南开大学物理专业大一《物理学》考试A卷及答案

物理学课程试卷（A ）
适用专业： 考试时间：
试卷所需时间：120分钟 闭卷 试卷总分：100分
填空题（共小题，每空1分，共15分）
．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2
E。

E 的大小 ， 方向 。

E
的大小 ， 方向 。

E
的大小 ， 方向 。

一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表
t = 0时， 振子在负的最大位移处，则初相为______________________； 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________； 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______。

劳埃德镜实验指出光波由 媒质进入________媒质时，________光
试用有效数字的运算规则，计算下式的结果 ； 0.10×110=_________。

理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气 。

选择题（共5小题，每题3分，共15分）
质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小应为（其中v 表示任意时[ ]
A.t v
d d ； B.2
1242d d ⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R v t v ； C.R v t v 2d d + ； D.R
v 2
2.下列说法中哪一个正确[ ] A. 物体的动量不变,动能也不变; B. 物体的动能不变,动量也不变; C. 物体的动量变化,动能也一定变化; D. 物体动能变化,动量却不一定变化.
3.在双缝干涉实验中,如果拉大光屏与双缝之间的距离,则条纹间距将[ ] A.不变; B.变小; C.变大; D.不能确定.
4. 三个偏振片P1 , P2 , P3 堆叠在一起, P1和P3 的偏振化方向相互垂直, P2和P1 的偏振化方向间的夹角为π/6。

强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P1 , 并依次透过偏振片P1 , P2 , P3 , 若不考虑偏振片的吸收和反射, 则通过三个偏振片的光强为 A. I 0 / 4 ； B.3I 0 / 8; C.3I 0 / 32 ; D. I 0 / 16 .
5.下列结论哪一个是对的[ ]
A. 等温过程系统与外界不交换热量;
B. 绝热过程系统温度保持不变;
C. 热力学第一定律适用范围是理想气体准静态过程;
D. 如果一过程的初末两状态在同一等温线上,则此过程的内能变化一定为零.
三 、 计算题（7小题，共70分）
1.已知质点的运动方程为x=2t,y=2- t 2 （SI ）
①求轨道方程；②求t ＝１s 和t ＝２s 两时刻的速度和加速度。

I II III
σ
2-σ
2、如图所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势ε的大小，哪一端电势较高？
3、0.02 kg 的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，（1） 体积保持不变；（2） 压强保持不变；试分别求出气体内能的改变. 吸收的热量. 外界对气体所作的功． （普适气体常量R =8.31 1
1
K mol J --⋅）
4、在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长.
5、求半径为R ，总电量为Q 的均匀带电球体的电场分布。

6.一半径为R 的无限长圆柱体，其电流为Ｉ，且均匀分布于圆柱体横截面上，试求圆柱体内外磁场分布。

7.一平面简谐波沿x 轴正向传播，波速为u ，t=0时原点O 的振动方程为 y=cos πt (SI).①写出波动方程；②求距O 点为L 处的振动方程。

物理学课程试卷（A ）
参考答案
适用专业： 考试时间
试卷所需时间：120分钟 闭卷 试卷总分：100分
填空题（共小题，每空1分，共15分）
．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2
E 。

E
的大小
02/εσ ， 方向 向右 。

E
的大小 02/3εσ ， 方向 向右 。

E 的大小
02/εσ ， 方向 向左 。

一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表
t = 0时， 振子在负的最大位移处，则初相为_______π__________； 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为______3π/2_____； 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为_π/3_。

劳埃德镜实验指出光波由 光密媒质进入_光疏_媒质时，__反射_光会产生
试用有效数字的运算规则，计算下式的结果 2.7+73.543=__76.2____ ； 0.10×110=____11____。

理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气 ikT/2 。

选择题（共5小题，每题3分，共15分）
设理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，每个分子的质量为m 。

玻
尔兹曼常数为k ，则该气体的分子总数可表示为[ D ] A 、 PV/km B 、Pk/mV C 、PT/kV D 、PV/KT 2.下列说法中哪一个正确[ A ]
E. 物体的动量不变,动能也不变;
F. 物体的动能不变,动量也不变;
G. 物体的动量变化,动能也一定变化;
H. 物体动能变化,动量却不一定变化.
3.在双缝干涉实验中,如果拉大光屏与双缝之间的距离,则条纹间距将[ C ]
A.不变;
B.变小;
C.变大;
D.不能确定. 4.热力学中平衡态指[ C ]
A. 系统宏观性质不随时间变化的状态;
B. 没有外界影响时系统宏观性质不随时间改变的状态;
C. 外界作用不变时,系统宏观性质不随时间改变的状态;
D. 没有外界作用的状态. 5.下列结论哪一个是对的[ D ]
E. 等温过程系统与外界不交换热量;
F. 绝热过程系统温度保持不变;
G. 热力学第一定律适用范围是理想气体准静态过程;
H. 如果一过程的初末两状态在同一等温线上,则此过程的内能变化一定为零.
三 、 计算题（7小题，共70分）
1.已知质点的运动方程为x=2t,y=2- t 2 （SI ） ①求轨道方程；
②求t ＝１s 和t ＝２s 两时刻的速度和加速度。

σ/σ0
2/ε
解：①求轨道方程为： 2
4
12x y -
=…………3分 V =2i -2t j ……………………… 1分 a =-2j ……………………1分
t=1 : V =2i -2j a =-2j …………………1分 t=2 : V =2i -4j a =-2j …………………1分
2、如图所示，把一半径为R 的半圆形导线OP 置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平动时，求导线中感应电动势ε的大小，哪一端电势较高？
解：连接OP 使导线构成一个闭合回路。

由于磁场是均匀的，在任意时刻，穿过回路的磁通量常数==BS Φ。

由法拉第电磁感应定律
t Φ
d d -
=ε可知 0=ε
又因 po
op εεε+=
即 RvB
2po op =-=εε
3、0.02 kg 的氦气（视为理想气体），温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，（1） 体积保持不变；（2） 压强保持不变；试分别求出气体内能的改变. 吸收的热量. 外界对气体所作的功．
（普适气体常量R =8.31 1
1K mol J --⋅）
解：n=M/u=20/4 mol =5mol
v c =3/2R p c =5/2 R ……3分
（1）V 不变时 A=0
Q V =E ∆=n3/2R ∆T=623.25J ……2分
（2）P 不变时
Q P =n p c ∆T=n5/2R ∆T=1.03875×103J ……2分
4、在杨氏干涉实验装置中，双缝间距为0.354mm ，屏幕到双缝的距离为100cm ，用单色光源测得第八级明纹到零级明纹间距为1.56cm ，试求该单色光的波长。

解: (1)由λk d D x =明知，λ22
.01010.63⨯⨯= ∴3
106.0-⨯=λmm o A 6000= 5、求半径为R ，总电量为Q 的均匀带电球面的电场分布。

解：过球面外任一点P 作高斯面S ，使 r>R
⎰⎰•S
dS E =E 4πr 2
= Q/ε0
E=Q/4πε0r 2
方向为垂直球面向外 …………..3分 过球面内任一点P 作高斯面S ，使
r<R 303
2
4R
Qr E r dS E S επ==•⎰⎰ 3
04R
Qr
E πε=
…………..4分 6.一宽为ｂ的薄金属板，其电流为Ｉ，试求在薄板的平面内，距板的一边为ｒ的点的磁感应强度。

解：dx b I
dI =
x
dI B πμ2d 0=……3分 r
b
r b I dB +=
=⎰ln 2B 0πμ……4分
7.一平面简谐波沿x 轴正向传播，波速为u ，t=0时原点O 的振动方程为 y=cos πt (SI).①写出波动方程；②求距O 点为L 处的振动方程。

解：①波动方程)(cos y u
x
t A -=π ……4分
②距O 点为L 处的振动方程)(cos y u
L
t A -=π……3分。