项练习(基础练习)核心公式：利润=售价-进价利润率=（售价-进价）÷进价×100% 变形公式：利润率×进价=售价-进价一．选择题填空题1.小明买了一个书包，打9折后售价是45元，则原价是_______2.某件商品的进价为100元，售价为150元，则利润为____元，利润率为____3.一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的9折出售，每件还能盈利（）A.8元B.15元C.12.5元D.108元4.元旦期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，设它的成本是x元，则下列方程正确的是（）A.2200×80%-x=160B.2200-x=160C.2200-x=160×80%D.x-2200×80%=1605.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______.6.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上商品按220元销售，可获利10%，则这件商品的进价为（）A.240元B.200元C.160元D.120元7.某书店把一本新书按照标价的8折出售，仍获利20%，若这本书的进价为22元，则标价为（）A.31元B.32元C.33元D.35元8.一件衣服的标价为132元，若以9折出售，仍可以获利10%，则这件衣服的进价为（）A.106元B.105元C.118元D.108元9.文具店老板以每个144元的价格出卖两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A.不亏不赚B.亏损12元C.盈利8元D.亏损8元10.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出了两件上衣，售价都是135元，，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，这次买卖中他（）A.赔9元B.赚9元C.赔18元D.赚18元11.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这件商店（）A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元12.某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，这种商品的进价为______.13.图中是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）ArrayA.22元B.23元C.24元D.26元14.商场某商品的进价为1600元，原标价为2200元，现因市场原因对此商品进行调价，使商品的利润保持10%，那么需要在原标价的基础上打_____折。
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》说课稿
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。
教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。
但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。
通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。
3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。
《应用一元一次方程——打折销售》练习题
7．(4 分)(2016· 牡丹江)某商品的进价为每件 100 元，按标价打八 折售出后每件可获利 20 元，则该商品的标价为每件_____ 150元． 8．(4 分)某商场的老板销售一种商品，他要以不低于 20%的利润 才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价．若
120 元时商店老板才 你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价______
一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 10．某种商品的进价为 1 000 元，出售时的标价为 1 500 元，后来 由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则 至少可打( B ) A．6 折 B．7 折 C．8 折 D．9 折
11．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以 135 元出 售，若以成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买 卖中他( C ) A．不赚不赔 B．赚 9 元 C．赔 18 元 D．赚 18 元
能出售．
9． (8 分)甲、 乙两件服装的成本共 500 元， 商店老板为获取利润， 决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价．在实际 出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
解：设甲服装的成本是 x 元，则乙服装的成本是(500－x)元，根 据题意，得 90%(1＋50%)x＋90%(500－x)(1＋40%)＝500＋157.解得 x＝300.所以乙服装的成本是 500－300＝200(元)．答：甲、乙两件服装 的成本分别为 300 元、200 元
2．(4 分)一种商品进价为 60 元，为获取 20%的利润，该商品的售 价应为____ 72元． 3．(4 分)一套运动装标价 200 元，按标价的 8 折销售，则这套运
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一元一次方程应用——打折销售问题
1、（1）原价100元的商品打8折后的价格为_________元；
（2）原价为100元的商品提价40%后的价格为__________元；
（3）进价为100元的商品以150元的价格卖出，利润是_________元，利率是_________.
2.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价
为270元，这种服装成本价是多少元？
3.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，
结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？
4.某件商品9折降价销售后每件商品售价为90元,则该商品每件的利润
为多少元？
5.某商场上衣按标价进行打9折销售，顾客需付款270元。已知每件上
衣的进价成本为标价的60%，求每件上衣的利润为多少元？
6.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九
折销售之后，再减价40元销售，每件商品仍可获利10%，此商品的进价
为多少元？．
7.如果某商品每件售价500元，换季进行打8.5折销售，仍可获得每件
的利润率为15%，求此每件商品的成本为多少？
8. 超市购进某家电时每件为2500元，商品标价按在每件家电的成本价
上再增加500元。为了促进销售，商家再按标价打9折销售，问此时每
件家电能获得的利润率是多少？
8.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，
按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每
件多少元？
9．商店出售某种日常用品，每件可盈利10元，为了增加竞争力，打8
折销售，结果每件亏损了1元，求该用品的进价是每件多少元？
10.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为
20%，则此商品是按几折销售的？
11.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不
亏？
12.某商品按标价销售，每件可获得利润30元。每件打9折销售获得的
利润与按标价降价10元销售获得的利润相等，求该商品的进价和标价
分别为多少？