大学物理讲稿(第4章流体力学)第二节
第4章 流体力学
§4.2 理想流体的流动
一、连续性方程
在一个流管中任意取两个与流管垂直的截面s 1和s 2 (如图4.2).设流体在这两个截面处的速度分别是21υυ和.则在单位时间内流过截面s 1和s 2的体积应分别等于2211υυs s 和.对于作稳定流动的理想流体
来说,在同样的时间内流过两截面的流体体
积应该是相等的.由此得:
22112211υ=υ→∆υ=∆υS S t S t S (4.3)
这就是说,不可压缩的流体在管中作稳
定流动时,流体流动的速度υ和管的横截面积s 成反比,粗处流速较慢,细处流速较快.式(4.3)称为流体的连续性方程.这一关系对任何垂直于流管的截面都成立.式(4.3)表明:理想流体作稳定流动时,流管的任一截面与该处流速的乘积为一恒量. s υ表示单位时间流过任一截面的流体体积,称为流量.单位为米3／秒.(4.3)式表示"沿一流管,流量守恒".这一关系称为连续性原理.
理想流体是不可压缩的,流管内各处的密度是相同的.
所以 2211υρ=υρS S (4.4)
即单位时间内流过流管中任何截面的流体质量都相同.进入截面s 1的流体质量等于由截面s 2流出的流体质量.所以式(4.4)表示的是流体动力学中的质量守恒定律 .
二、伯努利方程
伯努利方程式是流体动力学中一个重要的基本规律,用处很广,本质上它是质点组的功能原理在流体流动中的应
用.当流体由左向右作稳定流动时,取
一细流管,将其中的XY 这一流体块作
为我们研究对象如图 4.6(a)所示.设
流体在X 处的截面为s 1,压强为P 1,速
度为1υ，高度(距参考面)为h 1;在Y
处的截面积为s 2,压强为P 2,速度为2υ,
高度为h 2.经过很短的一段时间t ∆后,此段流体的位置由XY 移到了 ''Y X ，如图
4.6(b)所示,实际情况是截面s 1前进了距离1l ∆,截面s 2前进了2l ∆.在0t →∆的情况下, 01→∆l , 02→∆l .可以认为在这样微小距离内1υ和作用于s 1上的压强P 1是不变的; 2υ和作用于s 2上的压强P 2也是不变的,高度亦为h 1、h 2.同时设想s 1和s 2面积都未变,而且作用于它们上的压强是均匀的.让我们来分析一下在这段时间内各种力对这段流体所作的功以及由此而引起的能量变化.
对这段流体做功的一种外力就是段外流体对它的压力,在图上用21F F 和表示,则外力所作的净功应为：
V P V P t S P t S P l F l F W 212221112211-=∆υ-∆υ=∆-∆= (4.5)
根据功能原理,外力对这段流体系统所作的净功,应等于这段流体机械能的增量.即 P k E E W ∆+∆= (4.6)
仔细分析一下流动过程中所发生的变化可知,过程前后X '与Y 之间的流体状态并未出现任何变化.变化仅仅是表现在截面X 与X '之间流体的消失和截面Y 和Y '之间流体的出现.显然,这两部分流体的质量是相等的.以m 表示这一质量,则此段流体的动能和势能的增量分别为
1221222
121mgh mgh E m m E P k -=∆υ-υ=∆, )()(122122212
121mgh mgh m m V P V P -+υ-υ=-于是就有 22
2212112
121mgh m V P mgh m V P +υ+=+υ+即
(4.7) 式中V m /=ρ是液体的密度.因为X 和Y 这两个截面是在流管上任意选取的,可见对同一流管的任一截面来说,均有
(4.8) 式(4.7)和(4.8)称为伯努利方程式,它说明理想流体在流管中作稳定流动时,每单位体积的动能和重力势能以及该点的压强之和是一常量.
伯努利方程在水利、造船、化工、航空等部门有着广泛的应用.在工程上伯努利方程常写成
常数=+υ+ρh g
g P 22
(4.9) 上式左端三项依次称为压力头、速度头、和高度头,三项之和称为总头.于是式(4.9)说明“沿一流线,总头守恒”.
很明显,式(4.8)中压强P 与单位体积的动能以及单位体积的重力势能gh ρ的量纲是相同的.从能量的观点出发,有时把称为单位体积的压强能.这样以来,伯努利方程的意义就成为理想流体在流管中作稳定流动时,流管中各点单位体积的压强能、动能与重力势能之和保持不变.具有能量守恒的性质.
应用伯努利方程式时应注意以下几点：
(1) 取一流线,在适当地方取两个点,在这两个点的V 、h 、P 或为已知或为所求,根据(4.7)式可列出方程.
(2) 在许多问题中,伯努利方程式常和连续性方程联合使用,这样便有两个方程式,可解两个未知数.
(3) 方程中的压强P 是流动流体中的压强,不是静止流体中的压强,不能用静止流体中的公式求解.除与大气接触处压强近似为大气压外,在一般情况下,P 是未知数,要用伯努利方程去求.
(4) 为了能正确使用这个规律,再次强调,应用伯努利方程式时,必须同时满足三个条件：理想流体,稳定流动,同一流线.
三、伯努利方程式的应用
1.水平管
在许多问题中,流体常在水平或接近水平的管子中流动.这时, 21h h =,式(4.7)变为
)(212222112
121h h P P =υρ+=υρ+ 从这一公式可以得出:在水平管中流动的流体,流速小处压强大,流速大处压强小的结论.如图4.7所示.这个结论和连续性原理:截面积大处速度小,截面积小处速度大联合使用,可定性说明许多问题.例如,空吸作用、水流抽气机、喷雾器等都是根据这一原理制成的.
2. 流速计
如图4.8所示,a 、b 两管并排平行放置,小孔c 在a 管的侧面,流体平行于管孔流过,这时液体在直管中上升高度为h 1;在b 管中小孔d 在管的一端,正对准流动方向,进入管内的流粒被阻止,形成流速为零的"滞止区",这时液体在管中的高度就比a 管高,设为h 2,令P 1、P 2分别为h 1、h 2与
对应点处的压强,根据伯努利方程有
2222112121υρ+=υρ+P P 2122
1υρ=-→P P gh P P 'ρ=-12而
ρ
ρ=υgh '2从而得： 在流体力学中,经常用液柱或流体柱高度(高度差)来表示压强(压强差)的大小.所以上式就可表示为
gh 2
1212'ρ=υρ=-P P 若表示压强差的流体与管中流体相同,则gh 2=υ,若两者不同,则ρ
ρ=υgh '2.因此,用液柱高度表示流体压强时,必须注意二者相同与否. 作业(P94)：4.5
流体力学 2章讲稿
第二章 流体运动学 只研究流体运动, 不涉及力、质量等与动力学有关的物理量。 §2.1 流体运动的描述 两种研究方法: (1)拉格朗日(Lagrange)法: 以流场中质点或质点系为研究对象, 从而进一步研究整个流体。理论力学中使用的质点系力学方法，难测量，不适用于实用理论研究。 (2)欧拉(Euler)法: 将流过空间的流体物理参数赋予各空间点（构成流场），以空间各点为研究对象，研究其物理参数随时间t ，位置（x ，y ，z ）的变化规律。 易实验研究，流体力学的主要研究方法。 两种研究方法得到的结论形式不同，但结论的物理相同。可通过一定公式转换。 1. 拉格朗日法有关结论 质点： r=r （t ） dt d r V = dt d dt d V r a = =2 2 x=x （t ） dt dx u = 2 2 dt x d a x = y=y （t ） dt dy v = 2 2dt y d a y = p=p （t ） T=T （t ） .. .. .. .. .. .. .. .. 质点系：x=x （t,a,b,c ） p=p （t,a,b,c ） T=T （t,a,b,c ） .. .. .. .. .. .. .. .. (a, b, c)是质点系各质点在t ＝t 0时刻的坐标。(a, b, c)不同值表不同质点 2. 欧拉法物理量应是时间t 和空间点坐标x, y,z 的函数 u ＝u(x, y, z, t) p ＝p(x, y, z, t) T ＝T(x, y, z, t) 3. 流体质点的随体导数！！ 流体质点的随体导数：流体质点物理参数对于时间的变化率。简称为质点导数。 例：质点速度的随体导数（加速度） dt d V 质点分速度的随体导数 dt du
大学物理力学讲义
大学物理力学讲义 大学物理力学是物理学的一个重要分支，它研究的是自然界中物体运动和力学现象的规律。在本文中，我们将从以下几个方面介绍大学物理力学的核心内容。 首先，我们将学习牛顿三定律。这是力学的基础，也是后续学习的基础。牛顿第一定律指出，在没有外力作用的情况下，物体会保持其匀速直线运动的状态。第二定律则描述了物体在受到外力作用时加速度与力之间的关系。第三定律则指出，对于相互作用力，大小相等且方向相反。 接下来，我们将探讨动量和冲量。动量是物体的质量和速度的乘积，而冲量则是力和时间的乘积。这两个概念在理解物体碰撞和打击等动态过程中的变化非常重要。 然后，我们将研究物体的角动量。它是物体的质量和其位置矢量与速度的乘积，描述了物体绕轴转动的性质。在理解物体的旋滚和进动等复杂运动中，角动量是非常重要的。 最后，我们将学习能量。能量是物体运动状态的函数，描述了物体在不同运动状态下的总能量情况。在保守力场中，能量是守恒的，即物体在运动过程中总能量保持不变。 在本文的最后，我们将通过一些例题来加深对大学物理力学知识的理
解和掌握。这些例题将涵盖各种力学现象和问题，从简单的质点运动到复杂的刚体和弹性体运动。通过这些例题的学习，读者可以更好地掌握大学物理力学的基本概念和方法。 总之，大学物理力学是物理学的一个重要分支，它研究的是自然界中物体运动和力学现象的规律。本文将从牛顿三定律、动量、冲量、角动量和能量等方面进行介绍，并通过例题加深对力学知识的理解和掌握。 大学物理力学习题 大学物理力学习题解析 大学物理是许多自然科学专业的一门重要基础课程，而力学作为物理学的基础部分，具有举足轻重的地位。在大学物理课程中，力学习题不仅帮助学生加深对力学基本概念和公式的理解，还锻炼了学生的解题技巧和分析问题的能力。本文将通过一些典型的大学物理力学习题，解析解题方法，探讨解题技巧。 首先，我们需要了解大学物理力学的基本内容，包括牛顿三定律、动量定理、动能定理、万有引力定律等。这些基本理论为解决各种力学问题提供了依据。在解决力学习题时，我们需要根据题目信息，选择合适的解题方法和公式。 例如，对于质点的平衡问题，我们需要根据牛顿第三定律，通过受力
流体力学第二章流体静力学
流体力学第二章流体静力学 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（流体力学第二章流体静力学）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为流体力学第二章流体静力学的全部内容。
第二章 流体静力学 1º 研究任务：流体在静止状态下的平衡规律及其应用。根据平衡条件研究静止状态下压力的分布规律，进而确定静止流体作用在各种表面的总压力大小、方向、作用点. 2º 静止：是一个相对的概念，流体质点对建立的坐标系没有相对运动。 ① 绝对静止：流体整体相对于地球没有相对运动。 ② 相对静止：流体整体（如装在容器中）对地球有相对运动，但液体各部分之间没有相对运动。 共同点：不体现粘性,无切应力 3º 适用范围：理想流体、实际流体 4º 主要内容: 流体平衡微分方程式 静力学基本方程式（重点) 等压面方程(测压计） 作用于平面和曲面上的力（难点) 重力 压力 重力 直线惯性力 压力 质量力 质量力 重力 离心惯性力 压力 重力 压力
第一节 流体静压强及其特性 一、 基本概念 1、 流体静压强:静止流体作用在单位面积上的力。 设微小面积上的总压力为，则 平均静压强： 点静压强： 即流体单位面积上所受的垂直于该表面上的力。 单位：N/m 2 (Pa) 2、 总压力：作用于某一面上的总的静压力.P 单位：N (牛） 3、流体静压强单位: 国际单位：N/m 2 ＝Pa 物理单位：dyn/cm 2 1N=105dyn ，1Pa=10 dyn/cm 2 工程单位:kgf/m 2 混合单位：1kgf/cm 2 = 1at (工程大气压) ≠ 1atm (标准大气压） 1 at=1 kgf/cm 2 =9。8×104Pa=10m 水柱 1atm ＝1.013×105Pa ＝10。3 m 水柱 二、 流体静压强特性 1、 静压强作用方向永远沿着作用面内法线方向--方向特性。 （垂直并指向作用面） 证明： 反证法证明之。 有一静止流体微团，用任意平面将其切割为两部分，取阴影部分为隔离体.设切割面 上任一点m 处静压强方向不是内法线方向，则它可分解为和切应力。而静止流体既不能承受切应力，也不能承受拉应力,如果有拉应力或切应力存在,将破坏平衡，这与静止的前提不符.所以静压强的方向只能是沿着作用面内法线方向。 p A ∆P ∆A P p ∆∆=A P p A ∆∆=→∆lim 0n p τp ΔP ΔA
(完整版)流体力学
第1章绪论 一、概念 在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来） 宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级 假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸 作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小 Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比 Ev=1/Kt体积弹性模量越大，流体可压缩性越小 等温Ev=p 等嫡Ev=kpk二Cp/Cv
作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变 Ev=dp/（dp/p）（低速流动气体不可压缩） 流体抵抗剪切变形的一种属性 动力粘度：|1,单位速度梯度下的切应力U=T/（dv/dy） 运动粘度：V,动力粘度与密度之比，v=u/p V=|!=0的流体 T=+-|idv/dy（T大于零）、T=^V/8切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体 质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力 表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力 二、计算 1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动. 第2章流体静力学 一、概念
流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关 微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡 欧拉方程=0流体平衡微分方程 重力场下的简化：dp二一pdW二一pgdz 不可压缩流体静压强基本公式z+p/pg二C 不可压缩流体静压强分布规律p=p0+pgh 平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点 4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小 记示压强：比当地大气压大多少的压强 真空压强：比当地大气压小多少的压强 绝对压强二当地大气压+表压表压二绝对压强一当地大气压 真空压强=当地大气压-绝对压强 单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被
大学物理讲稿(第4章流体力学)第二节
第4章 流体力学 §4.2 理想流体的流动 一、连续性方程 在一个流管中任意取两个与流管垂直的截面s 1和s 2 (如图4.2).设流体在这两个截面处的速度分别是21υυ和.则在单位时间内流过截面s 1和s 2的体积应分别等于2211υυs s 和.对于作稳定流动的理想流体 来说,在同样的时间内流过两截面的流体体 积应该是相等的.由此得: 22112211υ=υ→∆υ=∆υS S t S t S (4.3) 这就是说,不可压缩的流体在管中作稳 定流动时,流体流动的速度υ和管的横截面积s 成反比,粗处流速较慢,细处流速较快.式(4.3)称为流体的连续性方程.这一关系对任何垂直于流管的截面都成立.式(4.3)表明:理想流体作稳定流动时,流管的任一截面与该处流速的乘积为一恒量. s υ表示单位时间流过任一截面的流体体积,称为流量.单位为米3／秒.(4.3)式表示"沿一流管,流量守恒".这一关系称为连续性原理. 理想流体是不可压缩的,流管内各处的密度是相同的. 所以 2211υρ=υρS S (4.4) 即单位时间内流过流管中任何截面的流体质量都相同.进入截面s 1的流体质量等于由截面s 2流出的流体质量.所以式(4.4)表示的是流体动力学中的质量守恒定律 . 二、伯努利方程 伯努利方程式是流体动力学中一个重要的基本规律,用处很广,本质上它是质点组的功能原理在流体流动中的应 用.当流体由左向右作稳定流动时,取 一细流管,将其中的XY 这一流体块作 为我们研究对象如图 4.6(a)所示.设 流体在X 处的截面为s 1,压强为P 1,速 度为1υ，高度(距参考面)为h 1;在Y 处的截面积为s 2,压强为P 2,速度为2υ,
液体流体力学基础
液体流体力学基础----4f449400-7161-11ec-a880-7cb59b590d7d 液压流体力学基础 液压传动与液体一起工作 教学要求重点难点重点难点本章目录本章目录 因此，了解液体的物理性质，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，对于正确理解液压传动的基本原理，合理设计和使用液压系统是非常必要的。 液压传动是以液体作为工作介质进行能量的传递。1、了解液体的物理性质，静压特性、方程、传递规律，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，掌握静力学基本方程、压力表达式和结论；2、了解流动液体特性、传递规律，掌握动力学三大方程、流量和结论；3、了解流量公式、特点、两种现象产生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象的危害及消除。 返回本章的上一页和下一页 �液压油的粘性和粘度�粘温特性�静压特性�压力形成�静力学基本方程�流量与流速的关系，三大方程的形式及物理意义 返回本章的上一页和下一页 第一节液体的物理性质第二节流体静力学基础第三节流体动力学基础第四节液体流动时的液力损失第五节液体流经小孔和缝隙的流量第六节液压冲击和空穴现象 返回本章的上一页和下一页 第一节液体的物理性质 •流体的密度和重力•液体的压缩性•液体的粘度和粘度•液压油的要求•液压油的类型和选择•液压油的污染和控制 返回本章返回本节上一页下一页 流体的密度和重力 m液体的密度：ρ=v 液压油的密度约为900kg/m3 g液体的重度：γ=v 液压油的重力为8800n/m3。重力和密度之间的关系：
上一页下一页 液体的可压缩性 液体的弹性模量k ∆P−∆f/a−∆主键=−==∆v/v∆洛杉矶/洛杉矶∆信用证 液体产生单位体积相对压缩量所需的压力增量液压油弹性模量为k=(1.4-2.0)x109pa 等效（常用）弹性模量为k'=(1.4-2.0)x109pa 返回本章返回上一页本节下一页 液体的粘性和粘度 当液体在外力作用下流动时，液体分子之间的内聚力（内耗）会阻碍其相对运动。 内摩擦力内摩擦应力 达夫=μady duτ=µdy 返回本节的上一页或下一页 度量液体粘性大小的物理量。动力粘度单位速度梯度上的内摩擦力;是表征液体粘性的内摩擦系数。 杜迪 单位：pas 运动粘度与动粘度和密度之比没有明确的物理意义，但它是工程实践中常用的一个物理量。 返回本章返回本节 单位：平方米/秒，立方厘米/秒=106立方厘米 上一页下一页 对于同一介质，新旧运动粘度等级之间的比较如下表所示： n10060 n15080
流体力学
目录 上篇流体力学第一章绪论 第一节流体力学的任务及其应用 第二节流体的主要物理性质 第三节流体的主要力学模型 第四节作用在流体上的力 第二章流体静力学 第一节流体静压强及其特性 第二节流体静压强的计算 第三节压强的测量 第四节作用于平面上的液体总压力 第五节作用于曲面上的液体压力 第三章一元流体动力学 第一节液体运动的基本概念 第二节恒定流连续性方程 第三节恒定流能量方程 第四节恒定流能量方程的应用 第五节气流的能量方程 第六节动量方程
第四章流动形态与能量损失 第一节液体运动的两种形态——层流与紊流 第二节能量损失的两种形式 第三节沿程损失与切应力的关系——均匀流基本方程 第四节圆管层流的沿程损失计算 第五节紊流运动 第六节紊流的沿程损失计算 第七节非圆路内的沿程损失 第八节局部水头损失 第八章绕流运动概述 第一节附面层的概念 第二节绕流阻力与升力 下篇泵与风机 第九章离心式泵与风机的构造 第一节泵与风机的分类和应用 第二节离心式泵与风机的基本构造、工作原理和性能参数第三节离心式泵装置与扬程计算 第十章离心式泵与风机的理论基础 第一节欧拉方程 第二节泵与风机的理论性能曲线 第三节泵与风机的实际性能曲线
第四节相似律与比转数 第五节相似律的实际应用 第十一章离心式泵与风机的运行分析 第一节管路性能曲线及工作点 第二节泵或风机的联合工作 第三节离心式泵与风机的工矿调节 第十二章泵与风机的安装与选择 第一节泵的气蚀与安装高度 第二节风机的通用性能曲线与选择性能曲线 第三节离心式泵与风机的选择 第四节泵与风机常见故障的分析与排除
上篇流体力学 第一章绪论 第一节流体力学的任务及其应用 流体力学是研究流体的平衡和机械运动的力学规律及其在工程实践中应用的一门技术学科。 力学：受到微小剪切力作用都能连续变形。 它研究的对象是流体（包括液体和气体）。 流体力学按其研究的方法及特点的不同分为：理论流体力学（古典流体力学）和实验流体力学（工程流体力学）。 理论流体力学偏重于用数学工具进行理论研究，追求问题的严密性和精确性； 实验流体力学着重于实际工程中的流体力学问题，其研究方法是理论计算与实验并重， 流体静力学：研究静止流体中压强的分布规律以及流体对固体壁面的压力等问题； 流体动力学：研究运动流体运动参数的变化规律及与固体边界的相互作用等问题。 流体静力学分为绝对静止和相对平衡；流体动力学分为液体动力学和气体动力学。 第二节流体的主要物理性质
流体力学概念总结
第一章绪论 1.工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观的 平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。 第二章流体的主要物理性质 1. ★流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体。 2. ★流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。 3. ★连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是： 1）由无数连续分布、彼此无间隙地； 2）占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。 4.密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以P表示。 5.重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以Y表示。 6.比体积：密度的倒数称为比体积，以u表示。它表示单位质量流体所占有的体积。 7.流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。 8. ★流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。 9. ★流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。 10.可压缩流体：P随T和p变化量很大，不可视为常量。 11.不可压缩流体：P随T和p变化量很小，可视为常量。 12. ★流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。 13.牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化 （即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。 14.非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随du/d n而变化，否则称为 非牛顿流体。 15.动力粘度口：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的大 小。 16.运动粘度v :在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以v表示。 17.实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体）， 18.理想流体：就是假想的没有粘性（口= 0）的流体 第三章流体静力学 1. ★流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。 2. ★绝对静止：流体对地球无相对运动，也称为重力场中的流体平衡。 3. ★相对平衡：流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相对 运动，这种静止或叫流体的相对静止★:体积力：作用于流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比的力。在均质流体中，质量力与受作用流体的体积成正比，因此又叫。 4. ★表面力：表面力是作用于被研究流体的外表面上，其大小与表面积成正比的力。 5. ★压强：在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为压强。 6.等压面：在静止流体中，由压强相等的点所组成的面。
《流体力学》课程教学大纲
《流体力学》教学大纲 课程编码：632015课程名称：流体力学 英文名称：Fluid Mechanics开课学期：4 学时/学分：32/2 (其中实验学时：课内4学时，课外2学时)课程类型：必修课 开课专业：建设工程学院勘查工程专业、建筑工程专业、卓越工程师班选用教材：于萍主编.《工程流体力学》，科学出版社2011年3月第二版。 主要参考书： 1、张也影主编.《流体力学》，高等教育出版社1998年第二版。 2、孔珑主编.《工程流体力学》，北京大学出版社1982年版。 3、归柯庭等编.工程流体力学科学出版社2()05年版。 4、李诗久：《工程流体力学》，机械工业出版社1989年版。 5.、A. J. Ward-Smith ： ^Internal Fluid Flow》，1980 版一、课程性质、目的与任务 工程流体力学是动力、能源、航空、环境、暖通、机械、力学、勘探等专业的重要专业基础课。通过系统学习流体的力学性质、流体力学的基本概念和观点、基础理论和常用分析方法、有关的工程应用知识等；在实验能力、运算能力和抽象思维能力方面受到进一步严格的训练，培养学生具有对简单流体力学问题的分析和求解能力；掌握一定的实验技能，学会应用基本规律来处理和解决实际问题。为今后学习专业课程,从事相关的工程技术和科学研究工作打下坚实基础。 流体力学学科既是基础学科，又是用途广泛的应用学科，在教学过程中要综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进行机械工程技术人员所需的基本训练，为学生进一步学习有关专业课程和有目的从事机械设计
工作打下基础。 二、教学基本要求 通过本课程的学习，学生应到达以下基本要求： 1、掌握流体力学的基本概念、基本规律、基本的计算方法。 2、能推导一些基本公式和方程，明确方程的物理意义。 3、能独立完成基本的实验操作，通过实验，学会熟练运用基本公式。 4、具有分析实验数据和编写实验报告的能力。 5、通过研究型实验工程，使学生初步具有一定的创新能力。 三、各章节内容及学时分配第一章绪论及流体的主要物理性质（2学时） 教学目的与要求 了解流体力学的任务、与科学及工程技术的关系、在推动社会开展中的作用；了解流体力学的研究方法。 通过对流体的物理性质的学习，使学生对流体力学的基本概念、流体的主要物理特性有基本了解。 教学内容 第一节绪论、连续介质的概念、流体的密度、流体的粘性 一、粘性产生的原因 二、牛顿内摩擦定律 第二节相关概念 一、理想流体 二、流体的膨胀性与压缩性
流体力学讲义 第二章 流体静力学资料
第二章流体静力学 作用在流体上的力有面积力与质量力。静止流体中，面积力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。 第一节作用于流体上的力 一、分类 1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。 2.按作用方式分：质量力和面积力。 二、质量力 1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（N）。 2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。 (2-1) 单位质量力的单位：m/s2 ，与加速度单位一致。 最常见的质量力有：重力、惯性力。 问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？ A. f水
流体力学和传热学
流体力学和传热学 《流体力学和传热学》 第一章流体力学 1.1 流体介质 流体（Fluid）是指可用来描述物质在物理状态机制上发生变形，具有形状改变能力的物质类型。它们包括液体（Liquid）和气体（Gas），可以根据它们的性质将它们分为静力学流体 （ statically fluids）和动力学流体（dynamic fluids）。 1.2 流体流动 流体力学研究的基础内容是流体流动，它是物质在物理空间内的连续改变，由于流体分布的不均匀性，会产生流动。它是由于重力、压力差、粘度和其他因素引起的。 1.3 流体力学基本原理 流体力学研究的基本原理，可以归纳为三大要素：物理定律、力学方程和保守定律。物理定律指的是物理现象的基本准则，如流体的流动、密度、压力、速度、温度等，他们是流体力学研究的基本研究对象。力学方程涉及的是流体的动力学特性，如流体内的力平衡方程、温度方程以及动量守恒方程等，是探索流体流动的机理的基础。保守定律指的是流体受到外力的作用时，它的总动量、能量、动量和质量的变化，可从它们的定义和物理定律可以推出。 第二章传热学 2.1 传热学的定义
传热学（Thermodynamics）是研究物质在物理系统中的能量交换及其特性的学科，它是动力学、能源学以及工程热力学的一部分。它涉及物体的物理特性、热质的传递机理及传热学定律。 2.2 传热学的基本原理 传热学的基本原理，一般可以概括为三大要素：物理特性、热质传递机理和传热学定律。物理特性是指传热学中有关物质的特性，如密度、温度和物性参数等，而热质传递机理是指它的传热原理，如热对流、热传导及热辐射等。最后的传热学定律，根据物理原理推出了物体内部的热能的变化，也就是“物体内的热能不会凭空灰飞烟灭，只能够从一处转移到另外一处”这一定律。
4大学物理流体力学)
第4章流体力学 前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才能够近似地以为是刚体.气体和液体都是没有必然形状的,容器的形状确实是它们的形状.固体的分子尽管能够在它们的平稳位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.但是气体或液体的分子却能够以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体 .流体是一种特殊的质点组,它的特殊性要紧表现为持续性和流动性.因此仍可用质点组的规律处置流体的运动情形.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大伙儿熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些大体概念和规律即为本章中要介绍的内容. 流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有普遍的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义. §流体的大体概念 一、理想流体 实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的要紧矛盾,并简化咱们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,但是这些限制条件并非阻碍问题的要紧方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体. 1. 理想流体 理想流体是不可紧缩的.实际流体是可紧缩的,但就液体来讲,紧缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,那个数值十分微小,可忽略不计,因此液体可看成是不可紧缩的.气体尽管比较容易紧缩,但关于流动的气体,很小的压强改变就可致使气体的迅速流动,因此压强差不引发密度的显著改变,因此在研究流动的气体问题时,也能够以为气体是不可紧缩的. 理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,确实是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,假设将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水
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流体力学 质量力：质量力是作用于每一流体质点上的力。 流体的压缩性：当不计温度效应，压强的变化引起流体体积和密度的变化。 流体的热胀性：流体受热，体积增大，密度减小的性质。 流体的黏性：黏性是流体的重要属性，是流体运动中产生阻力和能量损失的主要因素。液体的黏度随温度升高而减小，气体的黏度则随温度升高而增大。 流体的三大力学模型：连续介质模型、不可压缩流体模型、理想流体模型。 连续介质模型：内容：取流体微团来作为援救流体的基元，作为流体微团是一块体积为无穷小的微量流体，由于流体微团的尺寸极其微小，故可作为流体质点看待。这样，流体可看成是由无限多连续分布的流体微团组成的连续介质。优点：当把流体看做是连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强和温度等物理量在流体中也应该是连续肺部的，从而可以引用连续函数的解析方法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律。 静压强的两个重要特性：1．静压强的方向与受压面垂直并指向受压面。2．任一点静压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静压强大小相等。 等压面特性：1．在平衡液体中，通过任意一点的等压面，必与该点所受质量力垂直。 2．当两种互不相溶的液体处于平衡状态时，分界面必定是等压面。 重力作用下静压强基本方程的物理意义：在重力作用下的连续均质不可压所静止流体中，各点的单位重力流体的总势能保持不变。 几何意义：在重力作用下的连续均质不可压静止流体中，测压管水头线为水平线。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压强为基准计量的压强。 描述液体运动的两种方法：拉格朗日法:（质点法）着眼于流体质点欧拉法：（流场法）着眼于空间点 按各点运动要素（速度、压强）是否随时间而变化，可将流体运动分为恒定流和非恒定流。 恒定流：流动参数均不随时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数,而与时间无关。当地加速度为零。 非恒定流：空间各点只要有一个流动参数量随时间变化的流动。 流线——是指某一瞬时，在流场中绘出的一条光滑的矢量曲线，其上所有各点的速度向量都与该曲线相切。 流线的性质： 1、流线不能相交，也不能转折，通过流场中的任一点只能画一条流线 2、流线的形状和疏密反映了某瞬时流场内液体的流速大小和方向，流线密的地方表示流速大，流线疏处表示流速小。 流体的流动按照它在同一流线上各质点的流速矢量是否沿流程变化，可分为均匀流和非均匀流。流场中所有流线是平行直线的流动，称为均匀流，反之称为非均匀流。 按流体的均匀程度的不同又将非均匀流动分为渐变流和急变流。凡流线间夹角很小接近于平行线流动称为渐变流，反之称为急变流。 均匀流是流线为彼此平行的直线，应具有以下特性： 1、过流断面为平面，且过流断面的形状和尺寸沿程不变； 2、同一流线上不同点的流速应相等，从而各过流断面上的流速分布相同，断面平均流速相等；理想不可压缩的恒定元流能量方程的物理意义 沿同一流线（或微元流束）上各点的单位重量流体所具有的位势能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间可以相互转换，
流体力学知识点
第一章绪论 表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力 质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因） 流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。重度：指单位体积流体的重量。单位：N/m3 。 流体的密度、重度均随压力和温度而变化。 流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。 流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。 牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy) τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。 动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2 运动粘度ν：ν=μ/ρ 第二章流体静力学 流体静压强具有特性 1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。 静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面：压强相等的空间点构成的面 绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P P=Pabs—Pa（当地大气压） 真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头：是单位重量液体具有的总势能 基本问题： 1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh； 2、求压强差：p – p0 = γh ； 3、求液位高：h = （p - p0）/γ 平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。 注意：只要平面面积与形心深度不变: 1．面积上的总压力就与平面倾角θ无关； 2．压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过yc表现的； 3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。 作用在曲面壁上的总压力—水平分力 作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。 作用在曲面壁上的总压力—垂直分力 作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。 压力体 压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；（3）自由液面或自由液面的延伸。 压力体的种类：实压力体和虚压力体。实压力体Pz方向向下；虚压力体Pz方向向上。 帕斯卡原理：静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其他各点；
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第二章 流体力学基础 2.1 如右图所示的装置中，液体在水平管道中流动，截面B 与大气相通。试求盆中液体能够被吸上时h 的表达式（设s A ,s B 分别为水平管道A 、B 出的界面积， Q 为秒流量，C 与大气相通，P c =P 0） 根据水平管道中的伯努利方程以及连续性原理 222 121B B A A v P v P ρρ+=+ Q v s v s B B A A ==，0P P B = 可以求得截面A 处液体的压强) 1 1(212220A B A S S Q P P -+ =ρ 当gh P P A ρ-≤0即) 1 (21 2122B S A S Q g h -≤时，盆中的液体能够被吸上来。 2.2变截面水平管宽部分面积S 1=0.08cm 2,窄部分的面积S 2=0.04cm 2，两部分的压强降落时 25Pa ，求管中宽部流体的流动的速度。已知液体的密度为1059.5Kg/m -3 解：应用连续性原理和水平流管的伯努利方程 s m v m Kg Pa P P v S v S v P v P /125.0/5.1059 25212113212211222211=⇒⎪⎪ ⎪⎭ ⎪ ⎪⎪⎬⎫ ==-=+=+ -ρρρ 2.3如右图所示，水管的横截面积在粗处为40cm 2,细处为10cm 2,水的流量为133103--⨯s m 求：（1）水在粗处和细处的流速。（2）两处的压强差。（3） U 型管中水银的高度差。 解：1代表粗处，2代表细处 根据连续性原理：2211v S v S Q ==得 s m S Q v /75.011== ，s m S Q v /0.32 2== 应用水平管道中的伯努利方程知 Pa v v P 422021212 1 22=-= ∆ρρ 水银柱的高度差cm g P h 1.38 .9106.134220 3=⨯⨯=∆= ∆汞ρ 2.4半径为0.02m 的水管以0.01m 3s -1的流量输送水，水温为20℃。问（1）水的平均流速是
流体力学 第八章 绕流运动
第八章绕流运动 一、应用背景 1、问题的广泛存在性： 在自然界和工程实际中，存在着大量的流体绕物体的流动问题（绕流问题），如：飞机在空气中的飞行、河水流过桥墩、大型建筑物周围的空气流动、植物护岸（消浪，船行波），粉尘颗粒在空气中的飞扬和沉降，水处理中固体颗粒污染物在水中的运动。（一种：流体运动；另外一种：物体运动），我们研究，将坐标系固结于物体上，将物体看成静止的，讨论流体相对于物体的运动。 2、问题的复杂性 上一章的内容中可以看出，流体力学的问题可以归结为求解在一定边界条件和初始条件下偏微分方程组的求解。但描述液体运动的方程式非常复杂的：一方面，是方程的非线性性质，造成方程求解的困难；另一方面，复杂的边界条件和初始条件都给求解流体力学造成了很多麻烦。迄今为止，只有很少数的问题得到了解决。平面泊萧叶流动，圆管coutte流动等等。而我们所要解决的绕流问题正是有着非常复杂的边界条件。 3、问题的简化及其合理性 流体力学对此的简化则是，简化原方程，建立研究理想液体的势流理论。实际液体满足势流运动的条件：粘性不占主导地位，或者粘性还没有开始起作用。正例：远离边界层的流体绕流运动、地下水运动、波浪运动、物体落入静止水体中，水的运动规律研究。反例：研究阻力规律、能量损失、内能转换等等。 圆柱绕流（经典之一） 半无限长平板绕流（经典之二） 分成两个区域：一个区域是远离边界的地方，此区域剪切作用不明显，而且流体惯性力的影响远远大于粘性力的影响（理想液体）（引导n-s方程）；另一个是靠近边界的地方（附面层，粘性底层），此区域有很强烈的剪切作用，粘性力的影响超强，据现代流体力学的研究表明，此区域是产生湍流的重要区域，有强
流体力学教案
《流体力学泵与风机》教案 第一章：流体及流场的基本性质 一、重点、难点 重点：流体的物理性质（压缩性和膨胀性、牛顿内摩擦定律）、水力要 素。 难点：粘性、连续性假设、牛顿内摩擦定律的具体应用。 二、内容 绪论 1、流体力学的发展简况——四个阶段 （1）第一阶段——经验阶段： 十七世纪前，主要是人们在与大自然斗争中的经验总结。例如，我国秦代李冰父子设计建造的四川都江堰工程，隋代大运河，水车，汉代张衡发明的水力浑天仪，古代铜壶滴漏计时等。 （2）第二阶段——理论阶段： 十七世纪～十九世纪一些水力原理论著出现，标志着流体力学的发展进入了理论阶段。 •1643：托里拆利提出孔口泄流定理 •1650：巴斯加提出压强传递定律 •1686：牛顿提出液流内摩擦定理 •1700—1783：D.Bernoulli(伯努利)定理 •1717—1783：d’Alembert达朗贝尔——连续性方程 •1707—1783：Euler(欧拉)理想流体运动方程 •1785—1863：Navier(纳维)粘性流体运动方程 •1819—1903：Stokes(斯托克斯)也导出粘性流体运动方程 •1820—1872：兰金（Rankine）发展了源汇理论 •1821—1894：Helmholtz(亥姆霍兹)提出速度势，建立了旋涡运动和间断运动理论 •1824—1887：客希霍夫继续研究间断运动及阻力 •1842—1912：O.Reynolds(雷诺)层、紊流
•1847—1921：茹可夫斯基研究机翼获得成功 •1868—1945：兰彻斯特（Lanchester）研究了升力原因的环量概念 •1875—1953：普朗特（Prandtl）在1904年提出边界层理论，从而使粘性流体和无粘性流体的概念协调起来 （3）第三阶段 20世纪初至中叶，流体力学理论、实验全面展开，航空航天迅速发展，湍流，稳定性等。 （4）第四阶段——多学科互相渗透。 工业流体力学，实验流体力学，地球流体力学，非牛顿流体力学，多相流体力学，生物流体力学，物理—化学流体力学，渗流力学等，都已形成相对独立的学科。 2、流体力学的应用 （1）航空航天领域——空气动力学、稀薄空气动力学 飞机、火箭、人造地球卫星、宇宙探测器、航天飞机等航空器都是在大气层内活动的飞行器。 （2）船舶工业 很显然，船舶工业更是离不开流体力学。船舶、舰艇的外形直接影响到他们的航行速度、稳定性等特性，在设计时必须考虑在流体力学上如何使船体线型达到最佳。 （3）水利工程等关系到国计民生的大工程—理论计算、设计、勘察 a三峡工程：五级连续船闸——U形管原理（连通器） b西气东输：西气东输要解决的关键问题是：管网设计、防腐、安全、环保等，与流体力学紧密相关。 c南水北调：南水北调总体规划推荐东线、中线和西线三条调水线路。通过三条调水线路与长江、黄河、淮河和海河四大江河的联系，构成以“四横三纵”为主体的总体布局。 南水北调需要穿越隧道、黄河、倒吸虹、暗渠、桥等，输水河道、泵站枢纽